SISTEMAS TRANSISTORIOS, ENFRIAMIENTO GLOBAL O DE RESISTENCIAS CONCENTRADAS

GUIA III

DAVID FELIPE VALENCIA BAUTISTACod. 4112442 NIELS SEBASTIN BAUTISTA HERRERACod. JUAN SEBASTIN VIEDA Cod. 4112426YESID CARREO QUIROZCod. 4101215

UNIVERSIDAD DE AMERICAFACULTAD DE INGENIERIAS INGENIERIA MECANICABOGOTA D.C20141. OBJETIVOS

1.1 OBJETIVO GENERAL:

1.1.1 Analizar de manera cualitativa y cuantitativa la transferencia de calor en el estado transitorio con resistencia interna despreciable

1.2 OBJETIVOS ESPECFICOS:

1.2.1 Conocer casos en los cuales es posible modelar el calentamiento o enfriamiento bajo las condiciones de resistencia interna despreciable1.2.2 Graficar T vs t y Ln (/i) vs t1.2.3 Determinar el coeficiente de conveccin para placas de diferente material1.2.4 Hallar el nmero de biot

SISTEMAS TRANSISTORIOS, ENFRIAMIENTO GLOBAL O DE RESISTENCIAS CONCENTRADAS

David Felipe Valencia, Niels Bautista, Juan Sebastin Vieda, Yesid Carreo Quiroz

SISTEMAS TRANSISTORIOS, ENFRIAMIENTO GLOBAL O DE RESISTENCIAS CONCENTRADAS

Resumen. Objetivo. Analizar de manera cualitativa y cuantitativa por medio de datos experimentales la transferencia de calor en el estado transitorio con resistencia interna despreciable en 2 superficies propuestas. Desarrollo. En este artculo se propone tener en cuenta la consideracin de la resistencia interna despreciable en un slido en el cual su temperatura es uniforme en las tres dimensiones (alto, largo y ancho), Donde en un instante dado se conduce a un gradiente de temperatura dentro del solido aproximadamente cero es decir un perfil de comportamiento horizontal de manera grfica ,adems en estos elementos es de vital importancia el nmero de biot, que es la relacin entre la resistencia trmica a la conduccin y conveccin , para poder analizar ese comportamiento en la vida real es necesario tener lminas metlicas (zinc y hierro), una mufla, soporte y pinzas, termmetro, calibrador y un cronometro en donde de manera general se deja calentar hasta 250c en un intervalo de 10 min luego de ello se deja enfriar al aire y se toman los datos respectivos del comportamiento de las 2 lminas metlicas con el fin de aplicar la teora a un caso real en un sistema transitorio donde como ya se haba mencionado el gradiente de temperatura es cero y as poder calcular el nmero de Biot y graficar respectivamente Conclusin..Palabras clave Gradiente de temperatura, Numero de biot, Temperatura, Dimensiones

2. INTRODUCCINEn primera estancia es importante tener en cuenta que la esencia de la consideracin de la resistencia interna despreciable en un slido es que su temperatura es uniforme en las tres dimensiones para nuestro caso en largo, alto y ancho, en un instante dado; adems de ello durante el proceso transitorio es importante tener una consideracin en la cual el gradiente de temperatura dentro del slido sea aproximadamente cero de manera que lo podremos analizar con la ecuacin no 1

Ecuacin 1. Ecuacin en sistemas pequeos, conduccin en sistemas transitoriosAdems de ello tambin tenemos que:

Ecuacin 2. Ecuacin en sistemas pequeos, conexin en sistemas transitoriosEn donde encontramos el nmero de Biot el cual es la relacin entre la resistencia trmica a la conduccin y la resistencia trmica a la conveccin, y se define como =/, en donde h es el coeficiente de transferencia de calor por conveccin en la superficie, Lc es una longitud caracterstica, definida generalmente como el volumen del slido dividido por su superficie externa total, y k es la conductividad trmica del material. Si el nmero de Biot es inferior a 0,1 para una placa plana, implica que la conduccin del calor dentro del solido mucho ms rpida que lo es en la conveccin en la superficie de este

3. SISTEMAS TRANSISTORIOS, ENFRIAMIENTO GLOBAL O DE RESISTENCIAS CONCENTRADAS

3.1 GENERALIDADES Y PROCEDIMIENTO:Las primeras consideraciones a tener en cuenta con lo antes mencionado es el anlisis de parmetros concentrados es decir la capacidad trmica global, en donde su anlisis parte de sistemas pequeos con conductividades altas donde por medio de la teora el T es insignificante y funciona con constantes de transferencia por conveccin pequeos a manera que para poder tener una comprensin de la teora es necesario realizar el siguiente procedimiento con el siguiente material de trabajo:Laminas metlicas, mufla, soporte y pinzas aisladas trmicamente, calibrador, Termmetro y un cronometro.Luego de ello realizamos los siguientes pasos

- Tomamos una lmina metlica fue de zinc y hierro con un espesor muy delgado, se calent en la mufla u horno hasta una temperatura entre 200 C y 250 C. En un intervalo de 10 min aproximadamente para cada una.

- Se expone la lmina al aire ambiente, y se toma un punto de referencia y mide la temperatura superficial preferiblemente en el centro de la pieza, inicialmente cada 15 segundos (5 minutos) y posteriormente cada 30 segundos (5 minutos), para un tiempo total de 10 minutos.

- Se realiza la toma de datos en cada tiempo para poder hallar el nmero de biot y graficar en cada lmina.

- Anota tus observaciones en las lminas.

De manera que los datos obtenidos en el laboratorio en la placa de Zn se vern a continuacin.

3.2 PLACA DE ZINC: En la tabla No 1, observamos los datos obtenidos en el laboratorio.Tabla 1. Sistemas transitorios, Datos en lamina de Znt (seg)T (C)

0250

15245

30234

45204

60201

75184

90174

105159

120149

135140

150135

165126

180120

195112

210106

225109

24096,5

25592

27088

28589

30079

33072,5

36066

39060

42056,5

45052,5

48049,5

51047

54047

57042

60039,5

Con los datos obtenidos en el laboratorio

Con los datos anterior mente mostrados pudimos obtener los siguientes resultas

Ecuacin (1)

Esta es la tabla de nuestros resultados/I

1

0,978448276

0,931034483

0,801724138

0,788793103

0,715517241

0,672413793

0,607758621

0,564655172

0,525862069

0,504310345

0,465517241

0,439655172

0,405172414

0,379310345

0,392241379

0,338362069

0,318965517

0,301724138

0,306034483

0,262931034

0,234913793

0,206896552

0,181034483

0,165948276

0,148706897

0,135775862

0,125

0,125

0,103448276

0,092672414

Despus hallaremos el Ln de

ln(/I)

0

-0,021787354

-0,071458964

-0,220990698

-0,237251219

-0,334749583

-0,396881364

-0,497977481

-0,571540048

-0,642716327

-0,684563437

-0,764606145

-0,821764558

-0,903442589

-0,969400557

-0,935877865

-1,083638747

-1,142672278

-1,19824213

-1,184057495

-1,335863507

-1,44853667

-1,575536361

-1,709067753

-1,79607913

-1,905778048

-1,996749826

-2,079441542

-2,079441542

-2,268683541

-2,378684437

El cual tiene un promedio con el siguiente valorln(/I)

-1,072821974

Obtenidos estos dos valores ya podemos despejar el coeficiente de trasferencia de calor por conduccin (h)Par este propsito utilizaremos al siguiente formula

Ecuacin (2)Despejando de la ecuacin 2 h nos quedaran de la siguiente manera

Ecuacin (3) Lo cual nos da un los siguientes valoresh

0

3,899413503

6,394719769

13,18401039

10,61556854

11,98242828

11,83870651

12,73228824

12,78649396

12,7811997

12,25204257

12,44055903

12,25634447

12,43804161

12,39281672

11,16664512

12,12158302

12,03005375

11,91425463

11,15357232

11,95437536

11,78424087

11,74929982

11,76469655

11,4805378

11,36961773

11,16782178

10,94618028

10,33805915

10,68526067

10,64318564

Con un promedia para h del siguiente valorh final10,9762586

Teniendo los valores de h el cual acabamos de calcular, el coeficiente de trasferencia la conduccin (k) que es propia del material y Lc podemos hallar el nmero de Bi con al sigu8ente ecuacin

Ecuacin (4)El cual da el siguiente valorNo de biot (Bi)9,46229E-05

Teniendo el nmero de biot podemos despejar el nmero de Fourier de la siguiente ecuacin

Ecuacin (5)Despejando el nmero de Fourier de la ecuacin 5

Ecuacin (6)El cual nos da un valor de Fo11337,86594

Ahora graficaremos los datos de tempera tura ves tiempo y Ln vs tiempo

Tabla 1. Sistemas transitorios, Datos en lamina de Fe

t (seg)T (C)

0226

15200

30169,5

45148,5

60127

75111

9097,5

10586,5

12074,5

13568

15067,5

16563,5

18060,5

19554,5

21052

22549

24045

25542

27040,5

28539

30036

33033,5

36031

39029,5

42028

45027

48026

51024

54023

57022,5

60022

Con los datos del laboratorio

Con los datos anterior mente mostrados pudimos obtener los siguientes resultas

Ecuacin (1)

Esta es la tabla de nuestros resultados/I

1

0,875

0,728365385

0,627403846

0,524038462

0,447115385

0,382211538

0,329326923

0,271634615

0,240384615

0,237980769

0,21875

0,204326923

0,175480769

0,163461538

0,149038462

0,129807692

0,115384615

0,108173077

0,100961538

0,086538462

0,074519231

0,0625

0,055288462

0,048076923

0,043269231

0,038461538

0,028846154

0,024038462

0,021634615

0,019230769

Despus hallaremos el Ln de ln(/I)

0

-0,133531393

-0,316952455

-0,466164853

-0,646190197

-0,804938587

-0,961781058

-1,110704334

-1,303297442

-1,425515074

-1,43556541

-1,519825754

-1,588034004

-1,740225819

-1,811177555

-1,903550875

-2,041701214

-2,159484249

-2,22402277

-2,293015642

-2,447166322

-2,596698056

-2,772588722

-2,895191044

-3,034952987

-3,140313502

-3,258096538

-3,54577861

-3,728100167

-3,833460683

-3,951243719

Con un valor promedio de

ln(/I)

-1,970621582

Obtenidos estos dos valores ya podemos despejar el coeficiente de trasferencia de calor por conduccin (h)Par este propsito utilizaremos al siguiente formula

Ecuacin (2)Despejando de la ecuacin 2 h nos quedaran de la siguiente manera

Ecuacin (3) Lo cual nos da un los siguientes valoresh

0

69,39412824

82,35755975

80,75280514

83,95367665

83,66274088

83,30370456

82,45932448

84,66285345

82,31304176

74,60403746

71,80264791

68,7729886

69,56673189

67,23142832

65,9496622

66,31496585

66,01467133

64,21050275

62,7180811

63,58765914

61,33920147

60,0362499

57,86863318

56,329161

54,39902274

52,91189504

54,19660034

53,81761131

52,42600478

51,33495352

Con un promedia para h del siguiente valorh65,4287918

Teniendo los valores de h el cual acabamos de calcular, el coeficiente de trasferencia la conduccin (k) que es propia del material y Lc podemos hallar el nmero de Bi con al sigu8ente ecuacin

Ecuacin (4)El cual da el siguiente valorNo de biot0,0018356

Teniendo el nmero de biot podemos despejar el nmero de Fourier de la siguiente ecuacin

Ecuacin (5)Despejando el nmero de Fourier de la ecuacin 5

Ecuacin (6)El cual nos da un valor de Fo1073,55966

Ahora graficaremos los datos de tempera tura ves tiempo y Ln vs tiempo

Respuestas preguntas- Cul es el fundamento fsico del sistema transitorio con resistencia interna despreciable? Cuando tomamos un material y cambiamos su entorno de conveccin este al trascurrir un determinado tiempo tendera a igualar la temperatura del entorno, el fundamento fsico es que para este caso es que el material se calentara uniformemente por todos sus lados ( caso que en vida real no sucede) lo queda como resultado nos da que los gradientes de temperatura sean insignificantes en todo el slido la ley de Fourier que nos dice que la conduccin en un slida en ausencia de un gradiente de temperatura ser infinita

- Cul es el significado fsico del nmero de Biot y de Fourier?El nmero de biot es la relacin entre la conveccin y la conduccin , cuando este nmero es inferir a 0.1 quiere decir que la conduccin dentro del solido es mucho ms rpido que la conveccin del solido con el ambiente El nmero de Fourier este nmero es la relacin entre la velocidad de conduccin de calor y la velocidad de almacenamiento de energa Permanece constante el coeficiente de conveccin a lo largo del proceso transitorio?No, pero esto es de esperarse porque esto proceso es netamente terico donde decimos que la placa se enfra uniforme pero esto casi no aplica en la vida real por diferentes factores como corrientes de viento pequeos movimientos en la placa etc.Conclusiones Pudimos ver cmo se comporta nmero de biot y el de Fourier viendo que en nuestras placas era ms rpida la conduccin dentro del materia que la conveccin con el aire Vimos cmo se comportan dos diferente materiales de diferentes caractersticas como lo son un cermico (ZN) y Un metal (Fe) en estado transitoria y como su conveccin es total mente diferente con el ambiente Mirando las grficas vemos como ambos materiales pierden calor intentando alcanzar la misma temperatura del ambiente conectivo que los rodea

8. REFERENCIAS

Aldape, Emilio. (24/04/2014). Conduccin lineal. Puebla, Mxico. Recuperado de: http://prezi.com/sw_b-_gxikto/conduccion-lineal/

Toro, Felipe. (2013). Introduccin a la teora de transferencia de calor. Barcelona, Espaa. Recuperado de: http://www.thermoequipos.com.ve/pdf/articulo_02.pdf

Armfield.inc. (3/12/13). Equipos para la enseanza. HT series. Heat and Thermodynamics. California, Estados Unidos. Recuperado de: http://discoverarmfield.com/media/transfer/doc/ht10xc_3.pdf

Cengel, Yunus. (2006). Transferencia de calor y masa. Nevada, Estados Unidos: Mc Graw Hill.