sistem linier lecture 1
TRANSCRIPT
![Page 1: Sistem Linier Lecture 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061501/5571f40349795947648ee237/html5/thumbnails/1.jpg)
KULIAH 1SISTEM LINEAR
•Sinyal dan Sistem
•Interkoneksi Sistem
![Page 2: Sistem Linier Lecture 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061501/5571f40349795947648ee237/html5/thumbnails/2.jpg)
SINYAL
Sinyal merupakan fungsi variabel bebas yang mengandung informasi
Contoh: Sinyal elektrik: tegangan dan arus pada
rangkaian Sinyal akustik: audio atau sinyal
percakapan (analog atau digital) Sinyal video: variasi intensitas pada sebuah
citra Sinyal biologikal : urutan pada gen
![Page 3: Sistem Linier Lecture 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061501/5571f40349795947648ee237/html5/thumbnails/3.jpg)
VARIABEL BEBAS
Kontinyu Lintasan pesawat luar angkasa Tegangan/voltase listrik
Diskrit DNA Piksel pada citra digital
Dapat berupa 1-D, 2-D, . . . N-D Fokus pada 1-D, variabel “waktu”
Sinyal waktu kontinu, x(t), tkontinyu Sinyal waktu diskrit, x[n], ninteger
![Page 4: Sistem Linier Lecture 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061501/5571f40349795947648ee237/html5/thumbnails/4.jpg)
Sinyal waktu kontinu
CT (Continous Time) - x(t), t : nilai kontinu
Sebagian besar sinyal merupakan sinyal waktu kontinu.
Contoh: tegangan dan arus, tekanan, temperatur, kecepatan, dll.
![Page 5: Sistem Linier Lecture 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061501/5571f40349795947648ee237/html5/thumbnails/5.jpg)
Sinyal waktu diskrit
DT (Discrete Time) - x[n], n: bilangan bulat
Contoh: Urutan DNA Jumlah populasi pada generasi ke-n
![Page 6: Sistem Linier Lecture 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061501/5571f40349795947648ee237/html5/thumbnails/6.jpg)
Sinyal DT buatan manusia
Why DT? dapat diproses oleh komputer modern dan pengolah sinyal digital (Digital Signal Processors)
Indeks pasar bursa Dow-Jones minggu
Citra digital
![Page 7: Sistem Linier Lecture 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061501/5571f40349795947648ee237/html5/thumbnails/7.jpg)
Sistem
Proses transformasi sinyal, relasi masukan-keluaran
Menghasilkan sebuah atau beberapa keluaran
![Page 8: Sistem Linier Lecture 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061501/5571f40349795947648ee237/html5/thumbnails/8.jpg)
Contoh sistem
Rangkaian RLC
Algoritma deteksi tepi pada citra Algoritma analisis faktor ekonomi dan
finansial untuk memprediksi harga
![Page 9: Sistem Linier Lecture 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061501/5571f40349795947648ee237/html5/thumbnails/9.jpg)
Interkoneksi sistem
Prinsip penting: Merancang sistem yang lebih kompleks dari
beberapa subsistem sederhana Memodifikasi respon sistem
Blok diagram sinyal:
![Page 10: Sistem Linier Lecture 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061501/5571f40349795947648ee237/html5/thumbnails/10.jpg)
Rangkaian RLC
![Page 11: Sistem Linier Lecture 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061501/5571f40349795947648ee237/html5/thumbnails/11.jpg)
Pendeteksi tepi
= turunan kedua Sinyal ini mendeteksi perubahan slope
sinyal
![Page 12: Sistem Linier Lecture 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061501/5571f40349795947648ee237/html5/thumbnails/12.jpg)
1. Kausalitas (Causality)2. Linearitas (Linearity)3. Invariansi Waktu (Time-Invariance)
![Page 13: Sistem Linier Lecture 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061501/5571f40349795947648ee237/html5/thumbnails/13.jpg)
Nonantisipatif: sistem tidak dapat meramalkan harga masukan yang akan datang.
Waktu keluaran hanya tergantung pada nilai masukan saat ini dan yang lalu.
Semua sinyal fisik real-time adalah kausal
![Page 14: Sistem Linier Lecture 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061501/5571f40349795947648ee237/html5/thumbnails/14.jpg)
Pada CT, sistem x(t) → y(t) dikatakan kausal jika:
ketika x1(t) → y1(t) x2(t) → y2(t)
dan x1(t) = x2(t) untuk semua t ≤ t0
maka y1(t) = y2(t) untuk semua t ≤ t0
![Page 15: Sistem Linier Lecture 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061501/5571f40349795947648ee237/html5/thumbnails/15.jpg)
TI, jika karakteristik sistem tidak berubah terhadap waktu
Pada DT, sistem TI dinyatakan:jika x[n] → y[n]maka x[n - n0] → y[n - n0]
n0 = pergeseran waktu Pada CT,
jika x(t) → y(t)maka x(t - t0) → y(t - t0)
![Page 16: Sistem Linier Lecture 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061501/5571f40349795947648ee237/html5/thumbnails/16.jpg)
→ TI
→ Time Varying
![Page 17: Sistem Linier Lecture 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061501/5571f40349795947648ee237/html5/thumbnails/17.jpg)
Sistem CT dikatakan linear jika memiliki sifat superposisi:
jika x1(t) → y1(t) dan x2(t) → y2(t)
maka ax1(t) + bx2(t) → ay1(t) + by2(t)
y[n] = x2 [n] Nonlinear, TI, kausal y(t) = x(2t) Linear, bukan TI, nonkausal
![Page 18: Sistem Linier Lecture 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061501/5571f40349795947648ee237/html5/thumbnails/18.jpg)
Superposisijika
maka
Zero input → zero output
![Page 19: Sistem Linier Lecture 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061501/5571f40349795947648ee237/html5/thumbnails/19.jpg)
Banyak pemrosesan fisik dapat dimodelkan sebagai sistem LTI
Dapat dianalisis secara rinci Jika diketahui respon sistem LTI untuk
beberapa input, maka dapat diketahui respon untuk banyak input
![Page 20: Sistem Linier Lecture 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061501/5571f40349795947648ee237/html5/thumbnails/20.jpg)