sistema de control pid para un pendulo oscilante

Universidad de Puerto Rico en Aguadilla Departamento de Electrnica, Fsica y Control de Calidad

Sistema de Controlador PID para un Pndulo Oscilante

Kelvin L. Lugo Cancel, 844-08-4151 Jomel Maldonado Velez, 802-97-4141 AdrianBague,844-08-0720

Electrnica Avanzada, TEEL 4001 Seccin L-11 Prof. EdmaBaez

9/mayo/2011

ndiceI. Introduccin.....1

II. Operacin del circuito....2 III. Diagrama electrnico del circuito..4 IV. Recomendaciones, Aplicaciones y Trabajos futuros.....6 V. Conclusin ........7

Universidad de Puerto Rico en Aguadilla, Departamento de Electrnica, Fsica y Control de Calidad

I. Introduccin El propsito de este proyecto es demostrar las distintas configuraciones que tienen los amplificadores operacionales (Op-Amp). Utilizando configuraciones como integrador, derivador, amplificador invertidor, sumador y diferenciador, podemos disear un sistema de control de lazo cerrado con ajustes proporcional, integral y derivativo (PID) para un brazo que pivotea sobre un eje. El ngulo es manipulado con un motor DC que gira una hlice que genera una propulsin para mover dicho brazo. El sistema se ajustara para que compense por la inercia mecnica la cual es la tendencia de un cuerpo en mantener un estado de movimiento hasta que se le aplique una fuerza externa y modifique el mismo. Los objetivos del sistema es mantener el brazo en un estado estacionario con la fuerza de propulsin que crea el hlice, girara el motor a distintas velocidades dependiendo del Set Point al que se grade y de los disturbios externos a la cual ser sometido el sistema. Se utilizara el mtodo de Ziegler Nichols para ajustar los parmetros del PID de forma tal que el sistema llegue a Steady State dentro de cierto tiempo, sin hacer un Over Shoot. De no poder llegar a ajustar el sistema, se har un ajuste manual.

Electrnica Avanzada TEEL 4001 1


II. Operacin del circuito

La teora de control automtico es una rama interdisciplinaria de la ingeniera y las matemticas que trabaja con el comportamiento de sistemas dinmicos, o bien sea, sistemas en movimiento. El sistema tiene dos entradas, una es la referencia o Set Point y la otra es la posicin angular del brazo ProcessValue. La salida es un voltaje variable conectado a la base de unos transistores en cascada Darlington Pair. Estos transistores controlan la corriente de base de otros dos transistores conectados en paralelo para controlar el voltaje aplicado al motor. El circuito comienza con un diferenciador que resta el valor de voltaje del Set Point menos el ProcessValue, dicho diferenciador tiene una ganancia unitaria. La salida del diferenciador es el valor de error. Ese error entra a tres amplificadores operacionales. El primer componente es un amplificador invertidor, el cual se encarga de amplificar la seal de error, donde se puede ajustar el tiempo de reaccin del sistema. El segundo componente es un integrador, el cual se encarga de acumular el error a lo largo del tiempo para reducir los errores de estado estacionario. Se conect un resistor en paralelo con el condensador del integrador para que descargue el condensador y evitar lo que se conoce como Integral Wind Up que es un efecto que sucede cuando persiste un error por cierto tiempo y se acumula un voltaje demasiado alto en el condensador que se tarda demasiado en drenar. El tercer componente es un derivador, el cual se encarga de sacar una seal proporcional al cabio instantneo en velocidad para anticipar el movimiento del brazo, compensando por la inercia dinmica del sistema. Las tres salidas se conectan a un sumador invertidor con ganancia unitaria. Esa ltima salida es la que controla las revoluciones del motor a travs de una serie de transistores de potencias. Un derivador se puede utilizar tanto como filtro activo pasa alta y como derivador a frecuencias por debajo de la frecuencia de corte. Por otro lado un integrador se puede utilizarElectrnica Avanzada TEEL 4001 2


tanto como filtro activo pasa baja como y como integrador a frecuencias sobre la frecuencia de corte. Debido a este efecto de los integradores y derivadores, se puso el sistema a oscilar a su frecuencia de resonancia natural para determinar el tiempo transcurrido entre cada oscilacin y se determino la frecuencia de oscilacin. En base a esa data obtenida, se calculo la relacin de resistencia y condensador del integrador tal que no afectara la frecuencia de corte y funcionara como integrador y no como filtro activo pasa baja.



III. Diagrama electrnico del circuito:

VDD -15V

VCC 15V

R1 1k 2 4 Process_Value 50% 17 R3 1k R2 1k 18 Set_Point 50% R15 1k 0 VDD R8 100k C1 100uF 6 R4 10k 50% Key=A R14 10k 13 R7 1k 0 11 R13 10k 0 12

3 R5 10k Key=A 50%

1

5 0

R12 10k 6515

D718_1 VCC

14 R10

2N3725 D718_2

8

9

15

150k R6 50% 100k Key=A 16 10 S1 MOTORM

C2 100uF

7

R9 22k 0 R11 10k 0



Diagrama de Bloques



IV. Recomendaciones, Aplicaciones y Trabajos futuros Al momento, se est utilizando un potencimetro para detectar la posicin angular del brazo, pero a la vez se est utilizando el potencimetro como eje de rotacin. Esto crea un desgaste prematuro en los contactos deslizantes del potencimetro, que crea unas fluctuaciones en la seal de salida. Para resolver este problema, se puede sustituir el potencimetro por un acelermetro de estado slido donde no tiene componentes movibles internos. Al utilizar un acelermetro, se aumenta el rendimiento mecnico ya que el potencimetro no se utilizara como eje de rotacin.

Una de las posibles aplicaciones para este proyecto es implementarlo para que un helicptero se mantenga en una posicin de vuelo fija sin la intervencin del piloto. El sistema tendra tres ejes de control conocidos como Pitch, Roll y Yaw. Esta aplicacin puede utilizarse para hacer rescates areos del Guardia Costanera. Dicho sistema contara con un acelermetro de tres ejes el cual se encuentra comercialmente disponible. La seal de cada eje pasara por un controlador de lazo cerrado PID que manipulara las superficies de control de las hlices de la nave utilizando un convertidor de corriente a presin IP Converter. El sistema compensara a los disturbios y fuerzas externas como el viento y transferencias de pesos a la cual ser sometida la nave.



V. Conclusin Se logro demostrar la utilidad de las distintas configuraciones del amplificador operacional. Adems se logro construir el circuito y la estructura del pndulo oscilante de forma tal que cumpli con los objetivos del proyecto. Se utiliz el mtodo de ajuste manual para conseguir que el sistema llegue a estado estable con un periodo transitorio corto y un Over Shoot aceptable.


sistema de control pid para un pendulo oscilante

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