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Sistema de Armazenamento de Energia
como Solução Reparadora de Perturbações
na Qualidade de Energia Elétrica
Ana Catarina Vaia Assis
Dissertação para a obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Eletrotécnica e de Computadores
Orientador: Profª. Sónia Maria Nunes dos Santos Paulo Ferreira Pinto
Júri
Presidente: Profª. Maria Eduarda de Sampaio Pinto de Almeida Pedro
Orientador: Profª. Sónia Maria Nunes dos Santos Paulo Ferreira Pinto
Vogal: Prof. Paulo José Duarte Landeiro Gambôa
Novembro de 2014
i
Agradecimentos
À minha orientadora, Professora Doutora Sónia Ferreira Pinto, pela disponibilidade, atenção,
paciência e profissionalismo. A sua ajuda constante, a sua sabedoria e a sua palavra amiga,
foram imprescindíveis para a realização deste trabalho.
Aos meus amigos e colegas de curso, pela boa disposição, incentivo, amizade e
companheirismo.
Ao meu namorado, Jaime Brito, pelo carinho e compreensão nos momentos mais difíceis.
Aos meus pais, pelo esforço que sei que fizeram para me proporcionar uma boa formação
académica e por acreditarem sempre em mim.
Às minhas avós pela preocupação, carinho e conselhos sábios.
Ao meu irmão, João Pedro, a quem dedico este trabalho, por ser o meu pequeno grande melhor
amigo e a minha inspiração de todos os dias.
ii
iii
Resumo
A penetração de fontes de energia renováveis em pequena escala tem aumentado
significativamente nos dias de hoje e a perspetiva é para que continue a aumentar. No entanto,
a integração de sistemas de microgeração na rede elétrica atual pode dar origem a perturbações
na qualidade da onda de tensão.
Esta dissertação propõe um sistema de armazenamento de energia como solução para
problemas da qualidade de energia elétrica provenientes da integração de sistemas de energias
renováveis, atuando na sua mitigação através de tecnologias de armazenamento que fornecem
às cargas críticas a potência necessária durante perturbações.
O objetivo deste trabalho é a criação de um laboratório virtual em Matlab/Simulink, que inclui a
construção do sistema de armazenamento, dos modelos de microgeração e da rede elétrica de
distribuição. Este laboratório permite simular perturbações nas linhas, observar o seu impacto na
rede e analisar a resposta do sistema proposto. Para isso, são estudados dois cenários distintos:
o primeiro corresponde ao nivelamento de carga e o segundo a uma rede em ilha.
Conclui-se que, no caso do nivelamento de carga, o sistema de armazenamento pode ser usado
não só para mitigar perturbações na rede de baixa tensão mas também para ajudar a regular a
tensão da rede. No que respeita à rede em ilha, considerou-se que é uma boa solução para
fornecer energia a cargas críticas quando se dá uma interrupção total das linhas de distribuição,
permitindo um contínuo funcionamento da rede e consequente aumento da fiabilidade do
fornecimento de energia.
Palavras-chave:
Sistema de Armazenamento de Energia, Microgeração, Qualidade de Energia Elétrica,
Nivelamento de Carga, Rede em Ilha.
iv
Abstract
The penetration of renewable energy on a small scale has increased significantly today and the
perspective is to continue to increase. However, the integration of microgeneration systems in
current power grid may lead to disturbances in the quality of the voltage wave.
This paper proposes a energy storage system as a solution to problems of power quality from the
integration of renewable energy systems, acting in its mitigation through storage technologies that
supply the necessary power to critical loads during disturbances.
The main goal of this work is to develop a virtual laboratory in Matlab / Simulink, which includes
energy storage systems, models of microgeneration and electric distribution network. This lab
allows the simulation of disturbances in the grid, the evaluation of their impact in the network and
the response of the proposed systems. For this, two different scenarios are studied: the first
corresponds to the load leveling and the second to a microgrid.
It is concluded that, in case of the load leveling, the energy storage system can be used not only
to minimize disturbances in the low voltage network but also to help in the voltage regulation. As
regards to the island network, it is considered that it is a good solution to supply critical loads
when a total interruption of the distribution lines happens, allowing the continuous operation of
the network thus increasing the reliability of the power system.
Keywords:
Energy Storage System, Microgeneration, Power Quality, Load Leveling, Microgrid.
v
Índice
AGRADECIMENTOS ..................................................................................................................... I
RESUMO ...................................................................................................................................... III
ABSTRACT .................................................................................................................................. IV
ÍNDICE .......................................................................................................................................... V
LISTA DE FIGURAS ................................................................................................................... VII
LISTA DE TABELAS ................................................................................................................. VIII
LISTA DE ABREVIATURAS E SIMBOLOGIA ............................................................................ IX
1. INTRODUÇÃO ...................................................................................................................... 1
1.1. MOTIVAÇÃO E OBJETIVOS .................................................................................................. 1
1.2. ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO ........................................................................................... 2
2. ESTADO DA ARTE ............................................................................................................... 2
2.1. QUALIDADE DE ENERGIA ELÉTRICA .................................................................................... 3
2.2. SISTEMAS DE ARMAZENAMENTO DE ENERGIA ..................................................................... 4
2.3. TECNOLOGIAS DE ARMAZENAMENTO DE ENERGIA ............................................................... 5
2.4 REDE EM ILHA ................................................................................................................... 6
3. SISTEMA DE ARMAZENAMENTO PROPOSTO ................................................................ 9
3.1. BATERIAS UTILIZADAS ....................................................................................................... 9
3.2. CONVERSOR DC/DC ....................................................................................................... 12
3.3. CONTROLADORES DO SAE .............................................................................................. 14
3.2.1. Controlo de Corrente.................................................................................................. 14
3.3.2. Controlo de Tensão.................................................................................................... 15
3.4. SUPERVISOR ................................................................................................................... 18
4. CONVERSÃO DC/AC ......................................................................................................... 21
4.1. INVERSOR MONOFÁSICO LIGADO À REDE ......................................................................... 21
4.1.1. Dimensionamento do filtro de ligação à rede ........................................................ 23
4.1.2. Controlo da corrente injetada na rede ................................................................... 24
4.1.3. Sincronização com a rede ..................................................................................... 27
4.1.4. Controlo da tensão no andar DC ........................................................................... 27
4.1.5. Simulação do Inversor Monofásico ligado à rede ................................................. 31
4.2. INVERSOR TRIFÁSICO LIGADO À REDE .............................................................................. 33
4.2.1. Dimensionamento do filtro de ligação à rede ........................................................ 36
4.2.2. Controlo da corrente injectada na rede ................................................................. 37
4.2.3. Sincronização com a rede ..................................................................................... 38
vi
4.2.4. Controlo da tensão no andar DC ........................................................................... 39
4.2.5. Simulação do Inversor Trifásico ligado à rede ...................................................... 41
4.3. INVERSOR TRIFÁSICO ISOLADO DA REDE .......................................................................... 43
4.2.5. Simulação do Inversor Trifásico em Ilha ............................................................... 45
5. RESULTADOS OBTIDOS .................................................................................................. 47
5.1. CENÁRIOS ESTUDADOS ................................................................................................... 47
5.1.1. Nivelamento de Carga ........................................................................................... 48
5.2. RESULTADOS FINAIS ....................................................................................................... 49
5.2.1. Nivelamento de Carga ........................................................................................... 49
5.2.2. Introdução de Microgeração .................................................................................. 53
5.2.3. Rede em Ilha ......................................................................................................... 54
6. CONCLUSÕES E TRABALHO FUTURO........................................................................... 57
6.1. CONCLUSÕES ................................................................................................................. 57
6.2. PERSPETIVAS DE TRABALHO FUTURO ............................................................................... 58
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................... 59
ANEXO A - MODELO DA REDE ELÉTRICA DE DISTRIBUIÇÃO ........................................... 63
A.1. MODELO DO TRANSFORMADOR .................................................................................... 63
A.1.1. Ensaio em Vazio .................................................................................................... 65
A.1.2. Ensaio em Curto-Circuito ...................................................................................... 66
A.2. MODELO DAS LINHAS DE DISTRIBUIÇÃO ........................................................................ 68
A.2.1. Resistência ............................................................................................................ 69
A.2.2. Indutância .............................................................................................................. 72
A.2.3. Capacidade ............................................................................................................ 73
ANEXO B - ESPECIFICAÇÕES TÉCNICAS DAS BATERIAS UTILIZADAS ........................... 74
vii
Lista de Figuras
Figura 2.1 - Principais perturbações de QEE, [Amorim 2007] ...................................................... 3
Figura 2.2 - Aplicações e benefícios dos SAE, [Barbosa] ............................................................ 4
Figura 2.3 - Tipos de baterias existentes, [Autosil] ....................................................................... 6
Figura 2.4 - Esquema de uma rede em ilha, [Microgridinstitute] .................................................. 7
Figura 3.1 - Diagrama representativo do sistema de armazenamento proposto .......................... 9
Figura 3.2 - Bateria de 48V, [OptimumNano] .............................................................................. 10
Figura 3.3 - Bateria de 336V, [OptimumNano] ............................................................................ 11
Figura 3.4 - Circuito equivalente da bateria ................................................................................ 12
Figura 3.5 - Conversor DC/DC do tipo redutor de tensão ........................................................... 13
Figura 4.1 - Topologia do inversor monofásico de tensão .......................................................... 21
Figura 4.2 - Modulação de largura de impulso de três níveis, .................................................... 22
Figura 4.3 - Ligação do inversor à rede através de um filtro indutivo ......................................... 23
Figura 4.4 - Diagrama de blocos do controlador de corrente no inversor monofásico ............... 24
Figura 4.5 - Modelo de sincronismo do inversor monofásico ..................................................... 27
Figura 4.6 - Diagrama de blocos do controlador de tensão no inversor monofásico ................. 28
Figura 4.7 - Representação da dinâmica entre a tensão e as correntes no andar DC .............. 29
Figura 4.8 - Tensão de saída do inversor monofásico ................................................................ 31
Figura 4.9 - Tensão da rede e corrente injetada pelo inversor monofásico ............................... 32
Figura 4.10 - Topologia do inversor trifásico de tensão .............................................................. 33
Figura 4.11 - Modulação de largura de impulso de dois níveis, [Silva 2013] ............................. 34
Figura 4.12 - Ligação do inversor à rede através de um filtro LC ............................................... 36
Figura 4.13 - Diagrama de blocos do controlador de corrente no inversor trifásico ................... 38
Figura 4.14 - Modelo de sincronismo do inversor trifásico, [Martins 2009] ................................ 39
Figura 4.15 - Tensão de saída do inversor trifásico .................................................................... 41
Figura 4.16 - Correntes injetadas na rede pelo inversor trifásico ............................................... 42
Figura 4.17 - Tensão da rede e corrente injetada pelo inversor trifásico ................................... 42
Figura 4.18 - Controladores de tensão para a rede em ilha ....................................................... 43
Figura 4.19 - Representação da dinâmica das correntes para o controlo em ilha ..................... 44
Figura 4.20 - Diagramas dos controladores de tensão das componentes d e q ........................ 44
Figura 4.21 - Modulante resultante do controlo para a rede em ilha .......................................... 45
Figura 4.22 - Rede em Ilha: Tensões aos terminais da carga .................................................... 46
Figura 4.23 - Rede em Ilha: Erros das componentes d e q ........................................................ 46
Figura 5.1 - Esquema representativo dos cenários estudados ................................................... 47
Figura 5.2 - Nivelamento de carga .............................................................................................. 48
Figura 5.3 - Nivelamento de Carga: 𝑰𝒓𝒎𝒔_𝒄, 𝑰𝒓𝒎𝒔_𝒍 e 𝑽𝒓𝒎𝒔_𝒍; 𝑺𝑶𝑪𝒊=80%, SAE monofásico . 50
Figura 5.4 - Nivelamento de Carga: 𝑺𝑶𝑪, 𝑰𝒃𝒂𝒕 e 𝑽𝒃𝒂𝒕; 𝑺𝑶𝑪𝒊 =80%, SAE monofásico ............. 50
Figura 5.5 - Nivelamento de Carga: 𝑰𝒓𝒎𝒔_𝒄, 𝑰𝒓𝒎𝒔_𝒍 e 𝑽𝒓𝒎𝒔_𝒍; 𝑺𝑶𝑪𝒊=10%, SAE trifásico ....... 52
Figura 5.6 - Nivelamento de Carga: 𝑺𝑶𝑪, 𝑰𝒃𝒂𝒕 e 𝑽𝒃𝒂𝒕; 𝑺𝑶𝑪𝒊 =10%, SAE trifásico ................... 52
viii
Figura 5.7 - Introdução de Microgeração: 𝑺𝑶𝑪, 𝑰𝒃𝒂𝒕 e 𝑽𝒃𝒂𝒕; 𝑺𝑶𝑪𝒊=20%, SAE trifásico ........... 53
Figura 5.8 - Introdução de Microgeração: corrente no microgerador ......................................... 53
Figura 5.9 - Introdução de Microgeração: 𝑽𝒓𝒎𝒔_𝒍 ...................................................................... 54
Figura 5.10 - Rede em Ilha: Modulante, 𝑰𝒓𝒎𝒔_𝒍 e 𝑽𝒓𝒎𝒔_𝒍; 𝑺𝑶𝑪𝒊=100%, SAE trifásico ............. 55
Figura 5.11 - Rede em Ilha: 𝑺𝑶𝑪, 𝑰𝒃𝒂𝒕 e 𝑽𝒃𝒂𝒕; 𝑺𝑶𝑪𝒊 =100%, SAE trifásico ............................. 55
Lista de Tabelas
Tabela 2.1 - Aplicações dos SAE em função da sua autonomia, [Mezaroba 2012] ..................... 5
Tabela 3.1 - Características da bateria de 48V ........................................................................... 10
Tabela 3.2 - Características da bateria de 336V ......................................................................... 11
Tabela 3.3 - Componentes do conversor DC/DC ....................................................................... 14
Tabela 3.4 - Parâmetros do controlador de tensão do conversor DC/DC .................................. 17
Tabela 4.1 - Valores do filtro indutivo do inversor monofásico ................................................... 24
Tabela 4.2 - Parâmetros do controlador de corrente do inversor monofásico ............................ 26
Tabela 4.3 - Parâmetros do condensador no andar DC do inversor monofásico ....................... 28
Tabela 4.4 - Parâmetros do controlador de tensão do inversor monofásico .............................. 30
Tabela 4.5 - Valores do filtro LC do inversor trifásico ................................................................. 37
Tabela 4.6 - Parâmetros do controlador de corrente do inversor trifásico .................................. 38
Tabela 4.7 - Parâmetros do condensador no andar DC do inversor trifásico ............................. 39
Tabela 4.8 - Parâmetros do controlador de tensão do inversor trifásico .................................... 40
Tabela 4.9 - Parâmetros dos controladores de tensão para a rede em ilha ............................... 44
ix
Lista de Abreviaturas e Simbologia
µG Microgeração
BT Baixa Tensão
IGBT Insulated Gate Bipolar Transistor - Transístor Bipolar de Porta Isolada
Li-ion Baterias de Iões de Lítio
MT Média Tensão
PI Proporcional-Integral
PWM Pulse Width Modulation - Modulação por Largura de Impulso
QEE Qualidade de Energia Elétrica
SAE Sistemas de Armazenamento de Energia
SOC Estado de Carga
THD Taxa de Distorção Harmónica
x
Símbolos
𝐵𝑚 Susceptância de magnetização do transformador
𝐶0 Condensador de filtragem AC do inversor trifásico
𝐶𝐷𝐶 Condensador de filtragem no andar DC
𝐶𝐼(𝑠) Compensador PI de corrente
𝐶𝑉(𝑠) Compensador PI de tensão
𝐶𝑐𝑜𝑛𝑑 Capacidade equivalente do condutor
𝐶𝑘 Valor catalogado da capacidade do condutor por unidade de comprimento
𝐹𝐼(𝑠) Função de transferência em cadeia fechada do controlador de corrente do inversor
𝐹𝑉(𝑠) Função de transferência em cadeia fechada do controlador de tensão do inversor
𝐺𝐼 Ganho do inversor controlado em corrente
𝐺𝑉 Ganho do inversor controlado em tensão
𝐺𝑚 Condutância de magnetização do transformador
𝐼0𝑟𝑒𝑓 Corrente de referência no inversor monofásico
𝐼𝐶𝐷𝐶 Corrente no andar DC
𝐼𝐿𝑟𝑒𝑓 Corrente de referência do conversor
𝐼_𝑟𝑒𝑓 Constante relativa à corrente de referência do inversor monofásico
𝐼0 Corrente injetada na rede
𝐼0𝑑 , 𝐼0𝑞 Correntes injectadas na rede no referencial dq
𝐼𝐶 Corrente no condensador do conversor
𝐼𝐷𝐶 Corrente do andar DC do inversor
𝐼𝐿 Corrente que percorre a bobina do conversor
𝐼𝑆 Corrente de saída do sistema
𝐼𝑏𝑎𝑡 Corrente na bateria
𝐼𝑚 Valor eficaz da corrente de magnetização
xi
𝐼𝑛 Corrente nominal do transformador
𝐼𝑟𝑚𝑠_𝑐 Valor eficaz da corrente medida na carga
𝐼𝑟𝑚𝑠_𝑙 Valor eficaz da corrente medida na linha
𝐾1 Coeficiente dependente da natureza do metal condutor
𝐾2 Coeficiente que representa a majoração do comprimento devido ao cableamento
𝐾3 Coeficiente que representa a majoração do comprimento devido à montagem
𝐾𝐼 Ganho integral do compensador do conversor
𝐾𝐼𝑉 Ganho integral do compensador de tensão do inversor
𝐾𝑃 Ganho proporcional do compensador do conversor
𝐾𝑃𝑉 Ganho proporcional do compensador de tensão do inversor
𝐿0 Bobina de filtragem do inversor
𝐿𝑐𝑜𝑛𝑑 Indutância do condutor
𝐿𝑘 Valor catalogado da indutância do condutor por unidade de comprimento
𝑃0 Perdas em vazio do transformador
𝑃𝐷𝐶 Potência do andar DC
𝑃𝑏𝑎𝑡 Potência da bateria
𝑃𝑐𝑐 Perdas em curto-circuito do transformador
𝑃𝑟𝑒𝑑𝑒 Potência da rede
𝑅0 Resistência equivalente da rede
𝑅1 Resistência de dispersão nos enrolamentos do primário do transformador
𝑅2 Resistência de dispersão nos enrolamentos do secundário do transformador
𝑅20 Resistência de um condutor em corrente contínua à temperatura de 20°
𝑅𝐿 Resistência interna da bobina de filtragem do inversor
𝑅𝑇 Associação da resistência interna 𝑅𝐿 com resistência equivalente da rede 𝑅0
𝑅𝑐𝑜𝑛𝑑 Resistência do condutor
xii
𝑅𝑚 Resistência de dispersão dos enrolamentos de magnetização do transformador
𝑅𝑡 Resistência total de dispersão dos enrolamentos do primário e do secundário do
transformador
𝑅𝜃 Resistência do condutor em função da temperatura do mesmo
𝑆𝑂𝐶𝑖 Estado de carga inicial
𝑆𝑐𝑜𝑛𝑑 Secção real da alma condutora
𝑇𝐶 Período de comutação
𝑇𝐷 Pólo da função de transferência do conversor
𝑇𝐷𝐼 Pólo da função de transferência para o controlo de corrente
𝑇𝐷𝑉 Pólo da função de transferência para o controlo de tensão
𝑇𝑃 Pólo do compensador do conversor
𝑇𝑃𝐼 Pólo do compensador de corrente
𝑇𝑍 Zero do compensador do conversor
𝑇𝑍𝐼 Zero do compensador de corrente
𝑈𝐶𝑚𝑎𝑥 Amplitude máxima da modulante
𝑈𝐶 Tensão da modulante
𝑈𝐷𝐶 Fonte de tensão contínua
𝑉𝐷𝐶𝑟𝑒𝑓 Tensão de referência no andar DC do inversor
𝑉𝑃𝑊𝑀𝑎𝑣 Valor médio da tensão de saída do inversor monofásico
𝑉𝑏𝑎𝑡𝑟𝑒𝑓 Tensão de referência aos terminais da bateria
𝑉0 Tensão da rede
𝑉0max Tensão de pico da rede
𝑉0𝑑, 𝑉0𝑞 Tensões da rede no referencial dq
𝑉𝐴𝐶 Tensão de saída do inversor trifásico
𝑉𝐷𝐶 Tensão no andar DC do inversor
𝑉𝐿 Tensão aos terminais da bobina do conversor
xiii
𝑉𝑃𝑊𝑀 Tensão de saída do inversor monofásico
𝑉𝑏𝑎𝑡 Tensão aos terminais da bateria
𝑉𝑐𝑐 Tensão de curto-circuito do transformador
𝑉𝑛 Tensão nominal do transformador
𝑉𝑟𝑚𝑠_𝑙 Valor eficaz da tensão medida na linha
𝑊𝑐𝑜𝑛𝑑 Energia total armazenada no condensador do andar DC
𝑋1 Reactância de dispersão nos enrolamentos do primário do transformador
𝑋2 Reactância de dispersão nos enrolamentos do secundário do transformador
𝑋𝑚 Reactância de magnetização do transformador
𝑋𝑡 Reactância total de dispersão dos enrolamentos do primário e do secundário do
transformador
𝑍𝑐𝑐 Impedância de curto-circuito
𝑒𝐼𝐿 Erro da corrente que percorre a bobina do conversor
𝑓𝐶 Frequência de comutação
𝑙𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎 Comprimento da linha
𝑥𝐴𝐵𝐶 Variável no referencial ABC
𝑥𝑑𝑞 Variável no referencial dq
𝑥𝛼𝛽𝛾 Variável no referencial 𝛼𝛽𝛾
𝛼20 Coeficiente de variação da resistividade a 20 °C
𝛼𝐼 Ganho de amostragem de corrente
𝛼𝑉 Ganho de amostragem da tensão
𝛾𝑘 Função de existência relativa aos estados dos semicondutores do inversor trifásico
𝜃𝐶 Temperatura do condutor
𝜌20
Resistividade do metal condutor à temperatura de 20 °C
𝜔0 Frequência angular do polinómio de terceira ordem
𝜔𝑛 Frequência de ressonância
xiv
𝜔𝑛 Frequência natural de oscilação do polinómio de segunda ordem
∆𝐼0 Tremor da corrente injetada na rede
∆𝐼𝐿 Tremor da corrente no conversor
∆𝑉𝑏𝑎𝑡 Tremor da tensão aos terminais do condensador do conversor
∆𝑡 Intervalo de tempo
ζ Coeficiente de amortecimento
𝐂 Matriz de transformação de Concordia
𝐏 Matriz de transformação de Park
𝐶 Condensador do conversor
𝐶(𝑠) Compensador PI do controlador de tensão do conversor
𝐹(𝑠) Função de transferência em cadeia fechada do controlador de tensão do conversor
𝐿 Bobina do conversor
𝑅 Resistência interna da bobina do conversor
𝑇 Período da rede
𝑓 Frequência da rede
𝑘 Índice de referência às fases A, B e C
𝑝 Índice de pulsação
𝑡 Instante de tempo
𝛾 Função de existência relativa aos estados dos semicondutores
𝜃 Ângulo entre a componente d da transformação de Park e o eixo 𝛼
𝜔 Frequência angular
1
1. Introdução
1.1. Motivação e Objetivos
Ao longo dos anos a rede elétrica portuguesa foi desenvolvida de modo a que o transporte de
energia fosse feito unidireccionalmente das grandes centrais até aos consumidores finais -
produção centralizada, recorrendo maioritariamente a fontes de energias não renováveis. No
entanto, a utilização de combustíveis fósseis apresenta grandes problemas: o impacto ambiental,
provocado essencialmente pelo aumento da produção de dióxido de carbono, e a dependência
nacional face aos mercados internacionais, devida à ausência de recursos fósseis no território
português.
O conceito de produção descentralizada adapta o atual paradigma a uma nova realidade, uma
vez que permite produzir a energia no próprio local em que está a ser consumida e consoante
as reais necessidades dos seus consumidores. Com este conceito pretende-se reduzir as perdas
de transporte de energia, melhorar a qualidade de serviço e dar ao consumidor um papel mais
ativo.
A microgeração (µG) consiste na produção descentralizada de energia em pequena escala pelo
próprio consumidor, utilizando recursos naturais renováveis, como a energia solar, eólica ou
hídrica. A penetração de fontes de energia renováveis em pequena escala tem aumentado
significativamente e a perspetiva é para que continue a aumentar. No entanto, ao ligar um
sistema de µG a uma carga, não se afeta apenas a própria carga a que este foi ligado mas
também as cargas em seu redor, podendo dar origem a perturbações na rede e a problemas de
QEE, nomeadamente sobretensões.
Uma das formas de tentar minimizar as perturbações na rede e os problemas de qualidade de
energia elétrica (QEE) pode ser através de sistemas de armazenamento de energia (SAE)
distribuídos, introduzindo um controlo local de tensão quando esta é muito elevada e assim
permitir manter ou até melhorar a qualidade de serviço prestado. No caso de uma interrupção
breve ou longa, o SAE pode também atuar, na medida em que pode alimentar a carga em falha,
garantindo que as necessidades energéticas são satisfeitas a cada instante.
O SAE possibilitará assim auxiliar no controlo de várias perturbações de energia, ao permitir
regular a tensão, se for utilizado para interagir com a rede. Este sistema terá como objetivo
melhorar a prestação dos serviços de rede e a QEE, por exemplo, através do controlo de tensão
na rede e do fator de potência num ponto de ligação. Desta forma, os SAE beneficiam de um
potencial de aplicação cada vez maior nos sistemas de energias renováveis.
O objetivo desta dissertação é construir um laboratório virtual representativo de uma rede elétrica
de distribuição, que deverá incluir sistemas de geração e de armazenamento de energia e, desta
forma, assegurar a confiabilidade do sistema elétrico durante situações de perturbações da rede.
2
Para este trabalho serão projetados dois cenários de operação distintos: em primeiro lugar será
simulado um cenário de nivelamento de carga; por outro lado, será simulado o caso de uma rede
isolada, rede em ilha, que ocorre quando se dá uma interrupção total do fornecimento a uma
carga crítica.
1.2. Estrutura da Dissertação
Esta dissertação de mestrado está organizada em seis capítulos principais, referências e anexos.
No capítulo 1 faz-se a introdução do tema da dissertação, apresentam-se as motivações e os
objetivos para a realização da mesma, assim como a forma como esta se encontra estruturada.
No capítulo 2 apresenta-se uma análise do estado da arte da QEE, dos SAE e ainda das
tecnologias de armazenamento de energia existentes.
No capítulo 3 encontra-se o SAE proposto para este trabalho e, como tal, são abordados todos
os seus componentes: as baterias utilizadas, o conversor DC/DC, os controladores de corrente
e de tensão e o supervisor, que permite o controlo conjunto destes elementos.
No capítulo 4 estudam-se três modelos de conversão DC/AC, ilustrativos da ligação do sistema
de armazenamento à rede (inversor monofásico e trifásico) e em modo isolado. Os modelos
adotados para a sua representação são descritos, dimensionados e testados neste capítulo.
No capítulo 5 simula-se o sistema montado e controlado, expondo os cenários em estudo e os
resultados finais obtidos.
No capítulo 6 apresentam-se as conclusões deste projeto e apontam-se algumas sugestões de
trabalhos futuros a realizar no âmbito deste tema.
Nas referências bibliográficas é feita uma listagem com a identificação das fontes consultadas,
que serão indicadas ao longo do texto.
Os capítulos relativos aos anexos correspondem ao dimensionamento do modelo da rede elétrica
de baixa tensão, nomeadamente dos modelos do transformador e das linhas de distribuição,
assim como às especificações técnicas das baterias utilizadas neste projeto, dadas pelo
fornecedor.
2. Estado da Arte
3
2.1. Qualidade de Energia Elétrica
Há algumas décadas atrás, a QEE estava normalmente associada apenas à continuidade de
serviço, isto é, à duração e número de interrupções de tensão. No entanto, hoje em dia, para
além deste conceito, outros parâmetros como a distorção harmónica, o desequilíbrio entre
tensões, a amplitude e a frequência da tensão, têm vindo a ganhar importância no contexto da
QEE. Considera-se então que “a energia fornecida por um sistema elétrico tem qualidade quando
garante o funcionamento do equipamento elétrico, sem que se verifiquem alterações de
desempenho significativas”, [Manual 2005].
As perturbações mais comuns na continuidade e qualidade da onda de tensão são as
interrupções, as cavas de tensão, as sobretensões transitórias, as harmónicas, a tremulação, o
desequilíbrio da tensão e a variação da frequência, [Silva 2008]. Estes incidentes podem ter
origem na geração, transporte ou distribuição de energia, devido a avaria dos equipamentos, a
desastres naturais, a falhas nos isolamentos, entre outros. Neste trabalho dar-se-á mais ênfase
aos problemas ocorrentes na rede de distribuição, uma vez que estes têm um forte impacto na
QEE.
Figura 2.1 - Principais perturbações de QEE, [Amorim 2007]
Na figura 2.1 encontra-se um gráfico que ilustra as principais perturbações na QEE e relaciona
a percentagem de tensão afetada aquando da sua ocorrência em função do seu tempo de
duração.
4
Para solucionar os problemas da QEE pode-se recorrer à manutenção preventiva, de modo a
evitar algumas perturbações, ou então, atuar na sua mitigação, por exemplo através de
tecnologias de armazenamento de energia que fornecem às cargas críticas a potência
necessária para a sua alimentação durante interrupções, através de um SAE adequado.
2.2. Sistemas de Armazenamento de Energia
O armazenamento de energia elétrica é uma componente essencial para um novo paradigma
em energia sustentável baseado em energias renováveis e consiste em acrescentar a um
sistema de produção outro com capacidade de armazenar a sua energia para a usar,
posteriormente, de forma mais proveitosa.
Os SAE têm como objetivo assegurar a confiabilidade do sistema elétrico, melhorar a qualidade
da energia fornecida e permitir a integração com fontes renováveis e geração distribuída,
[Mezaroba 2012]. Na figura 2.2 encontra-se um diagrama que representa as várias aplicações
que os SAE proporcionam e os seus benefícios, de acordo com o local da ocorrência de
perturbações.
Os SAE podem ser divididos em vários grupos, de acordo com as suas aplicações e em função
da respetiva autonomia, tal como se ilustra na tabela 2.1. Neste trabalho pretende-se atuar no
Figura 2.2 - Aplicações e benefícios dos SAE, [Barbosa]
5
grupo relativo à longa duração, de modo a permitir a qualidade e continuidade de energia durante
um longo período de tempo (algumas horas).
Tabela 2.1 - Aplicações dos SAE em função da sua autonomia, [Mezaroba 2012]
2.3. Tecnologias de Armazenamento de Energia
As tecnologias de armazenamento de energia têm avançado significativamente nos últimos anos,
nomeadamente na integração de energias renováveis. Existem várias tecnologias de
armazenamento de energia: baterias, condensadores, supercondensadores, volantes de inércia,
entre outras, [Silva 2008]. Cada uma destas tecnologias apresenta diferentes características.
As baterias são o sistema de armazenamento mais utilizado no mercado devido ao seu baixo
preço, facilidade de transporte e grande robustez. Cada bateria é constituída por diversas células
onde ocorrem reações de oxidação-redução, responsáveis pela conversão de energia química
em energia elétrica.
As tecnologias de armazenamento eletroquímico atualmente existentes são, por exemplo, as
baterias de: Chumbo Ácido, Níquel-Cádmio, Hidretos Metálicos de Níquel, Redox de Vanádio,
Coreto de Sódio-Níquel e Iões de Lítio, [Moreira 2013]. Hoje em dia, assiste-se a uma rápida
evolução das tecnologias de armazenamento de energia no sentido de as tornar mais acessíveis,
com maior autonomia, vida útil acrescida, rapidez de recarga e maiores potências. Neste âmbito,
as baterias de Iões de Lítio (Li-ion) ganham um avanço em relação às restantes e, como tal,
serão objeto de uso neste projeto.
6
Figura 2.3 - Tipos de baterias existentes, [Autosil]
A principal vantagem deste tipo de bateria é a densidade de energia elevada, o que possibilita a
criação de baterias com alta capacidade, mais leves e menos volumosas. Através da análise da
figura 2.3, verifica-se que as baterias de Li-ion são as que apresentam uma maior densidade de
energia volumétrica e uma maior densidade de energia específica. Outra característica
importante neste tipo de bateria é a ausência de memória, isto é, não é necessário carregar a
bateria até ao total da capacidade nem descarregar até ao valor mínimo.
No capítulo seguinte, será feita uma exposição mais detalhada sobre as baterias utilizadas neste
projeto e apresentado o respetivo modelo.
2.4 Rede em Ilha
Uma rede em ilha, ou micro-rede, é uma rede elétrica de pequena escala, composta por unidades
de µG, sistemas de armazenamento e cargas - clientes finais, com a particularidade de poder
operar autonomamente ou integrada com a rede de distribuição local (ver figura 2.4).
Esta singularidade da rede em ilha tem como intuito permitir a sua operação, tanto ligada como
desligada da rede principal, consoante seja mais vantajoso para os seus clientes. Desta forma,
é possível comprar energia à rede de distribuição quando esta está mais barata
comparativamente com a produzida por µG ou, por outro lado, vender excessos de energia
produzidos. Outra vantagem é possibilidade da rede em ilha trabalhar isolada em situações de
perturbações externas ou de curto-circuitos na rede a montante, permitindo um contínuo
7
funcionamento da rede e consequente aumento da fiabilidade do fornecimento de energia,
[Medeiros 2010].
Figura 2.4 - Esquema de uma rede em ilha, [Microgridinstitute]
Em paralelo com a melhoria da qualidade de serviço e os benefícios económicos, a
implementação de redes em ilha auxilia também no cumprimento de metas ambientais através
da integração da produção descentralizada e consequente introdução de diferentes fontes de
energias renováveis, reduzindo as importações de combustíveis fósseis e as emissões de gases
com efeito de estufa.
8
9
3. Sistema de Armazenamento Proposto
O SAE proposto será constituído pela bateria escolhida, por um conversor DC/DC e pelos
controladores de corrente e tensão. Este sistema será controlado por um supervisor, como ilustra
o diagrama da figura 3.1. Nos subcapítulos seguintes serão abordados todos os componentes
deste sistema.
Figura 3.1 - Diagrama representativo do sistema de armazenamento proposto
3.1. Baterias Utilizadas
No que diz respeito às baterias, também existem diversas tecnologias que recorrem a diferentes
compostos e estruturas. Das tecnologias existentes, a opção escolhida para este projeto foi a de
cátodos de lítio – fosfato de ferro (LiFePO4). Este tipo de células apresenta vantagens a nível da
segurança e da durabilidade.
O nível de tensão utilizado para um banco de baterias é por norma 12V, 24V, 48V, [Ishengoma
2002]. Para o inversor monofásico, foi escolhida a bateria de tensão nominal igual a 48V, figura
3.2, do fornecedor [OptimumNano]. No entanto, de forma a garantir a tensão pretendida para o
andar DC, (4.2), foi necessário colocar duas baterias, ou seja, uma associação série de baterias
de 48V de forma a obter 96V à entrada do conversor DC/DC. As principais características desta
bateria encontram-se na tabela 3.1 e todas as especificações técnicas facultadas pelo fornecedor
podem ser consultadas no anexo B, tabela B.1.
Supervisor
Bateria Conversor Controladores
10
Figura 3.2 - Bateria de 48V, [OptimumNano]
Tabela 3.1 - Características da bateria de 48V
Características da bateria para usar no inversor monofásico
Capacidade nominal 40 Ah
Tensão nominal 48 V
Corrente de carga máxima 20 A
Corrente de descarga contínua 40 A
A escolha da bateria a utilizar no inversor trifásico prendeu-se, mais uma vez, essencialmente
no valor da sua tensão nominal, que se pretendia ser a maior possível, de modo a não ser
necessário a associação em paralelo de séries de várias baterias. A bateria representada na
figura 3.3, do fornecedor [OptimumNano] tem uma tensão nominal igual a 336V (ver tabela 3.2),
permitindo o uso de uma só peça com as associações necessárias já integradas. As
especificações técnicas desta bateria podem também ser consultadas no anexo B, tabela B.2.
Não se escolheu a mesma bateria para ambos os inversores porque um sistema monofásico não
consegue sustentar correntes muito elevadas numa fase, pois provocaria um grande
desequilíbrio entre fases que se iria refletir em perturbações na tensão.
11
Figura 3.3 - Bateria de 336V, [OptimumNano]
Tabela 3.2 - Características da bateria de 336V
Características da bateria para usar no inversor trifásico
Capacidade nominal 100 Ah
Tensão nominal 336 V
Corrente de descarga contínua 100 A
Corrente de descarga máxima 200 A
O modelo da bateria utilizado é o disponibilizado pela biblioteca do Matlab/Simulink e o seu
circuito equivalente é o representado na figura 3.4. Os parâmetros deste circuito podem ser
modificados de modo a reproduzir um tipo particular de bateria, de entre os mais populares, com
base na sua característica típica de descarga.
O estado de carga de uma bateria (SOC - State Of Charge), responsável por calcular o estado
de carga da bateria no instante 𝑡, foi também obtido diretamente do modelo. Este parâmetro é
muito importante para um SAE uma vez que relaciona a capacidade atual do sistema com a sua
capacidade total - SOC = 100%.
12
Figura 3.4 - Circuito equivalente da bateria
De modo a que a bateria funcione num tempo adequado para simulações realizadas em
computador, foi feita uma alteração das unidades da capacidade (usualmente expressa em
ampére - hora), que passou a ser utilizada em ampére - segundo (1h=3600s). Posteriormente,
multiplicou-se também a capacidade por um fator igual a 0.6 de forma a obter a seguinte relação:
0.1s de simulação é equivale a 10min, e assim facilitar a correspondência com o tempo real de
carga e descarga da bateria.
3.2. Conversor DC/DC
Uma vez que as baterias apresentam aos seus terminais uma tensão inferior à necessária para
alimentar o sistema, recorre-se a um conversor DC/DC do tipo elevador de tensão, que permite
obter à sua saída um valor médio de tensão maior do que o da sua entrada. No entanto, este
conversor deve possibilitar o trânsito bidirecional de corrente e, como tal, é elevador no sentido
da ligação ao inversor de tensão e redutor no sentido do SAE - figura 3.5.
Os sinais de disparo dos semicondutores S1 e S2 são obtidos através do controlador de corrente,
que irá ser abordado no subcapítulo seguinte.
13
Figura 3.5 - Conversor DC/DC do tipo redutor de tensão
Os semicondutores S1 e S2 são comutados alternadamente de modo a evitar curto-circuitos no
condensador e a sua função de existência, 𝛾, pode ser definida da seguinte maneira:
𝛾 = 0, 𝑠𝑒 𝑆1 𝑂𝑁 𝑒 𝑆2 𝑂𝐹𝐹1, 𝑠𝑒 𝑆1 𝑂𝐹𝐹 𝑒 𝑆2 𝑂𝑁
(3.1)
Quando S1 está em condução, a corrente vai percorrer a bobina de forma a que esta armazene
energia elétrica e a tensão aos seus terminais, 𝑉𝐿, será igual a (3.2) quando 𝛾 = 0.
Posteriormente, quando S1 estiver ao corte, a tensão de entrada não vai estar a passar para o
resto do circuito e a corrente na bobina vai decrescer, pois a tensão no condensador é negativa
(3.2) quando 𝛾 = 1, e assim a energia armazenada vai ser transferida para o condensador e para
a carga.
𝑉𝐿 =
𝑈𝐷𝐶 − 𝑉𝑏𝑎𝑡 , 𝑠𝑒 𝛾 = 0 −𝑉𝑏𝑎𝑡 , 𝑠𝑒 𝛾 = 1
(3.2)
O dimensionamento das componentes 𝐿 e 𝐶 do conversor DC/DC foi feito a partir das expressões
(3.3) e (3.4), [Silva 2013], para a bobina e para o condensador, respetivamente. Considerou-se
também uma resistência interna da bonina do conversor, 𝑅, cujo valor se apresenta na tabela
3.3.
𝐿 =
𝑉𝑏𝑎𝑡4 ∆𝐼𝐿𝑓𝑐
(3.3)
𝐶 =
𝑈𝐷𝐶 𝑇𝐶2
32 ∆𝑉𝑏𝑎𝑡𝐿
(3.4)
14
Em que 𝑉𝑏𝑎𝑡 é a tensão aos terminais da bateria (e do condensador) e 𝑈𝐷𝐶 representa uma fonte
de tensão contínua, cujo valor é estudado no capitulo seguinte deste trabalho. A frequência de
comutação, 𝑓𝑐, do conversor considerou-se igual a (3.5) e o período de comutação, 𝑇𝐶, é o seu
inverso.
𝑓𝑐 = 10 kHz (3.5)
Para o tremor máximo da corrente no conversor, ∆𝐼𝐿, e da tensão aos terminais do condensador,
∆𝑉𝑏𝑎𝑡, consideram os seguintes valores:
∆𝐼𝐿 = 10% 𝐼𝐿 (3.6)
∆𝑉𝑏𝑎𝑡 = 1% 𝑉𝑏𝑎𝑡
(3.7)
Os componentes 𝐿 e 𝐶 variam de acordo com os valores escolhidos para a tensão contínua e na
bateria, dependente se a ligação do SAE à rede for feita através de um inversor monofásico ou
trifásico, como tal, são aqui apresentados os parâmetros que foram obtidos para ambas as
situações:
Tabela 3.3 - Componentes do conversor DC/DC
Ligação do sistema à rede através de um
inversor monofásico
Ligação do sistema à rede através de um
inversor trifásico
𝑳 (𝐦𝐇) 𝑹 (Ω) 𝑪 (𝐦𝐅) 𝑳 (𝐦𝐇) 𝑹 (Ω) 𝑪 (𝐦𝐅)
1.4375 0.01 0.1132 0.9959 0.01 0.0747
3.3. Controladores do SAE
Para carregar a bateria serão utilizados dois controladores: um a corrente constante e outro a
tensão constante.
3.2.1. Controlo de Corrente
Como já foi referido anteriormente, o controlo de corrente será responsável por gerar os sinais
de disparo dos semicondutores S1 e S2. Neste processo considera-se um erro da corrente 𝐼𝐿,
𝑒𝐼𝐿, dado por (3.8), que se pretende que seja nulo, isto é, (3.9).
15
𝑒𝐼𝐿 = 𝐼𝐿𝑟𝑒𝑓 − 𝐼𝐿 (3.8)
𝐼𝐿 = 𝐼𝐿𝑟𝑒𝑓 (3.9)
O controlo passa assim por analisar o valor de 𝑒𝐼𝐿, de acordo com o seguinte raciocínio:
Se 𝑒𝐼𝐿 > 0 ⇒ 𝐼𝐿𝑟𝑒𝑓 > 𝐼𝐿 ⇒ 𝐼𝐿 ↑ ⇒ 𝑑𝐼𝐿
𝑑𝑥> 0 ⇒ S1 ON
Se 𝑒𝐼𝐿 < 0 ⇒ 𝐼𝐿𝑟𝑒𝑓 < 𝐼𝐿 ⇒ 𝐼𝐿 ↓ ⇒ 𝑑𝐼𝐿
𝑑𝑥< 0 ⇒ S2 ON
Desta forma, a corrente medida 𝐼𝐿 é comparada com a 𝐼𝐿_𝑟𝑒𝑓 (imposta pelo supervisor), o erro é
avaliado e em seguida é feita a escolha do semicondutor em condução.
3.3.2. Controlo de Tensão
O controlo de tensão é feito através de um controlador linear com um compensador do tipo
Proporcional-Integral (PI), (3.10), uma vez que este garante um erro estático nulo e uma resposta
rápida a perturbações externas.
𝐶(𝑠) =
𝐼𝐿𝑟𝑒𝑓(𝑠)
𝑉𝑏𝑎𝑡𝑟𝑒𝑓(𝑠) − 𝑉𝑏𝑎𝑡(𝑠)=1 + 𝑠𝑇𝑍𝑠𝑇𝑃
= 𝐾𝑃 + 𝐾𝐼𝑠
(3.10)
Os ganhos proporcional, 𝐾𝑃, e integral, 𝐾𝐼, do compensador são dados, respetivamente, por
(3.11):
𝐾𝑃 = 𝑇𝑍𝑇𝑃
𝐾𝐼 = 1
𝑇𝑃
(3.11)
O diagrama de blocos representativo do controlo de tensão no conversor DC/DC é apresentado
na figura 3.6 e os seus parâmetros serão calculados de seguida.
16
Figura 3.6 - Diagrama de blocos do controlador de tensão no conversor DC/DC
A relação entre a corrente de referência à saída do compensador, 𝐼𝐿𝑟𝑒𝑓, e a corrente que corre
na bobina do conversor DC/DC, 𝐼𝐿, é dada por (3.12), uma vez que o ganho destas é unitário. A
contante de tempo 𝑇𝐷 representa o atraso na resposta do conversor e o seu valor encontra-se
na tabela 3.4.
𝐼𝐿𝐼𝐿𝑟𝑒𝑓
≅ 1
1 + 𝑠𝑇𝐷
(3.12)
Através da análise da figura 3.8, que representa uma ampliação da figura 3.5 em que se observa
a dinâmica das correntes no nó do conversor, é possível definir a corrente, 𝐼𝐶, que passa no
condensador, 𝐶, como uma subtração da corrente que passa pela bobina do conversor, 𝐼𝐿, pela
corrente da bateria, 𝐼𝑏𝑎𝑡, (3.13). Por outro lado, a corrente 𝐼𝐶 pode ser dada por (3.14).
𝐼𝐶 = 𝐼𝐿 − 𝐼𝑏𝑎𝑡 (3.13)
𝐼𝐶 = 𝐶
𝑑𝑉𝑏𝑎𝑡𝑑𝑡
(3.14)
Aplicando a transformada de Laplace à expressão (3.14), obtém-se a tensão na bateria no
domínio da frequência (3.15), que dá origem ao último bloco do diagrama.
𝑉𝑏𝑎𝑡 =
1
𝑠𝐶 𝐼𝐶
(3.15)
17
Figura 3.7 - Representação do andar de saída do conversor DC/DC na ligação à bateria
De acordo com as expressões anteriores e através da análise do diagrama da figura 3.6, é agora
possível calcular os ganhos para o compensador, (3.18) e (3.19), através da comparação do
denominador da função de transferência em cadeia fechada do controlador de tensão, (3.16),
com o polinómio característico de um sistema de terceira ordem na forma canónica, (3.17). A
constante 𝛼𝑉 representa o ganho de amostragem de tensão e o seu valor encontra-se na tabela
3.4, assim como os valores dos ganhos do compensador.
𝐹(𝑠) =𝑉𝑏𝑎𝑡(𝑠)
𝑉𝑏𝑎𝑡𝑟𝑒𝑓(𝑠)=
1 + 𝑠𝑇𝑍𝑇𝑃𝑇𝐷𝐶
𝑠3 +1𝑇𝐷𝑠2 +
𝛼𝑉𝐾𝑃𝑇𝐷𝐶
𝑠 +𝛼𝑉𝐾𝐼𝑉𝑇𝐷𝐶
(3.16)
s3 + 1.75𝜔0𝑠2 + 2.15𝜔0
2𝑠 + 𝜔03 (3.17)
𝐾𝑃 =
2.15𝐶
𝛼𝑉𝑇𝐷(1.75)2
(3.18)
𝐾𝐼 =
𝐶
𝛼𝑉𝑇𝐷2(1.75)3
(3.19)
Tabela 3.4 - Parâmetros do controlador de tensão do conversor DC/DC
𝜶𝑽 𝑻𝑫 (𝐦𝐬) 𝑲𝑷 𝑲𝑰
0.01 0.01 0.5245 13.9398
18
3.4. Supervisor
O supervisor é o sistema de decisão que será responsável por determinar qual a referência que
cada controlador do SAE deve seguir, em cada instante. Este sistema não é linear e
fundamenta-se em funções que são definidas pelo utilizador, através do MATLAB Functions, do
Matlab/Simulink.
As decisões do supervisor do sistema proposto neste trabalho baseiam-se nas condições
apresentadas no fluxograma da figura 3.8:
Figura 3.8 - Fluxograma do supervisor
Assim, a tomada de decisão baseia-se nas seguintes condições:
Se a bateria se encontra suficientemente carregada para fornecer energia (definiu-se
SOC=20% para o valor de carga limite) e a corrente na linha é nula (situação de rede em
ilha), a corrente de saída do supervisor será igual à corrente na bateria que é calculada
através da igualdade de potências entre a bateria e a rede e a bateria irá descarregar;
Se a bateria se encontra suficientemente carregada para fornecer energia e a corrente
na carga é muito elevada (situação de nivelamento de carga), a corrente de saída do
supervisor corresponde à corrente de descarga catalogada para a bateria em uso e a
bateria irá igualmente descarregar;
Caso se verifique que o SOC atingiu a sua capacidade total (SOC=100%), a corrente de
saída do supervisor é nula, de forma a que se assegure que o sistema não está a injetar
nem a consumir, até que seja necessário descarregar novamente a bateria;
Por outro lado, se nenhuma das imposições anteriormente apresentadas se verificarem,
a bateria carrega normalmente com a corrente de saída igual à corrente proveniente do
controlador de tensão do SAE;
Supervisor
SOC>=20%
I_linha=0A I_out=-I_bat
I_linha≠0A e I_carga>=50A I_out=-I_desc
I_linha≠0A, I_carga<50A e SOC=100% I_out=0
I_linha≠0A, I_carga<50A e SOC<100% I_out=-I_Lref
SOC<20%I_carga>=50A ou I_linha=0A I_out=0
I_carga<50A e I_linha≠0A I_out=-I_Lref
19
Se o SOC for inferior ao valor definido de carga limite, mesmo que estejamos perante
uma situação de rede em ilha ou nivelamento de carga, a corrente de saída será nula
para que o sistema não descarregue;
Por último, caso o SOC seja igualmente inferior ao valor de carga limite definido, e não
estejamos perante uma situação de rede em ilha ou nivelamento de carga, a corrente de
saída será igual á do controlador de tensão do SAE e, como tal, o sistema carrega
normalmente.
20
21
4. Conversão DC/AC
Um conversor DC/AC é alimentado por tensão contínua (DC) à sua entrada proveniente, por
exemplo, de um SAE ou de um sistema de µG, e converte-a em tensão e corrente alternada
sinusoidal (AC).
No caso dos conversores DC/AC estarem ligados à rede, devem permitir a injeção de uma
corrente sinusoidal em fase com a tensão da rede de baixa tensão (BT). Se estiverem a trabalhar
em ilha, ou seja, isolados da rede elétrica de BT, deverão garantir o controlo da tensão de saída.
Neste capítulo apresentam-se dois modelos de conversão DC/AC: um inversor monofásico e
outro trifásico, uma vez que se assume que poderá haver µG monofásica (destinada a aplicações
de baixa potência) ou µG trifásica (para potências mais elevadas). Para cada um dos inversores
em estudo será explicado o seu funcionamento e feito o dimensionamento do filtro de ligação à
rede de BT e dos controladores necessários.
4.1. Inversor Monofásico Ligado à Rede
O inversor monofásico de tensão em ponte completa é constituído por quatro semicondutores de
potência comandados (IGBT - Insulated Gate Bipolar Transistor) e respetivos díodos de roda
livre em antiparalelo, como se pode verificar pelo esquema da figura 4.1. O objetivo desde
inversor é a conversão de tensão contínua em tensão alternada (DC/AC).
UDC
S1 S3
S2 S4
VPWM
Figura 4.1 - Topologia do inversor monofásico de tensão
22
Este inversor é, numa primeira abordagem, alimentado por uma fonte de tensão contínua 𝑈𝐷𝐶
que representa, por exemplo, no caso de µG fotovoltaica, a tensão de saída dos painéis
fotovoltaicos. Para garantir o correto funcionamento do inversor, a tensão 𝑈𝐷𝐶 tem de verificar
(4.1), onde 𝑉0 é o valor eficaz da tensão da rede de BT.
𝑈𝐷𝐶 > √2 𝑉0 (4.1)
Deste modo, assumiu-se que 𝑈𝐷𝐶 é dado por (4.2):
𝑈𝐷𝐶 = 500 V (4.2)
Num inversor em ponte completa pode-se recorrer à modulação a dois níveis ou a três níveis
mas para garantir menores conteúdos harmónicos e minimizar os componentes de filtragem,
optou-se pela modulação por largura de impulso (PWM - Pulse Width Modulation) de três níveis
e definiu-se uma frequência de comutação (4.3) muito superior à frequência fundamental da rede,
𝑓, ou seja, a frequência da portadora será muito maior que a frequência da modulante.
𝑓𝑐 = 10 kHz
(4.3)
Figura 4.2 - Modulação de largura de impulso de três níveis,
Como se pode observar pela figura 4.2, neste tipo de modulação a tensão de saída é positiva
quando a modulante é maior do que as duas portadoras, é nula quando a modulante é superior
a apenas uma das portadoras e é negativa quando é menor do que as duas portadoras, [].
23
No que respeita ao funcionamento deste tipo de inversores, existem algumas restrições no
sentido de evitar curto-circuitos, por isso os dois semicondutores de um mesmo braço devem
conduzir de forma alternada. Deste modo, a tensão de saída do inversor, 𝑉𝑃𝑊𝑀, é dada por:
𝑉𝑃𝑊𝑀 =
𝑈𝐷𝐶 , 0,−𝑈𝐷𝐶 ,
𝑠𝑒 𝑆1 𝑒 𝑆4 𝑂𝑁
𝑠𝑒 𝑆1 𝑒 𝑆2 𝑜𝑢 𝑆3 𝑒 𝑆4 𝑂𝑁𝑠𝑒 𝑆2 𝑒 𝑆3 𝑂𝑁
(4.4)
Isto é, os semicondutores S1 e S4 estão a conduzir quando a tensão de saída é positiva, os
semicondutores S2 e S3 estão a conduzir quando a tensão é negativa e quando a tensão é nula,
dependendo do sinal da tensão modulante, estão a conduzir os semicondutores S1 e S2 ou os
S3 e S4.
Pode definir-se uma função de existência 𝛾, representativa do estado de condução dos
semicondutores, de forma a obter a seguinte simplificação:
𝛾 =
1, 0,−1,
𝑠𝑒 𝑆1 𝑒 𝑆4 𝑂𝑁
𝑠𝑒 𝑆1 𝑒 𝑆2 𝑜𝑢 𝑆3 𝑒 𝑆4 𝑂𝑁𝑠𝑒 𝑆2 𝑒 𝑆3 𝑂𝑁
(4.5)
Resultante de (4.4) e (4.5), a tensão de saída do inversor pode ser dada por:
𝑉𝑃𝑊𝑀 = 𝛾 𝑈𝐷𝐶 (4.6)
4.1.1. Dimensionamento do filtro de ligação à rede
Uma vez que a tensão 𝑉𝑃𝑊𝑀 (4.6) é uma tensão comutada, para se proceder à conexão do
inversor à rede tem de ser feito o dimensionado de um filtro; neste caso optou-se por um filtro
indutivo, representado na figura 4.3.
Figura 4.3 - Ligação do inversor à rede através de um filtro indutivo
24
Na ligação do inversor à rede, é utilizada uma bobina de filtragem 𝐿0, dimensionada de acordo
com (4.7), [Silva 2013], onde 𝑈𝐷𝐶 é a tensão contínua à entrada do inversor, ∆𝐼0 o tremor da
corrente injectada na rede e 𝑓𝑐 a frequência de comutação. Os valores de 𝑈𝐷𝐶 e de 𝑓𝑐 foram já
referidos na secção anterior e ∆𝐼0 assume-se que é 5% da corrente máxima que o microgerador
pode injetar na rede, 𝐼0.
𝐿0 =
𝑈𝐷𝐶4 ∆𝐼0𝑓𝑐
(4.7)
Considerou-se também a resistência 𝑅𝐿, que representa a resistência interna da bobina. Na
tabela seguinte são exemplificados os valores do filtro indutivo do inversor monofásico, para
(4.8). Esta fórmula surge da relação entre a potência da bateria e a potência injetada na rede.
𝐼0 =
𝑉𝑏𝑎𝑡 𝐼𝑏𝑎𝑡𝑉0
(4.8)
Tabela 4.1 - Valores do filtro indutivo do inversor monofásico
𝑳𝟎 (𝐇) 𝑹𝑳 (Ω)
0.0150 0.1
4.1.2. Controlo da corrente injetada na rede
Neste capítulo apresenta-se o dimensionamento do controlador linear da corrente injetada na
rede pelo inversor monofásico, de acordo com o diagrama de blocos seguinte (ver figura 4.4):
Figura 4.4 - Diagrama de blocos do controlador de corrente no inversor monofásico
25
Pretende-se que a corrente a injetar na rede (𝐼0) siga a de referência (𝐼0𝑟𝑒𝑓), que será determinada
com base no valor máximo de potência que é possível extrair do microgerador, e tenha um fator
de potência quase unitário.
De modo a garantir o seguimento da corrente de referência, apresentar um erro estático de
posição nulo e possibilitar uma maior rapidez de resposta do sistema, opta-se por utilizar um
compensador do tipo PI, 𝐶𝐼(𝑠), considerando que se trata de um sistema de segunda ordem, com
a seguinte função de transferência:
𝐶𝐼(𝑠) =
𝑈𝐶(𝑠)
𝐼0𝑟𝑒𝑓(𝑠) − 𝐼0(𝑠)=1 + 𝑠𝑇𝑍𝐼𝑠𝑇𝑃𝐼
(4.9)
O parâmetro 𝑇𝑍𝐼 é dimensionado considerando que o zero do compensador cancela o pólo de
menor frequência, neste caso introduzido pelo filtro de ligação à rede (4.10), onde 𝑅𝑇 é o valor
da associação da resistência interna da bobina de filtragem, 𝑅𝐿, com resistência equivalente da
rede, 𝑅0, (4.11).
𝑇𝑍𝐼 =
𝐿0𝑅𝑇
(4.10)
𝑅𝑇 = 𝑅𝐿 + 𝑅0 (4.11)
Considera-se que a perturbação introduzida pela tensão da rede pode ser representada por uma
resistência equivalente 𝑅0, a qual pode ser calculada fazendo o quociente do valor eficaz da
tensão da rede, 𝑉0, e o valor eficaz da corrente injectada pelo microgerador, 𝐼0, (4.12).
𝑅0 =
𝑉0𝐼0
(4.12)
No que respeita à associação modulador + conversor, é usual representa-se a como um modelo
de primeira ordem, em que o inversor tem um ganho 𝐺𝐷 e um atraso na comutação 𝑇𝐷𝐼. A função
transferência desta associação é assim dada por (4.13), [Pinto 2011a].
𝑉𝑃𝑊𝑀𝑎𝑣(𝑠)
𝑈𝐶(𝑠)=
𝐺𝑉𝑠𝑇𝐷𝐼 + 1
(4.13)
O valor do ganho 𝐺𝑉 é obtido pelo quociente (4.14), onde 𝑈𝐶𝑚𝑎𝑥 representa a amplitude máxima
da modulante.
𝐺𝑉 =
𝑈𝐷𝐶𝑈𝐶𝑚𝑎𝑥
(4.14)
26
Admite-se que o valor da constante de tempo 𝑇𝐷𝐼 é metade do período de comutação 𝑇𝐶 (4.15),
que por sua vez é dado por (4.16):
𝑇𝐷𝐼 =
𝑇𝐶2
(4.15)
𝑇𝐶 =
1
𝑓𝐶
(4.16)
Assim, a função transferência em cadeia fechada do controlador de corrente representado na
figura 4.4, é (4.17), em que 𝛼𝐼 é o ganho de retroação do controlador de corrente.
𝐹𝐼(𝑠) = 𝐼0(𝑠)
𝐼0𝑟𝑒𝑓(𝑠)=
𝐺𝑉𝛼𝐼𝑇𝐷𝐼𝑇𝑃𝐼𝑅𝑇
𝑠2 + 𝑠1𝑇𝐷𝐼
+ 𝐺𝑉𝛼𝐼
𝑇𝐷𝐼𝑇𝑃𝐼𝑅𝑇
(4.17)
Comparando o denominador da função (4.17) com o polinómio característico de um sistema de
segunda ordem na forma canónica, (4.18) e considerando que o coeficiente de amortecimento é
ζ = √2 / 2, obtém-se a expressão (4.19) para 𝑇𝑃𝐼.
s2 + 2ζ𝜔𝑛𝑠 + 𝜔𝑛2 (4.18)
𝑇𝑃𝐼 =
2 𝐺𝑉𝛼𝐼𝑇𝐷𝐼𝑅𝑇
(4.19)
Os valores dos parâmetros utilizados no controlador de corrente do inversor monofásico,
novamente considerando (4.8), são apresentados na tabela seguinte:
Tabela 4.2 - Parâmetros do controlador de corrente do inversor monofásico
𝑮𝑽 𝜶𝑰 𝑻𝒁𝑰(𝐦𝐬) 𝑻𝑫𝑰 (𝐦𝐬) 𝑻𝑷𝑰 (𝐦𝐬)
500 0.5 1.0791 0.05 1.8017
27
4.1.3. Sincronização com a rede
Ao modelo do controlador de corrente foi acrescentado o modelo de sincronismo do inversor
monofásico à rede alternada, representado na figura 4.5 e que resulta da manipulação da
corrente de referência de modo a conseguir-se obter uma onda com o seu valor eficaz mas com
a mesma forma da tensão da rede de BT, 𝐼0𝑟𝑒𝑓. Para isso, a tensão da rede (𝑉0) é medida e
dividida pelo seu valor eficaz, o que origina uma forma de onda igual à da tensão da rede mas
com o valor eficaz de 1V. Posteriormente, é feita uma multiplicação desta tensão por uma
constante, 𝐼_𝑟𝑒𝑓, com o valor da corrente de referência, [Silva 2009], [Silva 2011], [].
Figura 4.5 - Modelo de sincronismo do inversor monofásico
4.1.4. Controlo da tensão no andar DC
Inicialmente, considerou-se que o inversor monofásico seria alimentado por uma fonte de tensão
contínua 𝑈𝐷𝐶, que representaria a tensão de saída dos painéis fotovoltaicos. No entanto, na
realidade, esta tensão não é constante e conta com algumas perturbações. Assim sendo, é
necessário utilizar um condensador de filtragem, 𝐶𝐷𝐶, que irá garantir a redução do tremor da
tensão no andar DC e o correto funcionamento do inversor.
O dimensionamento do condensador será feito a partir da equação da energia total armazenada
no condensador, 𝑊𝑐𝑜𝑛𝑑, (4.20), de acordo com a expressão (4.21).
𝑊𝑐𝑜𝑛𝑑 =
1
2 𝐶𝐷𝐶 ∆𝑉𝐷𝐶
2
(4.20)
𝐶𝐷𝐶 =
2 𝑃𝑏𝑎𝑡 ∆𝑡
𝑉𝐷𝐶2𝑚𝑎𝑥 − 𝑉𝐷𝐶
2𝑚𝑖𝑛
(4.21)
Em que 𝑃𝑏𝑎𝑡 representa a potência da bateria, dada por (4.22) e ∆𝑡 considerou-se igual a dez
períodos da rede, (4.23).
Divisor
Multiplicador
Valor RMS
I0_ref
I_ref
V0
28
𝑃𝑏𝑎𝑡 = 𝑉𝑏𝑎𝑡 𝐼𝑏𝑎𝑡 (4.22)
∆𝑡 = 10𝑇 (4.23)
Os dados utilizados e o resultado para o valor de 𝐶𝐷𝐶podem ser consultados na tabela seguinte:
Tabela 4.3 - Parâmetros do condensador no andar DC do inversor monofásico
𝑷𝒃𝒂𝒕 (W) ∆𝒕 (ms) 𝑽𝑫𝑪 𝒎𝒂𝒙 (V) 𝑽𝑫𝑪 𝒎𝒊𝒏 (V) 𝑪𝑫𝑪 (F)
3840 0.2 500 350 0.0120
O controlador de tensão estabelece a referência, 𝐼_𝑟𝑒𝑓, da corrente injetada/consumida da rede.
Desta forma, a tensão no andar DC do inversor, 𝑉𝐷𝐶, representada agora pelo condensador, 𝐶𝐷𝐶,
pode ser controlada de acordo com o diagrama de blocos seguinte:
Figura 4.6 - Diagrama de blocos do controlador de tensão no inversor monofásico
O sistema de controlo de corrente pode ser representado pela seguinte função de transferência
(4.24), [Pinto 2011b].
𝐼𝐷𝐶𝐼_𝑟𝑒𝑓
≅
𝐺𝐼𝛼𝐼
1 + 𝑠𝑇𝐷𝑉
(4.24)
O ganho, 𝐺𝐼, do inversor controlado em corrente, relaciona as potências de entrada/saída no
andar DC, ou seja, a potência de entrada no inversor com a potência de saída do sistema
proposto, e pode ser dado pela expressão (4.25) e o atraso, 𝑇𝐷𝑉, da resposta da tensão no andar
29
DC considerou-se igual a quatro períodos da rede, 𝑇, (4.26). A constante, 𝛼𝐼, representa o ganho
de amostragem de corrente.
𝐺𝐼 =
𝑉0
√2 𝑉𝐷𝐶 ,
(4.25)
𝑇𝐷𝑉 = 4 𝑇 (4.26)
Através da análise da figura 4.7, que representa a dinâmica entre a tensão no andar DC, 𝑉𝐷𝐶, e
as correntes do nó de ligação do condensador 𝐶𝐷𝐶, é possível concluir que a corrente proveniente
do sistema proposto (que vem da bateria), 𝐼𝑆, é igual à soma da corrente do andar DC, 𝐼𝐷𝐶, com
a corrente no condensador, 𝐼𝐶𝐷𝐶, e assim definir esta última como:
𝐼𝐶𝐷𝐶 = 𝐼𝑆 − 𝐼𝐷𝐶
(4.27)
Figura 4.7 - Representação da dinâmica entre a tensão e as correntes no andar DC
A corrente, 𝐼𝐶𝐷𝐶, que passa no condensador, 𝐶𝐷𝐶, é também dada por:
𝐼𝐶𝐷𝐶 = 𝐶𝐷𝐶
𝑑𝑉𝐷𝐶𝑑𝑡
(4.28)
Aplicando a transformada de Laplace, obtém-se a tensão no condensador no domínio da
frequência:
30
𝑉𝐷𝐶 =
1
𝑠𝐶𝐷𝐶 𝐼𝐶𝐷𝐶
(4.29)
De acordo com as expressões anteriores e através da análise da figura 4.6, é agora possível
calcular os ganhos proporcional, 𝐾𝑃𝑉, e integral, 𝐾𝐼𝑉, para o compensador, 𝐶𝑉(𝑠), (4.30), através
da função de transferência em cadeia fechada do controlador de tensão, (4.31), garantindo assim
rápidas respostas para a eliminação de possíveis perturbações. A constante 𝛼𝑉 representa o
ganho de amostragem de tensão.
𝐶𝑉(𝑠) =
𝐼_𝑟𝑒𝑓
𝑉𝐷𝐶𝑟𝑒𝑓(𝑠) − 𝑉𝐷𝐶 (𝑠)= 𝐾𝑃𝑉 +
𝐾𝐼𝑉𝑠
(4.30)
𝐹𝑉(𝑠) =𝑉𝐷𝐶 (𝑠)
𝐼𝑆 (𝑠)=
𝑠(𝑇𝐷𝑉𝑠 + 1)𝑇𝐷𝑉𝐶𝐷𝐶
𝑠3 +1𝑇𝐷𝑉
𝑠2 +𝛼𝑉𝐺𝐼𝐾𝑃𝑉𝑇𝐷𝑉𝐶𝐷𝐶𝛼𝐼
𝑠 +𝛼𝑉𝐺𝐼𝐾𝐼𝑉𝑇𝐷𝑉𝐶𝐷𝐶𝛼𝐼
(4.31)
Comparando o denominador da função de transferência, (4.31), com o polinómio característico
de um sistema de terceira ordem na forma canónica, (4.32), obtêm-se as seguintes expressões
para os ganhos, (4.33) e (4.34).
s3 + 1.75𝜔0𝑠2 + 2.15𝜔0
2𝑠 + 𝜔03 (4.32)
𝐾𝑃𝑉 =
2.15𝐶𝐷𝐶𝛼𝐼𝛼𝑉𝐺𝐼𝑇𝐷𝑉(1.75)
2
(4.33)
𝐾𝐼𝑉 =
𝐶𝐷𝐶𝛼𝐼
𝛼𝑉𝐺𝐼𝑇𝐷𝑉2(1.75)3
(4.34)
Os valores dos parâmetros para o controlo de tensão no andar DC, do inversor monofásico,
encontram-se na tabela 4.4.
Tabela 4.4 - Parâmetros do controlador de tensão do inversor monofásico
𝜶𝑰 𝜶𝑽 𝑮𝑰 𝑻𝑫𝑽 (s) 𝑲𝑷𝑽 𝑲𝑰𝑽
0.5 0.01 0.3253 0.08 16.2510 53.9901
31
4.1.5. Simulação do Inversor Monofásico ligado à rede
Nesta secção, analisam-se as características do inversor monofásico e as formas de onda
obtidas, após a sua ligação à rede.
Na figura 4.8 está representada a tensão de saída do inversor trifásico, 𝑉𝑃𝑊𝑀, que indica o correto
funcionamento da modulação escolhida. Verifica-se, também, que esta tensão é limitada pelo
valor de 𝑈𝐷𝐶, (4.2).
Figura 4.8 - Tensão de saída do inversor monofásico
A THD da corrente foi também analisada e verificou-se ser inferior a 1%. De acordo com a norma
[EN 50438], os valores de THD de corrente devem ser inferiores a 5% e, como tal, considerou-
se que este sistema se encontra dentro do perfil pretendido.
Na figura 4.9, a forma de onda a rosa representa a corrente à saída do inversor monofásico, 𝐼0,
enquanto que a forma de onda azul mostra a tensão da rede, 𝑉0. De realçar que a forma de onda
da tensão foi multiplicada por um fator de escala igual a 0.05, de maneira a permitir uma melhor
comparação entre as duas formas ondas apresentadas. Através desta figura é possível visualizar
que o inversor monofásico permite a injeção de correntes sinusoidais em fase com a tensão da
rede, isto é, a corrente e a tensão encontram-se em sincronismo.
32
Figura 4.9 - Tensão da rede e corrente injetada pelo inversor monofásico
33
4.2. Inversor Trifásico Ligado à Rede
O inversor trifásico de tensão em ponte completa é constituído por seis semicondutores de
potência comandados (IGBT’s) e respetivos díodos de roda livre em antiparalelo, dispostos por
três braços, como se pode verificar pelo esquema da figura 4.10. O objetivo desde inversor é
também a conversão de tensão contínua em tensão alternada (DC/AC), mas agora para o caso
em que a instalação de µG é trifásica, isto é, para potências mais elevadas do que as utilizadas
nos inversores monofásicos.
Figura 4.10 - Topologia do inversor trifásico de tensão
No inversor trifásico, a tensão de saída, 𝑈𝐷𝐶, deverá igualmente verificar (4.1), onde 𝑉0 é o valor
eficaz da tensão composta da rede BT e, como tal, considerou-se (4.35) de modo a garantir o
correto funcionamento deste inversor.
𝑈𝐷𝐶 = 800 V (4.35)
No que respeita à modulação sinusoidal, neste caso, optou-se pela modulação de largura de
impulso (PWM) de dois níveis, onde a tensão de saída é positiva, se a onda modulante for maior
que a portadora e negativa, caso seja menor (sendo a portadora definida como uma onda
triangular de amplitude igual a 1V). Este tipo de modulação está exemplificado na figura 4.11.
UDC
S1 S3
S2 S4
S5
S6
A
B
C
VAB
VBC
VACIA
IB
IC
34
A frequência da modulante é novamente a da rede; no entanto, a frequência da portadora definiu-
se como sendo igual a (4.36), de acordo com (4.37), uma vez que o índice de pulsação, 𝑝, deve
ser ímpar e múltiplo de três. Neste caso particular, considerou-se 𝑝 igual a 87.
𝑓𝑐 = 4350 𝐻𝑧 (4.36)
𝑝 =
𝑓𝑐𝑓
(4.37)
No que respeita ao funcionamento do inversor trifásico, paralelamente com o que acontece no
caso no inversor monofásico, existem restrições topológicas no sentido de evitar curto-circuitos
no lado do contínuo; por isso, os dois semicondutores de um mesmo braço devem conduzir de
forma alternada. Os estados dos dispositivos semicondutores de potência do braço 𝑘 (𝑘 = 𝐴, 𝐵, 𝐶)
são representados por uma função de existência 𝛾𝑘, definida por (4.38):
𝛾𝑘 =
1, 𝑠𝑒 𝑆1𝑘 𝑂𝑁 𝑒 𝑆2𝑘 𝑂𝐹𝐹 0, 𝑠𝑒 𝑆1𝑘 𝑂𝐹𝐹 𝑒 𝑆2𝑘 𝑂𝑁
(4.38)
Figura 4.11 - Modulação de largura de impulso de dois níveis, [Silva 2013]
35
Com o intuito de simplificar os cálculos a efetuar para controlar o disparo dos semicondutores, é
necessário realizar transformações de variáveis de forma a transformar o sistema trifásico
variável num sistema bifásico invariante no tempo. Para isso, são efetuadas duas
transformações: a transformação de Concordia e a transformação de Park.
Através da matriz de transformação de Concordia, 𝐂, representada em (4.39), é feita a passagem
do referencial ABC para αβ𝛾, (4.40), de modo a simplificar a manipulação das tensões e correntes
do inversor.
𝐂 = √2
3
[ 1 0
1
√2
−1
2
√3
2
1
√2
−1
2−√3
2
1
√2]
(4.39)
[
𝑥𝛼𝑥𝛽𝑥𝛾] = 𝐂𝐓 [
𝑥𝐴𝑥𝐵𝑥𝐶]
(4.40)
Fazendo coincidir o eixo α com a fase A, e sabendo que a componente homopolar 𝑥𝛾 é nula, a
transformação pode ser dada por (4.41):
⌈𝑥𝛼𝑥𝛽⌉ = [
1 01
√3
2
√3
] ⌈𝑥𝐴𝑥𝐵⌉
(4.41)
A conversão inversa é também possível, ou seja, a passagem do sistema bifásico para o sistema
trifásico, através de (4.42):
[
𝑥𝐴𝑥𝐵𝑥𝐶] =
[ 1 0
−1
2
√3
2
−1
2−√3
2 ]
⌈𝑥𝛼𝑥𝛽⌉
(4.42)
A transformação de Park, 𝐏, (4.43), consiste na passagem do referencial bifásico αβ para um
referencial ortogonal bifásico dq, síncrono com a tensão da rede (𝜃 = 𝜔𝑡).
𝐏 = [cos 𝜃 − sin 𝜃sin 𝜃 cos 𝜃
] (4.43)
36
Esta transformação vem garantir a invariância do sistema no tempo, isto é, as tensões ou as
correntes passam a ser valores contínuos e não sinusoidais.
A mudança de referencial é efetuada de acordo com (4.44):
[𝑥𝑑𝑥𝑞] = 𝐏𝐓 [
𝑥𝛼𝑥𝛽]
(4.44)
Da mesma forma, a transformação inversa de Park permite a conversão do sistema bifásico dq
novamente para αβ, (4.45):
[𝑥𝛼𝑥𝛽] = ⌈
cos 𝜃 − sin 𝜃sin 𝜃 cos 𝜃
⌉ [𝑥𝑑𝑥𝑞] (4.45)
4.2.1. Dimensionamento do filtro de ligação à rede
Para o inversor trifásico, considerou-se um filtro LC de ligação à rede BT, como se pode observar
pelo esquema da figura 4.12.
Figura 4.12 - Ligação do inversor à rede através de um filtro LC
O dimensionamento da bobina de filtragem 𝐿0 depende, tal como se verificou para o inversor
monofásico, da tensão de entrada do inversor, 𝑈𝐷𝐶, da frequência de comutação dos
semicondutores, 𝑓𝑐, e de um factor que depende da topologia do inversor e do tipo de comando
escolhido. Neste caso, dado que se utiliza um inversor trifásico de tensão em ponte completa e
um comando PWM de dois níveis, a bobina de filtragem, 𝐿0, é dimensionada a partir da seguinte
expressão, [Silva 2013]:
𝐿0 =
𝑈𝐷𝐶6 ∆𝐼0𝑓𝑐
(4.46)
37
Este dimensionamento é efetuado de modo a limitar o tremor da corrente, ∆𝐼0, que não deverá
exceder 5% da corrente máxima que o microgerador consegue injetar na rede, 𝐼0. Para a
resistência interna 𝑅𝐿, considerou-se o mesmo valor utilizado no caso do inversor monofásico.
A introdução da componente de filtragem, 𝐶0, é uma grande vantagem para aplicações de maior
potência pois permite uma maior redução da taxa de distorção harmónica (THD). O seu cálculo
pode ser feito a partir de (4.47), [Wang 2003], onde 𝑉0𝑚𝑎𝑥 representa a tensão de pico da rede.
𝐶0 = 0.05
𝑉0 𝐼0
3 × 2 𝜋 𝑓 𝑉0max2
(4.47)
Na tabela seguinte são exemplificados os valores do filtro LC do inversor trifásico de tensão, para
(4.48):
𝐼0 =
𝑉𝑏𝑎𝑡 𝐼𝑏𝑎𝑡
√3 𝑉0
(4.48)
Tabela 4.5 - Valores do filtro LC do inversor trifásico
𝑳𝟎 (𝐦𝐇) 𝑹𝑳 (Ω) 𝑪𝟎 (µ𝐅)
7.3 0.1 9.7
4.2.2. Controlo da corrente injectada na rede
O sistema de controlo da corrente injetada na rede pelo inversor trifásico será idêntico ao
proposto para o inversor monofásico. No entanto, dado que agora existem duas componentes
para as correntes injetadas na rede (𝐼0𝑑 𝑒 𝐼0𝑞), é necessário utilizar dois compensadores de
corrente, um para cada uma das componentes, como de pode verificar pela figura 4.13 que
representa o diagrama de blocos do controlador de corrente para o sistema desacoplado, [].
38
Compensador
Compensador
Modulador
+
Conversor
Filtro
I0d_ref
I0q_ref
+
+
wL
wL
I0d
I0q
V0d
V0q
Hd
Hq
-
- -
+
+
+
Figura 4.13 - Diagrama de blocos do controlador de corrente no inversor trifásico
Desta forma, o cálculo dos parâmetros do controlador de corrente para o inversor trifásico é feito
novamente de acordo com as expressões (4.10), (4.14), (4.15) e (4.19).
Os valores dos parâmetros utilizados no controlador de corrente do inversor trifásico,
considerando (4.48), estão apresentados na tabela 4.6.
Tabela 4.6 - Parâmetros do controlador de corrente do inversor trifásico
𝑮𝑽 𝜶𝑰 𝑻𝒁𝑰(𝐦𝐬) 𝑻𝑫𝑰 (𝐦𝐬) 𝑻𝑷𝑰 (𝐦𝐬)
800 0.01 2.5711 0.1149 0.6506
4.2.3. Sincronização com a rede
Ao modelo do controlador de corrente foi acrescentado o modelo de sincronismo do inversor
trifásico representado na figura 4.14. Este sincronizador recorre a um método vetorial baseado
nas tensões da rede, [Martins 2009].
39
Figura 4.14 - Modelo de sincronismo do inversor trifásico, [Martins 2009]
Inicialmente calculam-se as tensões da rede em coordenadas αβ através da transformação de
Concordia, 𝐂, (4.39), às quais é aplicado um filtro do tipo passa-baixo de maneira a eliminar o
ruído de alta frequência. Seguidamente, obtém-se a amplitude do vetor de tensão através da
expressão indicada na figura 4.14. Os valores do coseno e do seno do ângulo resultam da divisão
de cada uma das componentes da tensão pela sua amplitude. Este ângulo será utilizado na
transformação de Park, 𝐏, (4.43), de modo a que as correntes injetadas pelo inversor trifásico
estejam em fase com as tensões da rede.
4.2.4. Controlo da tensão no andar DC
O dimensionamento do controlador da tensão no andar DC é efetuado de forma similar à utilizada
para o inversor monofásico. No entanto, neste caso a cadeia de controlo de tensão do
condensador estabelece a corrente de referência segundo o eixo d, 𝐼0𝑑, enquanto que a corrente
de referência segundo o eixo q, 𝐼0𝑞, considera-se nula de forma a maximizar o fator de potência,
[]. Assim, este controlo permite que as correntes do lado alternado sigam as correntes de
referência impostas pelo controlo da tensão no condensador.
Os dados utilizados e o resultado para o valor de 𝐶𝐷𝐶podem ser consultados na tabela 4.7. Estes
valores foram obtidos considerando novamente (4.21), (4.22) e (4.23).
Tabela 4.7 - Parâmetros do condensador no andar DC do inversor trifásico
𝑷𝒃𝒂𝒕 (W) ∆𝒕 (ms) 𝑽𝑫𝑪 𝒎𝒂𝒙 (V) 𝑽𝑫𝑪 𝒎𝒊𝒏 (V) 𝑪𝑫𝑪 (F)
33600 0.2 900 700 0.0420
40
O ganho do inversor controlador em corrente, 𝐺𝐼, (4.53) é obtido através da relação das potências
de entrada e de saída, isto é, através da relação entre a potência no lado DC e da rede, (4.49).
Como neste caso se estuda um sistema trifásico e se considera a tensão apenas segundo o eixo
d, 𝑉0𝑑, (4.52), a expressão (4.50) equivale a ter (4.51).
𝑃𝐷𝐶 = 𝑃𝑟𝑒𝑑𝑒 (4.49)
𝑉𝐷𝐶 𝐼𝐷𝐶 = 3 𝑉0𝐼0 (4.50)
𝑉𝐷𝐶𝐼𝐷𝐶 = 3 𝑉0𝑑𝐼0𝑑 (4.51)
𝑉0𝑑 = √3 𝑉0 (1.52)
𝐺𝐼 =
𝐼𝐷𝐶𝐼𝑑
=√3 𝑉𝑒𝑓
𝑉𝐷𝐶
(4.53)
O atraso, 𝑇𝐷𝑉, da resposta da tensão no andar DC, considerou-se igual a dois períodos da rede,
𝑇:
𝑇𝐷𝑉 = 2 𝑇 (4.54)
Os ganhos proporcional, 𝐾𝑃𝑉, e integral, 𝐾𝐼𝑉,foram obtidos através das expressões (4.33) e (4.34)
e são apresentados na tabela 4.8, juntamente com os restantes parâmetros do controlador de
tensão.
Tabela 4.8 - Parâmetros do controlador de tensão do inversor trifásico
𝜶𝑰 𝜶𝑽 𝑮𝑰 𝑻𝑫𝑽 (s) 𝑲𝑷𝑽 𝑲𝑰𝑽
0.01 0.01 0.3253 0.04 1.4803 9.8360
41
4.2.5. Simulação do Inversor Trifásico ligado à rede
Após o dimensionamento dos parâmetros e dos controladores necessários, testou-se o inversor
trifásico, com o objetivo de averiguar as suas características quando ligado à rede de BT.
Na figura 4.15 está representada a tensão de saída do inversor trifásico, 𝑉𝐴𝐶, que indica o correto
funcionamento da modulação escolhida.
Figura 4.15 - Tensão de saída do inversor trifásico
As formas de onda das correntes à saída do inversor trifásico, para cada uma das fases, 𝐼0, estão
apresentadas na figura 4.16, considerando (4.48). Assim, verificar-se que o inversor permite a
injeção de formas de onda de correntes sinusoidais e o equilíbrio entre fases. Constatou-se,
também para o inversor trifásico, uma THD da corrente inferior a 1%.
Na figura 4.17, a forma de onda a rosa representa novamente a corrente à saída do inversor
trifásico, 𝐼0, enquanto que a forma de onda azul mostra a tensão da rede, 𝑉0, ambas em apenas
uma das fase. A forma de onda da tensão foi novamente multiplicada por um fator de escala,
desta vez igual a 0.05, de maneira a permitir uma melhor comparação entre as duas formas de
ondas apresentadas. Através desta figura confirma-se o sincronismo entre a corrente injetada
pelo inversor trifásico e a tensão da rede.
42
Figura 4.16 - Correntes injetadas na rede pelo inversor trifásico
Figura 4.17 - Tensão da rede e corrente injetada pelo inversor trifásico
43
4.3. Inversor Trifásico Isolado da Rede
Neste trabalho, a rede em ilha funcionará em modo isolado de forma a fornecer energia quando
se dá uma interrupção total da linha em ilha e, como tal, foi necessário fazer um controlo adicional
para o caso em que não há ligação à rede.
No caso da rede em ilha, contrariamente com o que acontece na ligação à rede, é necessário
referências para ambas a correntes, 𝐼0𝑑 e 𝐼0𝑞, pois o sistema deve ter a capacidade de injetar
potência ativa e reativa.
Figura 4.18 - Controladores de tensão para a rede em ilha
Outro aspeto importante é que como se fica apenas com o SAE a alimentar a carga, já não faz
sentido controlar o andar DC mas sim a tensão na carga, ou seja, 𝑉0𝑑 e 𝑉0𝑞. Isto é, quando o
sistema está ligado à rede, assume-se que o que está a impor tensão é a própria rede e o que
se controla é a corrente mas quando o sistema está isolado não existe nada que lhe esteja a
impor a tensão, logo tem que ser feito o seu controlo.
O controlo de tensão proposto, para ambas as componentes, encontra-se esquematizado na
figura 4.18 e tem como principal objetivo garantir que a tensão na carga tem amplitude e
frequência constantes, de acordo com a norma portuguesa [EN 50160]. As tensões de referência
são estabelecidas e comparadas com as lidas aos terminais do condensador de filtragem, 𝐶0.
Neste caso, como não existe nenhuma relação de ganho entre correntes no modelo do conversor
(ver figura 4.19), o ganho do controlador em corrente, 𝐺𝐼, é unitário, e o atraso, 𝑇𝐷𝑉, considerou-
se igual a:
𝑇𝐷𝑉 =1
2𝑓𝑐
(4.55)
44
Figura 4.19 - Representação da dinâmica das correntes para o controlo em ilha
Os diagramas dos controladores de tensão para ambas as componentes, encontram-se
representados na figura 4.20 e os ganhos proporcional, 𝐾𝑃𝑉, e integral, 𝐾𝐼𝑉,foram obtidos através
das expressões (4.33) e (4.34) e são apresentados na tabela 4.9, juntamente com os restantes
parâmetros do controlador de tensão.
Figura 4.20 - Diagramas dos controladores de tensão das componentes d e q
Tabela 4.9 - Parâmetros dos controladores de tensão para a rede em ilha
𝜶𝑰 𝜶𝑽 𝑮𝑰 𝑻𝑫𝑽 (ms) 𝑲𝑷𝑽 𝑲𝑰𝑽
0.01 0.01 1 0.1149 0.0594 137.3776
45
Posteriormente é feito o controlo de corrente em coordenadas dq da mesma forma que foi feito
para a ligação à rede e a sua passagem para coordenadas ABC, de forma a estabelecer a nova
modulante, que será responsável pela geração dos sinais de disparo dos semicondutores do
inversor (ver figura 4.21).
Para garantir que a tensão no andar DC continua a ser controlada, foi também estabelecida uma
corrente de descarga da bateria (dentro dos limites tabelados pelo fornecedor) para o
funcionamento de rede em ilha, com base na igualdade de potências entre a rede e a bateria.
Assim, quando o sistema isolado entra em funcionamento, o supervisor dá ordem para que a
corrente de descarga seja a calculada através da igualdade de potências.
Para analisar o cenário da rede em ilha foram medidas as seguintes variáveis: 𝐼𝑟𝑚𝑠_𝑐, 𝐼𝑟𝑚𝑠_𝑙,
𝑉𝑟𝑚𝑠_𝑙, SOC, 𝐼𝑏𝑎𝑡 e 𝑉𝑏𝑎𝑡, que podem ser consultadas nos gráficos dos resultados finais.
4.2.5. Simulação do Inversor Trifásico em Ilha
Nas figuras 4.21, 4.22 e 4.23, é possível verificar o correto funcionamento dos controladores
dimensionados para o caso da rede isolada, através da análise da modulante resultante, das
tensões aos terminais da carga e dos erros das componentes d e q.
Figura 4.21 - Modulante resultante do controlo para a rede em ilha
46
Figura 4.22 - Rede em Ilha: Tensões aos terminais da carga
Figura 4.23 - Rede em Ilha: Erros das componentes d e q
47
5. Resultados obtidos
Após a construção do SAE, dos modelos da unidade de µG e da rede elétrica de distribuição
(Anexo A), obteve-se um pequeno laboratório virtual que tem como objetivo simular perturbações
que ocorram nas linhas de distribuição, observar o seu impacto na rede e analisar a resposta do
SAE.
De realçar que o transformador escolhido tem uma potência nominal de 630kVA e o nível de
tensão no lado do primário é de 30kV. Cada carga apresenta uma potência igual a 10kW e o
cabo utilizado para as linhas de distribuição é o LSVAV 4 x 95.
5.1. Cenários Estudados
Neste trabalho foram estudados dois cenários quem têm como objetivo permitir a melhoria da
qualidade e continuidade da onda de tensão na rede, através de um SAE.
O primeiro cenário corresponde ao nivelamento de carga. A sua simulação passa por
ligar/desligar cargas e garantir o fornecimento de energia às mesmas, conforme se pode ver pelo
esquema simplificado da figura 5.1, interruptor SB.
O segundo cenário é a construção de uma rede em ilha, que funcionará em paralelo com a rede
de distribuição de forma a fornecer energia quando se dá uma interrupção total da linha, que
corresponde ao caso em que se desliga o interruptor SA da figura 5.1.
Estes dois cenários serão estudados mais pormenorizadamente nos subcapítulos seguintes.
Figura 5.1 - Esquema representativo dos cenários estudados
48
5.1.1. Nivelamento de Carga
O nivelamento de carga é uma das formas que permite melhorar a QEE através de um SAE.
Esta técnica permite que quando a carga precisa de consumir uma potência mais elevada do
que a rede consegue fornecer, essa energia seja introduzida pelo sistema de armazenamento,
evitando assim perturbações na tensão da rede.
A figura seguinte ilustra o nivelamento de carga. A linha reta representa a potência máxima que
se pretende que a rede injete na carga (potência instalada) e o sombreado cinzento corresponde
à zona em que o SAE atua, ou seja, ao excedente fornecido pelas baterias. Assim, quando a
carga pede à rede uma corrente muito elevada, o sistema de armazenamento vai intervir de
forma a descarregar as baterias e assim fornecer energia à carga em questão.
Figura 5.2 - Nivelamento de carga
Para simular este cenário em ambiente Matlab/Simulink foram feitas algumas alterações no
laboratório virtual. Considerou-se que no final de uma das linhas de distribuição se encontram
duas cargas em paralelo, ambas de 10kW, e foi inserido um interruptor (SB da figura 5.1) que
permite a ligar/desligar uma das cargas. Quando o interruptor é acionado, a corrente pedida à
rede vai duplicar uma vez que vai ser necessário alimentar as duas cargas. O SAE irá atuar
quando a corrente pedida pelas cargas atingir um determinado limite de corrente estabelecido
pelo supervisor (Icarga>=50A), definindo assim uma potência máxima aplicável para a rede.
De forma a analisar este cenário foram medidos os valores eficazes das correntes na carga,
𝐼𝑟𝑚𝑠_𝑐, das correntes na linha, 𝐼𝑟𝑚𝑠_𝑙, e da tensão na linha, 𝑉𝑟𝑚𝑠_𝑙, assim como, as seguintes
variáveis da bateria: SOC, 𝐼𝑏𝑎𝑡 e 𝑉𝑏𝑎𝑡.
49
5.2. Resultados Finais
Nesta secção são expostos e analisados os resultados finais dos testes feitos em ambiente
Matlab/Simulink, para os cenários de nivelamento de carga e de rede em ilha.
5.2.1. Nivelamento de Carga
Primeiramente, testou-se o cenário de nivelamento de carga para o modelo de SAE monofásico
e com a bateria num estado de carga inicial igual a 80%.
Na figura 5.3 é possível observar os valores eficazes da corrente na carga, 𝐼𝑟𝑚𝑠_𝑐, e da tensão
na linha, 𝑉𝑟𝑚𝑠_𝑙. Ao analisar o primeiro gráfico, correspondente à 𝐼𝑟𝑚𝑠_𝑐, verifica-se que
inicialmente a rede de distribuição está a alimentar apenas uma carga de 10kW, equivale aos
43.5A que se observa no gráfico, até ao segundo 0.5 (ou seja, durante 50min). Posteriormente,
o interruptor SB é ligado e passa a ser necessário alimentar duas cargas, ou seja, 20kW, equivale
aos 87A que se visualiza no gráfico. Neste caso, o SAE irá atuar e a bateria descarregar, como
se pode ver pela figura 5.4. Isto acontece porque, neste caso, a corrente pedida pelas cargas é
maior que 50A e, como tal, o supervisor dá ordem para a bateria descarregar a corrente
constante.
Através da análise do valor eficaz da tensão na rede, 𝑉𝑟𝑚𝑠, verifica-se que esta desce quando a
bateria está a carregar e aumenta quando a bateria está a descarregar. No entanto, encontra-se
sempre dentro de os limites definidos pela norma portuguesa [EN 50160], isto é, 230+/-10%, que
se encontram definidos no gráfico a vermelho.
Ao analisar a figura 5.4 consegue-se avaliar o andamento de todo o sistema de armazenamento
em funcionamento. Inicialmente a bateria está a carregar lentamente e a corrente 𝐼𝑏𝑎𝑡 é a
proveniente do controlador de tensão do SAE, como o carregamento é lento quase não se
observa variação no valor de 𝑉𝑟𝑚𝑠. Posteriormente, com o aumento da corrente pedida pelas
cargas (em t=0.5s), a bateria começa a descarregar a corrente contante - corrente de descarga
imposta pelo supervisor e igual a 40A (ver tabela 3.1). Quando a segunda carga volta a ser
desligada, o sistema começa a carregar novamente. Aos 1.5 segundos volta-se a ligar a segunda
carga e o sistema descarrega mais uma vez de forma a fornecer a corrente necessária às cargas.
No entanto, desta vez, o sistema apenas descarrega até ao estado de carga ser igual a 20% pois
assim foi imposto pelo supervisor, para que a bateria não fique totalmente descarregada. Neste
caso, o supervisor dá ordem para que a corrente na bateria seja igual a zero, como se pode
visualizar pelo gráfico correspondente à corrente na bateria, 𝐼𝑏𝑎𝑡, em t=1.7s da figura 5.4.
Relativamente à tensão na bateria, 𝑉𝑏𝑎𝑡, conclui-se que esta diminui ligeiramente quando a
bateria se encontra a descarregar, o que é expectável uma vez que a corrente na bateria deixa
de ser a proveniente do controlador de tensão e passa a ser a de descarga, imposta pelo
supervisor, que é normalmente superior à corrente de carga.
50
Figura 5.3 - Nivelamento de Carga: 𝑰𝒓𝒎𝒔_𝒄, 𝑰𝒓𝒎𝒔_𝒍 e 𝑽𝒓𝒎𝒔_𝒍; 𝑺𝑶𝑪𝒊=80%, SAE monofásico
Figura 5.4 - Nivelamento de Carga: 𝑺𝑶𝑪, 𝑰𝒃𝒂𝒕 e 𝑽𝒃𝒂𝒕; 𝑺𝑶𝑪𝒊 =80%, SAE monofásico
51
Em seguida, testou-se o cenário de nivelamento de carga novamente para o modelo de SAE
trifásico mas agora com a bateria num estado de carga inicial igual a 10% e com um sistema
equilibrado, com o objetivo de avaliar o andamento do sistema de armazenamento e o
funcionamento do supervisor, numa situação distinta das anteriores.
Pela observação da figura 5.5, consegue-se perceber quando a bateria está a carregar (até
t=0.5s), a rede alimenta apenas uma carga por fase e as correntes nas linhas fornecem energia
para carregar a bateria. Em t=0.5s, uma vez que se liga duas cargas em cada fase, o sistema
começa a descarregar e consequentemente a corrente na linha diminui e a tensão na rede
aumenta.
Através da figura 5.6, observa-se que aproximadamente em t=0.7s, a corrente da bateria é nula.
Isto acontece porque se definiu no supervisor que a bateria não poderia descarregar totalmente
e foi estabelecida a percentagem de 20% para o estado de carga mínimo. Assim, quando
SOC=20% o supervisor dá instruções para que a corrente 𝐼𝑏𝑎𝑡 seja nula e o sistema só volta a
funcionar quando for para carregar novamente a bateria, como acontece depois em t=1s. De
acrescentar também que, neste intervalo (até t=1s), a corrente na linha aumenta ligeiramente e
consequentemente a tensão na linha diminui, isto deve se ao fato de, do ponte de vista da rede,
o sistema estar a consumir de forma a manter os 20% de carga disponíveis.
Finalmente, em t=1min, volta-se a ter apenas uma carga por fase e, como tal, o sistema de
armazenamento começa a carregar a bateria, a corrente na linha aumenta e a tensão na linha
diminui. Em t=1.5min ligam-se de novo mais uma carga por fase e o sistema de armazenamento
descarrega para alimentar as cargas, a corrente na linha diminui e a tensão na linha, aumenta.
Mais uma vez, confirma-se que o valor eficaz da tensão na rede, 𝑉𝑟𝑚𝑠, encontra-se dentro de os
limites definidos, que são se encontram definidos por linhas verdes no último gráfico da figura
5.5.
Dos resultados finais obtidos para o nivelamento de carga, conclui-se que o sistema de
armazenamento proposto cumpre todas as especificações pretendidas, assim como se verifica
o correto funcionamento dos controladores. Desta forma, considera-se que este sistema
apresenta uma boa solução para o caso do nivelamento de carga, contribuindo para mitigar
perturbações na rede que possam surgir quando as cargas consomem mais corrente do que a
aplicável de acordo com a potência instalada no sistema elétrico em causa.
52
Figura 5.5 - Nivelamento de Carga: 𝑰𝒓𝒎𝒔_𝒄, 𝑰𝒓𝒎𝒔_𝒍 e 𝑽𝒓𝒎𝒔_𝒍; 𝑺𝑶𝑪𝒊=10%, SAE trifásico
Figura 5.6 - Nivelamento de Carga: 𝑺𝑶𝑪, 𝑰𝒃𝒂𝒕 e 𝑽𝒃𝒂𝒕; 𝑺𝑶𝑪𝒊 =10%, SAE trifásico
53
5.2.2. Introdução de Microgeração
De forma a analisar o impacto da introdução de microgeração na rede elétrica de distribuição foi
feito um teste, que inclui um modelo de SAE trifásico, com a bateria num estado de carga inicial
igual a 20%, e um microgerador, que injeta 100A quando t=0.5s, como se pode verificar pelas
figuras 5.7 e 5.8.
Figura 5.7 - Introdução de Microgeração: 𝑺𝑶𝑪, 𝑰𝒃𝒂𝒕 e 𝑽𝒃𝒂𝒕; 𝑺𝑶𝑪𝒊=20%, SAE trifásico
Figura 5.8 - Introdução de Microgeração: corrente no microgerador
54
Na figura 5.9 observa-se o andamento do valor eficaz da tensão medida na linha e verifica-se o
seu aumento após a introdução de microgeração. Considera-se que este aumento não é maior
devido à presenta de um sistema de armazenamento que se encontra a carregar, mitigando
assim a possibilidade de grandes aumentos de 𝑉𝑟𝑚𝑠 e garantindo o seu valor dentro dos limites
definidos a verde.
Figura 5.9 - Introdução de Microgeração: 𝑽𝒓𝒎𝒔_𝒍
5.2.3. Rede em Ilha
Como já foi referido, uma vantagem da rede em ilha é poder trabalhar isolada da rede de
distribuição principal, em situações de perturbação e em que é necessário alimentar cargas
criticas por um curto intervalo de tempo, e é nesse sentido que vamos avaliar o comportamento
do sistema de armazenamento proposto.
Através da análise da figura 5.10, é possível observar o correto funcionamento dos controladores
projetados: no primeiro gráfico, apresenta-se a modulante resultante dos controladores (as
formas de ondas podem ser consultadas anteriormente, na figura 4.21, com uma escala mais
adequada); no segundo gráfico, verifica-se que a corrente na linha é aproximadamente zero; e
no último gráfico demonstra-se que a tensão na linha mantém-se constante e igual a 230.
O SAE apresenta um estado de carga inicial máximo (𝑆𝑂𝐶𝑖=100%), ou seja, a bateria encontra-
se completamente carregada. Quando a corrente na linha é nula, o sistema começa a
descarregar, até atingir o estado de carga limite (SOC=20%). Durante a descarga, a corrente na
bateria é igual à corrente calculada através da igualdade de potências que se apresenta
aproximadamente constante e, consequentemente, o mesmo acontece com a tensão na bateria.
55
Figura 5.10 - Rede em Ilha: Modulante, 𝑰𝒓𝒎𝒔_𝒍 e 𝑽𝒓𝒎𝒔_𝒍; 𝑺𝑶𝑪𝒊=100%, SAE trifásico
Figura 5.11 - Rede em Ilha: 𝑺𝑶𝑪, 𝑰𝒃𝒂𝒕 e 𝑽𝒃𝒂𝒕; 𝑺𝑶𝑪𝒊 =100%, SAE trifásico
56
Dos resultados finais obtidos para a rede em ilha, conclui-se que o sistema de armazenamento
proposto cumpre todas as especificações pretendidas e verifica-se o correto funcionamento dos
controladores projetados. Assim, considera-se que o funcionamento da rede em ilha em modo
isolado pode ser utilizado para mitigar casos de interrupções nas linhas da rede de distribuição
de baixa tensão.
57
6. Conclusões e Trabalho Futuro
6.1. Conclusões
O objetivo principal desta dissertação foi a criação de um laboratório virtual em Matlab/Simulink,
que incluiu a construção de um SAE, dos modelos de conversão DC/AC e da rede elétrica de
distribuição. Este laboratório permitiu simular perturbações nas linhas, observar o perfil do valor
eficaz da tensão da rede no ponto de ligação do sistema proposto e analisar a resposta do
mesmo.
O SAE foi constituído pela bateria escolhida, por um conversor DC/DC, pelos controladores de
corrente e tensão e encontra-se subordinado por um supervisor. Para estabelecer a ligação deste
sistema à rede de distribuição, apresentaram-se dois modelos de conversão DC/AC: um inversor
monofásico e outro trifásico. Adicionalmente, foi também apresentado um inversor trifásico
isolado da rede. Para cada um dos inversores em estudo foi explicado o seu funcionamento,
desenvolveram-se os processos de modulação adequados e feito o dimensionamento dos filtros
de ligação à rede de BT e dos controladores necessários.
Neste trabalho foram estudados dois cenários quem têm como objetivo permitir a melhoria da
qualidade e continuidade da onda de tensão na rede, através de um SAE. O primeiro cenário
corresponde ao nivelamento de carga e a sua simulação passa por ligar/desligar cargas e
garantir o fornecimento de energia às mesmas. O segundo cenário foi a construção de uma rede
em ilha, que permitiu fornecer energia a cargas críticas quando se dá uma interrupção total das
linhas de distribuição.
De acordo com os resultados obtidos e ao avaliar o impacto do SAE na tensão da rede, verificou-
se que é diferente o sistema estar a injetar ou a consumir. Através da análise do perfil da tensão
da rede no ponto de ligação do sistema proposto, concluiu-se que quando o SAE está a
descarregar a tensão na rede aumenta e quando está a carregar a tensão na rede diminui.
Em ambos os casos estudados - nivelamento de carga e rede em ilha - considerou-se que o
sistema de armazenamento proposto cumpriu com as especificações pretendidas e verificou-se
o correto funcionamento dos controladores projetados. Assim sendo, concluiu-se que este
sistema apresenta uma boa solução para mitigar perturbações na rede, permitindo um contínuo
funcionamento da rede e consequente aumento da fiabilidade do fornecimento de energia.
58
6.2. Perspetivas de Trabalho Futuro
No decorrer desta tese de mestrado, foram surgindo vários temas que poderão vir a ser objeto
de estudo de trabalhos futuros.
Relativamente ao processo de nivelamento de carga, um caso que seria interessante estudar, é
o deslastre de cargas, isto é, quando as cargas pedem ao SAE mais corrente do que o SAE
consegue fornecer, seleciona-se quais as cargas críticas a alimentar, de forma a garantir o seu
fornecimento de energia.
No que respeita à rede em ilha, é possível estudar o seu processo de religação à rede, através
de um processo de sincronismo com base na variação da frequência, para que o sistema possa
fazer o paralelo com a rede elétrica.
Também para o caso da rede em ilha, seria interessante o estudo de uma rede com, não apenas
um, mas vários sistemas de armazenamento, onde se teria de projetar o sincronismo entre eles.
Outro aspeto importante seria o estudo económico do sistema proposto, pois embora o SAE seja
uma solução eficaz na resolução dos problemas estudados, pode não ser atualmente a solução
mais rentável.
Para além destas propostas, e uma vez que se concluiu, neste trabalho, que através do
comportamento do SAE é possível alterar o perfil da tensão da rede no ponto de ligação do
sistema, seria interessante fazer o estudo deste processo e avaliar o seu funcionamento.
59
7. Referências Bibliográficas
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784, Junho de 2003.
62
63
Anexo A - Modelo da Rede Elétrica de Distribuição
O modelo da rede elétrica de BT foi efetuado recorrendo à plataforma Matlab/Simulink e inclui os
modelos do transformador e das linhas de distribuição.
A.1. Modelo do Transformador
Na rede de distribuição portuguesa de média tensão (MT), os níveis de tensão mais usuais são:
10, 15 e 30kV. No que diz respeito à rede BT, o nível de tensão utilizado é de 230V por fase,
400V de tensão composta.
Na interligação entre a rede MT e a rede BT, neste caso considerando uma rede urbana
subterrânea, é comum o uso de transformadores com as seguintes potências nominais: 630kVA,
400kVA e 250kVA. Estes recebem no primário três fases da rede MT ligadas em triângulo e em
BT, o secundário é ligado em estrela, sendo o neutro solidamente ligado à terra.
Nas simulações considera-se um nível de tensão no lado do primário de 30kV e do secundário
de 400V (tensões compostas). O transformador escolhido tem uma potência nominal de 630kVA
e no seu dimensionamento considerou-se o esquema equivalente em T, presente na figura A.1.
e recorreu-se ao catálogo representado na tabela A.1.a.
Através da consulta do catálogo é possível obter os valores das perdas em vazio, 𝑃0, das perdas
de curto-circuito, 𝑃𝑐𝑐, da tensão de curto-circuito, 𝑉𝑐𝑐,e da corrente de magnetização, 𝐼𝑚. A tabela
A.1.b. resume as características escolhidas para o transformador, assim como as retiradas do
catálogo para o cálculo dos seus parâmetros.
Figura A.1. - Esquema equivalente em T do transformador
64
Tabela A.1.a. - Catálogo do transformador, [Nexans]
Tabela A.1.b. - Características técnicas do transformador
Características do Transformador
Tensão MT 30 kV
Tensão BT 400 V
Potência Nominal 630 kVA
Perdas em Vazio, 𝑃0 1800 W
Perdas de Curto-circuito, 𝑃𝑐𝑐 7500 W
Tensão de Curto-circuito, 𝑉𝑐𝑐 4,5 %
Corrente de Magnetização, 𝐼𝑚 1,8 %
No esquema da figura A.1., observa-se um ramo transversal, relacionado com a corrente de
magnetização e com as perdas no ferro do núcleo do transformador, e dois ramos horizontais,
que correspondem às indutâncias de dispersão do primário e do secundário. No
dimensionamento do transformador é necessário calcular as resistências e as reactâncias de
dispersão dos enrolamentos primário, secundário e de magnetização, isto é, 𝑅1, 𝑋1, 𝑅2, 𝑋2, 𝑅𝑚
e 𝑋𝑚. Para isso, nos dois capítulos seguintes são feitos ensaios do transformador em vazio e em
curto-circuito.
65
A.1.1. Ensaio em Vazio
No ensaio em vazio o circuito secundário do transformador está em aberto, ou seja, tem aos
seus terminais uma impedância infinita, o esquema da figura A.1. resume-se ao da figura A.1.1:
Figura A.1.1. - Esquema equivalente do transformador em vazio
A condutância de dispersão dos enrolamentos de magnetização do transformador, 𝐺𝑚, é dada
por (A.1):
𝐺𝑚 =
𝑃0𝑉𝑛2
(A.1)
E a resistência de dispersão dos enrolamentos de magnetização do transformador, 𝑅𝑚, é o seu
inverso, ou seja, (A.2):
𝑅𝑚 =
1
𝐺𝑚
(A.2)
A susceptância de dispersão dos enrolamentos de magnetização do transformador, 𝐵𝑚, pode ser
calculada a partir de (A.3):
𝐵𝑚 = −√(𝐼𝑚𝑉𝑛)2
− 𝐺𝑚2
(A.3)
O inverso de (A.3) representa a reactância de dispersão nos enrolamentos de magnetização do
transformador, 𝑋𝑚, (A.4):
𝑋𝑚 =
1
𝐵𝑚
(A.4)
66
Através das fórmulas atrás mencionadas, [Paiva 2005], e de acordo com os valores em p.u.
obtidos, tabela A.1.1., calcularam-se os valores para 𝑅𝑚 e 𝑋𝑚, apresentados na tabela A.1.2.b.
Tabela A.1.1. - Valores do ensaio em vazio
Ensaio em Vazio Valores em p.u.
Tensão nominal, 𝑉𝑛 1
Perdas em vazio, 𝑃0 0.0028
Corrente de magnetização, 𝐼𝑚 0.018
A.1.2. Ensaio em Curto-Circuito
Considerando agora o circuito equivalente do transformador com o secundário em curto-circuito,
isto é, com uma impedância nula ligada aos terminais do secundário, figura A.1.2:
A impedância de curto-circuito do transformador, 𝑍𝑐𝑐, pode ser calculada a partir do seguinte
quociente (A.5):
𝑍𝑐𝑐 =
𝑉𝑐𝑐𝐼𝑛
(A.5)
A equação (A.6) permite obter o valor da resistência total de dispersão dos enrolamentos do
primário e do secundário do transformador, 𝑅𝑡:
Figura A.1.2. - Esquema equivalente do transformador em curto-circuito
67
𝑅𝑡 =
𝑃𝑐𝑐𝐼𝑛2
(A.6)
Sabendo os valores de (A.5) e (A.6) é possível calcular a reactância total de dispersão dos
enrolamentos do primário e do secundário do transformador, 𝑋𝑡, através de (A.7):
𝑋𝑡 = √𝑍𝑐𝑐
2 − 𝑅𝑡2
(A.7)
Por fim, considerando que os enrolamentos do primário e do secundário têm o mesmo valor de
resistência e reactância, obtém-se (A.8) e (A.9):
𝑅1 = 𝑅2 =
𝑅𝑡2
(A.8)
𝑋1 = 𝑋2 =
𝑋𝑡2
(A.9)
Os valores em p.u. a utilizar nas fórmulas atrás mencionadas, [Paiva 2005], para o cálculo de 𝑅1,
𝑋1, 𝑅2, 𝑋2, estão apresentados na tabela A.1.2.a.. Os valores finais destes parâmetros podem
ser consultados na tabela A.1.2.b..
Tabela A.1.2.a. - Valores do ensaio em curto-circuito
Ensaio em Curto-circuito
Valores em p.u.
Corrente nominal, 𝐼𝑛 1
Tensão de curto-circuito, 𝑉𝑐𝑐 0.045
Perdas de curto-circuito, 𝑃𝑐𝑐 0.0119
Tabela A.1.2.b. - Parâmetros obtidos para o transformador
Primário
Ramo de magnetização
Secundário
𝑅1 = 0.006 p.u. 𝑅𝑚 = 357.14 p.u. 𝑅2 = 0.006 p.u.
𝑋1 = 0.022 p.u. 𝑋𝑚 = 56.18 p.u. 𝑋2 = 0.022 p.u.
68
Figura A.2.a. - Cabo LSVAV, [General Cable]
A.2. Modelo das Linhas de Distribuição
As linhas de distribuição da rede BT têm como objetivo garantir a distribuição de energia elétrica
desde o transformador até aos clientes finais e podem ser de dois tipos distintos: linhas aéreas
ou linhas subterrâneas.
Uma vez que neste trabalho se pretende simular uma rede tipicamente usada num cenário
urbano atual, optou-se pela construção de uma rede elétrica subterrânea e considerou-se o cabo
LSVAV 4 x 95 para representar as linhas de distribuição. Este cabo tem uma secção igual 95mm2,
é formado por quatro condutores de alumínio e o seu isolamento é em PVC (PolyVinyl Chloride).
No que respeita à constituição, o modelo LSVAV é em metal maciço, como se pode verificar pela
figura A.2.a.
Na figura A.2.b. encontra-se um modelo equivalente da linha em π. Os parâmetros
representativos da linha são a impedância longitudinal, constituída por uma resistência e uma
indutância, e a admitância transversal, constituída por condensadores. Nos capítulos seguintes
apresentam-se os cálculos para estes parâmetros.
Figura A.2.b. - Esquema equivalente em π de uma linha
R L
C/2 C/2
69
A.2.1. Resistência
A resistência aparente de um condutor é determinada a partir da resistência em corrente contínua
a 20°C, tendo em conta a influência da temperatura e dos fenómenos ligados à alimentação em
tensão alternada. Deste modo, a resistência linear de um condutor em corrente contínua e à
temperatura de 20 °C, 𝑅20, é dada por (A.10), [Solidal]:
𝑅20 = ρ20𝐾1𝐾2𝐾3
𝑆𝑐𝑜𝑛𝑑 , [Ω/km] (A.10)
Em que:
ρ20 é a resistividade do metal condutor à temperatura de 20°C e para o alumínio tem o
valor de 28,264 Ω mm2/km.
𝐾1 é o coeficiente que depende da natureza do metal condutor, das transformações
físicas que sofre durante a fabricação da alma condutora e da presença eventual de um
revestimento metálico de proteção.
𝐾2 é o coeficiente que representa a majoração do comprimento devido ao cableamento
dos fios constituintes da alma condutora.
𝐾3 é o coeficiente que representa a majoração do comprimento devido à montagem dos
condutores de fase no conjunto final.
𝑆𝑐𝑜𝑛𝑑 é a secção real da alma condutora, em mm2.
Os valores de 𝑅20 são tabelados, para as secções normalizadas e segundo a classe de
flexibilidade da alma condutora. Dado que o modelo LSVAV apresenta uma alma condutora de
classe 1, os seus valores de 𝑅20 são lidos na tabela A.2.1.b., mediante a secção pretendida. O
valor de 𝑅20 para o modelo de cabo escolhido apresenta-se na tabela A.2.1.a.
Tabela A.2.1.a. - Valores de 𝑹𝟐𝟎 para os cabos utilizados
Cabo
Classe
𝑆𝑐𝑜𝑛𝑑 [mm2]
𝑅20 [Ω/km]
LSVAV 4 x 95
1
95
0.320
70
No entanto, estes valores são obtidos para condições de funcionamento a 20 °C e os condutores
nem sempre se encontram a esta temperatura, não só devido à variação da temperatura
ambiente como também devido às diferentes correntes que provocam um maior ou menor
aquecimento nos condutores.
Para corrigir o valor da resistência em função da temperatura do condutor é utilizada a expressão
(A.11), [Solidal], que representa a resistência de um condutor, 𝑅𝜃, em corrente contínua e à
temperatura de 𝜃𝐶(°C):
𝑅𝜃 = 𝑅20[1 + 𝛼20(𝜃𝐶 − 20)], [Ω/km] (A.11)
Em que 𝛼20 é o coeficiente de variação da resistividade a 20ºC, que para o alumínio tem o valor
de 4.03 x 10-3 ºC-1.
Tabela A.2.1.b. - Resistências Lineares dos Condutores (classe 1), [Solidal]
71
Na tabela A.2.1.c. pode-se consultar os valores dos coeficientes de temperatura, 1 + 𝛼20(𝜃𝐶 −
20), em função de 𝜃𝐶. Neste caso, considerou-se 𝜃𝐶 igual a 70ºC e obteve-se o valor de 1.202
para o coeficiente de temperatura.
Assim, chega-se aos seguintes valores de 𝑅𝜃:
Tabela A.2.1.c. - Valores de 𝑹𝟐𝟎 para os cabos utilizados
Cabo
𝑅20 [Ω/km]
𝜃𝐶 [ºC]
1 + α20(𝜃𝐶 − 20)
𝑅𝜃 [Ω/km]
LSVAV 4 x 95
0.320
70
1.202
0.38464
Por fim, de modo a obter a resistência dos cabos da rede de BT, 𝑅𝑐𝑜𝑛𝑑, recorre-se à expressão
(A.12), onde 𝑙𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎 representa o comprimento do cabo que se pretende dimensionar.
𝑅𝑐𝑜𝑛𝑑 = 𝑅𝜃 𝑙𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎, [Ω] (A.12)
Tabela A.2.1.c. - Coeficientes de Temperatura, [Solidal]
72
A.2.2. Indutância
O cabo escolhido para a construção da rede BT apresenta um catálogo relativo às suas
características elétricas, nomeadamente no que respeitas aos valores da indutância e da
capacidade, por unidade de comprimento.
O valor da indutância por unidade de comprimento, 𝐿𝑘, foi consultado na tabela A.2.2.a. e está
organizado na tabela A.2.2.b.:
Tabela A.2.2.b. - Valores de 𝑳𝒌 para os cabos utilizados
Cabo
𝑆𝑐𝑜𝑛𝑑 [mm2]
𝐿𝑘 [mH/km]
LSVAV 4 x 95
95
0.23
Para obter a indutância dos cabos da rede de BT, 𝐿𝑐𝑜𝑛𝑑 , utiliza-se a expressão (A.13):
𝐿𝑐𝑜𝑛𝑑 = 𝐿𝑘 𝑙𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎, [H] (A.13)
Tabela A.2.2.a. - Características dos Condutores LSVAV, [General Cable]
73
A.2.3. Capacidade
O valor da capacidade por unidade de comprimento, 𝐶𝑘, foi também consultado na tabela A.2.2.a.
e apresenta-se na tabela A.2.3.:
Tabela A.2.3. - Valores de 𝑪𝒌 para os cabos utilizados
Cabos
𝑆𝑐𝑜𝑛𝑑 [mm2]
𝐶𝑘 [µF/km]
LSVAV 4 x 95
95
0.60
Através da expressão (A.14), obtém-se a capacidade dos cabos da rede de BT, 𝐶𝑐𝑜𝑛𝑑:
𝐶𝑐𝑜𝑛𝑑 = 𝐶𝑘
2 𝑙𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎, [F] (A.14)
De acordo com o esquema da figura A.2.b., é possível obter o modelo para as linhas de
distribuição trifásicas, representado na figura A.2.3., onde são consideradas as três fases e o
condutor de neutro.
Figura A.2.3. - Modelo de uma linha subterrânea
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Anexo B - Especificações Técnicas das Baterias Utilizadas
Tabela B.1. - Especificações técnicas da bateria de 366V, [OptimumNano]
Tabela B.2. - Especificações técnicas da bateria de 48V, [OptimumNano]