slope stability analysis using graphical method تبسيط الطريقة البيانية في...

تطبيقات في الجيولوجيا الهندسيه

Application In Engineering Geology

علي عبدهللا الزهراني/ اعداد أ

Introduction + Rock Slope Analysis

Laboratory Works

تحليل المنحدرات الصخرية+ مقدمة

المملكة العربية السعودية وزارة التعليم العالي

جامعة الملك عبدالعزيز كلية علوم األرض

قسم الجيولوجيا الهندسية والبيئية

1

:مقدمة

وتددخل يدج يميدن منداحج اءنتدا ات تطبيقات الجيولوجياا الننديايم نتنوعام ورةيار

اء بعد عدة اختبارات ييولوييه فال ينرن ألي نشروع عنراني ان ينشأ , ويروعها

ناان لاللنااا يااتت ايااتنتا وتعليااش نووااا اانشااا ونااواد اانشااا ناان الناعياام هندسددية

.ومن ثم الوصول الى القرار النهائج بالقبول او الريضالجيولوجيم النندييم

في التطبيقات الجيولوجيم النندييم يتت الربط باين اللااا ا الننديايم للناادم الناراد

وتادالالتنا ناا اللااا ا ( سواً كانت خصدائ ييييائيدة او ميكانيكيدة)التبارها

او التحسددين للتربددة او التثبيددت للصددخوراو اءيالددةاأللاارل للتواااش الااج ننااو

(.يج حاءت الطرق مثلً )علج الناد بدون اي تغييرات اءبقا

2 علي عبدهللا الزهراني/ اعداد أ

:مقدمة

:نيتطيا ان نللا تطبيقات الجيولوجيا النندييم في ةالث نعاور


تطبيقات الييولوييا الهندسية

في الالور

في التربم

في الررات الالري

3

:مقدمة

األكثر اهمية عدة فروع تعتبر تطبيقات الجيولوجيا الهندسية في كل محور من محاور

:على مستوى التطبيقات وهي كالتالي


:الصخور

اانشا ات رقواعد ونواد•

ويا ش لعنايم الشواطئ • واألوديم واليدود

ةباتيم الننعدرات الالريم•

األنفاق•

:التربه

هبوط التربم•

انتفاخ التربم•

التربم ااننياريم•

تيرب النيام•

اننيار التربم القاي•

:الركام

اانشا ات في الررات ييتلدت للللطات نرونم رنادم

رفالتر اليدود وفي اللريانيم اللاا ا نعرف ان وينننا :التاليم

نفا يم الررات•

وو الررات•

شرش الررات •

4

:الصخور : اوءً

من اهم المشاكل والخصائص التي تدخلل مدمن مادماط تقات داج الوتيلي تدا

:الهنخستة


ثباتية المنحدرات الصخرية

تساقط مباتر

Toppling Failure

انهيار اسفينج

Wedge Failure

انهيار على مستوى

Plane Failure

انهيار دائري

Rotational Failure

5

:الصخور / اوءً

ةات , بتقييم مقددار الخطدر ونن ةت القيات ءبد من تحديد نوعية اءنهيار في ه ا الجز

او بالتثبيدتاو باءيالدة الكاملدة اناا ذلك تحديد طريقدة التعامدل مدن هدذا اءنهيدار بعد

.ا ا تت التأرد نن عدت وجود اي لطور باءبقا


الظددواهر الييولوييددة ولتعديااد ااننيااار فالبااد ناان تااوافر بيانااات نعيناام اعتنااادا علااج

:واهت ه م البيانات , ونوعية الصخور المويوده بالمنطقة

اتياهات الميول بالمنطقه وقيمتها


6


ألياط الشاقوق والفواااش اتياهدات الميدول وقيمتهدا تلتلف التعبيرات التي نن الننرن ان يعبر بنا عن

غطد الطيدات ومحاورهدا واتياهاتهدا وميدول نةاش وتتداخل من الكثير من الظواهر الييولوييه األخرى

بين رش نان لااا ا الفروقاتول لك فنن الننت ان نعرف اتياهات الخطيات وغطسها وايضا اينحتها

فمثثً ل لثثو سثث ا االثثد الطثث , الظااواهر الجيولوجياات التااي تاارتبط بعنلنااا فااي تعليااش ااننيااارات الااالريت

؟( Dip – Dip Direction)و ( Trend - Plunge)مالفرق بين


ةت القيات بأيتلرا البيانات نان نوعية الظواهر المويوده تحديد ال هاب الج العقش نن الواجب علينا عند

. الننطقت اعتنادا علج ظواهرها


7


:تعريفات مهمه


(Attitude - Orientation) (التوجيه او – االتجاه) : تسلكه الذي التوجيه او االتجاه عن عبارة هو

حال في او (االتجاه - الغطس) (Trend - Plunge) مابين ويجمع الخطيات حال في الجيولوجية الظاهره

.(الميل اتجاه وليس المستوى اتجاه – الميل) (Strike - Dip) مابين تجمع والتي المستويات

(Trend) (للخطيات االتجاه) : افقي غير خط اتجاه عن عباره هو او , للخطيات الغطس اتجاه هو.

(Plunge) (للخطيات الغطس) : األفقي الخط عن قياسه المراد الخط غطس زاوية مقدار عن عباره هو.


8



(Bearing) (االنحراف) : او الشمال مايكون وغالبا االحداثيات معلوم خط بين األفقية الزاوية عن عبارة هو

.(الحقيقي الجنوب او الحقيقي الشمال عن انحرافه حساب مراد معلم هو االخر الخط) اخر خط وبين الحقيقي الجنوب

(Dip Direction) (المستويات ميل اتجاه) : االنزالق اسطح مثل المستويات فيه تميل الذي االتجاه هو.

(Dip) (المستويات ميل) : االفقي المستوى عن المستويات ميل مقدار عن عباره هو.

(Strike) (المضر خط) : المائل للمستوى القاطع األفقي الخط انحراف عن عباره هو.

(Rake) (الحز زاوية) : الظاهري الميل او الحز وخط الحقيقي الشمال بين الزاوية عن عباره هو (Slicken line).



9



(Bearing) (االنحراف)

(Dip Direction) (المستويات ميل اتجاه)

(Dip) (المستويات ميل)

(Strike) (المضر خط)

(Rake) (الحز زاوية)

(Attitude - Orientation) (التوجيه او – االتجاه)

(Trend) (للخطيات االتجاه)

(Plunge) (للخطيات الغطس)



10


:نن لالش بوالتين نلتلفتي التقييت وهي رالتالي اتياهات الميول وقيمتها نيتطيا ايجاد


Dip Direction Dip

135 45º

Dip Direction Dip Strike

SE 45º N45E

11


على ورق رسم بياني خاص بالميول واتجاهاتها وذلك لتحويل الطبيعة ( Plotting)بعد استخراج البيانات المهمه من الحقل يتم اسقاطها

:من اشكال لها ثالثة ابعاد الى اشكال لها بعدين وهو على نوعين


Schmidt Net (Equal Area)

تستخدم يج الييولوييا البنائيه والهندسية

تستخدم اعتماداً على مساحات متساوية لكل ورقة عمل

في المضلع الموجود بورقة الرسم البياني يحتوي على نفس المساالة˚ 2كل

(مائلة)اءسقاط يج ورق الرسم هذا يعتمد على بيانات مقاسة لمستويات او خطوط

يتم اءسقاط يج يي الكره السفلج يقط

تحتاج البيانات بعد اسقاطها الى ايرا العديد من العمليات اءحصائية

Wulff Net (Equal Angle)

تستخدم يج علم البلورات والمعادن

.تستخدم اعتماداً على يوايا متساوية لكل ورقة عمل

كل مضلع موجود بورقة الرسم البياني له نفس مجموع الزوايا مع المضلعات األخرى

(مائلة)اءسقاط يج ورق الرسم هذا يعتمد على بيانات مقاسة لمستويات او خطوط

يتم اءسقاط يج يي الكره السفلج او العلوي

ءتحتاج البيانات الى تحليل احصائج بل تقرأ مباترة

12


:نوعي اوراق الرسم البياني




Great circles

(Look like

LONGITUDES)

Small circles

(Look like LATITUDES)

شررربكة شرررميدت تعتبرررر

Schmidt Net هري

الشبكة التري يعتمرد عليهرا

التحليل ألنهيارات الصخور

في هذا المقررر ممرا ذمرر

سررابقاف فرري خصا صررها انهررا

تسررررتخد فرررري شرررربكة

والترري التراميررا البئا يررة

هي اساس عملئا في هذا

المقرر

14



يرررتم ثالثرررة مسرررتويات هئالرررك

:وهيشبكة شميدت اسقاطها في

المسررتوا األفقرري والررذ

يعبر عئه بحواف الشبكة

المسررتوا الما ررل والررذ

يعبر عن برالخطو المئحئيره

من األعلى لألسف

والمستوا العمود والذ

يعبر عئه بمحاور الدا رة

Equatorial

circle =

horizontal

plane

0 20 40 60 80 0 20 40 60 80

Dip angles

Straight lines =

vertical planes

Great circles =

inclined planes

15


:ينقسم رسم الظواهر الجيولوجيه الى قسمين


Planesرسم المستويات

اجنعم الطيات

نيتويات الادوع

نيتويات الشقوق والفوااش

القواطا والنعقونات الافا عيت

جدران النعاجر والقطا الالري في الطرق

نيتويات التورق في الالور النتعولت

Lines رسم الخطوط

نعاور الطيات

تلطط النعادن

العزوز علج نيتويات الادوع

لط التقاطا بين نيتويين

16


:كيفية رسم المستويات والخطوط في شبكة شميدت


.تًبيت الورق الشفاف على شبكة شميدت1.

خرم الورق الشفاف من االمام بواسطة الدبوس من مركز شبكة شميدت ليخترق الورق الشفاف 2.

.وصوالل الى شبكة شميدت

:كالتالي ( من األسفل)اخراج الدبوس ثم اعادة ادخاله من الخلف ليكون الترتيب 3.

دبوس التًبيت.

شبكة شميدت.

الورق الشفاف.

(.NSEW)محور رسم الدود الدائره على الورق الشفاف ومن ثم كتابة االتجاهات على كل 4.

:اعداد ورق الرسم

17


:كيفية رسم المستويات في شبكة شميدت بعد اعدادها : اواًل


(.في الورق الشفاف)على شكل خط مستقيم ( Strike)رسم خط المضر 1.

.وذلك بتدوير الورق الشفاف( NS)على محور ( Strike)تطبيق خط المضر 2.

(EW)من خ ا تتبع خط الزاوية على محور ( وذلك اعتمادال على اتجاه الميل)رسم زاوية الميل للمستوى 3.

اعادة الورق الشفاف الى مكانه األصلي4.

.رسم خط مستقيم متعامد تمامال على خط المضر ينطلق من مركز ورقة الرسم الى اتجاه الميل المقاس5.

:كيفية الرسم

N 30 E / 60 SE))مثل ( Strike/ Dip Dip Direction)اذا اعطيت لك القياسات بطريقة

18


:كيفية رسم المستويات في شبكة شميدت بعد اعدادها : اواًل


.من مركز ورقة الرسم الى اتجاه الميل المقاسينطلق رسم خط مستقيم 1.

.بحيث يمًل خط مضر هذا الميلخط اتجاه الميل مع متعامدرسم خط 2.

.وذلك بتدوير الورق الشفاف( NS)على محور ( Strike)تطبيق خط المضر 3.

(EW)رسم زاوية الميل للمستوى من خ ا تتبع خط الزاوية على محور 4.

اعادة الورق الشفاف الى مكانه األصلي5.


150/ 60))مثل ( Dip / Dip Direction)اذا اعطيت لك القياسات بطريقة

19


:مثال لكيفية رسم المستويات في شبكة شميدت


N 30 E / 60 SE

20



N 40 E / 80 SE

N 30 W / 60 NE

S 30 W / 60 NW

N 10 E / 60 SE

رسم المستويات التالية على شبكة شميدت في ورقتين منفصلتين ؟أ: 1واجب

S 30 E / 60 SW

15/ 065

N 70 E / 70 SE

S 30 W / 10 NW

35/ 355

25/ 175

65/ 267

85/ 045

32/ 128

17/ 146

Dip/Dip Direction Strike/Dip Dip Direction

21


:كيفية رسم الخطيات في شبكة شميدت : اواًل


الخطيات المقاسه وسواءل اتجاه شرطه صغيره على الافة الدائرة المحيطة بشبكة شميدت وتعبر عن رسم 1.

( 50/130)أو العكس ( Trend/Plunge( )130/50)كانت الصيغة التي كتب بها الميل واتجاهه

(Plunge/Trend ) دائمال ابدأ برسم اتجاه الخطيات اوالل.

.وذلك بتدوير الورق الشفاف( NS( )EW)تطبيق الشرطه المرسومه على المحاور الرئيسيه للدائره 2.

للخط وذلك بوضع نقطة عند قيمة الميل المقاسه رسم زاوية الميل 3.

األصليالورق الشفاف الى مكانه اعادة 4.

عند رسم الخطيات ستتكون لديك العديد من النقاط5.


Trend / Plunge ((130 / 50))اذا اعطيت لك القياسات بطريقة

22



:مثال لكيفية رسم المستويات في شبكة شميدت

130 / 50

23



رسم الخطوط التالية على شبكة شميدت في ورقتين منفصلتين ؟أ: 2واجب

075 / 10

170/ 20

266/ 30

340/ 40

080/ 50

095/ 60

100/ 70

Trend/Plunge Plunge/Trend

15/ 065

35/ 355

25/ 175

65/ 267

85/ 045

32/ 128

17/ 146

24



:ولماذا ؟, اي من هذه المستويات اصح من حيث الرسم اعتمادًا على القراءه المقاسه السفلية لهذا المستوى في الحقل

N 45 E / 70 SE N 45 E / 70 NE

:درجة اضافية ألسرع اجابة ½

25



ترسم الخطوط في اصلها على شككل ققكاط ولكذلأ ف قكه مكن السكهولة تحديكد تمركدهكا ومقكدار )

اما المستويات فترسم على شبكة شميدت على شكل اقواس او قصك ( خطورتها بعد الرسم مباشرة

دوائر وعند رسم الكثير من المستويات ف قه سيتكون لدينا الكثير من االقواس المتشابكه والتي يصكع

علينا تحليلها وسيصع ايضًا تحديد المستويات وتمركدها في اي االتجاهات تتمركد وعندها البد من

:ايجاد حل لهذه المشكله واهم هذه الحلول

:رسم األقطاب

هو عباره عن نقطه ترسم في الجانب المعاكس والمتعامد تمامال على اقصى ميل في (/ Pole)القطب

.˚90وذلك بمقدار ( أو اقصى تحد )المستوى

26



قطررررا رأس قلررررم الر رررراص يمثررررل

.الذ يميل في الجهة المعامسة المستوا

برررين المسرررتوا الما رررل ورأس قلرررم

.˚90زاوية مقدارها الر اص

في وبعد تمرمزها عئد رسم جميع االقطاب

شرركل الررى يمكئئررا اعادتهررا مسررا ه معيئرره

مستوا وذلك برسم وليس نقطه مستوا

.˚90بفا ل مقداره معامس لهذا التمرمز

27



N 40 E / 30 SE :رسم األقطاب طريقة

خررررررر الم رررررررب رسررررررم

(Strike)

28



:رسم األقطاب طريقة

خر الم رب على محرور تطبيق

(NS)

N 40 E / 30 SE

29




خر الم ررب علرى بعد تطبيق

يمكئرررك رسرررم ( NS)محرررور

زاويرررة الميرررل علرررى محرررور

(EW) وذلرررك بتتبرررع خرررر

القيمه المقاسه في الحقل على

.شبكة شميدت

N 40 E / 30 SE

30




المقراس قيمة الميل تتبع خر

.في الحقل

N 40 E / 30 SE

31




اعررادة المسررتوا الررى اتجاهرره

.الصحيح

32




خر متعامد تماما على خر رسم

.اتجاه الميليمثل الم رب

33




اعادة تطبيق خر الم رب على

( NS)محور

34




خر الم ررب علرى بعد تطبيق

يمكئرررك رسرررم ( NS) محرررور

نقطة تقاطع المستوا مع محرور

(EW ) والتي تمثرل اقصرى

.للمستواتحدب

35




نقطه معامسه االن يمكئك رسم

بفا ل مقرداره التجاه المستوا

90˚

36




اعررادة المسررتوا الررى اتجاهرره

.الصحيح

37



ثم , رسم المستويات التالية على شبكة شميدت في ورقتين منفصلتين أ: 3واجب

ارسم األقطا لكل مستوى من هذه المستويات ؟

Dip/Dip Direction Strike/Dip Dip Direction

N 40 E / 80 SE

N 30 W / 60 NE

S 30 W / 60 NW

N 10 E / 60 SE

S 30 E / 60 SW

15/ 065

N 70 E / 70 SE

S 30 W / 10 NW

35/ 355

25/ 175

65/ 267

85/ 045

32/ 128

17/ 146

38



في وتمركزها نقطه من اكًر وتجمع , النقاط من الكًير لدينا سيتكون مستوى لكل األقطا رسم بعد

: (Pole Concentration األقطا تمركز) بـ يسمى معين مكان

39



الخطوره ومقدار التمركز نسبة ومعرفة األقطا عدد السا خ لها من يمكننا طريقة من لنا البد

: محدده اتجاهات في الدراسة تركيز نستطيع التى التواجد وموقع

40



Schmidt Net متساوية بمساالات تتميز والتي شمدت شبكة على المستويات رسم بدأنا اننا بما

(Equal Area) تمركزها ومدى األقطا عدد تحسب طريقة من لنا ف بد , األقطا استخرجنا ثم

: (Kalsbeek net) كالسبيك شبكة طريقة هي , الطرق هذه وأفضل متساوية مساالات في

41



: التالي على الشبكة هذه نظرية تقوم

داخلية دوائر 10 الى مقسمة كبرى دائرة.

مًلث 100 به جزء وكل متساوية اجزاء 6 لدينا ليتكون اقطار 3 بالتساوي الدائرة هذه يقسم

مًلث 600 على الدائرة تحتوي

42



: التالي على الشبكة هذه في لألقطا العد مبدأ يقوم

مًلًات 6 بـ االاطتها ثم ومن عدها المراد األقطا تجمع تحديد

سداسي مضلع تكون والتي

السداسي هذا منتصف في األقطا عدد كتابة

النقطة هذه يحتوي سداسي عن البحث في اخرى مرة الاوا اآلن

المنتصف في األقطا عدد واكتب

واليده كنتور خطوط لها ترسم سداسيات بً ث تحاط التي األقطا

.واليد تمركز تمًل انها اي

بجميع ايصالها فيمكن اقل او فقط بسداسيين تحاط التي األقطا

.متواصلة كنتور خطوط لتكوين األخرى األقطا

النقطة هذه تحتوي التي السداسيات تنتهي التى العملية هذه كرر.

المتعددة النقاط على العملية بهذه القيام يمكنك كذلك.

1

1 1

2

1

3

1

43



لخينا ستتكين كالساتك شاكة في والمرسيمه المعتنه االققاب تمركز اطقام تيصتل عنخ : كالتالي األققاب تمركزاج تمثل كنتيطية ولقيط دوائر

اللون األحمر

تعنج تمركي عدد كبير

يج من األقطاب

.موقن واحد

والتج تمثل يج الحقل

لألسطح اتياهات واحده

.وقيم ميول متتابهه

44

:الصخور / اوءً ومن ثم , الرسم على كل شبكة وطريقة ( شبكة ول وشميدت)المستويات والخطوط معرفة اقواع شبكات رسم بعد

مجموعة واحده من األقطاب ليتم تحويكل هكذه األقطكاب الكى وبعد ذلأ تحديد تمركدها لتمثل برسم األقطاب قمنا

:دالالت تمركد هذه األقطاب وهي كالتالي من المهم قبل التحليل معرفة , مستوى واحد


Toppling Failure تساقط مباتر

Plane Failure انهيار على مستوى Wedge Failure انهيار اسفينج

Rotational Failureدائري

45



هذه اعادة من لنا البخ , دط ه 90 بم خاط للمستيياج عكسته قتم هي األققاب ان المعليم من (متمركزه اققاب موميعة لكل واحخ مستيى لخينا لتتكين) الصحتح مستياها الى األققاب

46



: شمتخج شاكة على األققاب تمركزاج

:ثم اىل اقصى ميل اىل مستوى واحد مثال على حتويل متركزات األقطاب

47



NW : محيط على التمركز لنقاق منصفًا تقات ًا المتمركزه األققاب تقاتق

48



: دط ة 90 بم خاط األققاب لتمركز تمامًا معاكسة NW محيط على ن قة طسم

49



األققاب لتمركزاج المعاكسة المرسيمة الن قة علته ت ع التي الذي الم يس الخط تتاع : دط ة 90 بم خاط

50



األققاب تمركزاج يمثل والذي الوخيخ المستيى ستنتج العملتة هذه بعخ

51


هكذه األقطكاب المتمرككده , وايجاد التمركدات التي تحتوي على عدد أقطكاب اعلكى رسم تمركدات األقطاب الخطوه التالية بعد ان تم

وذلأ مكن خك ل تطبيك , على اقها سطح واحد ولذلأ من األسهل التعامل معها تمثل اتجاه االسطح التي قد تشكل قفس الخطر

عنكدها تتبكا الخكل المقكوس , عكس اتجاه هذا التمركد بشكل متعامد 90˚ثم العد على هذا المحور( EW)على محور هذا التمركد

.وذلأ لرسم المستوى الممثل لهذه األقطاب المتمركدة( Great Circleالخل المتجه من األسفل لألعلى )


:مراجعة

52

:الصخور / اوءً وعنكد تحليكل هكذا المسكتوى ف قنكا , حتى تم استخراجة بهذا الشككل من المعلوم ان المستوى الظاهر في الصوره مر بمراحل عديدة

ودائمكًا تمثكل ميكل هكذا المسكتوى تحديد ققطة معينة ولذلأ فمن الواج عدد كبير من الميول على امتداد هذا المستوىسنواجه

(Maximum Dip)اقصى قيمة من ميول هذا المستوى وتسمى ماتكون


عند هذه النقطة ستبدأ مرحلة تحليل .المنحدرات الصخرية

(Maximum Dip)نقطة اقصى ميل

53

:الصخور / اوءً : PLANE FAILUREاالقهيار على مستوى


:شرط األنهيار على مستوى

التعبير عند الالتين وله اخرى اقطا اي مع اليتصل واالده بنواه (واليد تجمع) يكون ان البد :

, للمشروع الصخري القطع اتجاه خلف يكون األقطا تجمع ان اما

.للمشروع الصخري القطع اتجاه نفس في لألقطا الممًل الفاصل او المستوى اتجاه ان او

Plane Failure انهيار على مستوى

اتجاه المستوى

او الفاصل

الممًل لألقطا

اتجاه القطع

الصخري

للمشروع

54



هةو كيفية التحليل عند اكتشاف ان نوعيةة اننييةايف م طنة ةة اوشة

: انييايف على طستوى

رسددم خددط م ددرب

القطددددن الصددددخري

ومقددددار ميدددل هدددذا

القطن

55





اتيددداه ميدددل )رسدددم

هدددددددددددددذا القطدددددددددددددن

وهو خط ( الصخري

متعامددددد علددددى خددددط

م دددددددددددرب هدددددددددددذا

المتروع

56





رسدددددددددددم ياويدددددددددددة

كيدددددد , األحتكدددددداك

يمكننددا اييدداد ياويددة

اءحتكددداك ومدددن ثدددم

رسددددددددددمها بهددددددددددذا

التكل؟

57



:يمكننا ايياد ياوية األحتكاك من خلل التيارب المعملية والقياسات الحقلية كالتالج

و تحسب قيمة مقاومة السطح الناعم للقص بالقانون b basic، أما زاوية اإلالتكاك بين األسطح فتسمى لنعومة السطح Cohesion , C=Zero اليكون هنالك تماسك

-: التالي

τb= σn * tan (φb)

للسطح الناعمSmooth Surface

و أصبح مع الوقت سطح العينة ناعم و ينتج تماسك ازداد االتكاك السطح الخشن اص ل إذا كان الضغط العلوي على السطح كبير Cohession, C بين السطحين ، أما

و تتساوى . ألنه خ ا إجراء التجربة تم تكسر أسنان التموج و تنعيم سطح العينة التي هي في األصل خشنه ( المتبقية) r residualزاوية اإلالتكاك بين األسطح فتسمى

-: و تحسب قيمة مقاومة السطح الخشن المنعم للقص مع الضغط العلوي الكبير بالقانون التالي, b basicمع r residualقيم

τr=c+ σn* tan (φr)

اليكون هنالك تماسك Cohession, C=Zero في البداية ألن الضغط على السطح ضعيف ، أما زاية اإلالتكاك بين األسطح فتسمى p Peak القيمة األعلى لصعود

-:و تحسب قيمة مقاومة السطح الخشن للقص مع الضغط العلوي الضعيف بالقانون التالي, التموجات فوق بعضها

τp= σn * tan (φp)

τp= σn * tan (φb+i)

.(i)األصلي مع زاوية تموج السطح b basicتساوي زاوية السطح الناعم p Peakاليث أن

السطح الخشنRough Surface

58



:الحقلية األحتكاك من خلل التيارب المعملية والقياسات كيفية ايياد ياوية

القص ب لة الصخرية العينة قص الالة في (Machine Cutting) ميكانيكا مقرر في درست كما التجربة وعمل

هي المستخرجة الزاوية ف ن ذلك على وبناء القيقي غير سطح عليه القص تم الذي السطح ف ن (EEG 322) الصخور

ستنتج والتي (øb + i) لها التموج زاوية اضافة من والبد (øb) األساسية بالزاوية وتسمى ايضال القيقة غير زاوية

(øp) القمة بزاوية تسمى الحقيقة الى قريبة زاوية

نوعية تغيرت فكلما , الصخري االنزالق عليه يحدث ان المحتمل من الذي الصخر نوعية على االالتكاك زاوية تعتمد

سطح كان لو والتى السطح لهذا منفصله تجار عمل الواجب من كان االنزالق عليه سيحدث الذي للسطح الصخر

كانت اذا اما , منفصله تجار عمل من البد انه اال ميله مقدار وبنفس اتجاهه نفس وفي اخر سطح مع متوازي االنزالق

لكل واالده زاوية االالتكاك زاوية نعتبر ف ننا المتساوية الميل وقيمة االتجاه ذات االنزالق ألسطح واالده الصخر نوعية

.األسطح

59



:ترح كيفية ايياد ياوية التموج

Roughness

angle of

asperities

(degrees)

زاويم تنو

اليط

وتعيب

بالدرجم

Joint

roughness

coefficient

نعانش تنو

بدون )اليط

(وعدم

From

Caculater

نعانش

عيابي

نن لالش

األلت

العايبم

Normal stress

(kPa)

األجناد

الرأيي للرتلم

الالريت في

العقش

بالريلوبايراش

Joint

Compressive

Strength kPa

نقاونم الضغط

للعينم الالريم

بالريلوبايراش

60



JRC :

الحقل يج السطح تموج بقيا نقوم

التموج قيا يهاي بأستخدام

(Roughness Gauge) األقل على

الخط وتطبيق سطح لكل مرات ثلث

مقدار لتعيين التكل على المرسوم

.المتوسط وحساب التموج

61



JCS :

خلل من اءنهيارات عليها يحدث ان الممكن من التج الصخور لسطح ال غط مقاومة بقيا نقوم

.المعمل يج المحور احادي ال غط ويهاي تميدت مطرقة

σ :

مساحة على ال اغطة الصخرية للكتلة الحقلج الوين حساب خلل من الرأسج ال غط بقيا نقوم

.(؟ كي ) األنيءق سطح

62



ثدم بعدد ذلدك رسدم تمركديات لهدا ثم وتحويلها الى اقطاب المستويات المؤثرة على منطقة المتروع بعد رسم

, نقطة معبرة عن اقصى ميدل لهدذا المسدتوى ثم رسم اعادة تمركيات هذه األقطاب الى مستوى واحد يمثلها

الورق القطبج ليتم و ن الورق التفا على والقياسات الحقلية بالتيارب المعلية ياوية اءحتكاك يتم ايياد

حيددث ان الحلقددة ثددم رسددم مقدددار ياويددة اءحتكدداك ( Polar Equal Area net)متسدداوي المسدداحات

؟ 90تساوي والحلقة الداخلية 0تساوي الخارية

63





رسدددددددددم الياويدددددددددة

البينيدددددة ومقددددددارها

دريددة مددن خددط 20

اتيددداه ميدددل القطدددن

ياويددددة )الصددددخري

(من اليهتين

64





األن اسددددددقط نقدددددداط

اقصددددددددددددى ميددددددددددددل

للمسددتويات الممثلددة

للتمركددديات وحيددددة

النواة

65



فز تمركزة للمستويات الممثلة لألقطاب المتمركزة بأقصى ميل بعد اسقاط النقاط الخاصة

تز تقسزيمها الزى ومعامالت امان مختلفزة سيتكون لدينا حاالت عديد , واحد وبنوا واحد

:كما هو الشكل ف الشرائح القادمه نطاقات حسب المكان الواقعة به

:معرفة كيفية ايجاد معامل األمان قبل ان نبدأ بأستعراض الحاالت البد لنا من

𝑭. 𝑶. 𝑺 for plane failure =𝑡𝑎𝑛ø

𝑡𝑎𝑛𝞫

𝞫

اواج نيش في الفااش الجيولوجي

𝞱

زاويم األعتراك للالر

66





الحالة اآلمنه كلياً

Completely Stable

ءتحتددداج الدددى حسددداب معامدددل

األمان وبالتأكيد سيكون معامل

1.5األمان اقل من

تعتبر هذه الحالة آمنة: الفاصددددل الييولددددويج رغددددم ان ميددددل 1.

اكبددر مدددن ياويدددة ( الياويددة المحركدددة)

وهددددذا ( الياويددددة المثبتدددده)األحتكدددداك

مؤتر خطر

الفاصدل الييولدويج وسدواً كدان ميدل 2.

الياويددددة البينيددددة والتددددج داخددددل يقددددن

دريددة ويددج نفدد اتيدداه 20مقدددارها

او انده يقدن مؤتر خطدر الق وتعنج

تعنددددج ويددددج خددددارج الياويددددة البينيددددة

.مؤتر ألنعدام الخطر

رغددم كددل اءسددباب السددابقه أن الحالددة 3.

كاملددددة األمددددان لكددددون ميددددل الفاصددددل

الييولددددويج اكبددددر مددددن ميددددل القطددددن

.الصخري

1

ااناااااااان هناااااااا نعاناااااااش

ءيحسدددب نهائيددداً اء يدددج

فبالتأريااد حدداءت المقارنددة

ياااايرون اوااااش ننااااا هااااو

نطلااوب لاا لك فلناات لااي

نطلااوب فااي هاا م العالاام

.ننا يا

67





Stableالحالة اآلمنه

تحتدددداج الددددى حسدددداب معامددددل



ألنهذه الحالة آمنة تعتبر : داخدل الفاصل الييولويج ءيقن ميل 1.

20الياويددة البينيددة والتددج مقدددارها

دريدة وتعتبدر الكتددل الصدخرية بهددذا

الميل مثبتة يدج مكدان مدا بعيدداً عدن

.اتياه القطن الصخريكمدددددا هدددددو وا دددددح ميدددددل الفاصدددددل 2.

الييولددددددويج اكبددددددر مددددددن ياويددددددة

ولكددن مؤتددر خطددر اءحتكدداك وهددذا

بويدددود الميدددل بعيدددداً عدددن الياويدددة

البينيددة يهددذا يعتبددر دليددل امددان رغددم

.انخفاض ياوية اءحتكاك

2

اانااااااان ياااااادر نعانااااااش

رااأدا نياااعد فااي ويعيااب

الخطدددددورةتعدياااااد نقااااادار

عنااااااد النقارناااااام واألمددددددان

لااي وتاادعيت القاارار ولرناات

اءمدددانتعدياااد فاااي العرااات

العالاام هاا م فااي والخطددورة

الحكم هو البعدد عدن )ننا يا

الياوية البينية داخل ياوية

(.اءحتكاك

68





Unstableالحالة الخطرة تماماً




غيددر آمنددة تعتبددر هددذه الحالددة

:ألنألن ميددددددل الفاصددددددل الييولددددددويج 1.

اكبدر مدن ياويدة ( الياوية المحركدة)

(الياوية المثبته)األحتكاك

ميدل الفاصددل الييولدويج يقددن داخددل 2.


درية ويج نف اتيداه القد وهدذا

وهدددذه الحالدددة انهيدددار مؤكدددد يعندددج

.تحتاج اما التثبيت او اإليالة

3


رأدا نيااعد فاي ويعيب

تعدياااااد نقااااادار اللطاااااور

واألناااااان عناااااد النقارنااااام

لاي وتدعيت القارار ولرنات



الدددخول الحكددم هددو )ننا يااا

يج الياوية البينية وياوية

(.اءحتكاك

69







األمددان وحتددى لددو كددان معامددل

يهج آمنه 1.5األمان اقل من

ألنهذه الحالة آمنة تعتبر : داخدل الفاصل الييولويج ءيقن ميل 1.


دريدة وتعتبدر الكتددل الصدخرية بهددذا

مثبتة يدج مكدان مدا بعيدداً عدن الميل

.اتياه القطن الصخريكمدددددا هدددددو وا دددددح ميدددددل الفاصدددددل 2.

ميددل ياويددة مددن اصددغر الييولددويج

.امانمؤتر اءحتكاك وهذا

4









الياويددددددة البينيددددددة خددددددارج

(.ياوية اءحتكاك

70





:الحالة تعتمد على معامل األمان

تحتدداج الددى حسدداب معامددل األمددان

1.5ومن الممكن ان يكون اقل مدن

وتعتبر غير آمنه او انه يكدون اكبدر

وتعتبر آمنه 1.5من

أصددلً هددذه الحالددة غيددر آمنددة تعتبددر

: ألن

يقددددن داخددددل الفاصددددل الييولددددويج ميددددل 1.

دريدة 20الياوية البينية والتدج مقددارها

الميددل يددج وتعتبددر الكتددل الصددخرية بهددذا

.نف اتياه الق تعتمد امان هذه الحالة على مقددار معامدل 2.

كدان اكثدر 1.5األمان كلما كدان اكبدر مدن

.اماناً

كلمددا اقتربددت نقطددة اقصددى ميددل للفاصددل 3.

الييولويج من ياوية اءحتكاك قل معامدل

األمددان وكلمددا ابتعدددت نقطددة اقصددى ميددل

.للفاصل الييولويج كان العك

5

ااناااان يااادر نعاناااش

رااأدا أياياايم ويعيااب

فاااااااي تعدياااااااد نقااااااادار

اللطااور واألنااان عنااد

النقارنم وتادعيت القارار

وهاااو العرااات األوش فاااي

اءمددددددددددددددانتعديااااااااااااااد

هااااا م فاااااي والخطدددددورة

.العالم

71

Wedge Failure انهيار اسفينج

:الصخور / اوءً : WEDGE FAILUREاالقهيار االسفيني


:شرط األنهيار االسفين

التعبير عند الالتين وله (بنواتين تجمع) يكون ان البد :

, للمشروع الصخري القطع اتجاه خلف يكون النواتين لكلتي األقطا تجمع ان اما

.للمشروع الصخري القطع اتجاه نفس في متقاطعة لألقطا الممًله الفواصل او المستويات اتجاه ان او


او الفاصل



الصخري

للمشروع

72



االنهيار ف اما ميل اقصى نقاط مع نتعامل كنا مستوى على االنهيار ف سابقًا

: الجيولوجيين الفاصلين تقاطع نقطة مع نتعامل فإننا االسفين

نقطة تقاطن الفاصلين الييولوييين

ميل القطن الصخري

73



سنتعامل الت النقطة وه ) بالمثلث عنها المعبر المنطقة ف الجيولوجيين الفاصلين يتقاطع

: الجيولوج الفاصل لهذا ميل اقصى تمثل والدوائر (االسفينية لالنهيارات تحليلنا ف معها

74



نقطة بني الزاوية بأن نعرف ان البد االسفيني االنهيار بتحليل نبدأ ان قبل

من البد اساسي عامل هي الصخري القطع واتجاه الجيولوحني الفاصلني تقاطع

االنهيار وجود معرفة اىل تقودنا حاالت بثالث اساسها على نتعرف ان

.عدمه من االسفيني

75



انهيار اسفيني+ انهيار على مستوى:الحالة األولى :انهيار على مستوى

I12

:السبب

ألن نقطة اقصى ميلل ألحلد الصايللين

التقثثاطع فثثي المشثثتركين الجيولللوجين

فلي الزاويلة يقلع 2وهو الصايل رقم

واتجثثثاه القطثثثع نقطثثثة التقثثثاطع بلللين

ولثثثثثذلك فثثثثث ن االنهيثثثثثار , الصثثثثثخري

يلغثثثثى تمامثثثثال I12االسثثثثفيني رقثثثثم

واليحلل وك نثه لثم يوجثد اصث ل وذلثك

وهثثثثثثو ان االنهيثثثثثثار لسثثثثثثبب واالثثثثثثد

اسثثتبدا ب نهيثثار علثثى I12االسثثفيني

ولثثم يعثثثد هنالثثثك اي 2مسثثتوى رقثثثم

I12انهيار اسفيني بهذا الرقم

:انهيار اسفينج

I23

:السبب

ألن نقطللللة اقصللللى ميللللل للصايلللللين

المشتركين في التقثاطعالجيولوجين

نقطثة التقثاطع التقع في الزاوية بين

.واتجاه القطع الصخري

76



مستوى فقطانهيار على :الحالة الثانية

: WEDGE FAILUREاالقهيار االسفيني

:انهيار على مستوى

I12

:السبب

ألن نقطة اقصى ميلل ألحلد الصايللين

التقثثاطع فثثي المشثثتركين الجيولللوجين

فلي الزاويلة يقلع 2وهو الصايل رقم

واتجثثثاه القطثثثع نقطثثثة التقثثثاطع بلللين

ولثثثثثذلك فثثثثث ن االنهيثثثثثار , الصثثثثثخري

يلغثثثثى تمامثثثثال I12االسثثثثفيني رقثثثثم

واليحلل وك نثه لثم يوجثد اصث ل وذلثك

وهثثثثثثو ان االنهيثثثثثثار لسثثثثثثبب واالثثثثثثد

اسثثتبدا ب نهيثثار علثثى I12االسثثفيني

ولثثم يعثثثد هنالثثثك اي 2مسثثتوى رقثثثم

I12انهيار اسفيني بهذا الرقم

77



اسفيني فقط انهيار: الحالة الثالثة : WEDGE FAILUREاالقهيار االسفيني

:انهيار اسفينج

I23

:السبب

ألن نقطللللة اقصللللى ميللللل للصايلللللين

المشتركين في التقثاطعالجيولوجين

نقطثة التقثاطع التقع في الزاوية بين

.واتجاه القطع الصخري

78



معامل له ونحسب السابقة بالطرق نحلله فإننا مستوى على انهيار وجود عند

.ميل اقصى نقطة موقع على معتمدين تغيري اي بدون األمان

تحليل عن كثريًا التختلف بطرق يحلل فأنه االسفيني االنهيار وجود عند

للفاصلني التقاطع نقطة موقع على معتمدين مستوى على االنهيار

.الجيولوجني

.فقط األمان معامل يف ينحصر االختالف

79



: االسفيني لالنهيار األمان معامل حساب طريقة اننا اي (كأقطاب وليس كمستويات) الجيولوجيني للفاصلني واتجاهه امليل طرح ناتج ايجاد1.

املشرتكني الفاصلني من لكل املمثل املستوى اىل القطب من التحويل بعد واتجاهه امليل نطرح

: الصورة يف واضح هو كما التقاطع نقطة تكوين يف

70/330

50/250 -

20/80

70/330

40/070 3

20/150 2

80



: االسفيني لالنهيار األمان معامل حساب طريقة

والفاصل (A) بحرف األقل امليل صاحب الجيولوجي للفاصل يرمز2.

: (B) بالحرف األكرب امليل صاحب الجيولوجي

B 70/330

A 50/250 -

Deference 20/80

81




الفاصلني تقاطع نقطة اتجاه على الحصول هو الفرق ايجاد من الهدف3.

معامالت ألستنتاج عليها االعتماد يمكننا والتي وميلها الجيولوجيني

املنحنيات من العديد على اعتمادًا تستخرج والتي األمان معامل حساب

:امليل يف الفرق مقدار على اختيارها اساس يعد والتي اإلحصائية

B 70/330

A 50/250 -

Deference 20/80 يتم اختيار المنحنى االحصائي اعتماداً على مقدار الفرق في الميل

82



االسفيني لالنهيار األمان معامل حساب طريقة

استخدام كيفية ملعرفة املعطى املثال تطبيق سيتم التالية الشرائح يف4.

:االحصائية املنحنياتB 70/330

A 50/250 -

Deference 20/80

في الفرق خالل من للشارت األفقي المحور تعيين ويمكن الميل قيمة في الفرق علي الشارت نوع اختيار يعتمد

المنحنيات مع (األفقي المحور في الميل اتجاه قيمة في الفرق) تقاطع سيكون ذلك بعد , الميل اتجاه قيمة

(B) و (A) كان سواءً حده على كل الجيولوجي الفاصل ميل قيمة لنفس الممثلة

83



هلللللذا المنحنلللللى يلللللدل ان

الصايلللللين الجيولللللوجيين

يمي ن بثنفس المتقاطعين

ولكثثثن فثثثي زاويثثثة الميثثثل

وللذلك اتجاهات متعاكسة

فللللأن تلللل ثير وزن الكتلللللة

الصللللللللللخرية سلللللللللليكون

علثثثى كثثثل مثثثن متسثثثاوي

(B)او ( A)السطحين

84



هذا المنحنلى يلدل ان دحلد


المتقثثاطعين يميثثل بزاويثثة

وفثثثثي اكبثثثثر مثثثثن اآلخثثثثر

فإن ولذلك اتجاه متعاكس

تثثثثثثثثثثث ثير وزن الكتلثثثثثثثثثثثة

أكبثثثر الصثثثخرية سثثثيكون

السثثثثثطح صثثثثثاالب عللللللى

البد ان ) قيمة الميل األقل

Aيكثثثثثثثثثثثثثون معامثثثثثثثثثثثثثل

المسثثثثثثتخرج مثثثثثثن هثثثثثثذا

مثثثثثثن ( اكبثثثثثثرالمنحنثثثثثثى

(B)المعامل

85



B 70/330 A 50/250

Deference 20/80

0.8( = A)معامل 0.2( = B)معامل













(B)المعامل

على كيفية استخدام المنحنيات اإلحصائية: مثال

رقم الشارت او اختيار الشارت يعتمد على قيمة الفرق في الميل•

المحور األفقي يعتمد على قيمة الفرق في االتجاه•

.يرسم خط منطلق من المحور األفقي حتى يصدم بقيمة ميل الفاصل الجيولوجي نفسه وليس الفرق في القيمة•

86















(B)المعامل

87















(B)المعامل

88















(B)المعامل

89















(B)المعامل

90















(B)المعامل

91





يف ادخالها يتم السابقة االحصائية املنحنيات من املعامالت ايجاد بعد5.

: األمان عامل ألستخراج التالي القانون

للسطح االحتكاك زاوية (A) معامل األكبر الميل صاحب

للسطح االحتكاك زاوية (B) معامل األصغر الميل صاحب

≥1.5

(øb) األساسيه االحتكاك زاوية فأن الصخر نوعية نفس لهما واألصغر األكبر السطحين كال كان اذا األساسية االحتكاك زاوية ستتغير فبالتأكيد الصخور نوعية اختلفت واذا السطحين في التختلف

(øb) , االنزالق سطح تموج حسب تختلف ان الممكن من السطح تموج زاوية اما

92




االسفيني لالنهيار األمان معامل حساب طريقة

: ملحوظة6.

10 العدد مضاعفات والمن صفرا ليست (B) و (A) الجيولوجيين الفاصلين قيم بين الفرق قيمة كانت اذا

المنحنى اي) 10 رقم المنحنى نعتمد فأننا 13 الفرق قيمة كانت لو فمثال المعطاه القيمة الى ننظر فإننا

16 تساوي الفرق قيمة كانت واذا (الجيولوجيين الفاصلين قيم بين الفرق لقيمة األقرب القيمة صاحب

الفاصلين قيم بين الفرق لقيمة األقرب القيمة صاحب المنحنى اي) 20 رقم المنحنى نعتمد فأننا

A) معامل نستخرج اننا اي 20 ورقم 10 رقم المنحنى نعتمد فأننا 15 الفرق قيمة كانت واذا (الجيولوجيين

ونوجد القيمتين ونجمع اخرى مره 20 رقم المنحنى وفي مره 10 رقم المنحنى في , مرتين

.(B) المعامل مع الحال هو وكذلك (المتوسط

93




: انييايف اسفيين

ااناااااااان هناااااااا نعاناااااااش

ءيحسدددب نهائيددداً اء يدددج

ل لك فلنت حاءت المقارنة

لاااي نطلاااوب فاااي هااا م

.العالم ننا يا

الحالة اآلمنه كلياً

Completely Stable

ءتحتددداج الدددى حسددداب معامدددل

:األمان تعتبر هذه الحالة آمنةسواً كان ميل نقطة تقداطن الفاصدلين 1.

الياويدة البينيدة الييولويين تقن داخل

درية او انهدا تقدن 20والتج مقدارها

تعنددددج ويددددج خددددارج الياويددددة البينيددددة

.مؤتر ألنعدام الخطر

رغم اءسباب السابقه أن الحالة كاملدة 2.

األمدددددان لكدددددون ميدددددل نقطدددددة تقددددداطن

الفاصددلين الييولددويين اكبددر مددن ميددل

.القطن الصخري

1

94













(.الياوية البينية



هذه الحالة آمندة األمان وتعتبر

: ألنميددددددل نقطددددددة تقدددددداطن الفاصددددددلين 1.

الياويدددة الييولدددويين ءتقدددن داخدددل

دريدددة 20البينيدددة والتدددج مقددددارها

وتعتبددر الكتددل الصددخرية بهددذا الميددل

مثبتة يج مكدان مدا بعيدداً عدن اتيداه

.القطن الصخري

2

95





Unstableالحالة الخطرة تماماً


غيدر األمان وتعتبر هذه الحالة

:آمنة ألنميددددددل نقطددددددة تقدددددداطن الفاصددددددلين 1.

قددددن داخددددل الياويددددة تالييولددددويين

دريدددة 20البينيدددة والتدددج مقددددارها

ويج نف اتيداه القد وهدذا يعندج

وهذه الحالة تحتاج امدا انهيار مؤكد

التثبيت او اإليالة اذا ثبت ان معامل

.1.5اءمان اقل من

3

ااناااان يااادر نعاناااش

رااأدا أياياايم ويعيااب

فاااااااي تعدياااااااد نقااااااادار

اللطااور واألنااان عنااد

النقارنم وتادعيت القارار

وهاااو العرااات األوش فاااي

اءمددددددددددددددانتعديااااااااااااااد

هااااا م فاااااي والخطدددددورة

.العالم

96

:الصخور / اوءً TOPPLING FAILUREتساقل مباشر


:شرط التساقط المباشر

التعبير عند الالتين وله (واالده بنواه تجمع) يكون ان البد :

, للمشروع الصخري القطع اتجاه نفس في يكون األقطا تجمع اتجاه ان اما

.للمشروع الصخري القطع اتجاه عكس لألقطا الممًل الجيولوجي الفاصل او المستوى اتجاه ان او


او الفاصل



الصخري

للمشروع

Toppling Failure تساقط مباتر

97

وجود احتمالية من التأكد من البد المباشر االنهيار تحليل ف نشرع ان قبل

:التال خالل من (انهيار كأحتمال) الحاله هذه

البينية الزاوية خارج الحاله لهذه ميل اقصى يقع : (1) رقم الحالة

نهائيا تحليل الى تحتاج لن ولذلك الصخري القطع ألتجاه الخلفية

.انهيار اي هنالك يكون ولن

البينية الزاوية داخل الحاله لهذه ميل اقصى يقع : (2) رقم الحالة

وعلى تحليل الى تحتاج ولذلك الصخري القطع ألتجاه الخلفية

اما االحتمال هذا على الحكم سيمكننا التحليل هذا اساس

.(امان) التأكيد بعدم او (انهيار) عليه بالتأكيد

البينية الزاوية خارج الحاله لهذه ميل اقصى يقع : (3) رقم الحالة

نهائيا تحليل الى تحتاج لن ولذلك الصخري القطع ألتجاه الخلفية

.انهيار اي هنالك يكون ولن


98



ف ( 2 ) رق الحالة خالل من المباشر للهبوط احتمالية هنالك ان اكتشاف بعد

هذه بعد شميدت شبكة على رس اي او تحليل اي هنالك يكون لن , السابقة الشريحة

بل االسفين االنهيار و مستوى على االنهيار حالت ف السابق ف كان كما المرحله

رس على احداهما تعتمد مختلفتين طريقتين خالل من وذلك اسهل العملية ستكون

مستخدم بسيط قانون على تعتمد واألخرى انهيارها المحتمل الصخرية للكتلة مقطع

.الغرض لهذا

99



: التالية البيانات على يعتمد (Sketch) رسم : األوىل الطريقةالصخرية الكتله عرض ( «W» Width)

الصخرية الكتله ارتفاع («H» Height)

الصخرية الكتله هذه عليه تقف الذي السطح ميالن زاوية («ø» Dip Angle)

الوزن متجه رسم (Weight Vector) : الصخرية الكتلة منتصف من عمودي خط.

ø

100



: املطلوبة البيانات تواجد بعد (Sketch) رسم خطوات : األوىل الطريقة الحقل في قياسها بعد السطح ميالن زاوية رسم : اوال.

الحقل في قياسها بعد وارتفاع وعرض من الصخرية الكتلة ابعاد رسم : ثانيا.

النزول ثم , انهيارها المحتمل الصخرية الكتلة داخل مركزية نقطة تحديد : ثالثا

.األفقي المستوى على تماما عمودي بخط

ø

101



ø

ملحوظة :

مباشر انهيار انها على التعامل الصخرية الكتلة فأن ارتفاعها من اكبر الصخرية للكتلة القاعدة عرض كان اذا

اتجاه نفس في األقطاب تمركز) الصخري القطع اتجاه عكس الكتلة لهذه الجيولوجي الفاصل اتجاه كان لو وحتى

.مستوى على كأنهيار تعامل انها اال (الصخري القطع

102



: حاالت ثالث على الرسم بعد (Sketch) املخطط معاني : األوىل الطريقة FOS >1 التحتاج الى تثبيت. امنةالحالة يتجه خارج القاعدة وتعني ان هذه لممتجه الوزن

FOS =1 وغالبا ماتثبت هذه الحالة بالرشة الخرسانية. حرجةوتعني ان هذه الحالة القاعدة يتجه في زاوية الوزن متجه

FOS <1 تحتاج الى تثبت بالخوازيق. خارج القاعدة وتعني ان هذه الحالة غير امنة تماما يتجهمتجه الوزن

FOS >1

FOS =1 FOS <1

103



:األنهيار احتمالية من التأكد بعد املباشر القانون طريقة : الثانية الطريقة W/H > tan ø) )هذه الحالة امنة

W/H = tan ø) ) الحالة حرجةهذه

W/H < tan ø) ) غير امنة تماما هذه الحالة

ø

:مثال

W

H

• W/H =1.8/6 = 0.3

• tanø = tan15 = 0.27

• 0.3 > 0.27

• W/H > tanø هذه الحالة امنة

104