skrutkové plochy - homel.vsb.cz
TRANSCRIPT
Skrutkové plochy
Skrutkový pohyb
Skrutkový pohyb je pohyb zložený z dvoch rovnomerných pohybov
rotačného pohybu okolo osi oposunutia v smere osi o
rr
Otočenie a posunutie sú priamo úmerné.
v - výška závitu je veľkosť posunutia odpovedajúca otočeniu o 360° ( 2π rad)p – parameter je veľkosť posunutia odpovedajúca otočeniu o 1 rad (57° 17´)v = 2πpp = v/2πvα = αp
Skrutkovica
Skrutkovica je dráha bodu pri skrutkovom pohybe (ak bod neleží na osi pohybu)
Johan Fischer von Erlach
Sústava skrutkovícna valcovej ploche
Norman Foster
Rozvinutie valcovej plochy s jedným závitom skrutkovice
pϕ
v
r O = 2πr
Skrutkovica a jej dotyčnica
Dotyčnica ku skrutkovici( v jej ľubovoľnom bode)zviera s rovinou kolmou na os o uhol ϕ .tg ϕ= p/r nazývame spád skrutkoviceSkrutkovica (ovinutá na valcovej ploche,cylindrická) je krivka konštantného spádu.
v
pϕ
r O = 2πr
Plocha dotyčníc ku skrutkovicije rozvinuteľná plocha
Skrutkové plochy
Skrutková plocha vzniká skrutkovým pohybom čiary, ktorá nie je časťou priamky rovnobežnej s osou skrutkového pohybu, ani nie je časťou žiadnej skrutkovice pri tomto skrutkovom pohybe.
Priamkové skrutkové plochy
Priamkové skrutkové plochyvznikajú skrutkovým pohybom priamky, ktorá nie je rovnobežná s osou.
Podľa vzájomnej polohy osi o a skrutkujúcej priamky p rozdeľujeme priamkové skrutkové plochy na:
Uzavreté – ak o a p sú rôznobežnéOtvorené – ak o a p sú mimobežné
Kolmé (ortogonálne)– ak o a p sú na seba kolméŠikmé (klinogonálne)- ak o a p nie sú na seba kolmé
Uzavretáklinogonálna
Otvorenáortogonálna
Uzavretáortogonálna
Otvorenáklinogonálna
Uzavretá ortogonálna
Uzavretá klinogonálna
Otvorená ortogonálna
Otvorená klinogonálna
otvorená ortogonálna
uzavretáortogonálna
Richard Rogers
Nigel Coates
Miko HeikkinenMarrku Komonen
Richard Rogers
otvorenáklinogonálna
uzavretáklinogonálna
Ieoh Ming Pei
ArquitectonicaBernardo Fort-BresciaLaurinda Spear
Cyklické skrutkové plochy
Cyklické skrutkové plochy vznikajú skrutkovým pohybom kružnice
Tvoriaca kružnica leží v rovine kolmej na os o. (vinutý stĺpik)Tvoriaca kružnica leží v rovine prechádzajúcej osou o. ( osová)Tvoriaca kružnica leží v rovine kolmej na dotyčnicu skrutkovice svojho stredu.(Archimedova serpentína)
Archimedova serpentínaVinutý stĺpik Osová
Vinutý stĺpikrovina kružnice je kolmá na os o
Meridiánový rez ( rovinou obsahujúcou os)
Normálový rez (rovinou kolmou na os)je kružnica
Bratia Cosmas a Egid Asamovci
Osová Rovina kružnice obsahuje os o
Normálový rez (rovinou kolmou na os)
Meridiánový rez(rovinou obsahujúcou os)je kružnica
Osová cyklická skrutková plocha
Skrutkuje kružnica s polomerom r so stredom na osi o
Výška závitu sa rovná 4r
Archimedova serpentínaje obalová plocha systému guľových plôchs rovnakým polomerom so stredom naskrutkovici .
Iné skrutkové plochy
Frank Gehry
Skrutkovica na rotačnej ploche
Budova cirkusu v Alma Ate
Norman Foster
Norman Foster
Kónická skrutkovica
skrutkovica na kužeľovej ploche
Norman Foster
Sférická skrutkovicaSkrutkovica na guľovej ploche
Nie sú schody ako schody
Santiago Salatrava