SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

KELAS X

Masalah

Di sebuah persimpangan jalan, terdapat beberapabecak dan ojek motor.Jumlah kendaraan 10dan jumlah Roda 23.Jadi, berapaah jumlahbecak dan motor?

Dari Masalah di atas,

Terdapat dua hal yang belumdiketahui nilainya

a. Jumlah becakb. Jumlah motor

hal yang belumdiketahui nilainya

secara pasti disebut

Variabel

Apa itu Sistem Persamaan Linear?

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) yaitu dua buah persamaan linear dengan dua variabel.

Bentuk umum sistem persamaan linear dengan dua variabel x dan y adalah

………..(persamaan ke-1)

…….....(persamaan ke-2)

dengan merupakan bilangan real

Teknik Penyelesaian SPLDV

SPLDV dapat diselesaikan dengan tiga cara, yaitu :

Teknik Penyelesaian SPLDV

1. Metode Substitusi

Metode ini dilakukan dengan cara mensubtitusikan nilai peubahyang ada untuk mendapatkan nilai peubah yang lain.

Contoh :

Tentukan himpunan penyelesaian dari :

dan

Penyelesaian :

persamaan ke (3) disubstitusikan ke (2) →

D ari hasil nilai pada persamaan ke (4), kita distribusikankembali ke persamaan (3)

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah

2. Metode Eliminasi

Mengeliminasi salah satu dari dua variabel misal mengeliminasi x untuk mendapatkan nilai dari variabel y.

Contoh :

Tentukan himpunan penyelesaian dari :dan

Penyelesaian :

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah

3. Metode Campuran

Metode gabungan antara metode substitusi dan metode eliminasi.

Contoh :

Tentukan himpunan penyelesaian dari :

dan

Penyelesaian :

kesubstitusikan

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah

4. Grafik

Penyelesaian dengan metode grafik adalah dengan cara mencari titik potong koordinat sumbu x dan sumbu y.

Contoh :

Tentukan himpunan penyelesaian dari :

dan

Penyelesaiaan :

dan

maka

maka

maka

maka

atau

atau

Grafiknya:

Terima Kasih