smart metering in jp elektroprivreda bih distribution system – current

3Godište 6, Januar/Decembar 2012.

SADRŽAJ/CONTENTS

Alija MujčinagićSTANJE I PRESPEKTIVE TRŽIŠTA

ELEKTRIČNE ENERGIJE U BOSNI I HERCEGOVINI

SITUATION AND PERSPECTIVES OF ELECTRICITY MARKET

4 IN BOSNIA AND HERZEGOVINA

Husnija Ferizović, Vojislav Pantić, Senad Hadžić

IDENTIFIKACIJA NEDOZVOLJENIH NAPONA U ELEKTROENERGETSKOM

SISTEMU BOSNE I HERCEGOVINE I MJERE ZA NJIHOVO SPREČAVANJE

IDENTIFICATION OF DISALLOWED VOLTAGE IN THE ELECTRIC-POWER

SYSTEM OF BOSNIA AND HERZEGOVINA 10 AND PREVENTIVE ACTIONS

Amir PilakovićMODEL STRUJNIH TRANSFORMATORA

ZASNOVAN NA TEORIJI JILESA I ATHERTONA

A MODEL OF CURRENT TRANSFORMERS BASED ON THE JILES

18 AND ATHERTON THEORY

Lejla Ahmethodžić, Osman Mušić, Nijaz Hadžimejlić

UPRAVLJANJE INVERTORA PRIMJENOM REALNOG KLIZNOG REŽIMA

INVERTER CONTROL USING THE REAL 25 SLIDING MODE

Adnan Mujezinović, Alija Muharemović, Aida Muharemović

ALGORITAM ZA ANALIZU SLOŽENIH UZEMLJIVAČKIH SISTEMA

ALGORITHM FOR ANALYSIS OF 31 COMPLEX GROUNDING SYSTEMS

Adnan Mujezinović, Alija Muharemović, Aida Muharemović

RASPODJELA STRUJNOG POLJA UZEMLJIVAČKOG SISTEMA U SLUČAJU

INSTALIRANJA PODZEMNOG ČELIČNOG CJEVOVODA U BLIZINI

CURRENT FIELD DISTRIBUTION OF THE GROUNDING SYSTEM IN INSTALLATION

OF NEARBY UNDERGROUND STEEL 35 PIPELINE

Alen HatibovićPOZICIJA NAJVEĆEG UGIBA PARABOLE I LANČANICE U KOSOM RASPONU

POSITION OF THE MAXIMAL PARABOLA DEFLECTION AND CATENARY IN INCLINED SPANS 40

Mirsad Buljubašić, Haris GavranovićMODELIRANJE I OPTIMIZACIJA UPRAVLJANJA VELIKIM ENERGETSKIM SISTEMIMA: MOGUĆNOSTI I RJEŠENJA

MODELLING AND OPTIMIZATION OF LARGE POWER SYSTEMS: POSSIBILITIES AND SOLUTIONS 45

Amela Čaušević, Haris ČauševićASPEKTI INFORMACIONO-KOMUNIKACIONIH TEHNOLOGIJA U SISTEMU DALJINSKOG OČITANJA I UPRAVLJANJA BROJILIMA U JP EP BIH

ASPECTS OF INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES IN THE ADVANCED METER MANAGEMENT SYSTEM IN JP EP BIH 52

Suada Penava, Vinko Bošnjak, Ivo Divković, Elvisa Bećirović, Jasmina Karadža, Senada Jahić, Dženana Malkočević, Ahmed Mutapčić, Adnan Memić, Dževad Hamidović, Alis ČolakovićPAMETNA MJERENJA U ELEKTRODISTRIBUTIVNOM SISTEMU JP ELEKTROPRIVREDA BIH – SADAŠNJE STANJE I PERSPEKTIVE

SMART METERING IN JP ELEKTROPRIVREDA BIH DISTRIBUTION SYSTEM – CURRENT STATE AND PROSPECTS 60

IN MEMORIAM 67

UPUTE AUTORIMA ZA PISANJE RADA 68

IZDAVAČBosanskohercegovački komitet Međunarodnog vijeća za velike

električne sisteme CIGRÉSarajevo, Sime Milutinovića 10/III

Tel: +387 (0)33 227 036Fax: +387 (0) 33 227 037E-mail: [email protected]

Web site: http://www.bhkcigre.ba

Glavni urednikTatjana Konjić, BiH

Urednički odborMensur Hajro, BiHTatjana Konjić, BiHRobert Križan, BiH

Rusmir Mahmutćehajić, BiHSalih Sadović, BiH

Uredničko vijećeDrago Bago, BiH

Vesna Borozan, MKDRasim Gačanović, BiHNijaz Hadžimejlić, BiH

Mirsad Kapetanović, BiHVladimir Katić, SRB

Lidija Korunović, SRB Slavko Krajcar, CROMirza Kušljugić, BiH

Šemsudin Mašić, BiHJovica Milanović, GBR

Vladimiro Miranda, PORAlija Muharemović, BiH

Samra Mujačić, BiHFadil Nadarević, BiH

Dubravka Nikolić, BiHSrete Nikolovski, CRO

Jakub Osmić, BiHJože Pihler, SLO

Nermin Sarajlić, BiHHamid Zildžo, BiHErvin Vrdoljak, BiH

Sekretar uredništvaJasmina Jakić, BiH

LektorMarijana Nikolić, BiH

Lektor engleskog jezikaDušica Ikić-Cook, BH

Tehnički urednik i računarska obradaNarcis Pozderac, BiH

Tiraž 500 primjerakaRačun kod Raiffeisen Bank BiH

16100000021500-16

Časopis Bosanskohercegovačka elektrotehnika je upisan u evidenciju javnih glasila u Federalnom Ministarstvu obrazovanja, nauke, kulture i sporta

Bosne i Hercegovine pod rednim brojem 599. ISSN 1512-5483

4 bosanskohercegovačka elektrotehnika4

UVODU skladu sa zakonima o električnoj energiji kao i prema potpisanom Ugovoru o osnivanju energetske zajednice, BiH ima obavezu da kreira tržište električne energije [1, 2]. Iako je tržište električne energije u BiH otvoreno od 1.1.2008. godine u praksi ono nije zaživjelo. Prema važe-ćim dokumentima koja su usvojile entitetske regulatorne komisije do 1.1.2012. godine traje prelazni period otvara-nja tržišta do kada svi kupci, izuzev kategorije domaćin-stva, imaju pravo na izbor snabdjevača ili da se snabdi-jevaju po regulisanim tarifama. Međutim uvažavajući tre-nutno stanje u pogledu uređenosti i organizovanosti tržišta električne energije, još uvijek nije poznat scenarij po kojem će se dalji razvoj tržišta odvijati.

Dosadašnja praksa je pokazala da kupci nisu zaintereso-vani da iskorače na tržište iz razloga niskih regulisanih tarifa u odnosu na tržišne cijene. Niske regulisane tarife su odraz prije svega zastoja u reformi kompletnog elek-troenergetskog sektora u Bosni i Hercegovini i odsutno-sti odgovarajućeg pravnog okvira koji bi definisao jasne odrednice funkcionisanja tržišta.

1. MODEL TRŽIŠTA ELEKTRIČNE ENERGIJE U BIH

Veleprodajno tržište (trgovina na veliko) u BiH zasniva se na principima bilateralnog trgovanja i nema institucionalni karakter. U ovakvom modelu trgovanja, strane učesnice međusobno dogovaraju uslove trgovanja (cijena, količi-na, mjesto isporuke, itd.). Shematski prikaz trenutnog modela tržišta u BiH dat je na slici 1.

Slika 1: Model tržišta električne energije u BiH

S obzirom na dostignuti nivo prestrukturiranja elektropri-vreda u BiH, u Federaciji BiH distribucije su ujedno i snabdijevači tarifnih i kvalifikovanih kupaca. MH Elekto-privrede RS posjeduje licencu za snabdijevanje kvalifi-

Sažetak: Bosna i Hercegovina zaostaje u razvoju tržišta električne energije. Još uvijek nije učinjen napredak koji bi omogućio uspostavu funkcionalnijeg i transparentnijeg tržišta nego što je ono danas. Maloprodajno tržište i ne postoji jer svi kupci izuzev jednog se snabdije-vaju po regulisanim cijenama. Zastoj u prestrukturiranju sektora omogućio je da tri državne elektroprivredne kompanije imaju dominantnu ulogu na tržištu i ekskluzivitet u snabdijevanju kupaca na svojim konzumnim područjima. Tokom 2010. i početkom 2011. godine pokrenu-te su određene inicijative da se stanje popravi.

Ključne riječi: tržište električne energije, prestrukturiranje, tržišne djelatnosti, elektroprivrede.

Abstract: Bosnia and Herzegovina falls behind in the development of the electricity market. So far, there has not been any progress to provide establishment of a market that would be more effective and transparent than the existing one. Since all customers, save one, are charged for the supply they receive at regulated prices, the retail market is nonexistent. The delay in the sector’s restructuring has enabled the three state-owned electric-power companies to dominate the market and to have the exclusive right to supply customers in their respective areas. In 2010 and at the beginning of 2011, some initiatives were launched with an aim to improve the situation.

Keywords: electricity market, restructuring, market activities, power utilities.

STANJE I PRESPEKTIVE TRŽIŠTA ELEKTRIČNE ENERGIJE U BOSNI I HERCEGOVINI

SITUATION AND PERSPECTIVES OF ELECTRICITY MARKET IN BOSNIA AND HERZEGOVINA

Alija Mujčinagić1

1 Državna regulatorna komisija za električnu energiju, Bosna i Hercegovina

[email protected] Rad prihvaćen u junu 2012. godine


kovnih kupaca, dok njegovih pet distributivnih preduzeća može snabdijevati samo tarifne kupce. Zajedničko za sve tri elektroprivrede je to da nemaju transparentan kupo-prodajni odnos između proizvodnje i snabdijevanja. Tre-nutno svi kupci u BiH, osim kategorije domaćinstva, mogu energiju kupovati na tržištu ili se snabdijevati po regulisanim tarifama.

Kod bilateralnog načina trgovanja, ugovorene količine se prijavljuju operatoru sistema tako da se može iskazati ukupan obim trgovanja. S obzirom da u BiH tržište nije institucionalizirano u smislu da postoji neki organizovani oblik trgovanja, cijena po kojoj se trguje ostaje nepozna-ta te se i ne objavljuje. Zapravo, nije moguće odrediti potencijal tržišta električne energije u BiH, izuzev na bazi procjena i nedovoljno pouzdanih podataka.

2. VELEPRODAJNO TRŽIŠTE U 2010. GODINIU 2010. godini svi energetski pokazatelji su dostigli histo-rijske maksimalne vrijednosti [3]. Ukupna proizvodnja iznosila je 16 TWh što u odnosu na prethodnu 2009. godinu predstavlja povećanje za 10,3%. Po prvi put, usli-jed ekstremno dobre hidrologije, hidroproizvodnja je nadmašila proizvodnju iz termoelektrana kod kojih je je zabilježen pad u odnosu na 2009. godinu od 4.4%.

Od proizvođača najveću proizvodnju ostvarila je JP Elek-troprivreda BiH sa ukupno proizvedenih 7,29 TWh u sklopu koje je HE Jablanica proizvela rekordnih 1,01 TWh. Male hidroelektrane i industrijske elektrane u BiH su proizvele 0,253 TWh (1,58% od ukupne proizvodnje) od čega je polovina proizvedena od strane nezavisnih proizvođača. Struktura proizvodnje po elektroprivreda-ma data je na slici 2.

Gubici na prenosnoj mreži iznosili su 338 GWh ili 1,8% u odnosu na ukupnu prenesenu energiju.

Slika 2: Struktura proizvodnje po elektroprivredama za 2010. godinu (GWh) [3]

2.1. Unutrašnje tržišteU 2010. godini na tržištu u BiH je bilo 17 registrovanih učesnika, od čega se najveći broj odnosi na trgovačke kompanije. U trgovačkim transakcijama učestvuju elek-

troprivredne kompanije (JP Elektroprivreda BIH i MH Elektroprivrede RS) koje s jedne strane prodaju dok s druge strane trgovci tu energiju kupuju i najvećim djelom, uslijed odsutnosti maloprodajnog tržišta u BiH, plasiraju na regionalno tržište.

Trgovina između elektroprivreda je na jako niskom nivou iako JP Elektroprivreda BIH i MH Elektroprivrede RS ostvaruju suficit dok u isto vrijeme JP Elektroprivreda HZHB nije u mogućnosti da pokrije konzum iz vlastitih proizvodnih kapaciteta te je prinuđena nedostajuću ener-giju kupiti na tržištu [4].

Na domaćem tržištu ukupno se prometovalo sa 10,2 TWh električne energije kroz dugoročne i kratkoročne aranžmane kupovine i prodaje. Najveći promet u trgova-nju ostvarili su EFT d.o.o Trebinje i tri elektroprivredne kompanije. Pregled trgovine po subjektima na domaćem tržištu prikazan je na slici 3.

Slika 3: Pregled trgovine po subjektima na domaćem tržištu u 2010. godini [3]

U trgovačkim aranžmanima koji su sklapani u BiH tokom 2010. godine cijena je pratila trendove koji su vladali na regionalnim tržištima. Za nabavke i prodaju potrebnih količina u 2010. godini, a koje su se realizovale putem sistema javnih nabavki (tendera) zavisno od perioda i garancije isporuke, cijene su se kretale u rasponu od 42-47 €/MWh.

2.2. Prekogranična trgovinaDobre hidrološke prilike pozitivno su se odrazile i na pre-kograničnu trgovinu. Ostvaren je ukupan izvoz od uku-pno 4.8 TWh. Uobičajeno najveći izvoz ostvaren je na granicama prema Hrvatskoj i Crnoj Gori odnosno zemlja-ma koje imaju negativan bilans električne energije. Najve-ći izvoznici električne energije u 2010. godini su bili trgo-vačka kompanija EFT d.o.o Trebinje te JP Elektroprivreda BiH i MH Elektroprivrede RS. Najveći uvoz je ostvario Aluminij d.d. Mostar u iznosu od 876 GWh. Pregled pre-kogranične trgovine po subjektima dat je na slici 4.

Sastavni dio prekogranične trgovine čine i aukcije za dodjelu prava korištenja prekograničnih prenosnih kapa-

6 bosanskohercegovačka elektrotehnika

citeta koje na dnevnom, mjesečnom i godišnjem nivou organizuje NOS BiH putem raspoložive elektronske plat-forme. Aukcijska dodjela prekograničnih kapaciteta otpo-čela je od 1.6.2010. godine i na njoj mogu učestvovati svi registrovani tržišni učesnici koji imaju licencu za međuna-rodnu trgovinu [5].

Na aukcijama u 2010. godini najveći interes je vladao za granicu prema Hrvatskoj, i to u smjeru iz BiH što potvr-đuju i redovita zagušenja koja se javljaju uslijed znatno veće potražne strane i ograničenog raspoloživog preno-snog kapaciteta (ATC - Avilable Transfer Capacity) (slika 5, tabela I). Maksimalna zabilježena cijena u 2010. na ovoj granici iznosila je 974 KM/MW, a ostvarena je na aukciji za mjesec decembar.

Slika 4: Pregled prekogranične trgovine po subjektima u 2010. godini.

Učesnici na aukcijama su pretežno trgovačke kompanije koje kupuju domaće bilansne viškove i plasiraju u susjed-ne zemlje. Također iste kompanije natječu se za preko-

granične kapacitete kako bi tranzitirale energiju, koja po pravilu ide od istočne prema zapadnoj Evropi gdje se postižu znatno više cijene. U 2010. godini trgovci su pre-ko prenosnog sistema BiH tranzitirali ukupno 2.7 TWh električne energije.

Tabela I: Podaci o aukciji za juli 2010. godine na granici sa Hrvatskom u smjeru iz BiH

Ponuda Cijena (KM/MW) MW

1 4468 5

2 2237 5

3 1660 12

4 1190 75

5 967 15

6 818 10

7 758 10

8 690 20

9 104 10

10 22 10

11 2,5 10

12 0,6 30

13 0,5 10

14 0,3 20

Ukupno 242

2.3. Tržišna koncentracija U zemljama sa razvijenim tržištem kao mjera tržišne kon-centracije iskazuje se poznati Herfindahl-Hirschman Index – HHI koji uzima u obzir ukupan broj kompanija na tržištu i njihovo tržišno učešće. Tržišni učesnici sa manjim učešćem na tržištu imaju manji težinski faktor. Vrijednost HHI ispod 1000 ukazuje na malu koncentraciju, vrijedno-sti između 1000 i 1800 na srednju koncentraciju, a vrijed-nosti iznad 1800 na visoku tržišnu koncentraciju.

Slika 5: Rezultati mjesečne aukcije za juli 2010. godine na granici sa Hrvatskom u smjeru iz BiH


Visoka koncentracija označava stanje gdje mali broj uče-snika ima veliki udio na tržištu. Index – HHI se najčešće računa u odnosu na ukupnu proizvedenu električnu energiju, odnosno na ukupne proizvodne kapacitete.

Za tržište u BiH u 2010. godini HHI je iznosio 3726 što prema referentnim vrijednostima ukazuje na visoku tržiš-nu koncentraciju. Učešće najvećeg proizvođača u uku-pnoj proizvodnji iznosi 45%, učešće prva dva najveća priozvođača iznosi 83% dok prva tri imaju 99% učešća.

U tabeli II je prikazana vrijednosti HHI za ukupnu proizve-denu energiju, kao i za instalisane proizvodne kapacitete.

Tabela II: HHI u odnosu na proizvedenu energiju i proizvodne kapacitete

ProizvođačHHI u odnosu na

proizvedenu energijuHHI u odnosu na

proizvodne kapacitete

EP BiH 2025 1849

ERS 1444 1225

EP HZHB 256 441

Nezavisni proizvođači

1 4

UKUPNO 3726 3519

Prema Zakonu o konkurenciji BiH, dominantnu ulogu na tržištu ima onaj učesnik čije tržišno učešće premašuje 40 %, odnosno za prva dva učesnika 60 %, dok za više učesnika taj prag iznosi 80% tržišnog učešća.

Ako se HHI ostvaren u BiH poredi sa susjednim zemlja-ma onda je BiH u prednosti, jer je u susjednim zemljama sva proizvodnja skoncentrisana unutar najčešće jednog (EPS Srbija, HEP Hrvatska) odnosno dva (HSE i GEN-I Slovenija) subjekta.

Udio nezavisnih proizvođača u ukupnoj proizvodnji u BiH je manji od 2% i njhovu strukturu čine 22 male hidroelek-trane sa ukupnim instalisanim kapacitetom od 20,1 MW i četiri industrijske elektrane (Natron Maglaj, Ispat Luka-vac, Birač Zvornik i JKPK Rad Sarajevo) sa ukupno sna-gom od 52,5 MW. Nezavisni proizvođači sklapaju ugovo-re sa tri elektroprivredne kompanije o otkupu proizvede-ne energije.

3. MALOPRODAJNO TRŽIŠTE U 2010. GODINII na strani potrošnje tokom 2010. godine u BiH je zabilje-žen porast u odnosu na prethodnu godinu i to prije svega kod velikih industrijskih potrošača iz oblasti metalne i hemijske industrije, kao direktna posljedica postepenog izlaska iz ekonomske krize .

Ostvarena je ukupna potrošnja od 12.26 TWh što pred-stavlja povećanje za 6% u odnosu na prethodnu godinu.

U segmentu maloprodajnog tržištu nije bilo bitnijih pro-mjena niti u 2010. godini. Pored Aluminija d.d. Mostar kupac BSI d.o.o Jajce je jedan dio energije (192 GWh)

također kupio od trgovaca na domaćem tržištu. Isti kupac je odlučio da se od januara 2011. godine snabdi-jeva po regulisanim tarifama.

Udio energije koju su kvalifikovani kupci nabavili na tržištu u ukupnoj potrošnji predstavlja stepen otvorenosti tržišta, koji je za prethodnu godinu iznosio 10%, tabela III.

Tabela III: Otvorenost tržišta

GWh %

Neto potrošnja 10.663 100

Kvalifikovani kupci 1.223 10

Tarifni kupci 9.349 90

Iako postoji blagi trend porasta prosječnih cijena za domaćinstva, još uvijek je prisutna cjenovna disproporci-ja za kupce na 0.4 kV mreži. Prikaz prosječnih regulisanih cijena dat je na slici 6.

Komercijalni kupci zbog postojanja troškovnih unakrsnih subvencija u odnosu na domaćinstva, plaćaju znatno veću cijenu električne energije. Prosječna ostvarena cije-na za domaćinstva u BiH u 2010. godini iznosila je 12,37 f/kWh a za komercijalne kupce 17,99 f/kWh.

Slika 6: Prosječne cijene električne energije po kategorijama potrošnje u periodu 2004. – 2010. godine (f/kWh)

Struktura potrošnje (tabela IV) pokazuje da 41% ukupne energije preuzimaju kupci na 110, 35 i 10 kV, odnosno kupci koji prema sadašnjim pravilima mogu energiju nabaviti na tržištu. Međutim, zbog nižih regulisanih tarifa od tržišnih cijena i odsustva efikasnijeg tržišta ne postoji zainteresovanost kupaca da se tržišno snabdijevaju. Tre-nutno, od ukupno 1,4 miliona kupaca samo jedan kupac dio svoje potrošnje nabavlja na tržištu (Aluminij d.d. Mostar, 100 MW).

Kupci na 10 kV strani su preuzeli 1,32 TWh što predstav-lja porast od 8% u odnosu na 2009. godinu. Prosječna ostvarena cijena koju su ovi kupci plaćali iznosila je 12,11 f/kWh (62 €/MWh). Struktura potrošnje i broj kupaca po kategorijama potrošnje data je u tabeli IV.


Distributivni gubici su zabilježeni u iznosu 1.26 TWh ili 13,45% u odnosu na ukupnu distributivnu potrošnju. Ovo su do sada ujedno i najniži ostvareni distributivni gubici u BiH.

4. DALJI RAZVOJ TRŽIŠTA U BIHU skladu sa zakonima o električnoj energiji kao i prema potpisanom Ugovoru o osnivanju energetske zajednice, BiH ima obavezu da kreira tržište električne energije. Tokom 2010. i početkom 2011. godine, tri regulatorne komisije uz podršku tržišnih učesnika kao i ministarstava pokrenule su aktivnosti koje su rezultirale izradom doku-menta pod nazivom „Prepreke, preduvjeti i rješenja za uspješno funkcioniranje tržišta električne energije u BiH”. Analiza trenutnog stanja jasno ukazuje da u BiH postoje prepreke u daljem razvoju tržišta koje se ogledaju u slije-dećem :

– Djelatnosti proizvodnje, snabdijevanja i distribucije nalaze se unutar postojećih elektroprivrednih kompa-nija što ne ulijeva povjerenje novim učesnicima da će biti tretirani na isti način kao elektroprivrede.

– Nizak nivo regulisanih tarifa faktički onemogućava ulazak novih snabdjevača jer nisu u mogućnosti da ponude povoljniju cijenu od regulisanih tarifa i da se tržišno nadmeću sa tri postojeća inkubenta.

– Nedostatak transparentnosti također je prisutan i on se ogleda u nedostupnosti određenih podataka (cije-ne, količine, zastoji u radu prenosnih i proizvodnih kapaciteta, nedostatak i dostupnost mjerenja).

– Odsutnost preciznih odrednica o radu tržišta u posto-jećem zakonskom okviru

– Nedovoljna institucionalna izgrađenost (nedostaje market operator).

Nedavno završena Studija o kreiranju regionalnog veleprodajnog tržišta [6] koju je finansirala Svjetska banka, a na zahtjev Atenskog foruma, jasno je ukazala na potrebu kreiranja nacionalnih tržišta i njihovog pridruživanja regionalnom tržištu.

U skladu sa preporukama ove studije, svaka zemlja pot-pisnica Ugovora će izraditi akcioni plan za implementaci-ju uspostave tržišta dan unaprijed (day-ahead market). Osnovna ideja uspostave nacionalnog tržišta dan unapri-jed bazira se na postojanju lokalnog market operatora koji će putem implicitnih aukcija omogućiti integraciju sa regionalnim tržištem.

Također naglašena je nužnost napuštanje prakse reguli-sanih tarifa. Predlaže se postepeno ukidanje regulisanih tarifa na način da se u unaprijed definisanom vremen-skom periodu njihovo učešće u ukupnom snabdijevanju postepeno ukine. Odnosno, krajnji cilj je snabdijevanje kupaca po tržišnim cijenama (slika 7).

Slika 7: Princip postepenog ukidanja regulisanih tarifa

Iz tog razloga potrebno je kupcima pružiti mogućnost izbora snabdijevača, te istovremeno uspostaviti i meha-nizam snabdijevanja u slučaju da kupac iz određenog razloga ostane bez snabdijevača ili ne bude u mogućno-sti da energiju nabavi na tržištu. Taj mehanizam je u Evro-pi odavno razvijen i ogleda se u postojanju tzv. „difol-tnog“ odnosno dodjeljenog snabdjevača čija je uloga u snabdijevanju kupaca po cijenama koje umnogome odražavaju tržišnu cijenu.

Realno je očekivati da će tu ulogu vršiti tri elektroprivred-ne kompanije, odnosno na teritoriji Brčko Distrikta JP „Komunalno Brčko“.

Cijena električne energije sadrži u sebi više faktora koji do sada nisu nikako ili su nedovoljno uzimani u obzir. To je prije svega adekvatna stopa povrata na kapital, inve-sticije i ulaganje u nove objekte, troškovi ekoloških ogra-ničenja, obnovljivi izvori te troškovi emisije CO2 koji postaju sve izvjesniji.

Uzimajući u obzir sve ove troškove realno je očekivati porast cijena električne energije u narednom periodu (slika 8).

Tabela IV: Broj kupaca po kategorijama potrošnje i udio u ukupnoj potrošnji

EP BIH ERS EP HZHB Komunalno Brčko Ukupno Udio u ukupnoj potrošnji

110 kV 5 8 3 16 24%

35 kV 48 38 3 1 90 5%

10 kV 612 690 140 22 1.464 12%

Domaćinstva 637.086 487.965 169.851 30.309 1.325.211 43%

Ostala potrošnja 52.857 35.601 14.689 4.634 107.781 15%

Javna rasvjeta 5.225 785 1.611 7.621 2%


Nastavak prestrukturiranja elektroprivreda također bi mogao imati utjecaj na cijenu i to kroz racionalizaciju postojećih troškova u vertikalno integrisanim strukturama.

Razdvajanje djelatnosti distribucije i snabdijevanja, te uspostava operatora distributivnih sistema predstavlja preduslov za kreiranje maloprodajnog tržišta u BiH.

U konačnici, kupci na tržištu bit će izloženi različitim vrstama rizika koji za određene kategorije kupaca može nepovoljno rezultirati. Stoga u momentu otvaranja tržišta bitan faktor predstavlja segment zaštite ugroženih kupa-ca. Država mora razviti jasan koncept kojim bi se defini-sala politika snabdijevanja ugroženih kupaca, a prije svega socijalno ugroženih, iznemoglih i bolesnih osoba.

5. ZAKLJUČAK Za otklanjanje uočenih prepreka potrebno je nastaviti proces prestrukturiranja u sektoru kako bi se uspostavio transparentan kupoprodajni odnos između proizvodnje i snabdijevanja, odnosno izvršilo razdvajanje mrežnih aktivnosti (distribucije) od tržišnih (snabdijevanje i proi-zvodnja).

Potrebno je postepeno deregulisati tržišne djelatnosti, prije svega proizvodnju električne energije.

Uspostava market operatora (operatora tržišta) podigla bi nivo i obim trgovanja na veću razinu, stvorila transparen-tnije odnose između učesnika i omogućila integraciju sa budućim regionalnim tržištem.

Za očekivati je da će implementacija odrednica sadrža-nih u Trećem paketu energetske legislative dati kvalitetnu podršku reformi sektora u BiH.

Očigledno je da nastavak reforme zahtijeva dodatne napore svih relevantnih institucija kako na državnom tako i na entitetskom nivou.

Politička volja je od ključnog značaja za dalju institucio-nalnu izgradnju i uspostavu organizovanog tržišta u BiH.

LITERATURA[1] Zakon o prijenosu, regulatoru i operateru sistema električ-

ne energije u Bosni i Hercegovini, “Službeni glasnikBiH” 07/02

[2] Ugovoru o osnivanju energetske zajednice, www.derk.ba

[3] Državna regulatorna komisija za električnu energiju: Godišnji izvještaj o radu u 2010. godini, decembar 2010. godine

[4] A. Mujčinagić: Tržište električne energije – Put ka Evropi, Policy paper, Program podrške istraživanjima u oblasti javnih politika 2006-2007, Fond otvoreno društvo Bosna i Hercegovina, mart 2007. godine

[5] Pravilnik o dodjeli prava za korištenje prekograničnih pri-jenosnih kapaciteta, Nezavisni opearator sistem u BiH, mart 2010. godine

[6] World Bank, Pöyry Energy Consulting and Nord Pool Consulting, Study on Wholesale Market Opening for the Electricity Market in South East Europe, 2010.godine

BIOGRAFIJAAlija Mujčinagić je zaposlen u Državnoj regulatornoj komisiji za električnu energiju BiH gdje obavlja poslove šefa Odsjeka za tržišta. Autor je nekoliko radova i publikacija iz oblasti tržišta električne energije. Aktivni je učesnik brojnih regionalnih konfe-rencija i projekata koje se bave uspostavom i modelovanjem tržišta električne energije. Njegovi istraživački prioriteti su tržište električne energije, analiza i ekonomija elektroenergetskih sistema kao i obnovljivi izvori električne energije. Zvanje magi-stra nauka stekao je na Fakultetu elektrotehnike, Univerziteta u Tuzli, 2008. godine.

Slika 8: Očekivana struktura i nivo cijene električne energije u narednom periodu


1. UVODNapon potrošačkih čvorišta je, uz frekvenciju i bespre-kidnost napajanja, osnovni pokazatelj kvaliteta električne energije koji podrazumijeva održavanje propisanih iznosa napona u svim tačkama EES-a. U EES-u se ne zahtijeva striktno održavanje napona u svim tačkama mreže na propisanim konstantnim vrijednostima, već je dovoljno da se oni održavaju u granicama kompatibilnim sa krite-rijima eksploatacije prenosnih i distributivnih mreža i teh-ničkim ograničenjima ugrađene sklopne i ostale opreme. Održavanje napona u tehnički deklarisanim granicama ujedno doprinosi optimalnom radu opreme i potrošača električne energije, kao i smanjenju gubitaka u transpor-tu električne energije od izvora do krajnjeg korisnika. Naponske prilike diktiraju proizvodnja i potrošnja ali i gubici, odnosno, doprinos reaktivne (jalove) snage, na cijelom prenosnom putu od izvora do potrošača, pa tako i na prenosnoj mreži.

Previsoki naponi odnosno naponi iznad dozvoljenih gra-nica nepovoljno utiču na izolacione karakteristike opreme smanjujući vijek trajanja izolacije, i predstavljaju potenci-jalnu opasnost za rad EES-a (mogućnost proboja, ispadi elemenata sistama), dok naponi ispod graničnih vrijed-nosti povećavaju gubitke uz opasnost od naponskog sloma i prekida napajanja potrošača.

U skladu sa IEC 60038 [1] i JUS N.A2.001 [2] definisane su i specificirane vrijednosti standardnih napona: nazivni napon, najviši napon mreže, najniži napon mreže i najviši napon opreme. U ovim standardima navedene su vrijed-nosti nazivnih napona mreža i najviših napona opreme. Za trofazne mreže i opremu nazivnih napona iznad 1 kV standardne vrijednosti ovih napona u EES BiH su:

– Nazivni napon mreže (kV): 3 (1; 6 (1; 10; 20; 35; 110; 220; 400 (3

– Najviši napon opreme (kV): 3.6; 7.2; 12; 24; 38 (2; 123; 245; 420.

(1 Nije dopušteno korištenje u distributivnoj mreži. Može se koristiti kao generatorski napon, te u industrjiskim i rudarskim pogonima. (2 U IEC 60038 umjesto ove vrijednosti je 40.5 kV. (3 Nije definisan jer je za mre-že sa nazivnim naponom višim od 220 kV standardiziran samo najviši napon opreme.

Sažetak: Varijacije napona u elektroenergetskim sistemima (EES-a) su izazvane promjenama tokova aktivnih i reaktivnih snaga usljed promjene potreba potrošača, promjene topologije mreže i promjene raspodjele opterećenja na generatorima. U radu se daje prikaz veličina i trajanja pre-visokih napona u elektroenergetskom sistemu BiH u periodu od 01.01. do 30.06.2010. godine. Također je prezentirana analiza uzroka pojave previsokih (nedozvoljenih) napona u elektroenergetskom sistemu BiH i analiza raspoloživih dispečerskih akcija za sprečavanje istih.

Ključne riječi: elektroenergetski sistem, previsoki napon, prenosna mreža, dispečerske akcije.

Abstract: Voltage variations in the electric-power systems are caused by flow variations of active and reactive power due to the changing needs of consumers, changes in network topology and changes in the distribution of generator loads. The paper provides overview of size and duration of over-high voltage in the electric-power system of Bosnia and Herzegovina (B&H), for the period from January 1 to June 30, 2010. It also shows the analysis of the cause for the over-high (disallowed) voltage in the power system of B&H, and the analysis of available preventive dispatching actions.

Keywords: Power system, over-high voltage, transmission network, dispatching actions.

IDENTIFIKACIJA NEDOZVOLJENIH NAPONA U ELEKTROENERGETSKOM SISTEMU BOSNE I HERCEGOVINE

I MJERE ZA NJIHOVO SPREČAVANJE

IDENTIFICATION OF DISALLOWED VOLTAGE IN THE ELECTRIC-POWER SYSTEM OF BOSNIA

AND HERZEGOVINA AND PREVENTIVE ACTIONS

Husnija Ferizović1, Vojislav Pantić1, Senad Hadžić1

1 Nezavisni operator sistema, Bosna i Hercegovina [email protected] Rad prihvaćen u martu 2012. godine.


U razmatranim standardima [1, 2] nisu navedene vrijed-nosti najnižih i najviših napona prenosnih mreža odnosno nisu navedene dozvoljene varijacije napona. U Nezavi-snom operatoru sistema u BiH (NOS BiH), u dosadašnjoj praksi u eksploataciji EES-a isti je vođen uvažavajući naponske granice odnosno dozvoljene varijacije napona određene u sklopu mrežnog kodeksa [3], tačka 5.8. Napon na mjestu priključka korisnika na prenosnu mrežu u normalnom pogonu održavaće se: za 400 kV mrežu između 380 kV i 420 kV, za 220 kV mrežu između 198 kV i 242 kV, za 110 kV mrežu između 99 kV i 121 kV. U pore-mećenom pogonu, iznosi napona na mjestima priključka korisnika mreže na prenosnu mrežu mogu biti u sljede-ćim granicama: u mreži 400 kV: 360 – 420 kV, u mreži 220 kV: 187 – 245 kV, u mreži 110 kV: 94 – 123 kV.

2. PREGLED NAPONSKIH PRILIKA U ELEKTROENERGETSKOM SISTEMU BIH

Nezavisni operator sistema BiH je odgovoran za uprav-ljanje naponom i reaktivnom snagom u prenosnoj mreži elektroenergetskog sistema BiH i ima obavezu održava-nja napona unutar granica definisanih u [3]. Vrijednosti napona u čvorištima 400, 220 i 110 kV elektroenerget-skog sistema BiH se prate u realnom vremenu na SCA-DA/EMS sistemu Nezavisnog operatora sistema BiH. Osvježavanje veličina ostvaruje se u skladu sa zahtjevima ENTSO-E standarda, svakih 4-5 sekundi. Registracija i arhiviranje vrijednosti napona se ostvaruje preko baze podataka u samom SCADA/EMS sistemu u definisanim vremenskim intervalima i za definisani vremenski period. Postoji mogućnost arhiviranja satnih vrijednosti napona, petominutnih vrijednosti kao i trenda arhive napona (sva-kih 5 sekundi). Izgled dnevnog dijagrama napona 31.05.2010. godine u TS 400/110 kV Banja Luka 6 dat je na slici 1. Takođe na ovoj slici radi poređenja dat je i dnevni dijagram potrošnje elektroenergetskog sistema BiH. Sa slike se može uočiti da u doba minimalnih opte-rećenja dolazi do povećanja napona, a u periodu pove-ćanja potrošnje do smanjenja napona. Naponske prilike u elektroenergetskom sistemu BiH se kontinuirano prate i u [4] je dat detaljan prikaz naponskih prilika na karakte-rističnim tačkama 400, 220 i 110 kV mreže elektroener-getskog sistema BiH u periodu od 01.01. do 30.06.2010. godine (4344 sata). U razmatranom periodu analizirane su satne vrijednosti napona na sabirnicama u sljedećim postrojenjima: TS 400/110 kV Banja Luka 6, TS 400/220/110 kV Mostar 4, TS 220/110 kV Prijedor 2, TS 400/110 kV Sarajevo 10, TS 400/220/110 kV Trebinje, TS 400/220/110 kV Tuzla i TE 110 kV Kakanj. Sve vrijednosti napona se nalaze u arhivi SCADA sistema, odakle su i preuzete. U tabeli 1. prikazan je broj sati rada pri naponu većem od maksimalno dozvoljene vrijednosti u toku raz-matranog perioda. Može se vidjeti da uprkos povećanim naponima na sabirnicama 400 ili 220 kV u pojedinim postrojenjima napon na 110 kV strani ostaje u dozvolje-nim granicama, što ukazuje na uspješnu regulaciju napo-

na pomoću promjene pozicije preklopke transformatora. Vrijednosti napona u razmatranim objektima elektroener-getskog sistema BiH prikazani su i u vidu dijagrama i to na dva načina: dijagram satnih vrijednosti napona (pred-stavlja prikaz svih satnih vrijednosti u razmatranom peri-odu, sa koga se mogu uočiti dnevni profili napona, slike 2 i 4), i dijagram trajanja napona (predstavlja sortirane vrijednosti napona od najviše do najniže vrijednosti u raz-matranom periodu i prikazuje vremenski period trajanja određene vrijednosti napona, npr. broj sati trajanja napo-na iznad maksimalno dozvoljene vrijednosti, prikazano u tabeli I (slike 3, 5, 6 i 7). Na dijagramu napona (slika 2) može se uočiti prekid krive napona koji se desio zbog isključenja ovog dalekovoda uslijed previsokih napona i planiranih radova. Iz tabele 1. i prikazanih dijagrama može se uočiti da su vrijednosti napona u razmatranim čvorištima često iznad vrijednosti propisanih u [3] i ovo se redovno ponavlja u režimima malih opterećenja, naročito u proljeće i jesen, te je realno očekivati da će problema-tika upravljanja naponskim prilikama i tokovima reaktivnih snaga na interkonektivnim vodovima biti i dalje aktuelna. Cilj ovih aktivnosti bio je da se sagleda veličina i trajanje previsokih napona u razmatranom periodu, izvrši identi-fikacija uzroka pojave previsokih napona, izvrši kritička analiza raspoloživih dispečerskih akcija i efikasnost istih, te predlože dalje aktivnosti u njihovoj sanaciji.

3. ANALIZA UZROKA I IZVORA NASTANKA PREVISOKIH NAPONA U ELEKTROENERGETSKOM SISTEMU BIH

Pojava visokih napona u čvorištima elektroenergetskog sistema BiH registrovana je pri eksploataciji sistema tokom čitave godine, što je i prikazano u poglavlju 2. Ova pojava se obično događa u noćnim satima i to najčešće u režimima minimalnog opterećenja (dnevni minimum).

Učestale pojave visokih napona u čvorištima elektroe-nergetskog sistema BiH najizraženije su tokom trećeg, četvrtog i petog mjeseca. U Nezavisnom operativnom sistemu BiH se u sklopu aktivnosti operativnog planiranja i upravljanja u realnom vremenu svakodnevno provode aktivnosti proračuna tokova snaga i naponskih prilika u cilju provođenja zadataka analize sigurnosti i obezbjeđe-nja sigurnosti u BiH. Da bi se ove aktivnosti redovno provodile svakodnevno se formira model elektroenerget-skog sistema regije jugoistočne Evrope. U ovom modelu elektroenergetskog sistema BiH, modeluje se na 400, 220 i 110 kV naponskom nivou na bazi planiranog dnev-nog rasporeda ili ostvarene proizvodnje i topološke strukture prenosne mreže.

Razmatra se uklopno stanje elektroenergetskog sistema BiH, 26.03.2010. godine u 04:00 sati (jedan od dana kada su u elektroenergetskom sistemu BiH bili povišeni naponi). Rezultati proračuna tokova snaga i naponskih prilika prikazani su na shemi 1. Osnovne karakteristike razmatranog režima su: angažovanje proizvodnih jedini-ca u četvrtom satu (u skladu sa bilansom snaga) iznosi


Slika 1: Dnevni dijagram potrošnje i napona

Slika 2: Dijagram napona u TS B. Luka 6

Slika 3: Dijagram trajanja napona u TS B. Luka 6.

Slika 4: Dijagram napona u TS Mostar 4

Slika 5: Dijagram trajanja napona u TS Mostar 4.

Slika 6: Dijagram trajanja napona u TS Sarajevo 10

Tabela I: Broj sati rada pri naponu većem od maksimalno dozvoljene vrijednosti

TS BL 6 TS MO 4 TS PD 2 TS SA 10 TS TB TS TZ TE Kakanj

Napon Um U ≥Um U ≥Um U ≥Um U ≥Um U ≥Um U ≥Um U ≥Um

400 kV 420 325 7% 1398 32% 884 20% 793 18% 551 13%

220 kV 242 251 6% 1369 32% 95 2% 989 23%

110 kV 121 0 0% 112 3% 0 0% 128 3% 88 2% 0 0% 582 13%


1587 MW, a ostvarena razmje-na/izvoz aktivne snage iz elektroenergetskog sistema BiH u susjedne sisteme iznosi 650 MW (relativno visok izvoz u minimalnom reži-mu). Elektroenergetski sistem BiH je slabo opterećen i ukupno opterećenje sistema je 937 MW (uključujući gubitke). Najopterećeniji 400 kV dalekovod je Mostar 4 – Konjsko, opterećen 15.7 % u odnosu na dozvoljeno strujno opterećenje. Na 220 kV naponskom nivou najop-terećeniji dalekovod je TE Tuzla – TS Tuzla III, opterećen 38.5 % u odnosu na dozvoljeno strujno opterećenje. Najopterećeniji 110 kV dalekovod je HE Jablanica – Mostar 2, opterećen 48.9 % u odnosu na dozvoljeno strujno opterećenje (jedna od dionica ovog DV je urađe-na vodičem Cu 120 mm2). Dakle većina dalekovoda u razmatranom režimu rada elektroenergetskog sistema BiH opterećena je ispod prirodne snage prenosa (550, 130, 30 MW respektivno za DV 400, 220 i 110 kV) što uzrokuje produkciju značajnih iznosa kapacitivnih snaga punjenja. Ukupni doprinos u reaktivnoj snazi punjenja dalekovoda je 829.2 MVAr. Na DV 400 kV produkcija reaktivne snage punjenja je 438.2 MVAr, na DV 220 kV je 234.3 MVAr a na DV 110 kV produkcija reaktivne snage je 156.6 MVAr. Ovako visoka produkcija reaktivne snage punjenja, relativno niski gubici reaktivne snage u sistemu te slabo opterećenje sistema aktivnom i reaktivnom sna-gom uzrokuju pojavu povišenih napona u elektroener-getskom sistemu BiH. Osim produkcije kapacitivne sna-ge punjenja dalekovoda elektroenergetskog sistema BiH, elektroenergetski sistem Hrvatske po interkonektiv-nom DV 400 kV Mostar 4 – Konjsko redovito eksportuje reaktivnu snaga u iznosu od 80 – 100 MVAr, što takođe u dijelu 400 kV čvorišta elektroenergetskog sistema BiH uzrokuje povišenje napona iznad dozvoljene vrijednosti.

Napomena: U cilju provjere rezultata proračuna te verifi-kacije modela, u [4], raspoloživo na www.nosbih.ba je prezentiran „snapshot“ tokova snaga i naponskih prilika u elektroenergetskom sistemu BiH, urađen 26.03.2010. godine u 04:00 sati na SCADA sistemu. Uporedbom rezultata proračuna tokova snaga i naponskih prilika sa stvarnim vrijednostima registrovanim na SCADA sistemu

(snapshot), uočava se relativno dobro podudaranje sra-čunatih vrijednosti sa stvarnim vrijednostima, a eventual-na manja odstupanja posljedica su formiranja modela sa prognoziranim podacima (DACF fajlovi, modeli susjednih sistema) umjesto sa snapshot podacima.

4. MJERE ZA SNIŽENJE NAPONA U ELEKTROENERGETSKOM SISTEMU BIH

U elektroenergetskom sistemu BiH od kompenzatorskih uređaja na raspolaganju su SVC uređaj snage 120 MVAr priključen na sabirnice 35 kV čvora Željezara – Sjever i CHE Čapljina, snage 2x240 MVA, koja može raditi u reži-mu sinhronog kompenzatora sa snagom 150 – 160 MVAr po mašini, u naduzbudi ili poduzbudi (induktivni/kapacitivni režim). Uređaj SVC priključen na sabirnice 35 kV napona u čvoru Željezara – Sjever reguliše napon na 110 kV sabirnicama ovog čvora, vezan je za rad elektro-lučne peći u BH STEEL Željezara Zenica (koja je u posljednje dvije godine van pogona) i on ne može uticati na smanjenje napona u čvorištima prenosne mreže elek-troenergetskog sistema BiH naponskog nivoa 400 i 220 kV. Zbog neadekvatne valorizacije rada CHE Čapljina u režimu sinhronog kompenzatora ona praktički od 1991. godine ne radi ili je vrlo rijetko radila u kompenzatorskom režimu. U cilju održavanja napona u dozvoljenim granica-ma u elektroenergetskom sistemu BiH na raspodjelu tokova reaktivnih snaga može se uticati, kao raspoložive dispečerske akcije na sljedeće načine: promjenom proi-zvodnje/apsorpcije reaktivne snage, promjenom preno-snog odnosa na transformatorima 400/220 i 220/110 kV, promjenom uklopnog stanja – isključenjem dalekovoda 400 i 220 kV.

4.1. Promjena proizvodnje/apsorpcije reaktivne snageSinhroni generatori su osnovni resurs za proizvodnju reaktivne snage u EES-u te za regulaciju napona i reak-tivne snage u EES-u. Oni se regulišu posredstvom siste-ma uzbude i automatskih regulatora napona. Mogućnost proizvodnje/apsorpcije reaktivne snage sinhronog gene-ratora zavisi od proizvodnje aktivne snage i dozvoljeno područje rada sinhronog generatora određeno je njego-vim pogonskim P-Q dijagramom. U razmatranom mini-malnom režimu rada elektroenergetskog sistema BiH (shema 1) neke od proizvodnih jedinica su radile u kapa-citivnom/poduzbuđenom režimu rada: TE Gacko -32 MVAr, TE Ugljevik -6.6 MVAr, TE Tuzla G6 -12.6 MVAr, HE Rama 2x-5.4 MVAr. Samo djelimičnim angažovanjem pro-izvodnih jedinica elektroenergetskog sistema BiH u kom-penzatorskom režimu naponi u razmatranim 220 i 400 kV čvorištima i dalje ostaju visoki, iznad gornje granice dozvo-ljenih napona, te je u tom smislu u cilju analize naponskih prilika urađena analiza rada proizvodnih jedinica sa pove-ćanom apsorpcijom reaktivne snage iz sistema.

Značajnijim angažovanjem proizvodnih jedinica u kapaci-tivnom režimu, u skladu sa pogonskim kartama istih, (TE

Slika 7: Dijagram trajanja napona u TE Kakanj


She

ma

1: R

ezul

tati

pror

ačun

a to

kova

sna

ga i

napo

nski

h pr

ilika

u E

ES

-u B

iH, 2

6.03

.201

0. g

od. u

04:

00 s

ati


Gacko -55 MVAr, TE Ugljevik -55 MVAr, TE Tuzla G6 -40 MVAr, TE Kakanj G7 -26 MVAr, HE Rama 2x-10 MVAr, HE Višegrad -20 MVAr, HE Dubrovnik -13 MVAr, HE Trebinje G1 -14 MVAr) naponi u većini čvorišta 400 i 220 kV pre-nosne mreže elektroenergetskog sistema BiH se sma-njuju ispod gornje granice dozvoljenih napona (u normal-nom pogonu 420, 242 kV). Izuzetak su čvorišta 220 kV Bihać 1, Prijedor 2, TE i TS Tuzla, gdje su naponi iznad dozvoljene vrijednosti za 1 do 2 kV (ali manji od 245 kV, gornja granica dozvoljenog napona u poremećenom pogonu). Rezultati proračuna tokova snaga i naponskih prilika, za ovakav način angažovanja proizvodnih jedinica prikazani su na shemi 2. Međutim, ovako povećano angažovanje proizvodnih jedinica u kapacitivnom režimu rada je trenutno upitno zbog neraspoloživosti opreme i uređaja za kontrolu rada generatora u kapacitivnom reži-mu, a i najčešće je u minimalnim režimima rada elektro-energetskog sistema BiH priključen na mrežu manji broj generatorskih jedinica, u odnosu na pogonsko stanje sistema od 26.03.2010. u 04:00 sati. Takođe davanje naloga za rad u ovom režimu predstavlja pomoćnu uslu-gu i cijena za ovaj rad mora biti obuhvaćena odlukom DERK-a, što do sada nije regulisano. Zbog navedenog upravljanje proizvodnjom reaktivne snage u pomenutom režimu od strane Dispečerskog centra (DC) Nezavisnog operativnog sistema BiH je veoma ograničeno.

4.2. Promjena prenosnog odnosa na transformatorima 400/220 kV i 220/110 kV

Promjenom prenosnog odnosa, odnosno promjenom pozicije preklopke transformatora, nastoji se održati željeni napon na niženaponskoj strani transformatora. Ovaj proces se uglavnom odvija automatski ili daljinskom kontrolom na transformatorima 220/110 i 110/x kV. Pri-mjer je pokazan na slici 8 (TS Prijedor 2). Sa slike 8. se vidi da se promjenom prenosnog odnosa transforma-tora (kriva 1, oranž) nastoji održati vrijednost sekunda-rnog napona (115 kV). Djelovanjem preklopke tj. sma-nje-

njem primarnog napona na transformatoru (kriva 2, zele-na) povećava se protok reaktivne snage kroz transforma-tor (kriva 4, pink) i vrijednost sekundarnog napona (kriva 3, plava). Obrnut proces je kod smanjenja vrijednosti sekundarnog napona, desna strana slike.

4.3. Promjena uklopnog stanja – isključenje dalekovoda 400 i 220 kV

Ova akcija se preduzima na onim dalekovodima koji zna-čajnije doprinose u reaktivnoj snazi punjenja (produkciji reaktivne snage) usljed neopterećenosti mreže. I u Neza-visnom operativnom sistemu BiH ona se najčešće pro-vodi, ali je istovremeno i ograničavajuća jer se prilikom isključenja mora voditi računa da se ne naruši sigurnost elektroenergetskog sistema BiH. U dosadašnjoj praksi u Nezavisnom operateru sistema BiH, na smanjenje napo-na na prenosnoj mreži 400 i 220 kV najčešće se uticalo isključenjem DV 400 kV Mostar 4 – Konjsko, DV 400 kV TS Tuzla – Banja Luka 6, DV 400 kV Mostar 4 – TE Gac-ko, DV 400 kV Trebinje – TE Gacko, te DV 220 kV Prije-dor 2 – RP Kakanj. Na bazi rezultata proračuna tokova snaga i naponskih prilika uočeno je da se najefikasnije sniženje napona (cca 5 do 6 kV) u čvorištima elektroe-nergetskog sistema BiH postiže isključenjem DV 400 kV Mostar 4 – Konjsko.

5. ZAKLJUČAK:

1. Na praktično svim čvorištima 400 kV i pojedinim 220 kV evidentirana su prekoračenja gornjih naponskih ograničenja od 420 kV (+5%Un), odnosno 242 kV (+10%Un). Trajanje ovih prekora-čenja je značajno jer iznosi čak i do 32% ukupnog vremena mjerenja. To predstavlja potencijalnu opasnost od prijevremenog starenja opreme i mogu-ćnost proboja izolacije, što može izazvati dalje kaskadne ispade i ugrožavanje integriteta sistema i snabdijevanje kupaca električ-nom energijom. S obzirom da se radi o ključnim postrojenjima elektroenergetskog sistema BiH, rješa-vanju ovog problema treba pristupiti sa najvećom odgovornošću.

2. Raspoložive dispečerske akcije i njihovi efekti su ograničeni, svode se najčešće na isključenje DV 400 kV, čime bi moglo doći do narušavanja sigurnosti elektroenergetskog sistema BiH. Ovakve dispečer-ske akcije ne mogu biti osnov za dugoročno planira-nje rada sistema. Potiskivanje generatora, uglavnom TE, ima povoljan ali ograničeni efekat s obzirom na veličinu kapacitivne snage koju generišu neoptereće-ni dalekovodi i mogućnost apsorpcije generatora u kapacitivnom radu. Pored toga što rad generatora u kapacitivnoj zoni pogonskog dijagrama pogoršava uslove stabilnosti generatora, upitna je i realna mogućnost kapacitivnog rada zbog podešenja regu-latora napona, adekvatnosti opreme i sl.

Slika 8: Primjer regulacije napona promjenom pozicije regulacione preklopke na transformatoru u TS Prijedor 2


She

ma

2: R

ezul

tati

pror

ačun

a to

kova

sna

ga i

napo

nski

h pr

ilika

u E

ES

-u B

iH, z

a sl

učaj

pov

ećan

og a

ngaž

ovan

ja g

ener

ator

a u

kapa

citiv

nom

rež

imu

rada


3. Elektroenergetski sistem BiH ne raspolaže dodatnim uređajima za regulaciju reaktivne snage osim ograni-čenih mogućnosti rada generatora u potpobudi. Transformatori 400/220 kV imaju fiksne položaje od ±1x5%Un u beznaponskom stanju što omogućava sezonsko prilagođenje primarnog i sekundarnog napona bez uticaja na dnevne promjene. Angažova-nje CHE Čapljina u kompenzatorskom radu kao što je i projektovano, značajno bi smanjilo ako ne i elimini-salo pojavu nedozvoljenih napona u TS 400 kV Mostar 4. S tim u vezi neophodna je i adekvatna eko-nomska valorizacija regulacije naponsko-reaktivnih prilika kao pomoćne usluge.

4. Provedena mjerenja, analize i iskustva operativnog osoblja upućuju na potrebu izrade detaljne tehno-ekonomske studije naponsko – reaktivnih prilika u elektroenergetskom sistemu BiH. Studija bi trebala imati i odgovarajuću vremensku (plansku) dimenziju koja uključuje i potrebne investicije u neophodnu opremu na prenosnoj mreži s aspekta naponsko-reaktivnih prilika u narednih 10 godina.

LITERATURA:[1] IEC 60038, “IEC standard voltages”, edition 6.2, 2002-07.

[2] JUS N.A2.001, “JUS standardni naponi“, I 1989.

[3] NOS BiH, “Mrežni kodeks“, Sarajevo, V 2011.

[4] NOS BiH elaborat, “Identifikacija nedozvoljenih napona na prenosnoj mreži BiH”, Sarajevo, X 2010.

BIOGRAFIJAHusnija Ferizović rođen je 1958. godine u Drvaru. Diplomi-rao je na Elektrotehničkom fakultetu u Sarajevu 1982. godine gdje je i magistrirao 2003. godine. Zaposlen je u Nezavisnom operatoru sistema BiH u Sarajevu u odjeljenju za operativno planiranje. Radi na poslovima analize rada elektroenergetskog sistema u stacionarnim i dinamičkim stanjima, koordinacije podešenja zaštita, pri čemu koristi savremene softverske alate PSS/E (Power System Simulator for Engineering, Siemens Power Technologies International), ASPEN (Advanced Systems for Power Engineering, Inc). Prethodno je radio u JP EP BiH, na poslovima analize i planiranja razvoja elektroenergetskog sistema.

Vojislav Pantić rođen je 1967. godine u Sarajevu. Diplomirao je na Elektrotehničkom fakultetu u Podgorici 1997. godine. Zaposlen je u Nezavisnom operatoru sistema BiH i trenutno radi na mjestu rukovodioca službe za strateško planiranje. Radio je na poslovima analize rada elektroenergetskog sistema BiH, implementacije SCADA/EMS sistema u dispečerski cen-tar Nezavisnog operativnog sistema BiH, rukovodioca službe operativnog planiranja. U svom radu koristi softverske pakete PSS/E (Power System Simulator for Engineering, Siemens Power Technologies International). Prethodno je radio u JP ERS u službi operativnog upravljanja.

Senad Hadžić rođen je 1965. godine u Višegradu. Diplomirao je na Elektrotehničkom fakultetu u Sarajevu 1993. godine. Zaposlen je u Nezavisnom operatoru sistema BiH na mjestu Rukovodioca službe za upravljanje sistemom u realnom vreme-nu. Pored poslova upravljanja elektroenergetskim sistemom preko SCADA/EMS-a, radio je poslove operativnog planiranja, obračuna prometa i razmjene električne energije. Prethodno je radio u JP EP BiH na istim poslovima i poslovima obračuna gubitaka u prijenosnoj i distributivnoj mreži.


UVODOpćenito, više je načina modelovanja strujnih transfor-matora. Osnovne razlike između ovih modela se ogleda-ju u primijenjenom načinu modelovanja karakteristika magnetnog jezgra, te korištenju odgovarajućih zamjen-skih shema.

Najznačajniji segment modelovanja transformatora je predstavljanje magnetnih odnosa u jezgru transformato-ra. Magnetni odnosi se predstavljaju na dva načina: sa i bez uključenja histerezisnih efekata. Razlike između modela u najvećoj mjeri se svode na primijenjeni model jezgra, te primjenu odgovarajućih numeričkih tehnika tokom modelovanja. Dobar dio ovakvih modela je našao komercijalnu primjenu, bilo samostalno kao programi za analizu ponašanja strujnih transformatora, bilo kao dio nekih sveobuhvatnijih programa, kao što su programi za analizu sistema zaštita, npr.

1. MODEL STRUJNOG TRANSFORMATORAModel koji je predmetom ovog rada zasnovan je na teo-riji feromagnentnog histerezisa koju su uspostavili Jiles i Atherton [1], [2]. Primijenjeni pristup omogućava precizno modelovanje odgovarajućih elektromagnetnih odnosa unutar transformatora, odnosno histerezisne petlje, zasi-

ćenja i remanentne indukcije transformatora, a što je jako bitno u razmatranjima odgovarajućih šema zaštita.

U odnosu na veliki broj analiza koje podrazumijevaju razma-tranje strujnih transformatora s pretpostavljenom jedno-značnom B-H karakteristikom bez histerezisa, ovakvi modeli su daleko obuhvatniji i omogućavaju, između osta-log, i dobijanje puno tačnijeg odziva transformatora, odno-sno struje uređaja priključenih na njega. U slučaju strujnih transformatora sa zračnim zazorom, zazor se modeluje kao serijski spojena reluktansa s reluktansom feromagnetnog materijala od kojeg je izrađeno jezgro transformatora.

Prednost ovakvog načina modelovanja je i što omoguća-va precizna izračunavanja u slučajevima i velikih i malih vrijednosti primarnih struja, a što nije slučaj s modelima u kojima se magnetni materijal predstavlja jednoznačnom B-H krivom, pogotovo u slučajevima manje primarne struje, kao što su npr. struje reda veličine nazivne primar-ne struje. Tad modeli s jednoznačnom krivom nemaju primjenu, a s obzirom na neprecizno modelovanje pri malim vrijednostima indukcije. Velika prednost ovakvog načina modelovanja je i mogućnost analize odziva tran-sformatora i bez bilo kakvih prethodnih mjerenja na samom transformatoru i magnetnom materijalu od kojeg je izrađeno jezgro.

Korišteni matematski model i na osnovu njega razvijeni računarski program omogućavaju vrlo brzu i kvalitetnu analizu stanja u strujnim transformatorima koja nastaju, prije svega, pri kvarovima u mreži. Ovakav računarski

Sažetak: Rad predstavlja model konvencionalnih strujnih transformatora, uključujući i onih sa zračnim zazorom. Matematski model i odgovara-jući računarski program u programskom jeziku MATLAB su definisani uvažavajući odgovarajuću zamjensku shemu i način predstavljanja magnet-nih odnosa u jezgru transformatora zasnovan na nelinearnom vladanju feromagnetika u skladu s teorijom feromagnetnog histerezisa koju su uspostavili Jiles i Atherton. Predstavljeni su i odgovarajući proračuni.

Ključne riječi: strujni transformator, nelinearni feromagnetik, histerezis.

Abstract: The paper introduces a model of conventional current transformers, including air gapped ones. The mathematical model and adequate computer program, in the MATLAB programming language, have been defined taking into the account an equivalent circuit and the mode of presenting the iron core magnetic conditions based on the nonlinear behaviour of ferromagnetic, according to the Jiles-Atherton theory of fer-romagnetic hysteresis. The paper also shows adequate calculations.

Keywords: current transformer, nonlinear ferromagnetic, hysteresis.

MODEL STRUJNIH TRANSFORMATORA ZASNOVAN NA TEORIJI JILESA I ATHERTONA

A MODEL OF CURRENT TRANSFORMERS BASED ON THE JILES AND ATHERTON THEORY

Amir Pilaković1

1 JP Elektroprivreda BiH d.d. - Sarajevo, Bosna i Hercegovina [email protected] Rad prihvaćen u junu 2012. godine.


program može biti korisna zamjena ispitivanjima u labo-ratorijskim uslovima tokom razvojnih ispitivanja na svim strujnim transformatorima koji imaju simetrično postav-ljen primarni namot u odnosu na okruglo jezgro s konti-nuirano raspodijeljenim namotom sekundara, a kako se, uostalom, realizuje ogromna većina ovih aparata.

1.1. Jiles-Athertonov model histerezisne petljeZa razliku od većine ostalih koje tretiraju odnos između indukcije i jačine magnetog polja, Jiles-Athertonova teo-rija tretira odnos između vektora magnetizacije (M ) i jači-ne magnetnog polja (H ), a uvažavajući pri tome poznati izraz koji vrijedi za feromagnetne materijale:

(1)

Isto tako ovaj model uobičajenu B-H krivu mijenja opštim izrazom za nehisterezisnu krivu magnetiziranja [1]:

(2)

Manh je nehisterezisna magnetizacija, a Msat magnetizacija zasićenja. Heff je efektivna jačina magnetnog polja, dok α predstavlja tzv. koeficijent sprege među magnetnim domenima [1], [2], [3].

U svojoj teoriji Jiles i Atherton u izrazu (2) koriste Lange-vinovu funkciju za predočavanje krive f (Heff) [3]. Slijedom Weissove teorije feromagnetizma koja govori o novom, molekularnom polju, uvode nehisterezisnu krivu, odno-sno histerezisnu petlju sa širinom jednakom nuli, koja predstavlja “idealnu” magnetizaciju i koju je moguće predstaviti sljedećim izrazom [1], [3]:

(3)

pri čemu a predstavlja tzv. koeficijent oblika nehisterezi-sne krive.

Izraz za modelovanje M-H petlji, odnosno ukupnu dife-rencijalnu susceptibilnost, zasnovan na teoriji Jilesa i Athertona, ima sljedeći oblik [1], [2], [4]:

(4)

c (tzv. faktor uvijanja domena; 0≤c≤1) i k (tzv. faktor kida-nja domena) su konstante materijala od kojeg je izrađeno jezgro transformatora [1], [2]. δ je koeficijent koji uzima vrijednost +1 ili –1, u ovisnosti od toga da li jačina polja raste (+1) ili opada (-1), odnosno:

(5)

δ0 je koeficijent koji je naknadno uveden [4]. Uzima vrijed-nost 0 ili 1, a matematski se može interpretirati na sljede-ći način:

(6)

1.2. Matematski modelNajjednostavnija shema kojom je moguće predstaviti strujni transformator za izmjeničnu struju, a koji se sasto-ji od magnetnog jezgra, te primarnog i sekundarnog namota, data je na slici 1. Na ovoj slici i1 i i2 predstavljaju primarnu i sekundarnu struju. L12 je međuinduktivitet, R1 i L1 otpor i sopstveni induktivitet primarnog, a R2 i L2 otpor i sopstveni induktivitet sekundarnog namota. Rb i Lb su otpor i induktivitet priključenog tereta.

Model daje mogućnost analize i strujnih transformatora sa zračnim zazorom. Na slici 1 su s l0 i S0 označeni duži-na i efektivna površina zračnog zazora. Model je formiran na osnovu jedne od najčešće korištenih zamjenskih she-ma transformatora koja je data na slici 2.

Na slici 2 su s ll1 i ll2 označeni rasipni induktiviteti primar-nog i sekundarnog namota. ia i im su komponente struje magnetiziranja i0, pri čemu je ia njena aktivna komponen-ta koja pokriva gubitke u magnetnom materijalu usljed histerezisa i vrtložnih struja, a im reaktivna komponenta koja stvara magnetopobudnu silu i indukuje fluks. e2 je indukovana elektromotorna sila.

Sa slike 2 se dâ zaključiti da vrijedi sljedeći izraz:

(7)

Isto tako, u skladu s Faradayevim zakonom elektroma-gnetne indukcije i izrazom (1), vrijedi:

(8)

Kako je poznato, strujni transformatori s okruglim jez-grom i kompaktnim namotom na cijeloj dužini jezgra, predstavljaju uređaje s vrlo malom vrijednošću rasipnog fluksa (low leakage flux current transformers), te se stoga pri analizama, u pravilu, rasipni induktivitet ne uzima u razmatranje. U situacijama i kad se uzme u obzir, uzima se s konstantnom vrijednošću koja praktično i nema nekog značajnijeg uticaja na rezultate proračuna [5]-[7].

Uvažavajući ovo i primjenjujući uopšteni Ampèreov, odnosno drugi Kirchhoffov zakon za magnetna kola [3] dobijaju se sljedeće diferencijalne jednačine:

(9)


(10)

Za potpuno kompletiranje modela neophodno je defini-sati i izraz za nehisterezisnu diferencijalnu susceptibilnost (dManh/dH ). Jednostavnim diferenciranjem izraza (3) po dH, te uvažavajući definiciju sinusa hiperboličkog, dobija se sljedeći izraz:

(11)

Struja greške pokazivanja ima sljedeći oblik [8]:

(12)

Struja magnetiziranja iznosi:

(13)

Izrazi (1), (3), (4) i (9)-(13) čine sistem jednačina koji pred-stavlja kompletan model strujnog transformatora. U slu-čaju da je predviđeno da strujni transformator radi u mreži s automatskim ponovnim uklapanjem, model je takođe opisan predstavljenim izrazima. Za vrijeme traja-

nja beznaponske pauze primarna struja, a samim tim i njen vremenski izvod, je jednaka nuli. Ovo uzeto u obzir u izrazima (10) i (13) daje:

(14)

(15)

Transformacijom diferencijalnih susceptibilnosti u vre-menske izvode dobijaju su sljedeći izrazi [9]:

(16)

(17)

(18)

(19)

Slika 1: Osnovni šematski prikaz i elektromagnetna shema strujnog transformatora (sa i bez zračnog zazora)

Slika 2: Zamjenska shema strujnog transformatora (u manjem okviru je idealni, a u većem realni transformator)


S ciljem izbjegavanja problema prilikom numeričkog izra-čunavanja vrijednosti funkcije coth x u okolini tačke x≈0, odnosno funkcije Manh i njenog vremenskog izvoda u periodu kad je |Heff /a|<0,001, korišten je razvoj ovih funk-cija u Taylor-ov red i upotrijebljen njegov prvi član. Tako jednačina (18) dobija sljedeće oblike:

(20)

(21)

2. RAČUNARSKI PROGRAM ZA SIMULIRANJE STRUJNIH TRANSFORMATORA

Cilj realizacije računarskog programa je koristeći izloženi primijenjeni model imati koristan i efikasan alat koji će omogućiti jednostavno izračunavanje svih karakteristič-nih veličina transformatora. Podrazumijeva se poznava-nje struje primara, odnosno struje mreže (i1), odgovaraju-ćih parametara zaštite priključene na sekundar transfor-matora, te parametara radnog ciklusa u kojem transfor-mator treba raditi. Za analize ponašanja transformatora u izvedenim šemama zaštita, najbitniji parametri su njegov odziv (struja sekundara i2), indukcija u jezgru (B), te struja greške (iε), odnosno struja magnetiziranja (i0).

Za realizaciju računarskog programa koji modeluje strujni transformator korišteni su izrazi (1), (5), (6), (12), (13) i (14)-(21).

Ovisno o tome koja je to pojava čiji se odziv želi analizira-ti, zadaje se struja primara (i1). Funkcionalna ovisnost vremenskog izvoda struje primara čini, takođe, sastavni dio sistema jednačina kojim se modeluje transformator.

Jednačine (16)-(21) predstavljaju sistem nelinearnih dife-rencijalnih jednačina kojeg treba riješiti odgovarajućim numeričkim metodima. Nakon toga se u svakom vremen-skom koraku jednostavno rješavaju izrazi (1), (12) i (13).

Za numeričko rješavanje ovog sistema jednačina korište-na je kombinacija dvaju numeričkih algoritama postavlje-nih, u suštini, „jedan unutar drugog“. „Vanjski“ numerički algoritam koji rješava sistem diferencijalnih jednačina je metod Runge-Kutta četvrtog reda, a „unutarnji“ za izra-čunavanje vrijednosti vremenskih izvoda funkcija u poje-dinim vremenskim koracima analize je Newton-Rapsho-nov metod za rješavanje sistema nelinearnih algebarskih jednačina [9], [10].

Ideja o ovakvom pristupu je nastala razmatrajući rad B.F. Phelpsa [11]. Naime, obzirom da se može smatrati da je transformator u početnom momentu analize raz-magnetisan, vrijednosti razmatranih funkcija yi =1÷5, (M, Manh, H, i2 i i1) u trenutku t=0 iznose 0. Preciziranje počet-

nih uslova je neophodno prilikom primjene metoda Run-ge-Kutta [10].

Kao što je poznato, za primjenu ovog metoda rješavanja sistema diferencijalnih jednačina neophodno je vršiti izra-čunavanje vremenskog izvoda svake od funkcija, i to četiri puta u svakom vremenskom koraku, a kako bi se dobile vrijednosti koeficijenata ki (i=1÷4), te konačno, vri-jednosti funkcija u narednoj iteraciji [10]. S obzirom da se u razmatranom sistemu jednačina, pomenuti vremenski izvodi [dy/dt] pojavljuju u nelinearnom obliku, nije ih moguće direktno izračunavati. To je zbog toga što se sistem diferencijalnih jednačina kojim je opisan model transformatora ne može predstaviti u jednostavnom obli-ku koji bi to omogućavao ([dy/dt]=[ f(t, y(t))]).

Zbog toga je u urađenom računarskom programu [9] za date vrijednosti t i [y(t)], za izračunavanje vrijednosti vre-menskih izvoda [dy/dt] korišten Newton-Rapshonov metod, kao jedan od metoda za rješavanje sistema neli-nearnih algebarskih jednačina. Za primjenu ovog metoda i njegovu dobru brzinu konvergencije neophodno je imati dobru polaznu procjenu rješenja, i to u svakoj od iteracija. U programu su to vremenski izvodi korištenih funkcija.

Treba istaći da se u početnoj analizi pošlo od toga da polazna procjena za [dy/dt]|t=0 ne mora biti, a najvjerovat-nije i nije, dobra pretpostavka za npr. [dy/dt]|t=50, te se primjena kombinacije Newton-Rapshonovog i metoda Runge-Kutta nije činila primjerenom za rješavanje razma-tranog sistema jednačina. Međutim naknadna analiza je pokazala da je kombinovanje ovih dvaju metoda ipak prihvatljivo. Naime kako obezbjeđenje dobrih polaznih procjena za vrijednosti vremenskih izvoda svih razmatra-nih funkcija u početnom trenutku (t=0) omogućava pri-mjenom Newton-Rapshonovog metoda njihovo „tačno“ izračunavanje [dy/dt]|t=0, te ako je odabrani korak za rje-šavanje sistema diferencijalnih jednačina metodom Run-ge-Kutta „dovoljno malen“, moguće je koristiti ovako dobijeno rješenje kao sasvim dobru polaznu procjenu za „tačno“ izračunavanje vremenskih izvoda svih razmatra-nih funkcija u trenutku t=1 ([dy/dt]|t=1). Nakon toga primje-na metoda Runge-Kutta omogućava izračunavanje vri-jednosti funkcija [y]|t=1. Sad se proces može ponoviti i koristiti rješenje [dy/dt]|t=1 kao polaznu procjenu za izraču-navanje [dy/dt]|t=2 Newton-Rapshonovim metodom, te nakon toga i [y]|t=2 metodom Runge-Kutta. Prezentirani postupak se ponavlja sve dok se ne izvrši izračunavanje vrijednosti svih razmatranih funkcija iz modela za cijeli vremenski period koji se želi analizirati.

Relativno jednostavno izračunavanje dovoljno dobre početne procjene za vrijednost vremenskih izvoda svih razmatranih funkcija ([dy/dt]|t=0), olakšava primjenu pred-stavljene kombinacija Runge-Kutta i Newton-Rapshono-vog metoda za rješavanje sistema nelinearnih diferenci-jalnih jednačina kojim je opisan model strujnog transfor-matora i na osnovu koje je urađen računarski program. Naime uzimajući poznatom funkcionalnu ovisnost i1(t), a


samim tim i di1/dt, lako se dâ izračunati i (di1/dt)|t=0. Uz prihvatljiva zanemarenja, prije svega uzimajući da je (di2/dt)|t=0=(N1/N2)·(di1/dt)|t=0, i uvažavajući razmatrani sistem jednačina, mogu se izračunati procijenjene vrijednosti vremenskih izvoda svih funkcija u trenutku t=0. Odgova-rajućim preračunavanjem se dobija sljedeći izraz:

(22)

Pokazalo se da je ovakav način definisanja procjena vri-jednosti vremenskih izvoda tretiranih funkcija sasvim dobar i da omogućava brzu konveregenciju tokom pri-mjene Newton-Rapshonovog metoda, te da rješenje svaki puta konvergira.

Nakon prezentiranog izračunavanja funkcija yi =1÷5, vrlo je lako za svaki vremenski korak izračunati i funkcije yi =6÷8, odnosno:

(23)

3. REZULTATI PRORAČUNAS ciljem prezentiranja mogućnosti razmatranog modela i odgovarajućeg računarskog programa, urađeni su prora-čuni konkretnog transformatora. Razmatran je transforma-tor sa zračnim zazorom. Simuliran je uslovima mreže sa i bez automatskog ponovnog uklapanja (APU). U oba sluča-ja udio istosmjerne komponente struje kvara je bio 100%. Parametri korišteni tokom proračuna dati su u tabeli 1.

Tabela I: Parametri proračuna

Parametri materijala za izradu jezgra:

a [A/m] 100

α 95·10-6

c 0,07

k [A/m] 150

Msat [A/m] 1,4·106

Parametri strujnog transformatora:

I1n [A] 2.500

I2n [A] 1

N1/N2 1/2.500

Zb [Ω] 12

Rb [Ω] 12

Lb [H] 0

SFe [mm2] 7.128

l0 [mm] 3

R2 (75ºC) [Ω] 5,65

Parametri analiziranih radnih ciklusa [8]:

Ith [A] Tp [msec]

C-400-O 40.000 100

C-100-O-500-C-100-O 25.000 100

3.1. Predstavljanje histerezisne petljeS ciljem predstavljanja histerezisne petlje izvršena je simulacija rada transformatora na način da je sekundarni namot „napajan“ pobudnom sinusoidalnom strujom, pri čemu je namot primara bio otvoren. Simulacija je zapo-četa strujom vrijednosti nula, te je nastavljena u narednih 3,5 ciklusa. Efektivna vrijednost struje je iznosila 3A. Izvr-šena je simulacija transformatora sa i bez izvedenog zračnog zazora. Rezultati simulacija su dati na slici 3. Sa slike se može uočiti razvijanje inicijalne krive magnetizira-nja u cikličnu petlju. Isto tako, slika jasno upućuje i na rezultate izvođenja zračnog zazora u jezgru. U navede-nim slučajevima je za predstavljanje histerezisne petlje korištena ovisnost indukcije o injektiranoj struji i2, koja je ovom prilikom pobudna struja.

Slika 3: Histerezisne petlje transformatora sa i bez izvedenog zračnog zazora

3.2. Izračunavanje odziva transformatoraU radu su predstavljeni samo neki od dobijenih rezultata. Podrazumijevao se početni rad transformatora u nomi-nalnim uslovima, odnosno rad s nominalnom vrijednošću primarne struje u trajanju od pet perioda, te pojavu stru-je kratkog spoja u definisanom trenutku. Početak pojave kratkog spoja je trenutak prolaska napona mreže kroz


nulu, a što uzroči maksimalnu vrijednost udjela istosmjer-ne komponente. Rezultat ove simulacije za slučaj rada transformatora u mreži bez APU prikazan je na slici 4.

Slika 4: Proračun svih parametara (kratak spoj bez APU)

Modelovan je i analiziran uticaj promjene vrijednosti nekih parametara transformatora i mreže na njegov odziv. Na slici 5. su dati rezultati proračuna odziva s različitim vri-jednostima impedanse priključenog tereta, pri čemu je Zb2=2,1·Zb1, a Zb3=6,2·Zb1 (Zb1=12Ω). Ostali parametri trans-formatora i mreže su pri ovim proračunima zadržani istim.

Slika 5: Sekundarna struja i indukcija za različite vrijednosti impedanse tereta (primarna struja je svedena na stranu

sekundara)

Na slici 6 su predstavljeni rezultati proračuna indukcije u jezgru strujnog transformatora sa zračnim zazorom tokom automatskog ponovnog uklapanja za različita tra-janja beznaponske pauze (500, 505 i 510 msec).


Slika 6: Indukcija u jezgru tokom automatskog ponovnog uklapanja za različita trajanja beznaponske pauze

4. ZAKLJUČAKAnaliza ponašanja strujnih transformatora, pogotovo tokom prelaznih stanja u mreži, ima velik značaj. Model predstavljen u ovom radu daje mogućnost velikog broja analiza. Njime se, između ostalog, mogu vrlo dobro predstaviti magnetizacija i indukcija zasićenja, remanen-tne magnetizacija i indukcija i koercitivno polje na histe-rezisnoj petlji, a što je izuzetno bitno prilikom razmatranja ponašanja ovih aparata u prelaznim režimima. Može se koristiti za sve strujne transformatore sa i bez izvedenog zračnog zazora, bez obzira na veličinu i njihove karakte-ristike. Računarski program razvijen na osnovu obrazlo-ženog modela može pružiti veliku pomoć u svakodnev-noj inženjerskoj praksi s aspekata i konstruktora i korisni-ka strujnih transformatora.

Model predstavljen u ovom radu, svakako uz određene dorade, bilo bi moguće koristiti i za modelovanje drugih aparata čija je konstrukcija zasnovana na upotrebi fero-magnetnih materijala (npr. učinski i naponski transforma-tori, i sl.). Pri ovome bi se podrazumijevale njegove izmje-ne i dorade vezane prije svega za magnetno kolo koje bi bilo predmetom analize, odnosno prilagođenje primjene Faradayevog zakona elektromagnetne indukcije, te uop-štenog Ampèreovog, odnosno drugog Kirchhoffovog zakona takvom elektromagnetnom kolu. Isto tako s obzi-rom na konstruktivna rješenja tih aparata, odgovarajući bi modeli zahtijevali i uzimanje u obzir i rasipnog indukti-viteta.

LITERATURA[1] D.C. Jiles, D.L. Atherton: Theory of ferromagnetic hyste-

resis, Journal on Magnetism and Magnetic Materials, Vol. 61, pp. 48-60, 1986.

[2] D.C. Jiles, D.L. Atherton: Ferromagnetic hysteresis, IEEE Transactions on Magnetics, Vol. MAG-19, pp. 2183-2185, 1983.

[3] J. Surutka: Elektromagnetika, Građevinska knjiga, Beo-grad, 1965.

[4] J.H.B. Deane: Modeling the dynamics of nonlinear induc-tor circuits, IEEE Transactions on Magnetics, Vol. 30, pp. 2795-2801, 1994

[5] H.O. Pascual, J.L. Dampé, J.A. Rapallini: Behaviour of Current Transformers under severe saturatuion conditi-ons, International Conference on Power System Transi-ents, Rio de Janeiro, 2001. (www.ipst.org)

[6] Lj. Kojović: Comparison of Diferent CT Modeling Tech-niques for Protection System Studies, IEEE/PES Summer Meeting, Chicago, Illinois, 2002.

[7] M. Kezunović, Lj. Kojović, A. Abur, C.W. Fromen, D.R. Sevcik, F. Philips: Experimental evaluation of EMTP-based current transformer models for protective relay transient study, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 9, No. 1, 1994.

[8] IEC 60044-6: 1992-03: Requirements for protective current transformers for transient performance

[9] A. Pilaković: Model i karakteristike strujnih transformatora sa zračnim zazorom, magistarski rad, Elektrotehnički fakultet u Sarajevu, 2007.

[10] M. Rogina, S. Singer, S. Singer: Numerička analiza; pre-davanje i vježbe, Prirodoslovno-matematički fakultet Sve-učilišta u Zagrebu, Zagreb, 2002.

[11] B.F. Phelps: Numerical methods of solving a nonlinear 3x3 algebraic system, 2003.

BIOGRAFIJAAmir Pilaković je rođen 1962. godine u Bijeljini (BiH). Diplomi-rao je 1987. godine na Elektrotehničkom fakultetu Univerziteta u Beogradu (Srbija), a magistrirao 2007. godine na Elektroteh-ničkom fakultetu Univerziteta u Sarajevu. Od 1988. do 1997. godine je radio u Institutu za elektroenergetiku – IRCE, Saraje-vo. Period od 1997. do 2000. godine je proveo radeći u predu-zeću Energoinvest – Elektrooprema. Od 2000. godine je radno angažovan u JP Elektroprivredi BiH, radeći u Direkciji za pre-nos i upravljanje EES, Sektoru za razvoj i investicije, te Sektoru za distribuciju, gdje je trenutno zaposlen. U periodu od 1997. do 2004. godine bio je angažovan i na Elektrotehničkom fakul-tetu Univerziteta u Sarajevu kao dio nastavnog tima na Katedri za električne aparate. Područje interesovanja su mu modelova-nje i razvoj visokonaponske opreme, te razvoj i eksploatacija elektroenergetskih sistema.


UVODUvođenjem kretanja u kliznom režimu mogu se postići visoke performanse upravljanog objekta čije su karakte-ristike [1], [2], [3]:

- brz odziv na promjenu zadane vrijednosti bez preskoka,- mala osjetljivost na vanjske smetnje,- mala osjetljivost na promjene parametara objekta,- kretanje sistema nezavisno od upravljanja.

Sinteza sistema upravljanja primjenom kliznog režima se provodi u dva koraka. U prvom koraku se bira klizna površina koja obezbjeđuje željeno asimptotsko ponaša-nje upravljanog objekta. U drugom se koraku biraju para-metri kliznog režima koji obezbjeđuju željenu dinamiku upravljanog pretvarača.

Rad prekidačkih pretvarača zasniva se na cikličkoj pro-mjeni njihove strukture. Zbog ove njihove osobine uvođe-

nje kretanja u kliznom režimu je prirodan proces koji, uz jednostavnu strukturu regulatora, omogućava da se postignu kvaliteti koji su pobrojani. U posljednjih dvade-set godina opisano je više rješenja upravljanja prekidač-kih pretvarača primjenom kliznih režima [3], [4], [5]-[8]. Upravljanje invertora uvođenjem diskretnog klizng režima opisano je u [7]. Rješenje upravljanja invertora sa povrat-nom spregom po izlaznoj struji primjenom kliznog režima i Parkove vektorske transformacije prezentirano je u [6]. U ovom radu će biti opisano rješenje upravljanja izlaznog napona invertora primjenom kontinualnog kliznog režima.

1. MATEMATSKI MODEL PRETVARAČA ISTOSMJERNO-NAIZMJENIČNO

Pretvarač istosmjerno - naizmjenično tipa Buck prikazan je na slici 1.

Matematski model pretvarača je dat jednačinama (1a) i (1b).

Kada su uključeni prekidači T1 i T4 vrijedi:

Sažetak: U ovom radu opisano je rješenje upravljanja pretvarača istosmjerno-naizmjenično kod kojeg se za upravljanje ulaznog napona koristi zakon upravljanja zasnovan na primjeni kliznog režima. Pretvarač je puni most koji radi kao pretvarač za sniženje napona - Buck pretvarač. Struktura pretvarača omogućava s jedne strane da se u njemu ostvari klizni režim i s druge strane da se informacija o izvodu izlaznog napona dobije mjerenjem struje kondenzatora u ulaznom filtru. Uvođenje kliznog režima omogućava da se ostvare veoma dobre performanse pretvarača - brz odziv bez preskoka, mala osjetljivost na promjenu parametara pretvarača, potiskivanje uticaja promjena ulaznog napona na izlazni napon i mali uticaj promjene izlaznog opterećenja na izlazni napon.Struktura regulatora je jednostavna, a njegova hardverska implementacija je lagana. U radu su opisani osnovni koraci u izboru elemenata regu-latora i pretvarača. Eksperimentalni rezultati dobijeni na pretvaraču snage 300 W pokazuju dobro slaganje sa rezultatima simulacije i teoretskim predviđanjima.

Ključne riječi: Invertor, prekidno upravljanje, realni klizni režim.

Abstract: This paper describes a solution for handling the real sliding mode control of DC-AC converter. The converter used is a full bridge BUCK converter. The structure of this converter provides for the application of sliding mode control, but also for the information on the output voltage to be obtained by measuring the current of the output filter capacitor. Introduction of the sliding mode motion allows for very good performance of the controlled converter – fast response without overshoots, small sensitivity to changes of converter parameters, input voltage disturbance rejection and small influence of load on output voltage. Controller structure is simple and its hardware implementation is easy. Basic steps in selecting the controller parameters are described in the paper. The proposed approach was tested on a 300 W inverter and the experiment results show good agreement with theoretical predictions and simulation results.Keywords: Inverter, discontinuous control, real sliding modes.

UPRAVLJANJE INVERTORA PRIMJENOM REALNOG KLIZNOG REŽIMA

INVERTER CONTROL USING THE REAL SLIDING MODE

Lejla Ahmethodžić1, Osman Mušić1, Nijaz Hadžimejlić1

1 Elektrotehnički fakultet Univerziteta u Sarajevu, Bosna i Hercegovina

[email protected] Rad prihvaćen u martu 2012. godine.


(1a)

Kada su uključeni prekidači T2 i T3 vrijedi:

(1b)

gdje je iL struja zavojnice, a v0 napon kondenzatora - izla-zni napon.

Promjenom stanja prekidača mijenja se model kojim je opisan pretvarač. Ako ovu promjenu predstavimo pogod-nim vanjskim signalom, kretanje pretvarača može biti opisano jednačinama:

(2)

(3)

gdje je sa u označeno prekidno upravljanje:

Pretvarač je sistem promjenjive strukture, u njemu može nastati klizni režim [5]. Zbog toga je prirodno da se sinte-za sistema upravljanja vrši u klasi dinamičkih sistema sa prekidnim upravljanjem.

Pretvarač je sistem drugog reda. Nakon diferenciranja jednačine (3) i uvrštenja jednačine (2) dobije se model oblika:

(4)

2. SINTEZA SISTEMA UPRAVLJANJA PRETVARAČAFormulisat ćemo zadatak sinteze sistema upravljanja na sljedeći način:

Treba sintetizirati sistem upravljanja primjenom kretanja u kliznom režimu tako da izlazni napon vO prati zadanu vri-jednost vOR, tj. da važi:

(5)

Da bismo riješili postavljeni zadatak zapišimo model (4) u koordinatama greške upravljanja, x1 = vO – vOR i njenog izvoda. Uvođenjem smjene: x1 = vO – vOR u jednačinu (4), dobije se model u obliku:

(6)

(7)

gdje je

i

Kako je sistem (6), (7) drugog reda u kliznom režimu će se ostvariti odziv prvog reda [2], [5]. Takav se odziv u faznoj ravni može predstaviti pravcem (Slika 2) jednačine:

(8)

Navedeni pravac u faznom prostoru opisuje trajektoriju čije je stacionarno stanje vO = vOR, a u vremenskom domenu prelazni proces u kojem se greška eksponenci-jalno gasi sa vremenskom konstantom τ = 1/c1 [5].

Prekidno upravljanje se formira prema:

(9)

Slika 2: Klizna prava u faznoj ravni

Za odabrani zakon upravljanja treba odrediti: a) da li su cijeloj faznoj ravnini zadovoljeni uslovi dostizanja prave klizanja, s = 0*, i b) da li su ispunjeni uslovi egzistencije kliznog režima, tj. da li nakon padanja na pravu klizanja fazna tačka ostane na njoj.

Da bismo ustanovili da li su ispunjeni uslovi dostizanja prave klizanja posmatrajmo kretanje sistema (6), (7) iz početnog stanja x1 = x10, x2 = x20 i pretpostavimo prvo da je zadana vrijednost izlaznog napona vO konstantna, vOR = const.

Slika 1: Električna šema invertora


Kretanje sistema (6), (7) opisano je jednačinom:

(10)

Ako je početno stanje x10, x20 u dijelu ravni ispod prave klizanja s<0 upravljanje u, saglasno sa (9) ima vrijednost jednaku 1, u = 1, a ako je početno stanje iznad prave klizanja u = -1.

U prvom slučaju ravnotežno stanje sistema (10) je tačka na x1 osi, x1 = E – vOR i ona je zbog E > vOR u oblasti iznad prave klizanja, u kojoj je s > 0. U drugom slučaju pri u = -1 ravnotežno stanje ka kojem upravljanje vodi sistem je ispod prave klizanja, u oblasti gdje je s < 0.

Zakon upravljanja u = -sgn s vodi faznu tačku ka pravoj klizanja iz svakog početnog položaja u faznoj ravni ukoli-ko je resurs upravljanja napon E veći od zadanog napo-na, E > vOR, a to je uslov funkcionisanja pretvarača tipa Buck.

Razmotrimo sada slučaj kad je referentni napon promje-njiv vOR = vOR(t); u našem slučaju vOR je sinusoida. Kreta-nje sistema opisano je jednačinom:

(11)

Očito je da će i u ovom slučaju ravnotežna tačka prema kojoj upravljanje vodi sistem biti na suprotnoj strani prave klizanja ukoliko je resurs upravljanja veći od maksimalne vrijednosti izraza u zagradi, upravljanje uvijek vodi faznu tačku na pravu s = 0. Podsjetimo se da je uslov:

(12)

također uslov funkcionisanja Buck pretvarača u spoju invertora. Zaključujemo da su u pretvaraču sa slike 1 uvijek zadovoljeni uslovi padanja fazne tačke na pravu klizanja.

Pokazano je da su ispunjeni uslovi za padanje fazne tač-ke na kliznu pravu. Potrebno je još odrediti koje uslove treba zadovoljiti da bi bila obezbijeđena egzistencija kli-znog režima.

Klizni režim će postojati ako fazna tačka nakon padanja na pravu klizanja nastavi da se kreće po njoj - ne napušta je. Da bi se to desilo, fazne trajektorije treba da budu usmjerene ka kliznoj pravoj sa obje njene strane [5]. Ana-litički se ovo može izraziti zahtjevom da istovremeno bude zadovoljeno:

(13)

(14)

Diferenciranjem (8) dobije se (13) u obliku:

(15)

i analogno:

(16)

i konačno:

(17)

U oblasti u kojoj je zadovoljen gornji uslov znak izvoda funkcije s(t) će biti određen upravljanjem; time će biti zadovoljen uslov za postojanje kliznog režima.

Relacija (17) će uvijek biti zadovoljena na segmentu prave klizanja oko koordinatnog početka kada resurs upravlja-nja ima dovoljno veliku vrijednost. Kada se Buck pretva-rač koristi kao pretvarač istosmjerno - istosmjerno taj je uslov zadovoljen čim je E > vOR, a zahtijevana dinamika upravljanog pretvarača određena konstantom c1 određu-je dužinu segmenta na pravoj klizanja na kojem postoji klizni režim. Što je zahtijevana dinamika bolja (veće c1 - brže smirenje prelaznog procesa), to je za odabrani resurs upravljanja taj segment kraći. Kad se Buck pretva-rač koristi kao invertor, što je slučaj kojeg razmatramo, brzina promjene zadanog signala postavlja dodatno ograničenje na dužinu segmenta na pravoj na kojem postoji klizni režim. Što je brzina promjene zadanog signala veća, to je segment uži odnosno zahtijeva se veći resurs upravljanja E.

Izborom resursa upravljanja E uvijek se može obezbijedi-ti egzistencija kliznog režima. U praksi se napon E najče-šće bira tako da je za jednu trećinu veći od amplitude naizmjeničnog napona koji se generiše.

Blok dijagram upravljanog pretvarača i ekvivalentni blok dijagram pretvarača u kliznom režimu prikazani su na slici 3.


Slika 3: a) Blok dijagram upravljanog pretvarača, b) ekvivalentna blok struktura u kliznom režimu

3. HARDVERSKA REALIZACIJA SISTEMA UPRAVLJANJAProblemi koje treba riješiti pri izboru hardverskog rješenja algoritma upravljanja su:

- izbor funkcije preključivanja, funkcije s i način mjere-nja koordinata x1 i x2,

- sinteza “realnog kliznog režima” i određivanje opsega frekvencije preključivanja.

Funkcija preključivanja se formira prema:

(18)

(19)

Izvod napona vO je proporcionalan struji kondenzatora:

(20)

Zbog toga se može formirati nova funkcija preključivanja:

(21)

Funkcija δ se može lahko formirati jer su vO i iC dostupne i lahko se mjere, a izvod zadane vrijednosti napona se dobije iz elektroničkog sklopa koji generišu zadanu sinu-soidu izlaznog napona.

Realni klizni režim je klizni režim kod kojeg je frekvencija promjene stanja prekidača konačna. U idealnom kliznom režimu u kome se fazna tačka kreće po pravoj klizanja ne odmičući se od nje ta bi frekvencija bila beskonačna što nije fizički ostvarivo zbog konačne brzine prekidača – u ovom slučaju tranzistora. Ova činjenica se mora uzeti u obzir kod izbora sklopa za formiranje prekidnog upravljanja.

To se postiže tako što se idealni relejni prekidač zamjeni prekidačem sa histerezom prikazanim na slici 4. Kretanje

u kliznom režimu sada se vrši u zoni širine 2Δ oko prave s = 0. Fazna tačka putuje kroz zonu |s| ≤ Δ brzinom koja je određena resursom upravljanja i zadanom vrijednošću napona vOR.

Slika 4: Prekidač sa histerezom

U kliznom režimu struja osciluje oko svoje srednje vrijed-nosti sa periodom T. Pretpostavimo da stanju prekidača, upravljanju u = 1, odgovara vrijeme DT, i pri tome je izvod struje jednog znaka. Tokom stanja prekidača koje odgo-vara upravljanju u = -1, izvod struje je drugog znaka i njemu odgovara ostatak perioda, (1-D)T.

Promjena struje tokom intervala DT je Δi1 i ona je po apsolutnoj vrijednosti jednaka ΔiL. Pretpostavimo da je izlazni napon dostigao zadanu vrijednsot vO = vOR. On se u toku jednog perioda preključivanja ne mijenja (zanme-ariva je primjena napona kondenzatora na periodu pre-ključivanja T), pa se može pisati:

(22)

Promjena struje tokom intervala (1 – D)T je ΔiL2 i ona je jednaka:

(23)

Nakon završetka ciklusa struja se vraća na početnu vri-jednost:

(24)

(25)

što nakon sređivanja daje:

(26)

Zamjena (26) u (22) daje:

(27)

Može se pokazati da se pri promjeni zadane vrijednosti napona od vOR=0 do vOR= vOrmax frekvencija preključiva-


nja mijenja od od fmax do fmin pri čemu je odnos ove dvije frekvencije:

(28)

Tipična promjena frekvencije prekidanja pri promjeni zadanog napona od vORmax do nule je u omjeru 1:2.5 jer se resurs upravljanja E bira [3] tako da je zadovoljeno:

(29)

3.1. Izbor parametara pretvarača i sistema upravljanja

Postupak izbora osnovnih parametara pri projektovanju pretvarača i sistema upravljanja vrši se kroz nekoliko koraka:

- Polazeći od zadane frekvencije sinusoidalnog napo-na koji će biti generisan, ω, treba izabrati minimalnu ω0 i frekvenciju preključivanja fmin prema:

- Izabrati ripl struje zavojnice ΔiL;

- Odrediti L prema:

- Odabrati C prema:

- Odabrati konstantu c1 da se postignu željene dina-mičke performanse.

4. EKSPERIMENTALNI REZULTATISistem upravljanja koji je opisan testiran je na pretvaraču nazivne snage 300W sa galvanskom izolacijom preko transformatora sa prenosnim odnosom 1:2.5. U tabeli I su date zahtijevane (kolona 1) i ostvarene karakteristike pretvarača (kolona 2).

Na slici 5 prikazana je blok struktura realizovanog siste-ma upravljanja, sa standardnim oznakama blokova.

Slika 5: Blok struktura realizovanog sistema upravljanja

Tabela I: Tehničke karakteristike DC/AC pretvarača

1 2

Ulazi napon 80V = ± 5% 80V = ± 5%

Izlazni napon115Veff, 400Hz ± 2%

115Veff, 400Hz ± 2%

Izlazna snaga 300 VA 300 VA

Distorzija izlaznog napona ≤ 8% 4%

Regulacija tereta (10-100)% ≤ 1% 0.5%

Regulacija ulaznog napona (70-90)V ≤ 2% 0.5%

Odziv na skokovite promjene tereta (10-100)%

Preskok < 10% 5%

Vrijeme smirenja < 10 ms 8 ms

Koeficijent korisnog dejstva 0.85 0.9

Na slikama 6, 7 i 8 su pokazani snimci sa osciloskopa mjereni na maketi snage 300 W.

Slika 6: Dijagrami izlaznog napon (1), izlazne struje (2), te funkcije preključivanja (3), pri nominalnom opterećenju

pretvarača

Slika 7: Odziv pretvarač na skokovitu promjenu izlaznog opterećenja sa 100% na 10%, dijagram izlaznog napona (1) i

dijagram izlazne struje (2)


Slika 8: Odziv sistema na skokovitu promjenu opterećenja i kontinualnu promjenu ulaznog napona, dijagram ulaznog

napona (1), dijagram izlazne struje (2), te dijagram izlaznog napona (3)

5. ZAKLJUČAKPrekidački pretvarači su objekti koji su inherentno pogod-ni za primjene zakona upravljanja uvođenjem kretanja u kliznom režimu. Rezultati dobiveni primjenom pristupa opisanog u ovom radu pokazuju da se uvođenjem kli-znog režima mogu dobiti veoma dobre performanse upravljanog pretvarača uz veoma jednostavne hardver-sku izvedbu sistema upravljanja.

LITERATURA[1] A.Šabanović, F. Bilalović: Primjena kliznih režima u siste-

mima upravljanja električnih mašina, IV Savjetovanje Ener-getske elektronike, Sarajevo, 1981.

[2] V.I. Utkin: Sliding Modes and their Applications in Variable Structure Systems, MIR Published, Moscow, 1978.

[3] R. Venkateramanan, A. Šabanović, S. Ćuk: Sliding Mode Control od DC-DC Converters, Proc. IECON 5, San Fran-cisco, 1985.

[4] F. Bilalović, O. Mušić, A. Šabanović: Buck Converter Regulator Operating in the Sliding Mode, PCI ‘83, Orlan-do, USA, 1983.

[5] S. R. Sanders, G.C. Varghese, D.F. Cameron: Nonlinear Control Laws for Switching Power Converters, Proc. Of 25th Conference on Decision and Control, Athens, Gree-ce, 1986.

[6] M. Carpita, M. Marchesoni: Experimental study of a power conditioning system using sliding mode control, IEEE Transactions on Power Electronics, Volume 11 Issue 5, 1996.

[7] L. K. Wong, F. H. F. Leung, P. K. S. Tam: Control of PWM Inverter using a Discrete-time Sliding Mode Controller, IEEE 1999 International Conference on Power Electronics and Drive Systems, PEDS’99, Hong Kong, July 1999.

[8] A. B. Rey, Santiago de Pablo, J. M. Ruiz, J. A. Ravelo: A Novel Current Control Strategy for PWM Inverters using

the Sliding Mode Techniques, 7th IEEE International Power Electronics Congress, CIEP 2000. Acapulco, Mexico, 2000.

BIOGRAFIJALejla Ahmethodžić je rođena 1984. godine u Visokom. Diplo-mirala je na Elektrotehničkom fakultetu Univerziteta u Sarajevu 2008. godine na Odsjeku za automatiku i elektroniku. Dobila je nagradu Zlatna značka Univerziteta u Sarajevu kao najbolji stu-dent Elektrotehničkog fakulteta. Od 2005. godine je radila kao demonstrator na Elektrotehničkom fakultetu. Godine 2006. Učestvovala je u Turkish – German Summer Academy. Nakon diplomiranja se zapošljava kao asistent u stalnom random odnosu na istom fakultetu. U školskoj 2008/09. godini je u dopunskom radnom odnosu radila i na Mašinskom fakultetu u Sarajevu. Trenutno studira poslijediplomski magistarski studij na Odsjeku za Automatiku i elektroniku na Elektrotehničkom fakultetu u Sarajevu. Koautor je 5 naučnih članaka na konferencijama.

Osman Mušić rođen je 1946. godine u Sarajevu. Diplomirao je na Elektrotehničkom fakultetu u Sarajevu 1971. godine, magistrirao na Univerzitetu Hjustona, SAD, Departman za elek-trotehniku, 1975. godine, a doktorirao na Univerzitetu u Sara-jevu 1993. godine. Od 1971. do 1993. godine radio je na Insti-tutu za automatiku i računarske nauke IRCA u Energoinvestu. Od 1985. do 1993. godine bio je šef Odjeljenja za Energetsku elektroniku i upravljanje elektromotornih pogona. Od 1993. radi na Elektrotehničkom fakultetu u Sarajevu u zvanju docenta. Osnovne oblasti istraživanja kojim se bavi su prekidački pre-tvarači, upravljanje motora i upravljanje pretvarača primjenom teorije kliznih režima u sistemima sa promjenjivom strukturom. Autor je i koautor 35 članaka.

Nijaz Hadžimejlić je rođen 1954. godine u Visokom. Diplomi-rao je 1977. godine na Elektrotehničkom fakultetu Univerziteta u Sarajevu. Za odličan uspjeh na četvrtoj godini studija dobio je srebrnu značku “Hasan Brkić”, a za odličan uspjeh tokom cijelog studija dobio je zlatnu značku “Hasan Brkić”. Na Elek-trotehničkom fakultetu Univerziteta u Sarajevu odbranio je dok-torsku disertaciju 1997. godine na temu Klizni režimi u sistemi-ma upravljanja kretanja sa posebnim osvrtom na primjenu u električnom automobilu.Od decembra 1977. do novembra 1998. godine u kontinuitetu je radio u Energoinvestu - Institut za automatiku i računarske nauke, u odjeljenju za energetsku elektroniku i upravljanje elek-tromotornih pogona, na istraživanju i razvoju sistema i uređaja energetske elektronike. Od školske 1984/85. godine angažo-van je na Elektrotehničkom fakultetu u Sarajevu, u početku kao asistent, zatim kao viši asistent i kao docent u dopunskom radnom odnosu. Od 1998. godine radi na Elektrotehničkom fakultetu Univerziteta u Sarajevu u stalnom radnom odnosu, u zvanju docenta, a od 2003. godine u zvanju vanrednog profe-sora na predmetima Elektronika i Energetska elektronika. Autor je ili koautor više od 50 naučnih i stručnih radova i studija i čla-naka u časopisima i na konferencijama.


UVODPosljednjih desetljeća primjećen je trend širenja urbanih zona i povećanja potražnje električne energije. U takvim situacijama dolazi do povećanja nivoa struja kratkih spo-jeva i uvođenja opasnih visokih napona u urbane sredine. Potrebno je osigurati da transformatorske stanice imaju vrlo niske vrijednosti otpora uzemljenja. U posljednje vri-jeme konstantno se analiziraju i razvijaju metode nume-ričkog proračuna otpora rasprostiranja i raspodjele potencijala uzemljivača [1], [2] i [3]. Prve analize uključuju-ći i numeričku primjenu za proračune svodile su se na korištenje jednostavnih matematskih modela koje imaju vrlo ograničenu primjenu. Zbog velikog broja različitih geo-metrijskih oblika uzemljivača, jednostavniji matematski modeli nisu optimalni za primjenu. Ovi modeli su primjen-ljivi za homogena (jednoslojna) tla u koja su ukopani uze-mljivači. Utjecaj nehomogenosti tla (tlo sa više različitih slojeva zemlje) zahtijevao je primjenu odgovarajućih reduk-cionih faktora kojima se uvažavala navedena pojava.

Tačan proračun karakteristika uzemljivača ne dozvoljava zanemarivanje granica diskontinuiteta specifične elek-

trične vodljivosti tla, kao što je granica tlo-zrak i gornji-donji sloj tla (ako se radi o višeslojnom tlu). Greška bi se javila i u slučaju ekvivalentiranja nehomogenog tla homo-genim sa ekvivalntnom vrijednošču specifičnog električ-nog otpora [4] i [5].

U nastavku ovog rada je dat primjer korištenja program-skog paketa Matlab za projektovanja novih i analizu postojećih uzemljivača. Proračun je proveden na osnovu matematskog modela koji je također dat u radu.

1. MATEMATSKI MODELStrujno polje generisano od strane uzemljivača smješte-nog u tlu napaja se strujom kratkog spoja koja iz njega izvire. Nepoznata veličina jeste gustoća struje na površini uzemljivača, a ona se može odrediti iz ukupne struje koja iz njega istječe i njegove geometrije. Uz pretpostavku da je uzemljivač sastavljen od vodiča može se pisati relacija

(1)

gdje su:I – struja koja istječe iz uzemljivača,

- linijska gustoća struje duž uzemljivača,l` - geometrija uzemljivača.

Skalarni potencijal oko vodiča u tački P određuje se pri-mjenom formule

Sažetak: Proračun otpora rasprostiranja složenih uzemljivača visokonaponskih transformatorskih stanica, te definiranje raspodjele potencijala na površini tla predstavlja jednu od najsloženijih faza izrade projektne dokumentacije. Ovi proračuni se izvode u cilju određivanja vrijednosti napona koraka i dodira na cijeloj površini lokacije transformatorske stanice. U ovom radu predstavljen je numerički algoritam za proračun parametara uzemljivača. Uz pomoć softverskog paketa Matlab izvršen je proračun otpora rasprostiranja i raspodjele potencijala uzemljivača transformatorske stanice 10(20)/0.4 kV.

Ključne riječi: uzemljivač, otpor rasprostiranja, potencijal.

Abstract: Calculation of grounding resistance of high voltage substation groundings and defining the surface potential distribution are one of the most complex phases of any project documentation. These calculations are performed in order to determine step and touch voltages on entire surface of substation locations. This paper presents a numerical algorithm for calculation of grounding parameter. Calculation of grounding resistance and grounding electrode potential distribution of substation 10(20)/0.4 kV was performed in the paper, with the help of the Matlab software package.

Keywords: grounding electrode, grounding resistance, potential.

ALGORITAM ZA ANALIZU SLOŽENIH UZEMLJIVAČKIH SISTEMA

ALGORITHM FOR ANALYSIS OF COMPLEX GROUNDING SYSTEMS

Adnan Mujezinović1, Alija Muharemović1, Aida Muharemović2


2 BH Telecom, d.d. Sarajevo, Bosna i Hercegovina [email protected] Rad prihvaćen u martu 2012. godine.


(2)

(3)

gdje su:γ – specifični električni otpor tla u kojem se nalazi uzemlji-vač,R – udaljenost između izvora i tačke promatranja,dl`– put integracije.

Slika 1: Usamljeni vodič smješten u neograničenom prostoru

Relacija (2) bila bi upotrebljiva da je poznata linijska gustoća struje. Linijsku gustoću struje duž uzemljivača moguće je odrediti analitički, samo u slučaju jednostav-nih geometrija uzemljivača. Kako je broj geometrija uze-mljivača gotovo beskonačan, integral se rješava podje-lom uzemljivača na N segmenata. Od broja segmenata ovisi tačnost rješenja: što je veći broj segmenata prora-čunato rješenje je bliže stvarnoj vrijednosti. Primjenom Leibintzovog teorema može se pisati izraz za skalarni potencijal kao:

(4)

gdje je L – dužina segmenta.

Nakon što je izvršena diskretizacija uzemljivača nepo-znata linijska gustoća struje unutar svakog segmenta može se odrediti primjenom matrične jednačine

(5)

gdje su:[λ] – vektor nepoznatih linijskih gustoća struja,[φ] – vektor potencijala, [P] – matrica koeficijenata.

Utjecaje diskontinuiteta električne vodljivosti tla najlakše je uzeti u obzir primjenom metode odslikavanja. Zbog granice tlo-zrak, kao što je to i prikazano na slici 2, dola-zi do odslikavanja uzemljivača u zraku, na udaljenosti od površine tla koja je jednaka dubini ukopavanja uzemljiva-ča, pa se može pisati:

(6)

Slika 2: Odslikavanje vodiča na granicama diskontinuiteta specifične električne vodljivosti

Kako je specifični električni otpor zraka jako veliki odsli-kani uzemljivač iznad površine tla ima iste karakteristike kao i original. Slika u donjem sloju tla je uzeta u obzir prema relaciji:

(7)

Primjenom metode odslikavanja potencijalne koeficijente moguće je proračunati prema

(8)

gdje su:H – dubina ukopavanja,D – udaljenost uzemljivača od granice gornji–donji sloj,r – radijus uzemljivača,Rij – udaljenost između i-tog i j-tog segmenta.

Na osnovu prethodno napisanih jednačina te činjenice da je uzemljivač na konstantnom potencijalu, može se zaključiti da je ukupan broj nepoznatih N+1, a broj jedna-čina N. Da bi sistem bio rješiv neophodno je dodati još jednu jednačinu. Za izvršavanje proračuna potrebno je poznavati ili zadati potencijal uzemljivača. U oba navede-na slučaja dobija se ista vrijednost otpora rasprostiranja. Otpor rasprostiranja se određuje prema relaciji:

(9)


Iz tako izračunatog otpora rasprostiranja i poznate struje kratkog spoja koja protječe kroz uzemljivač određuje se stvarni potencijal uzemljivača korištenjem relacije:

(10)

2. PRIMJER Verifikacija predstavljanog matematskog modela, koji je implementiran na programskom paketu Matlab, izvršena je na primjeru uzemljivača preuzetog iz literature [5]. Riječ je o uzemljivaču stupne transformatorske stanice sa dvo-strukom konturom koji je prikazan na slici 3. Podaci o uzemljivaču:

– struja zemljospoja 300 A,– otpor tla 100 Ωm,– željezna pocinčana traka 25 mm x 4 mm,– ukupna duljina trakastog uzemljivača 41 m,– dubina ukopavanja prve konture 0.8 m, a dubina uko-

pavanja druge konture je 1 m,– udaljenost vanjske konture od unutrašnje je 1.5 m.

Slika 3: Geometrija modeliranog uzemljivača

Na slikama 4 i 5 prikazani su 3D rezultati raspodjele potencijala i ekvipotencijalne linije u okolini uzemljivača (na dubini njegovog ukopavanja), respektivno. Slika 6 prikazuje raspodjelu potencijala na površini tla za slučaj kada kroz uzemljivač protječe struja 300 A.

Slika 4: Raspodjela potencijala uzemljivača stupne transformatorske stanice 10(20)/0.4 kV

Slika 5: Ekvipotencijalne linije u okolini uzemljivača

Slika 6: Raspodjela potencijala na površini tla

U tabeli I data je usporedba rezultata proračuna primje-nom predloženog matematskog modela sa rezultatim preuzetim iz literature [5], koji su dobijeni korištenjem pro-gramskog paketa CYMGRN.

Tabela I: Usporedba rezultata proračuna

Model Otpor rasprostiranja GPR

Predloženi model 6.998 Ω 2096.4 V

CYMGRN [5] 6.8652 Ω 2068.16 V

3. ZAKLJUČAKProračun parametara uzemljivača se, uglavnom, provodi korištenjem analitičkih izraza koji unose sistematske greške zbog neuzimanja u obzir mnogih parametara. Ukoliko bi se uzimali u obzir svi neophodni parametri analitički izrazi bi bili toliko komplicirani, te ne bi bili pri-mjenjljivi. Pojavom računara ovaj problem je prevaziđen i moguće je vršiti proračune prijelaznog otpora uzemljiva-ča sa svim mogućim kombinacijama komponenata vodi-ča koji tvore uzemljivač. Isto tako kod običnih proračuna uzemljivača ne vodi se računa o činjenici da se, uglav-nom, radi o višeslojnim (nehomogenim) zemljištima, nego se uzima jedna vrijednost (prosječna ili prividna) specifič-nog otpora. Znači, činjenica da se radi o diskontinuitetu specifičnog električnog otpora tla, mora se uvažiti i uzeti


u proračun. To je moguće samo korištenjem računarskih aplikacija.

U ovom radu je dat opći algoritam kod proračunavanja otpora rasprostiranja uzemljivača i raspodjele potencijala, pri uvažavanju činjenice da se radi o višeslojnom tlu, pri-mjenom metode odslikavanja. Utjecaj nehomogenosti tla na mjestu postavljanja uzemljivača na električne prilike u tlu najlakše je uzeti u obzir korištenjem metode odslika-vanja izvora polja. Ovo podrazumijeva odslikavanje vodi-ča uzemljivača zbog granica diskontinuiteta specifičnog električnog otpora. Primjenom prezentiranog numerič-kog algoritma i programskog paketa Matlab, izvršen je proračun otpora rasprostiranja uzemljivača, potencijal uzemljivača i raspodjela potencijala na površini tla stupne transformatorske stanice.

LITERATURA[1] T. Barić, Z. Haznadar, S. Nikolovski: Numerički algoritam

za proračun otpora rasprostiranja štapnog uzemljivača primjenom metode integralnih jednadžbi, Energija, Časo-pis hrvatske elektroprivrede, Broj 4., Zagreb, 2004.

[2] I. Colominas, F. Navarrina, M. Casteleiro: A numerical formulation for grounding analysis in stratified soils, IEEE T. Pow. Deliv., 17, 2002

[3] T. Barić, V. Boras, S. Nikolovski: Analiza uticaja diskonti-nuiteta električne vodljivosti tla na otpor rasprostiranja uzemljivača, Energija, Časopis hrvatske elektroprivrede, Broj 4., Zagreb, 2006.

[4] Z. Haznadar, S. Berberović, D. Vujević, D. Markovinović, N. Žanić, Z. Žic: Dodirni napon i raspodjela potencijala

uzemljivača u energetskim sustavima, Energija, Broj 7-8, Zagreb, 1981.

[5] F. Majdančić: Uzemljivači i sustavi uzemljenja, Graphis, Zagreb, 2004.

BIOGRAFIJAAdnan Mujezinović je rođen 21.02.1987. u Sarajevu. Diplomi-rao je na Elektrotehničkom fakultetu u Sarajevu 2009., a magi-strirao na istom 2011. Područja profesionalne orijentacije su mu: katodna zaštita, uzemljivački sistemi, električna mjerenja, električne instalacije i mjere sigurnosti.

Alija Muharemović rođen je 1951. u Višegradu. Profesor je Elektrotehničkog fakulteta u Sarajevu na predmetima „Električ-na mjerenja“ i „Elektroenergetski sistem i okolina“. Diplomirao je 1974. na istom fakultetu. Magistarski rad Katodna zaštita u funkciji zaštite cjevovoda odbranio je 1981., a doktorsku diser-taciju Doprinos analizi uticaja polarizacionih efekata u optimi-zaciji i dimenzionisanju sistema katodne zaštite 1989., obje na Elektrotehničkom fakultetu u Sarajevu. Autor je više knjiga i radova iz oblasti katodne zaštite, kao i različitih projekata iz ove oblasti, kako u zemlji tako i u inozemstvu. U periodu 1991.-1996. obavljao je funkciju Pomoćnika ministra za energetiku u Vladi BiH. U ratnom razdoblju, posebno težak problem bila je opskrba Sarajeva energijom, pa se njegov tadašnji angažman može istaći kao poseban doprinos u preživljavanju grada.

Aida Muharemović je rođena 29.06.1986. u Sarajevu. Diplo-mirala je na Elektrotehničkom fakultetu u Sarajevu 2009., a magistrirala na istom 2011. Trenutno je zaposlena u BH Teleco-mu. Područja profesionalne orijentacije su joj: elektromagnet-ska kompatibilnost, električna mjerenja, električne instalacije i mjere sigurnosti.


UVODUloga uzemljivača elektroenergetskih objekata jeste da osigura pouzdan rad opreme u toku havarijskih režima rada elektroenergetskog sistema (npr. kratak spoj ili atmosfersko pražnjenje), te da se osigura osoblje unutar i van postrojenja. Odvođenjem struje sa uzemljivača u okolnu zemlju površina tla dolazi na potencijal tako da između pojedinih tačaka na površini postoji potencijalna razlika. Oblik i razmak ekvipotencijalnih linija oko uzemlji-vača ovise o geometriji uzemljivača, vrijednosti struje kvara koja protječe kroz uzemljivač, kao i o specifičnom električnom otporu tla, dok je potencijal uzemljivača jed-nak proizvodu struje kroz uzemljivač i otpora rasprostira-nja uzemljivača. Stoga je prilikom analize i projektovanja uzemljivača elektroenergetskih objekata potrebno, na neki od prikladnih načina, proračunati otpor rasprostira-nja uzemljivača, raspodjelu strujnog polja na površini tla gdje je postavljen uzemljivač, kao i struju kvara [1]-[3].

Današnji elektroenergetski sistemi su karakterizirani veli-kim vrijednostima struja kratkih spojeva i dovođenjem visokih napona u urbane zone. Često se u takvim situa-cijama nameće rješavanje problema zajedničkog korište-nja koridora elektroenergetskih objekata i čeličnih cjevo-voda (npr. vodovoda, plinovoda i sl.). Tada, zbog sigurno-sti, nije dovoljno razmatrati samo potencijal na površini tla gdje je ukopan uzemljivač, nego treba analizirati i raspo-djelu potencijala u slojevima ispod površine tla. Pogrešno ili površno projektiranje uzemljivača elektroenergetskih objekata, kao i podzemnih cjevovoda u njihovoj nepo-srednoj blizini može imati za poslijedicu iznošenje poten-cijala preko cjevovoda izvan trafostanice, te prouzrokova-ti opasnosti za osoblje koje radi na instalacijama vezanim za cjevovode [4].

Zbog kompleksnosti geometrije, odnosno međusobnog odnosa uzemljivača i cjevovoda, razmatrani problem je potrebno analizirati u 3 – D prostoru. U nastavku rada dati su rezultati proračuna stacionarnog strujnog polja u okolini uzemljivača koji je smješten u jednoslojnom i dvo-slojnom tlu u neposrednoj blizini podzemnog čeličnog cjevovoda.

Sažetak: Glavna uloga uzemljenja jeste da odvede struje kvara u zemlju, te da unutar elektroenergetskog postrojenja obezbijedi sigurnost osoblju i opremi za vrijeme kvarova u sistemu. Odvođenje struje sa uzemljivača rezultira nastankom strujnog polja u njegovoj blizini. Postavljanje podze-mnih metalnih objekata u zoni utjecaja strujnog polja uzemljivača po pravilu dovodi do iznošenja potencijala. U radu je sa posebnom pažnjom analizirana problematika iznošenja potencijala preko čeličnih cjevovoda koji su ukopani u blizini uzemljivača trafostanica. Analize su provedene na primjerima jednoslojnog i dvoslojnog tla.

Ključne riječi: uzemljivač, strujno polje, čelični cjevovod.

Abstract: The main goal of grounding is to ride away fault current and to ensure personnel and equipment safety within the electric-power system during the system breakdown. Riding the current away from the grounding electrode results from the emergence of the current field in its vicinity. Placing metal objects underground within the grounding electrode current field results in transfer of potential. The special focus of this paper was placed on the analysis of the transfer of potential through steel pipelines that are buried near the substation grounding electrode. The analysis was implemented on examples of single and double-layer soil.

Keywords: grounding electrode, current field, steel pipeline.

RASPODJELA STRUJNOG POLJA UZEMLJIVAČKOG SISTEMA U SLUČAJU INSTALIRANJA PODZEMNOG

ČELIČNOG CJEVOVODA U BLIZINI

CURRENT FIELD DISTRIBUTION OF THE GROUNDING SYSTEM IN INSTALLATION OF NEARBY UNDERGROUND

STEEL PIPELINE

Adnan Mujezinović1, Alija Muharemović1, Aida Muharemović2


2 BH Telecom, d.d. Sarajevo, Bosna i Hercegovina [email protected] Rad prihvaćen u februaru 2012. godine.


1. KRATAK OPIS RAZMATRANOG PRIMJERANa slici 1 dat je prikaz analiziranog sistema. Sistem se sastoji od dva metalna objekta (uzemljivač i cjevovod) koji su ukopani u tlo, vrlo blizu jedan drugom. Uzemljivač trafostanice sastavljen je od dvije međusobno povezane konture postavljene na dubini 0.7 m, ispod zone smrzavanja. Pretpostavljena struja kvara koja sa uzemljivača istječe u tlo iznosi 100 A. U neposrednoj blizini uzemljivača ukopan je cjevovod koji se nalazi na dubini 4.5 m od površine tla, a udaljen je 3.5 m od uzemljivača. Analizirani čelični cjevovod ima debljinu stijenke 1.5 cm i prečnik od 1 m. Zanemareno je postojanje sistema katodne zaštite.

Slika 1: Prikaz analiziranog sistema

Analize su provedene za jednoslojni i dvoslojni model tla. Prilikom analiza jednoslojnog modela tla razmatrane su situacije kada je specifični električni otpor tla 50 Ωm i 500 Ωm. Za dvoslojni model tla odabran je primjer kada je površinski sloj tla do dubine 1 m i specifične električne otpornosti 50 Ωm. Ostatak predstavlja drugi sloj specifič-ne električne otpornosti od 500 Ωm i beskonačne dubi-ne. Također je razmatran i obrnut slučaj kada je specifič-na električna otpornost gornjeg sloja (dubine 1 m) 500 Ωm a donjeg 50 Ωm.

2. STRUJNO POLJE U OKOLINI UZEMLJIVAČAOdređivanje raspodjele struje i potencijala u uzemljivač-kim sistemima svodi se na rješavanje Laplaceove jedna-čine uz korištenje adekvatnih graničnih uvjeta. Jednačina (1) izvodi se iz Maxwellovih jednačina:

(1)

gdje je: – vektor električnog polja.

Isto tako u stacionarnim strujnim poljima mora biti zado-voljen prvi Kirchhoffov zakon, koji se u diferencijalnom obliku daje kao:

(2)

– vektor gustoće struje.

Analitička veza između električnog potencijala j u nekoj tački i vektora jačine električnog polja data je kao:

(3)

U slučaju stacionarnog strujnog polja, proračun raspo-djele gustoće struje i potencijala temelji se na pretpostav-ci da se na tok struje u zemlji može primjeniti Ohmov zakon, a potencijal i struja se raspodjeljuju tako da se ukupni omski gubici smanjuju i raspodjela se prilagođava graničnim uvjetima. Iz prethodnog slijedi da vektor gustoće struje u linearnim sredinama mora zadovoljiti poopćenu verziju Ohmovog zakona:

(4)

gdje je γ - specifična električna vodljivost.

Uvrštavanjem jednačine (4) u relaciju za prvi Kirchhoffov zakon u diferencijalnom obliku dobija se :

(5)

Ako se primjeni standardni vektorski identitet:

(6)

na jednačinu (5) dobija se Laplaceova parcijalna diferen-cijalna jednačina koja ima oblik:

(7)

Raspodjela potencijala, pored toga što mora zadovoljiti Laplaceovu jednačinu u razmatranom mediju, mora zadovoljiti i granične uvjete koji su dati u nastavku.

2.1. Granični uvjetiLaplaceova parcijalna diferencijalna jednačina ima beskonačno mnogo rješenja. Jedino rješenje Laplaceo-ve parcijalne diferencijalne jednačine, koje odgovara raz-matranom strujnom polju, dobije se pri uvažavanju odgo-varajućih graničnih uvjeta. Granični uvjeti koji moraju biti zadovoljeni pri protjecanju struje sa uzemljivača su grani-ce diskontinuiteta specifične električne vodljivosti tla [5]. Uz pretpostavku da se granica diskontinuiteta nalazi na granici između medija A i medija B, granični uvjeti se mogu pisati kao:

(8)

(9)

gdje su:

– vektor normale na granice diskontinuiteta specifič-nog električnog otpora,

– gustoća struje u mediju A na granici diskontinuiteta specifičnog električnog otpora,

– gustoća struje u mediju B na granici diskontinuiteta specifičnog električnog otpora,

ρA – specifični električni otpor medija A,ρB – specifični električni otpor medija B.


Budući da se obližnji cjevovod ponaša kao pasivna elek-troda na njemu se induciraju plivajući potencijali. Na gra-nici između cjevovoda i medija u koji je cjevovod postav-ljen vlada granični uvjet:

(10)

gdje su:

– gustoća struje u cjevovodu, na granici između cje-vovoda i medija u kojem je postavljen cjevovod,

– gustoća struje u mediju u kojem je postavljen cje-vovod, na granici između cjevovoda i medija.

Poznavanje graničnih uvjeta omogućava matematičko rješavanje problema i određivanje potencijala na površini tla i na površini cjevovoda.

3. REZULTATI PRORAČUNAU nastavku rada su prezentirani rezultati proračuna za slučajeve jednoslojnog i dvoslojnog modela tla, dobiveni primjenom softverskog paketa COMSOL Multyphisics. Slika 2 prikazuje rezultate raspodjele polja u jednosloj-nom tlu, za slučajeve specifične električne otpornosti 50 Ωm i 500 Ωm, respektivno. Na slici 3 su prikazani rezlutat

raspodjele polja u dvoslojnom tlu specifične električne otpornosti gornjeg sloja tla 50 Ωm i donjeg 500 Ωm, kao i rezultati za obrnut slučaj. Primjeti se da je najviša vrijed-nost potencijala na površini zemlje na mjestu ukopavanja uzemljivača. Sa porastom rastojanja od uzemljivača vri-jednost potencijala opada, kako po površini tla tako i po dubini. Na modeliranim primjerima može se uočiti da je najniži potencijal u slučaju jednoslojnog zemljišta sa malim specifičnim električnim otporom. Vrijednost poten-cijala se najviše mijenja (opada) sa promjenom udaljeno-sti od uzemljivača ako se radi o homogenom jednosloj-nom tlu sa velikim specifičnim električnim otporom.

Dodatne promjene u raspodjeli potencijala nastaju zbog prisustva diskontinuiteta specifične električne otpornosti tj. zbog slojevitosti tla, kao i zbog prisustva čeličnog cje-vovoda.

Na slikama 4 i 5 su dati prikazi promjene potencijala na površini tla ( y = 2 m, z = 6 m, 0 m ≤ x ≤ 8 m). Promjena potencijala se očituje u padu potencijala sa porastom udaljenosti od mjesta ukopavanja uzemljivača.

Prikazani oblici potencijalnih lijevka uzrokovani su činjeni-com da struja koja izlazi iz uzemljivača nailazi na sve veći presjek tla tj. otpor postaje manji. Potencijali koji se dobi-ju na površini tla, u slučaju jednoslojnog modela tla sa

Slika 2: 3-D prikaz raspodjele strujnog polja u jednoslojnom tluSlika 3: 3-D prikaz raspodjele strujnog polja u dvoslojnom tlu


malim specifičnim električnim otporom, su znatno niži u odnosu na ostale slučajeve. Promjena potencijala na površini tla, tj. potencijalna razlika koraka je u ovoj situa-ciji unutar standardima propisanih granica. Kod dvosloj-nog modela tla gdje je uzemljivač ukopan u sloj tla sa malom specifičnom električnom otpornošću, potencijali koji se mogu javiti na površini tla unutar elektroenerget-skog objekta su također u okviru dopuštenih granica. Visoke vrijednosti potencijala i potencijalnih razlika na površini tla nastaju u situacijama postavljanja uzemljivača u tlo sa velikim specifičnim električnim otporom. Tada je potrebno poduzeti mjere za sprečavanje visokih napona koraka i dodira na površini tla. Jedna od mjera jeste dodavanje punila, male specifične električne otpornosti, u području oko uzemljivača.

Slika 6 prikazuje promjene potencijala induciranog na cjevovodu, duž osi cjevovoda (y = 7 m, z = 1.5 m, 0 m ≤ x ≤ 8 m). Razmatrani cjevovod ima mali električni otpor pa se unutar promatranog domena promjena potencijala duž njega može zanemariti. Zbog te činjenice cjevovod iznosi potencijal van trafostanice, što može dovesti do opasnih napona dodira i koraka izvan područ-ja djelovanja uzemljivača. U ovoj situaciji, kao i u prethod-nim razmatranjima, najboljim se pokazao jednoslojni model tla male specifične električne otpornosti, jer je

vrijednost induciranog potencijala na cjevovodu najniža. Kod dvoslojnog modela gdje je cjevovod ukopan u sloj tla sa malom specifičnom električnom otpornošću, tako-đer se inducira niska vrijednost potencijala na cjevovodu.

U situacijama kada se cjevovod nalazi u tlu velikog spe-cifičnog električnog otpora na njemu se induciraju visoke vrijednosti potencijala, te je potrebno preduzeti dodatne mjere zaštite.

Slika 4: Potencijal na površini tla za jednoslojni model Slika 5: Potencijal na površini tla za dvoslojni model

Slika 6: Dijagram potencijala duž cjevovoda


4. ZAKLJUČAKCilj ovog rada je bio da se pokaže da dosadašnji tzv. preliminarni načini računanja parametara uzemljivača, korištenjem empirijskih formula, gube svaki koristan smi-sao pred moćnim numeričkim metodama (npr. metoda konačnih elemenata). U radu je izvršen proračun raspo-djele strujnog polja i iznošenja potencijala sa uzemljivača preko cjevovoda postavljenih unutar potencijalnog lijev-ka. Proračunom je pokazano da postavljanje čeličnih cjevovoda u blizini uzemljivača elektroenergetskih obje-kata može izazvati potencijale na cjevovodu opasne za osoblje koje dolazi u kontakt s njim. Osim toga ovo pred-stavlja i opasnost za tehnički integritet cjevovoda. Ako se u blizini cjevovoda generira visoki napon zbog dozemnog spoja, na cjevovodu može doći do propaljivanja stijenke i eventualno instaliranih izolirajućih prirubnica.

U radu su izvršene analize različitih primjera. Analizama se pokazalo da je jednoslojno tlo koje ima mali specifični električni otpor najpogodniji slučaj. U ovoj situaciji su naj-niže vrijednosti potencijala, razlika potencijala na povšini tla i najniže vrijednosti induciranog potencijala na cjevo-vodu. Međutim ovo se veoma rijetko susreće u praksi. Najnepovoljnijim se pokazao model jednoslojnog tla sa velikim specifičnim električnim otporom. Neprilike koje se javljaju u ovom slučaju se mogu izbjeći postavljanjem uzemljivača u niskootporno punilo, što se može posma-trati kao dvoslojni model tla sa malim specifičnim elek-tričnim otporom gornjeg sloja. Tada se pojavljuju niži potencijali na površini tla, dok inducirani potencijal na cjevovodu ostaje visok. Kod dvoslojnog modela sa veli-kim specifičnim električnim otporom gornjeg sloja tla potencijal na cjevovodu je znatno snižen, ali potencijali i potencijalna razlika na površini tla imaju nedopušteno visoke vrijednosti. Kod oba dvoslojna modela tla, u ovi-snosi o kojem je riječ, neophodno je izvršiti dodatne mjere zaštite od povišenih potencijala na cjevovodu ili previsokih napona dodira i koraka na površini tla.

LITERATURA[1] H. Požar: Visokonaponska rasklopna postrojenja, Tehnič-

ka knjiga Zagreb, 1973.

[2] F. Majdančić: Uzemljivači i sustavi uzemljenja, Graphis, Zagreb, 2004.

[3] A. Muharemović, V. Boras: Električne instalacije i mjere sigurnosti, Elektrotehnički fakultet Sarajevo, 2009.

[4] F. Lattarulo: Electromagnetic compatibility in power system, Elsevier Series in Electromagnetism, Elsevire, 2007.

[5] Z. Haznadar, Ž. Štih: Elektromagnetizam, Školska knjiga, Zagreb, 1997.

BIOGRAFIJAAdnan Mujezinović je rođen 21.02.1987. u Sarajevu. Diplomi-rao je na Elektrotehničkom fakultetu u Sarajevu 2009. i na istom magistrirao 2011. godine. Područja profesionalne orijen-tacije su mu: katodna zaštita, uzemljivački sistemi, električna mjerenja, električne instalacije i mjere sigurnosti.

Alija Muharemović rođen je 1951. u Višegradu. Profesor je na Elektrotehničkom fakultetu u Sarajevu na predmetima Elek-trična mjerenja i Elektroenergetski sistem i okolina. Diplomirao je 1974. na istom fakultetu. Magistarski rad Katodna zaštita u funkciji zaštite cjevovoda odbranio je 1981., a doktorsku diser-taciju Doprinos analizi uticaja polarizacionih efekata u optimi-zaciji i dimenzionisanju sistema katodne zaštite 1989., obje na Elektrotehničkom fakultetu u Sarajevu.Autor je više knjiga i radova iz oblasti katodne zaštite, kao i razli-čitih projekata iz ove oblasti, kako u zemlji tako i u inozemstvu.U periodu 1991.-1996. obavljao je funkciju Pomoćnika ministra za energetiku u Vladi BiH. U tom ratnom razdoblju posebno težak problem bila je opskrba Sarajeva energijom, pa se njegov tadašnji angažman može istaći kao poseban doprinos u preživ-ljavanju grada.

Aida Muharemović je rođena 29.06.1986. u Sarajevu. Diplo-mirala je na Elektrotehničkom fakultetu u Sarajevu 2009., a magistrirala na istom 2011. Trenutno je zaposlena u BH Teleco-mu. Područja profesionalne orijentacije su joj: elektromagnet-ska kompatibilnost, električna mjerenja, električne instalacije i mjere sigurnosti.


UVODNajveći ugib voda u ravnom rasponu nalazi se na sredini raspona, bilo da se kriva voda smatra parabolom ili pak lančanicom [1], [2]. Međutim, ravni rasponi su vrlo rijetki, mnogo češće se susreće sa kosim rasponima zbog neravne konfiguracije terena, tj. profila trase. U praksi se uglavnom podrazumijeva da je najveći ugib voda lociran na sredini raspona takođe i u slučaju kosih raspona. Postavlja se pitanje na osnovu čega je to tako, odnosno da li je to uopšte tačno? Naime u stručnoj literaturi je teš-ko naći konkretan odgovor, te se najčešće prihvata gore navedena činjenica kao opšte priznata. U cilju adekvat-nog rješenja ovog problema urađen je matematički pro-račun koji daje konkretan odgovor na postavljeno pitanje. Krenuće se od ravnog raspona, te se na osnovu pozna-tog raspona, visine tačaka vješanja voda i najvećeg ugi-ba voda odredit jednačina voda, prvo kao parabola, a zatim kao lančanica. U narednom koraku treba povećati interval funkcije sa [0,a] na [0,a+p], te u daljnje razmatra-nje uzeti samo [p,a+p] interval.

Na taj način će se dobiti kosi raspon, a jednačina voda će biti identična sa onom iz početnog ravnog raspona. Poslije toga poziciju najvećeg ugiba voda unutar posma-tranog raspona moguće je odrediti npr. deriviranjem funkcije ugiba voda. Posebno treba provesti proračun parabole, a zatim lančanice i na taj način u oba slučaja ispitati da li se najveći ugib voda u kosom rasponu nala-zi na sredini raspona.

1. PARABOLAParabola je kvadratna funkcija i pripada grupi algebar-skih funkcija. Vrlo je praktična za proračun, te se u prak-si vrlo često koristi za aproksimiranje lančanice.

1.1. Jednačina voda - parabolaZa određivanje jednačine voda koristi se osnovna jedna-činu parabole y = Ax2 + Bx + C [3]. Na slici 1. posmatra se dio parabole između tačaka A i B. Na osnovu tri poznate tačke voda u ravnom rasponu A(0;h), B(a;h), C(a/2;h–f ) treba postaviti tri jednačine sa tri nepoznate [4]. Rješavanjem ovog sistema jednačina dobijaju se nepoznati koeficijenti A, B i C kao:

Sažetak: Pri projektovanju nadzemnih elektroenergetskih vodova koristi se proračun parabole ili proračun lančanice, tj. hiperboličke funkcije kosinusa. Znamo da je kriva voda u biti lančanica ali u praksi vrlo često biva aproksimirana parabolom u cilju znatnog pojednostavljenja komplet-nog proračuna. Za raspone do oko 400 metara proračun na principu parabole je sasvim prihvatljiv, dok se za raspone preko 400 metara ne preporučuje. U ovom radu su navedene osnovne razlike između parabole i lančanice. Jedna od najbitnijih razlika je prisutna u kosom rasponu. Predmet ovog rada je matematička prezentacija te razlike. Matematički pristup je prilagođen elektroinžinjerima i projektantima nadzemnih elektro-energetskih vodova.

Ključne riječi: nadzemni vodovi, parabola, lančanica, algebarska funkcija, transcendentna funkcija, kosi raspon, ugib.

Abstract: When planning overhead power lines a parabola or catenary (the hyperbolic cosine function) based calculation is used. In fact, the curve of the conductor is a catenary, but in practice it is often approximated by parabola with the aim to significantly simplify the complete cal-culation. The parabola based calculation is entirely acceptable for spans of approximately up to 400 metres, while it is not recommended for spans over 400 metres. The basic differences between the parabola and catenary are listed in this paper. One of the most important differ-ences is seen in the inclined spans. The subject of this paper is the mathematic presentation of this difference. The mathematic approach has been adjusted for electrical engineers and constructors of overhead power lines.

Keywords: overhead lines, parabola, catenary, algebraic function, transcendental function, inclined span, sag.

POZICIJA NAJVEĆEG UGIBA PARABOLE I LANČANICE U KOSOM RASPONU

POSITION OF THE MAXIMAL PARABOLA DEFLECTION AND CATENARY IN INCLINED SPANS

Alen Hatibović1

1 EDF DÉMÁSZ Hálózati Elosztó Kft., Segedin, Madjarska [email protected] Rad prihvaćen u martu 2012. godine.


Koeficijenti se uvrštavaju u osnovnu jednačinu parabole i na taj način se dobije jednačina voda (1) za ravni raspon [5] u intervalu [0,a]:

(1)

Koordinatni sistem je tako postavljen da njegov koordi-natni početak bude lociran u podnožju lijevog stuba posmatranog raspona. Na ovaj način jednačina voda predstavlja visinu voda u odnosu na x osu koordinatnog sistema.

1.2. Parabola u kosom rasponuU svrhu daljeg razmatranja poveća se raspon za dužinu p, tj. sa a na a+p. Jednačina voda će pri tome ostati nepromijenjena. Razlog tome je što se radi o jednoj te istoj paraboli s obzirom da se koeficijent parabole A nije promijenio. Inače A koeficijent određuje oblik parabole. U sljedećem koraku razmatra se dio parabole u intervalu [p,a+p]. Spajajući tačake D i E dobija se kosi raspon iste veličine kao početni ravni raspon a da je pri tome jednačina voda ostala ista. Sada treba odrediti poziciju najvećeg ugiba u ovom kosom rasponu. Prema definiciji ugib je vertikalno rastojanje između spojnice tačaka vješanja voda i krive voda u bilo kojoj tački raspona. Ugib ima najveću vrijednost u onoj tački voda gdje je tangenta na krivu voda paralelna sa spojnicom. Za određivanje najvećeg ugiba potrebno je odrediti jednačinu ugiba, te njen prvi izvod izjednačiti sa nulom. Kao rezultat dobija se ona tačka u rasponu gdje je lociran najveći ugib voda. Jednačina ugiba je razlika jednačine spojnice i jednačine voda. Na osnovu tačaka D(p;h1) i E(a+p;h2) jednačina spojnice (2) glasi:

(2)

Oznake na slici 1:a – rasponf – najveći ugib voda u ravnom

rasponuh – visina tačaka vješanja voda

u ravnom rasponuh1, h2 – visine tačaka vješanja voda

u kosom rasponup – proizvoljan broj (p>0)

Slika 1: Kriva voda u ravnom i kosom rasponu

Jednačina ugiba za kosi raspon u intervalu [p,a+p] je razlika jednačina (2) i (1). Neka je jednačina ugiba ozna-čena sa fk(x):

(3)

(4)

Nakon deriviranja (4) slijedi:

(5)

Rješenje jednačine fk’(x)=0 je vrijednost x pri kojem ugib u razmatranom kosom rasponu ima najveću vrijednost, tj. funkcija ugiba ima maksimum. Neka je ta vrijednost x-označena sa xF. Slijedi rješavanje navedene jednačine:

(6)

Razliku h2–h1 može se izraziti preko poznatih ulaznih podataka za ravni raspon (a, f i p) na sljedeći način:

(7)

(8)

(9)


Uvrštavanjem (9) u (6) dobija se izraz za xF (10):

(10)

Na osnovu (10), u kosom rasponu u intervalu [p,a+p] naj-veći ugib voda se nalazi na sredini tog intervala. Ovo je konkretan dokaz da se najveći ugib parabole u kosom rasponu nalazi na sredini raspona.

2. LANČANICALančanica je funkcija hiperboličkog kosinusa i pripada grupi transcendentnih funkcija. U odnosu na parabolu proračun lančanice je mnogo komplikovaniji i spada u oblast više matematike.

2.1. Jednačina voda - lančanicaZa proračun se može koristiti ranije prikazana slika 1., ali krivu voda sada se smatra lančanicom. Tačke A, B i C mogu biti identične sa onima iz proračuna parabole. Polazi se od lančanice u ravnom rasponu u intervalu [0,a]. Kao poznati ulazni podatak za proračun uzima se raspon, visina tačaka vješanja voda i najveći ugib voda, tj. a, h i f, respektivno. Na osnovu tačaka A, B i C može se odrediti parametar lančanice c (npr. grafičkom meto-dom), koji je neophodan za jednačinu lančanice (11):

(11)

U narednim koracima prikazan je proračun po istoj meto-dologiji kao u slučaju parabole, ali sada sa jednačinom voda (11).

2.2. Lančanica u kosom rasponuAko se poveća razmatrani raspon sa a na a+p jednačina voda će ostati ista. Razlog tome je što se radi o jednoj te istoj lančanici s obzirom da se parametar lančanice c nije promijenio. Inače oblik lančanice određuje njen parame-tar c. U narednom koraku posmatra se dio lančanice u intervalu [p,a+p]. Spajanjem tačaka D i E dobija se kosi raspon iste veličine kao početni ravni raspon a da je je pri tome jednačina voda ostala ista. Ista veličina ravnog i kosog raspona nije neophodan uslov za proračun ali ga znatno pojednostavljuje. Važno je napomenuti da tačke D i E na slici 1. u proračunu lančanice nisu identične sa onima iz proračuna parabole. S obzirom da se radi o dvije različite funkcije, njihove krive nisu identične.

Jednačina spojnice (12) od tačke D(p;h1) do tačke E(a+p;h2) ima sljedeći oblik:

(12)

Jednačina ugiba lančanice u kosom rasponu u intervalu [p,a+p] je razlika jednačina (12) i (11). Neka je jednačina ugiba fk(x):

(13)

(14)

Slijedi deriviranje (14):

(15)

Rješavanjem jednačine fk’(x)=0 dobija se xF pri kojem ugib u razmatranom kosom rasponu ima najveću vrijed-nost, tj. funkcija ugiba ima maksimum. Slijedi rješavanje navedene jednačine:

(16)

Primjenom trigonometrijskih identiteta (17) i (18) razliku h2–h1 moguće je izraziti preko poznatih ulaznih podataka za ravni raspon a, c i p na dole prikazan način:

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

Sada uvrstimo (22) u izraz za xF (16):

(23)


Na osnovu izraza (23), odnosno (16) sasvim je očigledno da najveći ugib lančanice u kosom rasponu nije lociran na sredini raspona, tj. njegova pozicija je pomjerena u odnosu na sredinu raspona.

S obzirom da je a > 0, c > 0 i p > 0 slijedi da je i

imajući u vidu (24) i (25):

ako je x > 0 ⇒ sh (x) > = 0 (24)

ako je x > 0 ⇒ arsh (x) > = 0 (25)

Postavlja se pitanje u kojem smjeru je pomjerena pozici-ja najvećeg ugiba lančanice u kosom rasponu, prema višoj ili prema nižoj tački vješanja voda? Odgovor na ovo pitanje moguće je dati na osnovu jednog konkretnog pri-mjera lančanice koji će se riješiti numeričkim putem.

Ako je onda je najveći ugib

pomjeren u smjeru više tačke vješanja.

Ako je onda je najveći ugib

pomjeren prema nižoj tački vješanja voda.

2.3. Primjer lančaniceNa osnovu poznatih tačaka vješanja voda A(0;20.5), B(300;20.5) i najniže tačke lančanice C(150;7.8) u ravnom rasponu u intervalu [0,300] potrebno je odrediti jednačinu lančanice. Nakon toga treba odrediti poziciju najvećeg ugiba u kosom rasponu u [p,300+p] intervalu iste lanča-nice za p=250m.

Rješenje zadatka:

Na osnovu ulaznih podataka slijedi: a=300m, h=20.5m, f=12.7m, p=250m. Prema (11) jednačina lančanice glasi:

(26)

Koristeći npr. grafičku metodu može se odrediti parame-tar lančanice c. Za konkretan primjer rezultat je c=887.935m. Uvrštavanjem ove vrijednosti u (26), jedna-čina lančanice je kompletirana:

(27)

Provjera jednačine (27):

yv(0)=20.5 m; yv(150)=7.8 m; yv(300)=20.5 m

Jednačina (27) je tačna. Sada još preostaje da se izraču-na xF prema (23). Nakon uvrštavanja poznatih vrijednosti za a, c i p rezultat je sljedeći xF=401.16 m, tj.

To znači da se u prikazanom primjeru lančanice najveći ugib nalazi 1.16 metara udesno od sredine raspona. S obzirom da je u datom primjeru h2>h1, na osnovu posljednjeg rezultata konkretan zaključak glasi: najveći ugib lančanice u kosom rasponu je pomjeren prema višoj tački vješanja voda. To je vrlo bitna razlika u odnosu na parabolu u kosom rasponu.

Provjeru dobijenog rezultata moguće je izvršiti pomoću jednačine ugiba (13). S obzirom da je jednačina voda već određena, potrebno je još odrediti jednačinu spojnice od tačke D(p;h1) do tačke E(a+p;h2) pomoću jednačine (12).

D(250; yv(250)) = D(250;13.437) E(550; yv(550)) = E(550;99.431) ys = 0.287x – 58.313 (28)

Nakon oduzimanja (27) od (28) jednačina ugiba glasi:

(29)

Koristeći jednačinu (29) izračinava se vrijednost ugiba u tački xF, i u njenoj užoj okolini npr. sa korakom od 1m. Dobijene vrijednosti proračuna prikazane su u tabeli I.

Tabela I: Vrijednost ugiba u okolini tačke xF

x [m] fk(x) = ys(x) - yv(x) [m]

397,16 13,2503

398,16 13,2547

399,16 13,2580

400,16 13,2601

401,16 13,2611

402,16 13,2608

403,16 13,2594

404,16 13,2569

405,16 13,2531

Na osnovu tabele I moguće je zaključiti da je vrijednost ugiba lančanice najveća u tački xF, a od tačke xF opada u oba smjera. Ovim je dokazana tačnost rješenja postav-ljenog zadatka, ali istovremeno i kompletne metode pri-kazane u ovom radu.

3. KARAKTERISTIKE PARABOLE I LANČANICEUnatoč činjenici da su krive parabole i lančanice vrlo bliske među njihovim jednačinama nema nikakve slično-sti. Proračun zahtijeva različit matematički pristup u slu-čaju parabole, odnosno lančanice. Najveći ugib parabole je uvijek lociran na sredini raspona neovisno od toga da li se radi o ravnom ili pak kosom rasponu. Upravo ta činjenica pruža mogućnost da se na osnovu poznate vrijednosti najvećeg ugiba voda f odredi jednačina voda


yv. Dobro je poznato da je parabola matematički potpuno definisana ukoliko se poznaju bilo koje njene tri tačke. Dvije tačke vješanja voda su uvijek poznate, a treću potrebnu tačku moguće je odrediti tako da se od jedna-čine spojnice oduzme vrijednost najvećeg ugiba na sre-dini raspona, tj. za x=a/2.

Poznavanje vrijednosti najvećeg ugiba lančanice nije dovoljan uslov za određivanje njene jednačine. Za to je pored a, h1 i h2 neophodno poznavati i parametar lanča-nice c. Tada se mogu odrediti koordinate vrha lančanice, a onda na osnovu njih može se napisati i konkretna jed-načina lančanice. Kod parabole je redoslijed obrnut. Na osnovu najvećeg ugiba voda f, te a, h1 i h2 prvo se odre-di jednačina parabole, a zatim pomoću nje koordinate vrha parabole, tj. najniže tačke voda. Iz gore navedenog uočavaju se znatne matematičke razlike između proraču-na lančanice i parabole. Treba napomenuti da razlike proizilaze iz činjenice da lančanica i parabola kao dvije funkcije potiču iz sasvim različitih skupina funkcija. Para-bola je algebarska funkcija dok lančanica spada u grupu transcendentnih funkcija. Postavlja se pitanje kakva je razlika između te dvije grupacije? Sa stanovišta matema-tike sve funkcije koje nisu algebarske nazivaju se tran-scendentnim funkcijama. U vezi s tim jedna od osnovnih razlika između parabole i lančanice ogleda se u tome što je u slučaju parabole eksponent stalan, dok je u slučaju lančanice promjenjiv, tj. x kao promjenjiva varijabla nalazi se u eksponentu, s obzirom da je osnovnu jednačinu lan-čanice moguće napisati i u eksponencijalnom obliku (30):

(30)

Jednačina voda (11) u eksponencijalnom obliku je (31):

(31)

4. ZAKLJUČAKPrikazane su osnovne razlike između parabole i lančani-ce, te je detaljno razmotrena pozicija najvećeg ugiba voda u slučaju parabole odnosno lančanice. Proračun je prvo odrađen matematički, a zatim je njegova ispravnost

potvrđena numeričkim putem na jednom konkretnom primjeru lančanice. U radu su predstavljeni matematički model za proračun ugiba korištenjem jednačine parabo-le za srednje raspone i jednačine lančanice za veće ras-pone. Dokazano je da se maksimalni ugib kod modela parabole uvijek javlja na sredini raspona a kod lančanice u kosom rasponu se javlja u njegovoj okolici. Ako se veli-činu pomaka od sredine raspona, označi s q onda važi:

ako je h1 < h2 ⇒ q > 0

ako je h1 = h2 ⇒ q = 0

ako je h1 > h2 ⇒ q < 0

Temeljem gore važne činjenice osnovna, sveobuhvatna teza za lančanicu glasi: najveći ugib kod lančanice je samo u ravnom rasponu lociran na sredini raspona, a u kosom rasponu je pomjeren prema višoj tački vješanja voda. Uz ovo treba napomenuti da je veličina pomaka q pri manjim denivelacijama neznatna, i tek pri velikim deni-velacijama dolazi do izražaja.

LITERATURA[1] G. Mirošević, F. Vidaković: Projektiranje, građenje i održa-

vanje dalekovoda, KIGEN, 2008.

[2] L. Jozsa: Nadzemni vodovi, ETF Osijek, 2011.

[3] D. Gustafson, P. Frisk, J. Hughes: College Algebra, CEN-GAGE Learning, 2010.

[4] A. Hatibović: Matematički proračun parabole krivulje voda i ugiba za raspone do 400 metara, Bosanskohercego-vačka elektrotehnika, broj 5, Sarajevo, 2011.

[5] A. Hatibović: Usage of Parabola Calculation for Planning of Electrical Overhead Network, ENELKO konferencija, Kolozsvár, 2011.

BIOGRAFIJAAlen Hatibović rođen je 1966. godine u Tuzli (Bosna i Herce-govina). Diplomirao je na Elektrotehničkom fakultetu u Tuzli 1992. godine. Školovanje je kasnije nastavio na Elektrotehnič-kom fakultetu u Budimpešti gdje trenutno pohađa doktorske studije. Od 1998. godine radi za Électricité de France (EDF) na projektovanju elektroenergetskih vodova i trafostanica, te na razvoju i unaprijeđenju elektroenergetskog sistema uz primjenu Francuskog PRAO programskog paketa. Učestvovao je u rea-lizaciji većeg broja projekata i elaborata. Objavio je 11 naučnih i stručnih radova uglavnom iz oblasti projektovanja nadzemnih vodova.


UVODPotrebe za električnom energijom su u neprestanom porastu. Kako bi se zadovoljio ovakav rast neophodno je pažljivo planirati i graditi nove proizvodne kapacitete. Potrebno je iskoristiti sve izvore energije koji su ekonomski izvodivi i održivi za okolinu. Električna energija se trenutno najvećim dijelom proizvodi iz fosilnih goriva. Budući da fosilna goriva imaju negativne posljedice na okoliš i nisu neiscrpna, sve se više koriste alternativne metode proi-zvodnje električne energije poput iskorištavanja energije sunca, energije vode, geotermalne energije, energije vje-tra, nuklearne energije i drugih. Rezultat ovog procesa je da sve velike svjetske kompanije za proizvodnju električne energije imaju heterogen portfolio proizvodnih kapaciteta čije uspješno operativno i taktičko upravljanje predstavlja pravi izazov. Izuzetno je složen problem upravljanja ovim resursima ukoliko portfolio sadrži i nuklearne elektrane.

U ovom radu je predstavljen matematski model i metod optimiziranja ovakvog procesa upravljanja heterogenim resursima.

Instance iz realnog svijeta kojima se služi francuska elek-troprivreda (Elektricite de France – EDF) poslužile su kao motiv i test za naš metod. Isti problem su rješavale i 43 naučne ekipe iz cijelog svijeta tako da smo bili u prilici unaprijediti, ali i odrediti stvarni kvalitet našeg rješenja. Više se o samom problemu, kao i postignutim rezultati-ma, može vidjeti u [1] i [2]. Zbog same strukture proizvod-nih kapaciteta u EDF-u je naročita pažnja posvećena upravljanju i planiranju rada nuklearnih elektrana. Period planiranja je od jedne do nekoliko godina, sa stotinama različitih scenarija proizvodnje i stotinama tehnoloških i drugih ograničenja proizvodnje. Sam problem se poka-zao kao jedan od složenijih optimizacijskih problema koji se mogu susresti u praksi.

U radu su predstavljeni načini modeliranja proizvodnih uslova i rješavanje problema za predloženu funkciju cilja, specifičnu za EDF. Problem uključuje planiranje isključe-nja i snabdijevanja gorivom elektrana drugog tipa, te planiranje proizvodnje u elektranama oba tipa.

Pored Francuske još 31 zemlja svijeta proizvodi nuklear-nu energiju u 439 nuklearnih elektrana. Dakle, moguće je zaključiti da se ovakav problem, uz manje varijacije, može sresti u nemalom broju sistema za proizvodnju električne energije.

Sažetak: U ovom radu je obrađen problem upravljanja energijom velikih razmjera (eng. Large Scale Energy Management - LSEM), sa dva tipa elektrana (termalne i nuklearne). Elektrane prvog tipa mogu istovremeno proizvoditi energiju i snabdijevati se gorivom. Elektrane drugog tipa su nuklearne elektrane koje se s vremena na vrijeme moraju isključiti radi snabdijevanja gorivom i održavanja. LSEM je problem optimizacije proi-zvodnje elektrana oba tipa i raspoređivanja prekida u radu nuklearnih elektrana s ciljem postizanja minimalnih troškova proizvodnje. Predstavlje-na je heuristika zasnovana na tehnici lokalne pretrage (eng. Local Search - LS) i uslovnom programiranju (eng. Constraints Satisfaction Program-ming - CSP). Predstavljeni su i rezultati za neke realne instance problema.

Ključne riječi: uslovno programiranje, lokalna pretraga, optimizacija, planiranje, upravljanje energijom.

Abstract: This paper elaborates the issue of Large Scale Energy Management - LSEM, including discussion about two types of power plants (thermal and nuclear plants). Power plants of the first type can be refuelled while still operating. Power plants of the second type are nuclear plants, which need to be shut down from time to time, for refuelling and maintenance. LSEM is a problem of optimizing production plans and scheduling maintenance of nuclear plants, with the objective to keeping the production costs as low as possible. This article presents a heuristic optimization approach based on the Constraint Satisfaction Programming - CSP and Local Search. Results for some realistic instances of the problem are also presented.

Keywords: CSP, Local search, Optimization, Scheduling, Energy management.

MODELIRANJE I OPTIMIZACIJA UPRAVLJANJA VELIKIM ENERGETSKIM SISTEMIMA: MOGUĆNOSTI I RJEŠENJA

MODELLING AND OPTIMIZATION OF LARGE POWER SYSTEMS: POSSIBILITIES AND SOLUTIONS

Mirsad Buljubašić1, Haris Gavranović1

1 Prirodno-matematički fakultet Univerziteta u Sarajevu, Bosna i Hercegovina

[email protected] Rad prihvaćen u maju 2012. godine.


S druge strane veliki je broj kompanija koje nemaju pro-bleme upravljanja nuklearnim elektranama, ali se meto-dologija rješavanja, kao i osnovna ograničenja problema mogu projicirati i na njihove sisteme. Ovaj rad predstavlja, na određen način, i ideje o mogućnosti definisanja pro-blema u takvim sistemima (na primjer u EPBiH).

Sve kompanije koje imaju heterogen proizvodni portfolio posvećuju izuzetnu pažnju procesu planiranja proizvod-nje električne energije. Uslovi koje susrećemo u ovom problemu na gotovo direktan način modeliraju procese remonta i kontrole, kao i nivo proizvodnje u svakoj elek-trani, bez obzira na njenu tehnologiju i pogonsko gorivo. Ovaj rad, u isto vrijeme, pokazuje da i domaći kadrovi imaju neophodnu stručnost i uspješnost u rješavanju ovako složenih problema upravljanja proizvodnjom.

U ovom radu su predstavljene različite metodologije istraživanja i rješavanja problema i potproblema. Prije svega, pokazano je na koji način je moguće matematski modelirati i predstaviti diskretne i neprekidne tehnološke uslove proizvodnje. Pored osnovnog problema, pred-stavljeni model dopušta i poopćenu formulaciju ostalih ograničenja vezanih za sigurnost, dostupnost radnog kadra, zakonske restrikcije i sl. Dobiveni modeli su rješa-vani koristeći ad-hoc algoritme, kao i neke od vodećih komercijalnih softwarea.

Tehnike zadovoljavanja ograničenja, linearno i nelinearno programiranje, konstruktivni algoritmi i metaheuristike su u osnovi ponuđenog rješenja.

Planiranje isključenja je jedna od najznačajnijih aktivnosti u nuklearnim elektranama i ključni je faktor za dobar, siguran i ekonomičan rad elektrane. To je kompleksan zadatak koji uključuje poštovanje politike elektrane, koor-dinaciju dostupnih resursa, sigurnost, regulatorne i teh-ničke zahtjeve, te sve aktivnosti prije i poslije isključenja. Određena ograničenja se moraju zadovoljiti prilikom pla-niranja isključenja. Ova ograničenja se mogu predstaviti matematičkim uslovima.

Rad je organizovan na sljedeći način: poglavlje 1 opisuje prethodna istraživanja vezana za datu temu; poglavlje 2 daje formalnu postavku problema; poglavlje 3 uvodi pomoćnu notaciju koja će biti korištena u radu i opisuje redukciju problema; poglavlje 4 opisuje naš osnovni metod rješavanja problema; poglavlje 5 predstavlja poboljšani metod rješavanja problema, koji se sastoji od kombinovanja osnovnog metoda sa redukcijom proble-ma; u poglavlju 6 dati su rezultati.

1. PRETHODNA ISTRAŽIVANJAMetode koje se uspješno primjenjuju u upravljanju postro-jenjima za generisanje energije uključuju genetičke algo-ritme, optimizaciju kolonija mrava (eng. ant colony sear-ch), tabu pretragu (eng. tabu search) i simulirano hlađe-nje (eng. simulated annealing).

Danas je problem modeliran i riješen koristeći tehnike mješovitog linearnog cjelobrojnog programiranja (Mixed Intager Programming – MIP) zajedno sa tehnikama dekompozicije. Problem sličan datom je obrađen u [3]. Autori formuliraju model pomoću mješovitog cjelobroj-nog programiranja i model je u stanju da riješi male pro-bleme sa najviše 20 nuklearnih elektrana koristeći MIP solver. Dio problema koji se odnosi na određivanje ras-poreda isključenja je prilično sličan problemu poznatom kao problem raspoređivanja sa ograničenim resursima (eng. Resource Constrained Project Scheduling Problem – RCPSP). Međutim, naš problem uključuje nekoliko uslova koji se ne nalaze u RCPSP problemu.

2. POSTAVKA PROBLEMADefinicija problema je razvijena od strane francuske kompanije EDF, pa podrazumijeva i neke osobenosti francuske energetske politike. Također sve instance pro-blema su dobivene od EDF-a. Dati problem je postavljen na ROADEF/EURO Challenge 2010 takmičenju [1].

Počinjemo sa uvodom u model u poglavlju 2.1., poslije čega slijede neke opće definicije u poglavlju 2.2. Nakon toga, poglavlje 2.3. predstavlja srž modela: različite tipo-ve uslova. Poglavlje 2.4. daje definiciju funkcije cilja.

2.1. UvodOvdje predstavljamo model za planiranje proizvodnje električne energije koristeći skup elektrana. Model se proteže u određenom vremenskom periodu (npr. 5 god.), koji se sastoji od uniformnih vremenskih intervala pode-sive dužine (npr. 1 dan). Dva prvorazredna entiteta našeg modela su skup različitih elektrana i skup nesigurnih sce-narija proizvodnje. Za svaki scenario se traži određivanje proizvodnje tako da je zadovoljena potražnja. Potreba za više različitih scenarija proizilazi iz mnogobrojnih neizvje-snosti koje se trebaju uzeti u obzir. U našem modelu postoje dva tipa elektrana. Elektrane prvog tipa mogu neprestano proizvoditi energiju i njihova opskrba gorivom je izvan opsega problema. U toku svakog vremenskog intervala one mogu proizvoditi određenu količinu energije u datom intervalu, koji zavisi od scenarija i vremenskog intervala. Proizvodnja u ovim elektranama uzrokuje troško-ve koji su proporcionalni izlaznoj snazi elektrane i koji tako-đer zavise od scenarija i vremenskog intervala. Elektrane ovog tipa mogu biti elektrane koje koriste ugalj, gas i sl.

Elektrane drugog tipa moraju periodično biti isključene radi snabdijevanja gorivom i održavanja, pa modeliranje ovog tipa postrojenja zahtijeva posebnu pažnju. Za razli-ku od elektrana prvog tipa, troškovi proizvodnje su pro-porcionalni količini potrošenog goriva, čija cijena zavisi od ciklusa i elektrane. Za svaku elektranu drugog tipa trebaju biti zadovoljeni dati uslovi proizvodnje vezani za gorivo. Dalje, isključenja različitih elektrana su međusob-no zavisna (putem različitih uslova kao što su maksima-


lan broj isključenja, količina resursa, dostupnost radnika i dr.). Elektrane ovog tipa su obično nuklearne elektrane.

Raspored isključenja i proizvodnja elektrana drugog tipa su isti za svaki scenario, za razliku od elektrana prvog tipa čija proizvodnja varira u zavisnosti od scenarija.

Da zaključimo, problem se sastoji od dva uzajamno zavi-sna potproblema:

1. Odrediti raspored isključenja elektrana drugog tipa. Ovaj raspored mora zadovoljavati date uslove u skla-du sa ograničenjima resursa potrebnih za izvršavanje operacija tokom isključenja.

2. Odrediti optimalan plan proizvodnje koji zadovoljava zahtjeve za energijom tj. odrediti proizvodnju u svakoj elektrani, scenariju i vremenskom intervalu.

Cilj je minimizirati ukupne troškove proizvodnje.

2.2. Varijable odluke i opće definicijeVarijable odluke koje sačinjavaju problem su: vrijeme početka svakog isključenja, količina goriva kojim se sva-ka elektrana drugog tipa snabdijeva prilikom svakog isključenja i nivo proizvodnje za elektrane oba tipa.

Ispod su navedeni neki osnovni pojmovi koji će se kori-stiti kroz ovaj rad:

– Vremenski interval – vremenski horizont problema je podijeljen na vremenske intervale. To je najmanja jedi-nica vremena u datom problemu. Proizvodnja elek-trana se određuje za svaki vremenski interval.

– Sedmica – niz uzastopnih vremenskih intervala. Broj vremenskih intervala u sedmici je konstantan.

– Scenario – zbog nejasnih zahtjeva i predviđanja defi-nira se više različitih scenarija proizvodnje.

Sljedeći pojmovi se odnose na elektrane drugog tipa:

– Isključenje/Prekid – niz sedmica u kojima elektrana ne može proizvoditi energiju.

– Kampanja proizvodnje – niz sedmica u kojima elek-trana proizvodi energiju.

– Ciklus – slijed isključenja i kampanje proizvodnje.– Punjenje – količina goriva kojim se elektrana snabdi-

jeva prilikom isključenja.– Modulacija – ukupno odstupanje od maksimalne sna-

ge u toku kampanje proizvodnje.– Specijalni režim – uslov postavljen na proizvodnju

kada je količina goriva manja od date granice.

Instance problema koje smo rješavali imaju do 75 elek-trana drugog tipa, do 120 scenarija i do 5800 diskretnih vremenskih intervala. Vremenski period je oko 5 godina. Ovo su, uz nekoliko malih izuzetaka, realni problemi koji se rješavaju u EDF-u. Instance su podijeljene na instance A (do 30 elektrana drugog tipa), te B i X instance (do 75 elektrana drugog tipa).

2.3. UsloviSrž datog problema predstavljaju različiti uslovi koji su vezani za proizvodnju energije u svim elektranama i za

raspored isključenja elektrana drugog tipa. Ti uslovi su sljedeći:

– Za svaki scenario suma nivoa proizvodnje svih elek-trana mora biti jednaka potražnji (u svakom vremen-skom intervalu).

– Tehnički uslovi za svaku elektranuo Elektrane prvog tipa: nivo proizvodnje mora biti

između zadane donje i gornje granice.o Elektrane drugog tipa imaju sljedeće uslove:

• Nivo proizvodnje mora biti između zadane donje i gornje granice.

• Dinamika nivoa goriva, koja povezuje količinu goriva i proizvodnju.

• Minimalna i maksimalna količina goriva koje se može dodati prilikom isključenja.

• Minimalna i maksimalna količina goriva u elek-trani neposredno prije ili poslije isključenja.

– Uslovi vezani za raspored isključenja:o Isključenja traju određeni broj sedmica.o Minimalan razmak između isključenja.o Maksimalan broj preklapajućih isključenja.o Maksimalan broj isključenja koja mogu početi u

određenom vremenskom period.

2.4. Funkcija ciljaTroškovi proizvodnje su suma sljedeća dva dijela:

1. troškovi punjenja elektrana drugog tipa smanjeni za cijenu preostalog goriva na kraju vremenskog hori-zontal,

2. troškovi proizvodnje elektrana prvog tipa.

3. NOTACIJA, PRETPOSTAVKE I REDUKCIJE Ovdje predstavljamo nekoliko novih pojmova i pojedno-stavljenje problema koji su se pokazali korisnim za samu prezentaciju, ili su uticali na poboljšanje rješenja. Osnov-ni razlozi pojednostavljenja su složenost problema, veliči-na instanci i vremensko ograničenje za rješavanje. Reduk-cija je često neophodna da bi se dobilo bar jedno mogu-će rješenje problema. Pošto je cijena goriva za elektrane drugog tipa u svim datim instancama manja od cijene proizvodnje u elektranama prvog tipa, onda je i proizvod-nja u tim elektranama ekonomičnija. Ova činjenica će se koristiti u proceduri za određivanje proizvodnje.

3.1. Marginalna cijenaDa bi troškovi bili što manji, jasno je da proizvodnju ener-gije treba rasporediti na elektrane sa najmanjim troškovi-ma proizvodnje. Pošto smo pretpostavili da su elektrane drugog tipa jeftinije od elektrana prvog tipa, njihov nivo proizvodnje treba biti što je moguće veći. Za neke vre-menske intervale i scenarije određeni dio potražnje mora biti zadovoljen koristeći elektrane prvog tipa. Problem određivanja proizvodnje u elektranama prvog tipa je jed-nostavan problem sličan relaksiranom problemu ruksa-ka. Rješenje se sastoji od sortiranja elektrana u odnosu


na cijenu proizvodnje i postavljanje maksimalne proi-zvodnje redom dok se ne zadovolji potražnja.

Cijenu proizvodnje elektrane koja ima najveće troškove proizvodnje i koja proizvodi energiju nazivamo marginal-na cijena.

3.2. Smanjivanje veličine problema Jedna od stvari koje čine ovaj problem vrlo složenim je veličina instanci problema. Smanjivanje veličine proble-ma, kako zbog vremena računanja tako i zbog zauzeća memorije, je jako korisno.

Spajanje vremenskih intervala je jednostavan i prirodan način smanjivanja veličine instanci problema smanjiva-njem ukupnog broja vremenskih intervala. Potražnja, snaga i cijena proizvodnje variraju po vremenskim inter-valima i scenarijima. Pretpostavit ćemo da ove varijacije nisu drastične i da ih možemo dobro aproksimirati za nekoliko uzastopnih vremenskih intervala. S druge strane uslovi vezani za isključenja su zadani u sedmicama i također je važno poštovati njihovu strukturu u novodobi-venim instancama. Redukcija se sastoji od spajanja određenog broja vremenskih intervala u jedan, uz pošto-vanje njihove pripadnosti odgovarajućim sedmicama. Najjednostavnija redukcija je spajanje vremenskih inter-vala koji pripadaju jednoj sedmici u jedan vremenski interval, uz računanje prosječnih vrijednosti za potražnju, maksimalnu (minimalnu) snagu i cijenu proizvodnje.

4. PROCEDURA RJEŠAVANJARješenje problema se sastoji od faze raspoređivanja isključenja i faze planiranja proizvodnje. Nakon pronala-ska mogućeg rješenja problema, rješenje se popravlja koristeći niz lokalnih poboljšanja. Novodobiveno rješenje koje je lokalno optimizirano daje povod za novi raspored isključenja i ciklus se ponavlja. Ovo je kratki opis rješenja kojeg prezentujemo. Skup uslova je podijeljen u dva pri-rodna skupa: jedan se bavi isključivanjima elektrana dru-gog tipa, a drugi se sastoji od uslova koji se odnose na proizvodnju svih elektrana i potrošnju goriva u elektrana-ma drugog tipa. Uslovi o specijalnom režimu rada su nelinearni i čine problem znatno složenijim. Rješenje se sastoji od tri dijela koji se primjenjuju u datom poretku:

1. Uslovno programiranje – za konstrukciju rasporeda isključenja.

2. Konstruktivna procedura – za planiranje proizvodnje

3. Lokalna pretraga – za poboljšanje kvaliteta rješenja

4.1. Raspored isključenjaSkup uslova koji se odnose na raspored isključenja elek-trana drugog tipa je modeliran koristeći OPL optimizaci-oni jezik i riješen koristeći različite solvere (Comet, IBM Ilog CP, Mistral). Rezultirajući raspored je validan u odno-su na uslove vezane za isključenja.

Ovako dobiveni rasporedi nisu zadovoljavajući jer s jedne strane nemaju osobinu raznolikosti, a s druge strane zbog činjenice da ne dopuštaju uvijek izvodiv plan proi-zvodnje. Uslov koji se često ne može ispuniti za ovako dobiveni raspored je uslov o maksimalnoj količini goriva u elektranama neposredno prije ili poslije isključenja. Ovo je razlog dodavanja novih uslova u model. Zasnovani na postojećem rasporedu i aproksimativnom planu proi-zvodnje, dodaju se potrebni uslovi razmaka između sva-ka dva susjedna isključenja.

U aproksimativnom planu proizvodnje su količine snab-dijevanja gorivom minimalne i proizvodnja u svakom vre-menskom intervalu maksimalna. Za svako rješenje sa narušenim uslovom dodaju se novi uslovi razmaka i model se ponovo rješava.

Raspored isključenja može biti optimiziran u odnosu na neku ciljnu funkciju. Numerički eksperimenti ukazuju na to da je dobro rasporediti isključenja u sedmicama sa manjom potražnjom. Rješavanje problema isključenja koristeći solver vodi ka ovakvim rješenjima korištenjem odgovarajuće funkcije cilja, korištenjem skupa sedmica sa niskom potražnjom kao početnog rješenja za pretra-gu, ili kombinacijom ova dva načina. U kasnijim fazama rješavanja kada imamo moguće rješenje, sedmice sa najmanjom marginalnom cijenom se koriste kao početno rješenje za solver. Ispod je prikazan algoritam za rješava-nje problema rasporeda isključenja.

Algoritam 1: Raspored isključenja

Izračunaj minimalne razmake između susjednih isključenja aprok-simativno.Odredi raspored isključenja koristeći solver.Aproksimativni plan proizvodnje.While Plan proizvodnje nije validando –

Povećaj minimalan razmak.Odredi raspored isključenja koristeći solver.Aproksimativni plan proizvodnje.

End while

4.2. Planiranje proizvodnjeZa svaki raspored isključenja konstruktivna procedura za određivanje proizvodnje daje rješenje problema. Ovo rje-šenje ne mora uvijek biti validno zbog aproksimativnog planiranja proizvodnje u fazi traženja rasporeda isključe-nja. U tom slučaju se dodaju novi uslovi razmaka u CSP model i model se ponovo rješava.

Algoritam koristeći pohlepnu strategiju postavlja što je moguće veći nivo proizvodnje elektranama sa najmanjim troškovima proizvodnje, dok se ne ispuni potražnja. Poželjno je da svaka elektrana drugog tipa proizvodi što je moguće više energije. Određena količina goriva se gubi prilikom punjenja radi sigurnosnih razloga, pa zaključujemo da nije poželjno imati velik nivo goriva u elektranama drugog tipa neposredno prije isključenja. S druge strane ako je nivo goriva nizak, tj. ako je ispod zada-


ne granice, elektrana mora raditi po specijalnom režimu u kojem je proizvodnja obično manja od maksimalne, pa dužina ovog načina rada ne bi trebala biti velika.

Zbog svega navedenog, naša strategija punjenja je da se prilikom svakog isključenja napuni minimalna količina goriva, koja se povećava ako elektrana uđe u specijalni režim rada (ako je povećanje moguće).

Sljedeći problemi se mogu pojaviti tokom postavljanja proizvodnje elektrana drugog tipa:

– prevelika proizvodnja (ukupna proizvodnja u elektra-nama drugog tipa veća od potražnje),

– prevelika modulacija,

– nivo goriva prije ili nakon isključenja veći od dozvoljenog.

Redoslijed elektrana drugog tipa prilikom planiranja pro-izvodnje je ključan za rješavanje navedenih problema, jer se oni gotovo uvijek pojavljuju prilikom postavljanja proi-zvodnje u zadnjih nekoliko elektrana. Metod rješava ove probleme sortiranjem elektrana drugog tipa prije postav-ljanja proizvodnje za svaki vremenski interval. Elektrane sa većom mogućnošću pojavljivanja navedenih proble-ma se stavljaju na vrh liste za proceduru planiranja proi-zvodnje. Prioritet se daje elektranama koje su u specijal-nom režimu rada u datom vremenskom intervalu (jer se na snagu elektrane u tom periodu ne može utjecati), elektranama sa velikom modulacijom prije datog interva-la i elektranama koje moraju imati visok nivo proizvodnje u trenutnoj kampanji radi zadovoljavanja uslova o maksi-malnoj količini goriva prije/poslije isključenja. Ovo sortira-nje se izvodi za svaki vremenski interval nezavisno. Nave-deni problemi se ne pojavljuju u instancama A, što ove instance čini mnogo lakšim za rješavanje.

Kada je određena proizvodnja u elektranama drugog tipa, preostala potražnja za energijom se raspoređuje na elektrane prvog tipa, koje se neposredno prije postavlja-nja proizvodnje sortiraju u rastućem redoslijedu po cijeni proizvodnje. Opisani algoritam planiranja proizvodnje efektivno nalazi rješenje problema za svih 15 ponuđenih instanci.

4.3. Lokalna poboljšanjaČak i za male instance problema pronalaženje dobre aproksimacije optimalnog rješenja može biti vrlo teško. U nekim slučajevima je pronalazak bilo kakvog mogućeg rješenja problema izuzetno računarski zahtjevan zada-tak. Težina problema je prouzrokovana veličinom instanci s jedne strane, te postojanjem nelinearnih uslova za pro-izvodnju u elektranama drugog tipa s druge strane. Naš metod rješava ove nelinearnosti s tri tipa lokalnih pobolj-šanja koji su pažljivo dizajnirani i testirani. Strategije lokal-nog pretraživanja optimiziraju proizvodnju, punjenje (koli-čine goriva kojim se elektrane drugog tipa snabdijevaju) i raspored isključenja.

4.3.1. Lokalna poboljšanja proizvodnje

Ova procedura pokušava poboljšati rješenje problema modifikacijom nivoa proizvodnje u dva vremenska inter-vala koji pripadaju istoj proizvodnoj kampanji jedne elek-trane drugog tipa. Prilikom ove promjene količina punje-nja ostaje nepromijenjena. Promjena proizvodnje u datoj elektrani samo utiče na promjenu proizvodnje u elektra-nama prvog tipa i to samo u dva vremenska intervala. Ukupna cijena rješenja mijenja se samo prema promjeni proizvodnje elektrana prvog tipa. Marginalne cijene pomažu u efikasnom pronalaženju interesantnih vremen-skih intervala i određivanju ove promjene.

Posmatrajmo elektranu drugog tipa indeksa j, takvu da postoji vremenski interval t1 u kojem elektrana ne radi maksimalnom snagom, niti je u specijalnom režimu rada. Pretpostavimo da postoji vremenski interval t2 u istoj kampanji, u kojem elektrana nije u specijalnom režimu rada i u kojem proizvodi energiju. Neka su t1 i t2 takvi da je marginalna cijena u t1 veća od marginalne cijene u t2. Jednostavno je provjeriti da je profitabilno povećati sna-gu elektrane j u t1 i smanjiti snagu elektrane u t2 za istu vrijednost. Cijela procedura je pažljivo implementirana i optimizirana koristeći liste dobrih kandidata (vremenskih intervala) za promjenu.

4.3.2. Lokalna poboljšanja punjenja

Promjena punjenja na jednom isključenju se odražava na promjenu proizvodnje u sljedećim kampanjama ili pro-mjenu punjenja na sljedećim isključenjima, kao i na koli-činu preostalog goriva u elektranama na kraju vremen-skog horizonta. Postojanje specijalnog režima rada čini i ove promjene nelinearnima. Količine punjenja se optimi-ziraju u odnosu na ukupne troškove rješenja, koristeći male inkrementalne promjene. Na slučajan način se bira-ju elektrane drugog tipa i isključenje, te se aproksimativ-no računa razlika u ukupnoj cijeni za malu promjenu punjenja na datom isključenju. Ako promjena poboljšava rješenje ona se prihvata i proces se ponavlja. Cijeli pro-ces se ponavlja do pronalaska lokalnog optimuma.

4.3.3. Lokalna poboljšanja rasporeda isključivanja

Ova lokalna poboljšanja su se pokazala kao najvrijednija u smislu kvaliteta dobivenih rješenja. Ova pretraga je obično vremenski zahtjevna zbog evaluacije promjene rješenja. Promjena početka prekida će dovesti do pro-mjene nivoa goriva na početku i na kraju proizvodne kampanje, proizvodnju elektrane, proizvodnju ostalih elektrana (obično elektrana prvog tipa), kao i drugih manje važnih karakteristika rješenja. Sve ove promjene direktno utiču na vrijednosti rješenja. Posmatramo samo promjene koje vode ka mogućem rješenju. Računa se razlika u rješenju do koje bi pomjeranje dovelo i ako je ona pozitivna, pomjeranje se izvodi. Kreiranje cijelog rje-šenja i poređenje vrijednosti sa vrijednosti trenutnog rje-šenja je vremenski vrlo zahtjevno. Iz tog razloga, kvalitet


pomjeranja je procijenjen koristeći marginalnu cijenu i promjenu punjenja, čime pretraga postaje efikasnija. Redoslijed biranja isključenja za pomjeranje utiče na kraj-nji kvalitet rješenja. Testirali smo različite pristupe te se izbor isključenja i pomjeranja koji najviše poboljšavaju rješenje pokazao najboljim.

5. POBOLJŠANA PROCEDURA RJEŠAVANJAOvo poglavlje istražuje i proučava načine kombinovanja prethodno objašnjene procedure i redukcije problema. Testirane su različite postavke. Naši izbori su ovdje često vođeni željom prepuštanja rješavanja problema solveru i različitom skupu kombinovanja lokalnih poboljšanja i nji-hovih međusobnih veza. Ovaj pristup je moguć i prirodan uzimajući u obzir da smo težak problem planiranja proi-zvodnje uspješno riješili. Tako smo bili u stanju kreirati širok spektar različitih rješenja i izabrati najbolje. Ovaj proces se također pokazao korisnim u poređenju različi-tih rješenja i boljem razumijevanju problema. Veličina instanci je mnogo uticala na kvalitet konačnih rješenja i efektivnost metoda. Ideja o smanjivanju instanci se pokazala kao jako korisna. Cijeli metod za veće instance je predstavljen u algoritmu ispod. Potpuno isti metod je korišten za rješavanje manjih instanci, ali bez njihovog smanjivanja.

Algoritam 2: Poboljšana procedura rješavanja

Smanji instancu spajanjem vremenskih interval.Riješi smanjenu instancu.Riješi orginalnu instancu koristeći isključenja iz najboljeg dobivenog rješenja smanjene instance.Optimiziraj rješenje koristeći lokalnu pretagu.While ima još vremenado –

Konstruiši optimalan raspored isključenja u odnosu na marginalne cijene trenutnog rješenja.Odredi validan plan proizvodnje.Primjeni lokalna poboljšanja i ažuriraj najbolje rješenje.

End while

6. EVALUACIJA I REZULTATICijelo rješenje problema je implementirano u C++ pro-gramskom jeziku na Linux x86-64 arhitekturi i kompajli-rano sa GCC 4.4.3 kompajlerom. Solver izabran za CSP dio problema je ILOG CPLEX 12. Računar je opremljen sa Intel i7 920 procesorom (2.66 GHz, 8M Cache, RAM 6 GB). Vrijeme računanja je 30 minuta za A instance i 60 minuta za B i X instance (kao na ROADEF/EURO Chall-enge 2010). Skoro sva dobivena rješenja su udaljena od 0.5% do 3.0% od najboljih nađenih rješenja, dok su razli-ke na instancama A dosta manje i iznose oko 0.01%. Za tri instance su se dobila najbolja rješenja. Najbolji poznati rezultati su uzeti sa web stranice ROADEF/EURO Chall-enge takmičenja ili iz [4]. Detaljni rezultati su dati u tabeli I.

Tabela I: Rezultati svih 15 instanci problema. Vrijednosti rješenja su reda 1010.

Instanca Rješenje autora rada (x 1010)

Najbolje nađeno rješenje

Razlika (%)

A1 16. 94 745 16. 94 748 -0.00016

A2 14. 59 567 14. 59 568 -0.000045

A3 15. 42 772 15. 43 160 -0.0251

A4 11. 15 057 11. 14 940 0.010

A5 12. 47 166 12. 45 439 0.128

B6 8. 37 632 8. 34 247 0.405

B7 8. 20 702 8. 10 997 1.196

B8 8. 37 866 8. 18 997 2.301

B9 8. 75 425 8. 16 895 7.164

B10 7. 94 669 7. 77 670 2.185

X11 7. 96 508 7. 90 096 0.811

X12 7. 82 742 7. 75 639 0.915

X13 7. 77 210 7. 62 885 1.877

X14 7. 80 275 7. 61 494 2.466

X15 7. 63 107 7. 43 883 2.584

7. ZAKLJUČAKU ovom radu je predstavljen metod rješavanja problema upravljanja velikim energetskim sistemima. Predstavljena je heuristika zasnovana na lokalnoj pretrazi i uslovnom programiranju, kao i rezultati za realne instance proble-ma. Rješenje problema se sastoji od tri dijela: uslovnog programiranja, konstruktivne procedure za planiranje proizvodnje i lokalnog pretraživanja. Eksperimentalni rezultati su jako dobri. Za tri instance problema smo dobili najbolja poznata rješenja, a ostala rješenja imaju vrlo mala odstupanja od najboljih. Prezentovana metodo-logija se može poboljšati na različite načine, što se posebno odnosi na rješavanje većih instanci problema (redukcije, relaksacije i sl.), kao i popravljanje vremenskih performansi, jer nam one nisu bile prioritetne tokom rje-šavanja.

LITERATURA[1] M. Porcheron, A. Gorge, O. Juan, T. Simovic, G. Dereu:

Challenge ROADEF/EURO 2010: A large-scale energy management problem with varied constraints, 2009.

[2] http://challenge.roadef.org/2010/en

[3] F. Fourcade, E. Johnson, M. Bara, C. Dumont: Optimizing nuclear power plant refueling with mixed-integer pro-gramming, European Journal of Operational Research, 269-280, 1997.

[4] F. Gardi, K. Nouioua: Local Search for Mixed-Integer Nonlinear Optimization: a Methodology and an Applicati-on, EvoCop 11th European conference on evolutionary computation in combinatorial optimisation, Torino, Italy, 2011.


BIOGRAFIJAMirsad Buljubašić rođen je 21.11.1987. godine u Zavidovići-ma. Osnovnu i srednju školu završio je u Zavidovićima. Dodi-plomski studij na Prirodno-matematičkom fakultetu u Sarajevu, odsjek Matematika, smjer Teorijsko-kompjuterska nauka zavr-šio je 2009. godine. Na istom fakultetu, odsjeku i smjeru 2011. godine završio je i II ciklus studija.

Haris Gavranović rođen je 19.07.1970. u Sarajevu. Osnovnu i srednju školu završio je u Sarajevu, a poslije se školovao u Sarajevu, Tunisu, Italiji i Francuskoj. Doktorirao je kompjuterske nauke – oblast Operaciona istraživanja na Univerzitetu Joseph Fourier u Grenobleu. Zaposlen je kao docent na Prirodno-matamatičkom fakultetu u Sarajevu. Oblasti naučnog intereso-vanja su mu: kombinatorna optimizacija, kompjutaciona biolo-gija i industrijska matematika.


UVODUvođenje AMM sistema u JP Elektroprivreda BiH zapo-četo je kroz nekoliko pilot projekata. U realizaciji projeka-ta korištena je DLC komunikacija između brojila i koncen-tratora, te različiti načini komunikacije koncentratora sa centrom (Global System for Mobile Communications - GSM, GPRS, optička pristupna mreža, radio pristupna mreža). Nakon realizacije pilot projekata, JP EP BiH je u 2009. godini donijela odluku da uđe u projekat izgradnje AMM sistema u širem obimu. Definisani su obim i dina-mika realizacije projekta te usvojeni principi izgradnje sistema u periodu 2010.-2020. godine, tokom kojeg bi sva mjerna mjesta u servisnom području kompanije tre-bala biti uključena u AMM sistem.

Usvojena je platforma sistema, kao i dinamika realizacije projekta, odnosno definisani su prioriteti u realizaciji po kategorijama mjernih mjesta. Projekat je prepoznat kao

poslovna perspektiva kompanije. Neki od poslovnih motiva za realizaciju projekta su:

– kontinuirano praćenje potrošnje, – logička kontrola, – optimizacija priključivanja novih kupaca (dijagram

potrošnje), – daljinsko isključenje, – daljinska promjena limitacije za kupce, – alarmiranje neovlaštenih aktivnosti na brojilu, – optimizacija ljudskih resursa, – automatizacija prenosa podataka iz AMM sistema u

biling sistem u funkciji izdavanja računa za utrošenu električnu energiju.

Kompanija je prihvatila evropske principe razvoja tržišta električne energije, odnosno izgradnju AMM sistema kao preduslov tržišnih principa. Projekat je započet sa ciljem očitanja podataka sa brojila (AMR – Automated Meter Reading, kao jednosmjerna komunikacija), nakon čega prerasta u AMM sistem (ranije navedene funkcionalnosti upravljanja brojila, uz uvođenje dvosmjerne komunikaci-je). U narednoj fazi se zbog povećanja količine podataka

Sažetak: Referat prikazuje status uvođenja AMM (Advanced Meter Management) sistema u JP Elektroprivreda BiH, kao i prikaz tehničkih rje-šenja koja se koriste u realizaciji sistema. Detaljnije su opisana komunikaciona rješenja bazirana na vlastitoj komunikacionoj infrastrukturi (Distri-bution Line Carrier - DLC, optički pristup, radiopristup), kao i rješenja koja se oslanjaju na resurse javnih telekom operatora (General Packet Radio Service - GPRS). Prezentirani su i dostignuti parametri kvaliteta komunikacionih servisa. Zaključno je dat prijedlog za uvođenje novih koncepata koji bi kroz tehnološka poboljšanja omogućili evoluciju AMM sistema u ''pametni'' sistem mjerenja, te punu upotrebljivost podataka sa mjernih mjesta.

Ključne riječi: AMM sistem, AMI (Advanced Metering Infrastructure) infrastruktura, DLC komunikacija, GPRS, pametni sistem mjerenja.

Abstract: The paper presents the status of the AMM system introduction in the JP Elektroprivreda BiH, as well as an overview of technical solutions are used during the implementation of the system. Communication solutions based on own communication infrastructure (DLC, optical access, radio access) are described in detail, along with the solutions relying on resources of public telecom operators (GPRS). Achieved parameters of quality of communication services are also presented. The proposal for introduction of some new concepts is presented. Through technological improvements, they would enable the evolution of the AMM system to the Smart Metering system, and provide full usability of data from metering devices.

Keywords: AMM system, AMI infrastructure, DLC communication, GPRS, Smart Metering system.

ASPEKTI INFORMACIONO-KOMUNIKACIONIH TEHNOLOGIJA U SISTEMU DALJINSKOG OČITANJA I UPRAVLJANJA

BROJILIMA U JP EP BIH

ASPECTS OF INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES IN THE ADVANCED METER MANAGEMENT

SYSTEM IN JP EP BIH

Amela Čaušević1, Haris Čaušević1

1 JP Elektroprivreda BiH d.d. – Sarajevo, Bosna i Hercegovina [email protected] Rad prihvaćen u decembru 2011. godine.


i obima funkcionalnosti za korisnike sistema planira evo-lucija AMM sistema u pametni sistem mjerenja (u daljem tekstu - Smatr Metering sistem), gdje se pored infrastruk-turne komponente (AMI) razvija i podsistem za upravlja-nje podacima (Meter Data Management - MDM).

1. REALIZOVANI AMM PROJEKTI U JP EP BIHPrvi projekat, koji će ukratko biti predstavljen u ovom radu, predstavlja implementaciju AMM sistema u pet dis-tributivnih dijelova kompanije, sa obimom projekta sedam transformatorskih područja (TP), na kojim je priključeno ukupno oko 1.700 kupaca (projekat realizovan tokom 2010. godine) [1]. Projektom su obuhvaćena elektronska brojila dvaju proizvođača (Iskraemeco i Landis & Gyr), čija je kombinacija korištena na dva od sedam transfor-matorskih područja. U ovom je segmentu izvršeno testi-ranje interoperabilnosti na nivou uvođenja podataka sa koncentratora različitih proizvođača (Iskraemeco, Landis & Gyr) na jedinstven AMM sistem (SEP2W, proizvođač Iskraemeco). Na svakom transformatorskom području instalirana su kontrolna brojila, u funkciji logičke kontrole potrošnje. Kroz projekat sedam transformatorskih pod-ručja primijenjena su komunikaciona rješenja na bazi vlastite infrastrukture:

– DLC komunikacija elektronskih brojila sa koncentra-torima (DLMS (Device Language Message Specifica-tion)/COSEM (Companion Specification for Energy Metering) protokol),

– radiopristupna mreža za povezivanje pet TP (komuni-kacija koncentratora sa AMM centrom korištenjem web servisa, te komunikacija kontrolnog brojila sa AMM centrom korištenjem IEC 62056-21 protokola preko zajedničkog radiokanala, odnosno MORSE radiomreže),

– optička pristupna mreža za povezivanje dvaju TP (komunikacija koncentratora i komunikacija kontrol-nog brojila sa AMM centrom korištenjem web servi-sa), preko 100-Base-FX linkova.

Na tri od pet TP koristi se hibridna mreža, što znači da se pristupni radiolinkovi realizuju do najbliže pristupne tačke optičke mreže, a zatim se prenos podataka do AMM centra vrši preko WAN (Wide Area Network) mreže. Kroz ovaj projekat uspostavljeni su AMM centri u četiri elektro-distributivne podružnice JP EP BiH, čije će se proširivanje vršiti u narednim godinama kroz projekte ugradnje novih elektronskih brojila, te njihove integracije u AMM sistem. AMM centar u Elektrodistribuciji Sarajevo uspostavljen je ranije, kroz projekat koji je realizovan tokom 2009. godine [2]. Prvi projekat u ED Sarajevo obuhvatio je:

– 839 mjernih mjesta u kategoriji domaćinstva, koja su raspoređena na četiri TP: Buća Potok, Bosmal, Umo-ljani i Rakova Noga,

– 16 mjernih mjesta primopredaje drugim elektropri-vrednim subjektima,

– 3 mjerna mjesta industrijskih kupaca.

U ovom su projektu korištena različita tehnička rješenja za komunikaciju sa AMM centrom. Za povezivanje TP korištena je mreža digitalnih radiomodema. Ova TP ima-ju različit broj brojila, i to:

– Na TP Adema Buće 1 ugrađeno je 378 brojila iz kate-gorije domaćinstva i dva kontrolna brojila tipa MT 831. Koncentratori su sa centrom povezani korištenjem Ethernet interfejsa i web servisa, dok se komunikacija MT 831 brojila sa centrom vrši preko serijske komuni-kacije (RS232 interfejs) i IEC 62056-21 protokola.

– Na TP Umoljani ugrađeno je 58 brojila iz kategorije domaćinstva i kontrolno brojilo MT 831. Koncentrator je sa centrom povezan korištenjem Ethernet interfejsa i web servisa, dok se komunikacija MT 831 brojila sa AMM centrom vrši preko serijske komunikacije i IEC 62056-21 protokola.

– Na TP Rakova noga ugrađeno je 7 brojila iz kategori-je domaćinstva i kontrolno brojilo MT 831. Koncentra-tor je sa centrom povezan korištenjem Ethernet inter-fejsa i web servisa, dok se komunikacija MT 831 brojila sa centrom vrši preko IEC 62056-21 protokola. Na ovoj lokaciji je povezano i jedno od brojila na mjer-nim mjestima razmjene - brojilo MT831, preko RS232 interfejsa i IEC 62056-21 komunikacionog protokola.

– Na TP Bosmal ugrađeno je 396 brojila koja su raspo-ređena na tri transformatora, i tri kontrolna brojila. Koncentratori su sa centrom povezani korištenjem Ethernet interfejsa i web servisa.

Za povezivanje brojila na mjernim mjestima razmjene naj-većim dijelom je korištena mreža digitalnih radio mode-ma, pri čemu se u nekim slučajevima prenos informacija sa digitalnih radiolinkova do centra vrši preko optičke mreže, odnosno preko iznajmljenih linkova (Frame Relay mreža). Izuzetak su dva mjerna mjesta u objektu TS Sarajevo 15, povezana preko optičkog spojnog puta (SDH (Synchronous Digital Hierarchy) mreža i mreža flek-sibilnih multipleksera). Tri industrijska kupca su povezana preko GSM mreže, a dva korištenjem PSTN (Public Switch Telephone Network) modemske veze. Specifič-nost mreže digitalnih radio modema ED Sarajevo je njen multiservisni karakter. Zahvaljujući funkcionalnostima komunikacione opreme te antikolizionom protokolu koji se koristi na radio linkovima kroz ovu mrežu se, pored saobraćaja u funkciji AMM sistema, prenosi i saobraćaj u funkciji sistema daljinskog nadzora i upravljanja elektroe-nergetskim objektima (TS 35/x kV, učinski linijski rastav-ljači, TS 10/0,4 kV).

Ukupan broj mjernih mjesta na TP uvedenih u AMM sistem JP Elektroprivreda BiH kroz do sada realizovane projekte dat je u Tabeli I.


Tabela I: Broj mjernih mjesta u AMM sistemu

Podružnica Broj TS / broj koncentratora Broj MM na TP

ED Bihać ½ 280

ED Mostar 1/1 257

ED Sarajevo 7/9 1.539

ED Tuzla 1/1 206

ED Zenica 2/3 494

Ukupno 12/16 2.776

Naredni koraci u proširivanju sistema su:

– uključenje u AMM sistem ukupno 526 mjernih mjesta kategorije I (mjerna mjesta primopredaje električne energije drugim elektroprivrednim subjektima i mjer-na mjesta proizvođača u distributivnom sistemu) i kategorije II (mjerna mjesta krajnjih kupaca na sred-njem naponu) – realizacija projekta je planirana tokom 2011. i 2012. godine,

– uključenje u AMM sistem mjernih mjesta kategorije III (mjerna mjesta za krajnje kupce iz kategorije ostala potrošnja preko 23 kW) – predviđena je fazna realiza-cija u narednih nekoliko godina za uključenje oko 4.700 mjernih mjesta čija će dinamika ovisiti o tehnič-kim mogućnostima i prioritetima zamjene postojećih brojila AMM brojilima,

– uključenje u AMM sistem mjernih mjesta kategorije IV (mjerna mjesta za krajnje kupce iz kategorije doma-ćinstva i ostalu potrošnju do 23 kW) – predviđena je fazna realizacija u periodu do 2020. godine prema prioritetima definisanim od strane elektrodistributivnih podružnica.

2. AMI INFRASTRUKTURAIzgradnja komunikacione platforme za podršku AMM sistemu definisana je u zavisnosti od tehničkih mogućno-sti koje određeni tipovi brojila podržavaju (tip komunika-cionog interfejsa i protokola), te od fizičke lokacije brojila. Pri tome se predviđaju različita tehnička rješenja koja se odnose na:

– komunikaciju unutar TP (kategorija IV),

– komunikaciju za pojedinačna mjerna mjesta (katego-rije I, II i III).

Za komunikaciju unutar TP predviđeno je korištenje DLC komunikacije brojila sa koncentratorom, preko DLMS/COSEM protokola. DLC komunikacija se odvija prema sljedećim standardima:

· Fizički nivo – DLC:

o IEC 61334-5-1 distributivna automatizacija kori-štenjem DLC sistema, S-FSK profil,

o EN50065-1 signalizacija na niskonaponskim elek-tričnim instalacijama u frekventnom opsegu 3 do

148 kHz: opšti zahtjevi, frekventni opsezi i elektro-magnetne smetnje,

– DLC umrežavanje:

o IEC 61334-4-511 komunikacioni protokoli,

– DLC nivo linka podataka i aplikativni nivo:

o IEC 62056 – 46 nivo linka podataka koristeći HDLC (High-level Data Link Control) protokol,

o IEC 62056 – 53 COSEM aplikativni nivo,

o IEC 62056 – 61 OBIS (Object Identification System) sistem za identifikaciju objekata,

o IEC 62056 – 62 COSEM objekti interfejsa.

Brzina prenosa za komunikaciju koncentratora sa brojili-ma na nekom TP kreće se u opsegu od 300 do 1.200 bit/s, ovisno o uslovima na kanalu, odnosno nivou smet-nji. Uskopojasna tehnologija, kakva je DLC, trenutno zadovoljava zahtjeve s obzirom na količinu podataka koji se prenose, te na dinamiku očitanja i zahtjeve za vrijeme prenosa podataka. U perspektivi, sa širenjem sistema ova tehnologija može predstavljati značajno ograničenje (otvaranje tržišta električne energije, uvođenje prepaid sistema, potreba za trenutnom dostupnošću informacija sa mjernih mjesta u centru, te „online“ pristupom kupaca ovim informacijama).

Usvojeno je pravilo da će se pri nastavku izgradnje siste-ma, komunikacija koncentratora sa AMM centrom vršiti preko jednog od komunikacionih puteva (Slika 1):

– GPRS servis javnih telekom operatora,

– optička pristupna mreža EP BiH,

– radiopristupna mreža EP BiH, u licenciranom UHF opsegu.

Kriterij za odabir komunikacionog puta je tzv. multiservi-sna klasa objekta, odnosno perspektivnost za integraci-ju servisa preko iste komunikacione infrastrukture. Ukoli-ko se objekti TS 10/0,4 kV u kojima se instaliraju koncen-tratori brojila definišu kao perspektivni za uvođenje u sisteme daljinskog nadzora i upravljanja, odabira se komunikaciono rješenje sa vlastitom infrastrukturom (optičkom ili radiomrežom, ovisno o ekonomskim para-metrima uvezivanja pojedine lokacije). Takvo se rješenje odabire s obzirom na nedovoljnu pouzdanost ostalih rje-šenja (npr. GPRS), odnosno opredjeljenje EP BiH da se kritični komunikacioni servisi (npr. nadzor i upravljanje elektroenergetskim objektima) realizuju isključivo preko vlastite infrastrukture, čije je održavanje neovisno o dru-gim subjektima. Ovakvo komunikaciono rješenje omo-gućava integraciju različitih komunikacionih servisa iz transformatorske stanice, te ostaje otvoreno za buduće smart metering i smart grid aplikacije. Naravno, konačno opredjeljenje za vlastitu infrastrukturu određeno je pri-marno ekonomskim faktorom. U svim ostalim slučajevi-ma kao komunikaciono rješenje definiše se GPRS servis (uz pretpostavku da telekom operatori imaju zadovoljava-jući nivo servisa na predmetnim lokacijama). Konkretno,


za uspostavu GPRS usluge predviđeno je korištenje usluge korporativnog pristupa BH Telecoma, sa Frame Relay linkovima između AMM centara i mreže javnog operatora. Nisu analizirane slične usluge drugih javnih operatora jer EP BiH odranije ima uspostavljene Frame Relay linkove u funkciji WAN mreže, te je ovo rješenje bilo najekonomičnije (nije bila potrebna aktivacija novog ser-visa, jer se koriste postojeći linkovi, a korištenje ove uslu-ge ne uzrokuje bilo kakve troškove na lokaciji centara).

Na svakom TP se pored koncentratora instaliraju i kon-trolna brojila, čije se povezivanje vrši:

– preko Ethernet interfejsa i web servisa, za lokacije TS 10/0,4 kV koje se na sistem uvezuju preko optičke pristupne mreže,

– preko RS232 interfejsa i IEC 62056-21 komunikacio-nog protokola, za lokacije TS 10/0,4 kV koje se na sistem uvezuju preko mreže digitalnih radiomodema,

– preko RS485 interfejsa koncentratora, za lokacije TS 10/0,4 kV koje se na sistem uvezuju preko GPRS mre-že. Moguća komunikaciona rješenja za uključivanje TS 10/0,4 kV u AMM sistem prikazana su na slici 1.

Za mjerna mjesta kategorija I, II i III predviđeno je korištenje nekoliko tipskih komunikacionih rješenja, u ovisnosti o situ-aciji na određenom TP, te o podržanim načinima komuni-kacije opreme koja će biti korištena u implementaciji:

a) Mjerna mjesta u objektima TS 110/x kV povezivat će se korištenjem RS232 interfejsa i IEC 62056-21

komunikacionog protokola, a prenosni put će se rea-lizovati putem SDH mreže/mreže fleksibilnih multi-pleksera. U slučaju više mjernih mjesta u objektu, lokalna veza između brojila bi se ostvarila preko RS485 interfejsa.

b) Mjerna mjesta u objektima TS 35/x kV povezivat će se preko RS232 interfejsa i IEC 62056-21 komunika-cionog protokola (radio pristup) ili Ethernet interfejsa i web servisa (optički pristup). U slučaju više mjernih mjesta u objektu, lokalna veza između brojila bi se ostvarila preko RS485 interfejsa.

Povezivanje pojedinačnih mjernih mjesta (lokacije koje nisu na istim TP kao domaćinstva i ostala potrošnja) planirano je korištenjem GPRS komunikacije (usluga korporativnog pristupa) i IEC 62056-21 komunikacio-nog protokola. U slučaju multifunkcionalnih brojila za mjerna mjesta kategorije I, II ili III koja su fizički koloci-rana, predviđeno je međusobno povezivanje preko RS485 interfejsa, a zatim GPRS komunikacija prema AMM centru preko jednog od brojila. Komunikacija prema centru bi se obavljala korištenjem IEC 62056-21 protokola.

c) U slučaju mjernih mjesta kategorije IV koja su fizički kolocirana, a na kojima bi se koristila brojila tipa ME/MT372, predviđeno je međusobno povezivanje preko RS485 interfejsa, a zatim GPRS komunikacijom pre-ma AMM centru preko GPRS komunikatora. Na ovaj način moguće je povezati maksimalno 31 brojilo pre-

Slika 1: Varijante komunikacije transformatorskih područja sa AMM centrom


ko jednog GPRS komunikatora. Komunikacioni pro-tokol sa AMM centrom u ovom slučaju je DLMS/COSEM.

d) Za mjerna mjesta kategorije I, II ili III na kojima se instaliraju brojila koja podržavaju DLC komunikaciju (ME/MT371) predviđeno je povezivanje preko kon-centratora, a put do AMM centra bio bi definisan u skladu sa principom povezivanja određenog transfor-matorskog područja. Pokazuje se da se ovo rješenje može koristiti kao alternativno za koncentrisane loka-cije sa ME/MT372 brojilima ako je broj brojila veći od deset, odnosno u tom slučaju je ekonomičnije rješe-nje nabavka koncentratora i prelazak na DLC komu-nikaciju za lokalno povezivanje brojila, nego korištenje RS485 sabirnice i GPRS komunikatora za grupisana brojila.

e) U slučaju da su mjerna mjesta kategorija I, II ili III opre-mljena brojilima koja ne podržavaju DLC komunikaciju, a da su fizički kolocirana sa koncentratorom na odre-đenom transformatorskom području, koristit će se lokalna komunikacija do koncentratora preko RS485 interfejsa, a zatim komunikacija korištenjem optičke/radio/GPRS komunikacione infrastrukture za vezu transformatorskog područja prema AMM centru.

f) Iznimno, na lokacijama na kojima su brojila u vlasniš-tvu trećih lica, i već opremljena komunikacionim modulima za PSTN komunikaciju, koristit će se ovaj vid komunikacije, te u tu svrhu u AMM centrima tre-baju biti obezbijeđeni PSTN modemi. Potrebno je napomenuti da je ovaj vid komunikacionog kanala najneekonomičniji, te se ne predviđa povezivanje novih mjernih mjesta na ovaj način.

Značajno je napomenuti da sva tipska rješenja još nisu upotrebljena u uspostavljenom sistemu, te ih je potrebno u narednom periodu testirati kako bi se verificirala prije korištenja u nastavku implementacije. Odabir rješenja za konkretne lokacije treba izvršiti na osnovu tehno-eko-nomske analize koja treba uobziriti postojeću opremu na lokaciji, potrebe za dopunom iste radi uključivanja u AMM sistem (komunikacioni moduli, komunikatori, kon-centratori), ukupni obim opreme koju je prema konceptu razvoja planirano uključiti u AMM sistem, te komunikaci-one mogućnosti za povezivanje prema centru. Ove ana-lize su prvi naredni korak u širenju AMM sistema.

3. DOSTIGNUTE PERFORMANSE KOMUNIKACIONIH SERVISA

Po završetku realizacije projekta AMM sistema ED Sara-jevo izvršena je analiza rada sistema prema parametrima raspoloživosti komunikacije i vremena prenosa podata-ka. Raspoloživost komunikacije je posmatrana za prenos profila opterećenja (Load Profile - LP) i registra očitanja (Data Read Out - DRO). Rezultati su razvrstani prema načinu komunikacije sa lokacijom mjernog mjesta:

– tri industrijska brojila koja pripadaju grupi „GSM“ se prozivaju preko GSM modema u centru,

– preko PSTN modema se prozivaju dva mjerna mjesta industrijskih kupaca,

– preko radiomreže (grupa „RADIO“) komunicira se sa najvećim brojem mjernih mjesta razmjene,

– preko optičkog linka centar komunicira sa dva brojila na lokaciji TS Sarajevo 15 (grupa „OPTIKA“) i transfor-matorskim područjem TP Biserna.

Komunikacija preko GSM kanala je tako podešena da postoji dovoljan vremenski pomak između prozivanja kako za DRO, tako i za LP podatke. S obzirom na to, kao i na relativno kratko trajanje konekcije pri prenosu poda-taka, te na mali broj lokacija koje se očitavaju preko istog modema, može se zaključiti da do smanjene raspoloži-vosti komunikacije ne dolazi zbog nedovoljnih resursa u AMM centru, nego zbog lošeg kvaliteta komunikacije u GSM mreži. U prosjeku se uspješnost očitanja DRO pokazuje donekle boljom nego uspješnost očitanja LP podataka. Očitanje je podešeno za sva mjerna mjesta tako da se dva puta vrši pokušaj prozivanja prije nego što se očitanje proglasi neuspješnim. Rezultati očitanja u ovoj grupi su dosta dobri, sa minimalnim procentom uspješnosti 85 % (uspješnost se kreće od 85 % do 96 %). Komunikacija preko PSTN kanala odvija se preko lokala telefonske centrale, preko kojeg se ostvaruju modemske konekcije sa dva mjerna mjesta. Prozivanja su podešena sa vremenskim pomakom od 10 minuta, što je dovoljno da ne bi nastala kolizija između dva susjedna prozivanja. Kao i za ostala mjerna mjesta, pro-zivanje se vrši maksimalno dva puta prije nego što se proglasi neuspješnim. Rezultati očitanja podataka u ovoj grupi su loši. Korištenje iste linije za govornu komunikaci-ju i prenos podataka značajno utiče na uspješnost pre-nosa podataka. Najniži procenat uspješnosti komunika-cije u ovoj grupi je 2 %. Komunikacija preko radiokanala odvija se preko mreže digitalnih radiomodema, pri čemu je komunikacija realizovana preko različitog broja radio linkova ili u kombinaciji sa drugim prenosnim medijem (hibridna mreža). Pored različitog kvaliteta radiosignala za svaku pojedinačnu lokaciju, postoji razlika i u frekven-tnom kanalu koji se koristi za pojedine lokacije. Rezultati su generalno zadovoljavajući i uporedivi sa rezultatima u GSM grupi, a kreću se od 80 do 100 %. Donekle su pro-blematične lokacije za koje se komunikacija odvija preko tri, odnosno pet posredničkih radiotačaka, te je kašnje-nje u prenosu značajno uvećano. Zbog toga je izvršeno povećanje dozvoljenog „timeout“ parametra za IEC 62056-21 protokol za brojilo MT831 na lokaciji Rakova noga, čime je uspješnost komunikacije značajno pobolj-šana. Komunikacija preko optičkog komunikacionog kanala odnosi se na dva mjerna mjesta u objektu TS Sarajevo 15 i na TP Biserna. Uspješnost komunikacije u poređenju sa drugim grupama je veća, od 90 do 99 %. Posmatrajući statistiku komunikacije tokom realizacije


projekta uočena je pravilnost u procentu uspješnosti pojedinih očitanja, čime je zaključeno da postoji neka pravilna smetnja u očitanjima. Uzrok je definisan u pode-šenju očitanja brojila na ovoj lokaciji, pa je izvršeno vre-mensko pomjeranje ovih očitanja. Nakon ove akcije povećan je postotak uspješnosti komunikacije. Važno je napomenuti da se statistika komunikacije koja se prezen-tira u AMM aplikaciji ne odnosi samo na komunikacioni put, nego na cijeli link od kraja do kraja, uključujući bro-jilo i opremu u centru. Komunikacioni kanali trebaju odre-đivati raspored očitanja mjernih mjesta: vremenski ras-pored očitanja treba biti tako definisan da se očitanja preko istog komunikacionog kanala međusobno ne ometaju. Uspješnost komunikacije za TS Sarajevo 15 i TP Biserna (optički pristup) prikazana je na slici 2. Sa sli-ke se vidi efekat pomjeranja vremena očitanja brojila: uspješnost (engl. succeeded) komunikacije po optičkoj mreži sa 94,03% (lijevi krug), uz 5,09% neuspjelih proziva (engl. Failed) i 0,88%, djelomično uspješnih (engl. Succeeded (I1)) se povećala na 100% (desni krug).

Komentar vezan za vrijeme prenosa podataka dat je po grupama (komunikacionim kanalima) i odnosi se na prosječno vrijeme prenosa. Minimalno vrijeme prenosa prikazuje najbolje postignute rezultate, ali je u pravilu znatno manje u odnosu na prosječno vrijeme, pa se ne smatra relevantnim parametrom. S druge strane, maksimalno vrijeme pokazuje izrazito velike vrijednosti, koje ukazuju na to da je potrebno dodatno ispitivanje razloga ovakvih performansi. Treba napomenuti da analizirana vremena predstavljaju podatak koji se odnosi na kompletnu komunikaciju, odnosno uključuje pored komunikacionog puta i vrijeme potrebno za zahtjev ili

prijem podataka u centru, na brojilu ili koncentratorima. Za koncentratore je posmatrano prosječno vrijeme prenosa po jednom brojilu, odnosno ukupno vrijeme prenosa podataka sa koncentratora podijeljeno sa brojem brojila. Prema podacima iz aplikacije, prosječno vrijeme očitanja brojila za TP Rakova noga iznosi 26 s, za TP Buća Potok 2,9 s, a za TP Umoljani 11 s. Iz navedenog se zaključuje da vrijeme očitanja podataka sa koncentratora nije primarno određeno brojem brojila na transformatorskom području, nego vrstom komunikacionog linka, odnosno brojem dionica (dva linka do TP Umoljani, pet do TP Rakova noga) i kašnjenjem na pojedinim dionicama. Iz analiziranih podataka zaključuje se da je vrijeme prenosa najmanje na optičkim spojnim putevima, a da je uporedivo za ostale komunikacione kanale. Vrijeme prenosa podataka ne predstavlja problematičan parametar za manji broj mjernih mjesta u sistemu. U slučaju širenja sistema na veliki broj mjernih mjesta, potrebno je voditi računa o vremenskom rasporedu očitanja.

4. FUNKCIONALNOSTI AMM SISTEMAFunkcionalnosti AMM sistema koje su realizovane kroz dosadašnje projekte navedene su u nastavku:

– za DLC brojila: očitavanje trenutnog stanja registara ukupne (više i niže tarife), očitavanje dnevnih vrijedno-sti registara ukupne, više i niže tarife sa koncentrato-ra, očitavanje 15-minutne netarifirane vrijednosti pro-fila sa koncentratora, očitavanje biling profila više i niže tarife sa koncentratora, očitavanje događaja sa koncentratora, očitavanje događaja sa brojila, ažurira-nje prijavljenih brojila na koncentratoru, sinhroniziranje

Slika 2: Uspješnost komunikacije za optički pristup


vremena na koncentratoru sa vremenom na serveru, limitiranje brojila, očitavanje limitacije sa brojila, očita-vanje stanja sklopke, isključenje i uključenje sklopke,

– za multifunkcionalna brojila: očitavanje trenutnog sta-nja registara ukupne, više i niže tarife za oba smjera aktivne i reaktivne energije, očitavanje biling registara, očitavanje vremena na brojilu, sinhroniziranje vreme-na na brojilu sa vremenom na serveru, očitavanje profila opterećenja aktivne i reaktivne snage na broji-lu, očitavanje profila napona na brojilu, očitavanje profila struja na brojilu i očitavanje knjige događaja na brojilu.

Dodatno, omogućena je kontrola potrošnje na transfor-matorskim stanicama (logička kontrola), kao i definisanje određenih izvještaja prema potrebama procesa. Sistem omogućava provođenje postupka provjeravanja kom-pletnosti podataka, kao osnovu za analizu nedostajućih podataka za svaki uređaj, mjernu tačku ili tip rezultata. Zahvaljujući interfejsu SEP2W i SOEE (Sistem Obračuna Električne Energije) sistema omogućeno je ubrzanje pri-preme podataka za obračun električne energije.

5. EVOLUCIJA U SMART METERING SISTEMPrvi korak u nastavku uvođenja AMM sistema u distribu-tivnoj djelatnosti predstavlja definisanje tehničkih rješenja za specifične konfiguracije mjernih mjesta sa aspekta komunikacionih mogućnosti, te verifikacija ovih rješenja kroz testiranje i njihovu integraciju u sistem. S obzirom na veliki obim projekta, te izmjene u načinu ugradnje brojila koji uvođenje AMM sistema donosi, potrebno je razraditi proces masovne instalacije brojila, te ga uskladiti sa izgradnjom AMI infrastrukture kroz projekte tipa „ključ u ruke“ ili samostalne aktivnosti osoblja kompanije. U segmentu izgradnje AMI infrastrukture potrebno je izvrši-ti dodatne analize vezano za promjenu dinamike očitava-nja podataka, te implikacije takvih promjena. Trenutno se očitavanje podataka vrši na dnevnoj bazi. Promjena dinamike u smislu zahtjeva za češćim očitavanjem poda-taka ili dostupnošću podataka u realnom vremenu (što će u perspektivi biti zahtjev otvorenog tržišta električne energije) dovest će do promjena u zahtjevima na komu-nikacionu infrastrukturu, odnosno eliminisanja uskih grla u komunikaciji kako u dijelu komunikacije od centra do koncentratora, tako i u dijelu uskopojasne DLC mreže. U tom je smislu potrebno pravovremeno uvesti tehnološka opredjeljenja ka širokopojasnoj infrastrukturi.

S obzirom na to da su dosadašnje aktivnosti uglavnom bile usmjerene na planiranje i realizaciju AMI infrastruktu-re, u narednom periodu potrebno se fokusirati na MDM segment sistema čime bi postupno AMM sistem prera-stao u Smart Metering sistem. Neki od razloga za uvođe-nje MDM sistema su: više grupa korisnika koji trebaju pristupati podacima sa brojila, porast količine podataka koji otežava analize podataka, te korisnici koji imaju potre-bu za ad-hoc pristupom podacima za različite analize.

Najčešći koraci implementacije MDM sistema su:

1. Definisati MDM sistem kao sistem u funkciji cijele kompanije čija implementacija treba biti podržana od strane svih budućih korisnika, za koje će dostupnost tačnih podataka sa mjernih mjesta u kratkom vreme-nu povećati efikasnost rada, smanjiti troškove i kreira-ti nove servise;

2. Identificirati sve izvore, odredišta i formate podataka, u svim organizacionim cjelinama kompanije;

3. Identificirati specifične MDM vendore i rješenja koji se uklapaju u potrebe kompanije;

4. Nakon instalacije MDM sistema, obezbijediti jedin-stven repozitorij podataka iz različitih sistema za pri-kupljanje podataka (distributivni AMM sistemi, AMM sistem proizvodne djelatnosti, interfejsi sa drugim AMM sistemima – Nezavisni Operator Sistema BiH, Elektroprenos BiH);

5. Nakon što se podaci obezbijede u centralnom repo-zitoriju, obezbijediti tok podataka ka zavisnim aplika-cijama (npr. biling, energetske analize i projekcije, itd.)

6. Fazno uvoditi podršku za druge procesne „korisnike“ podataka sa mjernih mjesta kao što su: Outage/Dis-tribution Management System, aplikacije za planira-nje aktivnosti u distributivnoj mreži, aplikacije za ener-getske projekcije, kontaktni centar i Customer Relati-onship Management sistem, itd.

6. ZAKLJUČAKS obzirom da se radi o novoj tehnologiji, koja se još uvijek razvija, normira i standardizuje, potrebno je dodatno uključiti odgovorne osobe u praćenje ovih aktivnosti sa ciljem prepoznavanja rješenja koja na najbolji način odgovaraju potrebama JP EP BiH, kako za energetska, tako i telekomunikaciona i informatička pitanja. Predlaže se da se nastavi sa praksom pilot projekata, manjeg ili većeg obima, kroz koje će se potvrditi praktična funkcio-nalnost i efikasnost rješenja u uslovima niskonaponske mreže JP EP BiH. Usvojena rješenja je potrebno potvrdi-ti kako sa stanovišta izgradnje, tako i sa stanovišta eksploatacije i održavanja sistema, te operativnog troška kojeg će ista imati tokom životnog vijeka opreme. Potrebno je kontinuirano raditi na dopuni dokumenata koji propisuju AMM sistem u JP EP BiH, te edukaciji ope-rativaca svih profila u skladu sa usvojenim rješenjima i tehnologijama. Prioritet treba dati izgradnji vlastitih tele-komunikacionih resursa za vezu prema AMM centru, primarno optičkom pristupu kako zbog AMM servisa, tako i zbog mogućnosti za upotrebu vlastite infrastruktu-re u funkciji drugih sistema (MDM, SCADA, kvalitet elek-trične energije, nadzor i kontrola objekata, itd.).


LITERATURA[1] Projekat: Implementacija sistema daljinskog očitanja i

upravljanja brojilima električne energije (AMR/AMM siste-ma) na sedam transformatorskih područja u elektrodistri-butivnim podružnicama JP Elektroprivreda BiH d.d.-Sara-jevo, Iskraemeco, 2010. godine

[2] Projekat: Sistem daljinskog očitanja brojila Elektrodistribu-cije Sarajevo, Iskraemeco, 2009. godine

BIOGRAFIJAAmela Čaušević diplomirala je na Elektrotehničkom fakultetu u Sarajevu, Odsjek telekomunikacije, 2000. godine. Na istom

fakultetu je stekla zvanje magistra nauka, 2008. godine. Od 2000. godine zaposlena je u JP Elektroprivreda BiH d.d. – Sarajevo, gdje radi na poslovima planiranja informaciono-komunikacionog sistema.

Haris Čaušević diplomirao je na Elektrotehničkom fakultetu u Sarajevu, Odsjek automatika i elektronika, 1999.godine. Od završetka studija zaposlen je u JP Elektroprivreda BiH d.d. – Sarajevo, Podružnica Elektrodistribucija Sarajevo, gdje radi na poslovima planiranja, realizacije i održavanja informaciono-komunikacionog sistema.


UVOD Aktivniji angažman na razvoju infrastrukture za pametna mjerenja u elektrodistributivnom sistemu JP Elektropri-vreda BiH d.d. Sarajevo započeo je krajem 2009. godine. Te godine je donesena strateška odluka vezana za uvo-đenje sistema pametnih mjerenja [1] kao i prateći interni dokumenti za njeno provođenje. Sva mjerna mjesta koja su obuhvaćena ovom odlukom, njih cca. 700.000, podi-jeljena su u tri kategorije prioritetnosti. Kriterij za utvrđiva-nje prioritetnosti pojedinih kategorija bio je važnost mjer-nog mjesta u pogledu količine električne energije koja se preko njega mjeri, te s tim u vezi očekivani efekti u poboljšanju efikasnosti korištenja električne energije koji bi se postigli ukoliko bi ova mjerna mjesta bila upravljiva.

U skladu sa ovim kriterijem, prioritetna su mjerna mjesta krajnjih kupaca na srednjem naponu (35 kV i 10 kV) i mjerna mjesta na kojima se vrši razmjena energije izme-đu elektrodistributivnih mreža JP Elektroprivreda BiH i susjednih elektroprivrednih preduzeća.

Druga skupina po prioritetnosti je tzv. „ostala potrošnja preko 23 kW“, koja obuhvata komercijalne i manje indu-strijske kupce čija se mjerna mjesta nalaze na naponu 0,4 kV. Domaćinstva i manji komercijalni kupci, kao naj-brojnija skupina sa učešćem od 99% u ukupnom broju mjernih mjesta, svrstani su u kategoriju sa trećim stepe-nom prioritetnosti.

Od perioda donošenja pomenute strateške odluke pa do danas, na terenu je realizovan jedan veći projekat koji je obuhvatio 1.747 mjernih mjesta iz kategorije domaćinsta-va raspoređenih na području cijele EP BiH, čime je uspo-stavljena osnovna infrastruktura sistema pametnih mje-renja koja bi se u narednom periodu trebala nadograđi-vati. U početnoj fazi je i praktična realizacija još jednog

Sažetak: Kao posljedica rastuće pažnje koja se posvećuje pitanju racionalnog korištenja energije, mjerenje električne energije u elektroprivred-nim preduzećima postaje sve važnija aktivnost. To je ujedno i oblast koju karakterizira sve intenzivnija primjena savremenih tehnologija gdje se prije svega misli na različita rješenja iz domena tzv. pametnih mjerenja. Pomenuta kretanja ne mogu zaobići ni elektroprivredne kompanije iz našeg okruženja tako da i one počinju bilježiti prve korake u izgradnji odgovarajuće infrastrukture za pametno mjerenje električne energije.Ovaj referat daje kratak osvrt na dostignuti nivo u uvođenju sistema pametnih mjerenja u elektrodistributivnom sistemu JP Elektroprivreda BiH, te sa kritičkog aspekta analizira perspektivu njegovog daljeg razvoja i dinamiku implementacije.

Ključne riječi: pametna mjerenja, AMR/AMM sistem, elektrodistributivni sistem, mjerna mjesta, energetska efikasnost.

Abstract: Due to the ever growing attention paid on the issues related to rational energy consumption, the electricity metering is becoming a key activity necessary for efficient work of many business functions in distribution utilities. At the same time, metering presents an area charac-terized with growing technological advancements, assuming various smart metering solutions. Those trends are equally relevant for the power utilities from our surroundings, and we are now witnessing their first steps in establishment of adequate smart metering infrastructures. This paper will give a short overview of current level of the Elektroprivreda BiH's smart metering system in the distribution network and than critical analysis of further perspectives in development and dynamic of implementation of this system.

Keywords: smart metering, AMR/AMM system, electric distribution system, metering points, energy efficiency.

PAMETNA MJERENJA U ELEKTRODISTRIBUTIVNOM SISTEMU JP ELEKTROPRIVREDA BIH – SADAŠNJE STANJE

I PERSPEKTIVE

SMART METERING IN JP ELEKTROPRIVREDA BIH DISTRIBUTION SYSTEM – CURRENT STATE AND

PROSPECTS

Suada Penava, Vinko Bošnjak, Ivo Divković, Elvisa Bećirović, Jasmina Karadža, Senada Jahić, Dženana Malkočević, Ahmed Mutapčić, Adnan Memić, Dževad Hamidović, Alis Čolaković

JP Elektroprivreda BiH – d.d. Sarajevo, Bosna i [email protected] Rad prihvaćen u maju 2012. godine.


projekta sa ukupno 528 mjernih mjesta na srednjem naponu i mjernih mjesta primopredaje sa drugim elektro-privrednim subjektima kao i aktivnosti na mjernim mjesti-ma iz kategorije „ostala potrošnja preko 23 kW“. I u peri-odu prije donošenja pomenute strateške odluke pokre-nuto je nekoliko manjih pilot projekata u nekim od elek-trodistributivnih podružnica EP BiH. Cilj ovih pilot proje-kata je bio testiranje različitih tehnologija i sticanje prvih praktičnih iskustava u njihovom korištenju. U ovom refe-ratu će bez detaljnijeg prezentiranja pojedinačnih rezulta-ta biti prezentirana najvažnija iskustva sa pilot projekata pametnih mjerenja realiziranih u Elektrodistribuciji Zenica i Elektrodistribuciji Tuzla, uz napomenu da su ovakvi pro-jekti također realizirani i na području Elektrodistribucije Sarajevo. Osim toga u referatu su prezentirana iskustva i sa naprijed pomenutog zajedničkog projekta na 1.747 mjernih mjesta te je također dât i kratak osvrt na očeki-vane efekte projekta na mjernim mjestima na srednjem naponu koji je trenutno u fazi realizacije.

1. ISKUSTVA SA REALIZOVANIH PROJEKATA

1.1. Pilot projekat u Elektrodistribuciji ZenicaPilot projekat Elektrodistribucije Zenica obuhvatio je mjerna mjesta na ukupno pet (5) lokacija, karakteriziranih različitim izvedbama niskonaponske mreže te različitim rasporedom i vrstom obračunskih mjernih mjesta. Uku-pan broj mjernih mjesta opremljenih pametnim brojilima u okviru ovog projekta iznosi 109 i ovaj broj uključuje mjerna mjesta krajnjih kupaca i mjerna mjesta u TS 10(20)/0,4 kV koja služe kao kontrolna mjerenja na pred-metnim transformatorskim područjima. Na pilot projektu je korišteno rješenje pametnih mjerenja proizvođača Landis–Gyr, koje podrazumijeva slijedeće tipove opreme i softvera:

– brojila električne energije tipa ZC(M)F120Acd,

– ZMF120ABd i ZMD410ct44.0007,

– koncentrator podataka tipa AC–RG1A,

– softver Advance Sistem, verzija 1.6.

Komunikacioni sistem za potrebe sistema pametnih mje-renja na ovom projektu realiziran je uskopojasnom DLC komunikacijom (veza brojila električne energije instaliranih u niskonaponskoj mreži i koncentratora u TS 10(20)/0,4 kV ), a za povezivanje koncentratora i AMM centra korište-ni su različiti komunikacioni kanali (GSM, postojeća tele-komunikaciona prenosna/WAN mreža EP BiH, digitalni radio modemi), što je ovisilo o raspoloživosti infrastrukture na pojedinačnim lokacijama mjernih mjesta.

Implementirani sistem pametnih mjerenja na području Elektrodistribucije Zenica potvrdio je sve mogućnosti u segmentu očitanja, praćenja parametara kvalitete elek-trične energije i evidencije događaja u distributivnoj mre-ži čija je provjera bila jedan od ciljeva samog projekta. Dio brojila korišten na ovom projektu opremljen je pode-

sivom strujnom sklopkom sa mogućnošću daljinskog isključenja/uključenja i limitacije snage i ta je funkcional-nost testirana i potvrđena tokom same realizacije. Sva brojila korištena na projektu imaju mogućnost prikaza dnevnog dijagrama opterećenja i superponiranje za jed-no trafo područje. Raspoloživ je i profil opterećenja sva-kog kupca odnosno podaci angažovanoj snazi kupaca.

Kada se radi o funkcionisanju komunikacionog segmen-ta sistema, daljinska komunikacija od AMM centra pre-ma koncentratorima, odnosno brojilima električne ener-gije uspješno je funkcionirala za slučaj svakog od korište-nih komunikacionih medija. Nije bilo većih problema sa komunikacijom od koncentratora prema brojilima elek-trične energije bez obzira na vrstu niskonaponske mreže ili na udaljenost pojedinih brojila od koncentratora. loka-cijama. Stepen uspješnosti očitanja brojila na ovom pro-jektu bio je 100% . U ovisnosti od lokacije, brzina očitanja registra za očitanje DRO se kretala u granicama 0,5 s do 4,3 s za podatke za jedan dan. Brzina očitanja profila opterećenja bila je u prosjeku 2,3 s/brojilu za podatke za jedan dan. Nisu posebno vršena poređenja brzine očita-nja prema tipovima komunikacionih medija ali se općeni-to pokazalo da je optika najpouzdaniji i najbrži medij.

Kao specifična opažanja vezana za komunikaciju od AMM centra do brojila, konstatovano je da je GSM komunikacija za sve lokacije funkcionirala uspješno ali je evidentan problem visokih cijena ovih usluga kod doma-ćih telekom operatera. Optička infrastruktura predstavlja pouzdani komunikacioni medij i potrebno ju je koristiti i u funkciji sistema pametnih mjerenja svuda tamo gdje postoji izgrađena infrastruktura. Konačno, primjena digi-talnih radiomodema zahtijeva značajna ulaganja u izgrad-nju kompletne infrastrukture i upitna je ekonomičnost njihove primjene isključivo za potrebe komunikacije u sistemu pametnih mjerenja.

1.2. Pilot projekat u Elektrodistribuciji Tuzla Pilot projekat u Elektrodistribuciji Tuzla obuhvatio je mjer-na mjesta na dva (2) transformatorska područja, sa uku-pno 18 brojila ugrađenih kod kupaca iz kategorije doma-ćinstva. Radi se o projektu malog obima koji je bio privre-menog karaktera sa trajanjem od 12 mjeseci, pri čemu je instalirani sistem pametnih mjerenja korišten paralelno sa već postojećim brojilima. Na pilot projektu je korišteno rješenje pametnih mjerenja bazirano na NES sistemu proizvođača Echelon, u saradnji sa kompanijama Eltel Gropu Corporation i Ubitronix Solution. Tipovi opreme i softvera koji čine ovaj sistem su :

– brojila električne energije tipa 83331–1IVAD i 83331 –3IVAD,

– koncentratori podataka tip DC–1000/SL,

– softver UIEM (Unified Intelligent Energy Management) sa NES Diagnostics Tool i NES Provisioning Tool.


Za povezivanje brojila električne energije i koncentratora u TS 10(20)/0,4 kV korištena je uskopojasna PLC komu-nikacija dok je veza između koncentratora i AMM centra izvedena putem GSM/GPRS komunikacionog kanala. Kao jedna od specifičnosti ovog pilot projekta može se upravo izdvojiti testiranje primjene GPRS komunikacije od koncentratora podataka do AMM centra, što je po prvi put u JP Elektroprivreda BiH urađeno upravo na ovom projektu.

U toku trajanja projekta nije bilo značajnih problema sa funkcioniranjem sistema. Podešenje očitanja je urađeno tako da su se prikupljali podaci sa svih lokacija jednom u toku 24 sata. Prikupljani podaci su: podaci za obračun kao i podaci profila opterećenja, parametri kvalitete elek-trične energije, te knjiga događaja sa brojila električne energije. Kao što je već naglašeno, sistem pametnih mje-renja koji je bio predmet ovog Pilot projekta instaliran je kao dopunski sistem postojećim brojilima električne energije te kao takav nije korišten za obračun električne energije i izdavanje računa kupcima. Iz istog razloga nisu testirane sve mogućnosti sistema kao npr. ponovno daljinsko uključenje brojila. S obzirom na mali obim pro-jekta nisu specificirani posebni zahtjevi za kreiranje izvje-štajnih formi o statističkim pokazateljima uspješnosti očitanja unutar korištene aplikacije UIEM. Međutim na osnovu raspoloživih podataka iz UIEM aplikacije implicit-no se može doći do ovih podataka, pri čemu je opća ocjena o zadovoljavajućem funkcioniranju donesena upravo na osnovu tih statističkih pokazatelja (npr. stupanj uspješnosti prikupljanja podataka >99,2%) za posmatra-ni period.

1.3. Projekat “7 transformatorskih područja” Ovaj projekat je obuhvatio ukupno 1.747 mjernih mjesta iz kategorije domaćinstva i ostala potrošnja do 23 kW. Mjerna mjesta su raspoređena na sedam transformator-skih područja – TS 10(20)/0,4 kV, u svih pet elektrodistri-butivnih podružnica JP Elektroprivreda BiH. Sistem pametnih mjerenja implementiran na ovom projektu zasnovan je na softverskom rješenju SEP2 W System, proizvođača Iskraemeco. Brojila električne energije i kon-centratori u TS 10(20)/0,4 kV korišteni na projektu su pro-izvođača Iskraemeco i Landis Gyr a ostala komunikacio-na i prateća oprema je od različitih renomiranih proizvo-đača. Na projektu je korištena digitalna radio veza i komu-nikacija putem optičkog spojnog puta, ovisno o resursi-ma koji su bili raspoloživi na pojedinačnim lokacijama.

Jedna od specifičnosti ovog projekta je u tome što su na njemu korištena brojila i koncentratori dva različita proi-zvođača koja rade pod jedinstvenim AMR/AMM softve-rom. Interoperabilnost rješenja proizvođača Iskraemeco i Landis Gyr postignuta je na nivou softvera SEP2W System, koji ima mogućnost da vrši očitanje podataka sa koncentratora tip DRO ZxF proizvođača Landis Gyr, kao i davanje naloga za upravljanje nad brojilima (npr. uključi-

vanje i isključivanje sklopke) . Ovaj nivo interoperabilnosti ne omogućava potpuni proizvođački neovisan dalji razvoj sistema, budući da koncentratori i brojila ova dva proi-zvođača ne mogu međusobno komunicirati jedni sa drugima. To praktično znači da svako novo mjerno mje-sto koje se na nekom od predmetnih transformatorskih područja pojavi u narednom periodu može biti opremlje-no samo brojilom koje je kompatibilno sa postojećim koncentratorom u TS 10(20)/0,4 kV. Funkcija interopera-bilnosti u opisanom značenju realizirana je na dva (2) transformatorska područja u podružnici „Elektrodistribu-cija“ Zenica. Sistem pametnih mjerenja koji je na ovim transformatorskim područjima baziran na softveru proi-zvođača Iskraemeco i brojilima i koncentratorima proi-zvođača Landis Gyr korektno izvršava očitanje brojila, limitaciju snage, uključenje/isključenje sklopke i ostale funkcije relevantne za provjeru interoperabilnosti.

Jedan od najvažnijih zahtjeva koji je od strane JP Elektro-privreda BiH bio postavljen za izvođača ovog projekta bio je povezivanje baze podataka softvera SEP2W System sa bazom softvera za obračun i naplatu električ-ne energije koji se koristi u JP Elektroprivreda BiH – apli-kacija SOEE. Za ovu svrhu razvijena je posebna aplikaci-ja pod nazivom SEP2 Billing Exporter koja na osnovu zahtjeva iz baze SOEE i podataka iz SEP2W baze dobiva rezultate i zapisuje ih u posebnu tabelu u SEP2W bazi. U svim elektrodistributivnim podružnicama do sada je obavljeno više mjesečnih ciklusa obračuna i izdavanja računa korištenjem daljinski prikupljenih obračunskih podataka. U nekim slučajevima je paralelno vršen i manuelni postupak, a provedene analize i kontrole su potvrdile korektnost svih faza ovog procesa.

Brojila električne energije koja su korištena na projektu „7 transformatorskih područja“ omogućuju i funkciju limita-cije snage i daljinskog uključenja/isključenja. Ova je funk-cija iznimno važna s obzirom na zahtjev za ograničenjem snage kod krajnjih kupaca čija je priključna snaga manja od 23 kW, a koja je distributerima propisana relevantnom regulativom [2]. Raspoložive informacije sa terena govore o izuzetno pozitivnim efektima ove funkcije koja se ogleda kako u efikasnijoj organizaciji rada monterskih ekipa, tako i u određenom psihološkom uticaju na kupce koji ne izmi-ruju svoje obaveze, a koji su na ovaj način postali svjesni mogućnosti da budu efikasno isključeni sa mreže.

U svim TS 10(20)/0,4 kV koje su obuhvaćene ovim pro-jektom ugrađena su sumarna brojila čija je funkcija kon-trola potrošnje na transformatorskim područjima i preci-znije lociranje gubitaka u elektrodistributivnoj mreži. Za kontrolu potrošnje koristi se poseban modul aplikacije SEP2W. Kontrola se obavlja na način da se najprije izra-čuna suma dnevnih tarifnih podataka svih brojila ugrađe-nih kod kupaca na predmetnom transformatorskom području, za nivo mjeseca za koji se kontrola odnosi. Zatim se ta suma poredi sa mjesečnim rezultatom potrošnje registrovane na sumarnom, tzv. kontrolnom


brojilu. Rezultati ovog poređenja prikazuju se u pomenu-tom dodatnom modulu SEP2W, u formi izvještaja o apsolutnoj i procentualnoj vrijednosti razlike dvaju mjere-nja. Funkcija kontrole potrošnje na nivou transformator-skog područja pokazuje svoje efekte na terenu u smislu preciznije identifikacije mjesta nastanka gubitaka elek-trične energije u distributivnoj mreži. Usporedbe sumar-nih očitanja na kontrolnim brojilima u TS 10(20)/0,4 kV sa zbirom očitanja svih brojila ukazuju na razliku koja se kreće od 3% do 7 % na pojedinim transformatorskim područjima. Ovaj pokazatelj distributivnih gubitaka na segmentu niskonaponske mreže bit će u budućim anali-zama ključan za precizno lociranje ovih gubitaka i za predlaganje efikasnih mjera za njihovo smanjenje.

1.4. Projekat na mjernim mjestima krajnjih kupaca na srednjem naponu i mjernim mjestama primopredaje električne energije

Mjerna mjesta krajnjih kupaca na srednjem naponu i mjerna mjesta na kojima elektrodistributivne podružnice JP Elektroprivreda BiH vrše primopredaju električne energije sa drugim elektroprivrednim preduzećima, predstavljaju prioritetnu kategoriju mjernih mjesta sa aspekta uključivanja u sistem pametnih mjerenja. Njihova važnost između ostaloga se ogleda i tu tome što se na njima realizira cca 25 % ukupne energije koja se isporu-čuje sa elektrodistributivne mreže JP Elektroprivreda BiH a istovremeno ona participiraju u ukupnom broju mjernih mjesta na kojima se obračunava električna energija sa manje od 0,1 %. Uspostava sistema pametnih mjerenja na ovim mjernim mjestima bitna je iz više razloga. Neki od generalnih razloga vezani su za unapređenja funkcije mjerenja u elektrodistributivnoj djelatnosti JP Elektropri-vreda BiH u pogledu smanjenja troškova vezanih za oči-tanje mjernih mjesta, zatim u pogledu efikasnijeg locira-nja gubitaka električne energije, brže identifikacije kvaro-va i općenito u mogućnosti optimiziranja distributivne mreže zbog posjedovanja velikog broja relevantnih infor-macija sa ovih značajnih tačaka mjerenja. Još jedan važan razlog za uspostavu sistema pametnih mjerenja na ovim mjernim mjestima u vezi je sa uspostavom tržišta električne energije i ulogom koju u stvaranju preduslova za efikasno fukcionisanje ovog tržišta ima ovaj sistem [3]. Prema prvobitno planiranoj dinamici otvaranja tržišta električne energije u Bosni i Hercegovini [4–6] kupci čija mjerna mjesta pripadaju ovoj kategorije su status kvalifi-kovanog kupca mogli steći već sa početkom 2009. godi-ne a prelazni period do kojeg se ovaj status mora konač-no potvrditi traje do 01.01.2012. godine. U međuvremenu ova je dinamika promijenjena tako da je za kupce na 35 kV krajnji rok za potvrdu statusa kvalifikovanog kupca pomjeren do 01.01.2013. a za kupce na 10 kV do 01.01.2014. godine.

Uvođenje naprednih tehnologija za očitanje i analizu oči-tanih podataka o potrošnji električne energije omoguća-va i izradu ispravnih profila potrošnje za ovu važnu kate-

goriju kupaca, što je opet preduslov za potencijalni razvoj efikasnijih tarifnih metodologija i kao takav se smatra još jednim od očekivanih efekata ovog projekta

2. NEKI OD KLJUČNIH PROBLEMA U DOSADAŠNJOJ IMPLEMENTACIJI KONCEPTA PAMETNIH MJERENJA U JP ELEKTROPRIVREDA BIH

Tokom dosadašnjeg rada na uvođenju sistema pametnih mjerenja u distributivnom sistemu JP Elektroprivreda BiH pojavilo se nekoliko problema koji su donekle uticali i na dinamiku rada na pojedinačnim projektima. S tim u vezi posebno se ističu pitanje interoperabilnosti i pitanje izbo-ra komunikacionih tehnologija.

Interoperabilnošću se nastoji omogućiti korištenje kom-ponenti sistema za pametna mjerenje proizvedenih od strane različitih proizvođača. Sudeći po podacima iz ras-položive literature [7] kao i iz neposrednih kontakata sa relevantnim akterima, s ovim problemom susreću se i druge elektroprivredne kompanije u Evropi koje planiraju masovnu implementaciju pametnih mjerenja (roll–out). U rješavanje ovog pitanja uključene su čak i institucije Evropske Unije budući da se interoperabilnost vidi kao preduslov da bi se pametna mjerenja u zemljama EU implementirala u svome punom opsegu i u rokovima koji su propisani važećom regulativom [8]. S tim u vezi prisut-ne su različite inicijative i poticaji u pravcu definisanja standardnih tehničkih specifikacija koje bi bile obavezu-juće za sve proizvođače komponenti ovog sistema. Za primjer navodimo inicijativu koja je pokrenuta početkom 2009. godine i kojom je Evropska komisija, grupi evrop-skih standardizacijskih tijela (CEN, CENELEC i ETSI) dodijelila mandat za izradu harmoniziranih standarda koji bi bili u funkciji razvoja pametnih mjerenja. Ovim manda-tom, poznatim pod nazivom M/441, navedenim tijelima se daje ovlaštenje za standardizaciju u polju mjernih ure-đaja, s ciljem razvoja otvorene arhitekture za brojila koja služe za mjerenje utroška energenata (električna energi-ja, gas, toplotna energija i voda), uključujući komunikaci-one protokole koji omogućavaju interoperabilnost. Tu je također i projekat pod nazivom Open Meter [9] koji pokri-va slične teme kao i M441, ima slične ciljeve i praktično čini njegov sastavni dio. Pomenuti projekti standardizaci-je pametnih mjerenja do sada još nisu okončani.

Osim ovih inicijativa pokrenutih od strane institucija EU, nekolicina velikih evropskih proizvođača brojila pokušavaju da kroz zajednički razvoj ponude tržištu tzv. „multi–vendor“ interoperabilno rješenje pametnih mjerenja. Kao jedan od primjera navodimo zajednički angažman kompanija Iskrae-meco, Itron i Landis+Gyr u okviru asocijacije IDIS [10], koje su još u septembru 2009. godine objavile da je uspješno testirana međusobna interoperabilnost njihovih pojedinač-nih rješenja pametnih mjerenja. Komercijalna realizacija ovog interoperabilnog rješenja je u završnoj fazi.

Na osnovu izloženog evidentno je da je pitanje standar-dizacije pametnih mjerenja još uvijek otvoreno. To u prak-


si znači da elektroprivredne i ostale zainteresirane kom-panije iz komunalnog sektora još uvijek ne mogu da krenu sa masovnom implementacijom sistema pametnih mjerenja bez bojazni od moguće ovisnosti o nekom od proizvođačkih rješenja. Ovo je posebno izraženo kod manjih kompanija koje nemaju kapacitet, niti tehno–eko-nomski rezon za razvoj svojih vlastitih „otvorenih“ stan-darda na način kako je to na primjer uradila kompanija EDF [11].

Kada se radi o JP Elektroprivreda BiH, razvoj vlastitog rješenja interoperabilnog sistema pametnih mjerenja sasvim sigurno nije racionalna opcija. Određene nedou-mice oko toga kako definisati zahtjev za interoperabilno-šću bile su prisutne kod planiranja ranije pomenutog projekta od 1.747 mjernih mjesta iz kategorije domaćin-stva. Ono što je na ovom projektu dobiveno kao „intero-perabilno rješenje“ i što je u ovom referatu već ranije opisano, ne predstavlja pravu interoperabilnost s obzi-rom da je međusobna komunikacija moguća samo između koncentratora i brojila jednog proizvođača, odno-sno da će se kod eventualnog budućeg priključivanja novih kupaca na predmetnim transformatorskim područ-jima morati koristiti brojila kompatibilna sa već ugrađenim koncentratorom u TS 10(20)/0,4 kV.

Imajući u vidu raniju konstataciju o još uvijek otvorenom pitanju standardizacije pametnih mjerenja, zaključujemo da JP Elektroprivreda BiH u ovom trenutku nema alter-nativu osim da nastavi sa razvojem sistema na način kako je to i do sada rađeno. Smatramo da pitanje mogu-će ovisnosti o tehnološkim rješenjima jednog proizvođa-ča ne može biti izraženo u velikoj mjeri s obzirom da se još uvijek radi o projektima malog obima. Za masovni roll–out u JP Elektroprivreda BiH bit će potrebno obez-bijediti određene preduslove što sasvim sigurno neće biti moguće uraditi u nekom kraćem roku u kojem se očeku-je potpuno rješavanje pitanja interoperabilnosti .

Izbor komunikacionih tehnologija također je tema o kojoj se često diskutuje u kontekstu pametnih mjerenja. Elek-troprivredne kompanije danas koriste različita rješenja za realizaciju komunikacionih veza između pojedinih segme-nata sistema pametnih mjerenja (brojilo–koncentrator, koncentrator–centar upravljanja, brojilo–centar upravlja-nja), a izbor konkretnih rješenja trebao bi biti rezultat odgovarajućih tehno–ekonomskih analiza.

U JP Elektroprivreda BiH ovo se pitanje, osim u pogledu funkcionalnih performansi pojedinih rješenja, posmatra i u kontekstu razvoja vlastite komunikacione infrastrukture nasuprot korištenja usluga drugih kompanija. Kada se radi o komunikaciji na relaciji brojilo–koncentrator, u JP Elektroprivreda BiH je odabrana uskopojasna PLC komunikacija. Ovo opredjeljenje je opravdano s obzirom da se komunikaciona veza sa brojilima uspostavlja kori-štenjem vlastite infrastrukture, te da je ova tehnologija standardizovana i široko prihvaćena u mnogim elektro-privrednim kompanijama širom svijeta [12]. Dilema izme-

đu razvoja vlastite komunikacione infrastrukture i korište-nja usluga drugih kompanija pojavila se prilikom izbora komunikacionog rješenja između koncentratora i centra upravljanja odnosno između brojila i centra upravljanja (za slučajeve gdje se ista direktno ostvaruje). Pod vlasti-tom telekomunikacionom infrastrukturom ovdje se podrazumijeva digitalna radio mreža i optička pristupna mreža, dok GSM/GPRS usluge javnih telekom operatera spadaju u drugu skupinu. Analiza provedena u [12] uka-zala je na tehničke prednosti korištenja vlastitih komuni-kacionih resursa, prije svega digitalne radio mreže, ali isto tako i na viši nivo inicijalnih finansijskih ulaganja, s obzi-rom na njihovu nedovoljnu razvijenost na relevantnim energetskim objektima. Tehničke prednosti digitalne radiomreže posebno su istaknute u kontekstu omoguća-vanja drugih komunikacionih servisa, osim onih koji su u funkciji pametnih mjerenja. Jednoznačnu odluku po pita-nju izbora između ova dva principijelna rješenja ipak nije bilo moguće donijeti već je ista ovisna o tretmanu kon-kretnog elektroenergetskog objekta u sistemu daljinskog nadzora i upravljanja distributivnom mrežom. Najrelevan-tniji elektroenergetski objekti u kontekstu pametnih mje-renja su TS 10(20)/0,4 kV a upravo je njihova uloga u sistemu daljinskog nadzora i upravljanja u ovom momen-tu još uvijek nedovoljno precizno određena od strane JP Elektroprivreda BiH. Iz tog razloga, u narednom periodu će biti neophodno da se utvrde kriteriji za uključivanje ove kategorije elektrodistributivnih objekata u sistem daljinskog nadzora i upravljanja. Tada će biti moguće sagledati koje komunikacione servise, osim onih u funk-ciji pametnih mjerenja, je potrebno obezbijediti na ovim objektima, te shodno tome adekvatno valorizirati eventu-alna ulaganja u vlastitu komunikacionu infrastrukturu.

3. PREDUSLOVI ZA MASOVNU IMPLEMENTACIJU PAMETNIH MJERENJA U JP ELEKTROPRIVREDA BIH

Ranije pomenuta regulativa EU [8] predviđa da do kraja 2020. godine najmanje 80% potrošača bude opremljeno pametnim sistemima za mjerenje. O realnosti dostizanja ovog cilja u posljednje vrijeme se sve više govori u rele-vantnim krugovima. Za primjer navodimo rezultate nedavno provedenog istraživanja [13] koje je pokazalo da svega 38% anketiranih stručnjaka iz elektroprivrednih i drugih zainteresiranih kompanija smatraju ovaj cilj dostiž-nim. Od preostale populacije ispitanika, njih 32% misli da je 2025. godina realniji rok nego što je to 2020. godina, dok 30% stručnjaka nisu sigurni u kom roku je uopće moguće implementirati pametna mjerenja u državama članicama EU. Kao jedan od najvećih izazova s kojima se suočavaju kod uvođenja pametnih mjerenja, ovi stručnja-ci navode nedovoljno poznavanje tehnoloških rješenja i s tim u vezi ukazuju na nužnost održavanja neovisnosti o rješenjima pojedinačnih isporučilaca, odnosno na nuž-nost razvijanja generičkih i transferabilnih tehnologija. Ostali izazovi su visoki troškovi pokretanja projekata te nedovoljna podrška vlada. Naime čak 76% sudionika


ovog istraživanja smatra kako vlade država ne pružaju dovoljnu podršku kako bi se pametna mjerenja kao jedna od „tehnologija pametnih mreža“ konačno počela iz teo-rije provoditi i u praksi.

Prema planiranoj dinamici uvođenja pametnih mjerenja u JP Elektroprivreda BiH, do 2025. godine ovaj sistem bi bio implementiran kod 80% kupaca iz kategorije doma-ćinstva. Za dostizanje ovog cilja potrebno je godišnje rekonstruisati cca. 45.000 mjernih mjesta. Fizički obim posla i potrebna finansijska ulaganja višestruko prema-šuju programe koji se do sada u ovoj kompaniji pokreta-ni u oblasti obračunskih mjerenja. Zbog toga je dostiza-nje planirane dinamike neizvjesno i istu bi trebalo sagle-dati u svjetlu dosadašnjih vlastitih i iskustava drugih elektroprivrednih kompanija o kojima je bilo riječi na početku ovog poglavlja. Za masovno uvođenje ove teh-nologije postoji određeni preduslovi koji se odnose na tehnički i širi institucionalni aspekt .

Kada se radi o pitanjima vezanim za tehnički aspekt pri-mjene pametnih mjerenja, gdje se prije svega misli na inteoperabilnost, za očekivati je da će ona biti vrlo brzo prevaziđena. U prilog ovoj ocjeni govori pažnja koja se posvećuje ovom pitanju od strane relevantnih institucija u širem evropskom okruženju, te konkretne aktivnosti koje se poduzimaju na njegovom praktičnom rješavanju.

Mnogo važnije je pitanje stvaranja jednog poticajnog ambijenta, koji bi osim elektroprivrednih kompanija uklju-čivao i širi krug zainteresovanih strana (stakeholder–a). Takav ambijent bi omogućio da sve zainteresovane stra-ne adekvatno sagledaju svoje potencijalne koristi od ove napredne tehnologije. Naime kada se govori o naporima koje JP Elektroprivreda BiH ulaže na uvođenju pametnih mjerenja, sve do sada urađeno je isključivo rezultat vla-stite procjene ove kompanije o nužnosti „ne–zaostajanja“ za tehnološkim trendovima i onim što se radi u drugim sličnim kompanijama. Do sada nisu dobiveni nikakvi kon-kretni poticaji iz elektroenergetskog sektora niti neki dru-gi oblik institucionalne podrške. Zbog toga se kod ocjene tehno–ekonomske opravdanosti ulaganja u pametna mjerenja u JP Elektroprivreda BiH uzimaju u obzir samo one potencijalne koristi koje ova tehnologija ima direktno na poslovanje kompanije, a ne i koristi koje pametna mje-renja imaju, na primjer, u kontekstu uspostave tržišta električne energije [3, 8] ili u kontekstu unapređenja efi-kasnosti u krajnjem korištenju električne energije [14]. Naime za elektroprivredne kompanije tipičan razlog zbog kojeg se upuštaju u ove aktivnosti vezan je za smanjenje operativnih troškova vezanih za funkciju mjerenja, te za efikasniju detekciju tehničkih i ne–tehničkih gubitaka koja je moguća zbog boljih informacija o niskonaponskoj dis-tributivnoj mreži do kojih se može na ovaj način doći. Upravo ovo i jesu kriteriji koji se u JP Elektroprivreda BiH sada najčešće navode kada se žele argumentovati oče-kivane koristi od ove napredne tehnologije. Istovremeno

elektroprivredne kompanije, uključujući i JP Elektropri-vreda BiH, generalno nemaju poticaj da uvode tehnološ-ka unapređenja kao što su pametna mjerenja, koja bi mogla dovesti do smanjenja potrošnje električne energije budući da je njihov prihod direktno vezan za potrošnju. Isto tako, potencijalne koristi pametnih mjerenja za kup-ce, koje se ogledaju u mogućnosti praćenja vlastite potrošnje i smanjenja troškova za električnu energiju, mogu postati stvarne samo uz postojanje efektivnih cje-novnih poticaja koji će dovesti do promjena u načinu na koji kupci troše električnu energiju. Takvi cjenovni potica-ji kod nas još uvijek ne postoje.

Smatramo da bi poticajni ambijent, koji bi mogao intenzi-virati razvoj pametnih mjerenja, trebao biti kreiran na načelima energetske efikasnosti u krajnjem korištenju električne energije i da kao takav podrazumijeva anga-žman na širem institucionalnom nivou. Činjenica je da u Bosni i Hercegovini nisu uspostavljeni nacionalni ciljevi niti razvijena strategija i akcioni planovi za unapređenje energetske efikasnosti [15], tako da nije ni mogla biti identificirana eventualna uloga elektroprivrednih kompa-nija u relevantnim aktivnostima. Ipak, nepostojanje insti-tucionalnog okvira na nacionalnom nivou moglo bi, barem privremeno, biti prevaziđeno regulativom EU, koja prilično precizno ukazuje kako na ključne aktere tako i na konkretne mjere i tehnološka rješenja koja dovode do efikasnijeg korištenja električne energije. Jedno od pre-poručenih tehnoloških rješenja upravo su pametna mje-renja [14].

4. ZAKLJUČCI Dosadašnja iskustva u korištenju sistema pametnih mje-renja u elektrodistributivnoj djelatnosti JP Elektroprivreda BiH ukazuju na niz pozitivnih efekata koje ovaj sistem ima na organizaciju funkcije mjerenja i obračuna električne energije kao i na odvijanje ostalih poslovnih funkcija u ovoj djelatnosti. Istovremeno velika finansijska ulaganja koja masovna implementacija ove napredne tehnologije nesporno iziskuje, ne mogu biti tehno–ekonomski oprav-dana ako bi se uzele u obzir samo one koristi koje ima ova elektroprivredna kompanija kao jedan od potencijal-nih stakeholdera. Adekvatno vrednovanje koristi koje pametna mjerenja pružaju i za ostale zainteresirane stra-ne u elektroenergetskom sektoru i šire apsolutno je neophodno. Osim kao pretpostavku za efikasno funkci-onisanje tržišta električne energije, smatramo da pamet-na mjerenja posebno trebaju biti prepoznata i vrednova-na kao tehnologija koja omogućava dostizanje ciljeva energetske efikasnosti u krajnjem korištenju električne energije. U tom smislu sa šireg institucionalnog nivoa moraju biti obezbijeđeni odgovarajući poticaji kako za JP Elektroprivreda BiH, tako i za sve druge elektroprivredne kompanije, kako bi one i dalje radile na uvođenju tehno-logije pametnih mjerenja.


LITERATURA[1] Koncept uvođenja daljinskog očitanja i upravljanja brojili-

ma električne energije (AMR/AMM sistema) u elektro-distributivni sistem JP Elektroprivreda BiH, JP Elektropri-vreda BiH, Septembar 2009.

[2] Opšti uslovi za isporuku električne energije, Regulatorna komisija za električnu energiju u Federaciji Bosne i Her-cegovine–FERK, maj 2008.

[3] Mapa puta za električnu energiju i gas –Bosna i Hercego-vina»; dokument usvojen na sastanku Ministarskog vijeća Energetske Zajednice, 17. novembar 2006, Skoplje.

[4] Odluka o obimu, uvjetima i vremenskom rasporedu otva-ranja tržišta električne energije u Bosni i Hercegovini“ ,Državna regulatorna komisija za električnu energiju (DERK), Službeni glasnik BiH broj 48/06 od 26.06.2006.

[5] Odluka o izmjenama odluke o obimu, uvjetima i vremen-skom rasporedu otvaranja tržišta električne energije u Bosni i Hercegovini“, Državna regulatorna komisija za električnu energiju, Službeni glasnik BiH broj 77/09 od 29.09.2009.

[6] Pravilnik o sticanju statusa kvalifikovanog kupca, Regula-torna komisija za električnu energiju u Federaciji Bosne i Hercegovine–FERK, septembar 2006.

[7] Annual report on the progress in Smart Metering 2009, Version 2.0, European Smart Metering Alliance, January 2010

[8] Directive 2009/72/EC of the European Parliament and of the Council, concerning common rules for the internal market in electricity

[9] http://www.openmeter.com/

[10] http://www.idis–association.com/

[11] http://www.erdfdistribution.fr/medias/dossiers_presse /DP_ERDF_210610_1_EN.pdf

[12] Koncept IKT podrške daljinskog očitanja i upravljanja bro-jilima električne energije iz kategorije domaćinstava, JP Elektroprivreda BiH, Novembar 2011.

[13] http://www.smartutilityevent.com/uploadedFiles/ Even-tRedesign/UK/2011/June/16492005/ Assets/Smart–Utili-ties–––Are–you–ready–for–2020.pdf

[14] Directive 2011/0172 of the European Parliament and of the Council on energy efficiency

[15] Status of Energy Efficiency in the Western Balkans, A Stocktaking Report, World Bank, June 15, 2010

BIOGRAFIJASuada PenavaRadno mjesto: Vodeći stručni saradnik za mjerenja i gubitke električne energije. Kompanija: JP Elektroprivreda BiH d.d. Sarajevo, Sektor za distribuciju.

Vinko BošnjakRadno mjesto: Direktor podružnice. Kompanija: JP Elektroprivreda BiH d.d. Sarajevo, podružnica „Elektrodistribucija“Zenica.

Ivo DivkovićKompanija: JP Elektroprivreda BiH d.d. Sarajevo,podružnica „Elektrodistribucija“Tuzla.

Elvisa BećirovićRadno mjesto: Stručni saradnik za razvoj distributivnih EEO.Kompanija: JP Elektroprivreda BiH d.d. Sarajevo,Sektor za strateški razvoj

Jasmina KaradžaRadno mjesto:Stručni saradnik za mjerenja i gubitke električne energije.Kompanija: JP Elektroprivreda BiH d.d. Sarajevo,Sektor za distribuciju

Senada JahićRadno mjesto: Rukovodilac sektora obračunskih mjerenja.Kompanija: JP Elektroprivreda BiH d.d. Sarajevo,podružnica „Elektrodistribucija“ Tuzla.

Dženana MalkočevićKompanija: JP Elektroprivreda BiH d.d. Sarajevo,podružnica „Elektrodistribucija“ Tuzla.

Ahmed MutapčićRadno mjesto:Tehnički direktor podružnice.Kompanija: JP Elektroprivreda BiH d.d. Sarajevo,podružnica „Elektrodistribucija“ Zenica.

Adnan MemićRadno mjesto: Rukovodilac sektora obračunskih mjerenja.Kompanija: JP Elektroprivreda BiH d.d. Sarajevo,podružnica „Elektrodistribucija“ Zenica.

Dževad HamidovićRadno mjesto: Rukovodilac sektora obračunskih mjerenja.Kompanija: JP Elektroprivreda BiH d.d. Sarajevo,podružnica „Elektrodistribucija“ Bihać.

Alis ČolakovićRadno mjesto: Rukovodilac djelatnosti distribucije.Kompanija: JP Elektroprivreda BiH d.d. Sarajevo,podružnica „Elektrodistribucija“ Mostar.


IN MEMORIAM

RED.PROF. DR. SC. EJUP (JUPO) HOT, DIPL.ING.EL. (1938. – 2012.)

Nakon kratke bolesti, 07. decembra 2012 . godine u Sjedinjenim Američkim Državama preminuo je dr. sc. Ejup (Jupo) Hot, umirovljeni redovni profesor Elektrotehničkog fakul-teta, Univerziteta u Sarajevu.

Profesor Ejup Hot rođen je 18.03.1938. godine u Gusinju, Republika Crna Gora. Osnov-no obrazovanje završio je u mjestu rođenja, a realnu gimnaziju u Kosovskoj Mitrovici 1957. godine. Elektrotehnički fakultet – smjer Elektroenergetika završio je na Univerzite-tu u Beogradu 1962. godine odbranivši odličnom ocjenom diplomski rad Tisland Hole peći u Željezari Ilijaš iz oblasti Elektrotermije.

Kao njihov stipendista iste godine se i zapošljava u Željezari Ilijaš u službi za održavanje Elektrotopionice. Radio je i kao elektroenergetičar u tehnološkom odjeljenju Elektroto-pionice, te kao šef centralne službe elektroodržavanja Željezare Ilijaš.

Početkom 1967. godine prelazi u Energoinvest – Elektrobiro Sarajevo gdje je radio kao šef grupe za projektiranje elektroenergetskih postrojenja. Stručni ispit za ovlaštenog projektanta položio je 1968. godine.

Na Elektrotehničkom fakultetu u Sarajevu počeo je raditi 1964. godine na predmetima Elektrotermija, Teoretska elek-tromagnetika i Teorija električnih kola. Upravo je Elektrotermija kojom je i započeo svoj naučni rad profesoru Hotu bila osnovna profesionalna orijentacija u kojoj je postigao izvanredne rezultate i postao jedan od vodećih naučnih autori-teta u svijetu. Njegov profesionalni i pedagoški put na fakultetu na kojem je i započeo svoju karijeru objedinio je sva saradnička i nastavnička zvanja - od asistenta do redovnog profesora.

Doktorsku tezu pod naslovom Analiza polja i struja u elektrodama trofazne elektrolučne peći odbranio je 1974. godi-ne pod mentorstvom profesora Haznadara na Elektrotehničkom fakultetu u Sarajevu.

U zaključku komisije za ocjenu doktorske disertacije navedeno je: “U svojoj disertaciji, koja je rezultat višegodišnje samoprijegornog rada, do je originalan i vrijedan naučni doprinos elektromagnetskoj teoriji, posebno na području proračuna površinskog efekta i efekta blizine u vodičima kružnog presjeka. Naročito se to odnosi na analizu sistema od n vodiča i posebno za trofazne sisteme vodiča. U disertaciji se naglašava i stručna inženjerska vrijednost dobijenih rezultata i njihova iskoristivost za proračune geometrije elektroda elektrolučnih peći.”

Naučna djelatnost profesora Ejupa Hota odvijala se u oblasti teoretske elektrotehnike, te u adekvatnoj primjeni teori-je na primijenjene discipline Elektrotermija, Elektroenergetika u velikim industrijskim kompleksima itd. Tvorac je „elek-troenergetike“ u Kombinatu aluminijuma u Mostaru.

Autor je ili koautor preko 50 naučnih radova objavljenih u međunarodnoj relevantnoj bazi podataka iz domena elek-troenergetike, elektrohemije i elektrotermije. Autor je preko 15 stručnih knjiga i univerzitetskih udžbenika, više od 100 studija i projekata iz oblasti elektroenergetike i 50 recenziranih stručnih radova . Bio je glavni revident projekata iz domena elektroenergetike za sve objekte Zimskih olimpijskih igara 1984. godine.

Bio je mentor sedmorici kandidata pri izradi doktorskih disertacija, više od 20 puta mentor pri izradi magistarskih radova, te mentor brojnih diplomskih radova.

Profesor Ejup Hot bio je dekan Elektrorehničkog fakultetu u Sarajevu u mandatnom periodu od 1976. do 1980. godi-ne. Jedan je od najzaslužnijih za razvoj Elektrotehničkog fakulteta u Sarajevu te Elektrotehničkog fakulteta u Tuzli, posebno u 80-tim godinama prošlog stoljeća kada su se fakulteti izborili za primarno dominantno mjesto u okviru tehničkih fakulteta u BiH.

U svom radnom vijeku bio je profesor na Elektrotehničkom fakultetu Sarajevu, Elektrotehničkom fakultetu u Tuzli, te saradnik svih Elektrotehničkih fakulteta u regiji.

Otac je dvojice magistara elektroenergetike, priznatih stručnjaka u oblasti elektrotermije u Sjedinjenim Američkim Državama.

Profesora Hota pamtit ćemo po profesionalnom odnosu i neiscrpnom znanju koje je nesebično dijelio svojim bliskim saradnicima i mlađim kolegama, ali i po njegovoj iskrenosti, vedrini i toplini njegovog osmijeha.

Polaganje urne obavit će se 27. juna 2013. godine u Sarajevu.

Bosanskohercegovački komitet CIGRÉ


UVOD - OPŠTE UPUTEAutor dostavlja rad Sekretarijatu BH K CIGRÉ u elek-tronskoj formi na e-mail adresu ([email protected]) ili uredniku časopisa na e-mail adresu ([email protected]). Početak rada treba da obuhvati naslov rada (na jednom od zvaničnih jezika Bosne i Hercegovine i engleskom jeziku), imena autora, preduzeće/instituci-ju, državu i e-mail adresu jednog autora za kontakt. Ispod gore navedenog, u jednoj koloni piše se sažetak, ključne riječi, abstract i keywords. Tekst članka piše se u dvije kolone i sadrži uvod, poglavlja vezana za pro-blematiku rada, zaključak, priloge, zahvalnicu i litera-turu. Obavezna je i kratka biografija svih autora koja se navodi na kraju rada.

Ukoliko se rad piše na jednom od zvaničnih jezika Bosne i Hercegovine, obavezna je upotreba neodređe-nog, pasivnog oblika (neispravno je naprimjer upotre-bljavati zamjenicu u 1. licu množine - možemo, izraču-namo, dobijamo, a ispravno je - moguće je, izračuna se, dobija se). Potrebno je voditi računa o kozistentno-sti jezika i ne upotrebljavati različita imenovanja (ter-mine) za isti pojam (npr. znanost i nauka; koristiti u radu jedan ili drugi termin).

Rad se može dostaviti i na engleskom jeziku, s tim da sažetak i ključne riječi trebaju biti napisani na jednom od zvaničnih jezika Bosne i Hercegovine.

U naslovu rada izbjegavati skraćenice.Svako prvo uvo-đenje skraćenice u tekst zahtijeva i njezino objašnjenje koje se navodi u zagradi. Opseg rada ne smije preći 9 stranica, formata A4, uključujući i priloge. Minimalna dužina rada su 4 stranice.

Radovi podliježu “slijepoj’’ recenziji (najmanje dvaju recenzenta). Ako jedan od recenzenata konstatuje da je rad istog sadržaja već objavljen, rad se odbija. Ako se jedan od recenzenata izjasni negativno, a drugi recen-

zent pozitivno o radu, traži se dodatno mišljenje još jednog recenzenta. Autori nisu upoznati s imenima recenzenata. Od uredništva autori dobijaju izvod iz recenzije, pa im preko njih mogu i odgovoriti ukoliko nisu saglasni s recenzentovim komentarima.

1. PISANJE RADATekst pisati u Wordu, verzije 6.0 ili novije. Preferira se pismo Times New Roman. Tekst se kuca jednostrukim proredom u dvije kolone. Veličina fonta je 10 pointa.

1.1. Prva stranicaNaslov referata napisati velikim slovima 12 pointa, polumasno (bold). Naslov treba centrirati. Jednim redom proreda pisati naslov na engleskom jeziku.

Imena autora pisati jednim redom proreda ispod naslo-va na engleskom jeziku, malim slovima, centrirano. Uz imena autora ne stavljati titule. Ispod imena autora pisati naziv firme / institucije u kojoj su zaposleni (bez proreda).

Sažetak: (do 100 riječi) pisati malim slovima.

Ključne riječi: Autor(i) treba da navedu do 8 ključnih riječi koje će pomoći pri identifikaciji najvažnijih tema rada.

Abstract: Sažetak preveden na engleski jezik.

Key words: The author(s) shall provide up to 8 keywor-ds to help identify the major topics of the paper.

UVOD se piše na prvoj stranici bez naprijed navedene numeracije. Uvod predstavlja početak teksta i piše se u dvije kolone.

UPUTE AUTORIMA ZA PISANJE RADA (Times New Roman, Bold, 12pt)

TITLE (NASLOV NA ENGLESKOM JEZIKU - Times New Roman, Bold, 12pt)

Autor 1 Ime i prezime Autor 2 Ime i prezime Preduzeće – Institucija Preduzeće - Institucija Država Država Email

Sažetak: Rad opisuje principe, režime, radne karakteristike i načine rada. Piše se ispod naslova u jednoj koloni

Ključne riječi: riječ1, riječ2, riječ3...

Abstract: Paper present...

Keywords: key word1, key word2, key word3...


1.2. Druga i sljedeće stranice

NASLOVE POGLAVLJA pisati velikim slovima podebljano (bold), a podnaslove malim slovima, pode-bljano (bold).

NASLOVE i podnaslove započeti pisati uz lijevu marginu.

Redni broj stranice pisati na donjoj margini, centrirano.

1.3. Razmaci u tekstuIzmeđu naslova referata i imena autora ostaviti 1 slo-bodni red.Sažetak početi pisati poslije dva slobodna reda, iza adrese autora.

Ključne riječi pišu se jednim redom proreda ispod Sažetka.

Abstract piše se jednim redom proreda ispod Ključnih riječi.

Keywords piše se jednim redom proreda ispod Abstracta.

UVOD se piše s tri reda proreda ispod Keywordsa.Naslovi poglavlja i potpoglavlja odvajaju se od teksta jednim slobodnim retkom.

Između posljednjeg retka jednog poglavlja i naslova drugog poglavlja ostavljaju se 3 slobodna retka. Izme-đu posljednjeg retka jednog poglavlja i podnaslova (stupanj 1.1.) ostavljaju se 2 slobodna retka.

2. NASLOVI I PODNASLOVI

Naslove poglavlja treba stupnjevati u decimalnoj klasi-fikaciji, npr.

1. NASLOV POGLAVLJA1.1. Naslov drugog stupnja poglavlja1.1.2. Naslov trećeg stupnja poglavlja

2.1. Jednadžbe

Jednadžbe pisati u Microsoft Equation Editoru ili MathType dodatku (www.mathtype.com). Jednadžbe se u rad dodaju na sljedeći način: Insert | Object | Cre-ate New | Microsoft Equation ili MathType Equation. Na desnom rubu teksta, u redu na kojem pisana jed-nadžba, u zagradi treba naznačiti njen broj, počevši od broja (1), pri čemu je korisno koristiti desni (right) tabulator.I u jednadžbama i u tekstu koristiti za:- varijable označene latiničnim slovima italic pismo

(a, x, P1, ...),- varijable označene grčkim slovima regular (nor-

mal) pismo (α, b, γ, ...),

- funkcije i cifre regular (normal) pismo,- kompleksni broj pisati sa crticom Z ili podebljano Z- za oznake matrica podebljano (bold).

2.2. Slike, dijagrami, fotografije i tabele

Slike, dijagrami, fotografije i tabele smještaju se uz odgovarajući tekst, u koloni, centrirano i bez okvira. Slike, dijagrami, fotografije numerišu se od 1 (arap-skim brojevima, Slika 1:), a tabele od I (rimskim bro-jevima, Tabela I:). Brojevi i nazivi slika, dijagrama i fotografija pišu se ispod (centrirano), a brojevi i nazivi tabela iznad tabela (s lijevim poravnanjem). Sliku, dijagram, fotografiju i tabelu potrebno je od teksta odvojiti za jedan prazan red.

Ako slike, dijagrami, fotografije i tabele ne mogu stati u jednu kolonu tada se smještaju po čitavoj širini stra-nice (poštujući lijevu i desnu marginu), na početku ili kraju stranice. Preporučuje se izbjegavanje formatira-nja slika, dijagrama, fotografija i tabela na manje od širine jedne kolone. Sve mora biti jasno i dovoljno kon-trasno. Sve slike, dijagrami, fotografije i tabele moraju biti pozvane u tekstu i to prije nego se postave u tekstu.

Ukoliko se slika sastoji od dva dijela, naslov slike treba da sadrži (a) i (b) dio (Slika 2.a:, Slika 2.b:). Naslovi ne treba da budu dio slike. Naslov se ne stavlja u okvir povezan za sliku. Slika ne treba imati okvir. Skraće-nice tipa Sl., Fig. ili Tab. se ne koriste.

Slika 1: Primjer označavanja slike

Slika 2.a: Primjer 1 Slika 2.b: Primjer 2


Tabela I: Primjer označavanja tabeleTabela I: Primjer tabeleOPŠTI PODACI

Dimenzije 665/690/265 mmTežina 64 kgRadna temperatura -25°C do 60°CVlastita potrošnja tokom noći 1 WTip Bez transformatora

TEHNIČKI PODACIUlazna snaga (cosφ=0) 15340 WMax. ulazni napon 1000 VOpseg napona MPPT-a 360 V – 800 V/600 VMin. ulazni napon 150 V/188 VMax. ulazna struja 33 A/11 ABroj MPPT-a 2

EfikasnostMaksimalna 98,2%Europska 97,8%

Dijagram mora biti jasno predstavljen vidljivim ozna-kama na kordinatnim osama. Koordinatne ose treba da budu označene pripadajućom veličinom i jedinicom kao što je prikazano na slici 3.

Slika 3: I-V kriva sa tačkom maksimalne snage (MPP)

3. JEDINICE

Jedinice koje se koriste u tekstu treba da budu SI ili CGS (SI jedinice se preporučuju). Britanske jedinice se također mogu koristiti, ali se u tom slučaju navode u zagradi, npr. 15 Gb/cm2 (100 Gb/in2), osim u slučaju kada se koriste kao pokazatelji tržišnih proizvoda, npr.

“3 ½-in disk drive”. Potrebno je izbjegavati kombino-vanje SI i CGS jedinica.

4. ZAKLJUČAK

Na kraju prezentovanja tretirane teme obavezno se daje zaključak koji ističe najvažnije segmente u radu, važnost rada, te navodi moguće smjernice za dalja istraživanja.

PRILOZI

Naslov poglavlja se ne numeriše. Prilozi su tekst, jed-nadžbe, crteži, fotografije, dijagrami, tablice, čije dimenzije ne prelaze 17x24.7 cm, pripremljeni na isti način kao i prethodni dio.

ZAHVALNICA

Naslov ovog dijela se ne numeriše. U ovom dijelu auto-ri se mogu zahvaliti onima koji su finansijski ili na neki drugi način podržali izradu rada ili prezentova-nog istraživanja.

LITERATURA

Naslov ovog dijela se ne numeriše. Literatura se piše redoslijedom kako se pominje u tekstu. U tekstu se na literaturu poziva u uglastoj zagradi, samo brojem, npr.

[1]. Više referenci se navodi svaka posebno u uglastoj zagradi, npr. [2], [3], [5]–[8]. Navesti imena svih autora i ne koristiti ‘’et.al.’’, osim ako nije više od 5 autora. Primjer ispisa literature slijedi:

[1] I1. (ime inicijali) Prezime1, I2. Prezime2: Naslov publikacije, gdje je publikacija objavljena, datum i stranice,/ ili konferencija na kojoj je rad objavljen s datumom i brojem rada i brojem stranice/ ili izdavač knjige, godina izdanja i stranice.

BIOGRAFIJA

Naslov poglavlja se ne numeriše. Kratka biografija svakog od autora mora biti navedena. Potrebno je da počne sa imenom i prezimenom autora. Biografija svih autora ne smije da pređe maksimalno dozvoljen broj stranica za rad (9 stranica).

smart metering in jp elektroprivreda bih distribution system – current

Documents