smu3063 - statistik asas (unit pelajaran 5-8).pptx
TRANSCRIPT
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
1/66
Unit Pelajaran 5
PEMBOLEHUBAH RAWAK
DISKRET DAN SELANJAR
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
2/66
HASIL PEMBELAJARAN
Di akhir topik ini, anda diharap dapat:
1. Memahami apakah yang dikatakanpembolehubah rawak diskret danselanjar.
2. Mendapatkan fungsi kebarangkaliansesuatu pembolehubah rawak diskretdan selanjar.
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
3/66
Fungsi Kebarangkalian f(x)
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
4/66
Pembole!ba Ra"a#Di$#ret
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
5/66
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
6/66
%!n&$i Tab!ran ata! Tab!ran Melon&&o#Pembole!ba Ra"a# Di$#ret' F()*
• f(x) dikenali sebagai fungsikebarangkalian.
• F !" dikenali sebagai fungsi taburan atau
taburan melonggok.
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
7/66
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
8/66
%!n&$i tab!ran ata! tab!ran melon&&o#+embole!ba ra"a# ,i$#ret' F()*
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
9/66
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
10/66
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
11/66
%!n&$i Ket!m+atan KebaranalianPembole!ba Ra"a# Selanjar
• #embolehubah rawak selanjar X:
•
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
12/66
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
13/66
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
14/66
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
15/66
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
16/66
UNIT PELAJARAN -
TEKNIK PENSAMPELAN
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
17/66
HASIL PEMBELAJARAN
#ada penghujung unit ini, pelajar diharap dapat:
1. Menerangkan maksud pensampelan dan
mengapa pensampelan diperlukan
2. Menerangkan teknik$teknik pensampelan rawakdan teknik$teknik pensampelan bukan rawakdalam pengambilan sampel
%. Menerangkan maksud ralat pensampelan danralat bukan pensampelan atau ralat sistematik
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
18/66
PEN.ENALAN
• &an'i ( proses pengumpulan data yang melibatkankeseluruhan populasi
• )injauan sampel melibatkan satu sampel yang dipilihse'ara rawak atau tidak rawak dan pemilihan sampel inimelibatkan teknik$teknik pensampelan tertentu
• )iga sebab utama mengapa teknik pensampelandigunakan dalam memilih sampel dan bukannyaban'i:
i. *ai+ populasi adalah agak besar, maka mengambil masa
yang lama. *ebaliknya, jika sampel digunakan akanmengambil masa yang lebih singkat.
ii. Kos untuk mengumpul maklumat bagi populasi mungkinmelebihi bajet yang terhad.
iii. )idak boleh mengenal pasti atau mendekati setiap ahli
bagi sesuatu populasi atau mungkin terpaksamenghapuskan item$item yang berharga .
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
19/66
enis$jenis sampel
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
20/66
Jeni$/jeni$ $am+el
• *ampel rawak: – *ampel di mana pengambilannya adalah
dengan 'ara setiap ahli dalam populasi
mempunyai peluang yang sama untukdipilih dalam sampel itu.
• *ampel bukan rawak: –
*ampel di mana pengambilannyamungkin tidak melibatkan peluang yangsama bagi setiap ahli dalam populasi itu.
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
21/66
*ampel -awak
• )ujuan: Membuat kesimpulan umum bagi sesuatupopulasi berdasarkan maklumat yang diperolehidaripada data sampel.
• #erkara yang perlu dipastikan apabila sampel
diambil se'ara rawak: – *ampel yang dipilih mestilah mewakili 'iri$'iri
populasi asalnya dengan jelas.
– *ampel yang dipilih mestilah saksama.
• teknik pensampelan:i. #ensampelan rawak mudah
ii. #ensampelan rawak sistematik
iii. #ensampelan rawak berstrata
i/. #ensampelan rawak berkelompok kluster"
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
22/66
)eknik #ensampelan
i0 Pen$am+elan Ra"a# M!,a )eknik pengambilan sampel yang dipilih dengan 'ara setiap ahli
dalam sesuatu populasi mempunyai +el!an& 1an& $ama untukdipilih sebagai ahli sampel.
ii0 Pen$am+elan Ra"a# Si$temati#
*ampel dipilih daripada populasi pada jarak selang yang teratur. ika satu populasi bersai+ N dan kita bertujuan untuk memilih satu
sampel bersai+ n, maka sai+ jarak selangnya k = N/n.
Kelebihan: kosnya rendah
tidak memerlukan usaha yang berat untuk mengendalikan teknik
Kelemahan: hanya k ahli populasi yang pertama sahaja mempunyai peluang
untuk dipilih. *elepas pemilihan k ahli populasi yang pertama,ahli$ahli yang lain tidak mempunyai peluang untuk dipilih lagi.
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
23/66
Pen$am+elan Ra"a# Si$temati#
2onto 3
Katakan kita hendak menguji kualiti bateri ke'il yangdikeluarkan oleh sebuah kilang. adi kita mengambil satusampel bersai+ 100 daripada %000 bateri ke'il yang
dikeluarkan oleh kilang tersebut setiap hari.
leh itu N = 3000 dan n = 100. Maka k = 3000/100 = 30.
#ada mulanya, kita pilih sebiji bateri ke'il se'ara rawak
daripada %0 biji bateri ke'il yang pertama dihasilkan. ikabateri ke'il yang terpilih adalah bateri ke$, bateri yangseterusnya ialah bateri yang mempunyai selang %0, iaituke$%, ke$3, ke$4, ke$12 dan seterusnya sehinggalah100 bateri ke'il diperolehi.
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
24/66
)eknik #ensampelan
iii0 Pen$am+elan Ra"a# Ber$trata #opulasi dibahagikan kepada beberapa strata
atau lapisan mengikut syarat$syarat yangditetapkan oleh penyelidik seperti umur, etnik,pekerjaan dan sebagainya.
Kelebihan: ahli daripada setiap stratum akan diwakili dalam
sampel yang diambil.
memberi gambaran yang lebih bersifat realiti.
Kelemahan: melibatkan kos yang agak tinggi
perlu usaha yang gigih dari pihak penyelidik untuk
mengendalikan teknik pensampelan
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
25/66
i40 Pen$am+elan Ra"a#Ber#elom+o#
• &ahagikan populasi kepada kumpulan$kumpulan geogra5 yang
berbe+a. Kumpulan$kumpulan ini dipanggil #elom+o# atau#l!$ter.
2onto
• Katakan kita ingin meninjau tentang keberkesanan metodologi
pengajaran yang baru di sekolah$sekolah dalam satu negeriyang besar.
1. &ahagikan negeri itu kepada katakan 20 buah daerah yang kitarujukkan sebagai kelompok$kelompok.
2. #astikan kesemua 20 daerah ini adalah hampir serupa dan oleh itu
adalah mewakili 'iri$'iri populasi.%. Kemudian, pilih se'ara rawak katakan daerah daripada 20 daerahtersebut.
. #ilih beberapa sekolah se'ara rawak daripada setiap kelompok untukmeninjau tentang keberkesanan kaedah pengajaran yang baru itu.
6. Keseluruhan sekolah yang dipilih daripada kelompok yang terpilih itu
dipanggil sampel kelompok.
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
26/66
Ralat Pen$am+elan ,an Ralat B!#anPen$am+elan
• 2 jenis ralat yang mungkin didapatidaripada hasil dapatan kajian:
i. -alat$ralat pensampelan
ii. -alat$ralat bukan pensampelan -alat pensampelan:. #erbe+aan antara hasil kajian yang diperolehi
dengan hasil kajian yang mungkin diperolehi
jika keseluruhan populasi digunakan.. Misalnya perbe+aan antara min sampel dan
min populasi.
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
27/66
-alat bukan pensampelan: uga dikenali ralat sistematik
berlaku disebabkan oleh penyelidik sendiri semasamelakukan pengumpulan dan penganalisisan data
7ontoh: *oalan$soalan yang dikemukakan olehpenyelidik dalam soal selidik atau dalam temubual
i" mungkin tidak difahami oleh reponden,
ii" responden mungkin memberi maklumat palsu,
atau iii" penyelidik membuat kesilapan apabila memasuki
data ke dalam komputer dan sebagainya.
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
28/66
Te#ni# Pen$am+elanB!#an Ra"a#
• Dalam menjalankan sesuatu tinjauan ataukajian, bukan semua sampel boleh diperolehise'ara rawak oleh sebab$sebab tertentu.
•
7ontoh:*eorang penyelidik ingin mengkaji sikappelajar )ingkatan terhadap pembelajaran
statistik dan pengetua hanya membenarkan
kajian dijalankan ke atas sebuah kelas sahaja.#enyelidik tidak dapat mendapatkan sampelse'ara rawak.
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
29/66
Te#ni# Pen$am+elanB!#an Ra"a#
• )eknik$teknik pensampelan bukanrawak:
a" )eknik pensampelan keselesaan'on/enien'e"
b" )eknik pensampelan pertimbangan
judgment"'" )eknik pensampelan kuota
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
30/66
(a* Te#ni# Pen$am+elanKe$ele$aan
• #engambilan sampel dilakukan terhadapahli$ahli yang $enan& ,i,e#ati ata!,i6a+ai dalam sesuatu populasi itu bagi
mendapatkan hasil kajian dengan 'epat.• 7ontoh:
*atu tinjauan pendapat umum opinion poll) boleh dilakukan dalam masa yang
singkat dengan mendapatkan maklumatdaripada pengunjung$pengunjung disebuah kompleks membeli$belah.
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
31/66
(b* Te#ni# Pen$am+elanPertimban&an
• #engambilan sampel di kalangan ahli$ahlidalam sesuatu populasi dibuat berdasarkan+ertimban&an +en1eli,i# ata!+en&eta!an a"alann1a tentang populasiberkenaan.
• 7ontoh:
*eorang penyelidik ingin mengkaji tentangkelemahan pelajar dalam Matematik dan diapergi mengumpul maklumat dari satu sekolahyang memang diketahui mempunyai prestasiyang rendah dalam Matematik.
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
32/66
(6* Te#ni# Pen$am+elanK!ota
• #enyelidik menentukan terlebih dahulu kuota ataubilangan untuk setiap kumpulan yang ada dalam sesuatu
populasi itu untuk dimasukkan ke dalam sampelnya.
• #enentuan ini ,ila#!#an $en,iri ole +en1eli,i# dan
ti,a# ber,a$ar#an #e+a,a 6iri/6iri $etia+ #!m+!lanyang ada.
• Kelebihan: – memerlukan kos yang lebih rendah
– usaha yang lebih senang jika dibandingkan dengan teknik
pensampelan rawak berstrata• Kelemahan: berbanding dengan pensampelan rawak
berstrata"
– kurang diyakini hasil kajiannya kerana bukan semua ahli dalamkumpulan itu mempunyai peluang yang sama untuk dipilih.
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
33/66
UNIT PELAJARAN 7
PEN.AN..ARAN
PARAMETER POPULASI
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
34/66
HASIL PEMBELAJARAN
1. Menerangkan maksud anggaran titik dananggaran selang keyakinan
2. Menyelesaikan masalah untuk menentukananggaran titik bagi min populasi
%. Menyelesaikan masalah untuk menentukan
selang keyakinan bagi min populasimenggunakan taburan z dan juga tabuan t
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
35/66
Pen&enalan
• *eseorang penyelidik perlu membuat penganggarantentang nilai parameter populasi yang sedang dikaji.
• Parameter +o+!la$i ( boleh jadi min populasi,perkadaran populasi, sisihan piawai dan lain$lain
• An&&aran ba&i +arameter +o+!la$i 8 nilai yangdiberikan kepada parameter populasi yangberasaskan kepada nilai satu statistik sampel 8penganggar.
• 7ontoh:Min sampel, adalah penganggar bagi min
populasi, !. X
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
36/66
#enganggaran
#enganggaran titik
#enganggaran selang
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
37/66
#rosedur bagi mendapatkanpenganggaran
a" #ilih satu sampel
b" Kumpul maklumat yang dikehendakidaripada sampel itu
'" 9itungkan nilai statistik sampelyang dihajati
d" &erikan nilai atau nilai$nilai yangdiperolehi kepada parameterpopulasi yang sepadan.
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
38/66
(i* Pen&an&&aran Titi#
• #rosedur untuk mendapatkan nilai satustatistik sampel 'ontoh: min sampel"untuk menganggarkan parameter
populasi 'ontoh: min populasi".• ilai ini dipanggil anggaran titik.
• 7ontoh:
ilai yang dihitungkan untuk minsampel , daripada satu sampel adalahanggaran titik bagi min populasi !.
X
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
39/66
2onto 9
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
40/66
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
41/66
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
42/66
(ii* Pen&an&&aran Selan&
• Mendapatkan satu $elan& ata! j!latnilai/nilai sesuatu sampel statistik'ontoh: min sampel" untuk
menganggarkan parameter populasi'ontoh: min populasi".
• ilai parameter populasi yang didapatiterletak di antara dua nilai.
• ilai kebarangkalian meliputi 40;, 46;dan 44; dipanggil aras keyakinan bagianggaran selang.
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
43/66
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
44/66
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
45/66
2onto :
)imbalan aib 7anselor 9
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
46/66
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
47/66
Men6ari $elan& #e1a#inan ba&i min +o+!la$ia+abila < ti,a# ,i#eta!i ,an n = :>
• Dalam situasi begini, sisihan piawaisampel boleh digunakan dalammembentuk selang keyakinan.
• )aburan z tidak boleh digunakan olehkerana tidak memenuhi syarat$syaratyang ditetapkan. *ebaliknya, taburan
t digunakan apabila sisihan piawaipopulasi tidak diketahui dan sai+sampel kurang daripada %0.
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
48/66
7iri$'iri bagi taburan t
a" &erbentuk lo'eng serupa dengan taburan normal z)
b" &ersimetri pada nilai min
'" ilai min, median dan mod semuanya adalah sifar danterletak di tengah$tengah taburan
d" ?engkongan tidak akan menyentuh paksi mengufuktetapi akan berlanutan tak terhingga di kedua$duahujung lengkongan
e" ilai /arians adalah besar dari 1
f" )aburan t sebenarnya adalah terdiri daripada
sekelompok lengkongan$lengkongan berdasarkan kepadakonsep darjah kebebasan d.k." yang berkaitan dengansai+ sampel n" uga diberi d.k. = n - 1.
g" @pabila sai+ sampel bertambah besar n 100),taburan t menghampiri taburan normal piawai +.
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
49/66
• Antuk menentukan selang keyakinan bagimin populasi apabila " tidak diketahui dan n
30, rumus berikut boleh digunakan:
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
50/66
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
51/66
UNIT PELAJARAN ?
ANALISIS KORELASI
DAN RE.RESI
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
52/66
HASIL PEMBELAJARAN
1. Menerangkan maksud analisiskorelasi dan regresi.
2. Menguji kesigni5kanan hubungan
antara dua pembolehubah denganpekali kolerasi.
%. Menganggar parameter dalam garis
regresi ringkas.
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
53/66
Pen&enalan
• @nalisis korelasi:
i. menentukan hubungan antara duapembolehubah
ii. menentukan kekuatan hubunganantara dua pembolehubah
• Baris regresi ringkas
–. menyesuaikan data kepada satu garislurus
–. menjelaskan hubungan antara duapembolehubah
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
54/66
Anali$i$ #orela$i
• menentukan hubungan dan kekuatanhubungan antara duapembolehubah.
• Cni dilakukan dengan menghitungpekali korelasi.
• Formula bagi pekali korelasi:
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
55/66
Anali$i$ #orela$i
• ilai r melambangkan kekuatan hubungan antaradua pembolehubah.
• ika nilai menghampiri >1, menunjukkanhubungan positif yang kuat.
• ika nilai menghampiri $1, menunjukkanhubungan negatif yang kuat.
• 9ubungan positif bermaksud hubungan terus,manakala hubungan negatif bermaksud
hubungan arah songsang.• ilai menghampiri 0, maka kita katakan tiada
hubungan antara dua pembolehubah.
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
56/66
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
57/66
Men&!ji #e$i&ni@#anan
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
58/66
Men&!ji #e$i&ni@#anan!b!n&an
• dilakukan supaya mempunyai asas yang kukuh dalam
memperkatakan tentang kekuatan hubungan tersebut.• Ajian kesigni5kan hubungan antara dua
pembolehubah dilakukan seperti berikut:
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
59/66
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
60/66
Per$amaan &ari$ re&re$i
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
61/66
Per$amaan &ari$ re&re$irina$
• Menyuaikan data pada satu garis lurus yang dikenali sebagaigaris regresi.
• #enyuaian data pada satu garis lurus melibatkan pembolehubahbersandar dan pembolehubah tak bersandar.
• Baris regresi juga dikenali sebagai garis penyuaian terbaik di
mana jumlah jarak men'an'ang daripada setiap titik adalahpaling minimum.
• Dengan membina garis regresi kita boleh melakukan peramalan.
• #embolehubah yang ,iramal#an dikenali sebagai+embole!ba ber$an,ar manakala pembolehubah yang
digunakan untuk meramal nilai pembolehubah bersandardikenali sebagai +embole!ba ta# ber$an,ar.
• #embolehubah bersandar ditandakan sebagai manakalapembolehubah tak bersandar ditandakan sebagai x.
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
62/66
2onto :
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
63/66
2onto :
Dengan menggunakan 7ontoh 1, dapatkan garisregresi dengan menyuaikan data tersebut.
*eterusnya anggarkan markah matematik yangakan diperoleh oleh pelajar jika jumlah masayang dihabiskan untuk belajar adalah %.6 jam.
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
64/66
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
65/66
-
8/18/2019 SMU3063 - Statistik Asas (Unit Pelajaran 5-8).pptx
66/66
)amat EEE