sistem simulasi peristiwa diskrit
DESCRIPTION
Pemodelan dan SimulasiTRANSCRIPT
Permodelan dan Simulasi Sistem
Kejadian Diskret
Sistem Kejadian Diskrit
y Perubahan keadaan karena adanya suatu kejadian (event).
Kejadian terjadi dengan selang waktu acak
Sistem Simulasi Diskret
Simulasi suatu sistem dengan mengikuti perubahan keadaan yang terjadi dari satu aktifitas ke aktifitas lain.
Pencatatan dilakukan setiap kejadian
Waktu pada simulasi sistem diskrit di catat oleh lonceng (clock)
Mengatur waktu simulasi
Pada selang waktu tertentu
Penentuan selang waktu (t) memegang peranan penting
Model sistem di formulasikan dalam bentuk persamaan diferensial dan formula rekursif
Contoh : Sistem digital ARMA, simulasi sistem ekonomi makro, dll
Pada saat ada kejadian
Peninjauan pada saat ada kejadian
Contoh : sistem simulasi antrian bank satu kasir, simulasi sistem antrian bank 2 kasir, simulasi sistem antrian time-shared CPU, simulasi sistem antrian job shop, simulasi sistem antrian telepon, dan sistem antrian bandara
Simulasi Sistem Antrian Bank Satu Kasir
Pelanggan
Antrian Pelanggan
Kasir
Pelanggan
melayani
Datang
pelanggan
Pergi
Pelanggan
Kasir
Perjalanan waktu
Simulasi Sistem Antrian Bank Satu Kasir
ti = waktu kedatangan pelanggan ke-i (t0=0)
Ai = ti-ti-1 = waktu antar kedatangan antara pelanggan ke(i-1) dan i
y
Si
= waktu untuk melayani pelanggan ke-i
y
Ci
= ti+Si=waktu pelanggan ke-i selesai dilayani dan
pergi
Modul Subprogram
Simulasi Sistem Antrian Bank Satu Kasir
Lonceng jam simulasi : nilai waktu simulasi saat ini
Keadaan sistem : variabel yang menjelaskan keadaan
Misal: keadaan pelayan, jumlah pelanggan dalam antrian, waktu kedatangan, dll
Daftar kejadian : daftar waktu kejadiaan2 yang akan datang untuk tiap jenis kejadian
Pencacah statistik : berguna untuk mengumpulkan tolak ukur unjuk kerja
Misal : waktu tunggu dalam antrian, kegunaan pelayan, dll
Modul Subprogram
Simulasi Sistem Antrian Bank Satu Kasir
y Rutin pengawalan : modul yang memulasi simulasi pada aktu 0
Rutin pewaktuan : modul untuk menentukan waktu, tipe kejadian berikutnya, menaikkan lonceng jam
Rutin kejadian : menyelesaikan logis tertentu untuk tiap tipe kejadian
Rutin pustaka : rutin utilitas untuk membangkitkan variabel acak
Program utama : menggabungkan rutin-rutin bersama, mengeksekusinya dalam urutan yang benar.
Organisasi program simulasi antrian
Modul Rutin Pengawalan
Modul rutin waktu
Modul Rutin Kejadian
Modul Rutin Pengulangan
Simulasi Sistem Antrian Bank Banyak
Kasir
Simulasi Sistem Antrian Bank Banyak
Kasir
y Waktu rata-rata kedatangan 1 menit y Waktu rata-rata layanan 4.5 menit
Jika ada kasir yang nganggur pilih kasir yang nganggur paling kiri
Jika kasir sibuk, pilih antrian terpendek (dari kiri)
Awal simulasi, mula-mula antrian kosong dan semua kasir nganggur
Simulasi dihentikan pada saat pintu tutup, yaitu waktu simulasi ke 480 menit
Jika ada satu atau beberapa kasir sibuk, maka operasi simulasi diselesaikan sampai semua nasabah pergi selesai dilayani.
Simulasi Sistem Antrian Bank Banyak
Kasir
y Proses pindah posisi (jockeying)
Anggap kasir ke-i (i tetap) selesai melayani
Kemudian kasir i menjadi nganggur, atau antrian i menjadi berkurang 1
Mungkin saja seorang nasabah paling belakang pada antrian lain misal j pindah ke kasir yang nganggur atau kekasir dengan antrian sekarang terpendek
Untuk tiap kasir / antrian ke-k, hitung nk yaitu jumlah nasabah yang sedang dalam antrian dan dalam layanan kasir k tepat setelah kasir menyelessaikan layanan
Simulasi Sistem Antrian Bank Banyak
Kasir
y Aturan jockeying diatas dapat ditulis secara prosedural sbb:
Jika nj>ni+1 dimana antrian jI, maka proses jockey akan terjadi
Jika nj>ni+1 dimana antrian jI, pilih antrian terpendek j, yaitu min |j-i|
Jika nj>ni+1 dimana ada dua antrian terpendek yang sama (kiri dan kanan) dengan jI, maka pilih antrian sebelah kiri (nilai j lebih kecil)
Simulasi Sistem Antrian Bank Banyak
Kasir
y Kajadian :
Kedatangan nasabah ke bank
Kepergian nasabah dari kasir dimana perlu diketahui nomor kasir
tutup pintu bank pada waktu simulasi ke 480 menit, akhir simulasi
Daftar dan atribut simulasi
Daftar antrian, dengan atribut waktu kedatangan ke antrian
Daftar kasir dengan tanpa atribut
Daftar kejadian, dengan atribut waktu kejadian, tipe kejadian, nomor kasir
Simulasi Sistem Antrian Bank Banyak
Kasir
y Variabel simulasi : waktu tunggu nasabah dalam antrian
Variabel aliran : aliran bilangan acak, yaitu waktu antar kedatangan dan waktu layanan
Diagram Alir rutin kedatangan nasabah
Diagram Alir Rutin Kepergian
Nasabah
Diagram Alir Jockey
Simulasi Sistem Antrian Time-Shared
CPU
Simulasi Sistem Antrian Time-Shared
CPU
Spesifikasi Persoalan dari model bagi waktu
Pengguna melalui (user) melalui terminal menyerahkan pekerjaan
(job) tertentu
Waktu kedatangan pekerjaan dianggap terdistribusi secara eksponensial 25 detik
Layanan pekerjaan CPU yaitu 0.8 detik
Aturan pengolahan adalah dengan cara round robin, yaitu CPU hanya diperbolehkan kurang atau sama dengan kuantum q misalnya 0.1 detik. Jika waktu pengolahan >q detik, maka pekerjaan tersebut hanya dapat jatah waktu CPU sebesar q detik, kemudian di keluarkan, tapi jika waktu pengolahan