TAREA 2. SISTEMAS HIDRAULICOS

Presentado al:

Ing. LUIS PATERNINA

UNIVERSIDAD DE LA COSTA C.U.CFACULTAD DE INGENIERIAS

FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL

Uno de los sistemas más comunes y útiles del uso de la potencia de los fluidos es aquel en donde cilindros se extienden y retraen para transmitir fuerzas y presiones. Estos actuadores pueden ser usados para levantar, posicionar objetos y herramientas en una gran variedad de procesos de manufactura. Se estudiará un sistema que puede utilizar varios cilindros hidráulicos y como sistema cerrado, en donde una determinada cantidad de fluido líquido es utiliza en circuitos cerrados, los elevadores o montacargas, los brazos robóticos son ejemplos de sistemas cerrados. Por lo general en los sistemas neumáticos se utilizan circuitos o sistemas abiertos, ya que el aire es expulsado después de cumplir con la transmisión de la presión, el sistema de frenos de aire de los vehículos grandes es un ejemplo de estos sistemas abiertos. Ambos sistemas utilizan un cambio de energía del fluido de trabajo

A menudo cuando se habla de sistemas hidráulicos cerrados, nos referimos a uno en el cual el líquido es alimentado directamente detrás de la bomba de impulso del sistema. (Figura1)

1. Especificaciones del sistemaLos criterios de selección de un sistema hidráulico cerrado son:a. Fuerza a ejercer por el pistónb. Distancia a través de la cual la fuerza va a actuarc. El tiempo de ciclo para completar la extensión y retracción del

pistón

La secuencia de eventos por los cuales el pistón se extiende (Extensión) y luego se retrae (retroceso) a su posición original se denomina el ciclo de trabajo del sistema y el tiempo de ciclo es el tiempo requerido para un ciclo de trabajo. Un factor adicional para la escogencia de componentes del sistema es el costo, por eso la escogencia debe realizarse de manera que los costos totales sean un mínimo.

2. Características de los componentes:

Los componentes primarios que influyen en el comportamiento del sistema y sus características por las cuales se seleccionan son:

a. Cilindros hidráulicos: Recorrido y diámetrosb. Bomba: Rata de flujo y presiónc. Motor: Potencia

Ejemplo: Un sistema para separar los neumáticos (llantas) de los rines metálicos en los cuales están montados consiste de tres pistones que se extienden simultáneamente para deformar el ring y simplemente este sale de la llanta (Figura 2). Cada cilindro debe ser capaz de ejercer una fuerza de 38000 libras al extenderse en un recorrido de 13 pulgadas en un tiempo de ciclo de 11.5 segundos, según esto:

a. Seleccionar un pistón adecuado para este sistemab. Determinar las características de la bomba necesariac. Determinar la mínima potencia e HP requerida para manejar este

sistema

A continuación se relaciona una tabla mostrando tres cilindros hidráulicos típicos y sus dimensiones (tablas que se encuentran en los catálogos de proveedores de cilindros)

Cilindros Diámetro del Pistón D(in)

Recorrido, s (in)

Diámetro de retroceso Dr(in)

A 4.0 13 2.5B 5.0 13 3.5C 6.0 13 4.0

Tabla 1. Tipos de cilindras típicos comerciales

Solución:

a. Un cilindro que tenga un recorrido de 13 pulgadas se puede seleccionar de la tabla 1 y en la figura 3 se puede observar los detalles de la construcción de un cilindro. El pistón se desliza bajo la acción de un fluido con sellos al comienzo y al final para evitar fugas y pérdidas de eficiencia. En las tablas respectivas se encontrará la respuesta usando cada uno de los tipos de cilindro, usted deberá comprobar estos valores realizando la aplicación de las respectivas fórmulas dadas.

b. Determinación de las características de la bombaUna vez se seleccione el cilindro, se calcula la presión requerida por el sistema para cada uno de los tipos de cilindro. P = F/A = F /(0.7854 D2). En la tabla 2 se muestran los resultados para cada caso, para producir las 38000 libras especificadas en el ejemplo.

Cilindro A B CPresión (psi) 3024 1935 1344

Tabla 2. Presión requerida para producir 38000 lb.Para calcular la rata de flujo necesaria para el funcionamiento del sistema especificado, es necesario solamente determinar el volumen total que la bomba debe llenar durante un ciclo completo de extensión/retracción; el volumen de cada porción de ciclo de trabajo que se denominará en adelante como volumen de extensión (Vext) y volumen de retroceso (Vret). Como el volumen será igual al área seccional del pistón por el recorrido (s), tendremos:Vext= 0.7854D2sEl volumen de retroceso será igual al volumen de extensión menos el volumen ocupado en el retroceso por el cilindro que mueve el pistón (Figura 5) y por consiguiente ese volumen será: Vret= (0.7854D2s) – (0.7854Dr

2s), Combinando las expresiones para el volumen de extensión y el de retroceso, esta suma dará el volumen total que se debe mover para el ciclo completo de trabajo, tendríamos:VT = 0.7854 (2D2 – Dr

2)s.Y como en el ejemplo el sistema consta de tres (3) cilindros (Figura 2), el volumen de este sistema será Vsist= 3VT

Adicionalmente se puede calcular el flujo que debe mover la bomba para cada tipo de cilindro:Q = VT /t Y como el tiempo de ciclo es de 11.5 segundos, se puede calcular para cada caso. Los resultados se muestran en la tabla No. 3

Cilindro/Volumen

A B C

Vext(in3) 163 255 368Vret (in3) 100 130 204VT (in3) 263 385 572

Vsist (in3) 789 1156 1715Q (in3/s) 68.6 101 149

Q (gal/min) 17.8 26.2 38.7Tabla No. 3

Se deben tener en cuenta algunas consideraciones adicionales acerca de las características de un sistema como el del ejemplo:1. El diámetro del cilindro afecta tanto a la presión requerida

como a la rata de flujo. Un pistón grande requiere una pequeña

presión para producir una determinada fuerza de salida, pero como el volumen del cilindro también es grande, se necesitará un flujo mayor para realizar el tiempo de ciclo deseado. Obviamente entonces pistones pequeños pueden ser utilizados con bombas que sean capaces de operar a grandes presiones y pequeñas ratas de flujo; mientras que pistones grandes pueden ser usados con bajas presiones y grandes ratas de flujo.

2. Puesto que el volumen retráctil es más pequeño que el volumen de extensión, el tiempo de extensión será mayor que el de retracción, por consiguiente se pueden calcular estos tiempos como una relación respecto al volumen total: así será:Text = (tiempo de ciclo)(Vext/VT) T ret= (tiempo de ciclo)( Vret/VT)

3. Durante la retracción, la presión que mueve el pistón axialmente puede ser aplicada solamente sobre el área no cubierta por el pistón que acciona al cilindro del pistón que se extiende. (Figura 6), por lo tanto la fuerza desarrollada en la extensión es mayor que la desarrollada durante la retracción. En la tabla No.4 se encuentran los tiempos de extensión y retracción de cada tipo de cilindro.

Cilindro/Tiempos

A B C

Text (s) 7.13 7.62 7.4Tret(s) 4.37 3.88 4.1

Tabla No. 4c. Determinación de la potencia mínima para manejar este sistema

Como el sistema descrito en el ejemplo debe realizar una fuerza de 38000 libras durante la extensión del pistón, el tiempo en que actuará será mientras se extiende, por lo tanto:P = F.s/Text , por razones de unidades el recorrido se debe expresar en pies.En la tabla 5 se muestran los resultados

Cilindro

Diámetro del pistón (D)

Presión (psi)

Flujo (gal/min)

Potencia (HP)

A 4.0 3024 17.8 31.5B 5.0 1935 26.2 29.4C 6.0 1344 38.7 30.3

Tabla No. 5

Verificación de los datos ejemplo 1:

Diámetros:

Cilindros Diámetro del Pistón D(in)

Recorrido, s (in)

Diámetro de retroceso Dr(in)

A 4.0 13 2.5B 5.0 13 3.5C 6.0 13 4.0

Tabla 1. Tipos de cilindras típicos comerciales

Resultados:

Cilindro A B CPresión (psi) 3024 1935 1344

Tabla 2. Presión requerida para producir 38000 lb.

Datos:

P = F/A = F /(0.7854 D2). 38000 libras producidas.

P= FA

P= F

π r2; D=2 r⟹ r=D

2

P= F

π (D2 )2

P= Fπ4

(D )2

P= F

0.7854 (D )2

PA=38000 lb0.7854¿¿¿

PB=38000 lb0.7854¿¿¿

PC=38000 lb0.7854¿¿¿

Verificación de los datos ejemplo 2:

Datos:

Vext= 0.7854D2s

Vret= (0.7854D2s) – (0.7854Dr2s)

VT = 0.7854 (2D2 – Dr2)s.

Vsist= 3VT

Resultados:

Cilindro/Volumen

A B C

Vext(in3) 163 255 368Vret (in3) 100 130 204VT (in3) 263 385 572

Vsist (in3) 789 1156 1715Q (in3/s) 68.6 101 149

Q (gal/min) 17.8 26.2 38.7Tabla No. 3

V=AS

V=π r2S ;D=2 r⟹ r=D2

V=π (D2 )2

S

V= π4D2S

V EXT=0.7854D2S

V ret=0.7854D2S−0.7854D r

2S

V ret=0.7854S (D2−D r2 )

V T=0.7854D2S+0.7854D2S−0.7854Dr

2S

V T=0.7854 S (2D2−D r2)

V sist=3V T

Q=V T

t

V EXT (A )=0.7854 ¿¿

¿163.36¿3 volumen deestension del cilindro A

V EXT (B )=0.7854 ¿¿

¿255.25¿3 volumen deestension del cilindroB

V EXT (C )=0.7854 ¿¿

¿367.56¿3 volumen deestension del cilindroC

V ret (A )=0.7854¿

¿99.54 ¿3 volumenderetroceso del cilindro A

V ret (B )=0.7854 ¿

¿130.17¿3 volumen deretrocesodel cilindro B

V ret (C )=0.7854 ¿

¿204.20¿3 volumen deretrocesodel cilindroC

V T (A )=0.7854¿

¿262.91¿3 volumen total del cilindro A

V T (B )=0.7854¿

¿385.43¿3 volumen total del cilindro B

V T (C )=0.7854 ¿

¿571.76¿3 volumen total del cilindroC

V sist (A )=3 (262.91¿3 )¿788.73¿3 volumen total del sistemaconcilindros A

V sist (B)=3 (385.43¿3 )¿1156.29¿3 volumen totaldel sistemaconcilindros B

V sist (C )=3 (571.76¿3 )¿1715.28¿3 volumen total del sistemaconcilindros C

Qsist (A )=788.73¿3

11.5s=68.58 ¿3

sflujo totaldel sistemaconcilindros A

Qsist (B)=1156.29¿3

11.5s=100.54 ¿3

sflujo totaldel sistema concilindros B

Qsist (C)=1715.28¿3

11.5 s=149.15 ¿3

sflujo total del sistemaconcilindros C

Qsist (A )=68.58¿3

s ( 1Gal231¿3 )( 60 s1min )

Qsist (A )=17.81Galmin

flujo total del sistemaconcilindros A

Qsist (B)=100.54¿3

s ( 1Gal231¿3 )( 60 s1min )

Qsist (B)=26.1Galmin

flujo total del sistemaconcilindros B

Qsist (C )=149.15¿3

s ( 1Gal231¿3 )( 60 s1min )

Qsist (C )=38.7Galmin

flujo total del sistemaconcilindrosC

Verificación de los datos ejemplo 3:

Datos:

Text = (tiempo de ciclo)(Vext/VT) T ret= (tiempo de ciclo)( Vret/VT)

Resultados:

Cilindro/Tiempos

A B C

Text (s) 7.13 7.62 7.4Tret(s) 4.37 3.88 4.1

Tabla No. 4

T EXT=( tiempode ciclo )V EXT

V T

T ret=( tiempo deciclo )V rET

V T

T EXT (A)= (11.5s ) 163.36¿3

262.91¿3=7.14 s tiempo deextension enel cilindro A

T EXT (B)=(11.5s ) 255.25¿3

385.43¿3=7.61 s tiempo deextensionen el cilindroB

T EXT (C)=(11.5 s ) 367.56¿3

571.76¿3=7.39 s tiempo de extensionenel cilindroC

T RET (A )= (11.5 s ) 99.54¿3

262.91¿3=4.35 s tiempo deretroceso enel cilindro A

T RET (B)=(11.5s ) 130.17¿3

385.43¿3=3.88 s tiempo deretroceso enel cilindroB

T RET (C )=(11.5 s ) 204.20¿3

571.76¿3=4.10 s tiempo deretrocesoen el cilindroC

Verificación de los datos ejemplo 4:

Dato:

P = F.s/Text

Resultados:

Cilindr Diámetro del Presión Flujo Potencia

o pistón (D) (psi) (gal/min) (HP)A 4.0 3024 17.8 31.5B 5.0 1935 26.2 29.4C 6.0 1344 38.7 30.3

Tabla No. 5

P= FsT EXT

Psis=3 P

PA=(38000 lb)(1.08 pie)

7.14 s=5747.89 lb . pie

s

PB=(38000 lb)(1.08 pie)

7.61 s=5392.90 lb . pie

s

PC=(38000lb)(1.08 pie)

7.39 s=5553.45 lb . pie

s

Psis(A )=3(5747.89 lb . pies )=17243.67 lb . piesPsis(B )=3(5392.90 lb . pies )=16178.7 lb . piesPsis(C)=3(5553.45 lb . pies )=16660.35 lb . pies

Psis(A )=17243.67lb . pies ( 1HP

550lb . pies )=31.35HP

Psis(B )=16178.7lb . pies ( 1HP

550lb . pies )=29.41HP

Psis(C)=16660.35lb . pies ( 1HP

550lb . pies )=30.29HP