skripta geometrija-metodika početne nastave matematike,markovac (201-234)

8/18/2019 Skripta Geometrija-metodika Početne Nastave Matematike,Markovac (201-234)

1/9

GEOMETRIJA-METODIKA POČETNE NASTAVE MATEMATIKE,MARKOVAC (201-234)

Izgradnja pojmova oblika u prostoru

• Povezv!"#e $ %&' "!$*+ &e%e*! (PD)• P&e*o%"o $.'$*vo• O%"o$/

o ve-!"# ('$o&e'#' %v! 'e".! #e%!" o&e% %&'o!), v-"('$o&e'#' %v! 'e".! #e%!" o&e% %&'o!) , %'5#-.&! (v&6e &!z"e%'5#"e), '"'*!&-zv!" (MAT),

o 5#evo-%e$"o (5#ev!7%e$"! &'.!, "o!, 'o, o.o,"!.o" *o! %e"*86&!#' $e &e%e* 5#evo-%e$"o, 5#evo 'z 5#ev' &'.'9), $&e%-z! ($&e% #e o"o *o5e%!o, z! o"o *o "e v%o,5o! #e $&e%, .5'! z!) z"!%-$o%($o%

o%! #e o%&', z"!% o%! $' 'e"6-$*!v ."#' $o% $*o5!, o.! *o #e

o&e9)o o&e-%o5#e(%o5#e $' &e%e* "! :e5#, o&e .o# $e "!5!ze %!5#e o% "#e), ;5e-

%!5#e, 'e-&e (PD)•


2/9

&e$#e. %v#' &!v" 6&*!

&e$#e. %v#' z!.&v5#e" 6&*!

&e$#e. &!v"e z!.&v5#e"e 6&*e

• Oz"!!v!"#e *o.e• Oz"!*e *o.e z o&"#e z!%!*.! ve5. *!!" $5ov!

• V&ov &!vo.'*".!, .v!%&!*! *&o.'*! $' *o.e+

• V&ov .v!%&!, .o6.e *e v& &!%e $' *o.e+

Izgradnja pojma dužine

) !užina (2. razred)

• :!%!"e $' %v#e *o.e+• N! .o5.o "!"! oeo $o#* %v#e *o.e?

• Ko#! 6&*! e ;* "!#.&!! 6&*!?

• To #e &!v"! 6&*!, *#+ %'"!+

• !užina #e &!v"! 6&*! oee"! %v#e! *o.!! .o#e $e "!zv!#' .&!#"#e (&';"e) *o.e*e %'"e+

• Oz"!!v!"#e %'"e/

• Č*!o/ =D'"! A@>

• M#e&e"#e duljine dužine/ 3+ &+• D'5#"! #e ;&o# D'"! #e $.' *o!.!

Izgradnja pojma plo"a#povr$ina i ravnine

• %lo"a#povr$ina (1+ &+)• &rania .o#! o%v!#! &e%e* o% o.o5"e

• !emonstraija'grania izmeu vode i ulja u ča$i#povr$ina koja odvaja vodu odulja "!.o" *o! $e &o!*&!#' ov&"e $*o5!, 5oe-o"o *o "! * &e%e*!v%o #e POVRBINA

• %*+*,- / %0*T*0/'vo%oravni ( &o!*&! $e ov&"! &"e vo%e) uspravni("* v$.!),kosi ( &$5!"#!"#e *!! "! z%)

•

-! 3 /%*45-/ 6I %*+*,-I /735I3 T038- *%**8+-6-TI4- %03%*45-6-53 I I935*6-53 *!0335*& %*+*,--


3/9

%0*9-T0-53 I I935*6-53 %*+*,-- / *39 3 5-+-43%*3!I53 %*60;I53 %0-6CI !/,I53.

• P5o! .!o %o 5!*! .v!%&!, .o6.e, $*o6!, .'5e &!%e

• Po.!z!* &!z"e 5oe oo' !5'"#$.e 8o5#e 5 5$*! !&!

• P5oe o' ;* &!v"e 5 z!.&v5#e"e (&!z"! &eoz"!v!"#!)

• 0avnina (3+ &+)

• :!$5o &!v"' 5o' .o#! $e "eo&!"e"o &o&'#e

• Moeo 'ze* 5$* !&! (&!v"! 5o!) z!$5* %! $e "eo&!"e"o &o&'#e "!$ve $*&!"e

• P&o!*&!#' $e vee &!v"e ov&"e, 'e".e *&e;! o*!."'* .!.o $e &!v"! ov&"!

ove!v! ( "! 5o !& .&'ov! #e%!" '"'*!& %&'o $*o $&e%*!)• PRIPADANJE TOČKE RAVNINI-&!v""! #e ov&"! $*o5!, o%&e%o "! "#o# %v#e

*o.e, *e *o.e &!%!#' &!v"", $o#o *! %'"! &!%! &!v"", ! 5' &ov'eo .&oz .!&*o" .o# &e%$*!v5#! ov&"' ! &!v!6 &o5!z .&oz "#')

• R!v""! #e &!v"! "eoee"! ov&"!+

• B*o z"! ="eoee"!>? O;#!$"* 'e"6! *!# o#! ("*'*v"o)+

Izgradnja pojma prava

• P&!v!6 "!$*!#e &o%'5#v!"#e %'"e &e.o "#e" .&!#"# *o!.!• T&e;! &!z5.ov!* &!v!6 "#eov 6&*e ("! 6&*e' "e oeo "!6&*!* ;e$.o"!"o

%'' 6&*' ve $!o #e%!" "#e" %o)

• Sv!.! *o.! %#e5 &!v!6 "! %v! %#e5!+ T %#e5ov $e "!zv!#' o5'&!v6+

• Po5'&!v!6 #e %o &!v6! $ #e%"e $*&!"e oee" *o.o+

• 3+ &!z&e%

• P&!v6 ' &!v"" $e o'/ 5 $#e 5 ;* '$o&e%"

• Po$e;!" $5'!# &!v!6! .o# $e $#e.' $' o.o* &!v6

•

ružnia i krug

• 1+ &!z&e%/ &eoz"!v!"#e .&'!• 3+ &!z&e%/ ve o .&'"6 .&''


4/9

• ružnia #e $.' $v *o!.! ' &!v"" #e%"!.o '%!5#e" o% #e%"e z!%!"e *o.e($&e%*!)+

• redi$te #e *o.! .o#! #e #e%"!.o '%!5#e"! o% $v *o!.! .&'"6e+

• Deo"$*&&!* 6&*!"#e .&'"6e e$*!&o (&e"oe"#e %'"e e$*!&o)-'o&!;! e$*!&!

• P&vo 'e"6 6&*!#' .&'"6e &ozvo5#"! &o#e&!, .!$"#e z!%!"o)

• rug #e %o &!v""e oee" .&'"6o+

• I *o.e .&'"6e $' %o .&'!

• D#e5ov .&'"6e .&'!/

Po5'#e& (%'"! #! #e .&!#"#! *o.! $&e%*e .&'"6e, ! %&'! *o.! .&'"6e)

&o#e& (%'"! .o#! &e5!z $&e%*e .&'"6e, ! .&!#"#e *o.e &!%!#' .&'"6)

ut

4+ &!z&e%/

• Po"ov* o5'&!v6e '.&*e"e o.o*e &!v6e• S*!*. &$*'/%o o#! .'*! $e %o5!z 'o!v!"#e %#e5! &!v""e *o ! oe'#' %v!

o5'&!v6! $! z!#e%".o *o.o)• D"!. &$*'/v&*"#! o5'&!v6! o.o o$

• ut #e %o &!v""e oee" $ %v! o5'&!v6! .o# !#' z!#e%".' *o.'+

•

T o5'&!v6 %#e5e &!v""' "! %v! %#e5!+• :!#e%".! *o.! %v!#' o5'&!v!6! "!zv! $e v& .'*!

• Po5'&!v6 $e "!zv!#' .&!.ov (.&!6) .'*!

Trokut

• P&eoz"!v!"#e *&o.'*! "! &e%e*! o.o5"e, ! z!* $e &o!*&! "! 5o•

TROK


5/9

•


6/9

• o ! 2 ;

• a #e o$"ov6!, ! b .&!6 #e%"!.o.&!"o *&o.'*!

•

%ravokutnik i kvadrat

• &o!*&!* *&e;! &!z"e e*ve&o.'*e "!6&*!"e "! !&' 5 5o

• < 1+ &!z&e%' $e 'e &!vo.'*". .v!%&!* "! &!z" &eoz"!v!"#!

• < 4+ &!z&e%' $e ' %e*!5#"#e o &!vo.'*".' .v!%&!*'-'.!zv!* %! $' $v oee"e*&! %'"!! %! $e zov' e*ve&o.'*

• Iz%v!#!#' $e/!#' 4 &!v! .'*!, %v#e $'$#e%"e $*&!"6e !#' #e%"' .&!#"#'

*o.'(v&), o %v#e '$o&e%"e $*&!"6e $' $'.5!%"e '$o&e%"e

• %ravokutnik #e e*ve&o.'* .o#e' $' $v' .'*ov &!v+

• *pseg pravokutnika #e z;&o# %'5#"! $v "#eov $*&!"6!+

• o ! ! ; ;

• o 2 ! 2 ;

• Pov&"! &!vo.'*".!

• P ! ;

• M#e&"e #e%"6e/ 2, 62, 2, .2, !, !&

vadrat #e &!vo.'*". .o#e' $' $*&!"6e #e%"!. %'5#"!+

• o ! ! ! !• o 4 !

• P ! !

•

P&!z* "! $5"o$* ' &#e! .v!%&!*7.v!%!& • N! !"o' $*!."'* &!z5.' ze' .v!%&!*! .v!%&!

Izgradnja pojmova mjerenja veličina


7/9

• Te.oe-$5!;o$* "!$*!v"o &o6e$!, o&e"! &e*o$*!v.! %! 'e"6 o*&#e z"!#'#e&e"#e, #e& $' '"o '*! *o v%#e5 o'* v!e, 5*&e9

• M#e&e"#e #e o$*'!. '$o&ev!"#! %v#' $* ve5"!-%'"e $ %'"o9

•


8/9

• e.*o- (oz"!!v! $*o '*! ve' #e&"' #e%"6')

• K5o- (oz"!!v! *$'' '*! ve' #e&"' #e%"6')

9jerenje povr$ine

• Ko#! #e ov&"! ve!, .o#! !"#!• o&&!"#e o#! ov&"e/ MJERENJE POVRBINE SVALA SE KAO


9/9

9jerenje obujma#zapremnine#volumena

•

skripta geometrija-metodika početne nastave matematike,markovac (201-234)

Documents