SISTEMAS DE NÚMEROS BINARIOS Y SU IMPORTANCIA EN LOS AVANCES CIENTÍFICOS Y TECNOLÓGICOS

Integrantes: Bryan ParedesDarwin OviedoWilman LunaJohnny BeldumaMercy OviedoAlex QuichimboFélix RambayMireya Cueva

El objetivo de este trabajo es revisar brevemente la historia del sistema de base 2 o binario, así como analizar algunos conceptos sobre el funcionamiento de las operaciones binarias, para ver su progreso en la informática y el campo de la ciencia y tecnología, sus posibles efectos en el proceso de nuestra era digital y el impacto en la prestación del servicio.

Objetivo General

Profundizar en el conocimiento de la representación de la información binaria en el computador.

Comprender la representación numérica en binario, octal y hexadecimal.

Conocer los formatos de representación numérica y en la memoria del ordenador como tipos de datos.

Objetivos específicos

El sistema binario es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando las cifras cero y uno, esto es informática tiene mucha importancia ya que las computadoras trabajan internamente con 2 niveles de voltaje lo que hace que su sistema de numeración natural sea binario, por ejemplo 1 para encendido y 0 para apagado.

Justificación

Ya sabemos que los computadores funcionan mediante señales eléctricas digitales binarias, por lo que la información representada por dichas señales deberá codificarse mediante un sistema de representación digital binario. Así, los distintos símbolos que representan la información humana, letras y números, deberán convertirse a la representación binaria del computador siguiendo una serie de normas y reglas de codificación.

Introducción

Sistema de Número Binario

SISTEMA DE

NUMERO BINARIO

Encendido

Apagado

Presenta dos posiciones opuestas

Matemáticamente se expresan1 0BIT

(Binary Digit)

El sistema binario es una cadena de 1s y 0s con los que es posible expresar cualquier cantidad, de la misma manera que los humanos utilizamos el sistema decimal, que es una cadena de dígitos del 0 al 9.

Historia del Sistema BinarioEl antiguo matemático hindú

Pingala

Presento la primera descripción de sistema de números binarios.

En la antigua China

Una serie completa de 8 trigramas y 64 hexagramas (análogos a 3 bit) y números binarios de 6 bit.

Series similares de combinaciones binarias también han sido utilizadas en sistemas de adivinación tradicionales africanos, como el Ifá, así como en la

geomancia medieval occidental.

El matemático británico George Boole1854

Álgebra de BoolePapel muy fundamental en circuitos

electrónicos.

Aplicaciones

Álgebra de Boole y aritmética binaria

Utilización de relés y conmutadores

Fundó el diseño práctico de circuitos digitales.

Laboratorios BellConstruyó una computadora que utilizaba la suma binaria para realizar los cálculos

El 8 de enero de 1940

"Calculadora de Números Complejos", la cual era capaz de realizar cálculos con números complejos.

Se logró enviar comandos de manera remota a la Calculadora de Números Complejos a través de la línea telefónica mediante un teletipo

Calculadora de números complejos

Representación

Un número binario puede ser representado por cualquier secuencia de bits (dígitos binarios).

l - l - - l l - l -x 0 x 0 0 x x 0 x 0y n y n n y y n y n Los números binarios comúnmente son escritos usando

los símbolos 0 y 1.

Se escriben a menudo con :

Subíndices

Prefijos

Sufijos

Para indicar su base

Números Binarios Negativos

En ocasiones necesitamos representar en binario números que pueden tomar valores

tanto positivos como negativos.

Operaciones con números binarios

+ 0 1

0 0 1

1 1 10

Tabla de suma binaria Las posibles combinaciones al sumar dos bits 0 + 0 =

0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

Note que al sumar 1 + 1 es 102, es decir, llevamos 1 a la siguiente posición de la izquierda (acarreo). Esto es equivalente, en el sistema decimal a sumar 9 + 1, que da 10: cero en la posición que estamos sumando y un 1 de acarreo a la siguiente posición.

SUMA DE NÚMEROS BINARIOS

1001100000010101

+

10101101

1

Ejemplo :

RESTA DE NÚMEROS BINARIOS

La resta en sistema binario es el mismo que en el sistema decimal.

Las restas básicas 0 - 0, 1 - 0 y 1 - 1

0 - 0 = 0

1 - 0 = 1

1 - 0 = 0

0 - 1 = 0

La resta 0 - 1 se resuelve igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 0 - 1 = 1 y me llevo 1, lo que equivale a decir en el sistema decimal, 2 - 1 = 1.

10001 01010-

00111

Ejemplo :1101100110101011

-

00101110

x 0 1

0 0 0

1 0 1

Tabla de multiplicación binariaEl algoritmo del producto en binario es igual que en números decimales; aunque se lleva a cabo con más sencillez, ya que el 0 multiplicado por cualquier número da 0, y el 1 es el elemento neutro del producto.

PRODUCTO DE NÚMEROS BINARIOS

101101001x

10110

Ejemplo :

11000110

10 1 10 00000 00000

En sistemas electrónicos, donde suelen usarse números mayores, se utiliza el método llamado algoritmo de Booth.

La división en binario es similar a la decimal; la única diferencia es que a la hora de hacer las restas, dentro de la división, éstas deben ser realizadas en binario.

DIVISION DE NÚMEROS BINARIOS

100010010

1101Ejemplo :-0000

010101 -1101

10000 - 1101

10001

- 000001000

01110

00111

00001

- 0000

- 1101

IMPORTANCIA DEL SISTEMA BINARIO EN LA CIENCIA Y TECNOLOGIA

El sistema binario desempeña un papel importante en la tecnología de las computadoras u ordenadores.

Por su simplicidad de este sistema y por poseer únicamente dos dígitos diferentes, el sistema de numeración binario se usa en computación para el manejo de datos e información.

REPRESENTACION DE LA INFORMACIONTIPOS DE

DATOS

Valores simples

Estructuras complejas

Valores lógicosNúmeros enterosNúmeros realesCaracteres

Vectores Registro

s

Representación de datos

Literales EnterosLiterales FraccionariosCaracteresLiterales de Cadenas de CaracteresLiterales LógicosOtros LiteralesTipos y Literales Genéricos

ELECTRÓNICA DIGITAL

La electrónica digital es binaria

símbolos 0 y

1

Liderazgo tecnológico

Fabricación masiva Calculadoras de

bolsillo Relojes digitales Computadoras

personales Robots

GRACIAS …!!!