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Sistema de controle com compensação em retroação
• O projeto do controlador é um pouco mais trabalhoso;
• Pode produzir respostas mais rápidas;• Pode não necessitar de amplificações adicionais
uma vez que o próprio controlador pode funcionar como transdutor e deixar o sinal de saída no mesmo nível do sinal de entrada– Ex. Tacômetro que através de uma medida de
velocidade gera uma tensão de saída (funcionando como um derivador)
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Sistema de controle genérico com compensação em retroação
Após determinar a forma dinâmica de Hc determina-se o valor dos ganhos K, K1 e Kf de modo a posicionar os pólos de malha fechada nos locais desejadospara atender as condições de projeto.
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Sistema de controle com compensação em retroação
• Permite Duas abordagens de Projeto:1) Adição de pólos e zeros para mudar o lugar
das raízes através de H(s);2) Projetar um desempenho desejado para a
malha secundária (interna) e posteriormente projetar o desempenho para a malha principal.
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Diagrama de blocos equivalente
Continuamos a poder mudar o lugar das raízes com a compensação por realimentação a diferença é que agora os zeros acrescentados pelo controlador não serão os zeros de malha fechada e o efeito de cancelamento não irá ocorrer.
sHKsKGsGKAMTF cf 211...
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a. Função de transferência de um tacômetro;b. compensação em retroação com tacômetro
)Velocidade de(Sensor e 1 Suponha 2 ssHsG c
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Exemplo: )Velocidade de(Sensor e 1 Suponha 2 ssHsG c
f
f
f
f
ff
KK
sGKKssGKsGKK
KK
KKs
KK
KsKK
em zero temNÃO que
K 1
: valeF.T.M.F. a que vejaMas
raízes daslugar o modifica que
em zero um çãorealimenta na temosseja,Ou
:por dada fica çãoRealimentaA
1111
11
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Exemplo: Para o sistema abaixo projete um controlador de Velocidade para que o Tempo de Estabilização seja ¼ do sistema original e tenha um %UP=20%
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%100%21 xeUP
100/%ln
100/%ln22 UPUP
21
n
pT
nsT
4
PARÂMETROS DE RESPOSTA AO DEGRAU
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Lugar das raízes para o sistema
não-compensado
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Resposta ao degrau para o sistema não-compensado do Exemplo
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ExemploFigura “c” simplificação da Fig. “b”Retirando-se a realimentaçãoUnitária mostrando a posição do Zero introduzido pela realimentaçãoH(S). A figura “d” mostra um sistemaCuja F.T.M.F. é igual a do sistemada Fig. “c” com realimentação Unitária evidenciando que não Existe o zero em:
kK1
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Exemplo
42,5cz
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Lugar das raízes para o sistema compensado do
Exemplo
388.1
7,256
185,017,256 Total Ganho
1
1
K
KKz
K
f
cf
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Características previstas de sistemas não-compensado e compensado do Exemplo
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Resposta ao degrau para o sistema compensado do Exemplo
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Exemplo: Para o sistema da figura “a” projete um controlador de velocidade como mostrado na figura “b” para que a relação deamortecimento da malha secundária seja de 0,8 e da malhaprincipal seja de 0,6
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Lugar das raízes para a malha secundária
do Exemplo
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Lugar das raízes para o sistema a malha fechada do
Exemplo
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Características previstas de sistemas não-compensado e compensado do Exemplo
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Simulação da resposta ao degrau para o Exemplo
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Exercícios Sugeridos Capítulo 9
• Exemplos: 9.1, 9.2, 9.3, 9.4, 9.5, 9.6, 9.7 e 9.8;
• Exercícios de Avaliação: 9.1, 9.2, 9.3 e 9.4;
• Problemas: 1, 2, 3, 4, 5, 8, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 18, 21, 25 e 26.