skizzieren sie den verlauf der spezifische wärme als funktion der temperatur. wie ist der verlauf...
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Skizzieren Sie den Verlauf der spezifische Wärme als Funktion der Temperatur.Wie ist der Verlauf bei tiefer, wie bei hoher Temperatur?
Wie berechnet man die innere Energie, wie die spezifische Wärme?
Welche Näherungen werden im Debye-Modell gemacht?
Wie gut ist die Debyesche Näherung?
Skizzieren Sie den Verlauf der spezifische Wärme als Funktion der Temperatur.Wie ist der Verlauf bei tiefer, wie bei hoher Temperatur?
1,50 0,5 1,0 2,52,0Normierte Temperatur T /
10
15
20
5
0
25
Spe
zifi
sche
Wär
me
CV
/ J
mol
K
-1
-1
Ag, Al, C, Ca, CaF2, Cd,Cu, Fe, FeS2, J, KBr,KCl, Na, NaCl, Pb, Tl, Zn
Grenzfälle:
Tiefe Temperatur:
Hohe Temperatur:
3TCV
RCV 3
Wie berechnet man die innere Energie, wie die spezifische Wärme?
d1e
1)(d),()(
B/00
TkDETEfEDEU
VV T
UC
Welche Näherungen werden im Debye-Modell gemacht?
Isotroper Festkörper1 akustischer PhononenzweigLineare Dispersion
)(D
D
BD kN
3
2
DD
6
V
Nv
Debye-Geschwindigkeit
Debye-Frequenz
Debye-Temperatur
Debyesche Zustandsdichte
Wie gut ist die Debyesche Näherung?
1000
100
101
10 100Temperatur T / K
Spe
zifi
sche
Wär
me
CV /
J mol
K
-1-1
Touloukian, Buyco
WeberDebye-Formel
Einstein-Formel
Diamant
10-2
10-3
10-1
3 96 15120
Frequenz / THz
Zus
tand
sdic
hte
D (
)Silizium
1,0
0,5
0,0
Wo spielt die Anharmonizität des Gitterpotentials eine wichtige Rolle?
Mit welchem Experiment kann man die Phonon-Phonon-Wechselwirkung demonstrieren?
Welcher Prozess bewirkt den Wärmewiderstand?Was ist ein N-Prozess, was ein U-Prozess?
Skizzieren Sie die Temperaturabhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit.Wie kann man die Teilbereiche verstehen?
Wo spielt die Anharmonizität des Gitterpotentials eine wichtige Rolle?
Thermische Expansion
Wärmewiderstand
Unterschied zwischen adiabatischen und isothermen Konstanten
……..
Mit welchem Experiment kann man die Phonon-Phonon-Wechselwirkung demonstrieren?
Schallwandler (1) Schallwandler (2)
Schallwandler (3)
321
321 qqq
(1) 10 MHz(2) 15 MHz
(3) 25 MHz
Welcher Prozess bewirkt den Wärmewiderstand?Was ist ein N-Prozess, was ein U-Prozess?
(100)
(010) (110)
1q
2q3q
(100)
(010) (110)
1q
2q3q3q
G
Phonon-Phonon-Streuung
1 2 3
1q 2q 3q
T1T2
L
3
3q
Wellenvektor q
Fre
quen
z
a/
G
Skizzieren Sie die Temperaturabhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit.Wie kann man die Teilbereiche verstehen?
1 10010
100
1
10
Wär
mel
eitf
ähig
keit
/
W c
m
K-1
-1
Temperatur T / K
NaF
3T
VC3
1
Tiefe Temperaturen
Hohe Temperaturen
3TCV
1 T
Bändermodell
Skizzieren Sie den prinzipiellen Verlauf der Energiedispersionskurven der Elektronen.
Wodurch unterscheiden sich Isolatoren und Metalle im Bändermodell?
Skizzieren Sie den prinzipiellen Verlauf der Energiedispersionskurven der Elektronen.
a/
Wellenvektor kx
Ene
rgie
E
0a/Wellenvektor kx
Ene
rgie
E
12V~
a/0
a
3
a
a
a
3
Wellenvektor k
Ene
rgie
E
a
3
a
a
a
3
Wellenvektor ka
3
a
a
a
3
Wellenvektor k
erweitert reduziert periodisch
Wodurch unterscheiden sich Isolatoren und Metalle im Bändermodell?
0
EF
Ene
rgie
E
Leitungsband
Valenzband
Valenzband
EF
0
Met
all
0
EF
Leitungsband
Valenzband
Valenzband
Ene
rgie
E
EF
00
Wellenvektor k Ortskoordinate x
Isol
ator
a/
Erdalkalimetalle ?
Wellenvektor k
k[111]k[100]
EF
Ene
rgie
E
3
2
4
1i
2i
3i
4i
1
0
Richtungsabhängigkeit !
Supraleiter
Welche Eigenschaften charakterisieren die Supraleiter?
Wie sieht das Anregungsspektrum von Supraleitern aus?Wie hängt die Energielücke von der Temperatur ab?Wie kann die Energielücke experimentell nachweisen?
Welche Konsequenzen hat die Existenz einer makroskopischen Wellenfunktion?
Welche Eigenschaften charakterisieren die Supraleiter?
Verschwindender Widerstand
cTT cTT
0B 0B0B
Idea
ler
Lei
ter
Sup
rale
iter
Idealer Diamagnet
0
Zus
tand
sdic
hte
Ds
Dn
Energie Ek
0 5 10 150
1
2
3
4
Energie Ek /
Nor
mie
rte
Zus
tand
sdic
hte
Ds /
Dn
Pb/MgO/Mg
K5,15/ B k
K33,0T
Wie sieht das Anregungsspektrum von Supraleitern aus?Wie hängt die Energielücke von der Temperatur ab?Wie kann die Energielücke experimentell nachweisen?
Wie sieht das Anregungsspektrum von Supraleitern aus?Wie hängt die Energielücke von der Temperatur ab?Wie kann die Energielücke experimentell nachweisen?
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,00,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Normierte Temperatur T / Tc
Nor
mie
rte
Ene
rgie
lück
e
(T
) /
(0)
BCS-Theorie
IndiumZinnBlei
1 2 3 40,01
0,1
1
Normierte rez. Temperatur Tc / T
Nor
mie
rte
spez
. Wär
me
C /
T c
VanadiumZinn
BCS
Spezifische Wärme
Wie kann die Energielücke experimentell nachweisen?
Aluminium
BCS
0,2 0,4 0,6 0,8 1,00,0
0,5
1,0
Normierte Temperatur T / Tc
Nor
mie
rte
Abs
orpt
ion
s /
nUltraschallabsorption
Wie kann die Energielücke experimentell nachweisen?
Spezifische Wärme
Ultraschallabsorption
Wärmeleitung
Infrarotabsorption
Tunnelkontakt-Spektroskopie
…………………………..
Welche Konsequenzen hat die Existenz einer makroskopischen Wellenfunktion?
Integrationspfad
Quantisierung des Magnetflusses
Welche Konsequenzen hat die Existenz einer makroskopischen Wellenfunktion?
0 1 2
0
2
4
6
-2
Magnetfeld B / T
Mag
netf
luss
/
10
T m
-15
2
Halbleiter
Wie hängt die elektrischen Leitfähigkeit eines dotierten Halbleitersvon der Temperatur ab?
Worauf beruht die Richtungsabhängigkeit des Stromflusses durch einen p-n-Übergang?
Wie hängt die elektrischen Leitfähigkeit eines dotierten Halbleiters von der Temperatur ab?
0,00 0,040,02 0,06 0,08 0,10
n-Ge
1020100 50
Temperatur T / K
103
105
104
100
101
102
Lei
tfäh
igke
it
/
m
-1
-1
-1Reziproke Temperatur T / K-1
)( pn pne
TkE Bd 2/
TkE Bd /
EF
EL
2VL EE
EV
Ene
rgie
EE
lekt
rone
ndic
hte
log
n
Reziproke Temperatur 1T
ED
TkE Bg 2/e
e
e
Wie hängt die elektrischen Leitfähigkeit eines dotierten Halbleiters von der Temperatur ab?
Worauf beruht die Richtungsabhängigkeit des Stromflusses durch einen p-n-Übergang?
)(xeV
Ene
rgie
E
p-Halbleiter n-Halbleiter
nFE
nLE
DE
pVE
pFE
AE
Ortskoordinate x
FE
Ortskoordinate x
Ene
rgie
E
DeV
nLE
pVE
pFE
pLE
nFE
nVE
p-dotiert n-dotiert
)( D UVe
Ortskoordinate x
Ene
rgie
E nLE
pVE
pFE
pLE
nFE
nVE
p-dotiert n-dotiert
)( D UVe
Ortskoordinate x
Ene
rgie
E
Worauf beruht die Richtungsabhängigkeit des Stromflusses durch einen p-n-Übergang?
)1e( B/0 TkeUII
Dielektrische Eigenschaften
Skizzieren Sie den Frequenzgang des Realteils der dielektrischen Funktion.
Was versteht man unter Orientierungspolarisation?
Was ist Relaxationsabsorption?Wie funktioniert ein Mikrowellenherd?
Skizzieren Sie den Frequenzgang des Realteils der dielektrischen Funktion.
Mik
row
elle
n
infr
arot
sich
tbar
ultr
avio
lett
Rön
tgen
Dipolanteil
Ionischer Anteil
Elektronischer Anteil
Vakuum
106 108 1010 1012 101810161014
Kreisfrequenz / rad s -1
Rea
ltei
l der
die
lekt
risc
hen
Fun
ktio
n
Was versteht man unter Orientierungspolarisation?
300250200150100
40
0
30
20
0
10
60
50
Temperatur T / K
Die
lekt
rizi
täts
kons
tant
e
st
NitromethanCH3NO2
cospEU Ep
Tk
pEnpnpP
B0 3
cos
E
P
0
11
Langevin-Debye-Gleichung
Was ist Relaxationsabsorption?Wie funktioniert ein Mikrowellenherd?
Debye - Gleichungen
100,01 10,1 100
2st
st
Die
lekt
risc
he F
unkt
ion
'
, ''
Relaxationszeit
0,02
0,00
0,01
0,03
101 103 104102 105
Frequenz / Hz
Die
lekt
risc
her
Ver
lust
tan
CsCN CsCN
0 30 9060 150120Temperatur T / K
Die
lekt
rizi
täts
kons
tant
e
'6,4
7,4
7,2
7,0
6,6
6,8 10 Hz
105 Hz
Magnetron bei 2,455 GHz
Orientierungspolarisation + dissoziierte Moleküle
Nur Wasser erwärmt sich, Eis lange Relaxationszeiten!