sistemas elétricos de potência ii · capítulo 1 2 profª esp. carolina iovance goolfieri....
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Medidas elétricas
Professora: Esp. Carolina Iovance Golfieri
1 Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri
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Generalidades sobre os
instrumentos de medidas elétricas
Capítulo 1
2 Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri
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Definição de medida
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri3
Medida: é um processo de comparação de
grandezas de mesma espécie, ou seja, que
possuem um padrão único e comum entre elas.
Duas grandezas de mesma espécie possuem a
mesma dimensão.
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Definição de medida
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As grandezas físicas são englobas em duas categorias:
Grandezas fundamentais (comprimento, tempo, etc.)
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Definição de medida
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Grandezas derivadas (velocidade, aceleração, etc)
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Sistemas de unidades
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri6
É um conjunto de definições que reúne de forma
completa, coerente e concisa todas as grandezas físicas
fundamentais e derivadas.
Aos longos dos anos, os cientistas tentaram estabelecer
sistemas de unidades universais como, por exemplo, o
CGS, MKS e p SI.
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Sistemas de unidades
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri7
Sistema Internacional (SI)
É um derivado do MKS e foi adotado internacionalmente a
partir dos anos 60. É o padrão utilizado no mundo, mesmo que
alguns países ainda adotem algumas unidades dos sistemas
procedentes.
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Noções de padrão, aferição e calibração
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Padrão
Padrão é um elemento ou instrumento de medida destinado a
definir, conservar e reproduzir a unidade base de medida de
uma determinada grandeza.
Possui uma alta estabilidade com o tempo e é mantido em um
ambiente neutro e controlado (temperatura, pressão, umidade,
etc. constantes)
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Noções de padrão, aferição e calibração
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Padrões de grandezas elétricas:
Corrente elétrica: o ampère é a corrente constante que,
mantida entre dois condutores paralelos de comprimento
infinito e seção transversal desprezível separados de 1 m, no
vácuo, produz força entre dois condutores de 2 × 10−7 N/m.
Tensão: o padrão do volt é baseado numa pilha eletroquímica
conhecida como “célula padrão de Weston”, constituída por
cristais de sulfato de cádmio e uma pasta de sulfato de
mercúrio imersos em uma solução saturada de sulfato de
cádmio. Em uma concentração específica da solução e
temperatura de 20º C a tensão medida é de 1,01830V.
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Noções de padrão, aferição e calibração
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Resistência: o padrão do ohm é normalmente baseado num fio
de manganina, enrolado sob a forma de bobina e imerso nun
banho de óleo a temperatura constante. A resistência depende
do comprimento e do diâmetro do fio, possuindo valores
nominais de 10−4Ω e 106Ω.
Capacitância: o padrão do farad é baseado no cálculo de
capacitores de geometria precisa e bem definida com um
dielétrico de propriedades estáveis e bem conhecidas.
Normalmente usam-se duas esferas ou 2 cilindros
concêntricos separados por um dielétrico gasoso.
Indutância: o padrão do Henri é também baseado no cálculo de
indutores sob a forma de bobinas cilíndricas e longas em
relação ao diâmetro com uma única camada de espiras.
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Noções de padrão, aferição e calibração
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Aferição
É um procedimento de comparação entre o valor lido por
instrumento e o valor padrão apropriado de mesma natureza.
Apresenta caráter passivo, pois os erros são determinados não
corrigidos.
Calibração
É um procedimento que consiste em ajustar o valor lido por
um instrumento com o valor de mesma natureza. Apresenta
caráter ativo, pois o erro, além de determinado, é corrigido.
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Classificação dos erros
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De acordo com a causa, ou origem, dos erros cometidos
nas medidas, estes podem ser classificados em: grosseiros,
sistemáticos e acidentais. E de acordo com suas
características, estes podem ser classificados em: constantes,
aleatórios e periódicos.
Erros grosseiros: Causados por falha no operador.
Ex: a troca da posição dos algarismos ao escrever resultados,
enganos nas operações elementares efetuadas ou o
posicionamento incorreto da vírgula nos números contendo
decimais. Estes erros podem ser evitados com a repetição dos
ensaios pelo mesmo operador, ou por outros operadores.
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Classificação dos erros
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Erros sistemáticos: São os ligados às deficiências do
método utilizado, do material empregado e da apreciação
do experimentador.
Exemplos:
Material empregado nos aparelhos deve ser aferido: medidores,
pilhas, resistências, capacitores. O seu controle deve ser
periódico.
Experimentadores que tem a peculiaridade de fazer a leitura
maior do que a real, enquanto outros fazer menor.
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Classificação dos erros
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Erros acidentais: a experiência mostra que, a mesma
pessoa, realizando os mesmos ensaios com os mesmos
elementos constitutivos de um circuito elétrico, não
consegue obter, cada vez, o mesmo resultado. A
divergência entre estes resultados é devida à existência
de um fator incontrolável, o “fator sorte”. Para usar uma
terminologia mais científica, diremos que os erros
acidentais são a consequência do “imponderável”. Como
já foi dito, são erros essencialmente variáveis e não
suscetíveis de limitação.
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Classificação dos erros
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Erros constantes: invariáveis em amplitude e polaridade
devido a imprecisões instrumentais. Em geral, podem ser
facilmente corrigidos pela comparação com um padrão
conhecido da medida.
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Classificação dos erros
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Erros periódicos: variáveis em amplitude e polaridade,
mas que obedecem a uma certa lei (por exemplo, a não
linearidade de conversor A/D). Podem ser eliminados pela
medição repetitiva sob condições distintas e conhecidas.
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Classificação dos erros
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri17
Erros aleatórios: são todos os erros restantes, possuem
amplitudes e polaridade variáveis e não seguem
necessariamente uma lei sistemática. São em geral
pequenos, mas não estão presente em qualquer medida,
provenientes de sinais espúrios, condições variáveis de
observação, ruídos do próprio instrumento.
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Erros absoluto e relativo
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Erro: diferença algébrica entre o valor medido 𝑉𝑚 de uma
grandeza e o seu valor verdadeiro, ou aceito como
verdadeiro,𝑉𝑒 :
∆𝑉 = erro absoluto
Assim, o valor verdadeiro 𝑉𝑒 da grandeza pode ser
expresso da seguinte maneira:
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Erros absoluto e relativo
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𝑉𝑚 (valor medido) encontrado na medida é maior que o
𝑉𝑒 (valor verdadeiro) erro cometido “por excesso”
𝑉𝑚 (valor medido) é menor que 𝑉𝑒 (valor verdadeiro)
erro cometido é “por falta”.
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Erros absoluto e relativo
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Erro relativo:
Na maioria dos casos, 𝑉𝑒 = 𝑉𝑚 tendo-se em que conta
que estes valores são muito aproximadamente iguais
entre si.
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Erros absoluto e relativo
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Erro relativo percentual:
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Tratamento de erros em medidas
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Intuito de minimizar e identificar os vários tipos de erros
presentes numa medida, um tratamento estatístico pode
ser aplicado num conjunto de dados obtidos em
condições idênticas e/ou conhecidas. Este tratamento
estáticos é baseado na observação repetitiva e é eficaz na
minimização de erros periódicos e aleatórios.
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Tratamento de erros em medidas
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Média aritmética:
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Tratamento de erros em medidas
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri24
Erro padrão e Desvio padrão
O erro padrão 𝜎 é encontrado a partir de uma série de
leituras e fornece uma estimativa da amplitude do erro
presente nestas medidas e consequentemente sua precisão.
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Tratamento de erros em medidas
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Erro limite
O erro limite L é uma forma de indicação da margem de erro baseada
nos valores extremos (máximo e mínimo) possíveis. Em geral, é definido
como uma porcentagem do valor padrão ou fundo de escala.
Apesar de menos rigorosa, esta medida de erro é mais popular que o
erro padrão, pois indica o erro de forma mais direta e facilmente
compreensível por um leigo. Numa avaliação rigorosa de dados, sempre
que possível deve-se usar a definição de erro padrão.
Exemplo:
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Determinação do valor mais provável
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri26
O valor verdadeiro 𝑥𝑣 da grandeza a ser medida é, em
geral, desconhecido. Através da teoria de erros pode-se
determinar, com alto grau de exatidão, o valor mais
provável 𝑥𝑝 e o quanto este valor ifere do valor
verdadeiro.
Num conjunto de medidas onde os erros predominantes
são aleatórios, o valor mais provável corresponde à média
aritmética 𝑥𝑝= ҧ𝑥
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Intervalo de confiança
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri27
Faixa de valores compreendida entre 𝑥𝑝 ±
𝜎 𝑜𝑢 2𝜎, 3𝜎, … ou 𝑥𝑝 ± L.
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Dados característicos dos instrumentos
elétricos de medição
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estes dados são importantes na utilização correta dosmesmos.
Natureza do instrumento: É a característica que o identifica deacordo com o tipo de grandeza mesurável. Ex: amperímetro,voltímetro, wattímetro, fasímetro, etc.
Natureza do conjugado motor: príncipio físico defuncionamento do instrumento caracteriza o efeito dacorrente elétrica aproveitado no mesmo. Ex: eletrodinâmicoefeito de corrente elétrica sobre corrente elétrica; ferro-móvel efeito do campo magnético da corrente elétricasobre uma peça de material ferromagnético. Térmico efeitodo aquecimento produzido pela corrente elétrica ao percorrerum condutor.
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Dados característicos dos instrumentos
elétricos de medição
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri29
Calibre do instrumento: é o valor máximo, da grandeza
mensurável, que o instrumento é capaz de medir. Ex: um
voltímetro que pode medir no máximo 200 V, diz-se que
o seu calibre é de 200V. Há a considerar dois casos:
Instrumento de um só calibre: corresponde ao valor marcado
no fim da escala.
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Dados característicos dos instrumentos
elétricos de medição
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri30
Calibre do instrumento
Instrumento de múltiplo calibre: os valores dos respectivos
calibres vêm indicados nas várias posições da chave de
comutação dos calibres, posições da chave de comutação,
podendo haver no mostrador apenas uma escala graduada. O
valor de uma grandeza medida num dos calibres será obtido
pela relação:
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Dados característicos dos instrumentos
elétricos de medição
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri31
Calibre do instrumento
Instrumento de múltiplo calibre
EX: Multivoltímetro abaixo cujos terminais 1 e 2 são para ligação do
mesmo ao circuito elétrico cuja tensão se deseja medir, sendo a sua
escala graduada em divisões, de 0 a 200 divisões. Utilizando-se a chave
de comutação K no calibre de 300 V, liga-se o voltímetro a um circuito
elétrico obtendo-se a leitura de 148 divisões. Portanto, o valor
medido da tensão será:
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Dados característicos dos instrumentos
elétricos de medição
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri32
Discrepância: é a diferença entre valores medidos para amesma grandeza.
Ex: um voltímetro é empregado para medir a tensão de umafonte, dando como primeira leitura de 218 V e como segundaleitura 220V discrepância entre as duas medições é 2V.
Sensibilidade: é a característica de um instrumento demedição que exprime a relação entre o valor da grandezamedida e o deslocamento da indicação.
Ex: Dois amperímetros são postos em série para medir umamesma corrente. No primeiro, observa-se uma indicação de xdivisões na escala e no segundo, uma indicação de 2x divisões.Diz-se, então, que a sensibilidade do segundo amperímetro é odobro da sensibilidade do primeiro.
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Dados característicos dos instrumentos
elétricos de medição
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Resolução: é o menor incremento que se pode assegurar naleitura de um instrumento, o que corresponde à menor divisãomarcada na escala do instrumento.
Mobilidade: é a menor variação da grandeza medida capaz deusar um deslocamento perceptível no ponteiro ou na imagemluminosa.
Perda própria: é a potência consumida pelo instrumentocorrespondente à indicação final da escala, correspondente aocalibre.
Ex: um amperímetro de calibre de 10 A e a resistência própria 0,2 Ωtem uma perda própria de 20 W desejável que tenham a mínimaperda a fim de não perturbarem o circuito que está ligado
instrumentos eletrônicos de medição são considerados de perdaprópria praticamente nula.
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Dados característicos dos instrumentos
elétricos de medição
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Eficiência: é a relação entre o calibre e a perda própria.
Ex: considerando o exemplo anterior, a eficiência do
amperímetro seria: 10 A/20 W=0,5 A/W. No caso de
voltímetro é usual exprimir a eficiência em Ω/V, pois:
V/W=RI/VI= R/V.
Dois voltímetros, um de 800 Ω/V e outro de 5000 Ω/V, o
segundo tem a melhor eficiência que o primeiro.
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Dados característicos dos instrumentos
elétricos de medição
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Rigidez dielétrica: caracteriza a isolação entre a parte a
parte ativa e a carcaça do instrumento expressa por
um certo número de quilovolts, chamado de “tensão de
prova” ou “tensão de ensaio”, o qual representa a tensão
máxima que se pode aplicar entre a parte ativa e a
carcaça do instrumento sem que lhe cause danos.
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Dados característicos dos instrumentos
elétricos de medição
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Categoria de medição: Definido pelos padrões
internacionais, a categoria de medição define categorias
de 1 a IV, onde os sistemas são divididos de acordo com a
distribuição de energia.
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Dados característicos dos instrumentos
elétricos de medição
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Exatidão: é a característica de um instrumento de
medição que exprime o afastamento entre a medida nele
efetuada e o valor de referência aceito como verdadeiro
A exatidão de um instrumento é considerada em
relação a um padrão, a um valor aceito como verdadeiro.
Esta vem indicada nos instrumentos elétricos de
medição e nos acessórios através da sua “classe de
exatidão”.
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Dados característicos dos instrumentos
elétricos de medição
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Exatidão
Classe de exatidão: representa o limite de erro, garantido pelofabricante do instrumento, que se pode cometer em qualquermedida efetuada como este instrumento.
Ex: seja um voltímetro de calibre C= 300V e classe de exatidão 1,5; olimite de erro que se pode cometer em qualquer medida feito comeste voltímetro é de 1,5 % de 300V, ou seja.
Um instrumento elétrico de medição, quanto melhor é a sua classe deexatidão, mais caro ele custa e mais cuidados ele requer na suautilização.
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Dados característicos dos instrumentos
elétricos de medição
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Exatidão
Instrumentos elétricos de medição podem ser classificados em dois
grupos:
Instrumentos de laboratório: ambientes e condições ideias distintos do
ambiente industrial. Devem ter uma maior precisão e por são mais caros e
delicados. Classe de exatidão de 0,1 a 1,5.
Instrumentos de serviço, industriais: são aquelas medidas feitas diretamente
sobre a montagem industrial ou instalação elétrica. São equipamentos
práticos tanto fixos como portáteis, classe de exatidão de 2 a 3, ou maior.
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Dados característicos dos instrumentos
elétricos de medição
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Precisão (Repetibilidade): determinada através de umprocesso estatístico de medições, que exprime oafastamento mútuo entre as diversas medidas obtidas deuma grandeza dada, com relação a média aritméticadessas medidas propriedade de um instrumento, emcondições idênticas, indicar o mesmo valor para umadeterminada grandeza medida.
Um instrumento preciso não é necessariamente exato. Aprecisão está mais ligada à operação, ao fator de medir agrandeza. A precisão exprime o grau de consistência oureprodução nas indicações de uma medida sob as mesmascondições ela não vem indicada nos instrumentos, poisela resulta de uma análise estatística.
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Dados característicos dos instrumentos
elétricos de medição
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Quando se diz que um determinado resultado tem uma
precisão de 0,5 % isto quer dizer que a relação𝜎
ҧ𝑥≤ 0,005
A precisão é um pré requisito da exatidão, mas a precisão
não garante a exatidão.