sistem za mjerenje

11

OPŠTE O PROCESU MERENJA

FunkcionalnaFunkcionalna ššemaema procesaprocesa merenjamerenja

OsnovniOsnovni parametriparametri i i karakteristikekarakteristikeelektrielektriččnihnih signalasignala

VrsteVrste i i karakteristikekarakteristike izvoraizvora elektrielektriččnihnihsignalasignala

MetroloMetrološškeke karakteristikekarakteristike procesaprocesamerenjmerenjaa

22

Funkcionalna šema procesa merenja

MERENJE

SISTEM ZA NADZOR I

UPRAVLJANJE

OBEZBEĐENJE REFERENTNIH

USLOVA

OBJEKAT MERENJA

(a)(b)(c)

RADNI PROSTOR

(d)

Xi

Merne informacije

Yi=f(Xi)(e)

(f)

33

OBJEKAT MERENJA

ObjekatObjekat merenjamerenja –– fizifiziččkiki domendomen jedjednognog iliili viviššee parametaraparametaraposmatraneposmatrane pojavepojave sa sa veliveliččinamainama::

kojkojee se se dajudaju meritimeriti, , odnosnoodnosno kojekoje posedujuposeduju kvalitativnakvalitativna i i kvantitativnakvantitativna svojstvasvojstva i i

ččijiiji se se rezultatrezultat merenjamerenja momožžee brojnobrojno prikazatiprikazati sasapripadajupripadajuććomom jedinicomjedinicom mere. mere.

VeliVeliččineine kojekoje se se mogumogu meritimeriti elektrielektriččnimnim i i elektronskimelektronskimmernimmernim sredstvimasredstvima elementarnoelementarno se dele se dele nana elektrielektriččnene i i neelektrineelektriččnene veliveliččineine. .

ElektriElektriččnene veliveliččineine susu fizifiziččkeke veliveliččineine ččijaija se se prirodapriroda tumatumaččiizakonimazakonima elektromagnetizmaelektromagnetizma;;

NNeelektrieelektriččnene veliveliččineine su ostale su ostale fizifiziččkke e i i biolobiološškoko--fiziolofiziološškekeveliveliččineine kojekoje ispoljavajuispoljavaju određenaodređena fizifiziččkaka svojstvasvojstva. .

44

Električne veličineUU praksipraksi postojipostoji velikiveliki brojbroj elektrielektriččnihnih veliveliččinaina kojekoje trebatreba meritimeriti, ,

IIz z praktipraktiččnihnih razlogarazloga,, elektrielektriččnihnih veliveliččininee mogu razmogu razvrstavrstatitiposebno posebno u tri u tri grupegrupe::

1. 1. VVelieliččineine parametaraparametara i i karakteristikakarakteristika elektrielektriččnihnih signalasignala --strujestruje ii naponanapona ((amplitudaamplituda, , frekvencijafrekvencija, , fazafaza, , snagasnaga, , energijaenergija i dr.);i dr.);

2.2. VVelieliččineine parametaraparametara i i karakteristikakarakteristika pasivnihpasivnih i i aktivnihaktivnihelektronskihelektronskih komponenatakomponenata ((otpornikaotpornika, , kondenzatorakondenzatora, , kalemovakalemova, , statistatiččkihkih i i dinamidinamiččkihkih karakteristikakarakteristikapoluprovodnipoluprovodniččkih i optikih i optiččkih komponenata)kih komponenata);;

3.3. VVelieliččineine parametaraparametara i i karakteristikakarakteristika elektrielektriččnihnih i i elektronskihelektronskih mremrežžaa i kolai kola ((vodovavodova, , ččetvoropolaetvoropola, , filterafiltera, , pojapojaččavaavaččaa, , integrisanihintegrisanih digitalnihdigitalnih i i linearnihlinearnih kolakola););

55

BLOK MERENJEU bloku U bloku "Merenje" "Merenje" se ostvaruje merni proces pomose ostvaruje merni proces pomoćću u materijalizovanih sredstava merenjamaterijalizovanih sredstava merenja (mera, (mera, mernih uređaja i mernih uređaja i sistema i mernih pretvarasistema i mernih pretvaračča), a), ččiji jeiji je zadatak:zadatak:

–– dada se se merenmerenaa veliveliččininaa prihvatiprihvati sasa objektaobjekta merenjamerenja u u svomsvomprirodnomprirodnom oblikuobliku, ,

–– dada se se merenmerenaa veliveliččininaa pripremipripremi i izmeri, odnosnoi izmeri, odnosno uporediuporedisasa odgovarajuodgovarajuććomom referentnomreferentnom veliveliččinominom -- jedinicom jedinicom meremere i i

–– dada se se rezultatrezultat poređenjapoređenja -- merenjamerenja kaokao jednoznajednoznaččna na mernmernaa informacijinformacijaa, , nana odgovarajuodgovarajuććii nanaččinin, , saopsaopšštitikorisnikukorisniku. .

Korisnik mora imati informaciju o neophodnim metroloKorisnik mora imati informaciju o neophodnim metrološškim kim karakteristikama kojima se garantuje nivo kvaliteta procesa karakteristikama kojima se garantuje nivo kvaliteta procesa merenja;merenja;

66

Struktura mernog procesa

–– SStrukturtrukturaa mernogmernog procesa obuhvata procesa obuhvata sredstsredstaavava merenja i merenja i pribora ipribora i razlirazliččite je sloite je složženosti, enosti, zaviszavisno od:no od:

slosložženostienosti prirodeprirode mernogmernog objektaobjekta,,

primenjeneprimenjene metodemetode poređenjapoređenja ((merenjamerenja),),

oblikaoblika i i nanaččinaina saopsaopšštavanjatavanja ((indikacijeindikacije i i registracijeregistracije) ) mernemerne informacijeinformacije, , i i

posebnihposebnih zahtevazahteva korisnikakorisnika u u postupkupostupku merenjamerenja i i obradeobrade rezultatarezultata merenjamerenja. .

77

Struktura mernog procesaSSredstvaredstva merenjamerenja u su strukturtrukturii samogsamog mernogmernog procesaprocesa u u opopšštemtem slusluččajuaju susu::

–– izvoriizvori elektrielektriččnihnih signalasignala razlirazliččitihitih oblikaoblika i i vrednostivrednostiparametaraparametara i i karakteristikakarakteristika. .

–– mere mere ((materijalizovanematerijalizovane jedinicejedinice meramera -- referentnereferentne veliveliččineine););

–– stepenstepen zaza neposrednoneposredno poređenjepoređenje merenemerene i i referentnereferentneveliveliččineine -- jedinice merejedinice mere;;

–– ulazniulazni mernimerni pretvarapretvaračč zaza prihvatanjeprihvatanje i i pripremupripremu merenemereneveliveliččineine zaza poređenjepoređenje;;

–– izlazniizlazni mernimerni pretvarapretvaračč zaza prihvatanjeprihvatanje i i pripremupripremu rezultatarezultatamerenjamerenja kaokao mernemerne informacijeinformacije zaza indikacijuindikaciju iliili registracijuregistraciju;;

–– indikatoriindikatori i i registratoriregistratori mernihmernih informacijainformacija..

88

Sistem za upravljanje i nadzor

Sistem za upravljanje i nadzor obezbeđujeobezbeđuje i i pratiprati redosledredosledmernihmernih postupakapostupaka u u procesaprocesa merenjamerenja..

ZavisnoZavisno odod slosložženostienosti potrebnihpotrebnih radnihradnih opercijaopercija u u mernommernomprocesuprocesu, , sistemisistemi zaza upravljanjeupravljanje i nadzori nadzor mogumogu bitibiti::

manuelnimanuelni,,

delimidelimiččnono automatizovaniautomatizovani, i, i

potpunopotpuno automatizovaniautomatizovani..

99

Manualni sistemi kontrole i upravljanja

Analognimultimetri

(starije verzije)

Analognimultimetar(u primeni)

Digitalnimultimetar(u primeni)

1010

OsciloskopOsciloskop

1111

DelimiDelimiččnono automatizovaniautomatizovani instrumentinstrumentii

Oscilloscope Tektronix #2445B;

Analogni osciloskop; 200 MHz, Vremenska baza 1 ns/div, Automatsko

postavljanje.

KEITHLEY 175 TRMS MULTIMETER

Digitalni multimetar

Indikator: 4 i1/2 cifre

1212

KEITHLEY 175 TRMS MULTIMETER

1313

AutomatizovaniAutomatizovani sistemisistemi upravljanjaupravljanja i nadzorai nadzora

Potpuno automatizovani sistemi rade uz podrškuračunarskih sistema;

U pripremi i realizaciji mernog procesa izvršavaju vrlosložene merne i kontrolne operacije prema utvrđenomredosledu (algoritmu), odnosno programu, bez prisustvaoperatera - automatski.

Zadatak računarskih sistema je:

• da upravljaju radom mernih sredstava,

• da iniciraju i kontrolišu izvršavanje određenihoperacija,

• da vrše obradu rezultata merenja i

• da na osnovu ispunjenja zadatih uslovasamostalno donose odluke o daljem toku mernogprocesa.

1414

AutomatizovaniAutomatizovani sistemisistemi upravljanjaupravljanja i nadzorai nadzora

AutomatizovaniAutomatizovani sistemisistemi upravljanjaupravljanja i nadzora mogu biti: i nadzora mogu biti:

1. Merni sistemi sa centalizovanom inteligencijom, gde se upravljanje i nadzor u procesu merenja ostvaruje jednim centralnim računarom,

2.2. MMernierni sistemsistem sasa distribuiranomdistribuiranom inteligencijominteligencijom,, gdegdepostojipostoji veveććii brojbroj mernihmernih mestamesta nana udaljenimudaljenim lokacijamalokacijama((mernmernee stanicstanicee) ) sasa sopstvensopstvenomom raraččunarskunarskomom podrpodršškkomom iiostvarenostvarenomom komunikacijkomunikacijomom sasa centralnomcentralnom raraččunarunaromom,,

3.3. AutomatizovaniAutomatizovani mernimerni sistemisistemi,, poznatipoznati kaokao sistemisistemi zazamerenjemerenje, , nadzornadzor i testiranje i testiranje u u procesnojprocesnoj industrijiindustrijimasovnemasovne proizvodnjeproizvodnje i u i u sistemimasistemima automatskogautomatskogupravljanjaupravljanja u u slosložženimenim procesimaprocesima radarada. .

1515

Osnovni parametri i karakteristikeelektričnih signala

ElektriElektriččni ni -- merni signalimerni signali

Vrste i klasifikacija signalaVrste i klasifikacija signala

Oblici funkcija i parametri elektriOblici funkcija i parametri električčnih signalanih signala

1616

ElektriElektriččni merni signalini merni signali

EElektrilektriččnini signalisignali predstavljajupredstavljaju određenaodređena energetskaenergetskastanjastanja slobodnihslobodnih nosilacanosilaca naelektrisanjanaelektrisanja u u prostoruprostoru i i vremenuvremenu;;

Energetska stanja Energetska stanja naelektrisanjanaelektrisanja, , w(tw(t)),, određena su određena su vrednostimavrednostima veliveliččinaina naponanapona, , strujestruje i i vremenavremena;;

Svaka vrsta signala definisana je univerzalnimparametrima kojima se opisuju njihove karakteristike;

U procesu merenja prisutne su različite vrste električnihsignala i globalno se posmatraju kao:

korisni signali i

nepoželjni signali - signali šumova i drugih smetnji.

1717

ElektriElektriččni merni signalini merni signali

SignaliSignali mernihmernih informacijainformacija -- mernimerni signalisignali susu signalsignali, i, ččiji je iji je neki odneki od parametparametrara funkcionalnofunkcionalno povezanpovezan sasa merenommerenomveliveliččinominom;;

Ostali korisni signali u procesu merenja su u funkcijiobezbeđenja nadzora, upravljanja i napajanja;

Parametri i karakteristike svih vrsta signala imajuuniverzalno značenje, nezavisno od namene ili funkcije;

Trenutne vrednosti signala su vrednosti napona i struja u datom vremenskom trenutku t :

za napon, v=V(t)

za struju, i=I(t).

1818

ElektriElektriččni merni signali ni merni signali

Oblik mernog signala dat je oblikom funkcije promenenjihovih trenutnih vrednosti (prostoperiodični-sinusni, složeno periodični-impulsni, itd.);

Signal napona v, i signal struje i, definisani su analognimrelacijama, pa se radi jednostavnosti razmatranja može posmatrati samo jedan od njiih;

Parametri signala i njihove vrednosti:

napon, od dela mikrovolta do nekoliko stotina kilovolta,

Frekvencija, od nule nekoliko desetina gigaherca(GHz).

Signali u vremenskom domenu dati su Signali u vremenskom domenu dati su oblikom funkcijeoblikom funkcije, , VV(t)(t),,a u frekventnom domenu oblikom a u frekventnom domenu oblikom spektra signalaspektra signala, , VV(().).

19

Klasifikacija električnih signala

ELEKTRIČNI SIGNALI

DETERMINISANI NEDETERMINISANI

PERIODIČNI NEPERIODIČNI STACIONARNI NESTACIONARNI

PROSTOPERIODIČNI

IMPULSNI

KVAZIPERIODIČNI

PRELAZNI

ERGODIČNI

NEERGODIČNI

Klasifikacija je data prema karakteru pojave signala

IIzvorzvorii elektrielektriččnihnih signalasignala

IzvoriIzvori elektrielektriččnihnih signalasignala u u procesuprocesu merenjamerenja --llaboratorijskiaboratorijski izvoriizvori susu razlirazliččitiiti, , kakokako popo tiputipu takotako i i poponameninameni. .

VVeomaeoma susu razlirazliččitiiti zahtevizahtevi u u pogledupogledu vrednostivrednosti pojedinihpojedinihparametaraparametara i i energijeenergije generisanoggenerisanog elektrielektriččnognog signalasignala;;

NNa primera primer, tipi, tipiččne granine graniččne vrednosti signala:ne vrednosti signala:

naponanapona -- od delaod dela VV do do MVMV (mega(megavoltavolta)), ,

snagsnagaa -- od dela od dela mWmW do do nekolikonekoliko stotinstotinaa MVMV,, iliili

frekvencijfrekvencijaa -- od reda od reda 0,05 0,05 milihercamiliherca ((mHzmHz)) do do prekoprekonekolnekoliikoko desetinadesetina gigahercagigaherca (GHz)(GHz);;

IIzvorzvorii elektrielektriččnihnih signalasignala

PremaPrema nameninameni, , laboratorijskilaboratorijski mernimerni izvoriizvori poznati su kaopoznati su kao: :

radniradni izvoriizvori naponanapona i i strujastruja -- izvoriizvori napajanjanapajanja mernihmernihkola i kola i mremrežžaa: : naponskinaponski i i strujnistrujni izvoriizvori, , povezanipovezani iliilinezavisninezavisni odod elektrielektriččnene mremrežžee,,

izvoriizvori referentnihreferentnih DC DC naponanapona i i strujastruja:: etalonietaloni i i naponskinaponski i i strujnistrujni kalibratorkalibratorii sa standardnim sa standardnim vrednostima DC vrednostima DC naponanapona i i strujastruja;;

izvoriizvori ((iliili generatorigeneratori) ) mernomerno--informacionihinformacionih signalasignala--generatori sa standarnim parametrima oblika generatori sa standarnim parametrima oblika signalasignala;;

MetroloMetrološškeke karakteristikekarakteristike procesaprocesa merenjamerenja

To su To su tehnitehniččkeke karakteristikekarakteristike sredstavasredstava merenjamerenja koje koje bitnobitno utiutičču nau na rezultaterezultate merenjamerenja ii/ili/ili gregrešškeke merenja; merenja;

Pouzdanost tPouzdanost taaččnostnostii rezultatarezultata merenjamerenja uglavnomuglavnom zavisizavisiodod pouzdanostipouzdanosti,, tataččnostinosti i stabilnosti i stabilnosti realnihrealnihkarakteristikakarakteristika mernihmernih sredstavasredstava;;

SStandardimatandardima -- normativimanormativima, , zaza svakusvaku vrstuvrstu sredstavasredstavamerenjamerenja, , propisanpropisanaa jeje veveććinaina metrolometrološškihkih karakteristikakarakteristika;;

Primeri standarda i propisa: Primeri standarda i propisa:

General requirements for electronic measuring instruments General requirements for electronic measuring instruments (OIML D11), Edition 2004 (E);(OIML D11), Edition 2004 (E);

JoJošš uvek vauvek važžeećći JUS standardi serije 17220: i JUS standardi serije 17220: ELEKTRICITET, MAGNETIZAM, ELEKTRIČNA I MAGNETSKA MERENJA

MetroloMetrološškeke karakteristikekarakteristike procesaprocesa merenjamerenja Za svako sredstvo merenja, a posebno za merne uređaje, normativno

se definiše niz metroloških karakteristika, od kojih su najbitnije:

prenosna funkcija

osetljivost ili prag osetljivosti

pokazivanje (indikacija)

podela (gradacija) skale indikatora

opseg merenja (merni opseg)

varijacija pokazivanja

ulazne i izlazne karakteristike

radni opseg frekvencija

brzina merenja

pouzdanost

ekonomičnost

2424


Prenosna funkcija mernogmernog sredstvasredstva predstavljapredstavlja zavisnostzavisnostizlaznogizlaznog signalasignala Yi i odod ulaznogulaznog signalasignala Xii ,, u mernom u mernom opseguopsegu, , date oblikomdate oblikom YYii==f(f(XXii));;

Prenosna funkcije mernog sredstva poznata je i kao Prenosna funkcije mernog sredstva poznata je i kao funkcijafunkcija pretvaranjapretvaranja iliili kalibracionakalibraciona karakteristikakarakteristika; ;

PPriri određenimodređenim ((normalnimnormalnim) ) uslovimauslovima ambijentaambijenta i i pripristalnimstalnim iliili sporopromenljivimsporopromenljivim vrednostimavrednostima ulaznogulaznog signalasignala,,pprenosnarenosna funkcijafunkcija jeje nominalnanominalna statistatiččkaka prenosnaprenosnakarakteristikakarakteristika;;

PrenosnaPrenosna funkcijafunkcija momožžee bitibiti predstavljenapredstavljena analitianalitiččkiki, , grafigrafiččkiki i/ilii/ili tabelarnotabelarno;;

TeorijskaTeorijska iidealnadealna prenosna prenosna funkcijafunkcija jeje linearnalinearna funkcijafunkcija;;

2525


PPrenosnomrenosnom funkcijomfunkcijom veliveliččininee određenihodređenih parametaraparametarasignalasignala XXi i ii YYi.i. zavise od zavise od konstruktivnkonstruktivnihih osobinosobinaa uređajauređaja;;

OsetljivostOsetljivost iliili rezolucija rezolucija mernogmernog uređajauređaja jeje osetljivoosetljivostst izlazneizlazneveliveliččineine YYi i na promenuna promenu svake od vrednosti datog svake od vrednosti datog parametraparametraulaznogulaznog signalasignala XXii;;

OsetljivostOsetljivost prenosneprenosne funkcijefunkcije definidefinišše se e se odnosodnosomom promenepromeneizlaznog izlaznog signalasignala YYii ii promenpromenee pobudnogpobudnog ulazulaznognog signalasignalauređajauređaja XXii, , tjtj. .

Ovako definisanaOvako definisana osetljivostosetljivost je je dimenzionalnadimenzionalna veliveliččinaina data data odnosomodnosom jedinicajedinica veliveliččinaina izlaznogizlaznog i i ulaznogulaznog signalasignala. .

i

ii X

YS

2626


Ovako definisanaOvako definisana osetljivostosetljivost imaima dimenzijudimenziju samosamo merenemereneveliveliččineine Y. .

VrednostVrednost osetljivostiosetljivosti birabira se se takotako dada se se postignupostignu optimalneoptimalneperformanseperformanse mernogmernog uređajauređaja u pogledu:u pogledu:

mogumoguććnostnostii registracijeregistracije malihmalih vrednostivrednosti ulaznihulaznihsignalasignala, ,

stabilnostistabilnosti pprenosnerenosne karakteristikekarakteristike i i

potiskivanjpotiskivanjaa ulaznihulaznih smetsmetnjnji, i,

ČČestoesto se se osetljivostosetljivost definidefiniššee uu odnosodnosuu na na relativnrelativnuupromenpromenuu ulaznogulaznog signalasignala XX//XX, , odnosnoodnosno

X/XYδS

2727


PokazivanjePokazivanje ((indikacijaindikacija)) jeje vrednostvrednost veliveliččineine kojakoja se se ooččitavaitava kaokao rezultatrezultat merenjamerenja nana indikatoruindikatoru sasa jedinicamajedinicamamere mere date date veliveliččineine. .

U pogledu pokazivanja, nU pogledu pokazivanja, najoajoččitijaitija podelapodela jeje nana analognanalognee i i digitalndigitalnee indikaindikatoretore rezultatarezultata merenjamerenja. .

PodelaPodela skaleskale analognoganalognog indikatoraindikatora ((iliili konstantakonstanta uređajauređaja --CC) ) jestejeste razlikarazlika vrednostivrednosti izizmerenihmerenih veliveliččinaina zaza dvadvauzastopnauzastopna podeokapodeoka nana skaliskali;;

Ova Ova karakteristikakarakteristika ((konstanta uređajakonstanta uređaja) ) jeje obrnutoobrnutoproporcionalnaproporcionalna osetljivostiosetljivosti, , takotako dada jeje

YX

SC

1

2828


AAkoko susu veliveliččineine X iiY razlirazliččiteite prirodeprirode,, onda suonda su osetljivostosetljivost i i podelapodela skaleskale dimenzionisanedimenzionisane veliveliččineine;;

ObiObiččnono jeje osetljivostosetljivost povezanapovezana sasa merenom merenom veliveliččinominom((naponnapon, , otpornostotpornost, , strujastruja itditd.), .), kaokao nana primer, primer, ako je ako je osetljivostosetljivostS=5 pod/VS=5 pod/V,, onda jeonda je podelapodela skaleskale cc= 0,2 V/pod.= 0,2 V/pod.;;

OpsegOpseg merenjamerenja jeje domendomen (interval) (interval) vrednostivrednosti merenemerene veliveliččineine, , sasa propisanpropisanomom dozvoljendozvoljenomom gregrešškkomom merenjamerenja;;

Domen vrednosti merene veliDomen vrednosti merene veliččineine ograniograniččenen jeje najmanjomnajmanjom i i najvenajveććomom vrednovrednoššććuu opsegaopsega merenjamerenja;;

OpsegOpseg merenjamerenja momožžee bitibiti sasa nekolikonekoliko podopsegapodopsega i to i to sasarazlirazliččitimitim tataččnostima;nostima;

2929


VarijacijaVarijacija pokazivanjapokazivanja jeje najvenajveććaa mogumoguććaarazlikarazlika u nizu u nizu ponovljenihponovljenih pokazivanjapokazivanjainstrumentainstrumenta, , pripri stalnojstalnoj vrednostivrednosti merenemereneveliveliččineine..

VarijacijaVarijacija karakterikarakteriššee stabilnoststabilnostpokazivanjapokazivanja, odnosno indikacije, odnosno indikacije mernog mernog uređajauređaja u normalnim uslovimau normalnim uslovima. .

3030


UlaznoUlazno--izlazneizlazne karakteristikekarakteristike mernogmernog uređajauređaja ((ulaznaulazna i i izlaznaizlazna impedansaimpedansa mernogmernog uređajauređaja) ) susu karakteristikekarakteristike iz iz kojekoje se se određujodređujee uticajuticaj mernogmernog uređajauređaja nana objekatobjekatmerenjamerenja. .

UticajUticaj mernogmernog uređajauređaja nana objekatobjekat merenjamerenja ispoljavaispoljava se se kao grekao grešška merenja poznatog uzroka ka merenja poznatog uzroka -- sistematsksistematskaagregrešškkaa. .

ZZa a objekatobjekat merenjamerenja, , kaokao izvoraizvora mernogmernog signalasignala, , sredstvosredstvomerenjamerenja jeje potropotroššaačč snagesnage, , kojikoji utiutičče e nana objekobjekaat t merenjamerenja, , posebnoposebno kada jekada je objekobjekaat t merenjamerenja malmale e snasnagege. .

MMalala a potropotroššnjnjaa snagesnage mernogmernog signalasignala,, ččimeime se se odlikujuodlikujuelektronskielektronski mernimerni uređajiuređaji,, jeste znajeste značčajna pajna prednostrednostsredstsredstaavava merenjamerenja;;

3131


IzlazneIzlazne karakteristikekarakteristike mernogmernog uređajauređaja utiutiččuu nana parametreparametreizlaznogizlaznog signalasignala pod uticajempod uticajem optereoptereććenjaenja izlazaizlaza ((nana primer, primer, indikatoraindikatora, , pisapisaččaa i i slsl.).);;

OpsegOpseg radnihradnih frekvencijafrekvencija jeje frekventnifrekventni domendomen u u komekomegregrešškaka mernogmernog uređajauređaja nene prelaziprelazi dozvoljenedozvoljene granicegranice;;

BrzinaBrzina merenjamerenja jeje određenaodređena potrebnimpotrebnim vremenomvremenom zazaizvrizvrššenjeenje jednogjednog procesaprocesa merenjamerenja;;

Na primer, Na primer, kodkod analognihanalognih mernihmernih uređajauređaja brzinabrzina merenjamerenjaodređenaodređena jeje vremenomvremenom uspostavljanjauspostavljanja stacionarnogstacionarnog stanjastanjakazaljke indikatora nakon pojave ulaznog mernog signala; kazaljke indikatora nakon pojave ulaznog mernog signala;

3232


BrzinaBrzina mernihmernih uređajauređaja krekreććee se se odod jednjednogog do do preko preko desetakdesetak hiljadahiljada merenjamerenja u u sekundisekundi. .

PouzdanostPouzdanost sredstavasredstava merenjamerenja jeje sposobnostsposobnost mernogmernoguređajauređaja dada ooččuvauva radneradne parametreparametre u u propisanimpropisanimgranicamagranicama njihovihnjihovih vrednostivrednosti tokomtokom zadatogzadatog vremenvremena;a;

OsnovniOsnovni kriterijumikriterijumi pouzdanostipouzdanosti, , premaprema poznatimpoznatimstandardimastandardima, , jesujesu::

verovanoverovanoććaa bezotkaznogbezotkaznog radarada,,

intezivnostintezivnost (u(uččestalost) estalost) otkazaotkaza ii

srednjesrednje vremevreme bezotkaznogbezotkaznog radradaa;;

3333

SredstvaSredstva merenjamerenja

–– Mere Mere (standardi, (standardi, uzorci ili kalibri)uzorci ili kalibri)

–– Merni uređaji Merni uređaji, i, i

–– Merni pretvaraMerni pretvaraččii

3434

MereMere (standardi, uzorci ili kalibri)(standardi, uzorci ili kalibri)

Mera je materijalizovano sredstvo merenja odgovarajuMera je materijalizovano sredstvo merenja odgovarajuććeg eg oblika sa kojim se mooblika sa kojim se možže reprodukovati određena jedinica e reprodukovati određena jedinica mere ili njen umnomere ili njen umnožžak (multipl).ak (multipl).

–– Osnovni zahtevi Osnovni zahtevi koje treba da ispune mere su:koje treba da ispune mere su:

nepromenljivostnepromenljivost karakteristika u određenom karakteristika u određenom vrevrememenskom periodu;nskom periodu;

lako poređenjelako poređenje mernog standarda mernog standarda -- mere mere sasamerenmerenomom veliveliččininomom; ;

jednostavnost reprodukcijejednostavnost reprodukcije jedinice mere sa jedinice mere sa propisanom mernom nesigurnopropisanom mernom nesigurnoššćću (tau (taččnonoššćću);u);

3535

MereMere (standardi, uzorci ili kalibri)(standardi, uzorci ili kalibri)

Osnovni Osnovni parametriparametri koji su u podacima uz svaku meru koji su u podacima uz svaku meru su:su:

nominalnanominalna (ozna(označčena) vrednost mere;ena) vrednost mere;

tataččnostnost -- merna nesigurnost;merna nesigurnost;

garantovano vremegarantovano vreme ispravnog rada ispravnog rada -- pouzdanost; pouzdanost;

referentni uslovi referentni uslovi u kojima se odru kojima se održžava propisana ava propisana vrednostvrednost metrolometrološških karakteristika;kih karakteristika;

3636

Merni uređajiMerni uređaji

Merni uređaji su sredstva sa kojima se ostvaruje Merni uređaji su sredstva sa kojima se ostvaruje poređenje merene velipoređenje merene veliččine i mere i rezultat poređenja ine i mere i rezultat poređenja prikazuje na indikatoru ili registratoru.prikazuje na indikatoru ili registratoru.

Merni uređaji u elektrotehnici u Merni uređaji u elektrotehnici u šširem smislu dele se na:irem smislu dele se na:–– elektrielektriččnene i i –– elektronskeelektronske merne uređaje merne uređaje,,

Razvojem informacionih tehnologija pojavljuju se nove Razvojem informacionih tehnologija pojavljuju se nove vrste mernih uređaja kao vrste mernih uređaja kao ššto su:to su:

–– inteligentniinteligentni merni uređaji ili njihovi modulimerni uređaji ili njihovi moduli, i , i

–– distribuirani distribuirani merni uređaji merni uređaji -- merni sistemi.merni sistemi.

3737

Merni uređajiMerni uređajiOsnovni kriterijumi za grupisanje mernih uređaja suOsnovni kriterijumi za grupisanje mernih uređaja su:: princip radaprincip rada,,

frekventni opseg frekventni opseg mernih signala,mernih signala,

metodemetode merenja,merenja,

nanaččin prikazain prikaza mernih infromacija, imernih infromacija, i

uslovi rada.uslovi rada.

Prema principu rada, odnosno prema tehnikama Prema principu rada, odnosno prema tehnikama procesiranja mernih signala i prikazivanja mernih procesiranja mernih signala i prikazivanja mernih informacija uoinformacija uoččljive su dve grupe:ljive su dve grupe: analognianalogni ii

digitalnidigitalni merni uređaji merni uređaji..

3838

Primeri analognih i digitalnih mernih uređaja

3939

Merni pretvaraMerni pretvaraččiiMerniMerni pretvarapretvaračči omogui omoguććavaju indirektno poređenje merene i avaju indirektno poređenje merene i referentne velireferentne veliččine (mere), sa razliine (mere), sa različčitom prirodom ili razliitom prirodom ili različčitim itim energetskim stanjima; energetskim stanjima;

Sredstva sa kojima se osobina jedne veliSredstva sa kojima se osobina jedne veliččine povezuje sa ine povezuje sa osobinom druge veliosobinom druge veliččine uz oine uz oččuvanje informacije o svojoj uvanje informacije o svojoj vrednosti nazivaju se vrednosti nazivaju se merni pretvaramerni pretvaraččii;;

Merni signal (Merni signal (XX) sadr) sadržži informaciju o merenoj velii informaciju o merenoj veliččini u ini u vrednosti nekog od njegovih parametara, vrednosti nekog od njegovih parametara,

Sam signal je nosioc merne informacijeSam signal je nosioc merne informacije,, a parametar signala a parametar signala vrednost merne informacije. vrednost merne informacije.

XX YY((XX))XX

YY

4040

Merni pretvaraMerni pretvaraččiiU principu, merni signal moU principu, merni signal možže e se se pretvoritipretvoriti u u drugi oblik drugi oblik signalsignalaa kojikoji momožže biti kontinualnog ili diskretnog karaktera.e biti kontinualnog ili diskretnog karaktera.

Primeri pretvaranja kontinualnih mernih signala Primeri pretvaranja kontinualnih mernih signala xx((tt) ) u u kontinualne signale, kontinualne signale, YY((tt))::

YY11(t)(t)=k=kX(t)X(t)

tt

X(t)X(t)

tt

tt

YY33(t)(t)=Y=Ymmsinsin[[ff00++X(t)X(t))t])t]

YY22(t)(t)=k=kX(t)X(t)sinsintt

tt

4141

Merni pretvaraMerni pretvaraččii

YY22(t)(t)

xx== X(tX(t))

tt

tt

ffxx=1/T=1/Txx= = kkX(tX(t))

xx

=const.=const.

Primeri pretvaranja mernih signala Primeri pretvaranja mernih signala x(t)x(t) u diskretne u diskretne signale, signale, y(t)y(t), u kojima je merna informacija parametar , u kojima je merna informacija parametar koji ima kontinualni karakter:koji ima kontinualni karakter:

X(t)X(t)

tt

Merna informacija u ovakvim diskretnim signalima je Merna informacija u ovakvim diskretnim signalima je parametar (frekvencija, parametar (frekvencija, ffxx, ili , ili šširina impulsa, irina impulsa, xx) koji ima ) koji ima kontinualni karakter;kontinualni karakter;

4242

METODE MERENJAMETODE MERENJA

Metoda merenja je postupak poređenja osobine kojom su definisane i merena i referentna veličina;

Osnovne razlike, prema kojima se grupišu metodemerenja jeste način (metoda) upoređivanja merene i referentne veličine;

Referentne veličine su često u samom merilu, čije suvrednosti na mernom opsegu izbaždarene saspoljnom merom - kalibratorom;

KakoKako se se direktnodirektno mogumogu upoređivatiupoređivati veliveliččineine samosamo isteisteprirodeprirode, , onda onda nijenije mogumoguććee obezbeditiobezbediti referentnureferentnuveliveliččinuinu zaza svakusvaku merenmerenuu veliveliččininu, pa se zato koriste u, pa se zato koriste indirektne metode sa mernim pretvaraindirektne metode sa mernim pretvaraččima;ima;

4343

Metode merenjaU zavisnosti od prirode merene i referentne veliU zavisnosti od prirode merene i referentne veliččine ine razlikuju se i dve osnovne grupe metoda merenja, kao razlikuju se i dve osnovne grupe metoda merenja, kao ššto su: to su: Direktne metode i

IndirektneIndirektne metodemetode

Direktne i indirektne metode realizuju se kao:Direktne i indirektne metode realizuju se kao:

Automatske metode sa reakcijom,Automatske metode sa reakcijom,

Nulte metode,Nulte metode,

Kompenzacione metode,

Komparativne metode, iKomparativne metode, i

Metode zamene.Metode zamene.

4444

Metode merenjaDirektne metodeDirektne metode merenja su, po pravilu, najjednostavnije, jer se sa merenja su, po pravilu, najjednostavnije, jer se sa njima direktno porede iste osobine i merene velinjima direktno porede iste osobine i merene veliččine i veliine i veliččine ine mernog standarda mernog standarda -- mere;mere;

Primer direktne metode jeste direktno poređenje otpornostiPrimer direktne metode jeste direktno poređenje otpornosti, , RRxx i i mere, mere, RRoo, pri jednosmernoj struji;, pri jednosmernoj struji;

Predpostavka je da su otpornosti ampermetra, A i izvora napona, E, jednake nuli;

Merena otpornost, Merena otpornost, RRxx==kRkRoo;;

Faktor Faktor kk određuje se merenjem struja određuje se merenjem struja ampermetrom pri ukljuampermetrom pri uključčenom i iskljuenom i isključčenom enom prekidaprekidačču, P:u, P:

.RIIR

II

RRk

RREI

REI

xx

x

x

xx 0

00

0000 1 1;

Za domaZa domaćći rad pokazati kako se moi rad pokazati kako se možže meriti otpornost merenjem napona. e meriti otpornost merenjem napona.

E

A

Ro

RxP

Ix

4545

Metode merenjaKao drugi primer moKao drugi primer možže poslue poslužžiti iti direktna metodadirektna metoda merenja elektrimerenja električčne ne struje, primenom strujne vage, kao na slici:struje, primenom strujne vage, kao na slici:

U U ovomovom slusluččaju aju direktno direktno se porede se porede dejstva elektromagnetne sile na dejstva elektromagnetne sile na oba kraka vage. oba kraka vage.

Kada su uravnoteKada su uravnotežžene sileene sile merenmereneei referentni referentnee strujstrujee ondaonda jeje

PriPri svakojsvakoj vrednostivrednosti merenemerene strujestruje IIxx,, podepodeššavaava se se vrednostvrednost referentnereferentnestrujestruje IIoo,, dada bi se bi se vagavaga uravnoteuravnotežžilaila;;

Ova metoda je istovremeno i Ova metoda je istovremeno i nultanulta metoda, jer je pri merenju metoda, jer je pri merenju IIx x --IIoo=0; =0;

Ako se na skali sa kazaljkom graduiAko se na skali sa kazaljkom graduiššu kalibrisani podeoci onda je u kalibrisani podeoci onda je pokazivanje kazaljke izvan nule, pa je u tom slupokazivanje kazaljke izvan nule, pa je u tom sluččaju primenjen princip aju primenjen princip razlike, odnosno razlike, odnosno diferencijalnadiferencijalna metoda;metoda;

Ix

0

IoN1 N2

F1Fo

oox INNkII

1

2

4646

Metode merenja

Osnovne karakteristike mernih metoda su Osnovne karakteristike mernih metoda su osetljivostosetljivost i merni i merni opsegopseg;;

OsetljivostOsetljivost ili ili rezolucijarezolucija daje podatak o najmanjoj vrednosti merene daje podatak o najmanjoj vrednosti merene veliveliččine pri kojoj se registruje pokazivanje indikatora; ine pri kojoj se registruje pokazivanje indikatora;

VeVećća osetljivost obezbeđuje i vea osetljivost obezbeđuje i većću rezoluciju merenja; u rezoluciju merenja;

NajoNajoččitiji primer indirektne metode merenja jeste strujna vaga itiji primer indirektne metode merenja jeste strujna vaga

Ix

Fx

Q=mg

m

Kod nulte metode, pri Kod nulte metode, pri referentna velireferentna veliččina je masa tega, ina je masa tega, mm; ;

Kod diferencijalne metode, Kod diferencijalne metode, referentna velireferentna veliččina je vrednost ina je vrednost kalibrisanog podeoka skale pomokalibrisanog podeoka skale pomoćću u spoljne mere;spoljne mere;

Tada je Tada je ==f(f(IIxx)=)=kIkIxx. .

4747

Metode merenjaPraktiPraktiččno, svi pokazni instrumenti sa kalibrisanom skalom i kazaljkom no, svi pokazni instrumenti sa kalibrisanom skalom i kazaljkom koriste indirektne metode merenja; koriste indirektne metode merenja;

Među metodama komparacije merene vrednosti i standarda sa veoma Među metodama komparacije merene vrednosti i standarda sa veoma malim nesigurnostima jesu malim nesigurnostima jesu kompenzacionekompenzacione merne metode; merne metode;

Primeri takvih metoda potenciometarska metoda i metoda povratne Primeri takvih metoda potenciometarska metoda i metoda povratne sprege sa pojasprege sa pojaččavaavaččem (OP):em (OP):

Kada se podesi pokazivanje indikatora Kada se podesi pokazivanje indikatora (NI) na nulu, onda je (NI) na nulu, onda je VVxx==VVss==RRssIIss; ;

Rezolucija metode zavisi od osetljivosti Rezolucija metode zavisi od osetljivosti indikatora nule;indikatora nule;

Poređenje napona Poređenje napona VVxx je sa standardima je sa standardima struje i otpornosti, struje i otpornosti, ččime se oezbeđuje ime se oezbeđuje visoka tavisoka taččnost merenja; nost merenja;

Operacionim pojaOperacionim pojaččavaavaččima se ima se obezbeđuje automasko podeobezbeđuje automasko podeššavanje avanje nulte struje nulte struje IIout out na izlazu OP; na izlazu OP;

Vx Vs

NI

Rs

Is

Vx Vs

IoutRs

OP

4848

Primeri metoda merenjaPored naponskih kompenzatora postoje i strujne Pored naponskih kompenzatora postoje i strujne kompenzacione metodekompenzacione metode -- strujni komparatori; strujni komparatori;

Kada je Kada je IIxx--IIss=0, onda je =0, onda je NI

RsRx

E1 E2IxIs sx

s

x REER

EE

RR

2

1

2

1

Kao primer Kao primer metode substitucijemetode substitucije (zamene) mo(zamene) možže poslue poslužžiti iti primena uravnoteprimena uravnotežženog Wheatstonovenog Wheatstonov--og mosta;og mosta;

PriPri ravnoteravnotežžii mosta, za P u 1,mosta, za P u 1,

31

2 RRRRx NI R3

Rx Rs

R1

R2

E1 2

P za P u 2,za P u 2,

sxs RRRRRR 3

1

2

sistem za mjerenje

Documents