sistemas complejos y estructuras genéricas en ds
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Dinamica de Sistemas. Modelos y SimulacionTRANSCRIPT
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SISTEMAS COMPLEJOS YESTRUCTURAS GENÉRICAS
CLASE 3
Ing. Nahuel Romera - USAL 1
Diagramas de Flujos y Niveles oDiagramas de Forrester, y Funciones
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Pasaje de DI a DF
Ing. Nahuel Romera - USAL
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Diagrama de Niveles y Flujos: Componentes
Ing. Nahuel Romera - USAL
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Indica en qué estado se encuentra el sistema.
Indican la cantidad de material o información que sepermite pasar durante la unidad de tiempo establecida.
Indica la proveniencia y la dirección hacia dondese dirige el material.
Se utiliza para representar no linealidades.
Indica la proveniencia y la dirección hacia dondese dirige la información.
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Diagrama de Niveles y Flujos: Componentes
Ing. Nahuel Romera - USAL
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Representan fuentes o sumideros de materiales.
Permiten establecer pasos intermedios en el flujo deinformación o introducir variables exógenas al sistema.
Representan los lapsos de tiempo hasta que se produceuna acción o demoras en la transferencia de información.
Son las constantes del modelo y pueden ser índices,estadísticos o promedios.
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Diagrama de Forrester: ED de 1er OrdenIng. Nahuel Romera - USAL
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X
K1 K2
FE FS
•Un Sistema Dinámico, formalmente es un objetomatemático que muestra un espacio de estados “X”con una regla que indica como varían dichos estadosen el tiempo…
Hip. Dinámica:X0 = X (t= 0)
…. siendo esa regla matemática la configuración de laHipótesis Dinámica.
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Diagrama de Forrester: DeducciónIng. Nahuel Romera - USAL
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Diagrama de Forrester: EjemploIng. Nahuel Romera - USAL
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Diagrama de Forrester: ResultadosIng. Nahuel Romera - USAL
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Diagrama de Forrester:Ing. Nahuel Romera - USAL
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ED de 2do orden
Hip. Dinámica: = F21
= F11– F12
Nivel 10 = constante(t= 0)
Nivel 20 = constante(t= 0)
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Diagrama de Forrester:Ing. Nahuel Romera - USAL
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ED de 2do orden
Hip. Dinámica:
= Fr(t) – Fv(t)
= Fp(t) – Fr(t)
P0 = constante(t= 0)
S0 = constante(t= 0)
P(t+ ∆t) = P(t) + ∆t[Fp(t) – Fr(t)]
= Fp(t) – Fr(t) Rítmo de variación de P
S(t+ ∆t) = S(t) + ∆t[Fr(t) – Fv(t)]
= Fr(t) – Fv(t) Rítmo de variación de S
P(t+ ∆t) = P(t) + Fp(t).dt– Fr(t).dt
P(t+ ∆t) = P(t) + [Fp(t)– Fr(t)].dt
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Diagrama de Forrester:Ing. Nahuel Romera - USAL
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ED de 2do orden
Sistema de ec.:= Fr(t) – Fv(t)
= Fp(t) – Fr(t)
Sistema de ec.Genérico 2:
A11 ∗Fp A12 ∗FrA21 ∗Fr A22 ∗Fv
Sistema de ec.Genérico 1: = –
=∝ –
∝ A11 A12A21 A22
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Diagrama de Forrester:Ing. Nahuel Romera - USAL
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ED de 2do orden
•Resultados posibles del sistema de ecuaciones:
•A11 A A21 y A todos números reales constantes que NO dependen del tiempo encuyo caso estamos en presencia de un sistema LINEAL donde se puede predecir loque va a ocurrir en el instante de tiempo siguiente.
•A11 A A21 y A todos números reales variables en función del tiempo en cuyo casoestamos en presencia de un sistema dinámico, realimentado, autónomo que se autoajusta y por lo tanto el valor futuro también es variable en el tiempo y por lo tanto"impredecible".
•A11 A A21 y A todos números complejos con una parte real y una parte complejaque también dependen del tiempo.
•Si la parte real es positiva estamos en un sistema exponencial creciente looppositivo.•Silaparterealesnegativaestamosenequilibrioporuncomportamientoasintótico,loopnegativo.
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Diagrama de Forrester:Ing. Nahuel Romera - USAL
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Hip. Dinámica:
X0 = valor inicial de la variable de nivel(t= 0)
= (Variable de flujo in * parámetro) – Variable de flujo out
Incorrecto 1 si…
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Ing. Nahuel Romera - USAL
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Hip. Dinámica:
X0 = parámetro * valor inicial de la variable de nivel(t= 0)
= Variable de flujo in – Variable de flujo out
Diagrama de Forrester: Correcto 1
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Hip. Dinámica:
X0 = variable auxiliar 2 + valor inicial de la variable de nivel(t= 0)
= Variable de flujo in – Variable de flujo out + variable auxiliar 2
Diagrama de Forrester: Incorrecto 2
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Diagrama de Forrester:Ing. Nahuel Romera - USAL
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Hip. Dinámica:
X0 = valor inicial de la variable de nivel(t= 0)
= Variable de flujo in – Variable de flujo out
Correcto 2
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Diagrama de Forrester:Ing. Nahuel Romera - USAL
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Incorrecto 3
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Hip. Dinámica:
X0 = valor inicial de la variable de nivel(t= 0)
= Variable de flujo in – Variable de flujo out
Correcto 3
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Diagrama de Forrester:Ing. Nahuel Romera - USAL
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Hip. Dinámica:
= F21 + F12
= F11 – F12
X0 = valor inicial x(t= 0)
y0 = parámetro 3(t= 0)
Incorrecto 4 si…
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Diagrama de Forrester:Ing. Nahuel Romera - USAL
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Hip. Dinámica:
= F21
= F11 – F12
X0 = valor inicial x(t= 0)
Y0 = parámetro 3(t= 0)
Correcto 4
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Hip. Dinámica:
=
= F11 – F12
X0 = valor inicial de la variable de nivel x(t= 0)
Y0 = parámetro 1(t= 0)
= Z0 = “constante” (t= 0)
Correcto 5
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Ing. Nahuel Romera - USAL
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Diagrama de Forrester: Incorrecto 5 si...
Hip. Dinámica:
= F21
= F11 – F12 + Y
X0 = constante”(t= 0)
Y0 = “constante”(t= 0)
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Diagrama de Forrester:Ing. Nahuel Romera - USAL
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Hip. Dinámica:
= F21
= F11– F12
X0 = constante”(t= 0)
Y0 = “constante”(t= 0)
Correcto 6
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Hip. Dinámica:= Flujo in 1 + Flujo in 2 + Flujo in 3 – Flujo out 4 – Flujo out 7
X0 = valor inicial de la variable de nivel(t= 0)
Correcto 7
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Hip. Dinámica:= Flujo in 1 + Flujo in 2 + Flujo in 3
X0 = valor inicial de la variable de nivel(t= 0)
Correcto 8
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Hip. Dinámica:= -Flujo out 1 - Flujo out 2 - Flujo out 3
X0 = valor inicial de la variable de nivel(t= 0)
Correcto 9