SKICE IZ DIDAKTIKE FIZIKE _1 SPLOŠNI DEL Nekaj misli za uvod Učitelji poučujejo, kakor so jih poučevali njihovi učitelji. Učitelji poučujejo tako, kakor razumejo učno vsebino in svojo vlogo v razredu. Učiteljev ni mogoče naučiti poučevanja, lahko jih poučimo le o orodjih, ki so se v zgodovini poučevanja izkazala za uspešna, jih opozorimo na težave, ki jih utegnejo imeti njihovi učenci pri razumevanju snovi, jih senzibiliziramo za odkrivanje teh težav in za kritično vrednotenje lastnega dela. Didaktike fizike, ki bi dajala odgovore na vsa vprašanja poučevanja fizike, ni, so le splošni napotki, ki so morebiti za dobrega učitelja celo odveč. Nekaj lastnosti dobrega učitelja fizike*: - je dober strokovnjak na svojem predmetnem področju - je zaljubljen v svoj predmet - je dober organizator dela z učenci - ima učence rad - …… - …… - …… - ima smisel za humor * Povzeto po kodeksu Njenega Veličanstva angleške kraljice o liku dobrega učitelja. IZ ZGODOVINE DIDAKTIKE FIZIKE NA SLOVENSKEM

Izvleček Kmalu po uvedbi naravoslovja kot obveznega predmeta na ljudskih in meščanskih šolah v letu 1869 so se pojavili v tisku prvi didaktični napotki za poučevanje naravoslovja, zlasti fizike. Članek obravnava dela prof. Franca Hauptmanna, profesorja matematike in fizike v Grazu in šolskega svetnika. V letih 1882 in 1883 so v Popotniku, reviji za učitelje, izhajali metodični napotki za poučevanje naravoslovja, posebej fizike v ljudskih in meščanskih šolah. Članki so bili kasneje zbrani v posebni publikaciji, ki je izšla leta 1884 pri mariborski založbi Nerat z naslovom Fizika v nižjih šolah, Metodična razprava (1). Delo zasluži vso pozornost, saj preseneča s svojo sodobnostjo in bi bilo še danes koristno branje za vsakega učitelja fizike. Svojo razpravo prof. Hauptmann začenja z opisom in utemeljevanjem naravoslovne metode. Takole zapiše:

2

O prirodi, ki nas obdaja, zvemo le po naših čutilih. Ta nam javijo vse to, kar se okoli nas v prirodi vrši. Ona nam ne poročajo le o velikosti, legi, podobi, bojah, …. prirodnih teles, temveč tudi o njih izpremembah. Izpremembe na prirodnih telesih pa se tičejo ali njih stanja in medsebojnega razmerja ali pa njih tvarine. Vsako tako izpremembo imenujemo v obče prikazen (pojav, op. M.H.). S temi prikaznimi se peča prirodoslovje (s prvimi fizika, z drugimi kemija). In naprej: Da si naberemo dovolj izkustev, treba je opazovati vsako prikazen, ki nam jo priroda sama ali pa ugodne okoliščine ponujajo. A opazovanje mora biti umno in natančno; površno ogledovanje prirodnih prikazni navadno nam prav malo koristi; kajti priroda nam ne stavi vseh prikazni pred oči, pri mnogih pa le posamezne trenutke; veliko jih namreč izvira iz različnih, včasi jako zamotanih odnošajev in sodelujočih sil. Napredek v prirodoslovju pa je odvisen še od drugih uvetov. Umnemu opazovalcu stavi priroda sama mnogo zaprek. Ali se vrše prikazni prenaglo, da jih s svojimi čuti ne moremo zasledovati ali se jih vrši več istočasno, da posameznih ne moremo razločevati, ali pa so pojedine tako zamotane, da z naj natančnišim opazovanjem ne moremo zajeti vseh uplivajočih okoliščin. V preimenitno svrho služi nam fizikalni poskus. Fizikalni poskus je vprašanje do prirode. Sredstvo vprašanja je pripraven fizikalni stroj. Na njem pouzročujemo prikazni pod pogoji, ktere naprej določiti je v naših močeh. Čim natančneje ko določimo pogoje, tim natančneje omejena je izzvana prikazen in njen rezultat. In zato je povsem veljaven izrek: »Kakšno vprašanje, takšen odgovor«. Vsled tega pa tudi ni še vse na tem ležeče, da se sploh delajo poskusi, ampak kako se delajo. Umno poskuševanje pa je umetnost, ktere se ne naučimo iz knjig, pridobimo si jo po vztrajnih in skrbnih vajah, če tem pridružimo nekaj bistroumja in dovolj teoretičnega znanja. Druga stopnja v naravoslovnem spoznavanju je iskanje zakonov, po katerih se odvijajo pojavi: Poskušanjem in opazovanjem si naberemo mnogovrstnih izkustev o prirodnih odnošajih. Ta izkustva so gradivo, ktero je kakti brezlično tvarino treba še obdelati in vrediti. To delo opravlja človeški razum, ki primerjanjem in odmišljanjem naposled dospe do temeljnih pogojev posameznim prirodnim prikaznim, ter njih medsebojne odvisnosti. Dobitek tega duševnega delovanja je naša zavest o prirodnem zakonu. Prirodni zakon izrazuje, kaj da je na prikaznih te ali te vrste skupnega, kako da je druga od druge odvisna in kako se pojedina prikazen ali cela njih vrsta stalno vrši. Njegova oblika je navadno matematična. Iskanje naravnega zakona ponazarja avtor z iskanjem zakonitosti enakomerno pospešenega padanja iz podatkov o poti, ki jo telo opravi od začetka gibanja. Kot naslednji korak v naravoslovni metodi opredeljuje avtor iskanje vzrokov za naravne pojave: Tretja glavna naloga naravoslovnega uka je tedaj utemeljevanje. Ker so vzroki prirodnim prikaznim vselej prirodne sile, zato je njih utemeljevanje spoznavanje prirodnih sil. Tako npr., nas prikazni padanja spodbujajo, da jim iščemo vzroka, to je delujoče sile. Ker telesa le proti zemlji padajo, sodimo, da je zemeljski tvarini dana moč, s ktero druga telesa k sebi vleče. Iz enakomerno pospešenega giba sodimo, da je težnost stalna sila, ki na istem mestu vedno dela z isto močjo. Kot zadnji korak v naravoslovni metodi je uporaba. Avtor zapiše:

3

Ker pa je zakon odmišljen izraz, splošno veljaven za celo skupino enovrstnih prikazni, zato je tudi mogoče, na podlagi znanega zakona izvajati izvode, to je razmotrivati in naprej določevati kako se bodo v vsakem posameznem slučaju vršile prirodne prikazni. Na ta način razrešujemo vsestransko razmerja na prikaznih, naj smo je že opazovali ali ne, vsestranskim razreševanjem pa si na eni strani pridobivamo zmožnost djanstveno uporabljevati že znane zakone, na drugi strani pa mnogokrat odkrivamo do tedaj še neznana razmerja in tako tudi po tej poti razširjamo našo vedo o prirodi. Najvažnejše sredstvo, ki se ga fizika pri tem poslužuje, je matematika. Razpravo o naravoslovni metodi avtor sklene z mislijo: Na ta način so vzajemni učinki poskuševanja in premišljevanja, učinki iznajdenih in uporabljenih resnic dovedli prirodoznanstvo do tega, kar dandanes je, namreč do najžlahtnejšega sadu sedanjih časov; kajti ono je poklicano biti velevažnim sredstvom duševne izomike, čeravno smo dozdaj premalo vajeni nanje opirati se kot na izvir vseh osebnih in narodnih moči. V nadaljevanju prof. Hauptmann razpravlja o vlogi vsake od sestavin naravoslovne metode pri pouku naravoslovja oziroma fizike. Opazovanje pojavov postavlja na prvo mesto naravoslovnega pouka. Učence naj bi v šoli posebej opozarjali na natančno opazovanje pojavov v naravi: Ni ga skoraj položaja v človeškem življenju, ki ga ne bi spremljale naravne prikazni. Tu sem spadajoče prikazni vrše se ali v teku enega dne ali celega leta, ali po dne ali po noči, ali na nebu, na zemlji ali pa v zraku, ali po sobah, kuhinjah in kleteh itd. Njih število je jako veliko, a se ve le za tistega, ki je dovolj sposoben opaziti jih; kajti zahteva posebne pozornosti in duševnega vežbanja. Česar ni mogoče opazovati v naravi, je treba ponazoriti s poskusom: Kar se v prirodi naravnost ne da opazovati, to mora nadomestiti umetno prirejen poskus. Prirodoslovje izkustvena je vednost, zato mora, kdor se z njo peča, sam skusiti, kar mu je razumeti. »Nihil merit in mente, quod non prius fuerit in sensibus« Poskus daje priliko buditi pozornost, vaditi čutila, uriti opazovalnost, vedriti duh in ako je vsled drugega umovanja utrujen,oživljati in krepiti ga. On je sredstvo, poučevati ne le z besedo, temveč z djanjem ter s prijetnimi izpremembami vnemati in na najblažji način razveseljevati. Poskus je pravi živelj prirodoslovnemu pouku. Torej poskus in zopet poskus, kjer in kedarkoli je mogoče. Naslednji korak je iskanje zakonitosti, po katerih se odvijajo pojavi: Ko so se učenci dobro seznanili z djanskimi razmerami in ko znajo ustmeno popisati vse vtise, ki jih napravi izvršitev prikazni na njihova čutila, prestopi se do druge važne točke, odmišljevati zakon od dobljenega gradiva. Naj li se učenec zaveda zakona, mora sam temeljito misliti. Ker pa je to najtežavnejše duševno delo, treba mu je pomoči in učitelj bo imel mnogo priložnosti pokazati svoje bistrumje, da pregledno vredi in razvrsti dotično gradivo, in da učencu jasno pred oči postavi to, kar mu je razumeti. V ta namen naj je ustmeno izražanje o tvarini kar najbolj točno in nje razvrstitev kak najbolj pregledna. V nekterih slučajih je mogoče jako koristno poskusove podatke zabelježiti na šolski tabli ali na enostavno risanih likih predočiti bistvene momente. Ostane še iskanje vzrokov za pojave: Tretja točka je raziskavanje tistih skrivnih vzrokov in delujočih sil, ki store, ne samo, da se prikazni vrše, temveč, da se pod istimi pogoji vedno izvrše na isti po zakonu določeni način.

4

Da temu naporu v šoli koj od začetka zagotovimo dober uspeh, treba bo na priličnem mestu, djal bi, enkrat za vselej razpravljati ta-le temeljni izrek: »Nič se ne zgodi brez vzroka«. Iskaje prirodnih sil dospemo do neke meje spoznanja, ki je prekoračiti ne moremo. V naj ugodnejših priomerih je dobitek spoznanja gotovost: spoznanje delujoče sile neovrgljiva je resnica. To je v tistih poglavjih, kterih bistvo globoko je odkrito. V drugih poglavjih pa je dozdaj dobitek našega spoznanja samo verjetnost ali možnost, v obče hipoteza. Splošno razpravo o vlogi naravoslovne metode pri pouku avtor zaključi takole: Na podlagi predstoječega razmotrivanja rešujemo fizikalna prašanja s tim, da 1) tanko opazujemo to, kar se godi in določujemo vršitev djanja, 2) snujemo na tem prirodne zakone in 3) spoznavamo bitnost tega, kar povzročuje učinke. Torej prikazen, zakon, vzrok ali kaj, kako, zakaj. Prikazen čutno izkusimo, zakon mislimo, vzrok spoznamo ali le slutimo. Ta trojica je temelj prirodoslovni metodi. Torej bodi ona voditeljica učitelju, kedarkoli se poda s svojimi učenci na prirodoslovno polje. Ako se strogo po njej ravnamo, zagotovi nam ona v šoli preimeniten uspeh, da se nauči izročena nam mladina pozorno opazovati, ostroumno misliti in prav soditi. Kjer pa se to uči, tam se resno pripravlja mladina na djansko življenje. Avtor priznava, da dosledno izvajanje naravoslovne metode v šoli ni mogoče, saj zlasti iskanje vzrokov za pojave velikokrat preseže zmožnosti učencev in časovni okvir predmeta, vendar pravi: Akoravno tedaj predmet sam zahteva dosti izjem od pravil, ki smo jih poprej razvili, moram še enkrat izraziti prepričanje, da so imenovane tri metodične točke glavni uvet povoljnim uspehom in tisto vodilo, kterega ne sme učitelj nikoli izpred oči spustiti, če hoče umno delati izjeme; sicer postane pravilo, kar bi smelo biti le izjema. Avtor opozarja, da je treba pri šolarjih vzpodbujati zanimanje za naravoslovje: Spoznavanje prirode je že ob sebi tako vzvišene blaženosti, da se po vsej pravici zaradi te same trudimo pridobiti si prvo, ne gledajoči pri tem na gmotni dobiček, ki ga nam utegne donesti. Ali to je stališče, na ktero se more človek povzdigniti šele takrat, ko je duševno priboril si gotove zrelosti, ko že ve ceniti vrednost srce blažujoče omike. Nedorasla šolska mladež, da si je občutna za vse lepo in plemenito, vendar ne more gojiti tako vzvišenih nazorov. V njej sicer klije živa iskra radovednosti, ali da iz te kviško šine svitel plamen stanovitne, neugasne vedoželjnosti in prave ljubezni do predmeta, treba je posebne vzpodbuje. Kot osnovo za vzpodbujanje zanimanja za naravoslovje predlaga avtor povdarjanje uporabne vrednosti naučenega: Ko so se učenci dodobra seznanili s prirodno prikaznijo, naj sledi razmišljevanje o djanski uporabi tega, kar so se naučili. Marsikteri nauk utisnil se jim bo za vselej v glavo in srce šele tedaj, ko se jim bo razjasnila njegova uporaba ter ko so se zavedeli, kakšno duševno orodje se jim daje v pest. Pri tej točki odpre se učitelju ono polje, na katerem stoje vsi slojevi človeškega življenja: vsak stan zajema vede ali nevede izmed bogatih zakladov, ki jih je vednost nakupičila. Ozirajoči se nekoliko po velikih kulturnih narodih vidimo, da je dosledno

5

uporabljanje prirodoznanskih ved pospešilo umetnijo in obrtnijo, trgovino in kmetijstvo do velikanskega napredka ter je pomnožilo njih duševne in gmotne sile, da so postale glavni steber njih narodnemu ponosu. Spoznavši pa to resnico lahko uvidimo, da je i našemu narodu, če hočemo, da stopi z drugimi le približno v ravnotežje, treba podeliti tistih praktičnih zmožnosti, ki izvirajo iz realističnega pouka v obče, posebno pa iz modrega uporabljevanja naravoslovnih ved. V nadaljevanju napoti učitelje, da obravnavajo najprej uporabo v najpreprostejših in najbolj znanih primerih iz bližnjega okolja. To naj razširijo z uporabo drugod in tudi z najnovejšimi spoznanji na meji napredka. Pri tem pa opozarja na to, da naj bo obseg snovi le tolikšen, da ga učenci lahko osvojijo, preveč snovi lahko vodi k površnosti in ima nasproten učinek: V istini ni vse na tem ležeče, da se kolikor največ gradiva v šole spravi; površnost bi se kmalo pridužila; učenci, ki bi prišli iz takih šol, znali bi o vsakterih rečeh govoričiti, ali ostali bi puhle glave. Glavna stvar je, da se vsaka tvarina, ki se koli obravnava v šoli, tako dovršeno in temeljito prebavi, da imajo učenci stalen dobiček za poblaženje srca, ali za izobraženje razuma in za pomnožitev praktičnih zmožnosti. Ta splošna pedagoška tirjatev je v prirodoslovju tim bolj na mestu, ker je metoda razmerno težavna in ker se, če manjka pazljivosti ali na učiteljevi ali na učenčevi strani, le prelahko zatrosijo krivi pojmi in krivi nazori, ki djansko uporabljanje vsakako ovirajo. Kar pa se v šoli poučuje, naj je tako pravilno in resnično, da tega nikoli ni treba popravljati, temveč samo nadaljevati in razširjati. V nadaljevanju razprave beremo o načelih za izbiro učne snovi na posameznih stopnjah šol in nazadnje o učnih načelih in metodah poučevanja: Ukoslovja bistvena naloga je, odgovarjati na tri vprašanja: kaj učiš, koga učiš in kako učiš? Pravila, ki jih ono ustvarja, nanašajo se torej na predmet, na učenca in na učitelja. Glede naravoslovnega pouka sledi: Pouk bodi primeren (priroden). Pouk je največja in najžlahtnejša umetnost, njemu izročena snov je duševnost učenca; z njenimi svojstvi in zakoni, po kterih se duh razvija, mora biti v soglasju pouk. Zategadelj naj se vselej začne pouk iz stališča, na kterem stoji duševnost učenca. Od tod se napreduje polagoma a neprestano in temeljito, da nikjer ne manjka tistih notranjih vezi, brez kterih ni pravega napredka duševnemu razvoju. Pouk bodi nazoren. Karkoli naj učenec začetnik razumeva o prirodnih odnošajih, mora mu prodirati po čutilih do možgan. Pouk mora tedaj biti tako urejen, da vpliva na čutila, da na nazorni način prepričuje o istinosti podmeta in njegovih zakonitih razmerij. To posredujejo vidni poskusi, priprave in stroji. Med učnimi metodami priporoča v nižjih šolah katehetsko metodo, v splošnem pa pogovorno - razvojno metodo. Posebej omenja izvajanje poskusov. V mislih ima demonstracijske poskuse. Poleg splošnih navodil da morajo biti priprave natančno opisane in postavljene tako, da so glavni deli dobro vidni, vse moteče stvari pa odstranjene, posebej opozarja: Učitelj mora najprej sam zase, torej pred poukom, pred šolo pokušati, da se privadi urno ravnati s pripravo, da vse bistveno sam pri sebi dobro premisli; da se prepriča,

6

je-li priprava sploh zanesljiva in da poišče in odstrani vse zapreke, vsled kterih bi vtegnil poskus spodleteti. Učitelj bodi torej dobro pripravljen, da mu ne spodleti noben poskus, sicer on sam vničuje učinke, ki jih je hotel povzročiti. Spodletel poskus namreč škoduje več nego da ga nisi nikdar delal. Učiteljeva naloga pa je tudi, da učence pripravi na pozorno opazovanje. Posebno pa bo učence zanimalo, ako jih v razvijalni obliki napeljuješ, naprej izreči svoje mnenje o mogočem skončatku poskusa. Slišal boš različna mnenja, prava in kriva, a ne pritrjuj in ne zanikuj nobenemu temveč izrečno javi učencem, da skončatek poskusa odločuje, kdo ima prav in kdo ne. In še: Ne delaj, dokler ni občne pazljivosti. Posebno pozornost posveča jeziku pri pouku naravoslovja oziroma fizike: Občna pedagogika izrekla je načelo: »Ves pouk bodi jezičnim poukom«. Ako je načelo veljavno za realistične predmete, o čemur ni dvomiti, gotovo je veljavno o fizikalnem pouku v največej meri. Ker je namreč le malo predmetov, ki toliko možnosti dajo, odmišljevati in sestavljati, soditi in sklepati, nego fizika, je ta pouk kot nalašč ustvarjen, izvrstno vaditi učenca logičnemu mišljenju. Vse mišljenje pa je v tesni zvezi z jezikom. Jezik po eni strani podpira logično mišljenje, po drugi strani pa pričuje je-li mišljenje teklo po logični poti ali ne. Fizikalni pouk tedaj ni samo to, da vežba mladino opazovati, misliti in soditi, temveč tudi govoriti. Zategadel pa jezična stran tega pouka ni nič manjše važnosti, nego metoda sama. Svojo razpravo prof. Hauptmann sklene s priporočili za fizikalna učila: Vsaka šola, ki se hoče uspešno pečati s fizikalnim poukom, potrebuje zbirko fizikalnih priprav in strojev. Kakšne lastnosti pa morajo imeti aparati, s kterimi se da pouk v odličnej meri podpirati? Odgovarjaje na to vprašanje ne smemo izpred oči pustiti povsem resnične poslovice: »Za šolo je najboljše jedva dosti dobro«. Med lastnostmi, ki naj bi jih imele naprave postavlja: • da je možno na njih razjasnovati zakone kak najbolj očividno • da se dado lahko in urno razkladati in skladati • da med poskusom ne odrečejo in krivo ne kažejo • da imajo primerno velikost in njih posamezni deli med seboj ugodno lego • da je preprosta njih sestava in zunanja oblika • da so močne in trpežne in od pripravne snovi. Seveda je pot do primerne opreme dolga in težavna: Da se pomanjkanju nazornih sredstev v okom pride, treba bo vsem, ki jim je mar za šolo, vskupnega in vztrajnega dela. Največ dela pride seveda na učitelje same, vnete za blagor naroda. Oni imajo ne le sami prirejati si nazornih pripomočkov, ampak tudi pridobivati med ljudstvom radodarnih šolskih prijateljev, vnemati odločilnim možem,

7

udom krajnih šolskih sosvetov, skrb za šolo, ter delati za to, da šolske srenje po svoji zmožnosti štejejo leto za letom kak znesek v nakup nazornih sredstev. Še našteva prof. Hauptmann kaj vse bi si želeli za dobro šolstva na Slovenskem, pa je vse zelo blizu temu, kar bi si želeli tudi v sedanjih prilikah, čeprav več kakor 100 let kasneje. Metodična razprava prof. Hauptmanna razkriva sodoben pogled na pouk naravoslovja, še posebej fizike, ki v marsičem ne pri nas, ne po svetu ni dosežen, še manj pa uveljavljen v praksi. Prof. Hauptmann je bil dejaven na področju pouka naravoslovja še dolga leta po izidu Metodične razprave. O tem priča večkrat ponatisnjena metodika naravoslovnega pouka v nemškem jeziku (2,3,4) in Posebno ukoslovje prirodoslovnega pouka (5) v slovenskem jeziku. Vsa dela najdemo v knjižnici Slovenskega šolskega muzeja, ležijo pa najbrž zaprašena tudi na kateri od starejših slovenskih šol. Dodatno čtivo: 1. Franc Hauptmann: Fizika v nižjih šolah, Metodična razprava, Maribor, Nerat

1884 2. Franz Hauptmann: Methodik des Unterrichtes in der Naturlehre, Dunaj,

Hoelder 1888 3. Franz Hauptmann: Methodik des Unterrichtes in der Naturlehre, 2. predelana

izdaja, Dunaj, Hoelder 1899 4. Franz Hauptmann: Methodik des Unterrichtes in der Naturlehre, 3. predelana

izdaja, Dunaj, Hoelder 1909 5. Franc Hauptmann: Posebno ukoslovje prirodoslovnega pouka, Ljubljana,

Slovenska šolska matica 1912. NARAVOSLOVNE ZAMISLI OTROK Predstave o naravi in naravnih pojavih se gradijo od prvih zaznav o svetu in se izgrajujejo vse življenje. Človek si gradi svojo sliko o svetu tako, da skuša nova spoznanja vselej pojasnjevati z obstoječo sliko. Dokler so nova spoznanja skladna z njo, oziroma se dajo z njo pojasniti, ni potrebe po spremembah ali ponovnem premisleku. Neskladje med obstoječo sliko in novimi spoznanji pa terja revizijo pogleda in spremembo slike. Taki primeri se pogosto dogajajo v času šolanja, ko pride do konflikta med šolsko znanostjo in osebno znanostjo učencev. Učitelj se mora zavedati, da učenci niso nepopisana knjiga, ampak da imajo bolj ali manj izdelan sistem predstav o svetu okoli sebe in da ni namen pouka da bi ta sistem dopolnjeval s splošno priznanim sistemom, ampak, da bi učence usmerjal k zavestnemu soočanju svojega sistema s splošno priznanim in sprejetju tega sistema. Za otroške predstave o svetu je značilno da:

• se razvijejo zelo zgodaj in nastajajo ves čas kot posledica novih spoznanj, okolja in sprememb v njem

• je njihov izvor pogosto neznan • se pojavljajo kot popularne teorije, ugibanja, elementarne razlage

8

• so največkrat individualne • jih otrok potrebuje, ker mu omogočajo razvrščanje in razlago pojavov v okolju • so zelo trdovratne in otroci se neprestano vračajo k njim • so prirejene za posamične primere in so si zato pogosto nasprotujoče. Z

dodajanjem šolske znanosti se nasprotja še povečujejo. To lahko privede do miselnega konflikta, ki sili učenca, da svoja spoznanja spremeni in uredi. Velikokrat otroške predstave ostanejo, šolska znanost pa izgine več ali manj brez sledi.

Najbolj podrobno so raziskovali otroške predstave o pojavih, ki jih obravnavamo pri mehaniki ali so otrokom domači iz vsakdanjih izkušenj. Značilne so naslednje predstave, ki jih najdemo kot splošen vzorec otroškega mišljenja:

• telo ohranja krožno gibanje, ko zapusti krožno tirnico • lahka telesa plavajo, težka potonejo • pri plavanju z obročem nas nosi zrak • težka telesa padajo hitreje kot lahka • kovine so hladne, • volnena obleka nas greje • toplota gre navzgor • elektrika se porablja • telo, ki ga vržemo v vodoravni smeri se nekaj časa giblje naravnost, nato pade • ………..

Napačne predstave so pogosto tudi posledica napačnega poučevanja oziroma nepopolnega razumevanja. Učenec jih pokaže, ko od njega terjamo odgovor o stvari, o kateri je sicer že nekaj slišal, in si jo skušal zapomniti, nikoli pa ni o njej razmišljal, da bi jo razumel in to razumevanje sprejel za svoje. Značilni so odgovori na vprašanje: Zakaj umetni satelit ne pade na Zemljo, če pa ga ta ves čas privlači? Nekaj odgovorov:

• Zaradi hitrosti in privlačnosti drugih nebesnih teles • Na satelit delujeta centripetalna in centrifugalna sila • Hitrost je dovolj velika, da sta v ravnovesju centripetalna in centrifugalna sila • Ker je zemeljska privlačnost premajhna • Tangentni pospešek ima smer hitrosti • Vektorska vsota hitrosti in gravitacijske sile je vodoravna • Ker ima vztrajnostno silo, ki ga drži na tiru • Ima tolikšno hitrost, da se pospeški uravnovesijo

V srednji šoli se navadno sprašujemo po obhodnem času ali po hitrosti satelita. Pri tem zahtevamo, da je pri kroženju satelita na izbranem tiru gravitacijska sila tista, ki zagotavlja za enakomerno kroženje značilni centripetalni pospešek, torej

9

r

mvr

GMm 2

2 = ,

kakor zahteva II. Newtonov zakon. To radi ubesedimo z izjavo, da je gravitacijska sila enaka centripetalni, kar hitro vodi k napačnim predstavam o ravnovesju sil, zlasti še, ker je kroženje enakomerno. Ob postavljenem vprašanju so bili dijaki tako prvič prisiljeni, da so svoje predstave besedno izrazili. Pri tem so se pokazale luknje v razumevanju, ki jih je delno kriva tudi formalna matematična obravnava v šoli. Zgled kaže na to, da mora biti učitelj ves čas pozoren na zadrege, ki jih lahko povzroči napačno ali površno poučevanje in se ne sme zadovoljiti s formalnim obravnavanjem snovi. Za razčiščevanje napačnih predstav je čas tudi pri reševanju problemov, kjer naj bi si najprej ustvarili fizikalno predstavo o dogajanju in jo besedno predstavili. Zamisli otrok naj bi učitelj odkrival predvsem s primernim postavljanjem vprašanj ob izvajanju demonstracijskih poskusov ali poskusov, ki jih izvajajo učenci sami. Pri tem pomagajo tudi pisna vprašanja na učnih lističih, ki jih učenci izpolnjujejo ob izvajanju poskusov. Vzdušje v razredu naj bo sproščeno, učenci naj se zavedajo, da nobena misel ni neumna in da je njihovo sodelovanje pomembno za napredek vseh v razredu. Učitelj mora vzpodbujati učence, da svoje misli izrazijo in razvijejo do konca in jih z dodatnimi vprašanji privesti do konflikta, ki ga potem skupaj razrešijo. Tako delo zahteva od učitelja stalno pripravljenost na improvizacijo in morebitni odmik od začrtanega poteka ure. Hkrati pa mu je v pomoč pri nadaljnjem oblikovanju učne strategije za doseganje izbranega cilja. Uri, v kateri bo predvsem ugotavljal predstave in znanje, ki ga imajo učenci, sledi ura, v kateri bo to usmeril v doseganje izbranega cilja in utrjevanje znanstvenega pogleda v nasprotju z naivnim. UČNA NAČELA IN UČNE METODE V splošnem velja naj pouk vzpodbuja učenje. Pri tem se je treba zavedati, da je učenje individualen proces, ki poteka pri vsakem učencu drugače. Konstruktivistična doktrina učenja, izhaja iz naslednjih ugotovitev:

• Učenje je aktivno dejanje, pri katerem si učenec na osnovi senzornih zaznav ustvari mentalno sliko. Učenje ni pasivno sprejemanje znanja ampak aktivno iskanje smisla in usklajenosti

• Osnovna dejavnost pri iskanju smisla ali konstrukciji znanja je mentalna. Otrokom pomaga neposredna fizična izkušnja (hands-on experience) vendar je to le vzpodbuda za mentalno dejavnost

• Učenje vključuje jezik. Raziskovalci so ugotovili, da se ljudje med učenjem pogosto pogovarjajo sami s seboj. Ugotovljeno je bilo kako pomembna je pri učenju uporaba materinega jezika

• Učenje je tudi družabna aktivnost: učenje je odvisno od povezav z drugimi ljudmi – učitelji, sošolci in sorodniki, mnogokrat pa tudi s slučajnimi sopotniki.

• Učenje je vselej kontekstualno: ne učimo se posameznih dejstev ampak jih vedno povezujemo s tem, kar nam je že znano, torej na splošno s svojo življenjsko izkušnjo ali družbeno ali kulturno izkušnjo

10

• Za učenje vselej potrebujemo že nekaj znanja: ne moremo se naučiti novih stvari, če nimamo že nekaj struktur, na katere lahko to navežemo. Več ko vemo, lažje se učimo. Vsako poučevanje mora zato izhajati iz obstoječega znanja, ki ga ima učenec od prej

• Učenje terja čas: učenje ni hipno. Če se naj kaj naučimo, moramo preveriti svoje dotedanje predstave, novo znanje vgraditi v svoj kognitivni sistem in poskrbeti za uskladitev - tudi za morebitne temeljne spremembe v celotnem sistemu.

• Za učenje je bistvenega pomena motivacija, tudi zavest o možni uporabi novega znanja.

Pouk fizike se skuša ravnati po konstruktivističnih načelih, saj se zdi, da poučevanju in učenju naravoslovja in fizike še posebej, optimalno ustrezajo. Pouk je sicer oblikovan po splošno sprejetih učnih načelih, in poteka po uveljavljenih učnih oblikah in metodah, ki jih obravnava splošna didaktika. Uveljavljanje splošnih načel in uporaba splošnih metod pa je tako pri fiziki kot pri drugih šolskih predmetih prilagojeno delovnim metodam in vsebini stroke. Za fiziko je značilna naravoslovna metoda, ki združuje naslednje dejavnosti:

• Opazovanje, razvrščanje in urejanje • Merjenje • Iskanje zakonitosti, postavljanje domnev • Oblikovanje teorij, ki povezujejo opazovanja z domnevnimi vzroki • Preverjanje napovedi (preskus teorije v različnih okoliščinah) • Predstavitev (komunikacija).

Pri pouku simuliramo naravoslovno metodo pri obravnavi stvari, ki so v fiziki sprejete kot znanstvene resnice. Vendar se ne moremo izogniti področjem, na katerih še poteka živahno raziskovanje, in so pogosto pomembna za tehnične uporabe, ki jih srečujejo učenci v vsakdanjem okolju. Dejavnosti, ki jih vsebuje naravoslovna metoda, podpirajo učna načela, ki jih povzemamo po splošnih učbenikih didaktike (Poljak, Šilih, Gogala):

• Načelo stvarno logične pravilnosti poučevanja • Načelo aktivnosti učencev • Načelo razvojne bližine • Načelo življenjske bližine • Načelo doživljanja • Načelo vedrosti • Načelo individualnega in kolektivnega dela • Načelo trajne prisvojitve gradiva

Prav tako je pri pouku fizike naravoslovna metoda vgrajena v osnovne učne metode. Spet jih povzemamo po standardnih učbenikih didaktike (Poljak, Šilih, Gogala):

11

• kazanje ali demonstriranje • prikazovanje • razlaganje • razvijanje • ponavljanje • urjenje • uporabljanje.

Pri pouku fizike je metodo kazanja ali demonstriranja razumeti kot izvajanje šolskih eksperimentov, metodo prikazovanja kot ustvarjanje grafičnih, likovnih ali drugih prikazov ali njihovo uporabo pri pouku, metodo razlaganja ali razvijanja kot dve osnovni metodi pri obravnavi snovi, ponavljanje, urjenje in uporabljanje pa dejavnosti, namenjene utrjevanju snovi. Seveda naštetih metod ne moremo obravnavati kot ločene dejavnosti, saj pri pouku fizike učitelj:

• razlaga ali razvija učno snov ob kazanju in izvajanju poskusov • razlaga ali razvija različne prikaze • ponavlja ali uri ob poskusih učencev • ponavlja ob kazanju poskusov • uri učence ob reševanju nalog • učence motivira za uporabo fizikalnih zakonov pri reševanju problemov.

V tem smislu je treba videti pouk fizike kot splet dejavnosti učitelja in učencev, usmerjenih v pridobitev trajnega znanja, povezanega z vsakdanjo izkušnjo. Vaja: Po učbeniku splošne didaktike ponovite glavne značilnosti učnih metod. Podrobno preučite metodi kazanja in razvijanja, saj sta osnovni učni metodi pri pouku fizike. Izmed učnih metod je učna metoda razvijanja v povezavi z eksperimentom najbližja konstruktivističnim težnjam v poučevanju. Najbolj naravno jih uveljavimo z naslednjo strategijo:

• Izberemo zanimiv pojav (eksperiment, prikaz na televiziji, … ) in s postavljanjem vprašanj usmerimo učence v opazovanje

• Iščemo razlago. Pozorno poslušajmo odgovore, zlasti bodimo pozorni na nenavadne, opozorimo na razlike med odgovori. S tem ustvarimo za delo in miselne procese ugodno vzdušje.

• Sprožimo dejavnosti, ki naj pomagajo odgovoriti na vprašanja in dvome. To je lahko skupinsko delo ali demonstracijski eksperiment, pri katerem sodelujejo tudi učenci.

• Analiziramo dobljene rezultate. Kaj nam kažejo? • Poiščemo zakonitosti oziroma ustvarimo model dogajanja. Ali je v skladu s

pričakovanji?

12

• Poglejmo kakšne so napovedi modela za pojave iz istega območja. Preskusimo jih!

• Uporabimo dognanja pri reševanju problemov! • Poglejmo kakšna je praktična vrednost novih spoznanj • Poglejmo kako so nova spoznanja usklajena s tem, kar že poznamo • Vprašajmo se, kaj novega smo se naučili?

Treba je poudariti, da je po ekstremnih konstruktivističnih načelih vloga učitelja zgolj usmerjevalna. V marsičem tako stališče zanika vlogo učitelja kot prenašalca znanja in s tem tudi vlogo šole kot ustanove, ki ji je naložena skrb, da prenaša na mlade generacije spoznanja, potrebna za pridobivanje novega znanja in s tem za nadaljnji napredek. Treba je priznati, da je učitelj tisti, ki ima znanje, in ki ve tudi kako ustvariti okolje, v katerem si lahko učenci znanje, ki ga nanje prenaša, usvojijo in vgradijo v svoj kognitivni sistem tako, da ga lahko uporabijo in razvijajo naprej. ŠOLSKI FIZIKALNI POSKUS Poskus je osnovno orodje učitelja fizike, saj rabi za razlago nove snovi, je pripomoček za popestritev ponavljanja in utrjevanja. V starejši šoli je pouk fizike temeljil izključno na demonstracijskem poskusu učitelja, sedanja težnja pa je, da bi pri pouku fizike poskusirali učenci sami. Raznolikost učnih tem terja od učitelja obvladovanje obeh vrst šolskega poskusa, saj se njuni vlogi pri pouku fizike dopolnjujeta. Demonstracijski poskus Demonstracijski poskus navadno pripravi in izvaja učitelj sam. Namen poskusa je lahko: a. motivacija (uvodni poskus) b. prikaz pojavov kot osnova za obravnavo c. preverjanje zakonitosti. V prvih dveh primerih mora biti poskus naravnan na učinek, saj skuša vzpodbuditi zanimanje učencev in jih motivirati za nadaljnje delo. Kar hočemo pokazati, mora biti dobro vidno, brez motečih vplivov. Osnova za tak poskus je navadno pojav v naravi, velikokrat prekrit z drugimi pojavi in zaradi tega manj očiten. Pri poskusu v laboratoriju poskrbimo za odstranitev motečih vplivov. Poleg tega ga lahko po svoji volji sprožimo poljubno mnogokrat pri enakih ali različnih nadzorovanih okoliščinah. Učitelj skuša z poskusom vplivati tudi na čustveno stran učencev in doseči njihov pozitivni odziv. Poskrbeti mora, da bodo uporabljene naprave estetsko privlačne, učence mora opozoriti na kaj morajo biti pozorni, poskus mora večkrat ponoviti. Pri izvajanju so pomembni elementi dramatičnosti. V tretjem primeru je vloga poskusa drugačna. Praviloma gre za merilni poskus, s katerim preverjamo medsebojno odvisnost količin. Poskus moramo pripraviti tako, da je iskana ali preverjana odvisnost v okviru možne natančnosti, okoli 10 %, dovolj očitna.

13

Pripravo in izvedbo poskusa lahko razdelimo na več faz: • postavitev domnev (kakšno odvisnost med količinami lahko pri nekem pojavu

pričakujemo) • postavitev problema (kako bi lahko svoje domneve preverili z merjenjem) • izbira spremenljivk (katere spremenljivke bomo nadzorovali in katere vzeli kot

odvisne) • izbira pripomočkov (katere pripomočke bomo uporabili) • postavitev • načrtovanje izvedbe (potek merjenj, zapisovanje izmerkov, ....) • izvedba • analiza izmerkov in preverjanje domnev. Čeprav preide učitelj vse te faze pri predhodni pripravi poskusa, je prav, da jih izvede tudi z učenci v razredu. Vzemimo za zgled utež, ki niha, obešena na vrvi, in njen nihajni čas. Učenci naj odgovorijo na vprašanje od česa bi lahko bil odvisen nihajni čas takega nihala. Nihajni čas je v tem primeru odvisna spremenljivka, neodvisni pa sta dolžina vrvi in masa uteži. Pričakujemo lahko, da bodo učenci predlagali odvisnost od obeh teh spremenljivk. Če hočemo ugotoviti kolikšen je njun vpliv, moramo izvesti dva niza poskusov. Pri prvem spreminjamo dolžino vrvi ne da bi spremenili maso uteži, v drugem pa moramo spreminjati maso uteži, ne da bi spreminjali dolžino vrvi. Vpliv dolžine vrvi je nesporen, vpliv mase uteži pa je običajno neznaten, vendar lahko ugotovimo, da se z večanjem mase nekoliko poveča nihajni čas. Z nadaljnjim razmislekom ugotovimo, da povečanja nihajnega časa ne moremo kar na hitro pripisati povečanju mase, saj je to lahko tudi posledica tega, da je utež z večjo maso ponavadi večja in se takrat, ko jo obesimo na vrv s stalno dolžino, poveča tudi skupna dolžina od obesišča do konca uteži. Postavi se vprašanje, katera je odločilna dolžina: dolžina vrvi ali kaj drugega. Na to vprašanje težko odgovorimo s samim poskusiranjem, potrebna je podrobna analiza gibanja. Ta pokaže, da je odločilna dolžina od obesišča do težišča, kar imenujemo efektivna dolžina nihala. Ponovno poskusiranje, pri katerem smo pozorni na novo spremenljivko, pokaže, da je nihajni čas odvisen od efektivne dolžine nihala, nič pa od mase uteži. To dejstvo je eden od dokazov za sorazmernost oziroma enakost med vztrajnostno in težko maso, ki obe odločata o pojavu. Ostaja še odvisnost od amplitude, na katero na začetku nismo pozorni. Pri nespremenjeni dolžini in masi uteži lahko pokažemo, da se nihajni čas podaljšuje, ko se povečuje amplituda. S tem se spreminja tudi značaj nihanja, ki od harmoničnega prehaja v neharmonično. Raziskovanje torej s tem ni končano, odprta ostanejo nova vprašanja. Koraki pri spreminjanju neodvisne spremenljivke naj bodo takšni, da je odnos čim bolj očiten. Pri prejšnjem poskusu hitro ugotovimo odnos med dolžino nihala in nihajnim časom, če primerjamo nihajne čase pri izbrani, štirikrat tolikšni in devetkrat tolikšni dolžini nihala. Prav tako hitro ugotovimo odnos med potjo in časom pri enakomerno pospešenem gibanju, če primerjamo čase za izbrano, štirikrat tolikšno in devetkrat tolikšno pot. Če pričakujemo sorazmernost, neodvisno spremenljivko spreminjamo v razmerju 1:2:3:...in lahko hitro ugotovimo, da se v enakem razmerju spreminjajo tudi vrednosti odvisne spremenljivke. Zgledov za to je veliko: raztezek vzmeti v odvisnosti od sile,

14

ki jo napenja, in obratno (Hookov zakon), odvisnost med tokom in napetostjo na uporniku (Ohmov zakon), odvisnost med uporom in dolžino žice in podobno. Demonstracijski poskus praviloma izvaja učitelj na katedru. Da bo dosegel učinek, mora biti poskus dobro viden po vsem razredu. Priprave morajo biti dovolj velike, poskus mora biti dobro osvetljen. Učitelj naj sam izdela pripomočke kot so kazalci, posebne merilne skale in podobno. Podrobnosti, ki jih ni mogoče videti z večje razdalje, pa so pomembne za razumevanje, je treba "povečati". Učitelj ima pri tem na voljo razna projekcijska sredstva, v današnjem času je najustreznejša kamera z ustreznim projektorjem. V skrajnem primeru povabi učence h katedru, da si lahko poskus podrobno ogledajo. Še bolje je v takem primeru že od začetka spremeniti razpored klopi po razredu, da je poskus enako oddaljen od vseh učencev (krožna razmestitev). Pri poskusu je treba poudariti bistvene in prikriti nepomembne dele, ki bi lahko zmanjšali pozornost na glavno dogajanje. Omeniti je treba učiteljevo skrb za varnost pri demonstracijskem poskusiranju. Poskusi ne smejo ogrožati varnosti učencev, učitelj pa je dolžan poskrbeti tudi za svojo varnost. Poznati mora predpise o varnosti pri šolskem delu in jih dosledno upoštevati. Posebej je treba omeniti delo z elektriko, z močnimi izviri vidne ali ultravijolične svetlobe (laser, živosrebrove svetilke), z gorljivimi snovmi zlasti s plinom, z vrelo vodo in vodno paro ali z živim srebrom. Ne glede na to, kako in kdaj bo poskus uvedel v učno uro, mora učitelj pripraviti in preskusiti delovanje pred uro. Le tako si pridobi potrebno spretnost za izvedbo poskusa in se zavaruje pred skritimi okvarami, ki se lahko pokažejo pri izvedbi. Ni slabšega kot neprepričljiv, zanikrn poskus, narejen z umazano ropotijo, v katero mora učitelj neprestano drezati, da se kaj pokaže. Svoj odnos do poskusa pokaže učitelj pri uvajanju učencev v opazovanje in pri sami izvedbi. Pomembno je, da učencem podrobno razloži namen poskusa, jim predstavi zamisel in uporabljene naprave in jih opozori na opazovanje. Zanimanje učencev poveča, če v pogovoru vodi učence tako, da še pred izvedbo sami napovedo kakšen izid pričakujejo. Metoda je zlasti učinkovita, če se napoved in izid na koncu ne ujemata. To je dobro izhodišče za ustvarjanje prave fizikalne slike pojavov za razliko od intuitivnih predstav, ki jih morebiti imajo učenci. Poskusi učencev Poskusi omogočajo učencem neposreden stik s pojavi in z raznimi napravami in imajo zaradi tega veliko spoznavno in vzgojno vrednost, ki je ni mogoče nadomestiti s čim drugim. Namenjeni so lahko neposrednemu opazovanju pojavov, iskanju ali preverjanju zakonitosti, pridobivanju izkušenj z merilnimi napravami in merjenji. Poskusi učencev so integralni del pouka in jih ni mogoče izločiti kot posebne dejavnosti. Organizacijsko poteka poskusalno delo učencev po skupinah. Izkušnje kažejo, da je še sprejemljiva skupina s 4 učenci. V skupine naj bi se učenci združevali sami, vendar je kdaj potrebna intervencija učitelja. Pomembno je, da so vse skupine približno enako usposobljene in da so vsi člani skupin pri delu dovolj dejavni.

15

Največkrat se vse skupine ukvarjajo z enakim poskusom, učitelj pa lahko zaposli različne skupine z različnimi poskusi z istega področja, s katerimi želi doseči isti cilj. Učitelj uvede učence v delo z ustreznim uvodom in jim pripravi podrobnejša pisna navodila za delo. V primeru, da vsi delajo enak poskus, pripravi navodila še na foliji in jih projicira vsemu razredu. Ob navodilu za sestavljanje in izvajanje lahko sestavi in pokaže poskus tudi sam frontalno. Med delom učitelj nadzoruje delo skupin in pomaga, če se kaj zatakne. Pomembno je, da sproti ugotavlja težave in usmerja delo bolj z dodatnimi vprašanji in namigi, kot z neposredno pomočjo. Delo je zelo zahtevno posebno pri prvih poskusih, ko učenci še nimajo dovočj izkušenj. Pomembno je, da se poskus konča s sklepno analizo, pri kateri sodelujejo vse skupine, in, ki naj povzame izide poskusov in pokaže zakonitosti. Namesto da vodi delo z natančnimi in dokaj omejujočimi navodili, lahko učitelj zastavi le okvirno nalogo, pri kateri morajo učenci skozi vse prej omenjene faze, ki so značilne za raziskovalno delo. Tak pristop je možen pri raziskovanju pojavov potem, ko učenci že poznajo osnove pojavov. Opazovalne naloge so lahko tudi del domačega dela učencev. Poskusi, ki jih izvajajo učenci, ne smejo ogrožati varnosti učencev. Poskusov z nevarnimi sredstvi učenci ne smejo izvajati. Glavno nevarnost pri poskusih iz fizike vsekakor predstavlja elektrika. Učenci smejo imeti opravka le z električnimi napetostmi, ki ne presežejo 20–30 V. V primeru da delajo učenci poskuse z odprtim plamenom, z laserji, z vakuumom in podobnim, morajo imeti osebna zaščitna sredstva, poskrbljeno pa mora biti tudi za posebne varnostne ukrepe v učilnici. Učitelj se mora zavedati svoje odgovornosti za varno delo učencev in zahtevati opremo, ki tako delo omogoča. Priprave za poskusalno delo učencev so praviloma iz nabora, namenjenega vsakdanji rabi. To zlasti velja za merilne naprave. Posebna učila, ki so izdelana prav za ta namen, morajo biti preprosta in dovolj trdna, da prenesejo nekajletno rabo v neizkušenih rokah. Firme izdelujejo zbirke za vaje učencev, seveda po zamisli njihovih didaktikov. Marsikaj lahko učitelji sestavijo s splošno opremo v fizikalnem laboratoriju ali dajo izdelati sami. Na koncu je treba omeniti bistveno razliko med demonstracijskim poskusom in poskusom za učence. Ogledali si jo bomo pri Arhimedovem zakonu. Za demonstracijski prikaz Arhimedovega zakona je v šolskih zbirkah učilo, ki ga imenujejo Arhimedovo vedrce. Sestavljajo ga trije deli: vzmetna tehtnica s skalo, valjasto vedrce in poln valj, ki vedrce povsem zapolnjuje. Za izvedbo poskusa potrebujemo še stekleno čašo in dvižno mizico. Priprave sestavimo tako, da obesimo vzmetno tehtnico na stojalo, na vzmetno tehtnico obesimo vedrce in pod njim še poln valj. Poskus ima tri faze: najprej stehtamo prazno vedrce z valjem in na skali označimo lego kazalca. V drugem delu poskusa namestimo pod pripravo čašo z vodo in jo dvignemo za toliko, da je valj v celoti potopljen. Na skali tehtnice označimo novo lego kazalca. V tretjem koraku vedrce do vrha napolnimo z vodo in hkrati naravnavamo lego čaše tako, da ostane potopljen le valj. Nova lega kazalca se ujema z začetno. Iz tega sklepamo, da je sila, s katero voda deluje na potopljeni valj, enaka

16

teži vode, ki jo valj izpodrine, ko ga potopimo. Vsaka faza poskusa seveda terja podrobno analizo ravnovesja. Za učence pripravimo vzmetno tehtnico, telo nepravilne oblike, ki ga privežejo na vzmetno tehtnico, in menzuro ali čašo z vodo in menzuro. Učenci izhajajo iz izkušnje, da so telesa, ki so potopljena v vodi, "lažja" kot na zraku. S tehtnico izmerijo kolikšna je razlika v "težah". Hkrati lahko vidijo, da telesa izpodrivajo vodo in z menzuro ugotovijo kolikšna je prostornina izpodrinjene vode, ali pa izpodrinjeno vodo stehtajo. Ugotovijo, da je teža izpodrinjene vode enaka "zmanjšanju" teže telesa, ko ga potopimo. Razlika v obravnavi je očitna. Demonstracijska naprava je naravnana tako, da učitelj na logičen način v nekaj korakih pride do želene ugotovitve. Naprava sama narekuje način obravnave in sklepanja. Učenci delujejo na začetku na osnovi svojih izkušenj. Te so kvalitativne – z poskusom pridemo do kvantitativnih ugotovitev in nazadnje do zakonitosti. Korake lahko predstavimo takole: Izkušnja je, da so telesa, ki so potopljena v vodi, lažja kot na zraku. Za koliko? Izmerimo! Od česa je to odvisno, ali je to povezano s čim drugim? Telo izpodrine vodo! Stehtajmo še izpodrinjeno vodo! Heureka! Teža izpodrinjene vode je prav tolikšna, kot je zmanjšanje teže potopljenega telesa! Lahko bi rekli, da je to po šolsko poenostavljena raziskovalna metoda. V nadalje bi morali ugotoviti, da je izid poskusa neodvisen od oblike telesa ali od tega iz česa je telo. Podoben odnos med demonstracijskim poskusom na eni strani in poskusom za učence na drugi strani lahko najdemo tudi v drugih primerih. Obravnavali jih bomo pri posameznih poglavjih. Ne glede na to, da so šolski poskusi predvsem kvalitativne narave in jih učitelj predvsem opisuje, je pomembno, da pri pripravi za svoj namen poskuse tudi kvantitativno obdela. Za zgled si oglejmo naslednji poskus: Postavitev problema: Škatlice z vžigalicami razvrsti po masi ne da bi jih stehtal ali se jih kako drugače dotaknil (na voljo imaš klado za podlaganje, žleb in vrsto kroglic z različno maso). Možna rešitev: Škatlice postavimo na hrapava tla in vanje kotalimo kroglice z različno maso ali z različno hitrostjo. Poskus je podoben sipalnim poskusom v jedrski fiziki. Tam sistem jeder obstreljujemo z različnimi izstrelki z različno kinetično energijo. Običajno opazujemo delce, ki se sipajo ob trku z jedri. Izbira delca je parameter. S tem je definirana masa - kot spremenljivka ostane kinetična energija oziroma hitrost.

17

Gibanja ali sprememb jeder običajno ne opazujejo direktno. V našem primeru lahko opazujemo kroglice ali škatlice. Odločimo se, da bomo s kroglicami uprizarjali centralne trke s škatlicami in merili premike škatlic po trku. Hitrost kroglic je pri vseh poskusih konstantna, to dosežemo s tem, da jih spuščamo z iste višine na klancu. Masa kroglic je parameter – z izbrano kroglico vsakič izvedemo poskus na vseh škatlicah. Fizika: Naj bo M masa škatlice, m pa masa kroglice. Ob trku se ohranja gibalna količina in deloma energija – trk je deloma prožen. Pri trku se izgubi del kinetične energije v težiščnem sistemu. Hitrost težišča oziroma težiščnega sistema določimo iz začetnega stanja:

( ) *1 vMmmv += ⇒ 1* v

Mmmv+

= .

Hitrosti glede na težišče sta *'*,' 211 vvvvv −=−= . Pri trku se ohrani hitrost težišča, zmanjša pa se kinetična energija glede na težišče. Naj bo skupna kinetična energija glede na težišče po trku za faktor α manjša od začetne: '' 01 kk WW α= , 10 ≤≤ α , hitrosti po trku pa u1 in u2, oziroma *'*,' 221 vuuvuui −=−= glede na težišče. Tedaj mora biti:

+=+

−=

22

21

22

21

21

'21'

21'

21'

21

''

MvmvMumu

Mumu

α .

kjer je α koeficient med 0 in 1. Iz sistema izračunamo kinetično energijo škatlice po trku:

( )

( ) 1

2

22 1' kk WMm

mMW ++

= α .

Kinetična energija, ki jo prevzame škatlica, je odvisna od razmerja med maso škatlice in maso kroglice. Največja je, če sta masi škatlice in kroglice enaki. Relativno kinetično energijo škatlice v odvisnosti od razmerja M/m kaže spodnja slika

18

Z grafa sklepamo, da je v primeru, ko je masa škatlice večja kot masa kroglice, kinetična energija škatlice enolična padajoča funkcija mase. Po trku škatlica zdrsne po podlagi in se zaradi trenja ustavi, ko se porabi vsa kinetična energija: '2kWkMgs = Razdalja, do katere zdrsne kroglica, je iz tega

( )

( )1

2

22 1'

kk W

gkMmm

kMgW

s ⋅⋅+

⋅+

==α .

Spodnja slika kaže, da je razdalja, do katere drsi kroglica, enolično odvisna od razmerja med maso škatlice in maso kroglice:

Razvrščanje je najbolj občutljivo, če je masa škatlice primerljiva ali manjša od mase kroglice. FIZIKALNE NALOGE IN PROBLEMI Reševanje fizikalnih nalog je ena od stalnih dejavnosti pri pouku fizike. Namenjeno je v grobem utrjevanju snovi, razumevanju fizikalnih zakonov in njihovi uporabi v različnih bolj ali manj znanih okoliščinah, preverjanju in ocenjevanju znanja. Poleg tega reševanje nalog vzpodbuja:

19

• razumevanje zvez med količinami • pridobivanje izkušenj z velikostjo količin • razumevanje formulacije problemov • samostojno formulacijo problemov • pridobivanje izkušenj s kvantitativnim ocenjevanjem • kvalitativno ocenjevanje različnih fizikalnih situacij

Glede na namen ločimo vadbene ali utrjevalne naloge in fizikalne probleme. S prvimi učenci utrjujejo posamezne fizikalne zakone in v njih povezane količine. N.pr. naloga: »Ko je na žarnici napetost 6 V, teče po njej tok 0,5 A. Kolikšen je upor žarnice?« zahteva od učenca poznavanje in uporabo Ohmovega zakona. Pri nalogi »Pot od Ljubljane do Maribora, ki meri 130 km, prevozi avto v 3 urah. Kolikšna je povprečna hitrost?« mora poznati in uporabiti zvezo med potjo, časom in povprečno hitrostjo. Fizikalni problemi zahtevajo navadno več: učenec mora prepoznati fizikalno dogajanje in uporabiti ustrezne zakone. Pri nalogi: »Ladja z maso 10.000 ton plove po Donavi. Koliko vode izpodriva?« se mora učenec zavedati, da je ladja na gladini v ravnovesju, pri katerem težo ladje uravnoveša vzgon. Vedeti mora tudi, da je vzgon enak teži izpodrinjene tekočine. Podobno mora pri nalogi: »Žogo spustimo z višine 2,00 m, da prosto pade na tla in se odbije nazaj v navpični smeri. Pri tem doseže višino 1,50 m. Kolikšno je razmerje med hitrostjo žoge po odboju in pred odbojem? poznati lastnosti enakomerno pospešenega gibanja oziroma prepoznati in utemeljiti smiselno uporabo energijskega zakona oziroma izreka o kinetični in potencialni energiji. Fizikalne probleme pa tudi utrjevalne naloge praviloma predstavimo tekstovno. V tekstu je na kratko opisan izbrani pojav z vsemi potrebnimi podatki, temu pa sledi vprašanje. Z namenom narediti naloge zanimivejše za učence jih pogosto predstavimo v kakem zanimivem kontekstu, »oblečene« v zgodbe. Zgornjo nalogo lahko npr. takole oblečemo: Janez in Mojca preskušata »odbojnost« žoge. Prebrala sta, da je odbojnost podana kot razmerje med hitrostjo žoge po odboju in hitrostjo žoge pred odbojem na togih tleh. Domenita se, da bo Janez spuščal žogo z višine 2,00 m, Mojca pa bo vsakič izmerila višino, ki jo bo dosegla žoga. Pri nekem poskusu doseže žoga po odboju od tal višino 1,50 m. Ali lahko iz tega podatka določita odbojnost in, če jo lahko, kolikšna je?

20

Naloga je zanimivejša, če poudari aktivno vlogo učenca. N.pr: Za telovadbo so na šoli nakupili nove žoge. Učitelj telovadbe bi rad zvedel koliko bolj odbojne so od starih pa je nalogo zaupal učencem. Domenijo se, da bodo odbojnost žoge preskušali pri odboju od tal v telovadnici. …….. Vaja: Formulirajte nekaj utrjevalnih nalog in fizikalnih problemov. Skušajte jih obleči v primerne zgodbe, ki poudarjajo aktivno vlogo učencev! Odnos učencev do nalog Učenci pojmujejo reševanje nalog največkrat kot veščino, ki ni neposredno povezana z vsebino fizike. K takemu stališču pogosto pripomore tudi pouk, pri katerem je poudarek na utrjevalnih nalogah. Raziskave so pokazale, da učenci pri reševanju nalog radi uporabljajo posebne strategije, kot npr.:

• poišči formule, ki povezujejo znane količine z neznanimi, in izračunaj neznano količino

• poišči podobno nalogo med standardnimi nalogami • prebrskaj zbirko rešenih nalog in poišči podobno • povprašaj inštruktorja • prepiši od sošolca

Navadno te strategije zadoščajo za kar uspešno reševanje utrjevalnih nalog, saj je nabor razmeroma skromen. Vendar se s tem izgubi osnovni namen reševanja nalog – poleg utrjevanja formul tudi poznavanje in uporaba osnovnega fizikalnega znanja. Učitelj mora razumeti težave, ki jih imajo učenci pri reševanju nalog. Fizikalni zakoni s svojo splošnostjo in konkretne situacije v nalogah na prvi pogled niso povezani. Učenci morajo najti to povezavo, v dani nalogi, največkrat oblečeni v vsakdanjo zgodbo, prepoznati fizikalno situacijo in zanjo uporabiti ustrezne zakone in enačbe. Učence moramo naučiti takega pristopa. Nasproti pragmatični strategiji učencev postavimo strategijo, ki temelji na poznavanju fizikalnih zakonov:

• Podrobno preberi nalogo, ustvari si nazorno sliko dogajanja in to zapiši • Ustvari si fizikalno sliko: ugotovi, kateri fizikalni zakoni so pomembni pri

opisanem pojavu • Zapiši te zakone v matematični obliki • Poišči pot do morebitnih neznanih količin, ki jih naloga sicer ne omenja, pa so

pomembne za rešitev problema • Poišči neznano količino • Preveri pravilnost enot • Poišči številsko rešitev, pri čemer upoštevaj natančnost podatkov • Presodi ali je rešitev smiselna • Preveri kaj da rešitev v morebitnih mejnih primerih.

21

Kako reševati fizikalne naloge Oglejmo si naštete korake nekoliko podrobneje:

1. Nalogo skrbno preberemo, izpišemo znane podatke in iskane količine. Praviloma izpišemo podatke drugega pod drugim na levem delu strani pod tekstom naloge. Pod izpisanimi podatki potegnemo črto in pod njo zapišemo, kar naloga zahteva. S tem smo končali formalni del reševanja. Če so podatki v različnih merskih enotah, jih lahko takoj izrazimo v osnovnih enotah merskega sistema, sicer pa to naredimo kasneje pred računskim delom.

2. Ustvarimo si nazorno sliko dogajanja. Skušamo si odgovoriti na vprašanja:

• kaj se dogaja • kaj vse je vključeno v problem • kako so stvari povezane

Predstavo o dogajanju in na kratko zapišemo. Na osnovi teksta naloge in premisleka narišemo skico z vsemi vključenimi objekti.

3. Poiščemo fizikalne količine, ki so odločilne za dogajanje v nalogi, in zakone, ki veljajo pri tem. Tudi ta razmislek zapišemo.

4. Zapišemo ustrezne enačbe

5. Poiščemo neznane količine. Pri računsko bolj zahtevnih nalogah naredimo

načrt reševanja, s katerim skušamo najti najkrajšo pot do rešitve. Pri tem je predvsem pomemben premislek o tem kako izločiti neznane količine, po katerih naloga ne sprašuje, pojavijo pa se v enačbah hkrati z znanimi in iskanimi količinami.

6. Preverimo usklajenost enot

7. Poiščemo številsko vrednost neznane količine

8. Ovrednotimo dobljeni rezultat

Za zgled vzemimo zgornjo nalogo o odbojnosti žoge: Janez in Mojca preskušata »odbojnost« žoge. Prebrala sta, da je odbojnost podana kot razmerje med hitrostjo žoge po odboju in hitrostjo žoge pred odbojem na togih tleh. Domenita se, da bo Janez spuščal žogo z višine 2,00 m, Mojca pa bo vsakič izmerila višino, ki jo doseže žoga po odboju od tal. Pri nekem poskusu doseže žoga po odboju od tal višino 1,50 m. Ali lahko iz tega podatka določita odbojnost in, če jo lahko, kolikšna je?

22

1. Označimo višino, s katere Janez spusti žogo s h1, višino, ki jo žoga doseže po odboju, pa s h2. Podobno naj bo v1 hitrost, s katero žoga zadene ob tla, v2 pa hitrost, s katero se odbije od tal. Tedaj lahko zapišemo podatke takole:

h1 = 2 m h2 = 1,5 m ______________ v2/v1 = ?

2. Žoga se giblje proti tlem z višine h1 pospešeno in ima tik pred udarcem ob

tla hitrost v1. Od tal se odbije s hitrostjo v2 navpično navzgor in se giblje pojemajoče do višine h2. Dogajanje predstavimo s skico:

3. Pred udarcem ob tla in po odboju na tleh je gibanje žoge prosto. Pomeni, da se tedaj ohranja vsota kinetične in potencialne energije žoge. Če štejemo potencialno energijo od tal navzgor, lahko trdimo, da je kinetična energija, ki jo ima žoga tik pred udarcem ob tla, enaka potencialni energiji, ki jo ima na začetku. Prav tako je kinetična energija, ki jo ima žoga takoj, ko se odlepi od tal, enaka potencialni energiji, ki jo ima v največji višini, ki jo doseže.

4. Zgornjo ugotovitev predstavimo z enačbama:

2

22

21

1

2

2

mghmv

mvmgh

=

=

23

5. Odbojnost žoge določa kvocient med hitrostjo po odboju in hitrostjo pred odbojem:

1

2

vvodbojnost =

Hitrosti izračunamo iz prejšnjih dveh enačb in jih izrazimo z višinama:

11 2ghv =

in 22 2ghv = .

Sedaj lahko tudi odbojnost izrazimo z višinama:

1

2

1

2

hh

vvodbojnost == .

6. Odbojnost kot razmerje hitrosti nima enote, zato je prav, da tudi v končnem

rezultatu, ko je odbojnost podana z razmerjem višin, ni enote.

7. Ko uporabimo izmerjene podatke, dobimo:

87,000,250,1

1

2 ===mm

hhodbojnost ,

kar pomeni, da je hitrost žoge po odboju 87% hitrosti žoge pred odbojem.

8. Rezultat kaže, da trk žoge s tlemi ni idealno prožen. Na to lahko sklepamo

že iz višine, ki jo doseže žoga po trku s tlemi. Žoga ima po trku v največji višini le 75 % začetne potencialne energije. Iz tega sklepamo, da se pri trku izgubi 25 % kinetične energije, ki jo ima žoga pred trkom. Ker se pri trku skupna energija ne more spremeniti, se za ta delež poveča notranja energija žoge.

Posebna skrb velja izračunu in zapisu številskih vrednosti fizikalnih količin. Simbole v enačbah nadomestimo s številskimi vrednostmi in enotami. Če naj bodo na koncu enote usklajene, morajo biti vsi podatki izraženi z osnovnimi enotami. Natančnost podatkov razberemo iz števila podanih mest. V našem primeru sta višini podani na tri mesta, zato tudi izračunani rezultati ne morejo biti natančnejši. Učenci težko presodijo natančnost podatkov iz samega zapisa. Pomagamo jim s tem, da jim podatke nazorno predstavimo. V zgornjem primeru sta višini podani na en centimeter natančno. Pomeni, da je začetna višina lahko kjer koli med 2,01 m in 1,99 m, končna višina pa kjerkoli med 1,51 in 1,49 m. Odbojnost bo torej med vrednostjo,

24

ki jo določimo z največjo končno in najmanjšo začetno višino in vrednostjo, ki jo določimo z najmanjšo končno in največjo začetno višino:

mmodbojnost

mm

99,151,1

01,249,1

≤≤

to je med 0,861 in 0,871 s srednjo vrednostjo 0,866, ki smo jo zaokrožili na 0,87. S tem je rezultat podan na okoli 1 % natančno, kar se sklada z natančnostjo podatkov. Nekaj posebnih napotkov

Učenci v osnovni šoli imajo velikokrat težave pri reševanju nalog zaradi pomanjkljivega matematičnega znanja. To se kaže že pri formalnem iskanju neznane količine v algebrajskih enačbah. V takih primerih vsaj v začetku uporabljamo sklepni račun, pri katerem izhajamo iz enote za podano ali iskano količino. Podatki v nalogi naj bodo v tem primeru tako preprosti, da je mogoče računanje na pamet. Učitelj fizike mora dobro vedeti na katero matematično znanje lahko računa. Poznati mora učni načrt za matematiko in se pri učitelju matematike sproti seznanjati s trenutnim stanjem pri predmetu. Matematična orodja, ki jih uporablja pri pouku in pri reševanju problemov, morajo biti učencem domača. Pri nalogah iz mehanike, kjer imamo opraviti z delovanjem sil, je prva naloga določitev sil, ki delujejo na izbrano telo iz okolice. Učenci naj pri tem uporabljajo barvne svinčnike, pri tabli pa barvne krede ali barvna pisala. Nalogo bodo učenci bolje razumeli, če jim pokažemo pojav s poskusom. Mnogokrat so težave pri nalogi posledica slabega razumevanja teksta. Poleg algebrajskega je velikokrat na mestu tudi grafično oziroma geometrijsko reševanje nalog.

Vaja : Rešite po didaktično najustreznejši poti: 1. Janez in Minka vlečeta za krajišči dveh vrvi, ki sta

privezani na kljuko v zidu. Minka vleče s silo 30 N v smeri 30o glede na steno. V kateri smeri mora vleči Janez s silo 100 N, da bo skupna sila na kljuko pravokotna na steno?

2. Krogli z maso po 300g in s premerom 4 cm sta v plastični

posodi kakor kaže slika. Kolikšne so sile med kroglama in stenami posode? Vse sile so pravokotne na stične ploskve.

25

3. Enaki vzmeti se raztegneta po 5 cm, ko na vsako obesimo utež za 100 g. Kolikšen je raztezek, ko vzmeti povežemo enkrat zaporedno, drugič pa vzporedno drugo z drugo?

4. Sredino in krajišče 30 cm dolge vzmeti povežemo s 25 cm

dolgo neraztegljivo vrvico. Kakšno odvisnost med silo in raztezkom izmerimo?

5. V cevki v obliki črke U je živo srebro z gostoto 13,6

g/cm3. V en krak natočimo 10 cm visok stolpec vode. Skicirajte potek tlaka v krakih!

6. Voziček, ki je gibljiv brez trenja, spuščamo z vrha različno

oblikovanih a enako visokih in enako dolgih klancev (slika). Primerjajte hitrosti vozička na dnu klancev in čas, ki je potreben za spust!

7. Kocka z maso 200 g drsi po zaledenelem klancu. V 3

sekundah se ji hitrost poveča za 6 m/s. Kolikšna je skupna sila, ki deluje nanjo?

8. Pri skoku ob palici je hitrost skakalca pred odrivom okoli

10 m/s. Za koliko se mu lahko dvigne težišče? 9. Ulična svetilka s težo 50 N visi nad sredino 7 m široke

ulice. Nosilna vrv je zaradi teže svetilke povešena za 0,5 m. S kolikšnima silama sta napeta dela vrvi?

10. 5 N težko visečo luč potegnemo nad mizo z vodoravno

vrvico. Kolikšna je sila v vrvici, če je pri tem nosilna vrvica nagnjena proti navpičnici za 60o?

11. Voziček vlečemo enakomerno po vodoravnih hrapavih

tleh. V kolikšnem razmerju sta sili tal na sprednji in zadnji par koles?

12. Pojasnite delovanje Kartezijevega plavača! Naredite ga

lahko sami. Potrebujete epruveto, ki jo delno napolnite z vodo tako, da plava na površju. Če jo potisnete dovolj globoko, se potopi, nad to mejo pa se dvigne na površje. Uporabite lahko tudi plastične vrečke z začimbami ali šamponi.

13. Plastenka, napol napolnjena s peskom, se enakomerno

kotali po klancu navzdol. Če nagib povečamo, postane kotalenje pospešeno, pri dovolj veliki kotni hitrosti pa se pospešek nenadoma poveča. Ocenite to hitrost!

14. Na vrvici, ki je napeljana prek škripca, sta obešeni uteži za

2 kg in 3 kg. Kaj se zgodi, ko uteži spustimo?

26

15. Sliko obesimo na tri različne načine. V katerem primeru

sta vrvici najbolj obremenjeni? 16. Kozarec z 2 dl limonade s temperaturo 18 oC ohlajamo z

dodajanjem talečega se ledu. Koliko ledu moramo dodati, da se led neha taliti?

17. Na sneg s temperaturo 0oC pada dež z enako temperaturo.

Koliko snega se lahko stali, če pade 10 l dežja na kvadratni meter? Potrebne podatke poišči v tabelah!

18. Metrska železna palica se podaljša za 0,012 mm, če jo

segrejemo za 1 K. Za koliko spreminja dolžina 100 m dolgega jeklenega mostu med letom, ko se temperatura spreminja od 40 oC poleti do – 10 oC pozimi?

19. Pri vzponu na Šmarno goro se dvignemo za 300 m nad

vznožje. Koliko klobas mora 70 kg moški pojesti na vrhu, da nadoknadi izgubljeno energijo. Izkoristek človeka je okoli 20 %. Podatek za energijsko vrednost klobas poišči v učbeniku ali priročniku o prehrani.

20. Košček lesa je na vodi do polovice potopljen. Kolikšen del

je potopljen v plasti olja, ki ga nalijemo na vodo? Dopolnilno čtivo: W.J.Leonard, W.J.Grace, R.J.Dufresne and J.P.Mestre, Concept-Based Problem Solving, http://umperg.physics.umass.edu/ M. Hollabaugh, Physics Problem Solving Strategy, http://www.nr.cc.us/physics/Common/probsolv.htm Hewitt, Am.J.Phys 51 (1983) 305 – 311 Solomon, Phys. Education 18 (1983) 155 – 160. Mnoge podobne publikacije je najti na internetu pod geslom »physics problem solving« ali »problem solving in physics« , npr.: http://www.physics.umd.edu/ripe/perg/dissertations/Sabella/ http://photon.iyte.edu.tr/~vawter/PhysNet/ http://groups.physics.umn.edu/physed/Research/CRP/crcreate.html TESTNE NALOGE IN VPRAŠANJA

27

Testne naloge in vprašanja so med standardnimi orodji za hitro preverjanje znanja pa tudi za ocenjevanje. Učitelj jih najde v delovnih zvezkih in v zbirkah nalog. Struktura testne naloge je navadno takale:

• Geslo z opisom dogodka ali pojava • Vprašanje • Ponujeni odgovori.

Ali:

• geslo z opisom dogodka ali pojava • ponujeni odgovori

Zgledi: Žogo spustimo z balkona v prvem nadstropju, da prosto pade na tla. Hitrost žoge med padanjem

a. enakomerno narašča b. se ne spreminja c. v začetku narašča hitro nato počasneje d. v začetku narašča počasi nato hitreje

Žoga, ki jo spustimo z balkona v prvem nadstropju, doseže tla v času 1 s. Ob udarcu na tla ima hitrost

a. 9,8 m/s b. 4,9 m/s c. 19,6 m/s d. 2,5 m/s

Vprašanja zahtevajo, da učenec na osnovi svojega znanja sam najprej poišče pravilni odgovor in med ponujenimi označi tistega, ki je skladen z njegovim. Ugibanje brez pravega znanja ni učinkovito, saj je možnost pravilnega odgovora s slepim ugibanjem le ¼. Glede na obliko imenujemo vprašanja zgornjega tipa vprašanja izbirnega tipa ali vprašanja z izbirnimi odgovori. Možna so tudi so alternativna vprašanja ali izpolnjevalna vprašanja. Zgleda: Žogo vržemo z balkona v prvem nadstropju. Padanje žoge je enakomerno. a. da b. ne

28

Žogo vržemo z balkona v prvem nadstropju. Padanje žoge je ______________________. V fiziki so pogosta tudi ureditvena oziroma prireditvena vprašanja. Zgleda: Našteta elektromagnetna valovanja uredi glede na velikost valovne dolžine od najkrajših do najdaljših: radijski valovi, mikrovalovi, infrardeča svetloba, vidna svetloba, televizijski valovi, UV svetloba! Fizikalnim količinam sila, moč, temperatura, hitrost, pospešek poišči ustrezne enote izmed m/s, m/s/s, N (newton), K (kelvin), W (vat). Kdaj pa kdaj najdemo tudi izločitvena vprašanja. Zgled: Kateri izmed naštetih ne sodi v naslednji nabor pojmov: elektron, proton, nevtron, magnetron, nevtrino, mezon? Izmed testnih oblik pri fiziki največ uporabljamo izbirna vprašanja. V primerjavi z odprtimi vprašanji ali računskimi nalogami se učenec ob njih počuti varnejši. Vprašanja so že zaradi oblike dobro določena in učenec ni v dvomih kaj se od njega zahteva. Ponujeni odgovori so mu tudi v oporo pri iskanju rešitve. Učitelj s testom, ki je namenjen utrjevanju ali preverjanju znanja, preverja doseganje posameznih učnih ciljev. Rezultati so lahko vodilo za nadaljnje delo tako njemu kot učencem. Test je tudi pomembno orodje pri ocenjevanju znanja. S testom učitelj preverja do kolikšne mere učenci dosegajo predpisane učne cilje in jih na osnovi tega ocenjuje. Prednost testnega preverjanja znanja je, da vsi učenci rešujejo enaka vprašanja in so tako lahko ocenjeni na enaki osnovi. Vaja:

• Izberite nekaj računskih nalog in jih predelajte v testno obliko z izbirnimi odgovori!

• Izberite učno temo iz fizike za osnovno šolo in zanjo sestavite test, v katerem boste preverili doseganje z učnim načrtom določenih učnih ciljev.

Učence vadimo v reševanju testov v okviru ponavljanja in utrjevanja snovi. V prvi vrsti naj učenci ravnajo pri tem enako kot pri reševanju računskih nalog oziroma problemov. Najprej naj si ustvarijo fizikalno sliko dogajanja, določijo za dogajanje pomembne fizikalne količine in na osnovi tega poiščejo svoj odgovor. Dobro je, da zamišljeno fizikalno sliko tudi na kratko zapišejo. Na koncu svoj odgovor primerjajo z naborom odgovorov, ki jih ponuja naloga.

29

Na osnovi ustvarjene fizikalne slike lahko učenci rešijo testno nalogo tudi z izločanjem. Izmed ponujenih odgovorov izločijo tiste, ki ne ustrezajo zamišljeni in opisani fizikalni sliki. Običajno je za izločanje potrebno širše znanje kot za iskanje pravilnega odgovora. VPRAŠANJA IN POSTAVLJANJE VPRAŠANJ Učni razgovor je ena od osnovnih učnih oblik pri fiziki. Da bi ga lahko vodil, si mora učitelj sam odgovoriti na niz vprašanj:

- do katerih spoznanj bi hotel pripeljati učence - kaj jim moram povedati ali pokazati, da bodo lahko sledili mojim vprašanjem - kako si morajo vprašanja logično slediti - kako se bom odzval na možne odgovore, tudi napačne - kakšne dodatne informacije ali dodatna vprašanja so potrebna v primeru

napačnih odgovorov, - …… - ……

Izhajajoč iz eksperimenta ali na kak drug način prikazanega pojava bomo najprej postavili vprašanja, ki naj usmerijo pozornost učencev: Kaj vidite; poglejte še tole, … Ta, usmerjevalna vprašanja, vodijo k primerjalnim: Primerjajte to in ono; v čem se to razlikuje od onega, ……., in k akcijskim: Kaj se zgodi, če to ali ono spremenimo, ……. ali problemskim: zakaj, mislite, se je to zgodilo; kaj moramo narediti, da se bo to ali ono spremenilo ali, da se bo to ali ono zgodilo, …. . Taka vprašanja usmerjajo otroke v opazovanje, postavljanje hipotez in njihovo preverjanje, kar so pomembne naravoslovne dejavnosti. Na taka vprašanja lahko učenci odgovarjajo sproščeno saj ne vprašujejo toliko po njihovem znanju ampak po njihovih stališčih in predstavah. Seveda se pri fiziki ne moremo izogniti vprašanjem, ki vprašujejo po vzrokih oziroma po razlagah. Lahko jih imenujemo miselna vprašanja in se navadno začenjajo z vprašalnico zakaj ali kako. Vaja: Izberite si pojav in si zamislite niz vprašanj, ki bi ga ob njem postavili učencem, da bi jih usmerili k opazovanju in razlagi pojava!

30

Učitelj lahko zastavlja vprašanja celemu razredu, npr. pri frontalnem pouku, ali pa posameznemu učencu, npr. pri individualnem delu ali pri delu po skupinah. K odgovoru pozove posamezne učence, ki z dvigom rok pokažejo, da vedo za odgovor. Če ne dobi pravega odgovora, poskusi z dodatnimi vprašanji, ki naj vzbudijo pravo asociacijo. Na odgovor opozori tudi druge učence in jih povpraša za njihovo mnenje. Tako se izogne možnosti dialoga le z enim ali nekaj učenci, ki so živahnejši. Z vprašanji bo učitelj vzpodbujal tudi dejavnost pri eksperimentalnem delu po skupinah, npr. pri odpravljanju napak ali drugih težav. Vprašanja naj bi si postavljali tudi učenci med seboj in učitelju. Učitelj naj bi bil pri tem predvsem moderator, ki vzpodbuja učence k skupnemu reševanju vprašanj. Dajal naj bi le dodatne informacije, ki naj pomagajo učencem naprej. Spominjal naj bi učence tudi na morebiti pozabljeno vsebino in tako skrbel za povezavo vsebin in za ponavljanje in utrjevanje. PRIPRAVA NA POUK Pripravljanje na pouk je sestavni del dela v šoli. Poteka hkrati z njim od začetka do konca učiteljeve kariere. Formalno ga delimo na:

• Globalno ali letno pripravljanje • Tematsko pripravljanje • Lekcijsko pripravljanje

Pod globalno pripravljanje sodi:

• Študij učnega načrta, seznanitev in izbira učbenika, pregled učnih sredstev in njihova obnovitev

• Izdelava letnega delovnega načrta z okvirno razdelitvijo učne snovi in drugih dejavnosti po razpoložljivem času oziroma po šolskem koledarju.

• Okvirna opredelitev vsebine in potrebnega števila ur za doseganje ciljev v učnem načrtu

• Okvirna opredelitev virov za pouk in za učence Pri tem je pomembno sodelovanje z učitelji drugih predmetov, kar lahko vodi k bolj usklajeni in učinkoviti porabi časa Tematsko pripravljanje je namenjeno podrobnejšemu pregledu in organizaciji pouka širših sklopov učnega načrta. Vsebuje: Podrobnejšo opredelitev z letnim načrtom določenega števila ur in načrtovanje dejavnosti (obravnava nove snovi, ponavljanje, utrjevanje, ocenjevanje, druge dejavnosti). Lekcijsko pripravljanje oziroma pripravljanje na učno uro vključuje:

31

Strokovno oziroma vsebinsko pripravo Didaktično pripravo Organizacijsko pripravo Psihološko pripravo V okviru strokovne priprave učitelj določi vsebino, s katero naj doseže postavljene cilje. Pri tem so mu v pomoč strokovno zahtevnejši učbeniki, učbenik za učence, navodila za učitelja, druga literatura za učitelje, namenjena strokovnim vprašanjem pouka. Pod didaktično pripravo sodi:

• odločitev za učno obliko in učno metodo, • okvirna razdelitev razpoložljivega časa na načrtovane dejavnosti • načrtovanje dejavnosti učitelja in učencev, • oblikovanje učne snovi v logično in učencem prilagojeno zaporedje, • okvirna vprašanja, ki terjajo največjo pozornost, • priprava eksperimentov in premislek o izvajanju v razredu • oblikovanje tabelske slike • pregled učbenika • priprava nalog za ponavljanje ali drugih dejavnosti, namenjenih utrjevanju

snovi • priprava domačih nalog za učence.

Nekateri didaktični učbeniki ponujajo učiteljem v pomoč formularje za priprave na pouk (Poljak). Zlasti na začetku svoje poti bo učitelju tak vzorec v pomoč in opomnik na kaj vse mora biti v razredu pozoren. Priprave naj učitelj shranjuje v svoji delovni mapi. Po vsaki učni uri naj nameni nekaj časa samo-refleksiji, v kateri v mislih obnovi dogajanje med učno uro, poišče dobre in slabe strani učne ure in v tem smislu dopolni svojo pripravo (glej opomnik za opazovanje pouka in samo-refleksijo). Tako bo z leti nabral obširno dokumentacijo o svojem delu in lahko gradil naprej na poti do učinkovitejšega pouka. V organizacijsko pripravo sodi organizacija dejavnosti za učence npr: pri skupinskem eksperimentu, priprava in distribucija učil in podobno. Vsekakor je tesno povezana z didaktično pripravo oziroma je njen integralni del. Psihološko pripravo učitelj nameni predvsem sebi v podporo. V razred naj bi šel čim bolj neobremenjen z vsakdanjimi skrbmi in s tegobami učnega dneva in se v celoti posvetil delu z učenci. UČNA URA Učna ura je osnovna enota pouka. Po aktualnih predpisih in šolski tradiciji pri nas traja 45 min. Ne glede na učne cilje, ki si jih postavimo, si mislimo uro razdeljeno na uvodni del, glavni del in zaključek.

32

Uvodnemu delu nameni učitelj navadno do največ 15 min. Namenjene so pripravi na delo, to je usmeritvi pozornosti učencev na nov predmet, aktiviranju znanja, ki je potrebno za nadaljnje delo, in motivaciji za nadaljnje delo. Učitelji pogosto porabijo ta čas za ponovitev prejšnje snovi, vendar to ni učinkovito, če ni neposredno povezano s cilji nove učne ure. Bolj učinkovit je učitelj, če napove cilje oziroma dejavnosti, ki jih načrtuje, spomni učence na njihove morebitne izkušnje, in aktivira njihovo znanje in predstave. S tem lahko tudi odkrije morebitne napačne predstave, ki utegnejo otežiti razumevanje snovi in doseganje ciljev. Pomembno je, da so učenci pri tem sproščeni in lahko izražajo svoje misli. Osrednji del učne ure je namenjen doseganju ciljev učne ure. Lahko gre za spoznavanje nove učne snovi, za utrjevanje, reševanje problemov, eksperimentiranje ali merjenje. Za način dela se učitelj odloči s svojo pripravo. Učna ura je lahko pretežno frontalna ali namenjena skupinskemu delu, individualnemu delu ali delu v dvojicah. Učitelj ji nameni 25 do 30 min. Zaključni del ure, 5 do 10 min, je namenjen sklepnim ugotovitvam, ponovitvi, nalogam za utrjevanje, določitvi domačega dela. Globalno, v povprečju po šolskem letu, porabi učitelj:

• za pripravo učencev na pouk okoli 5 % časa • za obravnavo nove snovi okoli 40 % časa • za ponavljanje in urjenje okoli 35 % časa • za preverjanje in ocenjevanje znanja okoli 20 % časa.

Temu primerno tudi oblikuje učne ure, predvsem njihov osrednji del. Nekaj možnosti za strukturo učne ure: Uvodni del Glavni del Zaključni del Priprava, ponovitev Nova vsebina, urjenje Ponovitev, domače delo Priprava, ponovitev Nova vsebina Ponovitev, domače delo Priprava Ponavljanje in urjenje Domače delo Priprava Samostojno delo Sklepne ugotovitve,

domače delo Priprava Preverjanje, ocenjevanje Domače delo Priprava Ocenjevanje Domače delo Pri pouku fizike so koristna organizacijska oblika tudi tako imenovane blok ure, ki jih sestavljata dve zaporedni učni uri. To je zlasti ugodno pri daljšem eksperimentalnem ali projektnem delu. Dejavnosti učencev potekajo prek obeh učnih ur. Možna struktura je npr.: Prva učna ura Druga učna ura

33

Priprava, samostojno delo Samostojno delo, ugotovitve Priprava, projektno delo Projektno delo, ugotovitve, domače delo UČBENIKI PRI POUKU FIZIKE Učbenik je osnovno učno sredstvo, namenjeno učencem. Poleg dovolj obširne in strokovno in didaktično pravilne razlage učne snovi, določene s cilji v učnem načrtu, naj bi učbenik vseboval še naloge za ponavljanje in preverjanje znanja in navodila za domače delo. Pogosto sta na učbenik vezana delovni zvezek za učence in priročnik z didaktičnimi navodili za uporabo učbenika za učitelja. Obstoja obširna literatura, ki obravnava oblikovanje učbenikov in kriterije za ocenjevanje učbenikov (1). Učitelj izbere učbenik izmed tistih, ki so uradno potrjeni, oziroma sodeluje pri izboru. Učbenik mu je vodilo za pouk, čeprav je pri oblikovanju pouka povsem samostojen. Navadno učitelji opozarjajo učence na učbenik le s tem, da ga uporabljajo kot vir nalog za domače delo. Učenci pri takem pristopu le redko uporabljajo učbenik tudi za učenje. Zato se rado zatakne, ko zaradi izostankov pri pouku učenec izgubi stik s snovjo, in mu ostane le učbenik. Učitelji lahko navajajo učence na uporabo učbenika tako, da jih napotijo na prebiranje učbenika po obravnavi določene snovi ali, od časa do časa, celo pred njo. Prebiranje učbenika je lahko tudi dejavnost med poukom. S pogovorom in komentiranjem učitelj preverja kako učenci prebrano razumejo in jih z dodatnimi vprašanji usmerja k zastavljenemu cilju. Odveč je zahteva, da učitelj učbenik pozna do podrobnosti. S svojim strokovnim znanjem mora biti sposoben odkriti morebitne napake in didaktične pomanjkljivosti in nanje opozoriti učence. Prav je tudi, da na odkrite napake opozori druge učitelje in avtorje učbenika. Vaja: Oglejte si obstoječe učbenike za fiziko in naravoslovje in jih kritično ocenite s stališča fizike in splošnih kriterijev za ocenjevanje učbenikov. Kritično presodite tudi pomen in razumljivost oziroma težavnost posameznih izjav. (1) V. Poljak: Didaktično oblikovanje učbenikov in priročnikov, DZS (Ljubljana), 1983 UČILA ZA POUK FIZIKE Pod učili za pouk fizike pojmujemo opremo za eksperimentiranje oziroma za laboratorijsko delo in pripomočke za različne prikaze. Opremo delimo podobno kot eksperimentalno delo na tako, ki je namenjena demonstracijskemu delu učitelja in tako, ki je namenjena eksperimentalnemu oziroma laboratorijskemu delu učencev. Del opreme lahko obravnavamo kot splošno

34

laboratorijsko opremo, del pa je namenjen posameznim poglavjem fizike. Na tak način je oprema tudi predstavljena v katalogih proizvajalcev ali prodajalcev. Oprema, ki je namenjena demonstracijskim eksperimentom, ki jih izvaja učitelj frontalno za ves razred, mora biti dobro vidna po vsem razredu in mora biti kvalitetno izdelana, saj je namenjena dolgoletni rabi. Zaradi majhnega povpraševanja na trgu je ta oprema draga in zahteva vešče ravnanje. Oprema, ki je namenjena laboratorijskemu delu učencev in dijakov, je podobna siceršnji opremi za laboratorijsko delo. Ker jo je mogoče zaradi potreb trga izdelovati v večjih serijah, je cenejša kot oprema za demonstracijsko eksperimentiranje. Proizvajalci jo največkrat ponujajo v kompletih, s katerimi je mogoče pokriti standardne vaje iz posameznih področij pouka fizike. Učitelja to seveda ne omejuje, da bi je ne uporabil tudi za kaj drugega. Vaja: Oglejte si kataloge opreme za pouk fizike, ki jih ponujajo znani proizvajalci kot npr: Phywe, Leybold, Pasco, Unilab, Cornelsen, Phylatex in drugi. Opremo za pouk posameznih poglavij fizike bomo navajali pri obravnavi teh poglavij. Naj navedemo le splošno opremo, ki jo je najti v dobro opremljenih šolskih fizikalnicah: Stojala, prižeme in drug stativni material Steklovina: čaše, pipete, steklene cevi, steklene paličice Plinski gorilniki s stojali in zaščitnimi mrežicami Električni potopni grelnik ali električni kuhalnik Malonapetostni električni viri z napetostjo do 25 V Usmerniki za srednje in visoke napetosti Električni merilni instrumenti Računalniški merilni sistem s senzorji Različna svetila Med pripomočke za prikaze štejemo zbirke grafoskopskih folij, računalniške simulacijske programe, stenske slike in tabele. Učila, ki jih lahko kupi, učitelj s pomočjo učencev dopolnjuje in izpopolnjuje glede na svoje potrebe. Opremo hranimo v omarah s steklenimi vrati, da jo lahko hitro najdemo. Pomembno je, da je izbrani kos vselej na istem mestu, in da je uporaben. Prav je, da ima učitelj spisek opreme z navedbo mesta shranjevanja. O morebitni okvari je treba takoj obvestiti kolege in poskrbeti za popravilo. Če uporablja opremo več učiteljev, je treba enega od njih zadolžiti za skrbništvo. Kljub vsej skrbi se oprema, zlasti tista za poskuse učencev, kvari, in je treba misliti na sprotno obnavljanje. PROSTORI ZA POUK FIZIKE Za pouk fizike naj bi bila na šoli namenjena posebna učilnica s pripravljalnico oziroma kabinetom za učitelja.

35

Učilnica naj omogoči vse dejavnosti pri pouku fizike: prikaz demonstracijskih poskusov, poskuse učencev, slikovne, grafične in druge prikaze, delo v parih in v skupinah, individualno delo, projektno delo. Rabi naj tudi za shranjevanje opreme zlasti za poskuse učencev. Na delovnem območju učilnice naj odpade na učenca okoli 2 m2. Pripravljalnica naj omogoči učitelju študijsko delo in pripravo eksperimentov, rabi naj tudi za delno shranjevanje opreme. Učilnica, namenjena normativnemu razredu z 32 učenci mora imeti okoli 64 m2 delovne površine za učence. K temu je treba prišteti prostor za stalno pohištvo in prostor za učitelja, tako, da je skupna površina med 82 in 90 m2. Tipična učilnica je tako kvadrat s stranico 9,10 do 9,50 m oziroma pravokotnik s stranicama med 9,0 in 9,5 m (slika). Pripravljalnica ima obliko pravokotnika, pri katerem je ena stranica enaka stranici razreda, s katerim ima skupno steno, druga pa meri 2,4 do 2,5 m oziroma 20 do 25 m2. Delovne mize za učence so premične in jih postavimo po učilnici dejavnostim ustrezno. Normativnemu razredu je namenjeno 16 miz. Po razredu je v primernem razporedu postavljenih 8 instalacijskih točk z razdelilniki za 220 voltno električno napeljavo. Vsak razdelilnik naj omogoči opravljanje eksperimentalnega dela na dveh klopeh, to je za 4 učence. Navadno so električni razdelilniki montirani v tako imenovane stalne instalacijske bloke, v katerih sta ponekod tudi vodovodna in plinska napeljava. To zaradi strogih varnostnih mer zelo podraži napeljavo. Za pouk fizike vodovodna, zlasti pa plinska napeljava nista potrebni na vseh razdelilnih točkah. Zadošča plinska napeljava na delovni mizi učitelja in vodovodna napeljava na nekaj mestih v učilnici. Delovno mesto učitelja – kateder, je opremljeno z instalacijskim blokom za elektriko, vodo in plin ter delovno mizo, ki se ji lahko priključijo premične mize na kolescih, na katerih učitelj pripravi potrebne poskuse v pripravljalnici in jih pripelje v razred. Na kateder sodita tabla in projekcijsko platno, nad kateder pa nosilec s kavlji za pritrjevanje z nosilnostjo več kot 100 kg. Za povečanje vidnosti eksperimentov, ki jih opravlja pred katedrom, potrebuje učitelj dodatne police ali podstavke, ki jih postavlja na delovno mizo. K standardni opremi katedra sodi grafoskop, v novejšem času pa tudi elektronski projektor s priključki za videorekorder in računalnik. Učilnica in vse instalacije morajo biti zgrajene po higienskih oziroma zdravstvenih in varnostnih predpisih za delo v šoli. Učilnica mora biti ustrezno osvetljena, ogrevana in zračena. Za potrebe pouka fizike mora biti poskrbljeno tudi za zatemnjevanje. Posebna skrb je potrebna za električne instalacije. Razdelilniki morajo biti izvedeni z varnostnimi vtičnicami, v učilnici mora biti razdelilna plošča s stikali in varovalkami za vsa razdelilna mesta, v učiteljevem dosegu in tudi po razredu morajo biti stikala za izklop v sili. V učilnici morajo biti protipožarna sredstva. Učitelj mora biti vešč uporabe teh sredstev in drugih sredstev za prvo pomoč.

36

Učiteljeva dolžnost je, da preverja ali je učilnica zgrajena po predpisih in je v njej poskrbljeno za varno delo, in opozarja na nepravilnosti in nevarnosti in morebitne poškodbe. V skrajnem primeru je dolžan odkloniti delo v njej. Literatura: J. Ferbar, T. Skulj: Prostori in oprema za pouk fizike (Pedagoški institut, Ljubljana) NEKAJ MISLI O JEZIKU PRI POUKU FIZIKE Vsak pouk je tudi jezikovni pouk. Pri pouku fizike učenci spoznavajo slovensko fizikalno terminologijo in se uče stvarnega in logično pravilnega izražanja. Ob pravilni rabi je jezik lahko v podporo fizikalnemu spoznavanju. To je zlasti pomembno v mehaniki, ki je vsakdanji izkušnji najbližja (gl. Ferbar). Slovenska fizikalna terminologija je nastajala v stoletju od prvih učbenikov naprej. Najprej se je zgledovala po nemški, kasneje pa tudi po angleški terminologiji. V vseh primerih pa je v največji možni meri upoštevala posebnosti slovenščine. Ta, ki jo uporabljamo sedaj, je v glavnem uzakonjena v klasičnih učbenikih kot so Kuščerjevi in Moljkovi učbeniki za srednjo šolo in Strnadovi učbeniki za univerzo. Drugi učbeniki jo več ali manj povzemajo. Deloma se ta terminologija ujema s tehnično terminologijo, ki se je razvila na tehničnem področju in jo uzakonja tudi Zakon o merskih enotah. Stališče je, da uporabljamo pri pouku fizikalno terminologijo iz učbenikov. V primerih, ko se izrazje razlikuje od tehničnega, je treba to pojasniti. Prav je, da je učitelj pri rabi fizikalne terminologije dosleden. Pri fiziki, ki obravnava pojave v naravi, ki so blizu človekovemu vsakdanjemu izkustvu, uporabljamo izrazje, ki je blizu vsakdanjemu. Tako v fiziki, kot v vsakdanjem življenju, je veliko govora o silah, energiji, toploti, gibanju. Izrazi, ki jih pri tem uporabljamo v vsakdanjem govoru, so praviloma večpomenski. Istim izrazom damo v fiziki po dogovoru čisto določen pomen. Ko npr. v vsakdanjem govoru uporabimo izraz sila lahko to pomeni stisko, udarec, napor in še kaj. Ko govorimo o sili pri fiziki, imamo v mislih interakcijo med telesi, ki ima za posledico deformacijo teles ali spremembo njihovega gibanja. Toplota v vsakdanjem govoru lahko pomeni toploto peči, toploto telesa, toploto odnosov in podobno. V fiziki pa je to energija, ki se izmenjuje med telesi zaradi temperaturnih razlik. Večpomenskost izrazov vsakdanjega govora, ki se uporabljajo tudi v fiziki, otežuje razumevanje. Ponekod v svetu so zaradi tega skušali prirediti pouk fizike vsakdanji rabi njenega izrazja. Boljša je druga pot. Vsakdanjemu izrazju damo pri fiziki določnejši pomen. To ne pomeni, da kakor koli omejujemo večpomenskost izrazov za vsakdanjo rabo, le kadar jih uporabljamo pri fiziki, imajo čisto določen pomen, ponavadi predstavljajo fizikalne količine s svojo enoto in s svojim mestom v fizikalnih zakonih.

37

Da doseže povečano jezikovno osveščenost, mora učitelj skrbeti za svoje lastno jezikovno izražanje. Jezik naj bo pogovorni, vendar očiščen hudih narečnih posebnosti in nepotrebnih tujk. Pri izražanju naj bo učitelj natančen in naj izrablja prožnost, ki jo nudi slovenščina. K temu naj vzgaja tudi učence, ki jih opozarja na natančnost pri izražanju. Ne sprejema napol izraženih misli ampak učence vzpodbuja, da jih pravilno in polno izrazijo. Jezikovna vzgoja je zlasti potrebna ob vse bolj razširjenem pisnem preverjanju znanja, pri katerem učenci največkrat pisno odgovarjajo na vprašanja objektivnega tipa z vezanim odgovorom. S tem je vse manj priložnosti za vsebinsko zaokroženo izražanje misli, kakršno je zlasti pomembno pri razlaganju, pojasnjevanju ali dokazovanju. Pri jezikovni komunikaciji je pomemben tako imenovani prag tolerance. Pri pogovoru med ljudmi iz istega strokovnega kroga je prag tolerance praviloma lahko zelo visok, pa pri posredovanju in izmenjavi informacij ni težav. Drugače je pri posredovanju informacij neveščim ljudem. Taka je situacija v razredu, kjer ima učitelj opraviti z učenci z zelo različnimi izkušnjami in z zelo različnim poznavanjem in razumevanjem stvari. Tu velja posebej poudariti zahtevo po nedvoumnem in natančnem izražanju brez nepotrebne uporabe tujk ali strokovnega slanga. Osnova za sporazumevanje je dogovor o pomenu uporabljenih izraznih sredstev, pomeni, da je sporazumevanje mogoče, ko so dogovorjena korespondenčna pravila. Za zgled vzemimo tole situacijo: Študent je po poskusu s pretakanjem vode med posodama svoja opazovanja sklenil z ugotovitvijo, da se pretakanje med posodama ustavi, ko sta gladini na isti višini. Če se domenimo, da je višina absolutno določena z merjenjem od dogovorjenega vodoravnega nivoja, npr. od morske gladine, je sklep pravilen, sicer pa je lahko dvoumen. Pravilnejši bi bil sklep, da se pretakanje ustavi, ko sta gladini na istem vodoravnem nivoju, ali ko sta višini gladin v posodah nad izbranim vodoravnim nivojem enaki. Dodatno informacijo vsebuje izjava, da se pretakanje ustavi, ko je v posodah tlak na istem vodoravnem nivoju enak. Učitelj fizike bo praviloma pri pouku poleg jezikovnega izražanja uporabljal tudi druga sredstva kot sta grafično izražanje ali simbolično-matematično izražanje. Z njima podpira jezikovno izražanje. Prepletanje vseh treh je osnova za sporazumevanje v fiziki. V pogovornem dijaškem jeziku se je razpaslo polno anglizmov in amerikanizmov tipa O.K., cool, full in podobno. Tudi učitelji v želji, da bi bili dopadljivi učencem, pogosto pa tudi kot del njihovega žargona, uporabljajo take in podobne izraze za vzpodbujanje in izražanje zadovoljstva z odgovori. Slovenščina nudi dovolj možnosti za vzpodbujanje učencev, da uporaba tujk ni potrebna. Učitelj se mora truditi, da izrabi vso prožnost in natančnost slovenskega izražanja. V fiziki imamo npr. velikokrat opraviti s premimi in obratnimi sorazmerji, ki jih skušamo tudi ubesediti. Ko skušamo povedati, da se ena količina povečuje na enak način kot druga, se pogosto izražamo takole: Ko se ena količina poveča dvakrat, trikrat, se tudi druga količina poveča dvakrat, trikrat. Tak način izražanja je nenatančen, saj ne vemo kolikšno je vsakokratno povečanje. Kar hočemo povedati, kadar imamo v mislih premo sorazmerje, je to, da se ohranja razmerje med količinama. Dvakrat večji vrednosti ene količine ustreza tudi dvakrat večja vrednost druge količine. To pravilno izrazimo s poudarkom, da se npr.ob podvojitvi ali

38

potrojitvi prve količine podvoji ali potroji tudi druga. Ko gre za obratno sorazmerje, se ohranja produkt med količinama. Ob podvojitvi ali potrojitvi prve količine se zato druga zmanjša na polovico ali na tretjino prvotne vrednosti. K pravilni in polni uporabi jezika pripomore prebiranje učbenika in poljudnoznanstvene literature, namenjene učencem. Prav je, da učitelj napoti učence na tako literaturo in zlasti učbenik pogosto uporablja tudi pri pouku. OPISOVANJE IN RAZLAGA FIZIKALNIH POJAVOV Opis temelji na prikazanem pojavu ali napravi. Učitelj ali učenec npr. opišeta enakoročno tehtnico, opišeta gibanje telesa pri prostem padanju ali pri vodoravnem metu, opišeta pojav indukcije in podobno. V splošnem je lahko opis odgovor na vprašanje kako je kaj narejeno ali kako se kaj dogaja. Opisovanje je lahko le besedno, lahko pa ga podpremo tudi likovno ali grafično. Vzemimo za zgled opis gibanja telesa pri prostem padanju: Telo spustimo iz roke. Začne padati navpično navzdol, v začetku je padanje počasno, nato pa vse hitreje in hitreje dokler telo ne doseže tal. Ali opis padanja lista papirja: List začne padati navzdol, prav hitro pa začne zavijati sem in tja in se tako po zapleteni poti počasi spusti na tla. Ali opis indukcije: Ko tuljavi s priključenim galvanometrom približujemo magnet, se galvanometer odkloni. Ko se magnet ustavi, se tudi galvanometer vrne v mirovno lego. Ko se magnet oddaljuje od tuljave, se galvanometer odkloni v drugo smer. Tako pri približevanju kot pri oddaljevanju je odklon odvisen od hitrosti gibanja, čim hitreje se giblje magnet, tem večji je odklon. Med fiziki se pogosto uporablja izraz opisovanje v naslednjih zvezah: Nekaj opišemo z Newtonovim zakonom ….. drugo s Schroedingerjevo enačbo, … tretje z energijskim zakonom. Te latovščine pri pouku ne bomo uporabljali. Vaja: Opišite: Gibanje kroglice, ki jo zakotalimo po vodoravni mizi in pade na tla Met navpično navzgor Enakoročno tehtnico Poskus, s katerim preverjamo Ohmov zakon Prožni trk dveh enakih vozičkov Neprožni trk

39

Trk kroglice in škatlice na hrapavih tleh Spust kolesarja po enakomerno nagnjenem klancu Skok padalca iz letala ………… Pod fizikalnimi razlagami razumemo razlago pojavov na osnovi fizikalnih zakonov. Glede na hierarhijo zakonov so razlage bolj ali manj abstraktne. Razlaga je lahko odgovor na vprašanje zakaj se kaj dogaja tako, kakor se, ali zakaj je kaj narejeno tako, kakor je. Zgled: Prej smo opisali nekaj gibanj, sedaj poglejmo možno razlago:

a. Vzemimo prosto padanje kroglice: Na kroglico pri prostem padanju deluje sila Zemlje kot edina zunanja sila, gibanje je zaradi tega po II. Newtonovem zakonu enakomerno pospešeno. V začetku, ko je hitrost še majhna, upor, to je druga sila, ki deluje na kroglico, ne pride do izraza.

b. Tudi na list papirja deluje sila Zemlje, zato začne padati enakomerno

pospešeno. Zaradi oblike papirja pa postane kmalu pomemben še upor pri gibanju po zraku. Teža in upor zraka se v povprečju uravnovesita, zato je gibanje v povprečju enakomerno. Ker se papir zvija, se neprestano spreminja smer upora in papir premetava sem in tja.

Ti dve razlagi temeljita na osnovnih zakonih gibanja. Prvi primer pa omogoča tudi razlago na bolj abstraktnem nivoju:

c. Pri prostem gibanju kroglice se prvotna potencialna energija kroglice spreminja v kinetično. Čim globlje pade kroglica, večjo kinetično energijo in hitrost ima.

Na podoben način se lahko lotimo opisovanja in nato razlage pojavov na različnih nivojih. V splošnem lahko zapišemo: Opis naj temelji na opazljivih količinah (lega, hitrost, odklon kazalca in podobno). Razlaga na prvem nivoju naj temelji na osnovnih zakonitostih pojava, razlaga na drugem ali višjih nivojih pa na izpeljanih zakonih, velikokrat na ohranitvenih zakonih. Vaja: Poiščite razlage za pojave, ki ste jih pred tem opisovali! Poiščite razlage na različnih nivojih! SLIKOVNI IN GRAFIČNI PRIKAZI

40

S slikovnimi in grafičnimi prikazi učitelj fizike ponazarja fizikalne pojave ali naprave ter kvalitativne in kvantitativne relacije med fizikalnimi količinami. Pouk fizike daje veliko priložnosti, da se učenci po eni strani navadijo na razbiranje in razumevanje slikovnih in grafičnih prikazov, po drugi strani pa tudi na samostojno ustvarjanje teh prikazov. Med učnimi pripomočki so učitelju v pomoč slike na folijah ali v učbenikih, pogosto pa mora za nazornost pouka poskrbeti sam. Izuriti se mora pri risanju na tablo in pri pripravi folij tako, da mu lahko pri tem sledijo učenci, ki prenašajo slike v svoje zvezke. Pomembno je, da so izdelki učitelja jasni in da nastajajo v logičnem zaporedju, ki ga terja razlaga. Vaja: Ponovite osnovna načela in možnosti za uporabo grafoskopa pri pouku Vaja: Omislite si zbirko folij, ki bi jih uporabili pri obravnavi izbrane učne teme. Poglejte si, kaj je na voljo v šolski zbirki. Pripravite računalniško verzijo (POWERPOINT)! Vaja: Ponazorite:

• Nastanek vzgona • Delovanje instrumenta na vrtljivo tuljavo • Napetost v vrvi, ki jo napenjata dve nasprotno enaki sili na krajiščih • Sukanje vektorja obodne hitrosti in centripetalni pospešek pri enakomernem

kroženju • Sile, ki delujejo na telo, ki se giblje enakomerno po hrapavi vodoravni podlagi • Umerjanje termometra

Vaja: Ponazorite s sliko tele pojave in poskuse:

• Žogo spustimo z višine 1 m da prosto pade na tla. Po odboju od tal doseže višino 0,8 m.

• Žogo zakotalimo po vodoravni mizi in pustimo, da pade na tla. • Navpično palico, ki stoji ob navpični steni, osvetljuje drobna, nekaj metrov

oddaljena žarnica na tleh. Kako se spremeni senca, ko se palica približa žarnici?

• Žarnica, baterija in upornik so povezani zaporedno. Kako vežemo voltmeter in ampermeter, da izmerimo napetost na žarnici in tok po žarnici?

• Gorečo svečo postavimo 2 m pred zbiralno lečo z goriščno razdaljo 70 cm. Za lečo postavimo zaslon tako, da je na njem ostra slika sveče?

• Na stropu visi škripec, čezenj pa je napeljana vrv. Na enem krajišču je na tleh privezan šop banan, na drugem pa je enako težka opica. Opica začne enakomerno plezati po vrvi navzgor. Kaj se godi?

• Skakalec je privezan na 5 m dolgo vrv in se pri skoku ustavi tik nad gladino reke 10 m pod mestom odskoka. Kaj lahko povemo o skoku z energijskega stališča?

41

Grafično prikazovanje je pomembno orodje pri predstavitvi merskih ali kakih drugih podatkov. Učenci že zelo zgodaj spoznajo stolpčne grafe, na katerih prikažejo rezultate razvrščanja in urejanja. Pri tem spoznajo odnos med prikazom s tabelo in prikazom z grafom. Vzemimo, da imajo učenci barvne kocke, ki jih razvrstijo po barvi. Rezultat prikažejo v tabeli: Barva število kock Rdeča 5 Rumena 7 Zelena 12 Modra 6 V stolpčnem grafu vsaki barvi priredijo stolpec, katerega višina predstavlja število kock. Stolpce narišejo v ravnini, ki jo opredeljujeta pravokotni koordinatni osi: vzdolž abscisne osi so nanizane barve, vzdolž ordinatne osi pa števila kock. Števila so urejena po velikosti, barve pa lahko postavimo v poljubnem zaporedju, saj jih brez dodatnih podatkov ne znamo enolično urediti. Naravna ureditev je mavrično zaporedje. Na podoben način lahko predstavimo množico valjastih paličic, ki se razlikujejo po dolžini. Dolžino merimo, zato je mogoče razrede paličic prikazati na urejen način. Vzemimo tale primer: Dolžina (cm) Število paličic

5 2 6 5 7 10 8 – 9 4 10 3 11 – 12 1

Stolpce, ki predstavljajo paličice z dano dolžino, sedaj razvrstimo po naraščajoči dolžini. Podatek o dolžini sedaj velja za vse paličice v stolpcu, višina stolpca pa predstavlja število enako dolgih paličic. Stolpčnemu grafu damo dodaten pomen, če razvrstimo predmete v razrede, npr. množico paličic z različnimi dolžinami, tako, da so v izbranem razredu paličice z dolžinami med izbranima mejama. Navadno se domenimo, da so predmeti z lastnostjo na spodnji meji v razredu, predmeti z lastnostjo na zgornji meji pa v naslednjem razredu. Npr: Dolžina (cm) Število 5 – 6 1 6 – 7 5 7 – 8 8 9 – 10 -

42

10 – 11 4 ……. …….. Stolpce sedaj narišemo nad abscisno osjo, na kateri so označene dolžine paličic. Višina stolpca med mejama predstavlja število paličic v tem razredu. Bolj pomembni so grafi, ki predstavljajo odnos med količinami., npr. odnos med raztezkom vzmeti in silo, ki napenja vzmet oziroma, s katero vzmet vleče nazaj. Raztezek vzmeti izmerimo pri nekaj izbranih silah in prikažemo rezultate v tabeli. Npr: Sila (N) raztezek (cm)

0 0 1,0 5,0 2,0 10,1 3,0 14,9 4,0 20,2

Grafično prikažemo odnos v ravnini, ki jo opredeljujeta osi pravokotnega koordinatnega sistema: na abscisni osi urejeno nanesemo sile v rastočem zaporedju, na ordinatni osi pa na enak način raztezke. Vsakemu paru v tabeli ustreza točka v ravnini (x, F). Seveda bi lahko dobili še več točk, če bi merili pri več različnih silah. Ugibamo lahko, kam bi se umestile točke, ki bi predstavljale dodatne izmerke. Hitro pridemo do sklepa, da bi bile blizu premice, ki jo potegnemo tako, da se najbolje prilega izmerjenim točkam. Domnevo lahko preverimo. Nekaj merjenj in domneva o premi sorazmernosti med silo in raztezkom omogoča, da z grafa za poljuben raztezek določimo silo in obratno. Seveda, potem, ko smo domnevo potrdili z dodatnimi merjenji, in znotraj intervala merjenj. Strmina na grafu (x, F) kaže kako hitro se povečuje raztezek ob povečevanju sile. Pomen strmine prepoznamo, ko primerjamo več vzmeti. Strmejši graf pomeni mehkejšo vzmet. Obratno velja na grafu (F, x): strmejši graf pomeni tršo vzmet. Vzmet iz bakrene ali aluminijeve žice je lahko raztegniti tudi preko prožnostnega območja. Pojav lahko pri vsaki vzmeti opazujemo le enkrat, saj vzmet po razbremenitvi nima več prvotne oblike. Strmina grafa je odvisna od obremenitve in kaže, da postaja vzmet vse trša. Učenci lahko pri takih merjenjih spoznajo, da je prema sorazmernost prej redka posebnost kot splošno veljavno pravilo. Grafične predstavitve odnosov so možne pri vseh poglavjih fizike v osnovni šoli, zlasti pa so pomembne pri obravnavi gibanj, sil, električnega upora in toplote. Pri risanju grafov naj veljajo naslednja pravila:

• Na tabli si pomagamo s projekcijo milimetrske ali pet-milimetrske mreže • Učenci obvezno uporabljajo milimetrski papir

43

• Najprej opredelimo risalno ravnino s koordinatnima osema in nanju narišemo primerno skalo, tako, da zajamemo vse vrednosti količin, ki jih razberemo s tabele

• Vnašamo pare točk iz tabele na koordinatno ravnino. Pri tem je pomembno poudariti, da vnesenih vrednosti ne označujemo še na oseh, lega točke že vsebuje vso potrebno informacijo.

• Točke povežemo z gladko krivuljo, največkrat s premico, ki jo položimo med točkami tako, da so odmiki od nje navzgor in navzdol enako številni. Koristno je po tem izmeriti še nekaj vrednosti v območju med prejšnjimi in se prepričati, da se izmerjene vrednosti ujemajo s tistimi, ki jih preberemo z grafa.

• Če na isto sliko zaradi primerjave nanašamo več grafov (npr. za različne vzmeti ali različne upore), uporabljamo za vsak graf drugo barvo ali druge oznake za merske točke.

POSEBNI DEL KAKO VPELJUJEMO FIZIKALNE POJME Pojmi so abstraktne kategorije, ki si jih ljudje ustvarimo z izkušnjami. Pri tem mislimo na opazovanja, interakcijo s soljudmi, učenje. Pojme odlikujejo značilnosti, po katerih razvrščamo mednje konkretne objekte. Pojem mačke npr. je najprej vezan na domačo muco, potem na druge mačke v sosedstvu, pa na določeno igračo ali slike mačk v slikanicah. Otroci na osnovi vseh teh izkušenj prepoznajo mačko po nekaj značilnostih: po ušesih, očeh, brkih, po njeni preži in podobnem. Kmalu so sposobni uvrščati med mačke tudi leve, tigre in druge zveri iz rodu mačk. Pojem začne nastajati intuitivno in se dokončno oblikuje največkrat pri pouku v šoli. Pojmi, ki jih najdemo v fiziki, imajo pogosto tudi splošnejši pomen v vsakdanjem življenju in se začno kot taki oblikovati že zelo zgodaj. Pri fiziki moramo pojme zožiti in jim dati določnejši pomen. Pojme o pripravah vpeljemo tako, da pripravo pokažemo. Pri tem je najvažnejša funkcija priprave, manj pa njena konkretna oblika. Različnim vrsta tehtnic je skupno, da z njimi določamo maso teles. Najbolj očitna je ta funkcija pri enakoročni tehtnici, kjer neposredno primerjamo maso telesa z maso uteži. Najmanj očitna pa je funkcija pri elektronski tehtnici, ki jo je treba umeriti, da kaže prav. Podobno je pri termometrih. Tekočinski termometer lahko celo umerimo po dogovoru o določitvi Celzijeve temperaturne skale. Elektronske termometre umerijo tako, da kažejo prav na ožjih temperaturnih območjih. Preizkusimo jih tako, da pogledamo koliko kažejo pri standardnih temperaturnih točkah. Kar združuje različne naprave pod enotnim pojmom, je osnovna funkcija. S tem, da pokažemo, kaj vse spada k pojmu, pojem definiramo ostenzivno. Ostezivna definicija pojmov nam bolj ali manj rabi pri vpeljevanju merilnih in drugih naprav.

44

Kvantitativne fizikalne pojme, ali kakor jih imenujemo, fizikalne količine, največkrat vpeljemo z načinom merjenja ali z matematičnim predpisom. Prvemu načinu pravimo operacijsko-instrumentalni način, drugemu pa operacijsko-matematični način. Kot zgled za prvo si vzemimo definicijo dolžine. Dolžino definiramo kot razdaljo med izbranima točkama v prostoru. Točki po tej definiciji povezuje daljica. Dolžino daljice izmerimo z metrsko palico in jo izrazimo z osnovno enoto za dolžino, metrom. Merilni postopek je v tem, da daljico prekrijemo z metrskimi palicami ali z njenimi deli in to na koncu preštejemo. Postopku pravimo konkatenacija ali prosto prevedeno, združevanje členkov. Osnovna enota in z njo povezana metrska palica sta izbrani z dogovorom. Pojem lahko razširimo na dolžino poti. Ker moramo pri tem slediti poti telesa, ki je lahko tudi kriva, moramo pri postopku prekriti pot s tako kratkimi deli merilne palice, da jo povsem prekrijejo. Delčke nato poravnamo v ravno črto in izmerimo njeno dolžino. Enak učinek bi dosegli, če bi krivuljo prekrili z gibko vrvico in jo izmerili, ko jo izravnamo. S tako transformacijo smo sposobni določiti dolžino poljubne krive poti. Na podoben način so z merilnim postopkom določeni pojmi ploščine, prostornine, časa, temperature in drugih, o katerih bo še govor. Na operacijsko-matematični način so definirani pojmi kot so: gostota, delo, gibalna količina, kinetična energija in drugi. Vzemimo definicijo gostote. Pravi: gostota je količnik med maso in prostornino:

Vm

=ρ

Iz definicije količine sledi tudi definicija enote:

[ ] [ ][ ] 3m

kgVm

==ρ

Tako ali drugačno vpeljevanje pojmov mora podpirati besedno pojasnjevanje oziroma besedna definicija. Pojem gostote bomo podprli z definicijo: Gostota opredelimo s tem, da povemo, kolikšna je masa snovi na prostorninsko enoto. Mersko število pri podatku o gostoti pove kolikšna je masa kocke z robom 1 m ali z robom 1 cm iz izbrane snovi. Podatek o gostoti vode pove, da je masa vodne kocke z robom 1 m enaka 1000 kg oziroma, da je masa vodne kocke z robom 1 cm enaka 1 g. Ne moremo pa reči: Gostota je masa snovi na …….., saj s to izjavo enačimo pojem gostote in pojem mase in pripomoremo k zamenjavi obeh pojmov.

45

V učbenikih in drugi literaturi mnogokrat najdemo besedna pojasnila, ki skušajo pojme približati učencem in njihovim vsakdanjim izkušnjam. Pri tem avtorji hitro zaidejo na stranpoti, ki lahko vodijo k napačnemu razumevanju. Delo, ki ga v mehaniki definiramo kot produkt sile in poti, avtorji pojasnjujejo z izjavo Delo je premagovanje sile na določeni poti. Učencem, ki vedo, da je treba, vzemimo, vleči voziček s stalno silo in da to terja stalen napor, naj bi ta izjava približala pojem dela. Čeprav ji ni odrekati delne pravilnosti, vodi učence v predstavo, da je opravljanje dela nujno vezano na nje same oziroma na primere, ko imamo opraviti s silami, ki jih je treba »premagovati«. V tem smislu bodo razumeli, da opravlja delo lokomotiva, ko vleče vagone. Ne bodo pa se zavedali, da opravlja delo teža, ki deluje na padajoče telo, saj tu ni nobenega premagovanja, pa še aktivnega telesa ni videti. Veliko bolj varno, kot z besednimi pojasnili, ki dišijo po dodatnih definicijah, je pojasnjevanje z zgledi, v katerih lahko uporabimo definicijo v različnih okoliščinah. Pri nekaterih pojmih, vsaj na začetku, ni konkretnih operacij, na katere bi se lahko oprli. Tipičen pojem je energija. V fiziki se ta pojem pojavi, ko spoznamo energijski zakon. Ta govori, da izmenjava dela in toplote z okolico zahteva spremembo energije telesa in da te spremembe brez izmenjave z okolico ni. To je torej knjigovodska količina, ki pove, da je saldo vselej usklajen s prihodki in odhodki. Pravilna vpeljava bi bila, da najprej govorimo o delu in toploti in potem o energiji. Pojem energije je že od začetka (vpeljal naj bi ga Aristotel) povezan z dejavnostjo. Energija naj bi bila vzrok za spremembe v svetu okoli nas. Takšno je tudi pojmovanje v vsakdanji rabi. Če hočemo govoriti o energiji pri pouku, moramo to vsakdanjo rabo upoštevati, potem pa vpeljati energijo kot fizikalno količino, ki se spreminja ob interakciji telesa z okolico. V učbenikih in v učni praksi najdemo razne poskuse da bi pojem predstavili z besedno definicijo na samem začetku obravnave: Energija je sposobnost telesa za opravljanje dela. Energijo potrebujemo za delo, za razsvetljavo, za ogrevanje , … Energija je gonilo vseh stvari. Energijo dobimo s hrano. Vsaka od teh definicij je deloma pravilna in izraža del energijskega zakona. Težko pa je najti popolno definicijo, ki bi nesporno opredelila pojem. Učitelj lahko upa, da si bodo učenci počasi izgrajevali pomen pojma energije v fiziki in ga pravilno uporabljali in morebiti znali pojem pravilno uporabljati tudi v širšem kontekstu. V tolažbo naj bo, da razen tega, da znamo v fiziki energijo izračunati in povedati, kako je z njenimi spremembami, ne vemo natančno kaj je to. POJMOVNE SHEME PRI POUKU FIZIKE

46

S pojmovnimi shemami ali miselnimi vzorci si grafično ponazorimo povezave med fizikalnimi pojmi, enačbami in zakoni. Rabijo nam pri ponavljanju pa tudi pri zapomnitvi in so zato v veliko pomoč pri reševanju fizikalnih nalog in problemov, zlasti kadar je potrebno uporabiti več zakonov ali povezav. Za zgled si ustvarimo vzorec, ki ponazarja pojmovne povezave pri premem, enakomerno pospešenem gibanju. Osnovna lastnost enakomerno pospešenega gibanja je, da je pospešek konstanten a = konst. Posledica tega je, da se hitrost enakomerno spreminja s časom ali drugače povedano, da je linearna funkcija časa. Grafično to ponazarja premica v grafu hitrosti, analitično pa enačba premice:

atvv += 0 . (1) Pospešek je lahko pozitiven ali negativen. Premik telesa izračunamo kot tvx s=∆ , (2) kjer je vs srednja hitrost v času od začetka opazovanja do časa t:

2

0vvvs

+= . (3)

Kombinacija odnosov (1), (2) in (3) da za premik izraz

2

2

0attvx +=∆ ,

pa tudi:

avv

x2

20

2 −=∆ .

Tudi premik je lahko pozitiven ali negativen. Pot predstavlja dolžino premika: xs ∆= , Lego telesa dobimo, ko začetni koordinati, x0 , prištejemo premik xxx ∆+= 0 . Enakomerno pospešeno gibanje je posledica delovanja zunanjih sil s stalno rezultanto. Po II. Newtonovem zakonu je povezava med pospeškom in rezultanto zajeta z enačbo

47

amF rr

= . Tipični zgledi so prosto padanje, gibanje po klancu, vlečenje s stalno silo, zaviranje s stalno silo. Pojme in enačbe lahko povežemo v takole pojmovno shemo:

Podobne sheme si lahko ustvarimo tudi ob drugih pojmih. Pri tem ni ene same rešitve. Vsaka izraža naše razumevanje kakega poglavja fizike. V začetku so v vzorcu mnoge stvari nepovezane, z nadaljnjim študijem pa se pokažejo povezave, ki so posledica globljega razumevanja. . Za vajo si ustvarite pojmovne sheme za obravnavo kroženja, prostega padanja ali gravitacije. Za začetek zapišite na papir vse pojme z izbranega področja, jih med seboj povežite in vzorec razširite s širšimi pojmi izven ožjega območja. Pri vseh navedenih področjih npr., gre za gibanja pod vplivom različnih sil, ki pa vse uzakonja II. Newtonov zakon.

avv

attvtvv

tvx s

2

222

02

2

00

−=

+=+

==∆

xxxxs

∆+=

∆=

0

a = konst

mFa =

Enakomerno pospešeno gibanje

48

Poskusimo sestaviti še pojmovno shemo za energijo. Prvi hip nam pridejo na misel vrste energije: kinetična, potencialna, prožnostna. Te srečujemo v okviru mehanike. Dodamo še notranjo, ki jo spoznamo pri obravnavanju termodinamike. Spomnimo se, da se energija spreminja ob interakciji sistema z okolico, ko sistem izmenjuje delo ali toploto ali oboje. Če izmenjave z okolico ni, je energija sistema konstantna. Ob dogajanju v sistemu se energija izraža na različne načine v odvisnosti od tega kako se spreminja stanje. Splošna slika povedanega bi lahko bila takale:

Zakonitosti pri spreminjanju energije sistema smo spoznali v več korakih: izrek o kinetični energiji, izrek o mehanski energiji, energijski zakon. Izrek o kinetični energiji, ki obravnava energijo telesa, ki se giblje pod vplivom zunanjih sil, izhaja neposredno iz II. Newtonovega zakona. Vse je takole povezano:

Notranja energija

Potencialna energija mghWp =

Energijo telesa

sestavljajo kinetična,

potencialna, prožnostna in

notranja energija

Če je telo ločeno od okolice, je njegova energija konstantna.

Spremembe prispevkov zaradi

sprememb v sistemu se med seboj

izravnajo.

Prožnostna energija

2

21 ksWpr =

Kinetična energija

2

21 mvWk =

Energija

49

Potencialno energijo smiselno pripišemo telesom na Zemlji, ki so dvignjena nad izbrani ničelni nivo. Potencialna energija in kinetična energija skupaj predstavljata mehansko energijo teles, ki se gibljejo po zemeljskem težnem polju. Spreminja se lahko zaradi dela sil, ki poleg teže še delujejo na telesa. Če teh sil ni, pravimo, da je gibanje prosto (prosto padanje), energija pa se ohranja. K mehanski energiji pogosto prištejemo še prožnostno energijo. Shematično lahko predstavimo zgradbo takole:

Spreminja se z delom rezultante

zunanjih sil:

sFWkrr

∆⋅=∆

Če zunanjih sil ni ali če ne opravljajo dela, je kinetična

energija telesa konstantna.

Jo ima telo zaradi svoje hitrosti:

2

21 mvWk =

Kinetična energija

50

Notranjo energijo vpeljemo v energijski zakon pri obravnavanju pojavov pri toplotno izoliranih telesih, pri katerih dela sil ne moremo enačiti s spremembo mehanske energije. Spremembe stanja, ki so posledica dela, povežemo s spremembo notranje energije. Ko odstranimo toplotno izolacijo, moramo dopustiti še izmenjavo toplote. Končno pridemo do energijskega zakona, ki povezuje izmenjavo dela in toplote s spremembo mehanske in notranje energije. Če ni interakcije z okolico, ni spremembe energije.

Telesa jo pridobijo z delom

negravitacijskih sil. Njene spremembe lahko izrazimo z

negativnim delom gravitacijske sile.

Pri prostem gibanju

se ohranja vsota kinetične in

potencialne energije

Telesa jo imajo zaradi svoje lege v

gravitacijskem polju

Potencialna energija

51

Tako dobljeno shemo energijskega zakona bomo kasneje razširili z vpeljavo električne in magnetne energije in energije mase, z električnim delom in z energijskimi tokovi. UPORABA ANALOGIJ PRI POUKU FIZIKE Učitelj si pri prikazovanju pojavov pogosto pomaga z analogijami. Navadno se začne z rečenico »to je tako, kot« ali »lahko si predstavljamo, da« ali podobno. Pri predstavljanju električnega toka npr., rečemo: »Lahko si predstavljamo, da se po žicah pretaka naboj kot tekočina po ceveh«. Ali: »Nabita telesa se gibljejo v električnem polju podobno kot telesa v gravitacijskem polju«. Na analogije opozarjamo tudi z vprašanji kot so: na kaj nas to spominja, čemu je to podobno, itd. Analogijo iščemo na osnovi likovne podobnosti, podobnosti v pojavih, podobnosti v funkciji itd. Ljudje uporabljajo analogije spontano v svojem vsakdanjem delovanju, kadarkoli se srečajo z novo, neznano situacijo. Na podoben način si spontano pomagajo tudi učenci, ne da bi bili v to posebej usmerjeni. Analogije najdemo v učnih knjigah.

Spreminja se s

spremembo stanja, ki je posledica

izmenjave dela in toplote z okolico

Notranjo energijo plinov sestavlja

kinetična energija termičnega gibanja molekul. Povprečna kinetična energija je

sorazmerna s temperaturo.

Sestavljata jo

kinetična energija termičnega gibanja in vezavna energija delcev. Je funkcija

stanja

Notranja energija

52

Analogijam podobne so prispodobe, ki jih ljudje uporabljamo zlasti v govoru. Vaja: Naštejte nekaj analogij in prispodob iz vsakdanje rabe in analogij, ki jih najdemo v učbenikih. Zavedati se moramo, da analogije, ki jih uporabi učitelj ali jih najdejo v učbenikih, učenci radi razumejo po svoje, in jim dajo pogosto drugačen smisel od tistega, ki sta ga imela v mislih učitelj ali avtor učbenika. To je lahko vir napačnih predstav. Da bi se temu izognili, je koristno isti pojav razlagati na osnovi več analogij. Zahteve, ki naj jih izpolnjujejo analogije, ki jih uporabljamo pri pouku:

• Analogija naj bi bila v pomoč pri razumevanju neznanega na osnovi znanega. Nesmiselno je uporabiti analogijo med neznanima pojavoma. Zelo pogosta analogija med električnim in vodnim tokom odpove, ker učenci ne poznajo vodnega toka

• Analogija mora biti preprosta in preprosto predstavljena. Če je treba analogijo na dolgo utemeljevati, jo je bolje pozabiti. Tudi analogija, ki velja le ob celem kupu izjem ali dodatnih zahtev, ni kaj dosti vredna. Analogija ne sme vsebovati skritih ali nepojasnjenih predpostavk

• Analogija mora ustrezati razlaganemu pojavu v vseh pomembnih podrobnostih • Analogija mora biti v osnovi matematična – za analogna pojava naj veljata

analogni matematični formulaciji • Količine, ki nastopajo v opisu analognih pojavov, naj imajo analogen fizikalni

pomen • Analogij ni mogoče uporabiti kot dokaz in tako ne morejo nadomestiti

strogega matematičnega ali fizikalnega dokazovanja • Analogija naj omogoči napovedovanje ali razlago čim večjega števila pojavov

v prvotnem sistemu. Vaja: Presodite vrednost prispodob in analogij, ki ste jih navedli v prejšnji vaji, po zgornjih kriterijih

Učitelj se mora zavedati, da ima vsaka analogija svoje omejitve, in mora na to opozoriti učence. Podobnost med gibanjem nabitih delcev električnem polju in delcev v gravitacijskem polju npr. se hitro konča. Pospešek pri gibanju v električnem polju je odvisen od kvocienta med nabojem in maso delca, pospešek pri gibanju v gravitacijskem polju pa je za vse delce enak. To je zato, ker ima v gravitacijskem zakonu masa hkrati vlogo naboja. Učitelj, ki se kritično loteva uporabe analogij pri pouku, naj bi ravnal po naslednjih navodilih (Glynn, Duit, Thiele v Learning Science in the Schools): 1. Podrobno analizirajte obravnavani pojav 2. Enako podrobno analizirajte analogni pojav, ki ga imate v mislih 3. Poiščite analogne količine in odnos med njimi 4. Poiščite meje, prek katerih z analogijo ne gre naprej 5. Uporabite, če presodite, da s tem učenci kaj pridobijo

53

Oglejmo si ta postopek na primeru analogij, ki jih radi uporabljamo pri obravnavi enosmernega električnega kroga. Enosmerni električni krog sestavljajo baterija, vodniki in porabnik, največkrat upornik ali žarnica. Navadno vključimo v krog še stikalo, da je delo bolj prijetno. Pri pojavih v električnem krogu sta v igri električni tok in napetost. Električni tok prepoznamo po učinkih (termični ali svetlobni, magnetni, kemijski), napetost pa kot nekaj, kar je potrebno, da tok po krogu sploh teče, in jo v začetku vežemo na generator. Kasneje spoznamo, da je napetost posledica električnega polja, ki se pojavlja povsod, kjer je tok. Povezava med napetostjo in tokom je v začetku kvalitativna, kvantitativno povezavo najdemo pri obravnavi upornikov, kjer je v veljavi Ohmov zakon. Pojave v električnem krogu obravnavamo z različnih stališč. Osnova je spoznanje, da imamo tok le, če je krog sklenjen. Ustvarimo si sliko, po kateri je povsod po električnem krogu gibljiv naboj, ki se začne gibati, ko krog, v katerem je kot bistven element generator, sklenemo. Na tem mestu je prostor za prvo analogijo: Električni krog lahko primerjamo z vodovodno napeljavo, v katero imamo v zaključenem krogu vključene črpalko, cevi, po katerih lahko teče voda skoraj brez upora, porabnike, skozi katere se voda s težavo pretaka, in ventil. Ves krog je napolnjen z vodo. Pretakanje se začne, ko vključimo črpalko in odpremo ventil. Obojestranska korespondenca je zelo očitna: Električni krog Vodni krog Baterija ⇔ črpalka Vezne žice ⇔ vezne cevi Upornik ⇔ upornik (s peskom napolnjena cev, radiator) Stikalo ⇔ ventil Električni tok ⇔ vodni tok Za oba kroga veljata analogna ohranitvena zakona: Ohranitvi električnega toka v električnem krogu ustreza analogna ohranitev vodnega toka v vodnem krogu. Tudi če se krog razcepi se tako v enem kot v drugem primeru ohranja vsota tokov. Do tega nivoja analogija ustreza vsem postavljenim zahtevam. Nadaljnje obravnavanje električnega kroga poteka lahko v več smereh. Zdi se, da je za učence najbolj sprejemljiva energijska slika. Tudi v tem primeru je mogoča primerjava obeh krogov: Električni krog Vodni krog Baterija opravlja delo, ko potiska Črpalka opravlja delo, ko potiska vodo po krogu naboj po krogu Upornik se segreva, ko se naboj Voda in pesek se segrejeta, ko se voda pretaka pretaka skozenj skozi cev s peskom – upornik Če je temperatura konstantna, upornik Če je temperatura konstantna voda in pesek oddaja toplotni tok oddajata toplotni tok

54

Hitro vidimo, da se je tukaj analogija delno zlomila. V električnem krogu se segreva le upornik, v vodnem pa tudi voda, ki se pretaka skozenj. Kljub temu naredimo nadaljnji sklep: Oddana toplota je enaka delu, ki ga opravita baterija oziroma črpalka. Ko potiska baterija naboj po krogu, opravlja električno delo podobno kot opravlja črpalka v vodnem krogu mehanično delo. Oddajanje toplote si v obeh primerih predstavljamo kot posledico dela, ki ga prejmeta upornika. Za upornik v električnem krogu pravimo, da prejema električno delo (za katero vemo le, da je povezano s pretakanjem naboja), upornik v vodnem krogu pa mehanično delo, ki je povezano s pretakanjem vode. Bistveno za oba primera je, da se delo, ki ga opravlja generator na enem mestu, porablja v porabnikih na drugem mestu. V nadaljnjem se osredotočimo na opravljanje oziroma prejemanje dela. Črpalka ustvari za za poganjanje vode potrebno tlačno razliko p∆ , delo, ki ga opravi pri poganjanju vode, je sorazmerno s prostornino pretočene vode: VpA ⋅∆= . Ta odnos je poznana učencem, ki so obravnavali delo pri pretakanju tekočin, sicer jim ne pove veliko. Vsekakor poskus, ki pokaže, da je med priključkoma delujoče črpalke tlačna razlika, pomaga pri nadaljnjem razumevanju analognih pojavov v električnem krogu, vendar se moramo zavedati, da prehajamo v področje, kjer analogna pojava pojasnjujeta drug drugega in noben nima dovolj trdne izkustvene osnove. Operacijsko definiramo napetost kot analogno količino tlačni razliki in jo vežemo na generator. Merimo jo z voltmetrom. Delo, ki ga opravi generator pri potiskanju naboja, je sorazmerno z nabojem: eUA ⋅= . Sedaj analogija teče naprej. Napetost, ki je prvotno vezana na generator, se pojavlja na vseh delih kroga, kjer se porablja ali opravlja električno delo. Analogno se pojavlja tlačna razlika povsod tam, kjer se porablja oziroma opravlja mehanično delo. Analogija velja tudi pri odnosu med jakostjo toka in napetostjo oziroma med vodnim tokom in tlačno razliko. Seveda, če je tok počasen in se mora riniti skozi mivko ali kako drugače zapolnjeno cev. Analogija ima matematično osnovo. Tok in napetost povezuje Ohmov zakon, ki ima diferencialno obliko Ej

rr⋅= σ ,

vodni tok skozi porozno sredstvo pa Darcyjev zakon, ki ima diferencialno obliko gradpj ⋅−= λ

r.

Analogni količini sta torej jakost električnega polja oziroma napetost in gradient tlaka oziroma tlačna razlika. To se vidi še bolje, če zapišemo ustrezne relacije za tokove:

55

p

lSSjI

UlSSjI

v

e

∆⋅=⋅=

⋅=⋅=

λ

σ

Koeficienta pred napetostjo oziroma tlačno razliko predstavljata recipročni upor upornikov. Z mikroskopičnega stališča gledano, je električni tok tok delcev z nabojem, ali kakor jih imenujemo, nosilcev toka. Ti se gibljejo znotraj vodnikov po električnem polju, ki ga ustvarja naboj na površju. Električno polje povežemo s potencialom na posameznih delih kroga. Potencial se vzpostavi z vključitvijo generatorja. Hkrati generator dviguje nosilce naboja z mesta z najnižjim potencialom v krogu na mesto z najvišjim potencialom v krogu. S tega mesta se nosilci gibljejo v smeri padajočega potenciala sami od sebe. To sliko ponazorimo z analogno sliko disipativnega gibanja v gravitacijskem polju. Ponuja se analogija z gibanjem smučarjev po smučišču z vlečnico. Za potencialne razlike je poskrbljeno z zemeljskim gravitacijskim poljem. Vlečnica dviguje smučarje z nizkega potenciala v dolini na visok potencial na vrhu hriba, od tam se smučarji spuščajo navzdol in z vijuganjem, pri katerem razrivajo smučišče. Ko se pripeljejo do dna, jih vlečnica spet povleče na vrh. Analogni objekti v tej sliki so tedaj Električni krog Smučišče Baterija ⇔ vlečnica Nosilci naboja ⇔ smučarji Upornik ⇔ pobočje hriba Vezne žice ⇔ dovozne poti Gibanje nosilcev naboja je v povprečju enakomerno, kot je v povprečju enakomerno gibanje smučarjev po hribu. Smučarji seveda sami odločajo kako bodo vijugali po bregu, nosilci naboja v upornikih pa nimajo svoje volje – tu se analogija zlomi. K razumevanju pomaga tudi analogni poskus. Upornik v električnem krogu je analogen z nagnjeno desko, na gosto posejano z zabitimi žeblji. Nosilci naboja so analogni kroglicam, ki so manjše od razmika med žeblji. Ko se spuščajo po deski, se kroglice zaletavajo v žeblje. Ob trkih kroglice izgubijo kinetično energijo, žeblji pa pri tem zvenijo in se segrevajo. Med dvema trkoma se kroglice gibljejo pospešeno, v povprečju pa enakomerno. Z dna deske jih mora na vrh potegniti primerna vlečnica. Vaja: Podrobneje analizirajte: analogijo med pretakanjem vode po ceveh in pretakanjem naboja po žicah analogijo med toplotnim in električnim tokom analogijo med težnostno in električno potencialno energijo analogijo med električnim in gravitacijskim poljem analogijo med kroženjem vode v naravi in kroženjem naboja po električnem krogu analogijo med drobnim sipkim peskom in tekočino analogijo med urejenostjo kristala in urejenostjo kroglic

56

analogijo med urejenostjo v mrežo postavljenih magnetnih igel in urejenostjo v feromagnetni snovi OBRAVNAVA POSAMEZNIH TEM SILA Silo definiramo ostenzivno-operacijsko po naslednjih korakih: 1. Prepoznavnaje delovanja sil: sprememba oblike in gibanja teles. Delovanje teles

je vzajemno, zato se odločimo za opazovanje le enega telesa – imenujemo ga opazovano telo. Sile pripišemo telesom v okolici in jih tudi imenujemo po njih. Vidimo, da je silam mogoče pripisati smer in velikost. Domenimo se, da sile predstavimo z usmerjenimi daljicami. Začetek daljice postavimo v točko, v kateri sila deluje na opazovano telo – prijemališče. Dolžina daljice naj predstavlja velikost sile.

2. Razvrstitev sil: Različne razvrstitve: sile ob dotiku, sile na daljavo – razvrstitev

po prostorskem kriteriju; sila Zemlje, sila jabolka, sila knjige, sila noge – razvrstitev po izvoru; gravitacijska sila, električna sila, magnetna sila, jedrska sila, močna sila - razvrstitev po poljih.

3. Definicija enakosti sil: sili sta enaki, kadar imata enaka učinka na isto telo.

Primerno telo za primerjavo sil je prožno telo, ki se povrne v prvotno obliko, ko sila preneha delovati. Prožno telo je lahko tudi posrednik sile med dvema telesoma – npr prožna vzmet med dvema vozičkoma – odbijač.

4. Izbira merske priprave za silo in način merjenja: kot mersko pripravo

izberemo prožno vzmet, ki jo vložimo med telesi, ki delujeta drugo na drugo 5. Izbira enote za silo: newton (N) - teža 102 gramske uteži. Uteži s kratnikom te

mase imajo kratnike newtona. Za šolsko natančnost enačimo newton s težo 100 gramske uteži.

Način seštevanja sil: Sile lahko seštevamo po paralelogramskem pravilu. To dokazujemo z eksperimentom, pri katerem se sklicujemo na dogovor o enakosti sil. S tem je sila operacijsko definirana. Zakoni o silah: I, II. in III. Newtonov zakon Prvi zakon : Zakon o ravnovesju in naloge, povezane z njim Ravnovesje opredelimo kot stanje, v katerem telo miruje ali se enakomerno giblje. Če na telo v tem stanju delujejo sile, so v ravnovesju tudi sile oziroma je njihova vsota nič.

57

Zgledi za ravnovesje: • ravnovesje vrvi, katero vsaksebi vlečeta dve moštvi (stvar lahko demonstriramo z

dvema vzmetnima tehtnicama) je enako če ga opazujemo na trdnih tleh ali pa na ladji, ki se enakomerno giblje

• avto, ki vozi enakomerno, je pod vplivom dveh sil: sile tal in upora • vrv, na kateri visi breme, je pod vplivom dveh sil: sile bremena in sile kavlja, na

katerem visi • itd Pogoj za ravnovesje nam rabi pri iskanju neznanih sil na telesa v ravnovesju: Svetilka na vrvi, svetilka na obesku, slika na vrvicah Poseben primer je ravnovesje gugalnice oziroma vzvoda. Če naj ostane vodoraven vzvod v prvotni legi tudi, ko nanj delujejo sile, mora biti izpolnjen poseben pogoj: Produkt sil in pravokotnih razdalj od osi do prijemališč mora biti za oba dela vzvoda enak. V tem primeru lahko vsoto obeh sil uravnovesi sila v podporišču. S takim ravnovesjem imamo opraviti skoraj vselej, ko imajo sile različna prijemališča. V nekaterih učbenikih je govor o sučnem ravnovesju ali o ravnovesju proti zasuku za razliko od navadnega ravnovesja. Tako ločijo ravnovesje navorov od ravnovesja sil. V osnovni šoli pojma navora ne vpeljujemo. Zakon o ravnovesju je osnova za reševanje statičnih nalog. Navadno imamo opraviti s telesom v ravnovesju, na katero deluje več sil, od katerih vsaj ena ni poznana. Ko prepoznamo vse sile, ki delujejo na izbrano telo ali v izbrani točki, imamo na voljo dve poti:

a) Ker mora biti vsota sil nič, pomeni, da katerokoli silo uravnovešajo preostale sile. Njihova rezultanta je tedaj nasprotna izbrani sili. Sili, ki jo poznamo, načrtamo nasprotno silo, ki mora biti rezultanta preostalih sil. Zgled: Vzemimo svetilko na vrvi. Poznana je teža svetilke, zanimata nas sili v vrveh. Sklepamo, da silo svetilke uravnovešata sili v vrveh, ki morata zato imeti rezultanto, ki je nasprotno enaka sili svetilke. Narišemo sili svetilke nasprotno silo in jo sestavimo s silama v vrveh oziroma razstavimo v sili v vrveh.

b) Trikotnik sil mora biti sklenjen. Narišemo trikotnik, v katerem ena stranica predstavlja težo v izbranem merilu. Z načrtovanjem dopolnimo trikotnik z vzporednicama s silami v vrveh.

Dodatni zgledi: 21. Janez in Minka vlečeta za krajišči dveh vrvi, ki sta

privezani na kljuko v zidu. Minka vleče s silo 30 N v smeri 30o glede na steno. V kateri smeri mora vleči Janez s silo 100 N, da bo rezultanta pravokotna na steno?

58

22. Krogli z maso po 300g in s premerom 4 cm sta v kvadrasti

plastični posodi kakor kaže slika. Dno posode je pravokotnik s stranicama 4 cm in 6 cm. Kolikšne so sile med kroglama in stenami posode? Vse sile so pravokotne na stične ploskve.

23. Enaki vzmeti se raztegneta po 5 cm, ko na vsako obesimo

utež za 100 g. Kolikšen je raztezek, ko vzmeti povežemo enkrat zaporedno, drugič pa vzporedno drugo z drugo?

24. Sredino in krajišče 30 cm dolge vzmeti povežemo s 25 cm

dolgo neraztegljivo vrvico. Kakšno odvisnost med silo in raztezkom izmerimo?

25. Ulična svetilka s težo 50 N visi nad sredino 7 m široke

ulice. Nosilna vrv je zaradi teže svetilke povešena za 0,5 m. S kolikšnima silama sta napeta dela vrvi?

26. 5 N težko visečo luč potegnemo nad mizo z vodoravno

vrvico. Kolikšna je sila v vrvici, če je pri tem nosilna vrvica nagnjena proti navpičnici za 60o?

27. Voziček vlečemo enakomerno po vodoravnih hrapavih

tleh. V kolikšnem razmerju sta sili tal na sprednji in zadnji par koles?

28. Sliko obesimo na tri različne načine (slika). V katerem

primeru sta vrvici najbolj obremenjeni in v katerem najmanj?

Poseben primer je ravnovesje sil pri telesu, ki miruje na klancu. Najprej opazujemo voziček, ki miruje na klancu privezan na vrvico, ki je vzporedna s klancem. Izmerimo težo vozička in silo, s katero vleče vrvica. Razlika teh sil je pravokotna na klanec in predstavlja silo, s katero klanec potiska voziček navzgor. Do tega spoznanja pridemo s konstrukcijo.

59

Razmerje med silo vrvi in silo klanca se spreminja z nagibom klanca. Enako ravnovesje lahko opazujemo tudi, ko telo miruje na klancu (lesena klada ali kaj podobnega). Sklepamo, da sedaj sila klanca sama uravnoveša težo in je zaradi tega teži nasprotno enaka. Po prejšnjem jo razstavimo na dve komponenti. Razmerje med tema komponentama je enako kot v prvem poskusu. Standardna naprava, ki jo uporabljamo pri prikazu sile na klancu, je valj, ki ga na klancu vpnemo z dvema silomeroma: s prvim, ki ima smer vzporedno s klancem in z drugim, ki je nanj pravokoten. Sila, ki jo kaže prvi, naj bi uravnovešala dinamično komponento teže, druga pa statično komponento teže in s tem nadomeščala silo klanca. V interpretacijo poskusa se navadno ne spuščamo zelo podrobno, zato lahko pričakujemo, da bodo imeli učenci težave z razumevanjem poskusa, najbrž pa tudi z razumevanjem ravnovesja na klancu. Tretji zakon: Zakon o vzajemnem delovanju (vzajemnem učinkovanju, vzajemnem učinku) Govori o odnosu med silama med dvema telesoma. Ugotovimo, da je delovanje med telesi vzajemno. Pri tem sta sili, s katerima delujeta telesi drugo na drugo, nasprotno enaki. Poskusi: Odrivanje na kotalkah: približno enaka učenca, zelo različna učenca Medsebojno delovanje dveh vzmetnih tehtnic Trki med vozičkoma ali odrivni poskusi: enaka vozička, različna vozička Pomemben je poudarek, da je govor o silah na različni telesi, ki lahko mirujeta ali se gibljeta na poljuben način, medtem, ko je pri ravnovesju govor o več silah, ki delujejo na isto telo. Učitelji radi povdarjajo, da ne smemo zamenjevati tretjega zakona s prvim. To največkrat učence bolj zmede, kot jim koristi. Učitelj naj raje daje učencem zglede ali naloge, kjer lahko razlikujejo med prvim in tretjim zakonom. Posamezne sile Sile ob dotiku, porazdelitev sil, tlak, sile v tekočinah. Trenje in upor: Trenje in upor prepoznamo kot sili, ki zavirata gibanje in povzročata zaustavitev teles. Tu pomaga poskus – telo poženemo po vodoravni podlagi in opazujemo ustavljanje. Če naj se telo giblje enakomerno, ga moramo vleči v smeri gibanja s stalno silo, ki uravnoveša upor oziroma trenje ali oboje hkrati. Ta izkušnja je vodila stare Grke do prepričanja, da je za gibanje s konstantno hitrostjo potrebna stalna sila. Telesom v

60

vesolju, ki se navidez gibljejo brez zunanjih vzrokov, so zato pripisovali sposobnost „samogibanja“. a. Trenje 1. Učence vodimo do spoznanja s poskusom. Opazujemo enakomerno gibanje lesenega kvadra s tremi različnimi ploskvami. V vsakem primeru ugotavljamo, da morata biti pri enakomernem gibanju klade v ravnovesju sila trenja in vlečna sila. Velikost vlečne sile je torej enaka velikosti sile trenja Učencem to brez posebnega povdarka ni jasno in sami od sebe tega ne morejo videti. Učenci nato sami ugibajo od česa bi utegnila biti sila trenja odvisna: tipični odgovori bi lahko bili: vrsta podlage, velikost stičnih ploskev in teža telesa. Načrtujejo poskus, s katerim bi domneve preskusili: a. odvisnost od velikosti drsne ploskve preskusimo s kvadrom, ki drsi po različnih

ploskvah. Rezultat ni nedvoumen. Lahko se pokaže odvisnost od velikosti drsne ploskve, kar pa je lahko posledica različne kvalitete drsne ploskve. Verjetno je, da bodo rezultati različnih skupin v razredu različni, kar je lahko osnova za razgovor. Kar naj bi ugotovili, je, da ta odvisnost ni prepričljiva in sklepali, da je sila od tega v veliki meri neodvisna.

b. Odvisnost od kvalitete stičnih ploskev je precej jasna. Sila narašča s hrapavostjo.

Po idealni gladki ploskvi naj bi ne bilo drsnega trenja. Pri odvisnosti od teže se nekoliko zatakne. Jasno je videti, da je teža telesa odločilna. Smiselno je izvesti poskus na vodoravni podlagi tako, da silo na tla podvojimo in potrojimo in vsakič izmerimo silo trenja. Naj bi bila sorazmerna s silo na tla. Preučevanje sile trenja prepustimo učencem kot raziskovalno nalogo, ki jo lahko opravijo doma potem, ko se o temi pogovorimo pri pouku. Namesto trenja pri drsenju lahko opazujemo tudi trenje pri kotaljenju, ker veljajo zanj enake zakonitosti. c. Pri nadaljni razpravi pokažemo, da ni bistvena teža ampak le njena komponenta, ki je pravokotna na podlago, oziroma sila, s katero telo pritiska na podlago v pravokotni smeri. Nazoren je poskus, pri katerem pritisnemo desko ob navpično steno. Deska je v ravnovesju čeprav pritiskamo nanjo v vodoravni smeri, teža pa deluje v navpični smeri. Deloma to lahko pokažemo tudi pri merjenju na klancu, kjer pa je treba kombinirati merjenje pri gibanju po klancu navzgor in pri gibanju po klancu navzdol. Pri gibanju po klancu navzgor je sila, s katero vlečemo, enaka vsoti dinamične komponente teže in sile trenja, pri gibanju po klancu navzdol pa je vsota dinamične komponente teže in vlečne sile enaka sili trenja. Vsota obeh vlečnih sil je iz tega enaka dvakratni sili trenja. Ker je ta sorazmerna s kosinusom nagibnega kota, je pri položnih klancih konstantna v okviru eksperimentalne napake. Če je koeficient trenja dovolj velik (okoli 0,8), lahko pokažemo, da je sila trenja na klancu manjša kot na vodoravnih tleh, koeficient pa enak, saj je zmanjšanje posledica manjše pravokotne komponente sile tal. Nekaj izvemo tudi pri primerjavi med silo trenja pri gibanju po vodoravnih tleh in silo trenja pri telesu, ki enakomerno drsi po klancu z nagibom αm. Trenje je tedaj enako dinamični komponenti teže. Ker je

61

mtrk αtan= , in mm αα sintan > , je sila trenja pri gibanju po vodoravni podlagi večja od sile trenja pri enakomernem drsenju po klancu navzdol. Kvocienta med silo trenja in težo na vodoravni podlagi in med dinamično in statično komponento teže pa naj bi bila enaka v okviru napak. Učence bi bilo treba že med pogovorom usmeriti, da bi razmišljali o pravokotni komponenti sile podlage ali o pravokotni komponenti sile teže. Ker je sila trenja ploskovno porazdeljena, je možen tudi drugačen premislek: sila trenja je odvisna od tlaka pod ploskvijo in od velikosti ploskve. Poskus to neposredno potrjuje, saj je

⊥⊥ =⋅=⋅∝ FS

SFSpFtr ,

oziroma ⊥⋅= FkF trtr . b. Upor Upor lahko raziskujemo kvantitativno z uporovno tehtnico, kvalitativno pa z opazovanjem enakomernega padanja teles. V prvem primeru ugotovimo, da je upor premosorazmeren z velikostjo odrivne ploskve in s kvadratom hitrosti tekočine, ki obteka telo oziroma pa telesa, ki se giblje v tekočini. Vpliv velikosti odrivne ploskve in sredstva, po katerem se giblje telo, lahko demonstriramo tudi z nihalom s ploščo, ki je enkrat v nihajni ravnini, drugič pa pravokotno nanjo, in niha enkrat v zraku, drugič pa v vodi. Razmišljamo kakšen vpliv ima upor na gibanje teles. Pri tem pomagajo izkušnje, ki jih imajo učenci pri vožnji s kolesom ali na smučeh. Sklepanje v drugem primeru je dokaj posredno, je pa zelo primerno za vaje ali raziskovalne naloge učencev. Lahko naredimo več poskusov: 1. Opazujemo hitrost pri enakomernem padanju različno oblikovanih kosov

papirja. Papirni list najprej oblikujemo v pladnje z različno osnovno ploskvijo. Vidimo, da se v vseh primerih gibanje telesa umiri v enakomerno, le da je hitrost odvisna od velikosti odrivne ploskve. Ko papir zgnetemo v kroglico, hitrost narašča ves čas poskusa. Spremenljivki sta torej velikost odrivne ploskve in hitrost pri konstantnem uporu. Učenci merijo čas padanja različno oblikovanih pladnjev potem, ko ti dosežejo terminalno hitrost. Meritev je obremenjena s precejšnjo napako. Ugotovijo lahko, da čas padanja narašča z velikostjo odrivne ploskve pladnja. Natančnejša merjenja bi pokazala, da je kvadrat terminalne hitrosti obratno sorazmeren z velikostjo odrivne ploskve, oziroma, da je njun produkt konstanten:

62

.

2. Opazujemo gibanje izbranega pladnja, ki ga dodatno obtežimo. Spet pride do enakomernega gibanja vendar pri večji hitrosti. Spremenljivki sta v tem primeru upor in hitrost. Poskus kaže, da je upor sorazmeren s kvadratom hitrosti, v skladu s prejšnjim sklepom, saj je tukaj odrivna ploskev pri vseh poskusih enaka:

2vF ∝

Sklep je lahko takle: Ko pladenj pada enakomerno, so sile, ki delujejo nanj, uravnovešene: težo uravnoveša upor. Pri prvem nizu poskusov je teža enaka, torej je enak tudi upor. Če je odrivna ploskev majhna, je hitrost velika in obratno, če je odrivna ploskev velika, je hitrost majhna. Imamo opraviti z odnosom “čim večji, tem manjši” in obratno “čim manjši, tem večji”. Drugi poskus to potrjuje. Dodatni poskusi bi pokazali še premo sorazmernost upora z gostoto snovi, po kateri se telo giblje. Možna je primerjava med uporom v zraku in v vodi. Dovolj je že kvalitativen premislek, do katerega pa ni težko priti. Ustreznejša se zdi prva pot. S primerno tehtnico lahko ugotovimo, da je SvF 2∝ , in razmišljamo kakšen je njen vpliv na gibanje. V primeru, ko na telo ne delujejo druge sile, sila upora povzroči, da se telo ustavi. Ustavljanje je v začetku hitro, nato pa počasnejše. V primeru, da deluje na telo stalna sila, je njen vpliv na začetku gibanja prevladujoč in telo se giblje pospešeno s pospeškom, ki ga določa ta sila. Z vse večjo hitrostjo narašča upor, ki na koncu uravnovesi prvo silo. Telo se na koncu giblje enakomerno. To se dogaja pri padanju teles, ki smo ga opazovali v prejšnjem primeru. Končno hitrost določata prečni presek telesa in njegova oblika. Padanje teles ponavadi povežemo z Galilejevim poskusom, ki naj bi pokazal, da telesa z različno maso (težo) padajo vsa z enakim pospeškom. Ne glede na to, da je najbolj verjetno, da Galileo ni naredil poskusa s spuščanjem krogel s poševnega stolpa v Pisi, je zanimiva analiza padanja krogel v zraku. Na padanje vplivata teža krogel in upor zraka. Teža krogle je odvisna od premera in od gostote snovi:

3

34 grFg ρπ

= ,

upor pa je sorazmeren z velikostjo odrivne ploskve in s kvatratom hitrosti:

Sv 12 ∝

63

220

20 2

121 vrCSvCFu ρπρ == .

Ko je dosežena terminalna hitrost, upor uravnovesi težo. Torej je

220

3

21

34

tvrCgr ρπρπ=

in

rCgvt

038

ρρ

= ,

kar kaže, da je terminalna hitrost sorazmerna s korenom produkta iz gostote in premera krogel. Izmed enako velikih krogel hitreje pada krogla z večjo gostoto. Izmed različno velikih krogel iz iste snovi hitreje pada večja krogla. Podrobneje spoznamo padanje telesa, ko rešimo gibalno enačbo: ug FFma −= . Pri zapisu os z usmerimo navpično navzdol. V običajnem formalizmu zapišemo

20

83 z

rCgz &&&ρρ

−= .

Iz enačbe razberemo že povedano. Krogla začne padati s pospeškom g, ki pa se začne zmanjševati kakor hitro se krogla giblje. V ravnovesju je pospešek nič. Časovni potek je odvisen od konstant v drugem členu, vendar je približevanje končni hitrosti v vseh primerih enako. O tem se prepričamo z vpeljavo novih brezdimenzijskih spremenljivk. Vidimo, da je

20

83

tvg

rC

=ρρ .

To nas napelje na vpeljavo nove spremenljivke

tvzu&

= .

Vpeljemo še brezdimenzijski čas

tvg

t

=τ .

S tem dobimo iz prvotne diferencialne enačbe brezdimenzijsko enačbo

64

21 uddu

−=τ

z rešitvijo

τ

τ

2

2

11

−

−

+−

=eeu ,

ki kaže, da se hitrost eksponentno približuje terminalni vrednosti. Pogosto se postavlja vprašanje o hitrosti pri smučanju: ali ima prednost težji smučar. Hitrost pri smučanju je sicer odvisna od marsičesa. Za oceno privzemimo, da je koeficient trenja konstanten in da je upor odvisen od kvadrata hitrosti. Gibalna enačba za smučarja je tedaj 2cossin Kvkmgmgma −−= ϕϕ Tako, kot zgoraj, lahko določimo terminalno hitrost

( )K

kmgvtϕϕ cossin −

= .

Vidimo, da je zanjo odločilno razmerje:

zCS

mKm

ρ2

= ,

kar kaže na to, da doseže večjo hitrost smučar z večjo maso in manjšim koeficientom upora in manjšim prečnim presekom. Iz tega sklepamo, da prevozi dano progo v krajšem času. Za podroben potek gibanja moramo rešiti enačbo gibanja. Označimo z

mKA =

in z ( )ϕϕ cossin kgB −= . Rešitev lahko zapišemo v obliki

( )ABtABv tanh= ,

pomeni, da se hitrost s karakterističnim časom

AB1

=τ

65

eksponentno približuje terminalni vrednosti. Porazdelitev sil – tlak in napetosti v snovi Upor in trenje sta ploščinsko porazdeljeni sili. Predstavimo ju ponavadi z enim vektorjem, ki ima prijemališče nekje na sredi ploskve, po kateri je porazdeljena sila. Nekaj dodatne skrbi je potrebno pri risanju sil z različnimi prijemališči, ker naj bi bil v ravnovesju vedno izpolnjen tudi ravnovesni pogoj za navore. Če ni drugače zahtevano, je najbolje pri risanju poskrbeti za to, da gredo nosilke vseh sil skozi težišče, tedaj je to avtomatično izpolnjeno. Na take primere naletimo npr. pri: • vlečenju telesa po vodoravnih ali nagnjenih tleh • ravnovesju telesa na klancu s trenjem • vlečenju vozičkov po vodoravnih ali nagnjenih tleh. Pri porazdeljenih silah definiramo: Tlak kot kvocient med pravokotno komponento sile in velikostjo ploskve. Nekateri to imenujejo tudi pritisk in ohranijo besedo tlak za opreditev stanja v telesu. Govorimo tudi o tlačni napetosti kadar mislimo, da je telo stlačeno zaradi zunanjih sil oziroma o natezni napetosti, kadar mislimo, da je telo napeto zaradi zunanjih sil. Terminologija ni dosledna, zato je smiselno za vse uporabljati isti termin tlak, ki je pozitiven, kadar sile stiskajo telo in negativen, kadar ga natezajo. Zgledi za približanje pojma: • svinčnik, ki ima eno krajišče ošiljeno, drugo pa plosko, stisnemo s palcem in

kazalcem • opeko polagamo na podlago iz penaste gume na različne ploskve • s približno enako silo pritisnemo na kos mehkega lesa s topim oziroma ostrim

delom noža • itd V vseh primerih so sile porazdeljene po različnih ploskvah, zato imajo različne učinke, ki so odvisni od trdnosti teles, na katere sile učinkujejo (koža na prstih, penasta guma, les, …). Na tlak oziroma na tlačne ali natezne napetosti lahko gledamo tudi drugače. Vzemimo telo, npr. žico, ki jo natezata dve sili v nasprotnih smereh. Žica se zaradi teh sil deformira dokler notranje sile ne uravnovesijo zunanjih. Tedaj poljuben del žice natezata nasprotni notranji sili sosednjih delov. Pravimo, da je žica napeta. Napetost v žici izrazimo z nateznim tlakom, ki pove kolikšna je sila, ki deluje na enoto ploskve, ki jo postavimo pravokotno na smer sile. Iz zahteve po ravnovesju v poljubnem delu žice sledi, da je ta tlak določen z zunanjo silo. Pod opeko, ki jo postavimo na mehka tla, se vzpostavi napetostno polje, ki se izpod opeke širi v vse bolj oddaljene dele tal. Tik pod opeko ima v glavnem tlačne

66

komponente, čim bolj stran gremo pa so vse pomembnejše tudi strižne komponente. Ko položimo opeko na tla, pride do premika delcev; sile lepenja med njimi na koncu uravnovesijo zunanjo silo. Ob računskih zgledih definiramo enoto za tlak oziroma pritisk:

SFp = ⇒ [ ] [ ]

[ ]SFp = = 2m

N = Pa (pascal)

Kolikšna je ta enota? To izvemo iz zgledov: tlak pod podplati, tlak med prsti itd. Podatke popestrimo še s tem, da povemo, kolikšen mora biti tlak, da lahko odrežemo kos kruha in podobno. Pretvorbe med enotami: N/m2 ⇔ N/cm2 ⇔ N/mm2 Pretvarjanja med enotami se lotimo s sklepanjem. Pri tlaku 1 Pa je sila 1 N porazdeljena po ploskvi 1 m2. Pa vzemimo, da je sila 1 N porazdeljena po ploskvi 1 dm2. Tedaj je tlak 1 N/dm2. Koliko pascalov to predstavlja? Na vsak dm2 pritiska 1N. Na 1 m2, kjer je 100 dm2, bi torej pritiskalo 100 N. Pomeni, da je

Pam

NdmN

dmN 100100

1001001

222 === .

Podoben je postopek v obratni smeri. Vprašamo se kako bi tlak 1 bar izrazili v N/cm2:

222

10100001000001000001

cmN

cmN

mNbar ===

Pretvarjanje med enotami približamo tudi z razširjanjem števca in imenovalca pri konstantnem kvocientu (zgled:razširjanje ulomkov pri matematiki) npr: 70 N/dm2 =2.70 N/2.1dm2= …. = 100.70 N/100.1 dm2 = 7000 N/m2. Pojem tlaka utrdimo z nalogami, pri katerih skušamo ustvariti lestvico tlakov in jo povezati z vsakdanjimi smiselnimi zgledi. N. pr. Kupili smo pisalno mizo s kovinskimi nogami. Miza tehta 80 kg, ko bo napolnjena s papirjem in obložena z vso mogočo navlako, bo težka 150 kg. Talna obloga v sobi se poškoduje, če je obremenjena z več kot 20 N/cm2. Kolikšen mora biti najmanj presek nog, da miza ne poškoduje obloge? Ali: Izmerite silo pri rezanju kruha in določite tlak pod rezilom! Ali: Kolikšen je tlak pod konico svinčnika? Nalogi sta zahtevnejši, saj zahtevata premislek o tem kako priti do podatkov. Silo določimo tako, da režemo ali pišemo na kuhinjsjki tehtnici. Dodatek: Kako učencem približati različne enote za tlak in pretvorbe med njimi?

67

Refleksija po učni uri na o.š. T. Čufar pri prof. Koželj. Vprašanje: Tlak je 70 N/dm2. Koliko Pa je to? Naloge se lahko lotimo formalno. Vendar to ni namen. Poskusimo takole: Začnemo s serijo vprašanj: Če je tlak 70 N/dm2, pomeni, da na vsak dm2 pritiska 70 N, torej bo sila na 2 ·1 dm2 ........ 2 · 70 N, p = 2 · 70 N : (2·1 dm2) na 3 ·1 dm2 ........3 · 70 N na 10 ·1 dm2 ......10 · 70 N ............. na 100 · 1 dm2 ....... 100·70 N, torej je tlak p = 100.70 N/100.1 dm2 = 7000 N/1 m2 = 7000 N/m2 = 7000 Pa Sile v tekočinah in tlak v tekočinah V tem poglavju se prvič srečamo s tekočinami, zato je treba najprej opredeliti osnovne lastnosti. Ta je, da tečejo pod vplivom poljubno majhnih strižnih sil. Izkušnje kažejo, da tečejo snovi kot so voda, olje, zrak in drugi plini. Glede na druge lastnosti delimo te snovi na kapljevine in na pline. Po najnovejših predlogih naj bi se namesto krovnega imena tekočine uporabljalo ime fluidi. Sedanje kapljevine naj bi bile tekočine, plini pa ostanejo tudi naprej plini. Stvar še ni dorečena. Zaradi svoje tekočnosti, se proste tekočine odmikajo telesom, ki delujejo nanje (voda se odmakne, ko vtaknemo prst v kozarec itd). Ko pa stisnemo tekočino v zaprti posodi, ta v odgovor pritisne na stene posode v vseh smereh. To je drugače kot pri trdnih telesih. Ko pritisnemo na bat v valju z vodo, se sile prenesejo na vse stene valja, ko delujemo na trdno podlago, se sile prenašajo pretežno v prvotni smeri. Izhajamo iz poskusa, npr. iz pumpanja zračnice ali nogometne žoge. Zrak je v zračnici vse bolj stlačen in pritiska na stene posode. Oblika posode kaže na to, da so sile pravokotne na stene.. Prenos sil v tekočinah lahko demonstriramo na razne bolj ali manj prepričljive načine: iztekanje tekočine iz posode z batom ali iz polivinilne vrečke. Ko pritisnemo na bat ali stisnemo vrečko, izteka voda v vseh smereh. Curki so pravokotni na steno posode, iz česar sklepamo, da voda povsod pritisne na stene posode v pravokotni smeri. Na to kaže tudi oblika vrečke z vodo. Ko vrečko stisnemo, se enakomerno napne. Sklepamo, da stisnjena voda pritisne na stene posode. Sklepamo, da se zaradi zunanjih sil po vsej posodi poveča tlak. Izrazimo ga kot kvocient med silo in ploščino ploskve

SFp = ,

pri čemer nam ni treba več skrbeti za smer sile, ker je povsod pravokotna na ploskev.

68

Razmislek je podoben kot pri napeti žici. Ko z zunanjo silo pritisnemo na bat v posodi, se tekočina nekoliko stisne in uravnovesi zunanjo silo. V tekočini se poveča tlak za toliko, da sila na bat uravnovesi zunanjo silo. Zaradi tekočnosti tekočine pa tekočina pritisne na vse stene. To dodatno pokažemo s poskusom, pri katerem merimo porast tlaka z več merilniki na različnih delih posode, ne da bi pri tem tekočina iztekala. Ponazoritev pojma: kolikšni so tlaki v jeklenkah, v parnih kotlih v termoelektrarnah, v jedrskem reaktorju v Krškem, v napeljavi centralnega ogrevanja, … . Kot uporabo tega obravnavamo hidravlično stiskalnico, oziroma ravnovesje tekočine v vezni posodi pod vplivom dveh različnih sil: v prvem kraku s presekom S1 deluje na bat sila F1, v drugem kraku s presekom S2 pa sila F2. Vidimo, da sta bata v ravnovesju, ko je razmerje sil enako razmerju ploščin, oziroma, ko je:

2

2

1

1

SF

SF

= ,

pomeni, da je tlak po vsej posodi enak. Zgled uporabimo tudi kasneje, ko obravnavamo orodja – vezna posoda z dvema batoma je zgled za tekočinski vzvod. Pomagamo si z računskim zgledom. S pritiskom na prvi bat ustvarimo v tekočini povečan tlak. Tekočina zato deluje na drugi bat s povečano silo. Primerjava sil in presekov bata pokaže možnost uporabe. 3. Sila, ki se ji ne da izogniti, je teža. Zaradi nje v tekočinah narašča tlak z globino. Najbolj razširjena tekočina je voda. Na vodo v globini pritiska voda nad njo. Zaradi tega je voda vse bolj stisnjena in tlak temvečji, čim globlje v vodi smo. Kvalitativno to kaže poskus z iztekanjem vode iz valjaste posode skozi luknjice v različnih višinah. Pri posodah z različno obliko vgradimo v steno kratke cevčice, iz katerih izteka voda v vodoravni smeri. Cevčice so v vseh posodah v enaki razdalji od sten in v enaki razdalji od površja. Dobro je, da imajo vse posode enako površino dna. Z vprašanjem po velikosti sile na dno si odpremo pot do hidrostatičnega paradoksa. S poskusom dodatno demonstriramo naraščanje tlaka v posodi z vodo. Poskus je le informativen. Z umerjenim manometrom (elektronski merilnik) lahko pokažemo naraščanje tlaka – 1000 Pa/dm. Pomembna ugotovitev je, da je tlak na istem vodoravnem nivoju povsod enak. Vodoravna je tudi gladina mirujoče kapljevine v odprti posodi, prav tako sega kapljevina v vseh krakih vezne posode do istega vodoravnega nivoja. Učenci navadno brez posebne razlage pravilno povezujejo večjo hitrost iztekanja tekočine iz posode s povečanjem tlaka z globino. Tako ostane za obravnavo le vprašanje kako hitro se povečuje tlak in od česa je ta hitrost odvisna. Učenci pravilno pripišejo povečevanje tlaka teži tekočine nad določenim nivojem. Zato je najbolje za začetek vzeti kocko vode z robom 1 m. Ta pritiska na dno s silo 10000 N, kar pomeni, da je tlak 10000 Pa. Takoj sklepamo, da se tlak v vodi povečuje s hitrostjo 10000 Pa/m oziroma 100000 Pa/10 m = 1 bar/10m. Na formalen način to pojasnimo takole:

69

Zamislimo si navpičen stolpec tekočine z višino h in s presekom osnovne ploskve S. Teža tekočine v stolpcu je Fg = σ V = σ h S , Tlak ob dnu stolpca pa zato za ∆p = σ h večji kot na vrhu, saj na dno stolpca pritiska vsa tekočina v njem. Pri vodi, kjer je specifična teža okoli 104 N/m3, se tlak poveča za 1 bar ko se spustimo v vodo za 10 m globlje. Enačba tudi pojasnjuje zakaj tlak v izbrani globini ni odvisen od lege. Na vseh vodoravnih nivojih je v isti tekočini tlak enak. Dodatni poskusi in zgledi: Teža tekočine v različno oblikovanih posodah v primerjavi s silo na dno. Poskus je treba voditi z vprašanji. Za začetek opazujemo silo na dno pri valjasti posodi z enakim premerom nato pa vzpodbudimo učence, da napovedo rezultat pri različno oblikovanih posodah z enako velikim dnom. Učenci hitro povežejo enakost sil in enakost dna s spoznanjem, da je tlak odvisen le od globine (o.š. Vodmat, 20.1.2004). Navidezno nasprotje se je svoj čas imenovalo paradoks. Uporabimo lahko tehtnico, s katero tehtamo silo na dno, ki je enaka če je le višina vode v posodi vselej enaka, čeprav je lahko prostornina posode zelo različna. Pomagamo si tudi z iztekanjem iz luknjic v enaki razdalji od dna in v enaki globini (gl. zgoraj) Vezne posode: Gladina tekočine je v vseh krakih na istem vodoravnem nivoju, dokler je tekočina v vseh krakih ista (npr voda). Ko je tekočina v krakih različna, pomeni, da se tlak z globino spreminja različno hitro, še vedno pa mora veljati, da je na istem vodoravnem nivoju v vsaki od tekočin tlak enak. Za referenčni nivo si izberemo mejo med tekočinami. Vaja: Potek tlaka v krakih vezne posode, v naslednjih primerih: • v obeh krakih enaka kapljevina in enak tlak • v obeh krakih enaka kapljevina in različen tlak • v krakih sta različni kapljevini, ki se ne mešata, in enak tlak • v krakih sta različni kapljevini, ki se ne mešata, različen tlak Kako je s tlakom na površju mirujočih tekočin? Na zemeljsko površje pritiska zrak. Te sile se ne zavedamo, ker nas zrak obdaja od vseh strani, njene učinke pa lahko opazujemo, če zraka z ene strani ni več. Poskusi in zgledi:

• obešalniki, ki jih na gladkih površjih drži pritisk zraka, • dvigovanje časopisa, ki ga položimo na tanko letev in pritisnemo ob gladko

mizo

70

• s papirjem pokrit kozarec z vodo lahko obrnemo, ne da bi voda iztekla • enak poskus z vodo v tanki cevi – velja opozorilo na površinsko nestabilnost • Magdeburški polkrogli • Pločevinka z vodo – pločevinko piva ali kakega soka napolnimo z vodo za prst

visoko in segrejemo da zavre. Ko pločevinko obrnemo in vtaknemo v vodo, se para v hipu kondenzira na vodni gladini in zrak stisne pločevinko preden lahko vanjo vdre voda.

4. Tlak zraka. Kolikšen je tlak zraka ob zemeljskem površju. Lahko ga izmerimo s pomočjo živega srebra, vendar je treba poskus izvesti skrajno skrbno, da ne pride do razlitja. Stekleno cevko s petelinom vtaknemo v posodo z živim srebrom in izpumpamo zrak iz cevke. Višina stolpca živega srebra - okoli 76 cm kaže, da je tlak 1 bar. Ob morski gladini je nekaj več, v naših krajih nekaj manj. Normalni zračni tlak naj bi bil 1033 mbar, kar ustreza ravno 760 mm Hg (včasih 760 torr). Možen je enakovreden poskus z vodo – stolpec vode lahko doseže blizu 10 m (če je voda v cevi prekuhana, tako, da v njej ni zraka, in je temperatura dovolj nizka, da je parni tlak majhen). Z dvigovanjem nad površje se tlak zmanjšuje tako kot se zmanjšuje tlak v vodi, ko se dvigamo proti površju. Za orientacijo si lahko izračunamo za koliko se zmanjša tlak, če se dvignemo za 10 m: ∆p = σ⋅∆h , pri čemer je pri 1 baru specifična teža enaka 12,7 N/m3. Dobimo razliko tlakov 127 Pa, kar pomeni, da se tlak zmanjša za okoli 100 Pa = 1 mbar, ko se dvignemo za 8 m. Žal je razlika komaj merljiva. Pokaže jo elektronski merilnik tlaka. Lahko si pomagamo s toplotno izolirano zatesnjeno steklenico, ki jo zapremo s cevko s kapljo vode. Treba je poskrbeti, da temperaturne spremembe ne preglasijo sprememb tlaka, saj je ∆V/V = - ∆p/p = 10-3 če se pri konstantni temperaturi spremeni tlak za 1 mb. Po drugi strani je pri konstantnem tlaku ∆V/V = ∆T/T , kar pomeni, da enako relativno spremembo prostornine povzroči pri konstantnem tlaku in 300 K že temperaturna sprememba 0,3 K, do katere pride že mimogrede. 6. Vzgon kot sila tekočine na potopljena in plavajoča telesa Vzgon – učna ura Motivacija: Vzgon omogoča plavanje, dvigovanje balonov v zraku, dvigovanje zračnih mehurjev v vodi, ...., povzroči, da so telesa v vodi »lažja« kakor na zraku. Najbolj znano je plavanje, navidezno zmanjšanje teže pod vodo je manj znano, razen

71

če imajo učenci izkušnje s prenašanjem kamnov pod vodo. Zanimiva je tudi izkušnja z lastnim telesom – v vodi se počutimo kakor brez teže. Pri poskusih je pomembno, da so učinki veliki, pomeni, da moramo paziti na izbiro silomerov in potopljenih teles. Zanimiva bi bila tudi primerjava med telesom, ki je v ravnovesju na trdnem površju in na gladini vode. Zanimive podmene učencev: Zakaj lahko plavamo? Ker smo napolnjeni z zrakom. Zakaj neplavalci uporabljajo rokavčke in plavalne obroče? Da jih drži zrak nad vodo! Zelo je razširjeno mnenje, da je zrak tisti, ki omogoča plavanje oziroma dvižno silo v vodi! Na vprašanje o zgledih za vzgon omenjajo letala (dinamični vzgon, prečna sila). Ugotovimo, da na potopljena ali plavajoča telesa deluje sila, ki je usmerjena nasproti teži. Kako bi ugotovili kolikšna je? Razvojno vprašanje, na katero naj bi učenci na osnovi izkušenj predlagali načine merjenja. Možna rešitev: Izmerimo težo telesa na zraku in v vodi. Silomer kaže manj, ko je telo potopljeno. Razliko pripišemo sili tekočine, v kateri je potopljeno telo, imenujemo jo vzgon. Kolikšna pa je sila, s katero je treba zadrževati telo, ki plava. Ta sila je nič, pomeni, da je sila, s katero tekočina potiska telo navzgor, enak teži telesa. Smiseln bi bil poskus, pri katerem izmerimo silo na potopljen balon (balon je privezan na silomer prek škripca na dnu posode). Od česa je sila odvisna? Učenci predlagajo različne domneve: lastnosti telesa, lastnosti tekočine. Lastnosti telesa: teža, prostornina, prostornina potopljenega dela. Lastnosti tekočine: gostota. S serijo poskusov, ki naj jih predlagajo učenci, kot odločujočo lastnost telesa opredelimo prostornino in kot odločujočo lastnost tekočine gostoto. V serijo poskusov sodijo:

• merjenje vzgona pri enako velikih telesih iz različnih snovi (enako veliki kvadri iz različnih kovin ali drugih snovi)

• merjenje vzgona pri enaki teži pa različni prostornini (poln kovinski kvader in kvader iz pločevine)

• merjenje vzgona v različnih tekočinah. Arhimedov zakon: Vzgon je enak teži tekočine, ki jo telo izpodrine. Dokaz: Primerjava med težo izpodrinjene tekočine in vzgonom. Kako si razlagamo nastanek vzgona? Prva ugotovitev je, da je to posledica sil, s katerimi tekočina deluje na potopljeno telo. Da je to res podkrepi poskus, s katerim pokažemo, da je vzgon na telesa z enako prostornino (najbolje enake krogle ali enaki kvadri iz različnih snovi) enak. Sledi povezava med hidrostatičnim tlakom in vzgonom v mirujoči tekočini. Lahko Stevinov miselni poskus ali račun za kvader. Podkrepimo ga s s poskusom, pri katerem tehtamo napihnjeno polivinilno vrečko z vodo. Plavanje teles: Ponovimo poskus, ki smo ga videli na začetku, in ga pojasnimo z lastnostmi vzgona. Ko balon potisnemo v vodo, se dvigne na gladino in obmiruje delno potopljen: Na balon ves čas delujeta teža in vzgon. Dokler je balon povsem

72

potopljen prevlada vzgon, zato se balon dvigne na gladino, celo odnese ga ven. Ko obmiruje, je potopljen le delno. Tedaj vzgon na potopljeni del uravnovesi težo balona. Pojav lahko uvedemo tudi s poskusom, pri katerem spuščamo na vodno gladino telo, ki je privezano na vzmetno tehtnico. Tehtnica kaže vse manjšo silo, dokler ni sila nič. Tedaj telo plava. Enakovreden bi bil poskus, pri katerem bi spustili telo na enak način na trdna tla. Tu se tla ne podajo zaznavno, sila pa se zmanjša na nič. Razlika je posledica dejstva, da delujejo v tleh strižne sile, ki jih v tekočinah ni. Gravitacijsko ravnovesje v posodi z več tekočinami, ki se ne mešajo med sabo: Poskus pokaže, da se tekočine razvrstijo v plasti z gostoto, ki narašča od gladine proti dnu. Stvar lahko prikažemo s tremi tekočinami: glicerinom, vodo in oljem v stekleni čaši. Teorijski razmislek: V mirujoči tekočini s konstantno gostoto, je gzpp ρ+= 0 , pri čemer je os z usmerjena navzdol. V stabilnem ravnovesju je torej

0>= gdzdp ρ

in

0222

2≥=== ρχρρ g

dzdp

dpdg

dzdg

dzpd .

Na meji med dvema tekočinama z različno gostoto, lahko zapišemo:

12

120lim

zzdzd

z −−

= →∆

ρρρ ,

če je točka 2 pod mejo, točka 1 pa nad njo. Ko se obe točki približujeta geometrijski meji, kvocient preseže vse vrednosti, saj ostane razlika med gostotama konstantna. Če je kvocient pozitiven, v primeru, da je ρ2≥ ρ1, je meja stabilna, saj teža izravna morebitne motnje na meji. Če je kvocient negativen, v primeru, da je ρ2≤ ρ1, je meja nestabilna, saj se zaradi vzgona v zgornji plasti vsaka motnja poveča in se ustvari kaplja, ki splava nad zgornjo plast (gl. Kariž, Fizika v šoli, ... ). Dodatni poskusi: Prikaz popestrimo z razpravo o plavanju trdnih teles v posameznih plasteh. V posodo damo kroglice z različno gostoto: steklena potone na dno, kroglica iz snovi, ki ima le malo večjo gostoto kot voda, pa manjšo kot glicerin, plava na meji med obema. Na podoben način plava na meji med oljem in vodo telo, ki ima večjo gostoto kot olje, pa manjšo kot voda. Na olju plava telo, ki ima manjšo gostoto kot olje.

73

Zanimiv je poskus z žogico za ping-pong, ki jo napolnimo s peskom, da plava več kot pol potopljena v primerni tekočini (voda). Nato v posodo nalijemo olje. Žogica sedaj vidno izplava in v plast olja, le manjši del je še v vodi. Možne so razne variante tega poskusa. Poskus je za učence presenetljiv. Ob vprašanju, kaj se bo zgodilo z žogico ob nalivanju olja, je pogost odgovor, da se bo še bolj potopila v spodnjo tekočino. Možne so različne razlage pojava. Zanimiv zgled za plavanje teles je termometer na plavajoče votle steklene krogle v primerni tekočini (Galileov termometer). Vsi poskusi vodijo k spoznanju, da telo plava tedaj, ko lahko izpodrine toliko tekočine, kolikor je njegova teža. S sklepanjem to spoznanje prelijemo v primerjavo gostot. Vzemimo za zgled kos lesa. Les potone približno do polovice, kar pomeni, da je teža vode, ki bi zapolnila polovico prostornine telesa, enaka teži telesa, pri katerem pa snov, iz katere je, zapolnjuje celotno prostornino. Sledi, da je gostota vode dvakrat tolikšna kot gostota telesa oziroma gostota telesa polovico gostote vode. Pri vseh plavajočih telesih pridemo do enakih sklepov o gostotah pa iz tega sklepamo na splošno ugotovitev, da je ρtelesa<ρvode , kadar telo plava. Dodatni poskus: Kartezijev plavač s kvalitativno razlago. Kvantitativna razlaga – gl. Zbirko nalog iz mehanike, diploma Maja Harter Dodatni poskus in vprašanje: Vzemimo kozarec, do roba napolnjen z vodo, v kateri plava kos ledu. Vprašanje je kaj se zgodi, ko se led stali. Vprašanje naj bi rešili učenci sami in nato s poskusom preverili pravilnost odgovora. Vprašati se moramo kaj morajo učenci vedeti, da lahko napovejo izid poskusa oziroma na čem naj osnujejo svojo napoved: 1. Ko led plava, sta v ravnovesju teža in vzgon na potopljeni del. Torej je teža ledu enaka teži izpodrinjene vode. 2. Prostornina vode, ki nastane iz kocke ledu, je manjša kot prostornina ledu. Ker je njena teža enaka teži ledu, je hkrati enaka teži vode, ki jo izpodriva plavajoči led. Sledi, da je prostornina staljene vode enaka prostornini vode, ki jo izpodriva plavajoči led Na osnovi the dveh dejstev, si ustvarimo nadomestni model, ki pomaga pri razmišljanju. Spremembo od začetnega do končnega stanja si zamislimo v dveh korakih: Kos ledu vzamemo iz vode, ga stalimo in nastalo vodo vlijemo nazaj v kozarec. Ko led vzamemo iz vode, se prostornina vode v kozarcu zmanjša za prostornino izpodrinjene vode. Ker je ta enaka prostornini vode, ki nastane iz ledu, je kozarec potem, ko vlijemo vanj dobljeno vodo, spet poln do roba. Enak razmislek pomaga pri vprašanju kaj pa se zgodi, če je v kozarcu slana voda. V tem primeru je prostornina potopljenega dela ledu manjša od prostornine vode, ki nastane s taljenjem. Voda se zato prelije čez rob kozarca. Drugače je, če je kozarcu alkoholna pijača, npr. žganje. V njem je led bolj potopljen, prostornina potopljenega dela je zato večja od prostornine staljene vode. Nivo tekočine v kozarcu se s taljejem ledu zniža.

74

Dodatni poskus: Rozine v kozarcu radenske. Rozine se v začetku sputijo na dno, nato pa odskakujejo od dna, ko se obdajo z mehurčki ogljikovega dioksida. Poskus lahko naredimo tudi s kroglicami iz plastelina če so le dovolj hrapave, da se ob njih zadosti živahno izloča plin. Če naj bo poskus dovolj živahen, je treba primerno izbrati velikost kroglic. Ocenimo lahko, da mora biti teža kroglice enaka teži vode, ki jo izpodrine kroglica, obdana s plinom:

( )3

43

4 33 rrr ∆+′=

ρππρ .

Omejimo se na linearne člene. Sledi, da naj bo radij kroglice največ

1

3

−′

∆=

ρρ

rr

Dodatni poskus: Kepa kvašenega testa v topli vodi (gl. Priročnik za učitelje-Modrijan). Testo najprej potone na dno. Ko testo “vzhaja”, se povečuje prostornina in s tem vzgon. Končno kepa vzplava na površje. Nekaj podobnega se dogaja pri kuhanju različnih cmokov ali njokov. Vprašanja: Ladja ima maso 20.000 ton. Koliko kubnih metrov vode izpodriva? Leseno klado z maso 5 kg vržemo v vodo. Kolikšen je vzgon, ko se klada umiri? Lesena kocka, ki plava na vodni gladini, je potopljena do polovice. Kaj se zgodi s kocko, ko na vodo nalijemo olje z gostoto 0,9 g/cm3? Olja je toliko, da na koncu prekrije kocko. Predlog za učila: Plavači s prostornino 0,5 do 1 liter, izbrani po vrsti tako, da se potope, oziroma plavajo, polivinilna vrečka z zrakom. Posoda s škripcem na dnu, tako, da lahko izmerimo silo, ki deluje na popolnoma potopljen balon. Površinska napetost Prosto površje kapljevin je napeto zaradi površinskih sil, ki delujejo vzporedno s površjem v vseh smereh. Prisotnost sil prikažemo s poskusi: kovinske žice ali kosi pločevine, ki plavajo na površju, vodne žuželke, ukrivljenost površja ob stenah posod. Poskusi z milnično opno: nitka na milnični opni, premična prečka na okviru z opno, milnični mehurček, opne na različnih žičnih okvirih Razlaga: Običajna razlaga, da je napetost površja posledica tega, da molekule v notranjosti vlečejo molekule na površju v notranjost kapljevine ne more pojasniti sil, ki so vzporedne s površjem. Bolj smiselna je razlaga, da so molekule na površju v

75

območju medsebojnih privlačnih sil in se zato vlečejo skupaj. Da se površje ne skrči, morajo poskrbeti zunanje sile (npr. sile stene, tlačne sile, sile prečke). Dodatni poskusi: Delovanje detergenta, kapilarni dvig Teme sicer ni v učnem načrtu, je pa zanimiva in učence pritegne. Daje tudi možnost za domače eksperimentiranje ali za delo na naravoslovnem dnevu. Hiša eksperimentov! ZA KONEC Anketa med učenci kaže, da je poglavje o silah med najmanj priljubljenimi pri fiziki. Velja razmisliti zakaj je tako in najti drugačno, manj obremenjujočo, pot. OBRAVNAVA GOSTOTE

1. Snovi lahko ločujemo tudi po gostoti: nekatere snovi pravimo, da so goste, druge, da so redke – naštejmo jih

Kako bi razvrstili snovi po gostoti (za zgled vzamemo vrsto predmetov, ki so zgrajeni iz ene same snovi- homogena telesa: najprej predmete z enako maso pa z različno prostornino, nato predmete z enako prostornino in z različno maso, na koncu predmete iz enake snovi). Pomembno je, da primerjamo čim bolj različne snovi, npr. stiropor in kovine, les in kovine, kovine med seboj.

2. Iz razprave se mora izviti navodilo, da gostoto določimo kot kvocient med maso in prostornino:

Vm

=ρ .

Izračunamo gostote nekaterih od teles: od teh dveh z enako maso, dveh z enako prostornino in dveh iz iste snovi. To je menda prva formula, ki jo učenci srečajo pri fiziki. Naučiti se morajo računanja z enotami in numeričnega računanja. Množenje in deljenje naj bi najprej delali peš, nato pa s kalkulatorjem.

3. Ob računanju pridelamo še enoto za gostoto. Iščemo odnos med enotami. Najprej na osnovi prostorninskih pretvornikov, nato pa s formalnim računom.

4. Primerjamo gostote različnih snovi v tabelah 5. Izračunamo nekaj zgledov 6. Pojem gostote homogenega telesa razširimo na poljubna telesa z uporabo iste

formule – tedaj lahko uvedemo pojem povprečne gostote Obravnava gostote bi lahko potekala tudi na osnovi vprašanja: kako razvrstimo telesa po gostoti? Možni odgovori so:

76

1. Stehtamo telesa iz različnih snovi pa z enako prostornino: gostejša so telesa z večjo maso 2. Primerjamo prostornine teles z enako maso: gostejša so telesa z manjšo prostornino. Iz obojega sledi navodilo o tem kako določiti gostoto telesa: stehtaj telo, izmeri njegovo prostornino in oboje zdeli. S tem dobiš podatek o tem kolikšna je masa na enoto prostornine. Če je telo homogeno, je tako dobljeni podatek značilen za snov, iz katere je telo, in ga najdemo v tabelah. Za homogena telesa velja, da je njihova masa sorazmerna s prostornino: Vm∝ . Sorazmernostni koeficient je prav gostota, torej je Vm ⋅= ρ . 3. Kot dodatna metoda, po kateri presojamo gostoto teles, je plovnost. Plavajo telesa, ki so redkejša od kapljevine, v katero jih položimo. Izmed tistih, ki plavajo, so redkejša tista, ki so manj potopljena. 4. Telesa, ki se potopijo, lahko razvrstimo po gostoti, če opazujemo plovnost v kapljevinskem stolpu z več kapljevin z različno gostoto. GIBANJE a. Izkušnje in utrjevanje izkušenj Otroci imajo prometne, predvsem avtomobilske izkušnje. Poznajo merilnike hitrosti in merilnike razdalj ali kakor pravimo poti. Že od 4. razreda naprej poznajo povezavo med hitrostjo, časom in potjo: s = v⋅ t Ob merilniku hitrosti se lahko vprašamo, kaj pomeni podatek, ki ga kaže merilnik. Pojme in povezave utrdimo z nalogami kakor so npr.:

• Avto prevozi razdaljo 150 km v 3 urah. Drugi prevozi enako razdaljo s povprečno hitrostjo 60 km/h. Kateri je hitrejši?

• Avto prevozi 100 km v 1h 20 min. Pri tem vozi 20 min po avtocesti s hitrostjo

120 km/h. Kolikšna je povprečna hitrost na drugem delu poti?

77

Tako dobijo občutek za to, kaj pomeni hitrost, kdo je hitrejši, kako to presoditi. K zgodnjemu seznanjanju s pojmi je prav, da si ustvarimo tudi lestvico hitrosti: hitrost ljudi in živali, hitrost v prometu, hitrost vetra, hitrost zvoka, hitrost radijskih valov in svetlobe. Tako spoznajo tudi to, da ne govorimo le o hitrosti teles ampak tudi o hitrosti motenj oziroma valovanj, ki med drugim prenašajo sporočila. b. Šolska oprema

1. Ultrazvočni sledilnik (sonic ranger) z računalniškim programom (*) 2. optična vrata z računaniškim programom (KIN) 3. brnač 4. ure, metrska merila, metronom

Med tem, ko sta prva dva pripomočka namenjena predvsem demonstracijam, je tretji namenjen za vaje učencev. Splošna merilna oprema pod 4 je uporabna za eno ali drugo ob dodatkih, ki jih najdemo v šolskem laboratoriju ali jih poceni dokupimo. K opremi je treba šteti še vozičke s čim manj trenja (PASCO, PHYWE in podobno). (*) Uporabo ultrazvočnega slednika pri vajah učencev bi bilo treba še didaktično obdelati. Slednik lahko pomembno prispeva k razumevanju grafov gibanj. Za začetek učenci opazujejo gibanje sošolca v koordinatnem sistemu, ki ga označimo na tleh in lego sošolca glede na tla primerjajo z grafično predstavitvijo na grafu lege. Npr.:učenec naredi iz začetne lege dva koraka proti sledniku, se ustavi, naredi še dva koraka, se ustavi in tako naprej. Nato skuša slediti krivulji lege, ki jo predpišemo s programom. Še bolje je, da učenci lego sošolca določijo vsakič z merjenjem. Tehnične opise naprav dobi učitelj hkrati z navodili za uporabo in podrobna razlaga ni potrebna. Morebiti bi kazalo podrobneje opisati brnač, ki ponavadi prihaja brez navodil. Glavni sestavni deli so tuljava za izmenično napetost do 6 V ali 12 V, jeklena vzmet, ki je nameščena po osi tuljave in ima na prostem krajišču konico za udarjanje po merilnem traku. Pod tuljavo je nameščen ploščat magnet, ki magneti jekleni trak. V izmeničnem polju tuljave deluje na namagneteni trak izmeničen navor, ki vzbuja vsiljeno nihanje. Stvar dobro deluje, če ima trak lastno frekvenco enako frekvenci polja, pomeni 50 s-1. S to frekvenco udarja konica po papirnem traku, kjer so torej pike v časovnem razmiku po 0,02 s. Pri analizi trakov merimo odseke v razmiku 0,1 s, odmerjamo torej pet zaporednih intervalov. c. Enakomerno gibanje Obravnava enakomernega gibanja da priložnost za spoznavanje šolske opreme in za utrditev osnovnih pojmov. Gibanje je enakomerno, če je hitrost konstantna. Pomeni, da je pot sorazmerna s časom oziroma, da je pot, ki jo opravi telo v izbranem časovnem intervalu vselej konstantna. To osnovno lastnost pokažemo na različne načine:

78

1. Za poskus si izberemo voziček – otroški avtomobilček – na električni pogon. Lego vozička zasledujemo z ultrazvočnim sledilnikom (US) in po obdelavi podatkov dobimo graf gibanja, ki kaže lego oziroma pot v odvisnosti od časa

2. S svetlobnimi vrati lahko pokažemo, da je pot vozička sorazmerna s časom. Definiramo tudi hitrost kot kvocient med razdaljo med vrati in časom za prehod. Ugotovimo, da je kvocient enak za vse razdalje med vrati.

3. Na merilnem traku pusti brnač enako razmaknjene pike. Ko si izberemo eno od pik kot izhodišče, lahko izmerimo lego v odvisnosti od časa – kakor je bilo že rečeno, merimo vsako peto piko. S tem dobimo tabelo leg, ki jo lahko grafično prikažemo na grafu x(t). Pri tem pazimo na ustrezno postavitev koordinatnih osi. Grafe lahko pokažemo za različne hitrosti vozičkov in pokažemo, da lahko hitrost grafično prepoznamo iz strmine grafa, ki jo definiramo kot kvocient

∆x/∆t .

Trak razrežemo na odseke po 0,1 sekunde (po 5 intervalov). Koščke numeriramo tako kot so si sledili na traku. Dolžine koščkov kažejo poti, ki jih je naredil voziček v enakih zaporednih časih. Vidimo, da poti niso povsem enake, kar pripišemo neenakomernemu udarjanju peresa na brnaču. Podatek, ki nam v tem primeru pove kaj več, je povprečna dolžina koščkov. Ta nam rabi tudi za določitev hitrosti. Ta naj bi se ujemala s prej dobljeno. Koščke traku lahko zložimo drugega poleg drugega. Tako dobimo nekaj, kar nas spominja na stolpični graf ali histogram. Koščke lahko tudi nalepimo na milimetrski papir, na katerem razdelimo časovno os na 0,1 s. Dolžina koščka je enaka poti, ki jo opravi voziček v intervalu s širino 0,1 s. Tu lahko opozorimo še na nekaj. Kakor koli že zložimo koščke drugega za drugim, dobimo enako sliko. Tudi to lahko pripišemo enakomernemu gibanju, ki se časom ne spreminja in daje enako sliko kadarkoli ga že začnemo opazovati. d. Neenakomerno gibanje Skušnje nas učijo, da je enakomerno gibanje le redko. Prej ali slej se spremeni. Zgled je prav gotovo vožnja z avtom, ki je tipičen zgled za neenakomerno gibanje in ga učenvci dobro poznajo. Avtu se nekaj časa povečuje hitrost, takrat vozi pospešeno, nekaj časa vozi enakomerno, nato zavira, se ustavi in tako naprej. Podatke o tem kako vozi avto kaže merilnik hitrosti v avtu. Sliko gibanja bi dobili, če bi podatke sproti nanašali na papirni trak. Tovornjakarji morajo imeti take registratorje ali tahometre zaradi kontrole. Zapis na tahometru lepo kaže kako se je spreminjala vožnja. e. Enakomerno pospešeno gibanje Tipično enakomerno pospešeno gibanje je gibanje po klancu, ki v limitnem primeru preide v prosto padanje. Vozičke, ki se gibljejo po klancih navzdol lahko opazujemo s pomočjo vseh tehnik, ki jih spoznamo pri enakomernem gibanju. Pogledali si jih bomo po vrsti.

Komentar: Opazovanje gibajočih se teles nam kot podatek podaja lego telesa v izbranem koordinatnem sistemu v odvisnosti od časa. Pri premem gibanju je koordinatni sistem premica z izbranim izhodiščem. Izhodišče vedno izberemo tako, da so razdalje pozitivne. Tedaj lahko razdalje enačimo s potmi telesa od začetka opazovanja. Da ne bi bilo nepotrebnih težav s terminologijo, govorimo le o poti, ki jo vselej merimo od začetka opazovanja, ko je telo v izhodišču koordinatnega sistema.

79

Namen obravnave enakomerno pospešenega gibanja je vpeljava pojmov povprečna hitrost, trenutna hitrost, pospešek in relacij med njimi. Na koncu naj bi učenci znali uporabljati te relacije pri določanju poti, ki jo preide telo pri enakomerno pospešenem gibanju. a) Kot prvo si bomo ogledali najpogostejšo pot, ki so jo uporabljali v šolah pri frontalnem pouku. Klanec, po katerem spuščamo voziček, razdelimo na enakomerne dele z dolžino okoli 20 cm. Klanec naj se nadaljuje v vodoravno progo, ki jo prav tako razdelimo na enak način. Za merjenje časa uporabimo metronom, ki ga uglasimo tako, da opravi sprva mirujoče telo med dvema udarcema ravno pot prvega razdelka. Voziček spuščamo nato z začetka prvega razdelka, četrtega razdelka, devetega razdelka. Vidimo, da preide telo pot do dna klanca v enem, dveh, treh enotah časa. V naslednji enoti časa pa preide po vodoravnem delu poti dva, štiri, šest razdelkov poti. Iz tega lahko sklepamo: Pot po klancu je sorazmerna s kvadratom časa za gibanje po klancu: s ∝ t2 Pot po vodoravnem tiru na dnu klanca v prvi časovni enoti je sorazmerna s časom gibanja po klancu. Ta pot je sorazmerna s hitrostjo, ki jo ima telo na dnu klanca, saj se potem ne spreminja več. Torej je hitrost, ki jo ima telo na klancu potem, ko se spusti po njem iz mirovanja, sorazmerna s časom potovanja po klancu: v ∝ t Sprva mirujočemu vozičku se na klancu povečuje hitrost ves čas. Če se mu od nič poveča na končno vrednost v v času t, potem se mu na enoto časa poveča za v / t . Zgled: Naj bo hitrost po 10 s npr. 12 m/s. Vsako sekundo se torej poveča hitrost za 12 m/s : 10 s = 1,2 m/s/s Količina, ki pove kako hitro se povečuje hitrost, se imenuje pospešek. Iz zgleda razberemo tudi enoto meter na sekundo na sekundo = m/s/s = m/s2 Enoto utrdimo z nadaljnimi zgledi, v katerih menjavamo količine in si pomagamo s sklepnim računom: Avto spelje s pospeškom 2 m/s/s. Kolikšna je hitrost po 5 sekundah? Po 15 sekundah enakomerno pospešenega gibanja ima avto hitrost 60 km/h. Kolikšen je pospešek?

80

itd. Iz vseh teh zgledov izluščimo splošni zapis a = v / t ⇔ v = a⋅t Poiščemo še povezavo med časovnim potekom poti in hitrosti. Pomagamo si s sklepom: Če je hitrost na začetku nič, na koncu poti pa v, potem je v povprečju polovico tega. Potem je pot: s = (v/2)⋅t = (a⋅t/2)⋅t = a⋅t2/2 . K tej izpeljavi pomaga tudi eksperimentalni primer. Ko primerjamo poti po klancu s potmi po vodoravnem tiru za tem na eni strani in ustrezne čase na drugi, ugotovimo, da je povprečna hitrost pri gibanju po klancu enaka polovici končne hitrosti, s katero se giblje telo po vodoravnem tiru. Vedno znova moramo povdarjati, da so izpeljane relacije (formule) uporabne le za primer, da telo na začetku miruje. Lahko pa tudi, če telo miruje na koncu. Takrat govorimo o enakomerno pojemajočem gibanju. b) Pri frontalni obravnavi je vabljiva uporaba ultrazvočnega slednika z ustreznim računalniškim programom. Kot rezultat meritve – registracije lege vozička – dobimo grafični prikaz lege v odvisnosti od časa. To je v pouku fizike v osnovni šoli, v veliki meri pa v osnovni šoli nasploh, novost. S tem vpeljujemo novo orodje – grafični prikaz – pa tudi elemente analize, ki je pojmovno zelo zahtevna. Program žal ne dopušča konstrukcije, ki bi bila potrebna za razumevanje (interaktivni način) in uporabo takega načina prikaza. Kot sredstvo pri začetni obravnavi gibanja je zaradi tega slednik manj uporaben. Pred uporabo ultrazvočnega slednika (US) za opazovanje gibanja moramo učence seznaniti z njegovim delovanjem. Najlažje je, če z njim zasledujemo gibanje učencev v smeri proti sledniku in v smeri stran od slednika. V naslednjem poskusu narekujemo učencu kako naj hodi. N.pr. tri korake naprej, postanek, korak nazaj, postanek in tako naprej. Učenec naj hodi tudi enakomerno, naj skače, … . Tako lahko učenci poiščejo povezavo med gibanjem, ki ga sami opazujejo in grafičnim prikazom, ki ga da računalnik. c) Kot tretje sredstvo bomo obravnavali brnač. Kot merilni rezultat dobimo v tem primeru merilni trak z legami telesa v razmiku po 0,02 s. Pri obravnavi nas zanimajo odseki po 5 intervalov – z njimi dobimo lego vsakih 0, 1 s. Kakor pri enakomernem gibanju najprej izmerimo lego in jo prikažemo v tabeli. Lahko pa lego raztegnemo v času direktno tako, da rišemo brez spremembe merila. Za razliko od enakomernega gibanja je očitno, da razdalja od izhodišča ne narašča enakomerno ampak na začetku počasi nato pa vse hitreje in hitreje. To razberemo tudi z grafa lege oziroma poti. Ta prvi korak je za začetek le informativen in se nanj vrnemo kasneje.

81

V naslednjem koraku merilni trak razrežemo na odseke po 5 intervalov in jih numeriramo od začetka naprej. Dolžina odsekov enakomerno narašča. Ko jih nalepimo v pravem zaporedju v izbranem časovnem merilu dobimo histogramu podobno sliko s približno enakomerno rastočimi stolpci. Višina stolpcev predstavlja pot vozička v intervalu 0,1 s. Za vsak interval lahko s tem izračunamo en sam podatek, to je srednja hitrost v intervalu vs = ∆s / ∆t Zaradi enakomernega naraščanja je hitrost na začetku intervala manjša od te vrednosti, na koncu intervala pa večja od nje. Povprečni hitrosti v sosednjih intervalih se razlikujeta prav toliko kot hitrosti na koncu in začetku istega intervala. To lahko uvidimo iz kratkega računa: Vzemimo intervala med i-1, i in i+1. Trenutne hitrosti na mejah naj bodo vi-1, vi in vi+1. Tedaj je povprečna hitrost na intervalu med i -1 in i, vi-1,i, vi-1,i = (vi-1 + vi)/2 = vi-1 + a∆t/2 , Ker je vi = vi-1 + a∆t . Na naslednjem intervalu je povprečna hitrost vi,i+1 = vi+ a∆t/2 = vi-1 + 3 a∆t/2 . Iz tega sledi, da je razlika med povprečnima hitrostma na sosednjih intervalih, vi,i+1 – vi-1,i = a∆t , enaka spremembi hitrosti znotraj enega intervala, kar smo hoteli dokazati. Iz zgornjega sklepamo, da lahko srednjo hitrost v intervalu pripišemo času v sredini intervala. Kvocient med razliko hitrosti v sosednjih intervalih in širino intervala nam pove kako hitro se povečuje hitrost med intervaloma oziroma tudi znotraj intervala – imenujemo ga pospešek: a = ∆v / ∆t . Namesto sosednjih intervalov lahko na tak način primerjamo tudi bolj oddaljene. Vselej dobimo enake vrednosti pospeška, v okviru napak seveda. Zato imenujemo tako gibanje enakomerno pospešeno. Spremembe hitrosti v intervalih, ki se začenjajo ob začetku gibanja, ob času nič, kažejo, da je hitrost sorazmerna s časom: v ∝ ∆t ⇒ v ∝ t ⇒ v = a.t . V naslednjem koraku izračunamo še pot od začetka gibanja, tako kakor po prejšnji poti

82

Obdelava merilnih trakov, ki vzame največ časa pri tej obravnavi, naj bo učencem za domačo nalogo. Merilni trakovi nam dajo najprej lego v odvisnosti od časa oziroma pot, ki jo preide telo po klancu od začetka gibanja. Tako spoznamo grafični prikaz nelinerarne funkcije. Z nje lahko sklepamo na hitrost na osnovi strmine, kar predstavlja novo orodje. Podobno lahko grafično prikažemo hitrost, potem, ko smo prepričali učence, da je povprečno hitrost v izbranem intervalu mogoče pripisati časovnemu trenutku v sredi intervala. Ko povežemo ločene točke, dobimo linearen graf. Ta se žal le redko začenja v izhodišču, ker je merilni trak v prvih trenutkih gibanja težko pravilno vrednotiti. Strmina grafa kaže kolikšen je pospešek. Lahko ga tudi odberemo kot kvocient med spremembo hitrosti in dolžino časovnega intervala: a = ∆v / ∆t S takim dodatkom uvedemo v obravnavanje gibanja tudi elemente analize, nikakor pa obravnava ne more temeljiti na tem. Vaja z merilnimi trakovi daje možnosti za razširitev in utrditev pojma srednje hitrosti. Sprememba hitrosti je odvisna od širine intervala. Prav tako je od širine intervala odvisna tudi srednja hitrost. Če je začetna hitrost vedno nič, je srednja hitrost polovica končne, sicer pa je aritmetična sredina med začetno in končno. Pot je v vsakem primeru enaka produktu srednje hitrosti in časa. d) Kot poseben primer enakomerno pospešenega gibanja obravnavamo prosto padanje. Pri obravnavi je povdarek na spoznanju, da padajo vsa telesa z enakim pospeškom, če je gibanje prosto, pomeni, da na telesa razen teže ne delujejo zunanje sile. Obravnava je zato namenjena eksperimentom:

• ugotovimo, da padanje ovira zrak, zato je gibanje odvisno od oblike telesa: papirni list opleta sem in tja, ko se počasi spušča proti tlem, ko pa ga zmečkamo v kepo, pade kot kamen.

• V evakuirani cevi ni vpliva zraka, zato padajo vsa telesa na enak način • uteži, ki so na vrvci nanizane v razdaljah 1, 4, 9, 16, 25 od krajišča, udarjajo

ob tla enakomerno, ko vrvco spustimo, da prosto pade. Od tod sklepamo, da je gibanje enakomerno pospešeno

• z elektronsko stoparico izmerimo čas padanja in izmerimo pospešek • bolj zabavno je, če izvedemo merjenje na šolski stavbi, tako, da izmerimo čas

padanja z enega od nadstropij do tal. Kako to najbolj natančno narediti je lahko zanimiva naloga.

Izmerjeni pospešek, 9,81 m/s2, naj bo eden od pomembnih podatkov, ki si jih zapomnimo. Spoznanja o enakomerno pospešenem gibanju utrdimo z nalogami. Nekaj tipičnih:

1. Pri gibanju po klancu se kroglici vsako sekundo poveča hitrost za 2 m/s. Kolikšna je hitrost po 6 s? Kolikšna je prevožena pot?

2. Pri odhodu s postaje vozi vlak s pospeškom 0,5 m/s2. Po kolikšnem času doseže 20 m/s? Kolikšno pot prevozi v tem času?

83

3. V 30 s pospeši avto od 13 m/s do 43 m/s. Kolikšna sta pospešek in pot? 4. Avto ima 72 km/h in zavira 5 s z 1,5 m/s2. Kolikšno pot opravi v tem času? 5. Na poti 100 m se zaradi zaviranja zmanjša hitrost od 80 km/h na 62 km/h.

Kolikšen je pospešek? 6. Avto ima 90 km/h. Pri enakomernem zaviranju se ustavi na poti 200 m.

Kolikšna sta pospešek in čas ustavljanja? Pri vseh nalogah, ki zahtevajo povezavo med potjo in časom, uporabljamo pojem povprečne hitrosti!! II. NEWTONOV ZAKON Pregled enakomerno pospešenih gibanj kaže, da je vsako povezano z delovanjem sil: gibanje po klancu, zaviranje, prosto padanje. Pojavi kažejo, da je večji pospešek povezan z večjo silo. Kakšna je povezava in kaj še vpliva na pospešek? Poskusi: Osnovni poskus je poskus z vozičkom na vodoravnem tiru, ki ga poganjamo z utežmi na vrvici. Za dobro izveden poskus je potrebno, da najprej dobro uravnovesemo progo, tako, da se giblje voziček po njej približno enakomerno. Masa uteži naj bo veliko manjša od mase vozička, da nam je ni treba upoštevati pri analizi. Pospešek izračunamo po enačbah enakomerno pospešenega gibanja potem ko izmerimo čas, ki ga potrebuje voziček za izbrano pot. Potrebno je elektronsko merjenje, ker so časi znotraj reakcijskega časa in so zato napake prevelike. Najhitreje je, če za merjenje uporabimo optična vrata s programom za izračunavanje pospeška. Poskus poteka takole:

1. merimo pospešek izbranega telesa z dano maso pri enojni, dvojni, trojni sili 2. merimo pospešek pri enojni, dvojni ali trojni masi in enaki sili

Iz merjenj sklepamo naslednje:

1. Pospešek je sorazmeren s silo

a ∝ F

Pri konstantni sili je pospešek obratno sorazmeren z maso: a ∝ 1/m . Kot poseben primer merimo pospešek kilogramskega telesa, ki ga pospešuje sila 1 N. Z nekaj truda dobimo za rezultat pospešek 1 m/s/s. Za poskuse so primerni vozički Pasco ali Phywe. Do zakona si pomagamo s sklepanjem preko enote:

84

Če kilogramsko telo pospešuje sila 1 N s pospeškom 1 m/s2, ga pospešuje sila 2 N s pospeškom 2 m/s2, telo z maso 2 kg pospešuje sila 1 N s pospeškom 0,5 m/s2, sila 2 N pa spet s pospeškom 1 m/s2. Vidimo, da je produkt mase in pospeška vselej enak sili F = m⋅ a , če je hkrati tudi 1 newton = 1 kg ⋅ m ⋅ s-2 Podrobnejša analiza poskusa pokaže, da je sila v tem primeru rezultanta vseh sil, ki delujejo na telo, ne pa kaka posamična sila. To spoznanje je temelj tega zakona, ki ga lahko ilustriramo na mnogih primerih:

a. Vozička z maso po 100 kg, ki sta povezana med seboj, vlečemo po vodoravnem tiru tako, da se gibljeta s pospeškom 1 m/s2. Kolikšna je sila, s katero vlečemo, kolikšna je sila, s katero je napeta vrv med vozičkoma?

b. Uteži z maso po 2 kg sta na vrvi, ki teče prek lahkega, lahko tekočega

škripca. S kolikšnim pospeškom se gibljeta uteži, če na eno od njiju dodamo utež za 100 g? (Navodilo: sistem si mislimo raztegnjen na vodoraven tir. Teži obeh teles in dodatne uteži nadomestimo z ustreznimi silami).

c. Voziček vlečemo s silo 100 N po vodoravnem tiru. Katere sile še

delujejo na voziček, če se giblje enakomerno? Kolikšne so?

d. Klado z maso 200 kg, ki miruje na ledu, začnemo vleči v dveh pravokotnih smereh s silama 100 N in 200 N. Kolikšen je pospešek klade?

e. Pospešeno gibanje dvigala in sile v njem. Pri pospešenem gibanju

navzdol se zmanjšujejo sile med dvigalom in telesom v njem, dokler pri prostem padanju ne izginejo. Takrat govorimo o bretežnem stanju. Lahko ga ilustriramo tudi s padajočo prožno vzmetjo z obešeno utežjo (vzmet se stisne), padajočim slinkijem in še s čim. Učence spomnimo na breztežno stanje v umetnih satelitih. Breztežno stanje lepo kaže poskus s padajočo plastenko, iz katere izteka voda. Potrebna je skrbna izvedba, da ni vse mokro (voda naj izteka v pladenj). Učenci naj napovedo izid poskusa.

f. Prosto padanje je gibanje pod vplivom teže. Težni pospešek 10 m/s2, ki je za vsa telesa enak, postavlja zanimiva vprašanja. Že od prej vemo, da je teža sorazmerna z maso (definicija newtona, specifična teža). Enakost težnega pospeška za vsa telesa to dodatno potrjuje (poskus v evakuirani cevi). Temo povežemo z uporom pri padanju.

85

Dodatno ilustracijo Newtonovega zakona predstavlja obravnava kroženja. V tem primeru se neprestano spreminja smer gibanja, kar moramo tudi obravnavati kot pospešek. Učenci naj bi prepoznali vzrok za to v centripetalni sili. V kinematičnem delu vpeljemo novi količini: obhodni čas in frekvenco in odnos med njima:

0

1t

=ν

Oboje povežemo z obodno hitrostjo:

νππ rt

rv 22

0

== .

Odnos med količinami ni toliko pomemben kot spoznanje, da je obodna hitrost telesa tangentna na krožnico. To najbolje ilustriramo z vozičkom na električni pogon, ki ga imamo privezanega na vrvico, s katero vlečemo v pravokotni smeri. Dokler vlečemo, se voziček giblje po krožnici, ko nehamo vleči, se giblje premo. Z občutljivim silomerom lahko izmerimo tudi silo, s katero je treba vleči voziček. Sila tu neprestano spreminja smer gibanja, z njo pa se spreminja tudi smer sile. Zvezo med spremembo smeri gibanja in smerjo sile lahko ilustriramo grafično: s puščicama označimo smer in velikost hitrosti v bližnjih točkah tira. Vidimo, da se vektor hitrosti vrti. Razlika med vektorjema, ki jo dobimo ko vektorja prenesemo v isto prijemališče, ima smer proti središču kroga, to je v smeri, v kateri deluje sila. Drugi zgledi, iz katerih je razvidno delovanje centripetalne sile pri enakomernem kroženju so: vrtiljak (centripetalna sila je rezultanta dveh sil) in centrifugalne naprave, ki jih razložimo s stališča zunanjega opazovalca. Obravnavo razširimo s kroženjem satelitov okoli planetov ali planetov okoli Sonca. Na krožeča telesa deluje gravitacijska sila, ki ima enako vlogo kot sila vrvice pri krožečem kamnu. Na programu je tudi formalni zapis Newtonovega gravitacijskega zakona, vendar učenci iz formule težko prepoznajo odnos med količinami. ALI PADAJO VSA TELESA ENAKO Med testi iz fizike najdemo zlasti v anglosaškem svetu pogosto skice velike in majhne krogle, ki sta na isti višini nad tlemi (1-4). Sledi vprašanje o tem, katera prej pade na tla, velika ali majhna. Pričakovani odgovor je, da padeta na tla obe hkrati. Vsi drugi odgovori naj bi dokazovali pred-galilejevsko razumevanje naravnih pojavov oziroma prevladujoče neznanstveno splošno mnenje, da padajo težja telesa hitreje od lažjih.

86

V šoli s poskusi pokažemo, da je padanje v vakuumu res univerzalno in neodvisno od mase, velikosti ali oblike teles. Za padanje po zraku tega ne moremo trditi, saj lahko že po nekaj metrih padanja opazimo razliko v legi teles, ki smo jih spustili hkrati z iste višine. Učenci in dijaki, ki si zapomnijo celotno zgodbo, imajo lahko pri odgovoru na zastavljeno vprašanje upravičene težave in so po krivem obdolženi neznanja oziroma nerazumevanja Ob tem se moramo zamisliti nad vprašanjem samim. Ali je pravilno zastavljeno? Kako bi ga morali zastaviti, da bi ne bilo nobenih dvomov niti pri iskanju, niti pri vrednotenju odgovorov. Običajno imamo opraviti s padanjem teles po zraku. Pa poglejmo kaj pravijo o tem pojavu zakoni gibanja. Naj bo padajoče telo homogena krogla z radijem r in z gostoto ρ, ki pada po zraku z gostoto ρz. Ko mirujočo kroglo spustimo, začne prosto padati s težnim pospeškom g, saj je po II. Newtonovem zakonu gmFam g ⋅==⋅ in od tod

ga = . Zaradi upora, ki se pojavi, čim se krogla giblje, se začne pospešek pri padanju zmanjševati, saj je, spet po II. Newtonovem zakonu, ug FFam −=⋅ (1) Ker se z naraščajočo hitrostjo povečuje upor, se pospešek zmanjšuje. Če traja padanje dovolj časa, je gibanje telesa na koncu enakomerno, ko sta v ravnovesju teža in upor. Hitrost, ki jo doseže telo v tem mejnem primeru – imenujemo jo terminalna hitrost – je odvisna od oblike, velikosti in teže telesa. Pri homogeni krogli hitro najdemo odločujoče količine. Teža krogle je

3

34 grFg ρπ

= ,

upor pri terminalni hitrosti vt pa

22

21

tzuu vrCF ⋅= πρ .

87

Ko izenačimo težo in upor, dobimo za terminalno hitrost izraz

rCgv

uzt ⋅= ρ

ρ38 ,

ki kaže, da je kvadrat terminalne hitrosti sorazmeren s produktom med gostoto in radijem krogle. Izmed krogel, ki so narejene iz iste snovi, padajo hitreje večje krogle, izmed enako velikih krogel padajo hitreje krogle, ki so narejene iz gostejše snovi. Z enako hitrostjo bi padale krogle z enako vrednostjo produkta med gostoto in radijem. Za primerjavo: krogla z radijem 5 cm iz lesa z gostoto 0,8 g/cm3 doseže enako terminalno hitrost kot krogla z radijem 1,48 cm iz aluminija z gostoto 2,7 g/cm3 ali krogla z radijem 0,51 cm iz železa z gostoto 7,9 g/cm3. Pri tem ima lesena krogla 419 g, aluminijeva krogla 36,7 g in železna krogla 4,4 g. Ne le terminalne hitrosti, tudi gibanje v celoti je po zgornjih kriterijih za izbrana telesa enako. Za pospešek dobimo iz enačbe (1) izraz

2

22

83

t

u

vvggv

rC

ga −=⋅⋅′

−=ρρ ,

ki ga predelamo v brezdimenzijsko obliko z vpeljavo novih količin

tt

t

vgt

vv

dd

gdtdv

dtgdv

ga

====⋅

= τυτυυ

,, .

Dobljeni izraz

21 υτυ

−=dd

predstavlja diferencialno enačbo, ki kaže kako se hitrost približuje terminalni hitrosti. Potek je v brezdimenzijskih enotah univerzalen. Enak pa je tudi v realnem času pri telesih, ki imajo enako terminalno hitrost. Zato padajo taka telesa drugo ob drugem in so vsa na isti višini ob istem času. Približevanje terminalni hitrosti kaže spodnji graf, v katerem na ordinatni osi odbiramo brezdimenzijsko hitrost, na abscisni osi pa brezdimenzijski čas kot sta definirana zgoraj. V začetku hitrost narašča enakomerno, nato pa se naraščanje upočasni.

88

Kako prav pojasnjevati padanje teles? Vsa začno padati enakomerno pospešeno z enakim pospeškom. Gibanje ostane enakomerno pospešeno, če ni ovirano, torej, če so telesa v vakuumu. Pri padanju v zraku se začne pospešek takoj zmanjševati zaradi upora zraka in prej ali slej se gibanje umiri v enakomerno. Vprašanje o padanju teles meri na začetek gibanja, ko vsa telesa padajo z enakim pospeškom. II. Newtonov zakon pove. da je to posledica dejstva, da privlači Zemlja vsa telesa s silo, ki meri 9.81 N/kg. Prav bi torej bilo, da bi vprašali po pospešku teles ob začetku padanja. Na primer takole: Železno in enako veliko leseno kroglo spustimo, da začneta padati proti tlem. Za pospešek krogel ob začetku padanja lahko napovemo tole:

a) pospešek krogel je enak b) pospešek železne krogle je večji kot pospešek lesene

krogle c) pospešek lesene krogle je večji kot pospešek železne

krogle d) pospeškov ni mogoče primerjati

S spraševanjem lahko nadaljujemo: Če traja padanje dovolj časa, opazimo, da lesena krogla zaostane za železno. Katera od spodnjih trditev je napačna?

a) povprečna hitrost lesene krogle je manjša od povprečne hitrosti železne krogle

b) povprečni pospešek lesene krogle je manjši od povprečnega pospeška železne krogle

c) teža železne krogle je večja od teže lesene krogle d) upor zraka pri leseni krogli je večji kot pri železni

In še: Katera od spodnjih trditev najbolje razloži zaostajanje lesene krogle?

89

a) teža in upor se uravnovesita pri leseni krogli pri manjši

hitrosti kot pri železni b) upor pri leseni krogli je večji kot pri železni c) vpliv teže je pri leseni krogli manjši kot pri železni d) razmerje med težo in uporom je pri leseni krogli

manjše kot pri železni. Lahko bi razpredali še naprej. Vidimo, da padanje teles skriva veliko več možnosti za razpravo o gibanju in za preverjanje razumevanja, kot jih uporabljajo popularni testi. Literatura: 1. C.O.Ameh, Res. in Sci. Education 17 (1987) 212, 2. V. Bar at al., Sci. Education 78 (1994) 149, 3. A.B.Arons, The Physics Teacher 17 (1981) 166, 4. R. Gutierrez, and J. Ogborn, Int. J. Sci. Education 14 (1992) 201. ENERGIJA KAJ JE ENERGIJA ODGOVORI ŠTUDENTOV: 1. Energija je nek potencial, ki nam omogoča, da se opravi neko delo 2. Energija je neko opravljeno delo, ki se naredi na določeni poti 3. Energija je lastnost telesa, na katerem se dogajajo spremembe 4. Energija je fizikalno orodje (količina) za opisovanje stanj teles oz. stanj med telesi 5. Energija je lastnost telesa, da odda delo, toploto, svetlobo ali poganja električni

tok Odgovori kažejo pretežno pojmovanje, ki je uveljavljeno v vsakdanjem življenju, dopolnjeno z vso mogočo pedagoško šaro, ki se je nabrala ob poskusih, da bi pojem približali vsakdanji rabi. Energija je povezana z dejavnostjo, s sposobnostjo za delo in za spreminjanje stvari. Dojemanje je implicitno homocentrično, čeprav se dopušča, da so lahko dejavna tudi druga telesa. V fiziki je energija odvisna od stanja. Najprej jo srečamo v mehaniki. Energija se spreminja pri interakciji z okolico, kadar se pri tem opravlja delo. Pomembno je spoznanje, da delo in toplota, ki se pri tem izmenjata, natanko pokrivata s spremembo energije sistema. Pri izoliranih sistemih, kjer ni interakcije z okolico, ostaja ob spremembah znotraj sistema energija konstantna.

90

Predavanje: Delo in energija v fiziki. Definicija dela. Vpliv dela na posamezno telo: izrek o kinetični energiji. Razširitev izreka: vpeljava potencialne in prožnostne energije (in notranje energije) kot energije, ki je vezana na notranje prostostne stopnje sistema: potencialna energija na sistem telo-Zemlja, prožnostna energija na sistem telo-prožne vzmeti ali celo mase in prožne povezave med deli telesa. Nato najprej obravnava dela, moči in uporabe orodij. Obravnava moči je potrebna, da lahko pridemo do primerljive skale moči in dela. Pojem moči razširimo na celotno področje, ki je blizu izkušnjam: električni stroji, žarnice, grelci, elektrarne, drugi stroji (lokomotive, avto, traktor,…), človek. Povdarek pri uporabi orodij je spoznanje, da nas opravljeno delo enako stane ne glede na to kako ga opravljamo (gl. 3). Eksperimenti: delo na klancu, z vzvodom, s škripcem. Osnova je v vseh primerih merjenje sil in razdalj. Pri obravnavi klanca lahko eksperiment potrdimo s ponovitvijo ravnovesja na klancu in s podobnostjo trikotnikov sil in razdalj. 1. V vsakdanji rabi govorimo o energiji kot o: a. sposobnosti za opravljanje dela: Ogromno energijo ima, ves dan dela …

b. stvari, ki je nujna za delo in življenje: Prazna vreča ne stoji pokoncu. c. gonilu vseh sprememb ali celo gonilu vsega dogajanja: Sončna energija je vir življenja. Za gorenje, za gretje, za razsvetljavo, za gibanje potrebujemo energijo. S tem postane energija samostojna neodvisna stvar. To predstavo še povdarjajo pretvarjanje energije, pretakanje energije, povezovanje energije s snovnimi in drugačnimi tokovi.

2. Fizikalno sliko o energiji skušamo zato zgraditi na povezavi med energijo in delom – pomeni, da hkrati z definicijo energije gradimo energijski zakon. Energija je povezana s telesom oziroma s sistemom. Človeški interes je predvsem kaj lahko iz sistema dobimo. Zanima nas predvsem delo, kasneje še toplota. Energijski zakon omejuje pridobivanje dela oziroma toplote: dobimo ju lahko le toliko kolikor dopušča sprememba energije sistema, torej

WQA ∆=+ .

3. Delo definiramo najprej v mehaniki: Govorimo, da delamo, ko vlečemo sani,

voziček, plug, … . Iz te homocentrične oblike, ki je blizu vsakdanjemu pojmovanju, preidemo na fizikalno, ko agens – to je sebe – v teh primerih nadomestimo s silo, ki vleče sani, voziček, plug, in govorimo, da te sile opravljajo delo. Na praktičnem primeru: oranje njive, prenašanje bremen v navpični smeri in podobno, pokažemo, da je smiselno opredeliti delo s produktom med silo in premikom prijemališča, popularno med silo in potjo, saj je prijemališče vezano na izbrano točko telesa. Morebiti je najbolj slikovit zgled oranje njive:

Njivo je mogoče zorati na različne načine: z enojnim, dvojnim ali trojnim plugom, le vleči je treba v drugih dveh primerih z dvakrat ali trikrat tolikšno silo kot v prvem. Ja pa zato pot v drugih dveh primerih krajša kot v prvem: pri dvojnem plugu polovica, pri trojnem plugu pa tretjina prvotne. Naročnik plača seveda zorano njivo, to je v vseh treh primerih isto stvar. Vidimo, da je mogoče delu pri oranju njive povezati s produktom med vlečno silo in opravljeno potjo:

91

3

32

2 sFsFsF ⋅=⋅=⋅

Dogovorimo se, da bomo delo vedno računali na tak način, torej sFA ⋅= . Uvedemo enoto za delo. Po definiciji je: [ ] [ ] [ ] JmNsFA =⋅=⋅= (joule). Dogovor bo treba še razširiti, ko bomo imeli opraviti z drugimi primeri, ko sila in premik ne bosta imela iste smeri, vendar to lahko počaka.

4. Začnemo ugotavljati katera telesa lahko opravljajo delo. Pripraviti si moramo preprost merilnik dela. To je lahko lahka lesena deščica, ki je rahlo stisnjena med lesenima kladama. Ko premikamo deščico, opravljamo delo, saj za to potrebujemo silo. Merilnik lahko tudi umerimo.

Za začetek najdemo, da lahko opravijo delo telesa, ki se gibljejo – pravimo, da imajo kinetično energijo. Podobno ugotovimo, da lahko pripišemo energijo telesom, ki so dvignjena – pravimo, da imajo potencialno energijo, in telesom, ki so napeta – ta imajo prožnostno energijo. Pri poskusih opozorimo na to, da so pri opravljanju dela telesa izgubila vso začetno energijo, zato lahko iz opravljenega dela presodimo kolikšno energijo so imela na začetku. Z merjenjem dela pokažemo, da je kinetična energija sorazmerna z maso in kvadratom hitrosti, da je potencialna energija sorazmerna z maso in višino, da pa je to relativno in da je prožnostna energija sorazmerna s kvadratom raztezka. Pri vseh poskusih moramo telesom energijo najprej podeliti sami. Tedaj opravljamo delo in sklepamo, da je energija, ki jo imajo telesa na koncu, enaka našemu delu. Tako na začetku ustvarimo dvosmerno povezavo med energijo teles in delom, ki naj privede do energijskega zakona.

PREPOZNAVANJE ENERGIJE, OHRANITEV ENERGIJE – KVALITATIVNA RAVEN Energija se telesom spreminja ob sprejemanju ali opravljanju dela. To dejstvo radi homocentrično obarvamo, ko trdimo, da lahko telesa, ki imajo energijo, opravljajo delo – n. pr. pri premikanju teles. Na osnovi tega ugotavljamo: Energijo lahko pripišemo:

92

- telesom, ki se gibljejo – kinetična energija - telesom, ki so dvignjena – potencialna energija. Pojasniti besedo potencialna –

skrita, ki pa se lahko pokaže - napetim ali stisnjenim prožnim telesom – tudi to je skrita energija Za prikaz dela, ki ga lahko dobimo iz teles, ki naj bi se gibala, bila dvignjena ali napeta, si naredimo preprost merilnik – deščica, ki je stisnjena med leseni kladi in jo lahko telesa ob trku ali stiku premikajo. Priprava je primerna za prikaz dela gibajočih se teles ali napetih prožnih teles (tu se ponavadi ne da porabiti vse prožnostne energije, za kvalitativen prikaz pa je vseeno dobro). Koristnost potencialne energije prikažemo z dvigovanjem bremen. Takoj tudi spoznamo, da je povezava med energijo in delom dvosmerna – telesa, ki imajo energijo, lahko sicer opravljajo delo, vendar se jim pri tem energija zmanjšuje. Obratno pa se jim lahko tudi poveča, ko delo sprejemajo. Podroben potek eksperimentov: a. Voziček spuščamo po klancu z različnih višin ali pa ga poganjamo z elastiko. Pred trkom z merilno letvijo izmerimo hitrost z merilnikom hitrosti (program KIN). Izmerimo premik letve. Pokažemo lahko, da je premik letve sorazmeren s kvadratom hitrosti:

2vx ∝∆

Dodatno lahko pokažemo odvisnost od mase, čeprav se da to prikazati s sklepanjem. b. Potencialna energija se pokaže, ko jo skušamo uporabiti pri dvigovanju bremen.

Enaki uteži ali še bolje utež in vedro vode ali česa drugega obesimo na škripec tako, da je vedro na tleh, utež pa je dvignjena. Skoraj brez dodatnega dela lahko dvignemo vedro zgolj zaradi potencialne energije uteži. Lahko bi si izmislili postopek za dvigovanje opeke. Preko škripca bi napeljali vrv z dvema vedroma. V prvo vedro na tleh naložimo opeko, z drugim vedrom, ki je na nadstropju pa se sami zapeljemo navzdol. S tem se opeka dvigne zaradi naše potencialne energije. V naslednjem koraku je treba na nadstropje peš – s tem si povečamo potencialno energijo – in postopek ponoviti do konca dokler je kaj opeke na tleh.

c. Notranjo energijo najbolje ilustrira vodna raketa. Pri raztezanju se stisnjeni zrak

ohladi, pri tem se z delom sil poveča kinetična energija rakete. Notranja energija sama tu nima posebnega pomena - pomembna pa je njena sprememba.

Pri spremembah se energija kaže v različnih oblikah. Posebno imenitne so spremembe, pri katerih ostane vsota prispevkov konstantna – to je v primerih, ko telesa ne opravljajo dela v zgornjem smislu: - nihanje težnega nihala - nihanje nihala na vijačno vzmet - kotalenje po klancu in nazaj

93

Primerjava zaporednih analognih stanj (npr. višine, ki jo dože nihajoča kroglica v amplitudi), nas napelje na misel o ohranitvi energije. Sklepamo, da je energija konstantna tudi med spremembo samo, pomeni, da je vsota energijskih členov konstantna. Med spremembami pri gibanju po zemeljskem površju, se energija ohranja. Pri tem se kaže zdaj kot kinetična, zdaj kot potencialna in zdaj kot prožnostna energija. Treba je biti previden: pri kotalenju napolprazne posode s peskom po klancu, ne moremo uporabiti zgornjih spoznanj. Ali sedaj ohranitve ni? Je. Nekaj smo spregledali. Ko se med spremembami dogajajo stvari tudi v telesu samem, se lahko spremeni tudi notranja energija. Ko upoštevamo tudi njene spremembe, ostaja skupna energija konstantna tudi v tem primeru. Zgodba o Denisu Pokora (gl. Strnad: Zgodbe iz fizike) Zgodbe o perpetuum mobilu (gl. Strnad: Zgodbe iz fizike) Zgodbo končamo z zgledi za ohranitev energije v sistemih, ki so ali sklenjeni oziroma sodelujejo pri spremembah le konservativne ali notranje sile: - kotaljenje (polni in napol polni valji peska) - prosto padanje - trki - nihanje (dramatičnost dosežemo z dovolj veliko utežjo, ki jo spustimo v nihanje

izpred obraza) Tako pridemo do pojma o ohranitvi energije na kvalitativni ravni. Pomembno je spoznanje, da ohranitev energije ni univerzalna. Samo v sistemih, ki so ločeni od okolice je to res. Tukaj so izjema telesa, ki so gibljejo v poljih konzervativnih sil – telesa v gravitacijskem ali električnem polju. V igri je mnogokrat tudi prožnostna energija, n.pr. pri žogi, ki se odbija od togih tal. V trenutku, ko žoga obmiruje, je vsota kinetične in potencialne energije nič, pa se žoga spet požene v višino. Pomeni, da je imela dodatno energijo, ki jo prepoznamo kot prožnostno. Zanimivi so poskusi, ko spustimo proti tlem dve žogi druga na drugi, pri čemer je zgornja z veliko manjšo maso kakor spodnja. Energija celotnega sistema se ob trku preda manjši krogli, ki zato odskoči z veliko hitrostjo. Poskus gre tudi z železnimi obročki, ki ju skupaj privlači močan magnet, da hkrati zdrsneta proti njemu. Ob trku z magnetom, se manjši obroček odbije stran z veliko hitrostjo. DELO Delo povežemo s premikanjem teles. Opravljanje dela pripišemo silam, tako kakor smo sile uvedli kot abstrakcijo za delovanje teles iz okolice. Definicijo:

94

sFA .= (A … arbeit) oziroma sFW .= (W … work) opravičujemo z zgledi, ki kažejo, da ta produkt smiselno meri opravljeno delo (oranje njive, dvigovanje bremen, .. ) v človeškem smislu. Zgodbo sklenemo z obravnavo orodij. Delo, ki ga je treba opraviti za določeno spremembo, je neodvisno od načina opravljanja. Orodja omogočajo dela, ki bi jih ne zmogli z neposrednim delovanjem. Opravki pa terjajo enako delo, ne glede na pripomočke: - dvigovanje s škripcem - dvigovanje z vzvodom - dvigovanje po klancu Priporočene so vaje, pri katerih učenci merijo sile in premike. Postavlja se vprašanje kaj obravnavati prej, energijo ali delo. V sedanjih učbenikih postavljajo energijo pred delo, ker je energija pojem, ki so ga obravnavali ze prej, in je tudi v vsakdanji rabi zelo pogost. V resnici bi lahko obravnavali delo neodvisno od energije, ker gre le za definicijo, ki ima povezavo z vsakdanjim pojmovanjem dela. MEHANSKA ENERGIJA – KVANTITATIVNI NIVO Opazujemo telo, ki se giblje enakomerno pospešeno pod vplivom dobro definirane rezultante – npr. voziček, ki ga poganja utež na vrvici. Poznamo II. Newtonov zakon in vemo, da je gibanje enakomerno pospešeno. Gledano z energijskega stališča, se telesu povečuje kinetična energija, rezultanta pa opravlja delo. Na osnovi intuitivnega razumevanja povezave med delom in energijo sklepamo, da je pridobljena kinetična energija enaka delu rezultante sil. Račun je preprost:

22

2

.

21

22

12

12

mvmvA

tvva

tvvtvs

maFsFA

s

−=

−=

+==

==

Če telo v začetku miruje, se izraz še poenostavi. Tak primer ponavadi tudi obravnavamo.

95

Tako pridemo do izraza za kinetično energijo. Formalna pot seveda ni hudo prepričljiva. Prav bi bilo, da bi pokazali smiselnost takega izraza. To pa pomeni, da je treba izmeriti delo, ki ga lahko opravi telo, ki ima kinetično energijo. Tu pride prav poskus s potiskanjem deščice med dvema kladama: izmerimo hitrost in premik deščice. Spreminjamo hitrost pri konstantni masi oziroma maso pri konstantni hitrosti – semikvantitativno. To pomeni ponovitev poskusa, ki ga poznamo že od prej, ko smo pojem energije povezovali s sposobnostjo za opravljanje dela. Izraz za potencialno energijo spet dobimo na osnovi zveze med energijo in delom. Telo dvignemo in enačimo delo, ki ga opravimo pri tem, s spremembo potencialne energije: mghAWp == Spet bi morali dobljeni izraz preveriti preko dela, ki ga lahko opravi dvignjena utež, ko se spusti nazaj. Najmanj kar je, je to, da lahko dvigne enako utež za enako višino. Kakor pri uvodnem delu uporabimo škripec, na katerega obesimo enaki uteži. Dvignjeno utež lahko premestimo v nižjo lego brez dodatnih sil ali dela (uporabimo silomer), druga utež pa se s tem dviga. Pomeni, da opravlja delo prva utež. Poskus potrebuje skrbno interpretacijo, ker je sicer preveč simetričen. Razmišljanje postane bolj zanimivo, če se postavimo v realno situacijo. V prvo nadstropje novogradnje je treba prenesti čeber opeke. Namesto, da bi prenašali opeko na rokah, jo prenašamo tako, da se spuščamo z odra po vrvi, ki je napeljana prek škripca, in ima na drugi strani posodo z opeko z enako maso. Ko pride posoda do odra, jo izpraznijo in spustijo na tla, kjer jo ponovno napolnijo, mi pa tečemo na oder in igro ponovimo. Tako dvigujemo le sebe, opeko pa brez dela, le na račun svoje potencialne energije. Alternativa je spet potiskanje deščice n.pr z vozičkom, ki ga spuščamo po klancu z različnih višin ali zabijanje žebljev pri padanju z različnih višin. IZREK O KINETIČNI IN POTENCIALNI ENERGIJI - OHRANITEV MEHANSKE ENERGIJE Izrek o kinetični energiji povezuje delo rezultante vseh sil s spremembo kinetične energije. Pri poskusih, ki jih obravnavamo, je rezultanta vlečna sila, torej povezana z našo dejavnostjo. V nadaljevanju dopustimo, da ima delo, ki ga opravljamo, za posledico tudi druge spremembe – npr. spremembo potencialne energije, kasneje pa tudi prožnostne in notranje. »Naše« delo kasneje spremenimo v delo sil, s katerimi mi delujemo na opazovano telo, kasneje pa posplošimo v delo apliciranih sil (applied forces, zunanje delo), pod katerimi razumemo zunanje sile razen teže. Ta prehod se zdi učencem logično pravilen in samo po sebi umeven. Formalno s tem vključimo v sistem tudi Zemljo in obravnavamo potencialno energijo kot energijo sistema telo – Zemlja. Teža postane tako notranja sila in se za njeno delo ni treba zanimati. Podobno obravnavamo prožnostne sile in kasneje druge sile, ki delujejo med deli sistema.

96

NOTRANJA ENERGIJA Notranjo energijo ilustriramo z vodno raketo, lahko tudi kako drugače, npr. z balonom (tam moramo računati tudi s prožnostno energijo balona samega). Ker pa poskusov ni mogoče preprosto izvesti na kvantitativni ravni, se moramo lotiti tudi drugih pojavov, kot so: neprožni trk vozičkov, kotaljenje valja, v katerem se presipa mivka, in še kaj. Za začetek naredimo poskuse, kot so kovanje aluminija, svinca ali železa. Opravljamo delo, dvigne se temperatura. Adiabatno segrevanje zraka pri stiskanju! a. Definicija temperaturne skale, raztezanje teles Kaj je temperatura? Eksperimentalna določitev skale termometra: 0 st. C, 100 st. C, linearna povezava obeh točk (Plinska temperatura – ponovitev fizike I) Raztezanje palic, drugih trdnih teles, kapljevin in plinov Temperaturno skalo najbolj nazorno definiramo operacijsko z uporabo termometra brez skale. Temperaturo lahko izrazimo z njim tako, da povemo kolikšna je dolžina nitke, vendar to ni zelo koristno, ker so lahko termometri različni in izjav ne bo mogoče primerjati. Dolžino nitke je treba zaradi tega po dogovoru povezati s temperaturo. Najprej se odločimo za dve temperaturni točki, na kateri bomo pripeli skalo. Prva naj bo temperatura vode z ledom. Do tega stanja pridemo tako, da v kozarec z vodo mečemo taleči se led dokler se še vidno tali in opazujemo nitko tekočine v termometru. Ko se led neha taliti, se tudi nitka ustavi. Temu stanju pripišemo temperaturo 0 stopinj Celzija in označimo lege nitke na termometru s to oznako. V naslednjem koraku segrevamo vodo, dokler ne zavre. Tudi tedaj se nitka ustavi. Temperaturo vrele vode po dogovoru označimo s 100 stopinj Celzija. Tudi to temperaturo označimo na nitki. Sedaj pa skalo med dobljenima oznakama enakomerno razdelimo: na polovici je 50 st. C, na četrtini 25 oziroma 75 in tako naprej. Skalo tudi podaljšamo navzgor in navzdol izven tega območja. Namesto kapljevinskega termometra bi lahko uporabili tudi termometer na kako drugo lastnost, ki se spreminja s temperaturo, da bi jih le umerili na isti način. Z njimi izmerjene temperature bi se približno ujemale, za večjo natančnost pa se je treba dogovoriti za enega od termometrov za standardnega in druge termometre po njem umeriti. vemo, da je osnova plinski termometer, pri katerem merimo tlak plina pri konstantni prostornini. b. Definicija notranje energije in toplote Poskus s tornim vretenom, ki omogoča kvantitavno povezavo med opravljenim delom in povečanjem temperature. Od tod sklenemo

TmcWA n ∆=∆= .

97

Ob poskusu definiramo tudi specifično toploto. Odnos med delom in spremembo temperature reduciramo na kilogram snovi in na 1 K. Tako dobljeni podatek, ki pove, koliko dela je treba dovesti kilogramu bakra, da se segreje za 1 K, iz zgodovinskih razlogov imenujemo specifična toplota. Razlog je v tem, da lahko pride do enake spremembe ko je telo v stiku s telesom, ki ima višjo temperaturo. Tedaj pravimo, da telo prejema toploto:

QTmc =∆ in s tem

QWn =∆ , oziroma splošno

QAWn +=∆ . Segrevanje teles s toploto je veliko prikladnejše kot segrevanje teles z delom. Toploto za segrevanje dobimo iz grelcev. Za sedaj nas ne zanimajo podrobnosti (da grelec oddaja toploto ker dobiva električno delo) – z grelca lahko odčitamo kolikšen toplotni tok oddaja. Za poskuse so prikladni 50 vatni grelci, ki so narejeno posebej za šolsko rabo. Prav pa pridejo tudi potopni grelci, ki jih rabimo za segrevanje vode. Z njimi lahko razmeroma natančno določimo specifično toploto vode. Navadno učbeniki kažejo, kako se pri enakomernem segrevanju povečuje temperatura izbrane mase vode. Učenci naj bi z grafov prepoznali kolikšna je sprememba temperature v izbranem času in iz moči grelca izračunali kolikšno toploto v tem času prejme snov, navadno voda. Ker grafi učencem niso domači, je bolj smiselno segrevati vodo »po žličkah«. Ugotovimo, da vsaka žlička toplote segreje vodo za enako temperaturno razliko. Iz podatkov s sklepanjem izračunamo kolikšna žlička toplote bi bila potrebna, da bi segrela kilogram vode za 1 K. Dobljena vrednost je večja, kot je specifična toplota vode, kar pa ni nič hudega, saj voda ne prejme vse toplote, ki jo odda grelec. Grelci so različnih vrst: namizni štedilniki, potopni grelci. Vodo lahko segrevamo najprej z enim, potem pa z drugim in vsakič izračunamo koliko toplote potrebujemo za segretje kilograma za 1 kelvin. Razlike pripišemo različnim izgubam – z upoštevanjem teh izgub oziroma z njihovim odpravljanjem določimo končno kolikšna je specifična toplota vode ali kake druge snovi, ki jo segrevamo. c. Toplota, toplotni tok, toplotna izolacija Toplota se torej izmenjuje med telesi z različno temperaturo ob toplotnem stiku. Sama od sebe teče od teles z višjo temperaturo na telesa z nižjo temperaturo.

98

Pojmi, povezani s toploto, so večpomenski. V slovarju slovenskega jezika najdemo pod geslom toplota tole: 1. energija, ki se sprošča pri gorenju, razkrajanju snovi, trenju; toplota segreje telo, dovajati toploto, meriti toploto, oddajati toploto, prevajati toploto; delovanje toplote, prehajanje toplote, pridobivanje toplote, 2. zmerno visoka temperatura: toplota dobro dene, pomladanska toplota, toplota se prileže; 3. značilnost toplega: toplota segretega zidu, toplota postelje, toplota družinskega okolja, toplota jesenskih barv; 4. ugodno počutje: po telesu se razlije toplota; 5. fizikalne količine: specifična toplota izparilna toplota, talilna toplota, sežigna toplota , … Pod geslom toploten najdemo: toplotna obdelava, toplotno prevajanje, …. Poleg tega še toplovod, toplomer (priprava za merjenje temperature) (gl. insert) toplota 1. energija, ki se sprošča pri gorenju, razkrajanju snovi, trenju: toplota segreje telo; pri gorenju se sprošča toplota; dovajati, meriti, oddajati, prevajati toploto; delovanje, prehajanje, pridobivanje toplote 2. zmerno visoka temperatura: toplota dobro dene, se prileže; pomladanska toplota; prijetna toplota / občutek toplote / nekatere bakterije se razmnožujejo pri sobni toploti sobni temperaturi 3. lastnost, značilnost toplega: toplota od sonca segretega zidu / toplota pomladnih dni / toplota postelje / toplota volne / človeška toplota; toplota besed, čustev; toplota družinskega okolja / toplota jesenskih barv 4. ekspr. prijetno, ugodno počutje: po telesu se mu razliva toplota * fiz. izparilna toplota; latentna toplota ki jo telo dobiva ali oddaja pri prehajanju iz enega agregatnega stanja v drugo, ne da bi se mu pri tem spremenila temperatura; utajena, prikrita toplota; sežigna toplota ki jo pri sežigu v danih okoliščinah odda 1 kg goriva; specifična toplota; strjevalna toplota ki se sprosti pri strjevanju; talilna toplota; strojn. prenosnik toplote naprava, v kateri prehaja toplota posredno ali neposredno od enega toka snovi k drugemu toplost tudi toplost -i ž (o; o) lastnost, značilnost toplega: toplost vode / toplost poletja / toplost besed / toplost oranžne barve toploten -tna -o prid. (o) nanašajoč se na toploto: toplotni dražljaj; toplotni učinek / toplotne razmere / toplotna izolacija * fiz. toplotna konvekcija prenašanje toplote zaradi gibanja snovi; toplotna smrt hipotetično stanje vesolja, ko ni več mogoča nobena sprememba, ker je temperatura povsod enaka; toplotno sevanje prenos toplote s kraja z višjo temperaturo na kraj z nižjo temperaturo z elektromagnetnim valovanjem; med. toplotni udar vročinska kap; meteor. toplotni obrat pojav, da je temperatura zraka v višinah višja kot v nižinah; toplotna nevihta nevihta, ki nastane zaradi segrevanja nižjih zračnih plasti v labilnem ozračju; strojn. toplotni prenosnik naprava, v kateri prehaja toplota posredno ali neposredno od enega toka snovi k drugemu; toplotni stroj stroj, ki spreminja toplotno energijo v mehansko delo; toplotna črpalka strojna naprava za črpanje toplote s kraja z nižjo temperaturo na kraj z višjo temperaturo; toplotna naprava naprava, ki

99

pripravlja, izkorišča, prenaša toploto; teh. toplotni akumulator; toplotni ščit obloga čelnih ploskev kabine vesoljske ladje, rakete, ki ščiti naprave, posadko pred previsokimi temperaturami pri prehodu skozi zračne plasti; toplotna obdelava načrtno segrevanje ali ohlajevanje, s katerim se spreminjajo lastnosti; toplotna vrednost goriva kurilna vrednost goriva; toplotna vrednost vžigalne svečke količina, ki pove, koliko toplote oddaja svečka toplotno prisl.: toplotno izolirati Vidimo, da je slovarska raba pojma blizu fizikalni rabi: toplota je nekaj, kar označuje izmenjavo oziroma prenos energije. Toploto kot vrsto energije, ki je vsebovana v telesu, je prineslo v rabo napačno poučevanje oziroma prevelika želja po nazornosti. Nevarnosti napačnih predstav bi se morebiti ognili, če bi govorili predvsem o toplotnem toku in manj o toploti. Toplotni tok je med drugim odvisen od temperaturne razlike med telesi. Lahko prehaja direktno, lahko pa se prenaša skozi stene. Pomembna je stena, ki toplotnega toka ne prepušča. Pravimo, da je izolator. Tako steno ima termovka. Podobne stene lahko naredimo tudi iz snovi, za katere pravimo, da so tople (stiropor, volna, ….). Tu pride do ponovnega konflikta. Otroci pogosto pojmujejo tople materiale kot tiste, ki vsebujejo ali sami proizvajajo toploto. Zato ne znajo odgovoriti na vprašanja, povezana s toplotno izolacijo. Da bi čimdalj obdržali sladoled, ga dajo v kovinsko posodico (to sicer delajo v slaščičarnah iz drugih razlogov) in podobno. Pojmovni konflikt razrešimo z eksperimentom, ki daje nepričakovan izid (kovinski in leseni pladnji s kockami ledu, merjenje temperature v lončkih iz različnih materialov, izkušnje z izolacijo hiš in podobno). Fiziološki občutki so osnova za razvrstitev snovi med tople in hladne. Kaj o tem odloča? Poskusi s tekočimi kristali in polaganjem rok na različne materiale: Poskusimo razložiti dejstvo, da tekoče kristalna folija, ki jo položimo na kovino, ne kaže povišane temperature, občutek pa je hlad, folija, ki jo položimo na stiropor pa pokaže povišano temperaturo, občutek v prstih pa je toplota. Kaj pomenijo občutki ob dotiku? Možen odgovor je, da imamo v koži senzorje za temperaturo. Ob dotiku s kovino se zaradi odvajanja toplote zmanjša temperatura na površju kože in se prilagodi temperaturi kovine – to občutimo kot hlad. Pri izolatorju je obratno – ker se zmanjša toplotni tok, se poveča temperatura na površju, kar občutimo kot toploto. Na podoben način se da razložiti počutje v postelji ko je odeja ravno pravšnja, ko je pretanka in, ko je predebela. Materiali, ki so topli na dotik, preprečujejo pretok toplote, materiali, ki so hladni na dotik pa ga povečujejo. d. Od ledu do pare

100

S poskusom pokažemo prehod ledu do vodne pare. Ravnovesno mešanico ledu in vode počasi segrevamo dokler voda ne zavre. Ves čas mešamo in merimo temperaturo. Poskus je težaven, ker je tudi pri počasnem segrevanju temperatura vode večja od 0 oC. To je razumljivo, ker voda prenaša do ledu talilno toploto. Le s skrajno počasnim segrevanjem je mogoče doseči, da se voda ne segreje več kot za nekaj stopinj. Mogoče je računalniško spremljanje temperature. Ko voda zavre, se temperatura ustali na okoli 98 oC. Dodatek: Višjo temperaturo vrelišča je mogoče doseči v zaprti posodi (Papinov lonec), kjer se poveča tlak (opozori na napako v mariborskem ucbeniku fizike). Znižanje tališča je mogoče doseči s povečanim tlakom (regelacija ledu). e. Kalorimetrija – mešanje Možna vaja za uvod k faznim ravnovesjem: ohlajanje vode z dodajanjem ledu. V izoliran kozarec z vodo dodajamo led in opazujemo temperaturo dokler se voda ne ohladi na 0 oC in se taljenje ne ustavi. Govorimo o ravnovesju. Nato začnemo dovajati toploto od zunaj in opazujemo temperaturo. Ravnovesje traja dokler je kaj ledu (pri zelo počasnem dovajanju toplote. Ohlajanje vode z dodajanjem ledu nudi kar nekaj spoznanj: ko dodamo led. se voda ohlaja, dokler se led tali. Že iz tega lahko sklepamo, da je oboje povezano – toplota prehaja iz vode v led. Ko temperaturnih razlik med vodo in ledom ni več, ne moremo pričakovati nadaljnjega ohlajanja. Povdarek: možna končna stanja v kalorimetru pri različnih začetnih stanjih: - topla in mrzla voda ⇒voda pri zmesni temperaturi - voda in led ⇒voda oziroma voda in led pri 0 st. C Končno stanje je določeno s smerjo pretakanja toplote: od toplega k hladnemu. V ravnovesju je temperatura po vsem sistemu enaka. Če sta tedaj v sistemu dve fazi, je končna temperatura tista, pri kateri fazi koeksistirata. f. Pridobivanje toplote: Uporaba električnih grelcev: Grelec dobiva iz omrežja električno delo in oddaja toploto. Na grelcu je zapisana moč, torej toplotni tok. Sežiganje goriv. Gorivo in pripadajoči kisik se spojita v ogljikov dioksid in vodno paro. Razliko med entalpijami goriva in izgorelih plinov prevzamejo plini in jo oddajo okolici kot delo in kot toploto. g. Pridobivanje dela iz toplote Osnovna poskusa: epruveta z malo vode, zamašena z zamaškom, posoda s plinom, ki se razteza pri konstantni temperaturi, vrteča se buča z vodo (Heronova buča).

101

V prvem primeru voda v epruveti sprejema toploto in na koncu odda nekaj dela, v drugem primeru plin vso prejeto toploto sproti konvertira v delo. Ne eno ne drugo ni kaj dosti uporabno, ker v prvem primeru vsakič znova polniti epruveto z novo vodo, v drugem primeru pa vsakič stisniti plin na prvotno prostornino, pri čemer moramo opraviti delo – opraviti ga moramo celo več, kakor smo ga prej pridobili. Potrebujemo stroj, ki bo ponavljal krožno spremembo, po kateri se bo sam vrnil v prvotno stanje. Pri tem naletimo na omejitev: Ni mogoča krožna sprememba, pri kateri bi stroj vso prejeto toploto oddal kot delo. Poskusi: kolo na špice, žejna račka, termoelektrični generator, Stirlingov stroj, parni stroj Skupna lastnost: Med krožno spremembo stroj prejema toploto pri višji temperaturi in jo oddaja pri nižji temperaturi. Izkoristek stroja je odvisen od temperaturne razlike. Ker je v zemeljskih razmerah nižja temperatura vselej temperatura vsakdanjega okolja, višja temperatura pa je omejena z lastnostmi materiala, je izkoristek zelo omejen (podatki). Ko toplotnemu stroju dovajamo delo, je mogoče črpati toploto iz hladnega na toplo (hladilnik, toplotna črpalka). Poskus s toplotno črpalko, obrat termoelektričnega generatorja. Komentar: Pri obravnavi toplotne črpalke radi govorimo, da črpamo toploto iz hladnega na toplo. Pri tem se ne zavedamo, da tudi v tem primeru teče toplota sama od sebe zaradi temperaturnih razlik vedno s toplega na hladno. Na nizkotemperaturnem delu kroga teče toplota iz okolice v hladnejši uparjevalnik, na visokotemperaturnem delu kroga pa iz toplega kondenzorja v hladnejšo okolico. Delovna snov se segreje pri stiskanju (glej diplomsko delo Toplotna črpalka, Jana Pečaver). »Črpanje« toplote je mogoče prav zaradi tega dela.