sistemi i ka priatave hapsinore përfundimtare

KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ameti

1. 1 SISTEMET E KAPRIATAVE HAPSINORE ( SKH) SI

KONSTRUKCIONE TË LEHTA METALIKE

Jetojmë në gjysmën e parë të shekullit të XXI – në epokën e kompjuterëve. Jem

dëshmitarë të zhvillimit të pabesueshëm në të gjitha sferat e shkencës dhe të teknikës.

Ballafaqohemi me zbulimet përditore dhe me zgjidhje të reja. Dinamika e zhvillimit të

njerzimit nuk njeh kufi. Gjendja e njejt është edhe në fushën e aplikimit të

konstrukcioneve metalike.

Në periudhën prej fillimit të shekullit të XVIII, baza e të gjitha ndërtimeve

(konstrukcioneve) ka qenë intuita, instikti, trashëgimia dhe përvoja. Lindja e teknikës

makinerike, si rezultat i zhvillimit të shpejt të fitimit të hekurit dhe prodhimeve të çelikut,

bazohet në zhvillimin e shkencave natyrore të shekullit të XVII. Në hapin vijues, në bazë

të hulumtimeve shkencore, zhvillohet një metodë e të menduarit sistematik në

ndërtimtari, i cili lejon dallimin e formave të ndryshme të ngarkesës dhe të tensionit tek

pjesët e caktuara të konstrukcionit ( për shembull: në zgjatje, shtypja, lakimi etj.), sikur

edhe përllogaritja e madhësisë së tensioneve dhe të ndryshimit të formave (deformimet).

Jan futur nocione të reja, si për shembull: “elasticiteti”, pastaj mjetet për lidhjen e

kontakteve në konstrukcione etj.

Pionerët e ndërtimit çelikorë në shekullin e XIX jan njëkohësisht edhe pioner të

përllogaritjeve statike dhe anasjelltas, themeluesit e statikës shkencore jan paraardhësit e

ndërtimit çelikorë. Është e njohur plejada e shkencëtarëve nga ajo kohë në këtë lëmi, e

veqmas nga lëmia e aplikimit të statikës në konstrukcionet e çelikta. Është ndërtuar një

numër i madh, për atë kohë, i konstrukcioneve megalomane dhe të komplikuara prej

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 1 -


çeliku ( ura, kupola, shtylla etj). Është e njohur nga ajo kohë kulla e Ajfelit e konstruktuar

me 1898 me rastin e ekspozitës botrore në Paris.

Zhvillimi i hekurudhës në Evropë (prej 1850) i ka dhënë një shtytje zhvillimit të

konstrukcineve metalike dhe i ka kontribuar në masë të madhe zhvillimit më të shpejt

ekonomik të vendeve industriale. Në atë kohë, urat e hekurudhës më së shpeshti kan

qenë të ndërtuara nga mbajtësit e thjesht kapriat, me kapriata paralele, merçast nuk jan

ndërmarr masat kundër deformimeve anësore të nyjeve në brezin e sipërm, qka ka sjell

deri te një numër i madh katastrofash, përkatsisht të rrëzimit të urave të caktuara të këtij

lloji. Kjo ka shkaktuar shqetësim të madh dhe diskutime në botën e konstruktorëve, për

çka është publikuar një numër i madh i artikujve teknik. Një ixhinier i ri nga Lajpcigu, i

cili më von ka arritur reputacion botërorë, August Foppl ka shkruar për shkaqet e këtyre

rrënimeve: “më duket se gabimi esencial qëndron në konstruimin e kapriatave jostabile

në hapsirë, për sjelljen e të cilës as prej së largu nuk është dhënë vlersimi”.(64). Më

vonë, Foppl me 1892 e boton një libër me titull:

Das Fachëerk im Raume” “kapriatat në hapsirë), e cila sot edhe pse e ka vetëm vlerën

historike, megjithate ajo i përmbanë bazat e përllogaritjes së konstrukcioneve

tredimenzionale. Me dhjetra vitesh konstruktorët jan inspiruar me idetë e Foppl-it, para

paraqitjes së risive themelore në këtë lëmi.

Poahtu, jan të njohura edhe punimet e G.Bellit, S.Ë. Schëedlerit dhe të tjerëve, të cilët i

kan vënë bazat për studim të mëtejm të këtyre strukturave.

Mirëpo, edhe pse pas kësaj peiudhe shkenca përparon me hapa kolosal, zhvillimi dhe

aplikimi i sistemeve hapsinore ka qen i përfshirë sidomos tek konstrukcionet më të reja

dhe më bashkëkohore të projektimit dhe të ekzekutimit ( teknikat e reja të lidhjes

nëpërmjet saldimit etj) të konstrukcioneve prej çeliku dhe ate duke filluar prej luftës së II.

botrore e mëtej, e veçmas në tridhjetvjetshin e fundit paralelisht me zhvillimin e teknikës

kompjuterike. Aplikimi masovik i tyre është rezultat i vetive të shumta pozitive në

aspektin teknik dhe ekonomik, që i posedojnë sistemet e kapriatave hapsonore ( sipas disa

autorëve pllakat kapriat, strukturat e kapriatave hapsonore apo kapriatave rrjetë) si pjesë e

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 2 -


familjes së madhe të konstrukcioneve hapsinore. Mund të thuhet se këto sisteme

paraqesin përplotësim natyrorë të pllakave masovike, njejt sikur që mbajtësit e rrafshët

klasik kapriat i përplotsojnë mbajtësit e plotë.

Është e njohur që në ndërtimet bashkëkohore tendencë themelore është ulja e peshës

(masës) vetjake të elementeve mbajtëse.

Kjo te konstrukcionet e kapriatave hapsinore arrihet nëpërmjet kërkesës që

pllaka e plotë të lehtohet, dhe ate:

me shfrytzimin optimal të tensioneve lëvizëse, dmth., me pranimin

e forcave transverzale nëpërmjet realizimit prej kapriatave rrjetë,

me shfrytzimin optimal të tensionit të lakimit, dmth., me pranimin

e momenteve të lakimit nëpërmjet brezave nga kapriata rrjetore.

Në këtë mënyrë formohet sistemi hapsinorë kapriatë i përbërë më së shpeshti nga brezat

rrjetore të rrafshta dhe paralele dhe mbushjes kapriate e cila e lidh çdo nyje të një rrjeti

brezorë me nyjen përkatëse të rrjetit tjetër. Kuptohet se vlejnë hipoteza të njejta sikur

edhe për mbajtësit kapriatë të rrafshtë: lidhjet nyjore në nyje, kolonat idealisht të drejta,

efekti i ngarkesës nëpër nyje. Etj.

Këto sisteme jan zhvilluar shum shpejt, para së gjithash duke ju falemnderuar punimeve

shkencoroprofesionale të M.Mengeringhausenit, H.Stankerit, O.Buttnerit, Ë.Guntherit,

H.Ruhle në RF të Gjermanisë, Z.C.Makoëskit në Angli, Le Ricolais në SHBA, S.du

Shateau në Francë, Ledererit në Qeki, A.Biegusit ,Z.Koëalit, J.Brodkit në Poloni dhe të

tjerët, të cilët duke e shfrytzuar zhvillimin e teknikës kompjuterike kanë vendosur dhe

kan e vërtetuar vendin e saktë të konstrukcioneve t kapriatave hapsinore në ndërtimet

bashkkohore.

Konstrukcionet e kapriatave hapsinore (KKH) si pjesë e ndërtimit të lehtë të

konstrukcioneve metalike, para së gjithash hallat industriale, depotë, hallat sportive dhe të

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 3 -


ekspozitave, të objekteve, objekte të ndryshme industriale, konstrukcione të kulmit,

supermarketet, teatrot, sallat univerzale, shtyllat eçelikta dhe urat, vinqat etj., janë më

racionale për ngarkesa të mëdha dhe për distanca pa mesmbështetse dhe ate prej 20 -25m,

e më lartë. Jan ekzekutuar KKH-të me distanca më të mëdha se 100m pa

mesmbështetëse.

Mund të thuhet se parimet e ndërtimit të lehtë sot paraqesin arritjen më të lartë në

zhvillimin e teknikës së ekzekutimit të konstrukcioneve metalike. Ekzistojnë më shum

definicione për atë se çka nënkuptohet përkatësisht çka do të thot shprehja ndërtimi i

lehtë, kurse njëri të cilin e jep Instituti për ndërtime të lehta nga Drezdeni thot: “ Ky është

bashkpunimi i ngushtë në mes të ekspertëve për materiale, konstruktorëve, statikëve,

inxhinjerve për ekzekutime, arkitektëve, ekonomistëve; kur lindë zgjidhja më e mirë dhe

më optimale dhe me shpenzime minimale të materialit, me ekzekutimet më perfekte dhe

me ktë rast me hargjimet më të ulta”..Kuptohet se çdo prodhim industrial mund të jetë

produket i ndërtimit të lehtë, bile edhe atëherë kur posedon shum tona peshë(masë).

Mund lirisht të konstatohet se sot ndërtimi i lehtë është zhvilluar në një diciplinë të

veqant shkencore.

Për ndërtimin e lehtë, dhe me ktë rast veqmas për ndërtimin e lehtë të konstrukcioneve

metalike (konstrukcionit të lehtë metalik), mund të vendoset një ligjshmëri interesante në

mes të sasisë së instaluar të masës (peshës) të materialit G dhe fortësisë së materialit oM e

cila është prezantuar nëpërmjet diagramittë dhënë në fig.1 (14)

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 4 -


Fig. 1

Për prodhimin konstant të fortësisë së këputjes (oM) dhe të masës së materialit të

instaluar (G), rritja e forcës së materialit nëpërmjet aplikimit të fortësimit të ftohtë,

aplikimit të çelikut me çënrueshmëri të lartë etj. kufizimi është në kuptim të një

konstrukcioni ekonomik te i cili esencialisht nuk mundet më të kursehet në material.

Ndërtimi i lehtë nuk mund të kufizohet vetëm në objektet ndërtuese me çelik, por ajo

është poashtu prezente edhe në industrinë e aeroplanëve, ate automobilistike dhe

makinerike. Për këso ndërtimesh, me rastin e përzgjedhjes së materialit vlen që qdo

material duhet të aplikohet në vendin përkatës me rastin e ndërtimit.Ajo në përgjithsi,

dhe në raport me montimin e konstrukcioneve e kërkon transportin dhe montimin e masës

më të ulët, ndërtimi i të cilave është i mundur në afatin sa më të shkurtër të kohës, pamarr

parasysh sezonën e vitit dhe të kushteve të tjera të cilat e kufizojnë ndërtimin përkatës

klasik. Në krejt këtë ndihmon edhe parafabrikimi më maksimal i mundshëm (unificiteti)

dhe përpunimi serik i elementeve me rastin e ndërtimit të ulët. Gjithsesi se revolucioni

teknikoshkencorë, përkatësisht përparimi industrial nuk përrbëhet vetëm nga ulja e sasisë

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 5 -


së materialit të vendosur në konstrukcione, por në to ndikojnë më shum faktorë kompleks

si për shembull: zhvillimi i materialeve të reja dhe kombinimi i tyre, zgjidhjet e reja

konstruktive, teknologjitë e reja, automatizimi etj.

Sipas disa të dhënave të mëhershme, pjesmarrja e objekteve të tipit të ndërtimit të lehtë

në raport me ndërtimet e përgjithshme në vitin 1970. ka qenë 25% përkatësisht 7 milion

m , kurse në vitin1980. (sipas të dhënave të atëhershme) rreth 11 deri në 12 milion m të

sipërfaqes bazë {14}. Poashtu, sipas të dhënave të njejta, objektet e ndërtimit të lehtë në

raport me konstrukcionet përkatëse klasike nga çelikbetoni jan 25% deri 35% më të lira,

kurse nevojitet 35% deri 45% të masës (peshës) më të ulët për ekzekutimin e të njejtëve,

e që nga ana tjetër edhe koha për ekzekutimin e tyre shum më i shkurtër. Pranë asaj

tanimë të thënë për transportin e elementeve i cili te ndërtimi i lehtë është shum më i

përshtatshëm, montimi i tyre mund të jetë deri 60% më i lire në raport me ndërtimin

masiv nga çelikbetoni. Mirëpo megjithate nuk dot guxohet të thuhet se, edhe përkundër

të gjitha këtyre dobive dhe përparësive të ndërtimit të lehtë të konstrukcioneve metalike

(konstrukcioneve të lehta metalike), ndërtimi klasik çelikobetonues mbanë edhe më tej

primatin e sajë në rastet e caktuara, mirëpo që edhe asaj në të ardhem do ti paraprijë një

racionalizim komplet, në kuptim të përmirsimit të karakteristikave të çëndrueshmërisë

nëpërmjet aplikimit të teknologjive të reja, te përdorimi i betonit të çëndrueshmëris së

lartë për ekzekutime ekonomiko- konstruktive në kombinim me elemente të lehta.

Sistemet kapriatave hapsinore , si konstrukcione të cilat i plotsojnë kërkesat e ndërtimit të

lehtë, i kan prioritetet e dukshme, mirëpo edhe mangësitë e caktuara në raport me

ndërtimin përkatës klasik. Nga prioritetet e tyre në mes tjerash, mund të numrohen edhe

ato si vijon:

1. Vrazhdësia e madhe me rastin e mbulesës së sipërfaqeve të mdha, pa

nevoj për mesbështetësa. Sipas nevoje mund të vendosen mbështetësit

nëpër tërë konturën (vëllimin) e sistemit.

2. Lartësia relativisht e vogël e konstrukcionit në raport me distancën.

Më së shpeshti ajo distance është h/L = 1/15 deri 1/25. Me kte, në mes

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 6 -


tjerash fitohet kubatura më e vogël për nxemje dhe ventilim. Bazuar

në distanca të mëdha, duhet pritur edhe forca relativisht më të mëdha

në elemente, çka direkt ndikon edhe në zgjedhjen e tipit dhe të

zgjidhjes konstruktive të sistemit.

3. Shfrytzimi më i madh i prerjes, në kuptim të sasisë më të vogël të

çelikut të vendosur, e me ktë edhe hargjimet e përgjithshme më të ulta

në krahasim me konstrukcionet përkatëse klasike.

4. Shpërndarja e baraspeshuar e forcave në tri dimenzione, e me kte

edhe siguria më e madhe dhe shpërndarja më e volitshme e të njejtave

në rast të dëmtimit të elementeve të caktuara apo të përjashtimit të tyre

konstruktiv (shih pik.IV.2.)

5. Mundësitë e përshtatshme për prodhimin serik dhe industrial të

elementeve unifikuese kompatibile, të aplikueshme tek llojet e

ndryshme të ndërtimeve, diçka e ngjajshme sikur se sot që pjesët e

caktuara të normuara gjejn përdorim internacional në makinat e

ndryshme.

6. Montimi i lehtë dhe i shpejt i sekcioneve të plota të konstrukcioneve të

ekzekutuara, pavarsisht nga sezona e vitit.

7. Mundësitë e volitshme për vendosjen e të gjitha llojeve të instalimeve

në të gjitha drejtimet nëpër vet konstrukcionin (elektrikën, klimën,

telefonatën etj).

8. I ofrojn mundësi të mëdha arkitektëve për ndërtime inventive.

Konstrukcioni mbajtës i dukshëm, veçmas në aso konstrukcionesh siq

jan teatrot, sallat e kinos, bazenet për not etj. pranë dukjes estetike e

përmirsojnë edhe akustikën. Në raport me dukjen e tyre, sipas autorit

të këtij libri mund të quhen edhe konstrukcione“ çipkuese”.

9. Njëra nga përparësitë e rëndësishme të këtyre sistemeve është edhe

siguaria e më e madhe e tyre përkatësisht kapaciteti, te zjarret, në

raport me mbajtësit e plotë klasik. Ky supozim është vërtetuar edhe

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 7 -


nëpërmjet të opiteve të zbatuara më 1975. në modelet e madhsive

natyrale të një tipi të KKH. Me atë rast sipas të dhënave nga literatura

është matur përkulja (palosja) prej vetëm 9 mm, përkatsisht L/1000

dhe ate pas 3 orëve dhe 20 minutash nga lajmërimi i zjarrit në një të

katërtën e konstrukcionit, me çka edhe njëherë është vërtetuar edhe

përparësia e të njejtave e treguar më parë nën pikën 4.

Mirëpo, edhe përkundër zgjidhjes pozitive të problemeve të caktuara të mëhershme të

cilat e kan kufizuar aplikimin e tyre, si për shembull: vështërsitë për shkak të kohës së

përllogaritjeve afatgjate statike me metoda klasike (pa aplikim të kompjuterve), mungesa

e materialeve të volitshme, disa vështërsi konstruktive, hargjimi më i madh specifik i

kohës për përpunimin e elementeve në puntori (të kolonave dhe të lidhseve), mbrojtja

antikorozione etj, mbetet edhe më tej si problem themelorë dhe më i madh i

konstrukcioneve të kapriatave hapsinore : bashkimi hapsinorë i numrit të madh të

kolonave në nyje, për të cilat më von do të bëhet më shum fjalë.

Siç është thënë tani më, e veqanarisht në 20 vitet e fundit, në të gjitha vendet e zhvilluara

të botës është ndërtuar një numër i madh i objekteve me sipërfaqe të mëdha të mbuluara

me mbajtës kapriat hapsinorë. Disa vende i kanë të zhvilluara edhe nga disa sisteme të

cilat vazhdimisht i perfeksionojnë, veqmas në lëminë e nyjeve dhe të lidhseve (Kreu I.

dhe II). Për fat të keq, në vendin tonë ende është në aplikim minimal sistemi hapsinorë

kapriatë, dhe këtu, mund të thuhet lirisht se stagnojmë shum në raport me vendet e tjera të

zhvilluara të Evropës dhe botës. Në këtë kuptim, për vendin tone do të mund të vlente

edhe sot konstatimi të cilën diku në vitin 1960 e ka thenë Dr.Makoëski se “ jetojm në

epokën e bronzit të ndërtimit të lehtë dhe të aplikimit të konstrukcioneve kapriatë

hapsinore ” ( mendohet në aplikimin e deriatëhershëm të të këtyre sistemeve në ndërtimin

botrorë të objekteve).

Siç është thënë edhe në parathënien e këtij libri, megjithate në vitet e fundit mund të

evidentohet interesimi gjithnjë e më i madh edhe i ekonomisë sonë për aplikimin e këtyre

konstrukcioneve, instalimin e elementeve nga prodhimi vetjak ( për shembull,

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 8 -


Metalurgjia-Sisak, RMK-Zenica edhe disa organizata punuese). Mirëpo, mund të

konstatohet lirisht se të gjitha këto jan tentime individuale dhe se nuk mund të flitet për

aplikimin masovik të këtyre sistemeve tek ne. Konstrukcionet më me rëndësi, kryesisht

nëpërmjet aplikimit të licencave të huaja të shtrenjta apo të importit më të shpeshtë të

MERO sistemit, deri më sot tek ne do të ishin: tribinat e mbuluara të stadionit “Polud” në

Split (fig.95), Qendra “Sava” në Beograd, disa bazene notuese të mbuluara, stadiumet,

hallat sportive dhe objektet e ekzekutuara vitet e fundit në numrin më të madh të vendeve

në Jugosllavi, disa objekte për Olimpiadën dimrorer në Sarajevë dhe disa konstrukcione

të tjera. Këtu duhet theksuar veçmas punën në këtë fushë në R. e Maqedonisë ku

seriozisht punohet në perfeksionimin, aplikimin dhe në ekzekutimin e objekteve të tilla.

Me ktë rast bëhen tentime për aplikim më të madh të KKH-së nga ana e disa organizatave

punuese apo të individëve dhe ate kryesisht me aplikimin e sistemit të modifikuar

UNISTRUT (fig.22) apo të zgjidhjeve vetjake. Poashtu, këtu duhet theksuar edhe

sistemin e ri të aprovuar “Gosha” i cili sistem në vitin 1986 është ekzekutuar me sukses

si konstrukcion i kulmit në objektin “Ekspocentra” në Moskë, me distancë të lirë 72 x 84

m ( lidhsja është treguar në fig.38). Dmth., duhet besuar në ardhmërinë më të bukur të

këtyre sistemeve edhe tek ne. Në këtë kuptim, mjaft me rëndësi dhe mjaft e dobishme do

të ishte që në punën dhe në hulumtimet e mëtejme, në mes tjerash të punohet edhe një

paraqitje, përkatsisht “regjistrim” me karakteristikat themelore teknike dhe

karakteristikave të tjera të të gjitha objekteve me rëndësi të ekzekutuara në vendin tone

nëpërmjet aplikimit të sistemeve të kapriatave hapsinore. Me kte do të fitohen të dhëna të

çmueshme, të cilat sigurisht se do të kontribonin në angazhimin më organizativ dhe më

sistemues të ekspertëve nga kjo lëmi për aplikimin masovik të këtyre sistemeve, si edhe

të konstrukcioneve metalike në përgjithësi.

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 9 -


1.2 FORMIMI I SISTEMEVE KAPRIAT HAPSINORE (SKH)

Është e njohur që “burimi” i elementeve themelore për ndërtim gjindet në natyrë. Bimët

dhe kafshët posedojnë në trupat e tyre apo “ndërtojnë” “elemente ndërtuese” më perfekte

të formësuara të cilat më së shpeshti dhe më së miri i përshtaten detyrave të veta, se sa

konstrukcionet më të mira të ndërtuara nga njeriu. Poashtu, numri më i madh i

materialeve në natyrë nën kushtet e caktuara formojn kristale të formave të drejta

hapsinore, të cilat japin mundësi për studim të të gjitha “ligjeve” esenciale dhe parimore

në lidhje me “krijimin e formave në hapsirë”.

Në fig.2 jan prezentuar disa shembuj “ të “ndërtimit” në natyrë në të cilin jan përmbushur

parimet themelore të ndërtimit natyrorë: ekonomizimi, siguaria, thjeshtësia dhe shpejtsia

e ndërtimit.

Një shembull karakteristik për “aplikimin” e sistemeve hapsinore në natyrë është “

kapriata hapsinore” e saçit të cilën e prodhojnë bletët. Nga fig.3 sigurisht se më e

përshtatshmja është forma hapsinore për destinimin përkatës, kurse prej të njejtave sipas

gjatsisë së elementeve, është forma gjashtkëndore.

Njeriu e imiton me shum mund atë se çka do të gjej prej elementeve të ndërtimit në

natyrë dhe shum shpejt e kupton më vonë se “ e reja” të cilën e ka krijuar, në kuptim të

elementeve të ndërtimit apo të konstrukcionit, ekziston tashmë një koh të gjatë dhe me

shekuj në natyrë dhe ajo shërben si burim i pashterrshëm i ideve. Në ktë mënyrë ka ardhë

edhe deri te aplikimi i ndërtimit të lehtë në konstrukcionet bashkohore të zbatuara, ku si

masë e shpenzimeve të materialit të vendosur mirret raporti në mes të aftësisë së bartjes

së një elementi të ndërtimit apo të nji konstrukcioni dhe peshës (masës) vetjake.

Për formimin e sistemit kapriat hapsinore (SKH) shum ka ndihmuar edhe shkenca

matematikore mbi trupat- stereometria. Kështu, qysh Johannes Kepler me shkencën e tij

mbi harmoninë e botës dhe me trupin e tijë yjorë të punuar, shum e ka pasuruar shkencën

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 10 -


mbi hapsirën. Për sistemet e kapriatave hapsinore (konstrukcionet), posaqërisht është e

rendësishme teorema mbi trupat të cilën e ka paraqitur Leonhard Euler (1707-1783), dhe

e cila në kushte të sigurta mund të aplikohet edhe në SKH.

Ajo thekson: Nëse shenohet numri i brinjëve me E, numri i anësoreve (faqeve) me S dhe

numri i sipërfaqeve me F, atëher vlen si vijon:

1. për shumkëndoret (poliedret) në hapsirë

E – S + F = 2

2. për shumkëndoret (poliedret) në rrafshe

E – S + F = 1

Teorema e përgjithshme poliedere e Eulerit mund të vlej edhe për sistemet e kapriatave

hapsinore , nëse me atë rast numrohen vetëm brinjët e jashtëm, anësoret dhe sipërfaqet,

dhe nëse nuk merren parasysh eventualisht anët e mbrendshme dhe sipërfaqet. SKH

mund të formohen me numër të konsiderueshëm kombinimesh të trupave të rregullt dhe

të pa rregullt-poliedere.

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 11 -


Fig. 2. Format strukturore në natyrë Fig. 3. “kapriatet hapsinore” në natyrë (saqët nga bletët).

E rëndësisë jashtzakonisht të madhe praktike për formimin e SKH-së është teorema e

Foppl-it për stabilitetin statik të poliederëve të caktuar të rregullt (trupat Platonike) (64),

meqenëse vetëm të tillët gjejn zbatimin dhe janë interesant për prodhimin industrial serik:

1. Tetraedri është statikisht stabil,

2. Kubusi (katrori), për dallim nga tetraedri, statikisht është jostabil. Ai bëhet

stabil nëse

vendoset nga një diagonale në qdonjërën nga gjasht sipërfaqet faqore.

3. Oktaedri është për nga natyra stabil.

4. Pentagoni-dodekaedri me 12 peskëndoret e veta, për nga natyra është

statikisht

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 12 -


jostabil. Ai stabilizohet me vendosjen e 2 dijagonaleve në qdo të pestën apo

me

ndarjen e peskëndores në 5 trekëndore.

5. Ikosaedri, i formuar ekskluzivisht nga trekëndoret është statikisht stabil.

Praktika ka treguar se trupat gjeometrik të lartëpërmendur i plotsojnë të gjitha kërkesat e

Konstrukcioneve të kapriatave hapsinore .

Megjithate, në ndërtimtarinë bashkohore më së sheshti jan aplikuar tetraederët (piramida

trianësore), katrori dhe pjesët e oktaedrit, të mvehtësishme apo të kombinuara.

Si supozime themelore me rastin e formimit të sistemeve hapsinore grilore mund të

merren konkluzionet vijuese (të konstatuara dhe të aryetuara qysh prej August Fopplit)

{64}:

1. Trupi më i vogël gjeometrik (elementi themelorë-moduli) i përbërë prej

numrit më të madh të sipërfaqeve, pavarsisht nga numri i shkopinjëve,

mund të formohet prej 4 sipërfaqeve, përkatësisht trupi prej 4 sipërfaqeve në

formë trekëndëshi, 4 nyjeve dhe 6 shkopinjve, sepse 3 shkopinjë në rrafshe

të ndryshme në hapsirë jan të nevojshëm dhe të mjaftueshëm që ta lidhin

vrazhdësisht një nyje me tri të tjera.

2. Çdo element themelorë prej 4 sipërfaqeve është statikisht stabil dhe

jodeformabil gjat gjatësisë konstante të faqeve.

3. Formimi i sistemeve të kapriatave hapsinore (SKH) prej 4 elementeve

sipërfaqsore të këtij lloji është jashtzakonisht e volitshme.

4. Prej “ të pakufishmet” numrit të madh të 4 elementeve themelore sipërfaqsore

si më të volitshme për formimin e sistemeve kapriat hapsinore jan treguar

format vijuese:

a) Tetraedri – elementi katërsipërfaqsorë me 6 shufra të gjatsisë së njejt

(fig.4.),

b) Gjysma e oktaedrit., përkatsisht pjesët më të vogla siq jan:

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 13 -


-Një e teta - e oktaedrit (pjesa e katrorit) si piramidë treanësore me faqet

1/2. .a dhe baza-trekëndëshi rrafshanësorë me gjatsitë e faqeve 1/2 a

(fig.4b) ( i përgjigjet brinjëve të katrorit nga fig.5) dhe

-Një e katërta e oktaedrit i cili lind nga oktaedri me gjatsitë e faqeve _1/2 a

(fig.6) dhe përbëhet prej dy trekëndshave rrafshanësorë dhe dy

drejtkëndorë.

Fig.4 Fig. 5

Më së shpeshti i shfrytëzuari elementi i 5-të themelorë sipërfaqsorë është gjysma e

oktaedrit (1/20), përkatsisht piramida katëranësore. (fig.11).

Duke i kombinuar këto elemente themelore mund të arrihet deri te llojet më të ndryshme

të sistemeve hapsinore, më së shpeshti të aplikuara në praktikë. Sigurisht se ekzistojnë

edhe mënyra të tjera për formimin e sistemeve të kapriatave hapsinore , mirëpo bazuar në

përvojën e deritanishme praktike, elementet e paraqitura më lartë jan treguar si më të

përshtatshme {64}. Formimi i sistemit, kuptohet varet nga distanca, ngarkesa, nga

zgjidhjet arkitektonike etj.

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 14 -


Fig 6.

Për shembull, nëse mirret tetraedri si element bazë, atëherë duke ia shtuar sukcesivisht

nga tri shufra, të cilët nyjësisht e lidhin një nyje të re (5) me tri nyjet tanimë ekzistuese

( 1,2,3), fitohet sistemi i mbrendshëm statikisht stabil dhe statikisht i caktuar ( fig.7.).

Fig 7.

Ky sistem i plotson kushtet për kapriata staikisht stabile dhe të caktuara:

S = 3 n - n (2)

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 15 -


Ku kemi:

S – numri ishufraven – numri i nyjeveno– numri i komponenteve të reakcionit në mbshtetësit. Për sistemin e caktuar të jashtëm statik, relacioni i sipërm, siq është e njohur, është:

S = 3n – 6 (2a)

Ku no = 6 është numri i komponenteve të reakcionit në mbështetësit.

Poashtu mund të formohen edhe sistemet kapriatave hapsinore “ jo të rregullta” statikisht

të caktuar dhe stabil, përkatësisht jo në mënyrën e përshkruar më sipër nëpërmjet

ndërlidhjes sukcesive të çdo nyje të re me tri shufra të reja, të cilët nuk flejnë në rrafshin

e njejt. Kështu për shembull nga fig 8.

S = 9; n = 6; dhe no = 9

Përkatësisht S = 3* 6 - 9 = 9

Fig. 8 Fig. 9

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 16 -


Është e njohur se për numrin e shufrave te kapriatat në hapsirë vlejnë edhe kushtet

vijuese të stabilitetit:

Statikisht labile (dhe të paharmonizuara) jan rrjetat tek të cilët numri i shufrave S është

më i vogël, në raport me numrin e nyjeve n , përkatësisht

S< 3n – no, (3)

Përkatësisht, për rrjetat e jashtme statikisht të caktuara në hapsirë

S < 3n – 6.

(3a)

Në ktë rast numri i barazimeve për baraspeshë është më i madh se numri i shufrave dhe

sistemi do të ishte stabil vetëm për ngarkesat e jashtme të caktuara.

Statikisht të pacaktuara jan rrjetat me “ statikisht me shufra të tejnumërt”, përkatësisht

për rastin

S > 3n – 6.

Kushtet e paraqitura më sipër për (pa) caktueshmërinë dhe (pa) stabilitetin statik janë në

esencë kushte të domosdoshme. Kushti i nevojshëm nuk është gjithherë edhe i

mjaftueshëm, sepse ai tregon vetëm në numrin S, dhe jo lëvizshmërinë e sistemit (krijimi

i mekanizmit kinematik). Kështu për shembull, në fig. 9 është dhënë sistemi I kapriats

hapsinore i fituar nga sistemi në fig.8, me përjashtimin (shkyqjen) e shufrës AC nga

trekëndshi i sipërm ABC dhe me shtimin e shufrave të tjera. Edhe këtu kushti i

domosdoshëm për stabilitetin e S = 3n –n është plotsuar, përkatësisht S = 3 * 8 – 12 =

12, por katrori ABCD mund të definohet pa ndryshimin e gjatsisë të cilësdo shufër, me

çrast krijohet mekanizmi kinematik, dmth. sistemi jostabil (labil).

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 17 -


Që një SKH të jetë edhe gjeometrikisht i pandryshuar ( i palëvizshëm – stabil), doemos

duhet që sistemi i barazimeve të jetë i tillë që për ngarkesën e caktuar të japi vetëm një

zgjidhje, përkatësisht determinanta e matricës të jetë gjithmon det {M) ≠0. . Nëse det {M}

= 0, konstrukcioni hapsinorë grilorë është labil (lëvizës) përkatësisht e zgjedhur në

mënyrë jokorrekte.

Me fjalë të tjera, në rastin e përgjithshëm për sistemin me n të panjohura, e për të cilin

mund të vendosen m barazimi i baraspeshës, përkatësisht për matricën me dimenzione m

x n, në vartësi prej madhsive m dhe n mund të lindin këto raste:

1. Nëse është n < m, atëherë sistemi është labil (fig.10a).

2. Nëse është n = m atëherë :

a) për det {M} ≠ 0, sistemi është statikisht i caktuar (fig.10b).

b) për det {M} = 0 sistemi është përbërë në mënyrë jokorrekte-labil

(fig.10c).

3. Nëse është n > m, atëherë:

a) ekziston matrica e rangut m e cila është josingulare, kështu që

sistemi i rrugës ( n – m ) është statikisht i pacaktuar (fig 10d).

b) të gjitha matricat e rangut m jan singulare, kështu që sistemi është

labil (ekziston mekanizmi kinematik) me elementet të cilët jan të

pacaktuar (fig.10e).

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 18 -


Fig. 10.

Për çdo rast, metoda më e thjesht për kontrollin e (pa)ndryshueshmërisë gjeometrike të

sistemit është metoda e konstrukcionit, e cila është përshkruar më heret gjat formimit të

sistemit hapsinorë të kapriatave me shtimin sukcesiv të nyjeve të lidhura nëpërmjet tri

shufrave, dhe të cilat nuk flejnë në rrafshin e njejt. Poashtu, mund të shfrytzohet edhe

metoda e ngarkimit të jashtëm nulto, kur për sistemin stabil të forcës në të gjith shufrat

duhet të jenë zero.

Meqenëse në një lidhje (nyje) teoretikisht mund të kyqen (n – 1) shufra (për nyjet n ),

atëherë teoretikisht numri maksimal i mundshëm i shufrave në nji sistem mund të

caktohet nëpërmjet relacionit vijues:

(4)

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 19 -

S =


Vijon se teoretikisht shkalla më e lartë e mundshme e pacaktueshmërisë statike

(hiperstatikore apo redundantuese ) të nji sistemi hapsinorë grilorë, për të cilin mund të

vendoset ( 3n – n ) barazimi i baraspeshës, është:

-3n +n (5)

+n

(6)

përkatësisht për të jashtmet sistemi i caktuar:

+6

(6a)

Për grilat e rrafshit vlen :

+3 (6b)

Kuptohet, se për praktikën barazimi i sipërm e ka vetëm kuptimin teorik, sepse me rastin

e formimit të llojeve të SHG-së kurr nuk arrihet numri maksimal i shkopinjëve,

përkatsisht pacaktueshmëria statike maksimale ( maksimumi i shkopinjëve të tejnumërt)

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 20 -


për arsyet e thjeshta të ekonomizimit të konstrukcionit, si dhe për arsyet konstruktive të

ekzekutimit të nyjeve dhe të lidhseve hapsinore.

1.3 TIPET E SISTEMEVE KAPRIAT HAPSINORE (SKH)

Siq është thënë tanimë, sistemet të kapriatavehapsinore mund të formohen nga trupat

gjeometrik karakteristik të rregullt dhe jo të rregullt (poliederët) dhe prej kombinimeve të

tyre, me qëllimin themelorë fitimin e raportit më të volitshëm të shufrave dhe të nyjeve

në sistem, dhe me kte edhe konstrukcionet më ekonomike, kuptohet duke plotsuar me ktë

rast edhe kërkesat e tjera.

Sipas drejtimit të bartjes dhe formës së modulit, sistemet të kapriatave hapsinore në

praktikë mund të jenë: dydrejtimësh, tridrejtimësh, katërdrejtimësh, përkatësisht në

kuptim të drejtimeve bidirekcionale dhe multidirekcionale. Në shembujt vijues do të

prezantohen me karakteristikat e tyre themelore vetëm disa tipe (lloje) të cilat jan

aplikuar më së shpeshti nga numri i madh i sistemeve kapriat:

A. SISTEMET DYDREJTIMËSHE

Trupi bazë: 1/2 O + T (1/2 oktaedri + tetraedr

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 21 -


A.1. SISTEMI DYDREJTIMËSH A.2. SISTEMI DYDREJTIMËSH

KËNDËDREJT (ORTOGONAL) I PJERRT (DIJAGONAL)

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 22 -


Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 23 -


Fig.11 Fig.12.

KARAKTERISTIKAT BAZË:

Është i përbërë nga piramidat me bazën

katrore majet e të cilave bashkohen në

brezin e poshtëm. Te h = ½ . a *

me distanae të mëdha. Kontura e

sistemit

shfrytzohet një gjatësi e vetme dhe unike

e shkopinjve. Te lartësit e tjera ndryshon

gjatsia e diagonals. Për lartësin

mesatar-

isht të lartë dhe numrin mesatarisht të

lart

të shufrave mundëson aplikimin

shum më të volitshëm për numrin më të

madh të KH. Sistemin e bartë në dy

drejtime ortogonale.

KARAKTERISTIKAT BAZË :

Ky lloj poashtu shum shpesh shfrytzohet

për ndërtimin, veqmat të konstrukcionit

me distanae të mëdha. Kontura e

sistemit e mbyll këndin prej 45 shkall me

shkopinjtë e

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 24 -


rrjetit të brezit të poshtëm dhe të lartë.

Për sipërfaqen e njejt mbuluese dhe

modul të

njejt, është më i egër se sistemi paraprak

sepse “mbajtësit” nëpër qoshe jan më të

shkurtër dhe më të vrazhdët, kështu që

shërbejn si mbështetës të “mbajtësve”

më të gjatë (shufrave).

A.3 SISTEMI DYDREJTIMËSH A.4 SISTEMI DYDREJTIMËSH

KRYQZORË DIREKT

Trupi bazë: ½ O + ½ CO Trupi bazë: C + C

(1/2 oktaedri + 1/2 katrori oktaedër) (katrori + katrori)

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 25 -


Fig. 13 Fig.14

KARAKTERISTIKAT BAZË:

Ky system është zgjidhje në mes të dy të

mëparshmeve. Brezi i poshtëm është nën

këndin 45 shkallë në raport me të lartin,

me qka shkopinjtë e brezit të poshtëm

jan më të gjatë për se sa shufrat

e brezit të lartë, të cilët jan të ngarkuar

nga

shtypja. Qdo modul tjetër mund të jet i

zbrazët pra pa diagonale, që kërkon

numër të vogël tëelementeve ndërtimore.

Me këtë pacaktueshmëria

e mbrendshme statike është zvogluar.

KARAKTERISTIKAT BAZË: Është i

formuar nga skara të grilave vertikale të

vendosura nën këndin e drejt njëra në

tjetrën. Lartësia e madhe h jep forca

relativisht të vogla në shkop- injtë

brezorë. Edhe ky system bartë ngarkesat

në dy drejtimet ortogonale.

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 26 -


A.5 SISTEMI DYDREJTIMËSH KRYQZORË DIREKT

Trupi bazë: 1/2 O + ASP (1/2 oktaedri + antisfenoidi)

Fig.15

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 27 -


KARAKTERISTIKAT THEMELORE: Ky system lind nga ai paraprak, kur shufrat e

brezit të poshtëm vendosen nën këndin 45 shkallë në raport me brezin e lartë. Me këtë,

njejt sikur te sistemi dydrejtimësh kryqzorë, fitohet gjatsia më e vogël për të shufrave

ve të shtypur të brezit të lartë në raport me shufra t e shtrënguar të brezit të poshtëm.

Lartësia e madhe jep forca relativisht të vogla në shufrat e brezit të lartë dhe të atyre të

poshtëm.

B. SISTEMET TRIDREJTIMËSHE

B.1. SISTEMI TRIDREJTIMËSH DIREKT

Fig. 16

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 28 -


KARAKTERISTIKAT THEMELORE:

Shfrytzohet më së shpeshti përkonstrukcione me bazën trekëndore.

Është I përbërë preëj tri tipeve tënjejta të grilave vertikale tëvendosura në tri drejtime

karakteristike, në të cilat edhe ebartin ngarkesën. Brezat e lartë dhe ata të poshtëm jan

të njejt për nga forma.

B.2. SISTEMI TRIDREJTIMËSH INVERZIV

KARAKTERISTIKAT THEMELORE:

Shfrytzohet për bazat e konstrukcionit

trekëndorë dhe gjashtkëndorë. ËshtëI

përbërë prej trupave bazë oktaedrit +

tetraedrit (O+T), përkatësisht majat e

tetraedrit jan të bashkuar me rrjetin

trekëndorë të shufrave.

Fig.17

C. SISTEMET KATËRDREJTIMËSHE

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 29 -


Trupi bazë: 4 x CDS (Segmentet katërdijagonale të katrorit)

Fig. 18

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 30 -


KARAKTERISTIKAT THEMELORE: Njejt sikur sistemi tredrejtimësh direkt, është i

formuar prej 4 mbajtësve vertikal grilorë, të vendosura në 4 drejtime bartëse

karakteristike. Lartësia e madhe dhe numri i madh i akseve jep forca relativisht të vogla

në shufra, por edhe shpenzime të mëdha montuese për shkak të numrit të madh të

shufrave.

Përveq llojeve më karakteristike të sistemeve më parë të përshkruara, në praktikë mund të

gjej aplikim edhe një numër i madh i kombinimeve të tyre dhe sistemet e ndryshuara

(ndryshimi i lartësive h, renditja e shkopinjëve etj.), varsisht nga kërkesat dhe zgjidhjet

arkitektonike të konstrukcionit përkatës. Shum i shpeshtë dhe i volitshëm është aplikimi i

KKH-së me module trekëndore si dhe KKH-të me bazë gjashtkëndore, veqmas tek

distancat më të mëdha, lartësive të kufizuara dhe të konstrukcioneve shumkatëshe apo

kur kërkohen sipërfaqe të mbuluara qelqore etj.

Në fig. 19 është paraqitur një sistem i tillë me bazë gjashtkëndore dhe me modulin

trekëndorë (resterin).

Trupi themelorë: O + T

(oktaedri + tetraedri)

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 31 -


Fig. 19 (Vërejtje: tek lartësitë e kufizuara mund të mirret lartësia e sistemit

H = 1/6*a

I.4 KRITERIUMET PËR APLIKUESHMËRINË E SISTEMEVE TË

KAPRIATAVE HAPSINRE ( SKH )

Edhepse nga pasqyra e llojeve të sistemeve mund të fitohet përshtypja se llojet e caktuara

të sistemeve i kan përparësitë e dukshme në raport me të tjerat, nuk ekziston sistem

universal i aplikueshëm për të gjitha KH.

Përgjithsisht mund të thuhet, se nji sistem për të qenë ekonomik përkatësht i

aplikueshëm, duhet ti plotsoj në mes tjerash edhe tri kriteriume vijuese shum të

rëndësishme (14) të cilat shkurtimisht jan paraqitur:

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 32 -


1. Numri optimal i elementeve

Shpenzimet e materialit të vendosur, punimi i elementeve, transporti dhe montimi jan

më të ulta nëse numri i elementeve është minimal përkatësisht optimal. Numri i

elementeve në KH- e dhënë varet nga zgjedhja e modulit (rasterit), i cili është i rastit dhe

i kufizuar me kërkesat e tjera ( moduli- + distanca në mes të dy nyjeve brezore fqinjësore,

përkatësisht gjatsia e shufrave brezorë).

Sipas {20}, modulet internacionale të pranuara (rasterët) jan “120”, “240” dhe “360” cm

(të ndara me më shum ndarës), çka nuk do të thot se nuk do të mund të aplikohen edhe të

tjerët. Me zgjedhjen e gjatsive optimale të shufrave duhet të vërehen edhe kërkesat

konstruktive, nga të cilat burojnë edhe kriteriumet e tjera.

2. Shufrat e shtypur reletivisht të shkurtër dhe shufrat e

shtrirë( ngrehur, kapur) relativisht të gjatë.

Për elementet me ngarkesë normale, prerjet e tyre tërthore, e me kte edhe sasia e

materialit të vendosur zvoglohen, kur për shufra e shtypur hollsia është

“minimale”, përkatësisht për gjatsinë minimale të përdredhjes dhe radiusit maksimal të

inercionit, kurse te shufra e shtrirë (ngrehur, kapur) kur gjatsia e tyre është “maksimale”.

Sipas programit për optimim të G. Meyn-it {14} raporti i lartësisë optimale “ h “dhe

gjatsisë së brezit të shufrave (rasteri) “ a “ është dhënë në relacionin vijues:

h =a / ; a =h r = h

I tillë është për shembull lloji i sistemit (1/2½ O + T) (fig.11), ku gjatsia e të gjith

shufrave është e barabart për h = 1/2a

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 33 -


Për çdo rast, për praktikën mbesin tri lartësi më të aplikuara për ndërtim, karakteristike

për lloje të caktuara të KH-re{64}:

h = a (tipi “C+C”),

h =a/2 (tipi “1/2 O + ½ CO”),

h = (tipi “1/2 O + T”)

Kjo nuk do të thot, siq është thënë edhe më parë, se nuk mund të demonstrohen edhe

sistemet e llojeve të ndryshme me cilëndo nga tri lartësitë, apo në rastin e përgjithshëm

me ndonjë raport tjetër ndërmjet lartësisë dhe rasterit, e që varet nga zgjidhja

konstruktive, si funkcione komplekse nga shum faktorë.

3.Unifikimi i asortimenteve të shufrave

Është e qartë se shpërndarja e baraspeshuar e forcave në shufër e cila fitohet me

zgjedhjen e karakteristikave optimale gjeometrike dhe me zgjedhjen e sistemit (për

shembull sistemi dydrejtimësh dijagonal), e zvoglon asortmanin e shufrave,

përkatësisht e rrit numrin e shufrve të një lloji të asortimentit (shufrat me prerjen e

njejt tërthore). Me kte zvoglohen shpenzimet e përgjithshme për punimin e

konstrukcioneve, kurse vijnë në shprehje edhe efektet estetike të të njejtave.

Të tri kriteriumet, në masën më të madhe i plotson sistemi (1/2 O +CO) (fig.13),

mirëpo ai për shkak të mangësive të tjera që i ka nuk ka gjetur aplikim masovik

Në bazë të praktikës së gjertanishme, mund të konstatohet lirisht se me rastin e

demonstrimit të KH-re, sistemi i tipit (1/2 O+T) ka gjetur aplikimin më të madh,

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 34 -


veqmas për konstrukcionet e mbuluara, bazuar në përshtatshmëritë e tijë në kuptim

të demonstrimit konstruktiv, transportit, montimit, formës estetike,

kërkesaveekonomike etj. Me fjalë të tjera, sistemi (1/2 O+T), kryesisht i plotsojn

kriteriumet e kërkuara:

1. Numri relativisht i vogël i elementeve, kurse egërsia (vrazhdësia) e

madhe,

2. Shufrat e shtypura relativisht të shkurtër, përkatësisht shufrat e

shtrënguar relativisht të gjata,

3. Unifikimi relativisht i madh.

Kuptohet se edhe ky sistem nuk është univerzal, mirëpo prioritetet e tijë larg i

tejkalojnë mangësitë.

Këtu nuk jan përmendur lidhëset dhe nyjet si elemente të sistemit, e të cilët poashtu duhet

ti plotsojnë kriteriumet e posaqme, dhe për të cilët më gjerësisht do të bëhet fjalë në

kreun vijues.

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 35 -


DETYRË SEMINARIKE 1.

Të njësohet dhe të konstruktohet vazhdimi I traut me prerje tërthore I ashtuqë të pranoj

ndikimet M=150 KN m dhe Q=150 KN. Materiali bazë Ç 0361 si dhe mjetet lidhëse

bulonat të klasit 4 . 6

Zgjidhje

Për material bazë σ =16 KN/cm =9 KN/cm tab.VI-2 f 292 A.V

Për bulona kl.4 ,6 σ =27 KN/cm =15 KN/cm

Ë = = =1125 cm

Përvetsojmë profilin I 400

Ë =1460 cm tab.II-1 f 258 A.V

h=400 mm

b= 155 mm

t=21.6 mm

d=14.4 mm

max d =23 mm

c=84 mm

l =323 mm

A= 118 cm

I =29210 cm

Ë =1460 cm

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 36 -


S =857 cm

I =15.5 2.16 18.92 =11985 cm

I =I- I =29210 – 2 - 11985=5240 cm

Kontrolla e ndemjeve

1. jasht vendit të vazhdimit

σ = = =12.3 KN/cm < σ = 16 KN/cm

τ = = =3.1 KN/cm < = 9.0 KN/cm

2. në vendin e vazhdimit përvetsojmë bulonat : M22 kl. 4 , 6 d =23 mm

3.

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 37 -


I=2-2.3 2.16 18.92 =3557 cm

Ë = ë - Ë= 14.60 - = 1282 cm

σ = = 14 KN/ cm < σ = 16 KN/cm

3.Shpërndarja e forcave prerse

M = M =180 =32.3 KN m

M = M = M - M =180 -32.3 =147.7 KN m

Q= Q =150 KN

4. llogaritja e pllakave lidhse në brez

4.1 forca në brez

F = -F = = =389 KN

4.2 llogaritja e pllakës në brezin e shtypur

A = =23.1cm

b =17cm , b * t

përvetsojm t

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 38 -


4.3 llogaritja e pllakës në brezin e tërhequr

(17-2*2.3) t përvetsojm t

5.llogaritja e pllakave lidhëse në fletën vertikale

Ë =

960.7+248

përvetësojmë 2x320x8

6.Kontrolla e ndemjeve në pllakat lidhëse:

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 39 -


Ë =960.7+248.2*0.8=1159 cm

7.Njësimi i bukonave

7.1 në brez

Përvetsojm bulona M22 kl 4,6

N

N n =

përvetsojm 8M22 kl.4,6

7.2 Në fletën vertikale

Q =150 KN M = M +Q

*Q=32.3+150*0.10=47.3KNm

Përvetsojm M16 kl, 4,6 d =17 mm

N =2( N =1.6*1.44/27=62.21KN

m * n=

përvetsojmë m=3 , n=4 ; 3x4 M16 kl.4 , 6

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 40 -


DETYRË SEMINARIKE

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 41 -


Të vizatohet dispozita e përgjithshme e mbyllsit të rrafshët dhe të njësohen elementet e

mbyllsit ; ekrani, trari horizontal, vertikal dhe trari horizontal kryesor sipas të dhënave në

vizatim dhe material bazë Ç0361

1.Dispozita

2.Cakyimi i pozitës së trarve kryesor

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 42 -


Përvetsojm c=0.9m

3.1 Dimenzionimi i ekranit

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 43 -


Ekrani mbështetet në trarët horizontal dhe vërtikal prandaj punon si pllakë e mbështetur në dy drejtime x dhe y dhe si i tillë dimenzionohet.

A=b=100 cm

b/a=1.0

p=0.0055 KN/cm

Sipas BAHOT për b/a<1.0 kemi:

-koeficient që varet nga mënyra e mbështetjes

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 44 -


Përvetsojm trashsin e ekranit t=10mm

3.2Dimenzionimi i traut horizontal

Përvetësojmë I 100 me

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 45 -


3.3Dimenzionimi i traut vrtikal

Gjejmë ngarkesën ekuivalente:

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 46 -


Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 47 -


Kontrolla e uljeve në pikën 4

Pasi që forca është më e madhe se forca e lejuar duhet të rrisim profilin

Përvetsojmë I 260

Përvetsojm trarin vërtikal I 2603.4 Dimenzionimi i traut kryesor horizontal

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 48 -


L=10 m p=90 KN/m materiali bazë Ç0361

3.4.1Ndikimet statike:

3.4.2Caktimi i prerjes tërthore të traut

Përvetësojmë fletat vërtikale #1000x10 mm

Përvetsojmë b=30 cm

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 49 -


Trau po të punohet me trashsi të ndryshueshme të brezit afër mbështetsve trashsia e brezit do të jet ndërsa

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 50 -


3.4.3Kontrolli i nderjeve

Shfrytzohet 95.3 %

Nderja tangjenciale mbi mbështetës

3.4.4Njësimi i fillimit teorik dhe praktik të përforcimit të brezit

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 51 -


Fillimi praktik i përforcimit

Përvetsojmë

3.4.5Shtangimi mbi mbështetës

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 52 -


3.4.6 Stabiliteti ndaj epjes ansore

Brezi është i shtërnguar në qdo

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 53 -


Pëfundim

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 54 -


Sistemet e kapriatave hapsinore ka gjetun një përdorim të madh në ndërtimtarin e lartë

dhe të ulët duke e shpejtuar kohën e ndërtimit si dhe ky ndërtim mundë të bëhet në

secilën stinë ku një pjesë e madhe e punëve kryhet në uzinat për prodhimin e profileve

dhe montimin e pjesërishëm të tyre.

Në krahasim me ndërtimet konvencionale ndërtimet e lehta qdo ditë e më tepër po zënë

vendë të rëndësishëm në ndërtimet e urave, hallave sportive, kupolave të objekteve të

arkitekturave moderne si dhe shumë objekteve që hapsira e mbrendëshme është e madhe

dhe pa patur mundësi të vendosen kolona të cilat bëhen pengesë për të shfrytëzuar

hapsirën në mënyrë sa më ekonomike. Të metat e sistemeve të kapriatave hapsinore janë

koha e gjatë e llogaritjeve të stabilitetit, mirmbajtja e vazhdueshme duke bërë lyrjen me

ngjyr përshkak të korodimit etj.

L I T E R A T U R A

1. Dr.VLADIMIR GEORGJEVSKI , dipl. Inxh.LAKE METALNE

KONSTRUKCIJE, PROSTORNI RESHETKASHI SISTEMI – Beograd 1990

2. Dr. Sc. Beqir Hamidi, inxh i dipl .KONSTRUKSIONET

METALIKE. PRISHTINË-2000

3. Dr. Branko Zariç dipl. Inxh Čelične konstrukcije Beograd- 1983

Created on 9/20/2008 8:42:00 PM - 55 -

sistemi i ka priatave hapsinore përfundimtare

Documents