sistemas de coordenadas & projeções cartográficas
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Aula 2 Sistemas de Coordenadas & Projeções Cartográficas
Flávia F. Feitosa
Disciplina PGT 035 – Geoprocessamento Aplicado ao Planejamento e Gestão do Território Junho de 2015
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O que diferencia um Dado de um Dado Espacial ?
LOCALIZAÇÃO !
Dado Espacial à Geometria
Dados Espaciais são Especiais!
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Para estabelecer localizações na super<cie terrestre é necessário tratá-‐la matema?camente.
É este um dos objetos de estudo da
GEODÉSIA Ciência que se encarrega da determinação
da forma e das dimensões da Terra.
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GAUSS (1777-‐1855)
Forma do planeta representada pela
super<cie delimitada pelo nível médio do mar
homogêneo (72% da super<cie da Terra)
FORMA DA TERRA
GEÓIDE
Super<cie de igual gravidade, formada pelo nível médio dos mares em repouso, supostamente
prolongado por sob os con?nentes.
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GEÓIDE
Forma irregular, com ondulações e depressões
FORMA DA TERRA
É preciso buscar um modelo mais simples para representar a Terraà ELIPSE
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ELIPSÓIDE DE REVOLUÇÃO
Parâmetros a = semi-‐eixo maior; b = semi-‐eixo menor; f = achatamento = (a-‐b)/a
Ao girar em torno de seu eixo menor, uma ELIPSE forma um volume achatado nos pólos: o ELIPSÓIDE DE REVOLUÇÃO
É a figura matemá?ca que mais se aproxima da forma do geóide. Parâmetros são simples
ELIPSE
ELIPSÓIDE DE REVOLUÇÃO
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Muitos foram os intentos para calcular as dimensões do elipsóide de revolução que mais se aproxima da forma real da Terra, e muitos foram
os resultados ob?dos.
Em geral, cada país ou grupo de países adotou um elipsóide de referência para os trabalhos
geodésicos e topográficos que mais se aproxima do geóide na região considerada.
ELIPSÓIDES DE REFERÊNCIA
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ELIPSÓIDES DE REFERÊNCIA
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A Terra Vista do Espaço: Esfera?
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A Terra Vista do Espaço: Esfera?
Para representações em escalas muito pequenas, a diferença entre o raio equatorial e o raio polar apresenta um valor insignificante, o que permite representar a forma a Terra, em algumas aplicações, como uma ESFERA.
Modelo Simplificado à Globo Terrestre
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Geóide vs. Elipsóide
Geóide Super<cie delimitada pelo nível médio dos mares supostamente prolongado por sob os con?nentes Elipsóide Modelo matemá?co que define a super<cie da Terra.
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Sistemas Geodésicos
Permitem estabelecer uma relação entre um ponto determinado do terreno e um elipsóide de referência.
Elege um elipsóide de revolução que melhor se ajuste às caracterís[cas locais do geóide.
A posição deste elipsóide em relação à Terra, bem como sua forma e tamanho, cons[tuem um conjunto de parâmetros que usualmente são denominados
Datum Geodésico.
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Sistemas Geodésicos
DATUM Marco geodésico, horizontal ou ver?cal, usado como ponto de origem do sistema geodésico (referência)
Datum Ver[cal ou Al[métrico: referência para al?tude (marco “zero” – 0 m)
Datum Horizontal ou Planimétrico: referência para coordenadas planimétricas
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Origem das Al?tudes
Marco “zero” do Marégrafo de Imbituba (SC) Vincula-‐se ao geóide (al?tude ortométrica – H)
h: ALTITUDE ELIPSOIDAL MEDIÇÕES FEITAS COM GPS
Datum Al[métrico ou Ver[cal
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Referência para coordenadas planimétricas Depende dos Parâmetros do Sistema Geodésico Adotado -‐ Elipsóide de Referência: o raio equatorial e o achatamento
elipsoidais -‐ Posicionamento rela?vo do elipsóide em relação ao geóide
DATUM GLOBAL GEOCÊNTRICO
• ⊕GEÓIDE
ELIPSÓIDE
DATUM LOCAL TOPOCÊNTRICO
• ⊕
REGIÃO MAPEADA
GEÓIDE
ELIPSÓIDE
Datum Planimétrico ou Horizontal
Figura: Júlio D’Alge
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DATUM GLOBAL GEOCÊNTRICO
• ⊕GEÓIDE
ELIPSÓIDE
DATUM LOCAL TOPOCÊNTRICO
• ⊕
REGIÃO MAPEADA
GEÓIDE
ELIPSÓIDE
SAD-‐69 Sistema Geodésico Sul-‐Americano
1969 Datum Local, Topocêntrico
SIRGAS 2000 Sistema de Referência Geocêntrico para as
Américas Datum Global, Geocêntrico
Sistemas Geodésicos no Brasil
Figura: Júlio D’Alge
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SAD 69 X SIRGAS X WGS 84
Na prá[ca SIRGAS 2000 e WGS-‐84 podem ser considerados iguais
SAD 69 SIRGAS WGS 84
Elipsóide UGGI 67 GRS 80 UGGI 79
Semi-eixo MAIOR a
6.378.160 6.378.137 6.378.137
Semi-eixo MENOR
b
6.356.774,560 6.356.752,3141 6.356.752,3142
Achatamento (a-b)/a
298,25 298,257221021 298,257223563
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SAD 69 X WGS 84
Figura: Rubens Angulo Filho
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Como estabelecer localizações na Superlcie Terrestre?
1. Adotar um modelo matemá?co da Terra: Datum
Geodésico (SAD-‐69, SIRGAS 2000…) 2. Adotar um sistema capaz de localizar qualquer lugar
da Terra: Sistema de Coordenadas
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Sistemas de Coordenadas Necessários para a expressão da posição de pontos sobre uma super<cie.
Considerando que esta super<cie seja curvilínea (elipsóide ou esfera)
Sistema Geográfico de Coordenadas (ou geodésico)
Cada ponto da super<cie terrestre é localizado na interseção de um meridiano e paralelo e seu
posicionamento é dado por meio de valores angulares que correspondem a sua la[tude e longitude
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Conceitos Importantes Meridianos e Paralelos La[tude e
Longitude
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Meridianos Num modelo esférico, os meridianos são semi-‐círculos gerados a par?r da interseção de planos ver?cais que contém o eixo de rotação terrestre com a super<cie da Terra. Um semicírculo define um meridiano que com seu an?meridiano formam um círculo máximo.
O meridiano de origem, é denominado Meridiano de Greenwich, com o seu an?meridiano, divide a Terra em dois hemisférios: leste e oeste. § A leste deste meridiano, os valores
da coordenadas são crescentes, variando entre 0° e +180°.
§ A oeste, as medidas são decrescentes, variando entre 0° e -‐180°.
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Paralelos São círculos cujo plano é perpendicular ao eixo dos pólos.
O Equador é o paralelo que divide a Terra em dois hemisférios (Norte e Sul) e é considerado o paralelo de origem (0° )
Par?ndo-‐se do Equador em direção aos pólos tem-‐se vários planos paralelos ao Equador, cujos tamanhos vão diminuindo até que se reduzam a pontos nos pólos Norte (+90°) e Sul (-‐90°)
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Conceitos Importantes Meridianos e Paralelos La[tude e
Longitude
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LONGITUDE (letra grega lambda λ): É a distância angular entre o lugar e o meridiano de origem,
contada sobre um plano paralelo ao Equador.
LATITUDE (letra grega phi ϕ): É a distância angular entre o lugar e o plano do Equador, contada sobre o plano do meridiano que
passa no lugar.
Longitude e La[tude
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§ No Equador o comprimento de 1º é de aproximadamente 111.321m (Divida 40.000 km por 360º ...)
§ A medida que se afasta para norte ou para sul o comprimento do arco é dado em metros pela seguinte equação:
C=111321*cos(La[tude)
Grau (º) Paralelo (m) 0 111321
30 96488
45 78848
70 38187
90 0
Comprimentos dos Arcos de 1 grau
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Sistemas de Coordenadas Geográficas (ou geodésicas)
Os valores de la[tude e longitude de um local determinam as coordenadas geográficas (ou
geodésicas) do mesmo.
Sistema abrangente de georreferenciamento
PORÉM… E quando estamos lidando com uma superlcie plana, como o mapa?
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REPRESENTAÇÃO Terra à Globo à Mapa
Globo: Simplificação – Figura da Terra em pequena escala Mapa: Super<cie Plana. Demanda transformações adicionais.
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(f, l) (x, y) Projeção de Mapas
Projeções Cartográficas Para confeccionar um mapa, precisamos de um método segundo o qual a cada ponto da super<cie terrestre corresponda um ponto do mapa e vice versa à SISTEMA DE PROJEÇÕES A projeção cartográfica transforma uma posição sobre a superlcie terrestre, iden[ficada por la[tude e longitude (f -‐ phi , l -‐ lambda) em uma posição em coordenadas cartesianas/planas (x,y)
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Sistema de Coordenadas Planas
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Projeções Cartográficas
PROBLEMA BÁSICO Representar uma super<cie curva (a Terra) em um plano
DEFORMAÇÕES SÃO INEVITÁVEIS!!!
h{p://profdrikageografia.blogspot.com.br/2010/12/projecoes-‐cartograficas.html
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Não Existe Projeção Ideal !!!
Não se pode passar de uma super<cie curva para uma super<cie plana sem que haja deformações. Portanto: Não Existe Projeção Ideal, mas apenas a melhor representação para um determinado propósito
http://profdrikageografia.blogspot.com.br/2010/12/projecoes-cartograficas.html
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Não Existe Projeção Ideal !!!
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1. PROJEÇÃO CONFORME (conformidade): Mantêm ângulos (forma), mas não os tamanhos
2. PROJEÇÃO EQUIDISTANTE: Mantêm distância, mas deforma áreas e ângulos
3. PROJEÇÃO EQUIVALENTE: Mantêm áreas, mas distorce as formas
4. PROJEÇÃO AFILÁTICAS: Não conserva nenhuma das propriedades. Busca reduzir distorções de maneira geral.
Não Existe Projeção Ideal !!! Mercator
(conforme)
Peters
Azimutal ou Plana
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Quanto à Super>cie de Projeção: 1. Plana ou Azimutal 3. Cilíndrica 5. Cônica 7. Polissuperficiais
(poliédrica, policilíndrica, policônica)
Projeções Cartográficas -‐ Classificação
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Quanto ao Tipo de Contato: 1. Tangente Plano: 1 Ponto Cilindro/Cone: 1 Linha
2. Secante Plano: 1 Linha Cilindro/Cone: 2 Linhas
Projeções Cartográficas -‐ Classificação
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PROJEÇÕES PLANAS
Projeção Azimutal Estereográfica
Polar Equatorial
Oblíqua
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PROJEÇÕES CILÍNDRICAS
Projeção de Mercator (Cilíndrica, Equatorial, Conforme)
Projeção de Peters (Cilíndrica, Equatorial, Equivalente)
Normal ou Equatorial
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PROJEÇÕES CÔNICAS
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Sistema UTM Sistema de coordenadas plano-‐retangulares mais u[lizado é baseado na PROJEÇÃO UNIVERSAL TRANSVERSA DE MERCATOR
§ Cilíndrica § Transversa § Conforme § Secante
Cartas temáKcas e topográficas do sistema cartográfico nacional (IBGE)
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Sistema UTM Superlcie de Projeção são 60 cilindros transversos, cada um com uma amplitude de 6 graus em longitude à 60 fusos
Cada fuso possui um meridiano central, com 3
graus para cada lado
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Sistema UTM Os 60 fusos são enumerados a par[r do an[-‐meridiano de Greenwich (180o W). Fuso 1 à 180oW a 174oW
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Sistema UTM § Cada fuso possui um meridiano central, com 3 graus para cada lado. § Origem: Cruzamento do Equador (10.000.000 ou 0) com MC
(500.000) de cada fuso.
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Sistema UTM Deformações – Fator de Escala
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Sistema UTM
Fusos UTM no território brasileiro:
Fusos 18 a 25
Estado de São Paulo: Fusos 22 e 23
Município de São
Bernardo do Campo: Fuso 23
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Sistema UTM
23 K
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Dois conjuntos de dados podem diferir no datum, sistema de projeção cartográfica e sistema de coordenadas.
Atenção!
É fundamental conhecer estes parâmetros para cada conjunto de dados!
Imag
em:
Rub
ens
Angu
lo F
ilho
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Dicas no QGIS
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Como verificar o sistema geodésico de referência de uma camada?
Botão direito sobre a camada > Proper?es > General
O sistema de referência pode ser alterado
Cuidado!!!
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Importante Saber! Transformações “on-‐the-‐fly”
O mecanismo de transformações “on-‐the-‐fly” realiza reprojeções automá?cas para fins de visualização/renderização.
São reprojeções dinâmicas, que não afetam o dado original
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Reprojetando e Convertendo Dados Vetoriais e Matriciais
Para reprojetar ou converter para outro formato: Salvar a camada com o novo sistema de referência/formato Botão direito sobre a camada > Save as...
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FITZ, P. R. Cartografia básica. São Paulo: Oficina de Textos, 2008 INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA -‐ IBGE. Noções básicas de cartografia. Rio de Janeiro: Fundação IBGE, 1989. Disponível em: h{p://www.ibge.gov.br/home/geociencias/cartografia/manual_nocoes/indice.htm. ROSA, R. Cartografia básica. Universidade Federal de Uberlândia. Ins?tuto de Geografia. Laboratório de Geoprocessamento, 2004. Disponível em: h{p://www.ufscar.br/~debe/geo/paginas/tutoriais/pdf/cartografia/Cartografia%20Basica.pdf D’ALGE, J. Cartografia para o Geoprocessamento. In. CÂMARA, G; DAVIS, C; MONTEIRO, A.M.V. Introdução à Ciência da Geoinformação. Disponível em: h{p://www.dpi.inpe.br/gilberto/livro/introd/cap6-‐cartografia.pdf
Bibliografia