El inverso aditivode un nmero(opuesto)est a la misma distancia del 0 en una recta numrica que el nmero original, pero al otro lado del 0. El cero es su propio opuesto.Los enterosson el conjunto de los nmeros naturales,sus inversos aditivos y el cero. Con los enteros, puedes expresar altitudes sobreybajo elnivel del mar. El nivel del mar tiene una profundidad de 0 m. Por ejemplo, el rcord de inmersin de Sylvia Earle fue a una profundidadde 381 m.Aprender a comparar y ordenar enteros y a determinar el valor absoluto de un nmero.Vocabularioopuestoinverso aditivoenterovalor absolutoEJEMPLOEJEMPLO21Comparar enteros usando una recta numrica Compara los enteros. Usa < o >.Representar enteros y sus inversos aditivos (opuestos) en una recta numricaRepresenta el entero 3 y su opuesto en una recta numrica.2 est ms a la derecha que 2, por lo tanto 2 > 2.El opuesto de 3 es 3.A 2 211 EnterosRecuerda!El smbolo < significa menor que y el smbolo > significa mayor que.Recuerda! Los nmeros naturales estn a la derecha del cero en una recta numrica: 1, 2, 3,...El 0 no es ni positivo ni negativo.Puedes comparar y ordenar enteros representndolos en una recta numrica. Los enteros aumentan su valor a medida que te mueves hacia la derecha en una recta numrica. Disminuyen su valor cuando te mueves hacia la izquierda.4 3 2 1 012343 4 5 2 1 0 123 4 53 unidades 3 unidades3 444 y 4 son opuestos.El 0 no es positivo ni negativo.Enteros negativos Enteros positivos3 unidades 3 unidades3 4

El 0 4

EJEMPLOEJEMPLO34Razonar y comentarOrdenar enteros usando una recta numricaUsa una recta numrica para ordenar los enteros 2, 5, 4, 1, 1 y 0 del menor al mayor.2 1 0 17 unidades2 3 4 56782 1 4 3 6 5 0 123 44 unidades3 4 5 2 1 0 123 4 511 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1Representa los enteros en una recta numrica. Luego lelos de izquierda a derecha.Hallar el valor absolutoUsa una recta numrica para hallar cada valor absoluto.Los nmeros ordenados del menor al mayor son 4, 2, 1, 0, 1, y 5.1. Indica qu nmero es mayor: 4 500 o 10 000.2. Da un ejemplo de un nmero entero negativo y un nmero entero positivo. Ubcalos en una recta numrica y luego compara sus valores absolutos.10 est ms a la izquierda que 7, por lo tanto 10 < 7.7 est a 7 unidades del 0, por lo tanto | 7 | = 7.4 est a 4 unidades del 0, por lo tanto | 4 | = 4.BAB10 7| 7 || 4 |Leer matemticaEl smbolo| | quiere decir el valor absoluto de. Por ejemplo, |3| se lee el valor absoluto de 3.El valor absoluto de un nmero es el valor numrico sin considerar si el signo es positivo o negativo. En una recta numrica es la distancia entre el nmero y el cero.17 Captulo 1- Enteros y proporciones2 1 0 17 unidades2 3 4 56782 1 4 3 6 5 0 123 44 unidades3 4 5 2 1 0 123 4 511 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 02 1 0 17 unidades2 3 4 56782 1 4 3 6 5 0 123 44 unidades3 4 5 2 1 0 123 4 511 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 02 1 0 17 unidades2 3 4 56782 1 4 3 6 5 0 123 44 unidades3 4 5 2 1 0 123 4 511 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Ejercicios11223344Representa cada entero y su inverso aditivo en una recta numrica en tu cuaderno.16.4 17. 10 18. 12 19. 7Representa cada entero y su inverso aditivo en una recta numrica en tu cuaderno.1. 2 2. 9 3. 1 4. 6Compara los enteros. Usa < o >.20.14 7 21. 9 9 22. 12 12 23. 31 27Compara los enteros. Usa < o >.5. 5 5 6. 9 18 7. 21 17 8. 12 12Usa una recta numrica para ordenar los enteros del menor al mayor.24.3, 2, 5, 6, 5 25. 7, 9, 2, 0, 5 26. 3, 6, 9, 1, 2Usa una recta numrica para ordenar los enteros del menor al mayor.9. 6, 3, 1, 5, 4 10. 8, 2, 7, 1, 8 11. 6, 4, 3, 0, 1Usa una recta numrica para hallar cada valor absoluto.27.| 16 | 28. | 12 | 29. | 20 | 30. | 15 |Usa una recta numrica para hallar cada valor absoluto.12. | 2 | 13. |8 | 14. | 7 | 15. |10 |

PRCTICA CON SUPERVISINPRCTICA INDEPENDIENTEPRCTICA Y RESOLUCIN DE PROBLEMASCompara. Escribe o =.31. 25 25 32. 18 55 33. |21 | 21 34. 9 2735. 34 |34| 36. 64 | 75 | 37. | 3 | | 3 | 38. 100 8239. En la tabla se muestran las temperaturas promedio en una base en la Antrtica de marzo a octubre. Ordena los meses del ms fro al ms clido. Mes Mar Abr May Jun Jul Ago Sep OctTemperatura (C) 57 64 65 64,5 66 67 65,5 56,540. Cul es el inverso aditivo de | 32 | ? 41. Cul es el inverso aditivo de | 29 | ?42. Una empresa inform una prdida de $ 2 000 000 durante su primer ao de actividad. En su segundo ao, inform una ganancia de $ 5 000 000. Escribe las prdidas y las ganancias como nmeros enteros.

49. Qu alternativamuestra los enteros en orden del menor al mayor?A5, 6, 7, 2, 3 B 2, 3, 5, 6, 7 C 7, 6, 5, 2, 3 D 3, 2, 7, 6, 550. En la tabla se muestran las temperaturas promedio en la Cordillera de los Andes durante varios meses. Qu mes tuvo la temperatura promedio ms baja? A enero B marzo C mayo D julioResuelve.51. 3 (56 + 8) 52.(9 +18) 10 53.5 (109 + 37) 54.10 (33 + 81)Usa la recta numrica para ordenar los siguientes nmeros enteros.55. 5, 10, 1, 3 56.3, 5, 7, -6, 2, 1 57.-3, -10, 5, -9 58. 1, -1, 8, -8?DeportesEl voleibol de playa es un deporte de arena que cada vez se hace ms famoso.BsquetbolTenisVoleibol de playaAtletismoNatacin10 20 30 10 0 40Porcentaje de cambioFtbolDeportes ms populares En 1999 y 2000, la participacin en algunos deportes disminuy porque los jvenes se inclinaron por otras actividades. 43. Razonamiento crtico Da un ejemplo en el que un nmero negativo tenga un valor absoluto mayor que un nmero positivo.44. Geografa Las lneas de latitud son lneas imaginarias que rodean la Tierra perpendicularmente a su eje. Miden las distancias al norte y al sur del Ecuador. El Ecuador representa la latitud 0.a. Qu latitud es opuesta a los 30 de latitud norte?b. En qu se diferencian las distancias de estas latitudes desde el Ecuador?47. Escrbe o Explica cmo se comparan dos enteros.48. DesafoQu valores tiene x si | x | = 11?45. Deportes En el grfico se muestra cmo cambi la participacin en varios deportes entre 1999 y 2000 de la gente joven.a. Aproximadamente en qu porcentaje aument o disminuy la participacin en atletismo?b. Aproximadamente en qu porcentaje aument o disminuy la Participacin en basquetbol?46. Dnde est el error?A las 9:00 a.m., la temperatura exterior era 8 C y al medioda la temperatura era 12 C. Un presentador inform que la temperatura estaba aumentando. Es esto correcto o incorrecto?Temperaturas mensualesEnero 35 CMarzo 20 CMayo 13 CJulio 18 CRepaso

ObjetivoSumar y restar nmeros enteros. Identificar y escribir proporciones.Resolver proporciones.Indique a los estudiantes que en este captulo hablaremos sobre las diferentes clases de nmeros que existen, incorporando conceptos nuevos que ya hemos trabajado en cursos anteriores. Aprenderemos las operaciones que podemos realizar utilizando nmeros enteros, que corresponden a los nmeros que conocemos ms sus opuestos y el cero. Pregunte: El cero es un nmero? Genere un debate al respecto. Respuesta: El cero s es un nmero e indica ausencia de cantidad.Prueba de destrezas requeridasEvaluacin del conocimiento previoUse Ests listo?para determinar si los estudiantes necesitan intervencin especializada con las destrezas requeridas del captulo.Pueden revisar en forma individual comparando sus respuestas con las que aparecen en el solucionario.Opciones para la intervencin Recordar que el orden de las operaciones influye en el resultado final, por lo que es necesario respetarlo siempre.Ejercitar la bsqueda de mltiplos de un nmero.Revisar de manera general los resultados, orientando el anlisis para comenzar a introducir el trmino de nmero entero, negativo y positivo.En el mundo real Anime a los nios a que hablen sobre el uso de nmeros enteros. Pregunte:Cmo se registran los enteros negativos? Respuesta: Con un signo menos antes del primer dgito.En una recta numrica, de qu lado del 0 se ubican los enteros negativos? Respuesta: Del lado izquierdo a partir del cero, que se ubica al centro.Presentar el captulo Ests listo?

1. Presentar2. EnsearLea con los estudiantes la introduccin. A partir del ejemplo tratado, pregunte:- Considerando el rcord de inmersin de Sylvia Earle cul sera su inverso aditivo? Respuesta: 381, ya que el rcord de Sylvia es de 381 m.Solicite a sus estudiantes que le indiquen ejemplos en los cuales ellos hayan observado que se utiliza el smbolo menos antes de un nmero. Como posible respuesta puede obtener: los grados de temperatura, los kilos que baja una persona, etc.Aprendera comparar y ordenar enteros y a determinar el valor absoluto de un nmero. Presente el vocabulario nuevo. Pida a los estudiantes que lean la introduccin; luego use Charla matemticapara presentar los ejemplos.Charla matemtica Razonamiento- Dirija la atencin de los estudiantes al ejemplo 1. Pregunte: cmo se puede usar la recta numrica para representar un entero? Respuesta: Utilizando el cero como centro.- Dirija la atencin de los estudiantes al ejemplo 2. Pregunte: por qu se deben usar los signos > < para comparar enteros? Respuesta: Para evitar escribir las palabras mayor que o menor que.- Dirija la atencin de los estudiantes al ejemplo 3. Por qu el entero -4 es menor que 1? Respuesta: Porque -4 se ubica a la izquierda del cero y 1 se ubica a la derecha del cero. Posteriormente, verifique que los estudiantes comprendan el concepto de valor absoluto. Para ello, d algunos ejemplos ms de valor absoluto, y pida que los estudiantes los escriban en sus cuadernos utilizando la recta numrica. De esta forma, se asegura de que el concepto fue internalizado.Resumir Use Razonar y comentar para centrarse en la comprensin que tiene el estudiante del objetivo de la leccin. Solicite a sus estudiantes que argumenten sus respuestas por escrito. De esta forma se orienta al estudiante para que utilice el lenguaje matemtico apropiado.

3. Practicar 4. ConcluirPrctica con supervisinComente con los estudiantes los ejercicios 1 al 15. Indique a los estudiantes que, en todos los casos, la recta numrica sirve para orientarse espacialmente con respecto al cero. Sin embargo, en una etapa posterior se debe incorporar el signo como el indicador de la ubicacin ordinal, bastando solo ese elemento para comprender el valor absoluto de cada nmero y su relacin con otros enteros.Prctica independienteAsigne los ejercicios 16 al 30 a diferentes estudiantes, para que luego de obtener los resultados de cada uno, hgalos pasar al pizarrn a exponer el desarrollo de los mismos. De esta manera usted podr medir el grado de apropiacin del contenido y de las habilidades involucradas.Prctica y resolucin de problemasComente diferentes estrategias de resolucin de problemas con los estudiantes. Procure validar en todo momento las estrategias individuales como medios para obtener los resultados.Analice con los estudiantes el grfico presentado en la pgina, y oriente la comprensin hacia el hecho de que un nmero negativo implica que la participacin en los deportes disminuye, es decir, es negativa.CierreHoy aprendimos a comparar y ordenar enteros y a determinar el valor absoluto relacionando su ubicacin en la recta numrica con el signo (menos) si se encuentran a la izquierda, lo que se denomina nmero entero negativo.Conocimos adems la aplicacin de nmeros enteros negativos en ejemplos de la vida cotidiana, como son los diferentes grados de la temperatura, o los metros bajo el nivel del mar.RepasoPropsito realizar ejercicios de seleccin mltiple relacionados con la leccin para reforzar los contenidos.Pida a los estudiantes que realicen la actividad en forma individual y revisen sus resultados con el solucionario del texto. Tambin puede usarlo como un control de finalizacin de clases y obtener una nota acumulativa.