sistemas de cultuivo y aspectos grales de los biorr
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IntroduccionTRANSCRIPT
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BIOTECNOLOGA
SISTEMAS DE CULTIVO Y ASPECTOS GENERALES
DE LOS BIORREACTORES
BIO
TEC
NO
LO
GA
Ing. Jos M. Reynoso
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Sistemas de cultivo B
IOT
EC
NO
LO
GA
Para un componente cualquiera del cultivo, incluida la biomasa, se puede
plantear el siguiente balance de materia en el biorreactor
Acumulacin = Ingreso Salida + Formacin Consumo
(1)
donde V es el volumen de cultivo, F1 el caudal
de alimentacin, F2 el de salida, Ci1 la
concentracin del componente i en la
alimentacin y C la concentracin en el caudal
de salida, la que, si el cultivo est bien
mezclado, se puede asumir idntica a la que hay
en el biorreactor. Los restantes trminos rfi y
rci se refieren a la velocidad de formacin y
consumo del componente i, respectivamente.
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Sistemas de cultivo B
IOT
EC
NO
LO
GA
Por otra parte, el volumen de cultivo variar en el tiempo, segn sean F1 y
F2.
Suponiendo que la densidad del cultivo y de la alimentacin son iguales,
resulta:
(2)
De acuerdo a como son F1 y F2, puede haber, bsicamente tres sistemas de
cultivo
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Cultivo continuo B
IOT
EC
NO
LO
GA
1 Cultivo continuo
Ambos caudales son iguales y de acuerdo a la ec. (2), V ese constante por lo
que la ec (1), se reduce a:
(3)
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Batch alimentado B
IOT
EC
NO
LO
GA
2 Batch alimentado
El caudal de salida F2 es nulo, por lo que V aumentar en el tiempo, de
acuerdo al valor del caudal de entrada
(4)
Y en el balance de masa, se anula el trmino F2Ci resultando:
(5)
Obviamente, V queda dentro del diferencial pues vara con el tiempo segn la ec (4). Por este motivo, el
batch alimentado y a diferencia del caso anterior tiene duracin limitada en el tiempo ya que el volumen
no puede incrementarse ms all del volumen til del biorreactor.
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Batch B
IOT
EC
NO
LO
GA
3 Batch
Ambos caudales son nulos por los que V es constante y en la ec (1) se
anulan los trminos F1Ci1 y F2Ci
(6)
La duracin del cultivo batch es tambin limitada en el tiempo y depende, esencialmente de
las condiciones iniciales del cultivo. Una vez inoculado el medio, la concentracin de biomasa
aumenta a expensas de los nutrientes y cuando el substrato que limita el crecimiento se
agota, finaliza el batch.
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Cultivo continuo B
IOT
EC
NO
LO
GA
Para poner en marcha un cultivo continuo se realiza previamente uno batch
y en un momento dado se comienza a alimentar con medio fresco con un
caudal F y por un rebalse se mantiene el volumen constante.
El caudal de salida contendr clulas, medio de cultivo parcialmente agotado
y, eventualmente, algn producto. Si alimentamos con medio fresco y estril
significa que X1=0 y P1=0, por lo que slo debemos considerar la
concentracin de substrato limitante del crecimiento, S1, en la alimentacin.
(7)
(8)
(9)
Balances de masa para X, S y P X = biomasa S = subs limitante P = producto
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Cultivo continuo B
IOT
EC
NO
LO
GA
En el estado estacionario, las concentraciones dentro del biorreactor
permanecern constantes en el tiempo se igualan a 0, las ecs (7), (8)
y (9)
(7)
(8)
(9)
(10)
D = velocidad de dilucin
Teniendo en cuenta que rx = X
El valor de D corresponde a las veces que se renueva el volumen del biorreactor por unidad de tiempo,
as un valor de D= 0.25 h-1 indica que en una hora se renov un 25 % del volumen de cultivo, o bien que
al cabo de 16 hs. se habr renovado cuatro veces el volumen de cultivo. Podra pensarse que a estas
alturas prcticamente ya no quedan microorganismos dentro del biorreactor, pero no es as; debe
tenerse en cuenta que estos se estn multiplicando activamente lo cual compensa las perdidas
debidas a los microorganismos que son arrastrados fuera del biorreactor por el caudal de salida
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Cultivo continuo B
IOT
EC
NO
LO
GA
Teniendo en cuenta que:
nos encontramos con que la concentracin de S en el estado estacionario
es :
(11)
De la ec (8) surge ec (12) , pero adems sabemos que:
Por lo que la concentracin de la biomasa en estado estacionario es:
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Cultivo continuo B
IOT
EC
NO
LO
GA
Por lo que la concentracin de la biomasa en estado estacionario es:
(13)
Si en particular S es la fuente de carbono y energa, donde
ms es el coeficiente de mantenimiento e es el rendimiento que se
obtendra si el mantenimiento fuera nulo.
Entonces es igual a:
(14)
Si ms =0, la ec (14)
se reduce a la (13).
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BIO
TEC
NO
LO
GA
La Fig. 16 muestra como varan la concentracin de
sustrato en estado estacionario en funcin de la
velocidad de dilucin. La curva superior
corresponde a la ecuacin (13) y la inferior a la
ecuacin (14), pudindose observar en este ltimo
caso que el efecto del mantenimiento celular se
hace notable a bajas velocidades de dilucin. En
ambos casos puede apreciarse que existe un valor
de D por encima del cual es X = 0, con lo cual por
la ecuacin (13) o (14) es S = S1 . Si se reemplaza
este valor en la ecuacin (11) se obtiene la
velocidad de dilucin crtica Dc .
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Cultivo continuo B
IOT
EC
NO
LO
GA
Si como ocurre normalmente Sl Ks se tiene que Dc = m, lo cual es un criterio
muy til en el momento de seleccionar un valor de D apropiado, ya que deber
cumplirse que D
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La recproca del factor de dilucin es el tiempo de residencia del microorganismo en el reactor. Cuando la
velocidad especfica de crecimiento, , es mayor que el factor de dilucin, se acumular biomasa en el
reactor. Si por el contrario, el factor de dilucin es mayor que la velocidad especfica de crecimiento,
despus de un tiempo de operacin, no habr microorganismos en el reactor pues todos habrn salido;
este fenmeno se conoce en trminos tcnicos como lavado del reactor.
En resumen:
Si D : se acumula biomasa en el reactor Si D : se lava el reactor. Para no correr el riesgo de que el reactor se lave, es recomendable que el valor del factor de dilucin no
solo sea menor que la velocidad especfica de crecimiento, sino que no alcance valores muy cercanos a ella
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Formacin de producto B
IOT
EC
NO
LO
GA
En estado estacionario, la ec. 9
Se reduce a:
(16) o bien
Donde representa la concentracin de producto en estado estacionario y
es la velocidad especfica de formacin de producto. Dependiendo de como sea
la cintica de formacin de produccin ser la forma de la curva de vs. D.
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Determinacin de los parmetros de
crecimiento B
IOT
EC
NO
LO
GA
El cultivo continuo es sumamente til para determinar los parmetros de
crecimiento como
As, reordenando la ec. 11
Se obtiene: (18)
La grfica es una recta si el cultivo puede ser
representado por una cintica como la de Monod
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Determinacin de los parmetros de
crecimiento B
IOT
EC
NO
LO
GA
Tambin si reordenamos la ec. 14
Resulta: (19)
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Batch alimentado B
IOT
EC
NO
LO
GA
Para iniciar un batch alimentado valen las mismas consideraciones que se
hicieron para iniciar un cultivo continuo, salvo que en este caso supondremos
que se inicia la alimentacin del cultivo cuando el substrato limitante se ha
agotado.
Si bien este no es un requisito indispensable, permite simplificar el tratamiento
matemtico y adems es un bien punto de partida con respecto al objetivo del
batch alimentado que controlar la velocidad de crecimiento mediante la
velocidad de alimentacin.
Tambin supondremos que alimentamos con medio de cultivo fresco y estril, es
decir que X1 = 0 y P1 = 0
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Batch alimentado B
IOT
EC
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LO
GA
Despus de estas consideraciones, los balances para X, S y P sern (ver ec. 5)
Si en la ec. 21, reemplazamos y se tiene en cuenta la ec. 20
resulta:
ec 5
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Batch alimentado B
IOT
EC
NO
LO
GA
Si deseamos que la velocidad de crecimiento est controlada por la
alimentacin, esta deber ser tal que en todo momento sea S sea prcticamente
igual a 0 y por lo tanto d(S.V)/dt =0.
Esto equivale a decir que el substrato es consumido totalmente ni bie
donde X0 y V0 representan la concentracin de biomasa y el volumen de cultivo
en el momento de iniciar la alimentacin. La variacin de V con el tiempo se
obtiene integrando la ec (4).
Resultando la ec (26)
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Batch alimentado B
IOT
EC
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LO
GA
El criterio para disear una alimentacin adecuada se obtiene combinando las
ecs 20 y 24, (con t=0)
+
(27)
Como criterio adicional conviene seleccionar el valor de S l tan alto como sea posible y F
relativamente pequeo a fin de evitar la excesiva dilucin del cultivo.
La contrapartida es que la duracin del batch alimentado puede prolongarse
excesivamente, por lo que normalmente se trata de encontrar la solucin de compromiso,
donde intervienen adems, aspectos econmicos.
El valor de durante el batch vara permanentemente, ya que por la ecuacin (20) es:
(29)
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Batch alimentado B
IOT
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Reemplazando en la ec 29, las ecs24 y 25 resulta::
Por tanto disminuye con el tiempo. Esto es vlido solamente para el caso
tratado aqu, es decir con F y Sl constantes, pero nada impide hacer
alimentaciones con F = F(t) o S1 = S1(t), con lo cual puede lograrse, por
ejemplo, que se mantenga constante o bien que aumente hasta valores
cercanos a m.
La diversidad de alimentaciones posibles que pueden emplearse es, quizs, una
de las caractersticas ms apreciables del batch alimentado. La otra es que
este sistema de cultivo es muy apropiado para obtener altas concentraciones
de biomasa, muy superiores a las que se podran obtener en un batch, donde
la limitacin est dada por la concentracin inicial de nutrientes del medio de
cultivo que pueden tolerar los microorganismos.
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Batch B
IOT
EC
NO
LO
GA
Aplicando la ec. 6 a la biomasa, el substrato y el producto,
resulta:
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Batch B
IOT
EC
NO
LO
GA
Suponiendo que no se forma productos y que la relacin entre y S puede ser
representada por la ec de Monod, surge que:
El sistema formado por las ecuaciones (38) y (39) posee solucin analtica, pero en sta no
aparece X en forma explcita por lo que resulta de escasa utilidad.
En cambio es posible analizar casos particulares haciendo algunas suposiciones.
Por ejemplo se puede asumir que durante una buena parte del tiempo se cumplir que S
Ks, por lo tanto las ecuaciones (38) y (39) se reducen a:
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Batch B
IOT
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GA
Por tanto bajo las condiciones indicadas el crecimiento se llevar a cabo con el mximo
valor de p posible. Integrando la ecuacin (40) con la condicin a t = 0;
X = Xo, se llega a la expresin:
La ecuacin (42) establece que para S Ks el crecimiento es exponencial (fase
exponencial), y por la ecuacin (43) es posible calcular el valor de m graficando el lnX en
funcin del tiempo.
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Batch B
IOT
EC
NO
LO
GA
La variacin de S con t se obtiene introduciendo la ecuacin (42) en la ecuacin (41) e
integrando con la condicin a t=0, S=S0
A medida que el cultivo transcurre, S disminuye hasta que se llega a la condicin en que S
es comparable a Ks y por lo tanto dX/dt comienza a disminuir (fase de desaceleracin)
hasta hacerse finalmente nula cuando S = 0. En este punto se alcanza la mxima
concentracin de biomasa y finaliza el batch (fase estacionaria).
La concentracin final de biomasa, Xf , se puede calcular si se conoce el Yx/s :
Como Sf=0, resulta:
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Batch B
IOT
EC
NO
LO
GA
La variacin de S con t se obtiene introduciendo la ecuacin (42) en la ecuacin (41) e
integrando con la condicin a t=0, S=S0
A medida que el cultivo transcurre, S disminuye hasta que se llega a la condicin en que S
es comparable a Ks y por lo tanto dX/dt comienza a disminuir (fase de desaceleracin)
hasta hacerse finalmente nula cuando S = 0. En este punto se alcanza la mxima
concentracin de biomasa y finaliza el batch (fase estacionaria).
La concentracin final de biomasa, Xf , se puede calcular si se conoce el Yx/s :
Como Sf=0, resulta:
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Batch B
IOT
EC
NO
LO
GA
El cultivo tipo "batch", si bien es quizs el ms difundido, es el que
menos posibilidades de control ofrece. Una vez sembrado el medio
de cultivo y fijada la temperatura, las clulas quedan "libradas a su
propia suerte" o, dicho de otro modo, a su propia potencialidad,
que se manifiesta creciendo a la mxima velocidad que le permite
el medio de cultivo empleado, siendo el operador un mero
espectador de los acontecimientos.
En este aspecto tanto el cultivo continuo como el batch alimentado superan ampliamente al "batch".
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COMPARACION B
IOT
EC
NO
LO
GA
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COMPARACION B
IOT
EC
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LO
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COMPARACION B
IOT
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PRODUCTIVIDAD B
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La productividad volumtrica est expresada como gramos de producto (o clulas) por litro y por hora y es una medida de la perfomance del proceso. En un proceso batch es necesario calcular la productividad sobre el tiempo total del proceso, el cual incluye no solo el tiempo de fermentacin sino tambin el tiempo requerido para vaciar el fermentador despus de la corrida anterior, limpieza del recipiente y llenar y esterilizar nuevamente el medio. La productividad total est dada por la pendiente de una lnea desde el origen hasta el punto de terminacin de la fermentacin. La productividad mxima est dada por una lnea similar a travs del origen pero tangente a la curva de crecimiento; esto sucede a una concentracin de producto (o clulas) menor que el mximo.
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PRODUCTIVIDAD B
IOT
EC
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GA
El tiempo total para el proceso puede ser calculado como:
(47)
Donde td involucra los tiempos improductivos. De esta forma, obtenemos la ecuacin de productividad
(48)
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PRODUCTIVIDAD B
IOT
EC
NO
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GA
En un cultivo continuo, la productividad P (g/lh) est definida por:
(49) Sustituyendo la ec. 49 en la ec 13, nos queda:
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PRODUCTIVIDAD B
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NO
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GA
La productividad P puede expresarse ahora como una funcin de la velocidad de dilucin. La D necesaria para obtener mxima productividad puede calcularse derivando la ec con respecto a D e igualando a cero Obtenemos velocidad de dilucin ptima Dopt
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PRODUCTIVIDAD (Batch vs Continuo) B
IOT
EC
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GA
Se puede comparar la productividad para la produccin de masa celular, en fermentadores batch y fermentadores continuos, examinando la relacin de la ec 48 con el producto DM XM donde XM es la concentracin celular que se obtiene la velocidad de dilucin ptima .
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Y la relacin entre la productividad en reactores continuos y la productividad en reactores batch es:
(53)