(skills m07p en 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · pdf filekombinacji podstawowej...
TRANSCRIPT
![Page 1: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/1.jpg)
Projekt SKILLS
![Page 2: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/2.jpg)
PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH
Z UWAGI NA WARUNKI POŻAROWE
![Page 3: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/3.jpg)
� Celem niniejszej prezentacji jest dostarczenie niezbędnychinformacji dotyczących obliczania i projektowania stalowychkonstrukcji budowlanych z uwzględnieniem oddziaływańwystępujących w nadzwyczajnej sytuacji projektowej, jaką jestpożar.
� Treści merytoryczne zawarte w prezentacji mogązainteresować zarówno osoby zaangażowane zawodowo wprocesy inwestycyjne – inwestorów, projektantów iwykonawców, jak również odpowiednie władze,odpowiedzialne za zapewnienie bezpieczeństwa pożarowegobudynków i budowli.
3
EFEKTY KSZTAŁCENIA – CELE NINIEJSZEJ PREZENTACJI
![Page 4: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/4.jpg)
� Wprowadzenie
� Podstawy projektowania
� Metody oceny konstrukcji
� Oddziaływania i obciążenia (termiczne i mechaniczne)
� Obliczeniowe właściwości materiału
� Właściwości materiałowe
� Ocena odporności pożarowej
� Uwagi ogólne
� Metody uproszczone – proste modele obliczeniowe
� Zaawansowane modele obliczeniowe
� Przykłady obliczeń
� Słup ściskany osiowo
� Belka zginana i ściskana
� Belka o przekroju wykonanym z profilu zamkniętego
� Podsumowanie
� Literatura 4
Zawartość
![Page 5: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/5.jpg)
WPROWADZENIE
![Page 6: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/6.jpg)
WPROWADZENIE – WYMAGANIA PODSTAWOWE
� Obiekty budowlane muszą być zaprojektowane i wykonane w takisposób, aby w przypadku pożaru:
� Nośność konstrukcji mogła być zapewniona przez założony okresczasu
� Powstawanie i rozprzestrzenianie się ognia i dymu w obiektachbyło ograniczone
� Rozprzestrzenianie się ognia na sąsiednie obiekty byłoograniczone
� Użytkownicy mogli opuścić zagrożony obiekt lub mogli byćuratowani w inny sposób
� Uwzględnione było bezpieczeństwo ekip ratowniczych
6
![Page 7: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/7.jpg)
WPROWADZENIE – ODPORNOŚĆ POŻAROWA
7
� Odporność pożarowa została zdefiniowana w domenie czasowej jako wielkość charakteryzująca:
• Odpowiedni czas działania ognia, w którym dana funkcja odpornościogniowej konstrukcji jest zachowana pomimo występowaniaoddziaływań pożarowych
� Zgodnie z normą europejską, przyjęto 3 kryteria do określania/opisuodporności pożarowej elementów konstrukcji:
� R – kryterium nośności pożarowej
� E – kryterium szczelności pożarowej przegrody
� I – kryterium izolacyjności termicznej przegrody
� Spełnienie powyższych kryteriów w stosunku do przegródbudowlanych może być wymagane oddzielnie lub łącznie, np.:
• tylko zapewnienie skutecznego oddzielenia pożarowego: kryteriumszczelności (E) i - jeśli wymagane- kryterium izolacyjności (I)
• tylko zapewnienie funkcji nośnej: kryterium nośności (R)
• równoczesne zapewnienie funkcji oddzielającej i nośnej: kryteria R, E oraz -jeśli wymagane - kryterium I
![Page 8: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/8.jpg)
WPROWADZENIE – ODPORNOŚĆ POŻAROWA
8
� R – nośność w warunkach pożaru
Zdolność konstrukcji do zachowania przez określony okres czasu odpowiedniej funkcji nośnej przy określonym poziomie obciążeń w przypadku wystąpienia wyjątkowej sytuacji pożaru
� E – szczelność ogniowa/pożarowa
Zdolność przegród budynku do zachowania przez określony okres czasu odpowiedniej funkcji oddzielającej dla gorących gazów, płomieni i dymu
� I – izolacyjność termiczna
Zdolność przegród budowlanych do zachowania przez określony okres czasu odpowiedniej funkcji oddzielającej, polegającej na nieprzekroczeniu granicznej wartości temperatury po drugiej stronie przegrody
Obciążenia mechaniczne
Średni przyrost temperatury ≤140 K (pożar standardowy) Maksymalny przyrost temperatury ≤ 180 K (pożar standardowy)
Ciepło
Gorące gazy
Gorące gazy
Ciepło
![Page 9: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/9.jpg)
WPROWADZENIE – ZAKRES NORMY PN-EN 1993-1-2
� Obejmuje wyłącznie wymagania dotyczące nośności, użytkowalności, trwałości i odporności ogniowej konstrukcji stalowych
� Znajduje zastosowanie przy projektowaniu konstrukcji lub elementówkonstrukcji objętych normą PN-EN 1993-1 i wg niej projektowanych
� Powinna być stosowana w powiązaniu z normami PN-EN 1991-1-2 orazPN-EN 1993-1-1
� Zawiera reguły dodatkowe i uzupełniające w stosunku do regułprojektowania w normalnej temperaturze otoczenia
� Obejmuje jedynie bierne metody zabezpieczeń przeciwpożarowych
� Podane metody obliczeniowe mają zastosowanie do:
� Stali konstrukcyjnych gatunków: S235, S275, S355, S420 i S460 wgPN-EN 10025 oraz wszystkich gatunków wg PN-EN 10210 i PN-EN 10219
� Elementów wykonanych z kształtowników giętych i blach profilowanychna zimno, objętych postanowieniami PN-EN 1993-1-3
� Elementów oraz blach poszycia wykonanych ze stali nierdzewnej iobjętych postanowieniami PN-EN 1993-1-49
![Page 10: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/10.jpg)
PODSTAWY PROJEKTOWANIA
![Page 11: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/11.jpg)
� Postanowienia ogólne
PODSTAWY PROJEKTOWANIA – METODY WERYFIKACJI
Dla odpowiedniego okresu ekspozycji pożarowej t, ogólny warunek nośności określony jest wzorem:
Efi,d ≤ Rfi,d,t
Efi,d: wartość obliczeniowa efektu oddziaływań w sytuacji pożarowej(wg PN-EN 1991-1-2), z uwzględnieniem termicznych efektów rozszerzalności i deformacji
Rfi,d,t: odpowiednia nośność obliczeniowa w sytuacji pożarowej
(wg PN-EN 1993-1-2)
11
� Różne poziomy i modele analizy konstrukcji
� Globalna analiza konstrukcji
� Analiza podukładu konstrukcji
� Analiza elementu
![Page 12: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/12.jpg)
� Analiza elementu
� niezależna analiza konstrukcji� efekt wynikający z rozszerzalności termicznej
może być pominięty
� prosta do zastosowania
� znajduje zastosowanie dla warunków tzw. pożaru nominalnego
� Analiza podukładu lub całej konstrukcji
� wzajemne oddziaływania pomiędzy różnymi elementami konstrukcji powinny być wzięte pod uwagę
� uwzględnia wpływ przegród oddzielenia pożarowego/podziału budynku na strefy
� uwzględnia globalną stateczność konstrukcji
PODSTAWY PROJEKTOWANIA – METODY WERYFIKACJI
12
![Page 13: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/13.jpg)
ODDZIAŁYWANIA TERMICZNE W WARUNKACH POŻARU
� Oddziaływaniatermiczne
� Nominalne modelepożaru
� Naturalne modelepożaru
Przykładowa krzywa parametryczna
Krzywa pożaru zewnętrznego
Krzywa standardowa
Krzywa węglowodorowa
200
400
600
800
1000
1200
0 1200 2400 3600
Time (sec)
Gas Temperature (°C)
13
PN-EN 1991-1-2 § 3
Temperatura gazu
Czas (sekundy)
![Page 14: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/14.jpg)
� Strumień ciepła netto na powierzchnie poddane działaniu ognia
� Konwekcyjny strumień ciepła netto:
� Radiacyjny strumień ciepła netto:
14
ODDZIAŁYWANIA TERMICZNE W WARUNKACH POŻARU
( ) ( )( )448, 2732731067.5 +−+Φ= −
mrfmrnet xh θθεε&
( )mgccneth θθα −=,&
net,r
.hnet,c
.hnet
.h +=
konwekcyjny strumie ń ciepła netto
radiacyjny strumie ń ciepła netto
strumie ń ciepła netto
7.0=mε dla stali węglowych
4.0=mε dla stali nierdzewnych
PN-EN 1991-1-2 § 3.1
![Page 15: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/15.jpg)
ZASADY KOMBINACJI OBCIĄŻEŃ
� Kombinacje oddziaływań mechanicznych
� Dla wyjątkowych sytuacji obliczeniowych (PN-EN 1990)
Gk,j : wartość charakterystyczna oddziaływania stałego „j”
Qk,1 : wartość charakterystyczna wiodącego oddziaływania zmiennego
Qk,i : wartości charakterystyczne towarzyszących oddziaływań zmiennych
ψ1,1 : współczynnik dla wartości częstej wiodącego oddziaływania zmiennego
ψ2,i : współczynnik dla wartości prawie stałej towarzyszących oddziaływań zmiennych
(stosowanie ψ2,1 lub ψ1,1 powinno być podane w załączniku krajowym – zaleca się stosowanie ψ2,1 ).
∑Gk,j + (Ψ1,1 lub Ψ2,1) Qk,1 + ∑ Ψ2,i Qk,ij ≥ 1 i ≥ 2
Efi,d,t =
15
PN-EN 1991-1-2 § 4.3.1
![Page 16: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/16.jpg)
Oddziaływania ψ1 ψ2
Obciążenia zmienne w budynkach, kategoria (patrz PN-EN 1991-1-1)Kategoria A : powierzchnie mieszkalneKategoria B : powierzchnie biuroweKategoria C : miejsca zebrańKategoria D : powierzchnie handloweKategoria E : powierzchnie magazynoweKategoria F : powierzchnie ruchu pojazdów
ciężar pojazdu ≤ 30 kNKategoria G : powierzchnie ruchu pojazdów,
30 kN < ciężar pojazdu ≤ 160 kNKategoria H : dachy
0.50.50.70.70.90.7
0.5
0.0
0.30.30.60.60.80.6
0.3
0.0
Obciążenie budynków śniegiem (patrz PN-EN 1991-1-3)Finlandia, Islandia, Norwegia, SzwecjaPozostałe kraje CEN, miejscowości położone na wysokości H > 1000 m powyżej poziomu morzaPozostałe kraje CEN, miejscowości położone na wysokości H ≤ 1000 m powyżej poziomu morza
0.500.50
0.20
0.200.20
0.0
Obciążenie wiatrem (patrz PN-EN 1991-1-4) 0.2 0.0
Temperatura (nie pożarowa) w budynku (patrz PN-EN 1991-1-5) 0.5 0.0
16
PODSTAWY PROJEKTOWANIA - ODDZIAŁYWANIA
![Page 17: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/17.jpg)
PODSTAWY PROJEKTOWANIA - ODDZIAŁYWANIA
� Efekty oddziaływań mechanicznych
� Dla uproszczenia efekty oddziaływań można ustalić napodstawie efektów wyznaczonych dla temperaturynormalnej, z wykorzystaniem współczynnika redukcyjnegoηfi
17
PN-EN 1991-1-2 § 4.3.2
( ) dfidfitdfitdfi EEEE η=== = ,0,,,,
Ed : wartość obliczeniowa odpowiednich efektów oddziaływań według kombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990)
Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań w sytuacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1991-1-2)
ηfi : współczynnik redukcyjny (rozumiany jako poziom obciążenia przy projektowaniu na warunki pożarowe)
![Page 18: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/18.jpg)
18
PODSTAWY PROJEKTOWANIA - ODDZIAŁYWANIA
0 0.5 1 1.5 2 2.5 30.40
0.45
0.50
0.55
0.60
0.65
0.70
0.75
0.80
KATEGORIA C lub D :miejsca zebrań lub powierzchnie handlowe
Ψ1,1 = 0.7
Dla: γG=1.35γQ,1=1.50
ηfi
KATEGORIA E :powierzchnie magazynowe
Ψ1,1 = 0.9
KATEGORIA A lub B :powierzchnie biurowe
Ψ1,1 = 0.5
ηfi = (1 +ψ1,1 ξ)/(γG + γQ,1ξ)
ξ = Qk1 / Gkobciążenia zmienne
obciążenia stałe
� Przykładowe wartości współczynnika redukcyjnegoηfi
![Page 19: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/19.jpg)
� Właściwości mechaniczne (wytrzymałościowe i odkształceniowe):
� Xk : wartość charakterystyczna właściwości wytrzymałościowej lubodkształceniowej w normalnej temperaturze wg PN-EN 1993-1-1
� kθ : współczynnik redukcyjny do wyznaczania zależnych od temperaturyparametrów wytrzymałościowych lub odkształceniowych materiału
� γM,fi : częściowy współczynnik bezpieczeństwa odnoszący się do sytuacjipożarowej
� Właściwości termiczne
� Xk,θ : wartość charakterystyczna danej właściwości, zależna od temperatury materiału
� γM,fi : częściowy współczynnik bezpieczeństwa dotyczący rozpatrywanejwłaściwości materiału w sytuacji pożarowej19
OBLICZENIOWE WŁAŚCIWOŚCI MATERIAŁÓW KONSTRUKCYJNYCH
fiMkfid XkX ,, /γθ= PN-EN 1993-1-2 § 2.3 (1)
PN-EN 1993-1-2 § 2.3 (2)
fiMKfid XX ,,, /γθ=
θγ ,,, KfiMfid XX =
Jeżeli zwiększenie danej wartości jest korzystne dla bezpieczeństwa:
Jeżeli zwiększenie danej wartości jest niekorzystne dla bezpieczeństwa:
![Page 20: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/20.jpg)
� Wartości częściowych współczynników bezpieczeństwa
20
OBLICZENIOWE WŁAŚCIWOŚCI MATERIAŁÓW KONSTRUKCYJNYCH
MateriałProjektowanie na warunki
pożarowe
Projektowanie na warunki normalne
(temperatura otoczenia)
Stalowe elementy konstrukcyjne
γγγγ M,fi = 1,0 γγγγ M,0 = 1,0
Połączenia i węzły w konstrukcjach
stalowychγγγγ M,fi = 1,0 γγγγ M,2 = 1,25
![Page 21: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/21.jpg)
WŁAŚCIWOŚCI MATERIAŁOWE
![Page 22: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/22.jpg)
� Przepisy normalizacyjne podają informacje dotyczące
� Zmienności właściwości termicznych stali konstrukcyjnychw podwyższonych temperaturach, takich jak:� Wydłużenie termiczne
� Ciepło właściwe
� Przewodność cieplna
� Zmienności właściwości mechanicznych, takich jak:� Zależność naprężenie-odkształcenie
� Moduł sprężystości podłużnej (modułu Younga)
� Granica plastyczności
22
WŁAŚCIWOŚCI MATERIAŁOWE
PN-EN 1993-1-2 § 3.4
PN-EN 1993-1-2 Załącznik C
� Rodzaje stali objęte postanowieniaminormowymi:
� Stale węglowe
� Stale nierdzewne
![Page 23: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/23.jpg)
� Właściwości termiczne w podwyższonych temperaturach
23
WŁAŚCIWOŚCI MATERIAŁOWE – STALE WĘGLOWE
Przewodność cieplna (W/m K)
10
20
30
40
50
60
0 200 400 600 800 1000 1200
Temperatura (°C)
Ciepło właściwe(J/kg K)5000
0 200 400 600 800 1000 1200
Temperatura (°C)
4000
3000
2000
1000
PN-EN 1993-1-2 § 3.4.1
![Page 24: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/24.jpg)
� Gęstość masy 7850 kg/m3
� Względne wydłużenie termiczne
24
WŁAŚCIWOŚCI MATERIAŁOWE – STALE WĘGLOWE
0
5
10
15
20
0 200 400 600 800 1000 1200
Temperatura (°C)
∆L/L (x10-3)
PN-EN 1993-1-2 § 3.2.2
PN-EN 1993-1-2 § 3.4.1.1
![Page 25: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/25.jpg)
� Właściwości mechaniczne w podwyższonych temperaturach
25
WŁAŚCIWOŚCI MATERIAŁOWE – STALE WĘGLOWE
Naprężenia znormalizowane*
Odkształcenia (%)
20°C 200°C 400°C
500°C
600°C
700°C800°C
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 5 10 15 200 300 600 900 1200
100
80
60
40
20
% do warunków normalnych
Temperatura (°C)
Efektywna granica plastyczności
Moduł Younga
Procentowo w stosunku
PN-EN 1993-1-2 § 3.2.1
Współczynniki redukcyjne:
� Dla efektywnej granicy plastyczności : ky,θ = fy,θ / fy
� Dla sprężystości podłużnej: kE,θ = Ea,θ / Ea
*Umocnienie stali wg Załącznika A.
![Page 26: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/26.jpg)
OCENA ODPORNOŚCI OGNIOWEJ
![Page 27: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/27.jpg)
� W celu wyznaczenia odporności ogniowej dopuszcza się stosowaniemetod oceny konstrukcji, które wykorzystują:
� Proste Modele Obliczeniowe (PMO)� Znajdują zastosowanie do pojedynczych elementów konstrukcyjnych w
prostych stanach obciążenia (rozciąganie, ściskanie, zginanie)
� Wykorzystują dwa alternatywne sposoby oceny: stosując kryteriumwytrzymałościowe albo kryterium temperaturowe
� Uwzględniają proces narastania temperatury w stali
� Oparte na konserwatywnych założeniach upraszczających
� Zaawansowane Modele Obliczeniowe (ZMO)� Znajdują zastosowanie do wszystkich typów konstrukcji
� Pozwalają na określenie odpowiedzi mechanicznej i odpowiedzitermicznej konstrukcji
� Bazują na zdobyczach Metody Elementów Skończonych i Metody RóżnicSkończonych
� Pozwalają na wiarygodne przybliżenie rzeczywistego zachowania siękonstrukcji w pożarze. 27
OCENA ODPORNOŚCI OGNIOWEJ – UWAGI OGÓLNE
![Page 28: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/28.jpg)
� Zakres zastosowań odpowiednich metod oceny konstrukcji
28
OCENA ODPORNOŚCI OGNIOWEJ – UWAGI OGÓLNE
Oddziaływania termiczne
Pożar naturalny Pożar nominalny
Typ analizy PMO ZMO PMO ZMO
Analiza pojedynczego
elementu
Tak
(o ile dostępne)
Tak Tak Tak
Analiza podukładu konstrukcji
Nie znajdują zastosowania
Tak Tak(o ile dostępne)
Tak
Globalna analiza
konstrukcyjna
Nie znajdują zastosowania
Tak Nie znajdują zastosowania
Tak
![Page 29: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/29.jpg)
� Klasyfikacja przekrojów
� Odbywa się na tych samych zasadach jak w obliczeniachprzy normalnej temperaturze (PN-EN 1993-1-1) zuwzględnieniem zredukowanej wartości :
29
OCENA ODPORNOŚCI OGNIOWEJ – UWAGI OGÓLNE
5.0
/23585,0
=
yfε PN-EN 1993-1-2 § 4.2.2
4
3
2
1
eff
el
reqpl
reqpl
MM
MM
MM
MM
==
<=>=
φφφφ
ε
![Page 30: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/30.jpg)
� Zalecenia normowe dotyczące węzłów śrubowychi spawanych*
� Sprawdzenie odporności ogniowej
� Sprawdzenie poziomu obciążenia
30
OCENA ODPORNOŚCI OGNIOWEJ – UWAGI OGÓLNE
cf
fd
λ węzła minimalnej wartości
łączonych elementów, gdzie:
≥mf
fd
λ
fic ,η węzła maksymalnej wartości któregokolwiek z łączonych elementów , gdzie:
fim,η≤
PN-EN 1993-1-2 § 4.2.1 (6)
* Alternatywnie odporność ogniową węzła można wyznaczyć z wykorzystaniem metody opisanej w Załączniku D.
df : grubość warstwy materiału izolacji ochronnej
: efektywna przewodność cieplna materiału izolacji ogniochronnejfλ
: stopień wytężenia węzła: stopień wytężenia któregokolwiek z łączonych elementów
fic ,ηfim,η
![Page 31: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/31.jpg)
� Obszar zastosowań:
� Elementy rozciągane, ściskane i zginane
� Przekroje zaklasyfikowane do klasy 1, 2 lub 3
� Elementy konstrukcji zabezpieczone i niezabezpieczoneogniowo
� A co z przekrojami klasy 4? Generalnie TAK, ale z pewnymiograniczeniami i w sposób dostosowany do specyfiki tegotypu przekrojów.
31
PMO – KRYTERIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE
![Page 32: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/32.jpg)
� Elementy rozciągane
� O równomiernej temperaturze θa na wysokości przekroju
� O nierównomiernej temperaturze θa na wysokości przekroju
Obliczeniową nośność elementu rozciąganego o nierównomiernymrozkładzie temperatury na wysokości przekroju można wyznaczyć ze wzoru:
32
PMO – KRYTERIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE
[ ] fiMyyfiMMRdyRdfi fkANkN ,,,0,,,, // γγγ θθθ ⋅⋅=⋅=
PN-EN 1993-1-2 § 4.2.3.1
∑−
⋅⋅=n
i
fiMyiyiRdtfi fkAN1
,,,,, /γθ
Ai : elementarne pole przekroju z temperaturą θi
ky,θ,i : współczynnik redukcyjny granicy plastyczności stali w temperaturze θi
θi : temperatura w elementarnym polu Ai.
![Page 33: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/33.jpg)
� Pręty ściskane obciążone osiowo
� O równomiernej temperaturze θa na wysokości przekroju
33
PMO – KRYTERIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE
fiMyyfiRdtfib fkAN ,,,,, /γχ θ ⋅⋅⋅=
fiχgdzie jest współczynnikiem wyboczenia giętnego w pożarowej sytuacji projektowej
PN-EN 1993-1-2 § 4.2.3.2
![Page 34: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/34.jpg)
� Wartość współczynnika wyboczenia giętnego w pożarowejsytuacji projektowej określa się dla miarodajnego kierunkuwyboczenia ze wzoru:
34
PROSTE MODELE OBLICZENIOWE – KRYTERIA NOŚNOŚCI
22
1
θλϕϕχ
−+=fi
][12
1 2
θθ λλϕ +⋅+= α
θθθ λλ ,,20 / EyC kk°=
yf/23565,0=α
przy czym
PN-EN 1993-1-2 § 4.2.3.2
cryC NAf /20 =°λ
gdzie
22 /)( ficr LEIN π=
![Page 35: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/35.jpg)
� Długości wyboczeniowe słupów w ramach stężonych wyznacza sięjak w obliczeniach w normalnej temperaturze, przy założeniu:
� Ciągłości słupów i nieprzesuwności węzłów ograniczającychelement od góry i od dołu
� Pod warunkiem, że odporność ogniowa elementówoddzielających pomieszczenia wydzielone ogniowo jest niemniejsza niż odporność ogniowa słupa
35
PMO – KRYTERIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE
Tężnik pionowylub tarcza ścienna
lfi=0,7L
lfi=0,5L
![Page 36: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/36.jpg)
� Belki o przekrojach klasy 1 lub 2, poprzecznie stężone
� Przy równomiernym rozkładzie temperatury θa na wysokościprzekroju
� Przy nierównomiernym rozkładzie temperatury θa nawysokości przekroju
36
PMO – KRYTERIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE
[ ] RdfiMMyRdfi MkM ,0,,,, /γγθθ = PN-EN 1993-1-2 § 4.2.3.3(1)
PN-EN 1993-1-2 § 4.2.3.3 (3)
MRd : nośność plastyczna przy zginaniu przekroju brutto w normalnej temperaturze, lub zredukowana nośność, wynikająca z równoczesnego działania znacznych sił ścinających, określana zgodnie z PN-EN 1993-1-1
∑−
⋅⋅⋅=n
i
fiMiyiyiiRdtfi fkzAM1
,,,,,, /γθ
zi : odległość od osi obojętnej w stanie plastycznym do środka ciężkości elementarnego pola przekroju Ai ;
fy,i : nominalna granica plastyczności fy, w elementarnym polu Ai przyjmowana jako dodatnia po ściskanej stronie przekroju w stanie plastycznym i jako ujemna po stronie rozciąganej
![Page 37: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/37.jpg)
37
PMO – KRYTERIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE
Rozkład temperatury w przekroju κ1
Belki nieosłonięte
Eksponowane z 4 stron 1.00
Eksponowane z 3 stron 0.70
Belki osłonięteEksponowane z 4 stron 1.00
Eksponowane z 3 stron 0.85
Rozkład temperatury na długości belki κ2
Belki ciągłePodpory belek 0.85
Pozostałe przypadki 1.00
� Wartości współczynników przystosowania κ1 i κ2
� Belki o przekrojach klasy 1 lub 2, poprzecznie stężone
Rozwiązanie uproszczone: )/( 21,,,, κκθ ⋅= RdfiRdtfi MM
![Page 38: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/38.jpg)
� Belki o przekrojach klasy 1 lub 2, poprzecznie niestężone
38
PMO – KRYTERIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE
fiMycomyypfiLTRdtfib fkWM ,,,,,,,, /γχ θ ⋅⋅⋅= l
χLT,fi : współczynnik zwichrzenia w pożarowej sytuacji projektowej
ky,θ,com: współczynnik redukcyjny granicy plastyczności stali określony dla stali pasa ściskanego i najwyższej jego temperatury osiągniętej w czasie trwania pożaru
PN-EN 1993-1-2 § 4.2.3.3(4)
![Page 39: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/39.jpg)
� Belki o przekrojach klasy 3, poprzecznie stężone:
� Przy równomiernym rozkładzie temperatury θa na wysokościprzekroju
� Przy nierównomiernym rozkładzie temperatury θa na wysokościprzekroju
� Belki o przekrojach klasy 3, poprzecznie niestężone:
39
PMO – KRYTERIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE
[ ]fiMMRdyRdtfi MkM ,0,,,, /γγθ=
[ ] 21,0,max,,,, // κκγγθ fiMMRdyRdtfi MkM =
0,/ MyelRd fWM γ⋅=
fiMycomyyelfiLTRdtfib fkWM ,,,,,,,, /γχ θ ⋅⋅⋅=
: Nośność sprężysta przekroju brutto w normalnej temperaturze
PN-EN 1993-1-2 § 4.2.3.4(1)
PN-EN 1993-1-2 § 4.2.3.4(2)
PN-EN 1993-1-2 § 4.2.3.4(3)
![Page 40: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/40.jpg)
� Współczynnik zwichrzenia w pożarowej sytuacji projektowej
40
PMO – KRYTERIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE
[ ]2
,,,,,, 12
1comLTcomLTcomLT θθθ λλαφ +⋅+=
2
,,
2
,,,,
,
1
comLTcomLTcomLT
fiLT
θθθ λφφχ
−+=
comEcomyLTLT kk ,,,,, / θθθ λλ =
yf/23565,0=α
gdzie
dla przekrojów klasy 1 i 2
dla przekrojów klasy 3
Mcr: Krytyczna wartość momentu zginającego przy zwichrzeniu sprężystym
cryplLT MfW /=λ
cryelLT MfW /=λ
PN-EN 1993-1-2 § 4.2.3.3(5)
Zachowawczo, z korzyścią dla bezpieczeństwa można przyjąć, że θa,com odpowiada równomiernej temperaturze θa,max.
![Page 41: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/41.jpg)
� Sprawdzenie nośności na ścinanie:
41
PMO – KRYTERIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE
[ ]fiMMRdwebyRdtfi VkV ,0,,,,, /γγθ ⋅⋅=PN-EN 1993-1-2 § 4.2.3.4(4)
VRd: nośność przekroju brutto przy ścinaniu w normalnej temperaturze, według PN-EN 1993-1-1
ky,θ,web: współczynnik redukcyjny granicy plastyczności stali w maksymalnej temperaturze, jaka wystąpi w ściance środnika
gdzie
PN-EN 1993-1-2 § 4.2.3.3(6)
![Page 42: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/42.jpg)
� Elementy zginane i ściskane o przekrojach klasy 1 lub 2
� Nośność elementu ze względu na stateczność ogólną Rfi,t,d
w czasie t trwania pożaru, bez zwichrzenia:
� Z uwzględnieniem zwichrzenia:
42
PMO – KRYTERIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE
1/// ,,,
,,
,,,,
,,
,,,
, ≤⋅⋅
⋅+
⋅⋅⋅⋅
+⋅⋅⋅ fiMyyzpl
Edfizz
fiMyyyplfiLT
EdfiyLT
fiMyyfiz
Edfi
fkW
Mk
fkW
Mk
fkA
N
γγχγχ θθθ
1/// ,,,
,,
,,,
,,
,,min,
, ≤⋅⋅
⋅+
⋅⋅⋅
+⋅⋅⋅ fiMyyzpl
Edfizz
fiMyyypl
Edfiyy
fiMyyfi
Edfi
fkW
Mk
fkW
Mk
fkA
N
γγγχ θθθ
PN-EN 1993-1-2 § 4.2.3.5
![Page 43: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/43.jpg)
� Elementy zginane i ściskane o przekrojach klasy 3
� Nośność elementu ze względu na stateczność ogólną Rfi,t,d
w czasie t trwania pożaru, bez zwichrzenia:
� Z uwzględnieniem zwichrzenia
43
PMO – KRYTERIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE
1/// ,,,
,,
,,,,
,,
,,,
, ≤⋅⋅
⋅+
⋅⋅⋅⋅
+⋅⋅⋅ fiMyyzel
Edfizz
fiMyyyelfiLT
EdfiyLT
fiMyyfiz
Edfi
fkW
Mk
fkW
Mk
fkA
N
γγχγχ θθθ
1/// ,,,
,,
,,,
,,
,,min
, ≤⋅⋅
⋅+
⋅⋅⋅
+⋅⋅⋅ fiMyyzel
Edfizz
fiMyyyel
Edfiyy
fiMyy
Edfi
fkW
Mk
fkW
Mk
fkA
N
γγγχ θθθ
PN-EN 1993-1-2 § 4.2.3.5
![Page 44: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/44.jpg)
� Zasady projektowania elementów o przekrojach klasy 4
� Za wyjątkiem elementów rozciąganych,
jeżeli θa ≤ θcr (=350°C) Efi,d ≤ Rfi,d,t
� Pozostałe, bardziej szczegółowe informacje – w Załączniku E
44
PMO – KRYTERIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE
PN-EN 1993-1-2 § 4.2.3.6
![Page 45: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/45.jpg)
PMO – KRYTERIUM TEMPERATUROWE
� Obszar zastosowań:
� Pręty rozciągane
� Elementy o przekrojach klasy 1, 2 lub 3
� Belki i krępe elementy ściskane
� Elementy konstrukcyjne ze stali węglowej
45
![Page 46: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/46.jpg)
� Wartość temperatury krytycznej θcr w czasie t trwania pożarudla elementu o równomiernym rozkładzie temperatury
46
PMO – KRYTERIUM TEMPERATUROWE
θcr = 39.19 ln 0.9674µ0
3.833
1 - 1 +482
µ0 : wskaźnik wykorzystania
Typ elementu konstrukcyjnego µ0
Elementy rozciągane i ściskane bez ryzyka utraty stateczności
Elementy zginane
µ0 = = ηfi,t
γM,fi
γM0
µ0 = =ηfi,t
γM,fi
γM0
κ1κ2
Efi,d,t
Rfi,d,0
Efi,d,t
Rfi,d,0
![Page 47: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/47.jpg)
� Elementy konstrukcyjne wewnętrzne
� Bez izolacji ogniochronnej
� Z izolacją ogniochronną
� Elementy konstrukcyjne zewnętrzne
47
PMO – NARASTANIE TEMPERATURY W STALI
![Page 48: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/48.jpg)
� Wskaźnik przekroju (wskaźnik ekspozycji): stosunek polapowierzchni nagrzewanej (wyeksponowanej na działanietemperatury) do objętości nagrzewanego elementu stalowego.
48
PMO – NARASTANIE TEMPERATURY W STALI
Elementy konstrukcyjne wewnętrznebez izolacji ogniochronnej
Elementy konstrukcyjne wewnętrzneizolowane termicznie
![Page 49: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/49.jpg)
� Niezabezpieczone wewnętrzne elementy konstrukcyjne
� Wskaźnik ekspozycji => Am/V
49
PMO – NARASTANIE TEMPERATURY W STALI
obwód
pole przekroju
wyeksponowany fragment obwodu
pole przekroju
h
b
2(b+h)
pole przekroju
![Page 50: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/50.jpg)
50
PMO – NARASTANIE TEMPERATURY W STALI
thV
A
c
knet
m
aa
shta ∆=∆ &
ρθ .
� Przyrost temperatury w stalowym, nieosłoniętym elemencie prętowym:
Temperatura stali θθθθm
Element stalowy
temperaturagazów θθθθg
ksh: współczynnik poprawkowy uwzględniający efekt zacienienia
: wskaźnik ekspozycji przekroju [1/m]
ca: ciepło właściwe stali [J/kg∙K]
: wartość obliczeniowa przejętego strumienia ciepła na jednostkę
powierzchni [W/m2]
ρa: gęstość masy stali [kg/m3].
gdzie:
VAm
PN-EN 1993-1-2 § 4.2.5.1
∆t < 5 sekund
neth&
![Page 51: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/51.jpg)
51
PMO – NARASTANIE TEMPERATURY W STALI
V
A
V
Ak m
b
msh
= 9,0
� Współczynnik poprawkowy uwzględniający efekt zacienienia ksh
Efekt zacienienia jest spowodowany lokalnym zmniejszeniemradiacyjnego przepływu ciepła z uwagi na przesłanianiewynikające z kształtu przekroju:
�Dla profili otwartych (I lub H) => należy uwzględnić efektzacienienia
�We wszystkich pozostałych przypadkach, t.j. dla przekrojówo wypukłym kształcie => efekt zacienienia nie odgrywa roli*
*Pominięcie efektu zacienienia (ksh=1.0) prowadzi do uzyskania wyników postronie bezpiecznej.
ksh =1.0
PN-EN 1993-1-2 § 4.2.5.1(2)
![Page 52: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/52.jpg)
52
PMO – NARASTANIE TEMPERATURY W STALI
0
200
400
600
800
0 50 100 150 200 250 300 350
kshAm/V (m-1)
15 minut
30 minut
Temperatura [°C]
� Przykładowa temperatura niezabezpieczonego elementu stalowego w funkcji wskaźnika ekspozycji przekroju:
![Page 53: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/53.jpg)
� Izolowane wewnętrzne elementy konstrukcyjne
� Wskaźnik ekspozycji => Ap/V
PMO – NARASTANIE TEMPERATURY W STALI
obwód elem.stalowego
pole przekrojuelem. stalowego
wewnętrzny obwód warstwy
izolującej
2(b+h)
pole przekrojuelem. stalowego
h
b
53
pole przekrojuelem. stalowego
![Page 54: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/54.jpg)
PMO – NARASTANIE TEMPERATURY W STALI
temperaturastali
stal
izolacja
temperaturagazów
dp
� Warstwy izolacyjne mogą występować w formie konturowej lub skrzynkowej
V
Ad
c
c p
p
aa
pp
ρρ
φ =
� Ciepło zakumulowane w warstwie izolacyjnej:
( )( ) ( )
tg
tatg
aap
pp
ta etcd
VA,
10/,,
, 13/1
/θ
φθθ
ρλ
θ φ ∆−−∆+
−=∆
� Przyrost temperatury osłoniętego elementu stalowego w przedziale czasu ∆t:
PN-EN 1993-1-2 § 4.2.5.2
ppc ρaac ρ
: pojemność cieplna stali
: pojemność cieplna izolacji
∆t ≤ 30 sekund54
![Page 55: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/55.jpg)
Reguły projektowania dla zewnętrznych stalowych elementówkonstrukcyjnych (obowiązują jedynie dla stali węglowych)
� Temperaturę zewnętrznych elementów stalowych wyznacza siębiorąc pod uwagę:
� Radiacyjny i konwekcyjny strumienie ciepła od płomieniwydostających się przez otwory
� Radiacyjny strumień ciepła z pomieszczenia wydzielonegoogniowo
� Radiacyjne i konwekcyjne straty
ciepła z elementu stalowego do
otaczającej atmosfery
� Rozmiary i usytuowanie elementów
konstrukcyjnych
� Geometrię pomieszczeń
55
PMO – NARASTANIE TEMPERATURY W STALI
strop
płomień
belka
słup
� Oddziaływania termiczne: wg Załącznika B, EC1
� Nagrzewanie stali: wg Załącznika B, EC3
![Page 56: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/56.jpg)
56
ZAAWANSOWANE MODELE OBLICZENIOWE
� Przykład zastosowania zaawansowanych analiz termicznych
• Symulacja nagrzewanie węzła konstrukcji stalowej, dla którego stawia się wymaganie nośności na poziomie R90
Model numeryczny węzła izolowanego ogniowo
Rozkład pola temperatur węzła izolowanego
Rozkład pola temperatur w elementach składowych
węzła
![Page 57: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/57.jpg)
57
ZAAWANSOWANE MODELE OBLICZENIOWE
� Przykład zastosowania zaawansowanych analiz wytrzymałościowych
• Schemat zniszczenia stalowej konstrukcji prętowej wystawionej na działanie ognia
Ściana oddzielenia pożarowego
![Page 58: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/58.jpg)
PRZYKŁADY OBLICZENIOWE
![Page 59: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/59.jpg)
Przykłady obliczeniowe z wykorzystaniem procedur zawartych wPN-EN 1993, część 1-2 :
� Słup stalowy obciążony osiowo
� Element ściskany mimośrodowo (ściskany i zginany)
� Belka o przekroju zamkniętym
59
PRZYKŁADY OBLICZENIOWE - PRZEGLĄD
![Page 60: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/60.jpg)
Cel: Sprawdzenie nośności (odporności) ogniowej słupa przy
osiowym ściskaniu w warunkach pożaru
� Przyjęto prosty model obliczeniowy elementu ściskanego
60
PRZYKŁAD OBLICZENIOWY – SŁUP OSIOWO ŚCISKANY
Układ usztywniający
Słup wystawiony na działanie ognia
![Page 61: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/61.jpg)
� Kategoria obiektu: dom towarowy
� Wymagana klasa odporności ppoż.: R 90
� Obciążenia:
� Gk = 1200 kN
� Pk = 600 kN
� Przekrój słupa:
� Profil walcowany
� HE 300 B
� Obudowa izolująca: zabudowa konturowa z płyty gipsowej ogrubości dp = 3 cm
� Klasa stali: S 235
� Przyjęto równomierne nagrzanie profilu słupa do temperaturyθa = 445 °C
61
PRZYKŁAD OBLICZENIOWY – SŁUP OSIOWO ŚCISKANY
Obudowa izolująca
HE 300 B
![Page 62: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/62.jpg)
� Oddziaływania
� Oddziaływania mechaniczne podczas pożaru
� Kombinacja oddziaływań dla wyjątkowej sytuacjiobliczeniowej:
62
PRZYKŁAD OBLICZENIOWY – SŁUP OSIOWO ŚCISKANY
⇒
Współczynnik kombinacyjny dla powierzchni handlowych = 0.6
PN-EN 1991-1-2 § 4.3
∑>
++=1
,211,i
iQ
iQG
dfiE ψψ
=dfiN , 1200 kN + 0.6 ∙ 600 kN = 1560 kN
QGdfi
E 6.0,
+= 2ψ
![Page 63: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/63.jpg)
� Współczynniki redukcyjne ky,θ i kE,θ
� Współczynnik wyboczeniowy (wyboczenia giętnego) χfi
63
PRZYKŁAD OBLICZENIOWY – SŁUP OSIOWO ŚCISKANY
PN-EN 1993-1-2 § 4.2.3.2
θa = 445 °C => ky,θ = 0.901kE,θ = 0.655
25.0655.0/901.021.0/ ,, =⋅== θθθ λλ Ey kk
86.025.061.061.0
112222
=−+
=−+
=θλϕϕ
χ fi
21.09.9358.7/3005.0)/( =⋅⋅=⋅= azKz iL λλgdzie:
61.0]25.025.065.[15.0][15.0 22 =+⋅+=+⋅+⋅= 0α θθ λλϕ
65.0235/23565.0/23565.0 =⋅=⋅=y
fαgdzie:
oraz
![Page 64: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/64.jpg)
� Obliczeniowa nośność na wyboczenie giętne:
� Sprawdzenie nośności według kryterium wytrzymałościowego:
64
PRZYKŁAD OBLICZENIOWY – SŁUP OSIOWO ŚCISKANY
kNfkAN fiMyθyfiRdtfib 27130.1
5.23901.014986.0/ ,,,,, =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= γχ
158.02713/1560/ ,,,, <==Rdtfibdfi NN
PN-EN 1993-1-2 § 4.2.3.2
![Page 65: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/65.jpg)
Cel: Sprawdzenie nośności (odporności) ogniowej belki ściskanej
mimośrodowo w warunkach pożaru
� Przyjęto prosty model obliczeniowy elementu ściskanego i
zginanego równocześnie (ściskanego mimośrodowo), o
schemacie statycznym jak na rysunku poniżej
65
PRZYKŁAD OBLICZENIOWY – BELKA ŚCISKANA I ZGINANA
![Page 66: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/66.jpg)
� Kategoria obiektu: powierzchnie biurowe
� Wymagana klasa odporności ppoż.: R 90
� Obciążenia:
� Gk = 96.3 kN
� gk = 1.5 kN/m
� pk = 1.5 kN/m
� Przekrój belki:
� Profil walcowany
� HE 200 B
� Obudowa izolująca: zabudowa konturowa z płyty gipsowej ogrubości dp = 2 cm
� Klasa stali: S 235
� Przyjęto równomierne nagrzanie profilu belki do temperaturyθa = 540 °C 66
PRZYKŁAD OBLICZENIOWY – BELKA ŚCISKANA I ZGINANA
Płyta stropowa
HE 200 B
Płyta gipsowa
![Page 67: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/67.jpg)
� Oddziaływania
� Oddziaływania mechaniczne podczas pożaru
� Kombinacja oddziaływań dla wyjątkowejsytuacji obliczeniowej:
67
PRZYKŁAD OBLICZENIOWY – BELKA ŚCISKANA I ZGINANA
PN-EN 1991-1-2 § 4.3
Współczynnik kombinacyjny dla powierzchni biurowych = 0.3
∑>
++=1
,211,i
iQ
iQG
dfiE ψψ
QGdfi
E ⋅+= 3.0, 2
ψ
⇒
=dfiN , 96.3 kN
[ ] 38.248
105.13.05.1
2
, =⋅⋅+=dfiM kNm
![Page 68: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/68.jpg)
� Współczynniki redukcyjne ky,θ i kE,θ :
� Sprawdzenie nośności belki na wyboczenie giętne :
� Wartości współczynników wyboczenia giętnego χmin,fi
68
PRZYKŁAD OBLICZENIOWY – BELKA ŚCISKANA I ZGINANA
PN-EN 1993-1-2 § 4.2.3.5
θa = 540 °C => ky,θ = 0.656kE,θ = 0.484
25.1)9.9354.8/(1000)/( =⋅=⋅= aycry iL λλ10.2)9.9307.5/(1000)/( =⋅=⋅= aycrz iL λλ
46.1484.0
656.025.1
,
,, ===
θ
θθ λλ
E
yyy
k
k
44.2484.0
656.01.2
,
,, ===
θ
θθ λλ
E
yzz
k
k
PN-EN 1993-1-1 § 6.3.1.3
![Page 69: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/69.jpg)
� Wartości współczynników wyboczeniowych χmin,fi (cd.):
69
PRZYKŁAD OBLICZENIOWY – BELKA ŚCISKANA I ZGINANA
65.0235/23565.0/23565.0 =⋅=⋅=y
fαgdzie:
04.2]46.146.165.[15.0][15.0 22
,,, =+⋅+=+⋅+⋅= 0α θθθ λλϕ yyy
27.4]44.244.265.[15.0][15.0 22
,,, =+⋅+=+⋅+⋅= 0α θθθ λλϕ zzy
29.046.104.204.2
11222
,2
,,
, =−+
=−+
=θθθ λϕϕ
χyyy
fiy
13.044.227.427.4
11222
,2
,,
, =−+
=−+
=θθθ λϕϕ
χzzz
fiz
⇒ 13.0,min, == fizfi χχ
PN-EN 1993-1-2 § 4.2.3.5
![Page 70: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/70.jpg)
� Warunek interakcyjny dla prętów ściskanych i zginanych :
� Sprawdzenie:
70
PRZYKŁAD OBLICZENIOWY – BELKA ŚCISKANA I ZGINANA
PN-EN 1993-1-2 § 4.2.3.5
1// ,,,
,,
,,min
, ≤⋅⋅
⋅+
⋅⋅⋅ fiMyyypl
Edfiyy
fiMyy
Edfi
fkW
Mk
fkA
N
γγχ θθ
198.00.1/5.23656.05.642
243850.1
0.1/5.23656.01.7813.0
3.96 ≤=⋅⋅
⋅+⋅⋅⋅
gdzie:
( )( ) 82.129.03.144.046.133.12.1
29.044.032.1 ,,,
−=−⋅+⋅−⋅=
=−⋅+⋅−⋅= yMyyMy βλβµ θ
50.10.1/5.23656.01.7829.0
3.9682.11
/1
,,,
. =⋅⋅⋅
⋅−−=⋅⋅⋅
⋅−=
fimyyfiy
dfiy
yfkA
Nk
γχµ
θ
![Page 71: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/71.jpg)
� Sprawdzenie nośności belki na zwichrzenie:
� Smukłość względna w temperaturze otoczenia
71
PRZYKŁAD OBLICZENIOWY – BELKA ŚCISKANA I ZGINANA
02.15.14547
5.235.642, =⋅=⋅
=cr
yyplLT
M
fWλ
( )( ) ( ) =
⋅−⋅+
⋅⋅⋅⋅⋅+
⋅⋅⋅⋅= gg
z
t
z
w
w
zcr zCzC
IE
IGLk
I
I
k
k
Lk
IECM 2
2
22
22
21
²
ππ
PN-EN 1993-1-1 § 6.3.1.3
LTλ
( )( )
5.14547
2
20459.0
2
20459.0
200321000
3.59810010000.1
2003
171100
0.1
0.1
10000.1
200021000²132.1
2
2
22
2
=
=
⋅−
⋅+⋅⋅
⋅⋅⋅+
⋅
⋅⋅
⋅⋅⋅=
π
π
gdzie:
kNcm
![Page 72: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/72.jpg)
� Sprawdzenie nośności belki na zwichrzenie (ciąg dalszy):
� Smukłość względna w sytuacji pożarowej
� Obliczenie wartości współczynnika zwichrzenia
72
PRZYKŁAD OBLICZENIOWY – BELKA ŚCISKANA I ZGINANA
19.1484.0
656.002.1
,
,, =⋅==
θ
θθ λλ
E
yLTLT
k
k
θλ ,LT
PN-EN 1993-1-2 § 4.2.3.3
fiLT ,χ
38.019.159.159.1
11222
,2
,,
, =−+
=−+
=θθθ λϕϕ
χLTLTLT
fiLT
gdzie:
59.1]19.119.165.[15.0][15.0 22
,,, =+⋅+=+⋅+⋅= 0α θθθ λλϕ LTLTLT
PN-EN 1993-1-2 § 4.2.3.3
![Page 73: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/73.jpg)
� Sprawdzenie nośności belki na zwichrzenie (ciąg dalszy):
� Sprawdzenie warunku interakcyjnego
73
PRZYKŁAD OBLICZENIOWY – BELKA ŚCISKANA I ZGINANA
PN-EN 1993-1-2 § 4.2.3.5
1// ,,,,
,,
,,,
, ≤⋅⋅⋅
⋅+
⋅⋅⋅ fiMyyyplfiLT
dfiyLT
fiMyyfiz
dfi
fkW
Mk
fkA
N
γχγχ θθ
114.152.062.0
0.1/5.23656.05.64238.0
243880.0
0.1/5.23656.01.7813.0
3.96
>=+=⋅⋅⋅
⋅+⋅⋅⋅
gdzie:
80.00.1/5.23656.01.7813.0
3.9633.0
/ ,,,
. =⋅⋅⋅
⋅=⋅⋅⋅
⋅=
fimyyfiz
dfiLT
LTfkA
Nk
γχµ
θ
9.033.015.03.144.215.015.015.0 ,, <=−⋅⋅=−⋅⋅= LTMzLT βλµ θ
Interakcyjny warunek nośności z uwzględnieniem zwichrzenia nie jest spełniony – belka wymaga przeprojektowania
![Page 74: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/74.jpg)
Cel: Sprawdzenie nośności (odporności) ogniowej belki o
przekroju zamkniętym w warunkach pożaru
� Przyjęto prosty model obliczeniowy elementu zginanego
obciążonego w sposób równomierny na długości o
schemacie statycznym, jak na rysunku poniżej
� Ponadto założono, że analizowana belka jest zabezpieczona
przed utratą stateczności globalnej
74
PRZYKŁAD – BELKA O PRZEKROJU ZAMKNIĘTYM
![Page 75: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/75.jpg)
� Kategoria obiektu: Analizowany element jest częściąkonstrukcji dachu hali
� Wymagania w zakresie klasy odporności ppoż.: R 30
� Obciążenia:
� gk = 9.32 kN/m
� pk = 11.25 kN/m
� Przekrój belki:
� Profil skrzynkowy spawany
� hw=650 mm, tw=25 mm, h=700 mm, b=450 mm
� Rodzaj zabezpieczenia ogniowego: żadne
� Rodzaj obciążenia zmiennego: obciążenie śniegiem
� Klasa stali: S 35575
PRZYKŁAD – BELKA O PRZEKROJU ZAMKNIĘTYM
![Page 76: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/76.jpg)
� Oddziaływania
� Oddziaływania mechaniczne podczas pożaru
� Kombinacja oddziaływań dla wyjątkowejsytuacji obliczeniowej:
76
PRZYKŁAD – BELKA O PRZEKROJU ZAMKNIĘTYM
⇒ [ ] kNmM dfi 1.14278
²0.3525.110.032.9, =⋅⋅+=
PN-EN 1991-1-2 § 4.3
Współczynnik kombinacyjny dlaobciążenia śniegiem w sytuacji pożarowej = 0.0
∑>
++=1
,211,i
iQ
iQG
dfiE ψψ
2ψ
![Page 77: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/77.jpg)
� Maksymalna temperatura elementu stalowego w pożarze
� Temperatura gazów na podstawie krzywej standardowejtemperatura-czas:
� Przyrost temperatury przekroju stalowego:
77
PRZYKŁAD – BELKA O PRZEKROJU ZAMKNIĘTYM
PN-EN 1991-1-2 § 3.2. 1( )18log35420 10 +⋅⋅+= tg
θ
net
netnet
aa
msh
h
hthc
VAk
ta
&
&&
⋅⋅=
=⋅⋅⋅
⋅=∆⋅⋅⋅
⋅=∆
−51025.4
57850600
400.1
/, ρ
θ
Gdzie: wskaźnik ekspozycji przekroju elementu stalowego bez izolacji ogniochronnej: 40
1 =≈tV
Am
PN-EN 1993-1-2 § 4.2.5.1
m-1
0.1
5
)/(600
=
=∆
⋅=
sh
a
k
sekundt
KkgJci – dla uproszczenia:
![Page 78: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/78.jpg)
� Przyrost temperatury przekroju stalowego (ciąg dalszy)
78
PRZYKŁAD – BELKA O PRZEKROJU ZAMKNIĘTYM
PN-EN 1991-1-2 § 3. 1
0 15 30 45 60
1000
750
500
250
0
temperatura gazów
temperatura stali
Czas (min)
Tem
per
atu
ra(°
C)
( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( )( )448
44
27327310969.325
273273
+−+⋅⋅+−⋅=
=+−+⋅⋅⋅⋅Φ+−⋅=−
mgmg
mgrmmgcneth
θθθθ
θθσεεθθα&
Ca °= 64630max,,θ
![Page 79: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/79.jpg)
� Weryfikacja według kryterium temperaturowego:
79
PRZYKŁAD – BELKA O PRZEKROJU ZAMKNIĘTYM
PN-EN 1993-1-2 § 4.2.3.3
0.1
0.1
,
max,,
==
fiM
yk
γθ
6.4570
100.1
0.13551012875/ 63
,max,,0,,
=
=⋅⋅⋅⋅=⋅⋅= −fiMyyplRdfi kfWM γθ
kNm
gdzie:
31012875
2
2570011250
4
650162502
242
22
⋅=
=
−⋅+⋅=
−⋅+⋅⋅⋅= wf
wwpl
thA
hAW
mm3
![Page 80: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/80.jpg)
� Weryfikacja według kryterium temperaturowego (ciąg dalszy):
80
PRZYKŁAD – BELKA O PRZEKROJU ZAMKNIĘTYM
198.0659
646
,
30max,, <==cra
a
θθ
C
MMRE
cra
Rdfidfidfidfi
°=⇒
====659
31.06.4570/1.1427//
,
0,,,0,,,0
θµ
PN-EN 1993-1-2 § 4.2.3.3
![Page 81: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/81.jpg)
� Weryfikacja według kryterium wytrzymałościowego:
81
PRZYKŁAD – BELKA O PRZEKROJU ZAMKNIĘTYM
PN-EN 1993-1-2 § 4.2.3.3
( )kNm4.1645
100.10.1
0.1
0.1
1.136.01.1/3551012875
1
63
21,
0,,20,,,,
=
=⋅×
⋅⋅⋅⋅⋅=
=⋅
⋅⋅⋅=
−
° κκγγ
θfiM
M
yCRdplRdtfi kMM
gdzie:ky,θ = 0.360κ1 = 1.0κ2 = 1.0
187.04.1645
1.1427
,,
, <==Rdtfi
dfi
M
M
![Page 82: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/82.jpg)
� PN-EN 1993-1-2 dostarcza narzędzi pozwalających dodokonania wiarygodnej oceny nośności konstrukcji stalowychnarażonych na termiczne oddziaływania pożarowe.
� Nośność konstrukcji stalowych może być łatwozweryfikowana przy zastosowaniu prostych modeliobliczeniowych.
� Zaproponowane metody analizy pozwalają na ocenę zarównoelementów wewnętrznych i zewnętrznych konstrukcji.
82
PODSUMOWANIE
![Page 83: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/83.jpg)
LITERATURA
![Page 84: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/84.jpg)
� PN-EN 1993-1-1:2007 – Eurokod 3: Projektowanie konstrukcjistalowych - Część 1-2: Reguły ogólne – Obliczanie konstrukcji zuwagi na warunki pożarowe, Polski Komitet Normalizacyjny,Warszawa 2007
� PN-EN 1991-1-2:2006 – Eurokod 1: Oddziaływania nakonstrukcje – Część 1-2: Oddziaływania ogólne –Oddziaływania na konstrukcje w warunkach pożaru, PolskiKomitet Normalizacyjny, Warszawa 2006
� PN-EN 1990:2004 – Eurokod – Podstawy projektowaniakonstrukcji, Polski Komitet Normalizacyjny, Warszawa 2004
� ENV 1993-1-2 – General rules, Structural fire design, CEN,Brussels 1995
� ECCS Technical Note 92, Explanatory Documents to ECCS No89, Fire resistance of steel structures, Brussels 1996
84
LITERATURA
![Page 85: (SKILLS M07P EN 1993-1-2 [tryb zgodności]) - piks.com.pl · PDF filekombinacji podstawowej (zgodnie z PN-EN 1990) Efi,d,t : odpowiadająca stała wartość obliczeniowa efektów oddziaływań](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021509/5a9550fd7f8b9a30358c88e4/html5/thumbnails/85.jpg)
Moduły szkoleniowe SKILLS zostały opracowane przez konsorcjum organizacji, podanych na dole slajdu. Materiał jest w obj ęty licencj ą Creative Commons
Ten projekt został zrealizowany przy wsparciu finan sowym Komisji Europejskiej. Publikacje w ramach tego projektu odzwierciedlaj ą jedynie stanowisko ich autorów i Komisja Europejsk a
nie ponosi odpowiedzialno ści za umieszczon ą w nich zawarto ść merytoryczn ą.