METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJE 1

Dr Snežana Mitrovid, dipl.građ.inž.

2

1. OPŠTE/OPTEREDENJA KOJA DELUJU NA KONSTRUKCIJU

– Opteredenja se kombinuju u cilju izračunavanjamaksimalnih napona u elementima konstrukcije

– Sva dejstva koja deluju na konstrukciju

• prema poreklu,

• prema neposrednosti delovanja,

• prema pravcu delovanja,

• prema odgovoru konstrukcije,

• promeni u vremenu i prostoru i

• prema karakteru delovanja.

3

• Prema poreklu:– Geofizička (gravitacione, metereološke, seizmičke i prinudne sile)– Ljudska (automobile, mašine, pokreti ljudi, eksplozije)

• Prema neposrednosti delovanja:– Neposredna dejstva (koncentrisani tereti)– Posredna dejstva (sistemske i prinudne deformacije)

• Prema pravcu delovanja:– Vertikalna opteredenja (stalna, povremena, sneg)– Horizontalna opteredenja (vetar, potresi)

• Prema odgovoru konstrukcije:– Statička opteredenja (nepromenljiva, ne izazivaju ubrzanje elemenata

ili konstrukcije)– Dinamička opteredenja (promenljiva, naglo nanešena, izazivaju

značajno ubrzanje elemenata ili konstrukcije, uvedavaju se množenjemdinamičkim koeficijentom)

4

• Prema promeni u vremenu i prostoru:– Stalna opteredenja (deluju tokom svog vremena postojanja

konstrukcije:sopstvena težina, težina nenosedih delova konstrukcije, pritisak tla, sleganje oslonaca,…)

– Povremena opteredenja (ne deluju tokom celog vremena postojanjakonstrukcije: korisna opteredenja, pokretni tereti, vetar, sneg, temperaturna promenas, led, …)• dugotrajna• kratkotrajna

– Slučajna opteredenja (kratkotrajna, velikog intenziteta i nepredvidiva: seizmička opteredenja, eksplozije, požari, cikloni, tornado, udari vozila, …)

• Prema karakteru delovanja:– Osnovna opteredenja (stalna opteredenja (sopstvena težina nosede

konstrukcije), korisna opteredenja (nameštaj, pokretne pregrade, dizalice, ljudska navala, vozila), sneg)

– Dopunska opteredenja (vetar, termička dejstva i sile bočnih udara ikočenja dizalica)

– Izuzetna opteredenja (seizmička opteredenja, neravnomerno sleganjeoslonaca, udari vozila, eksplozije i slično).

5

• Građevinska tehnička regulativa za dimenzionisanjedrvenih i čeličnih konstrukcija u Srbiji i dalje se zasnivana teoriji dopuštenih napona.

• U okviru proračuna razlikuju se tri slučaja opteredenja:– I slučaj opteredenja: osnovna opteredenja– II slučaj opteredenja: osnovna + dopunska opteredenja– I slučaj opteredenja: osnovna + dopunska + izuzetna

opteredenja.

• Za sva tri slučaja opteredenja propisani su odgovarajudidopušteni naponi (odnos granice razvlačenja osnovnogmaterijala i koeficijenta sigurnosti ν, koji zavisi odverovatnode pojave određenog slučaja opteredenja). – νI = 1.50, – νII = 1.33 i– νIII = 1.20.

6

1.1. Osnovna opteredenja• Osnovna opteredenja su definisana u standardima:

– SRPS U.C7.121/1988 – Osnova projektovanja građevinskihkonstrukcija – Korisna opteredenja stambenih i javnihzgrada,

– SRPS U.C7.122/1988 – Osnove projektovanja građevinskihkonstrukcija – Određivanje korisnog opteredenja tavanica u proizvodnim pogonima i skladištima i

– SRPS U.C7.123/1988 – Osnove projektovanja građevinskihkonstrukcija – Sopstvena težina konstrukcija, nekonstrukcionih elemenata i uskladištenog materijala kojise uzima u obzir pri dimenzionisanju.

• Osnovno opteredenje u okviru evropske tehničkeregulative definiše standard EVROKOD 1: DEJSTVA NA KONSTRUKCIJE, i to EN 1991-1-1:2002.

7

1.1.1 Stalno opterećenje/stalno dejstvo

• Pravilnim izborom materijala za konstrukciju iracionalnim iskorišdenjem poprečnih preseka dolazise do adekvatne vrednosti stalnog opteredenja -sopstvene težine elemenata konstrukcije.

• Sopstvena težina građevinskih objekata obuhvata konstrukcijske inekonstrukcijske elemente, zajedno sa nepokretnim instalacijama iopremom, kao i težinu zemlje i zastora.

• Nekonstrukcijski elementi, prema EN 1991-1-1:2002, obuhvatajukrovni pokrivač, obloge i pokrivke, pregrade i opšivke, rukohvate, zaštitne prepreke, parapete i ivičnjake, zidnu oblogu, spušteneplafone, termičku izolaciju, opremu mostova i nepokretneinstalacije.

• Nepokretna oprema je oprema liftova i pokretnih stepenica, oprema za grejanje, ventilaciju i klimatizaciju, elektro oprema, cevibez njihovog sadržaja, kablovski razvodni kanali i cevovodi.

8

R.br. Vrsta materijala Zapreminska težina

1. Hrastov parket 8,00 kN/m3

2. ‘’Slepi pod’’ 6,00 kN/m3

3. Armirani beton 25,00 kN/m3

4. Nearmirani beton 24,00 kN/m3

5. Mršavi beton 22,00 kN/m3

6. Krečni malter 17,00 kN/m3

7. Produžni malter 19,00 kN/m3

8. Cementni malter 21,00 kN/m3

9. Cementna košuljica 22,00 kN/m3

10. Zid na kant od pune opeke, malterisan saobe strane

1,50 kN/m2

11. Zid od 12 cm od pune opeke, malterisansa obe strane

2,60 kN/m2

12. Zid od 12 cm od šuplje opeke, malterisansa obe strane

2,30 kN/m2

13. Zid od 25 cm od pune opeke, malterisansa obe strane

4,60 kN/m2

14. Zid od 25 cm od šuplje opeke, malterisansa obe strane

4,00 kN/m2

15. Jednostruki pokrivač od običnog crepa *)0,65 kN/m2

16. Pokrivač od krovne hartije na daščanojpodlozi

*)0,35 kN/m2

17. Pokrivač od običnog lima do 1mmdebljine na daščanoj podlozi

*)0,38 kN/m2

18. Pokrivač od trapezastog lima na čeličnojpodkonstrukciji

*)0,25 kN/m2

19. Pokrivač od armiranog stakla 6mm načeličnoj podkonstrukciji

*)0,35 kN/m2

20. Dodatak za svaki mm vede debljine stakla *)0,03 kN/m2

21. Drvo (za različite klase čvrstode) 3,50 do 10,80 kN/m3

22. Lepljena lamelirana građa 3,70 do 4,20 kN/m3

23. Šper ploča 5,00 do 7,00 kN/m3

24. Iverica 7,00 do 8,00 kN/m3

25. Aluminijum 27,00 kN/m3

26. Čelik 77,00 do 78,50 kN/m3 *) kose krovne površine

1.1.2 Korisno opterećenje

R.br. Opteredene površine Intenzitet1. Staze za poslugu mašina, uopšte

revizione staze, gde samopovremeno stupaju pojedina lica

1,00 kN/m2

2. Prostorije na tavanu za domaduupotrebu

1,25 kN/m2

3. Prostorije za stanovanje i sporedneprostorije sa dužinom otvora do 4,5m (u pravcu nosedih greda)

1,25 kN/m2

4. Prostorije za stanovanje i sporedneprostorije sa dužinom otvora preko4,5 do 5,5 m (u pravcu nosedihgreda)

1,50 kN/m2

5. Velike stambene, trgovačke islužbene prostorije, bolničkeprostorije i prohodne terase

2,00 kN/m2

6. Kancelarijske prostorije, učionice uškolama i internatima, ostave, tuševii kupatila, sanitarni prostori uindustrijskim i javnim zgradama

2,00 kN/m2

7. Stepeništa u stambenim zgradama,balkoni i školske prostorije

3,00 kN/m2

10

11

8. Dvorane:a) čitaonice (bez polica za

knjige)b) za ručavanje ( u kafeima

i restoranima)c) konferencijske,

pozorišne i koncertne,sportske, plesne,čekaonice

d) odeljenja robnih kuda(prodavnica)

e) izložbene

2,00 kN/m2

2,00 kN/m2

4,00 kN/m2

4,00 kN/m2

2,50 kN/m2

9. Čekaonice, prodavnice,hodnici i stepeništa u javnimtrgovačkim zgradama

4,00 kN/m2

10. Prostorije za skupove i uopšteza izvanredna skupljanja ljudi(pozorišta, bioskopi, sale zaigranke, gimnastičke sale),tribine sa stalnim sedištima,kao i staje za krupnu stoku

4,50 kN/m2

11. Tribine bez stalnih sedišta 6,50 kN/m2

12. Prostorije za ostavljanjeprtljaga

5,00 kN/m2

13. Biblioteke, arhive, knjižare is l. 5,00 kN/m2

14. Fabrike i radionice 3,00 kN/m2

15. Horizontalni pritisak na ručicuograde kod stepeništa ibalkona (izuzev kod ogradapod 14)

0,40 kN/m2

16. Horizontalni pritisak na ručicuograde u pozorištima,školama, bioskopima, salamaza skupove, sportskimgrađevinama i tribinama

1,00 kN/m2

17. Garaže i parkirne površine zaputnička i laka dostavna vozila(ne kamioni)

2,50 kN/m2

1.1.3 Opterećenje snegom

• gravitaciono opteredenje koje deluje po m2 osnove

– U primorskim i ostalim krajevima gde je sneg redak, usvaja se s = 0,35 kN/m2, kao minimalno zamenjujude opteredenje (nekavrsta kompenzacije za jači vetar).

– Za planinske krajeve sa vedom nadmorskom visinom H od 500 m, s = 0,75 + (H-500)/400 (kN/m2), za α ≤ 20o. Za vede nagibeprethodna vrednost se smanjuje za cosα.

– Kod okvirnih nosača, treba proveriti 3 slučaja opteredenja: • sneg na celom rasponu, • sneg sa pola intenziteta na ½ raspona i• sa punim intenzitetom na drugoj polovini i sneg sa punim intenzitetom samo

na ½ raspona.

12

nagib krova(o)

≤ 20 25 30 35 40 45 50 55 60 ≥ 60

s (kN/m2) 0,75 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 0,00

• U okviru evropske tehničke regulative dejstvo snega nakonstrukcije se razmatra u okviru EVROKODA 1 i to: EN 1991-1-3:2003.

• Ovim standardom se razmatra uticaj snega na krovove na nadmorskoj visini do 1500,00 m. Obuhvadeno je delovanje snega na krov na različite načine i pod različitim faktorima uticajima, kao što su:– oblik krova– njegova termička svojstva– rapavost njegove površine– količina toplote ispod krova– blizina susednih zgrada– okolni teren– lokalni meterološki klimatski uslovi, posebno vetrovitost,

promene temperature, kao i verovatnoda pojave padavina, bilo u vidu kiše ili snega.

13

• Opteredenje na krov se nanosi u vidu različitih šema opteredenja:

– opteredenje od snega na krovu bez smetova, koje se nanosi kao jednakopodeljeno gravitaciono opteredenje, i ma čiji intenzitet utiče samo oblik krova

– opteredenje od snega na krovu sa smetovima, što je posledica premeštanja snega sa jednog na drugo mesto, usled dejstva vetra.

14

1.2. Dopunsko opteredenje/opteredenje vetrom

• Opteredenje vetrom je u našoj tehničkoj regulativi definisano standardima – SRPS U.C7.110/1991-Osnove proračuna građevinskih

konstrukcija – Opteredenje vetrom - Osnovni principi iosrednjeni aerodinamički pritisak vetra,

– SRPS U.C7.111/1991-Osnove proračuna građevinskihkonstrukcija - Opteredenje vetrom - Dinamički koeficijent iaerodinamički pritisak vetra,

– SRPS U.C7.112/1991-Osnove proračuna građevinskihkosntrukcija - Opteredenje vetrom - Opteredenje vetrom zgrada i

– SRPS U.C7.113/1991-Osnove proračuna građevinskihkonstrukcija - Opteredenje vetrom – Opteredenje vetrom ostalihgrađevinskih konstrukcija osim zgrada.

• Evropska tehnička regulativa dejstvo vetra razmatra krozstandard EN 1991-1-4:2005.

15

16

• Aerodinamički pritisak vetra q predstavljakvazistatički pritisak vetra na jedinicu površineopteredene konstrukcije.

– q= ½ ρ v2 10-3 (kN/m2),

– ρ - gustina vazduha u kg/m3,

– v - brzina vetra u m/s.

• Osrednjeni aerodinamički pritisak vetra qm,T,z

za odgovarajudu brzinu vetra vm,T,z :

– qm,T,z = qm,T,10 Sz2 Kz

2 (kN/m2)

– qm,T,10 = ½ ρ (vm,50,10 kt kT)2 10-3 (kN/m2)

17

– ρ – gustina vazduha, u kg/m3, ρ = 1,225 kg/m3

– vm,50,10 – osnovna brzina vetra, u m/s

– kt – faktor vremenskog osrednjavanja, uobičajenokt= 1,

– kT- faktor povratnog perioda

– Sz – faktor topografije

– Kz- faktor ekspozicije terena

18

Konstrukcije T (god)

kT

Grupa Pojedinačne konstrukcije, objekti

Zgrade Škole, bolnice, pozorišta, bioskopi, sportske dvorane

100 1,060

Industrijske zgrade sa skupocenom opremom

100 1,060

Hoteli, restorani, biblioteke, administrativne zgrade, stambene zgrade

50 1

Industrijske zgrade 50 1Skladišta skupocene opreme

50 1

Hangari 100 1,060Stočne staje 20 0,920

19

Klasa hrapavosti terena Parametri hrapavosti terena Gradi-jentna visina

Opis Oznaka a b α z0 ZG

- - - - - (m) (m)

a b c d e f g

1 Velike vodene uzburkane površine (more, jezera)

A0,021 1,40 0,11 0,003 180

2 Otvoreni, ravi tereni B 0,030 1,00 0,14 0,03 320

3 Šumoviti tereni, industrijske zone C 0,041 0,50 0,22 0,3 440

kz= √b (z/10) α

z (m) Kategorija hrapavosti terenaA B C

10 1,400 1,000 0,50015 1,531 1,120 0,59820 1,631 1,214 0,67825 1,713 1,292 0,74830 1,783 1,360 0,81135 1,844 1,420 0,86840 1,899 1,474 0,92045 1,949 1,524 0,96950 1,995 1,569 1,01560 2,076 1,652 1,10070 2,148 1,724 1,17780 2,212 1,790 1,24890 2,270 1,850 1,315

100 2,323 1,905 1,377120 2,419 2,005 1,492140 2,502 2,094 1,597160 2,577 2,173 1,693180 2,644 2,246 1,784200 2,314 1,868225 2,391 1,968250 2,463 2,061275 2,529 2,149300 2,592 2,233320 2,640 2,297350 2,390375 2,463400 2,534440 2,643

20Faktor ekspozicije kz

2

21

22

Stanica Nadmorska visina H (m) vBm,50,10 (m/s)

Beograd 132 19Valjevo 174 19Vranje 433 19Dimitrovgrad 446 23Žagubica 314 26Zaječar 137 19Zrenjanin 80 23Zlatibor 1029 35Kikinda 81 19Kragujevac 190 16Kraljevo 219 19Kruševac 166 19Loznica 121 23Niš 202 19Novi Sad 86 35Sombor 87 26Sjenica 1015 23Užice 440 19

• w= qg,T,Z C A (kN ili kN/m’)

• Za velike krute konstrukcije:

• qg,T,Z = qm,T,Z Gz (kN/m2)

– C- koeficijent pritiska ili sile

– A – izložena površina konstrukcije

– Gz- dinamički koeficijent

• Za male krute konstrukcije (konstrukcije visine≤ 15 m i obloge visine hcl < 100m):

– qg,T,Z = qm,T,10 kz2 Gz (kN/m2)

23

• Za male krute konstrukcije i obloge dinamičkikoeficijent Gz je:

• Pritisak vetra na zgrade:

– pritisak za proračun glavnih nosedih konstrukcionihdelova: krovnih vezača, stubova, ramova, spregova:

qw, pe = qm,T,z Gz Cpe (kN/m2)

– pritisak vetra za proračun delova obloge: zidova, sendvič panela i sl., prozora i vrata, odnosno proračunkonstrukcijskih delova koji ih nose: rožnjača, fasadnihgreda i stubova:

24

Deo objekta Gz1 Obloga 2,502 Konstrukcije za nošenje

obloge. Veze obloge3 Glavna noseda konstrukcija 2,004 Ankeri5 Temeljne konstrukcije 1,40

qw, p = qm,T,z Gz Cp (kN/m2 )

qw, pl = qm,T,z Gz Cpl (kN/m2 )

Cp = Cpe – Cpi

25

26

27

Vrednosti (Cpi G) za:Slučaj A- vetar uglavnom upravan na slemeNagib krovneravni α (o)

Izložena površina zgrade1 2 3 4 1E 2E 3E 4E

od 0 do 5 0,75 -1,30 -0,70 -0,55 1,15 -2,00 -1,00 -0,80

20 1,00 -1,30 -0,90 -0,80 1,50 -2,00 -1,30 -1,20

od 20 do 45 1,05 0,40 -0,80 -0,70 1,30 0,50 -1,00 -0,90

90 1,05 1,05 -0,70 -0,70 1,30 1,30 -0,90 -0,90

Slučaj B – vetar uglavnom paralelan sa slemenomSlučaj Nagib

α (o)Izložena površina zgrade

1 2 3 4 5 6 1E 2E 3E 4E 5E 6EB1 0-90 0,00 -1,30 -0,70 0,00 0,75 -0,55 0,00 -2,00 -1,00 0,00 1,15 -0,80

B2 ≥20 -0,85 -1,30 -0,70 -0,85 0,00 0,00 -0,90 -2,00 -1,00 -0,90 0,00 0,00

• Dinamički koeficijent Gz:

– za oblogu i sekundarnu konstrukciju Gz= 2,50

– za glavni nosedi sistem i ankere Gz= 2,00

– za temelje Gz= 1,40

28

krovovi na dvevode 0-3o

Koeficijenti spoljašnjeg pritiska cp,e za h:b:l= 1:4:1β A B C D E F G H

0 o +0,90 -0,30 -0,40 -0,40 -0,80 -0,80 -0,30 -0,30

15 o +0,80 -0,30 -0,10 -0,50 -0,70 -0,80 -0,20 -0,30

45 o +0,50 -0,40 +0,50 -0,40 -0,90 -0,60 -0,60 -0,30

15 o za presek ‘’O’’ (strana C) Cp,i = 0,8045 o za presek ‘’m’’ Cp,i = -2,00, ‘’n’’ Cp,i = -1,00,

koeficijent unutrašnjeg pritiska cp,i za β=

0 o 15 o 45 o

otvori raspoređeni ravnomerno ±0,20 ±0,20 ±0,20

otvori pretežno na strani A +0,80 +0,70 +0,40

otvori pretežno na strani B -0,20 -0,30 -0,40

otvori pretežno na strani C -0,30 -0,20 +0,40

1.3. Dopunsko opterećenje/

temperaturni uticaji/ termička dejstva

• Uticaj temeperature na čelične i drvenekonstrukcije je značajan tokom samog procesamontaže elemenata, dok su u tokueksploatacije ugroženi samo delovi koji su pod direktnim uticajem spoljašnjeg vazduha.

• Evropska tehnička regulativa problem termičkih dejstava na konstrukcije razmatra u okviru EVROKOD-a EN 1991-1-5.

29

1.4. Dopunsko opterećenje/ opterećenje dizalicama

• SRPS M.D1.012/1980 Industrijske dizalice – Kontrola osnovnih mera dizalica,

• SRPS M.D1.001/1997 Dizalice - Nazivi dizalica prema konstrukciji, • SRPS M.D1.002/ 1997 Dizalice - Nazivi dizalica prema nameni, • SRPS M.D1.020/1964 Industrijske dizalice - Podela u pogonske

klase, • SRPS M.D1.021/1988 Dizalice - Nazivne nosivosti, • SRPS M.D1.022/1988 Dizalice - Visine dizanja, • SRPS M.D1.024/1964 Industrijske dizalice – Rasponi, • SRPS M.D1.025/1972 Industrijske dizalice – Rasponi dvošinskih

vitlova, • SRPS M.D1.030/1968 Industrijske dizalice - Slobodan prostor oko

dizalice u građevinskim objektima- Pešačke platforme, • SRPS M.D1.052/1968 Industrijske dizalice – Konstruktivne mere za

sigurnost rada sa dizalicama.• U evropskoj regulativi opteredenje od kranova se tretira EVROKOD-

om EN 1991-3:2002.30

• Sa obzirom da je opteredenje od kranova (dizalica) pokretno, dinamičko opteredenje, propisuje se dinamički koeficijent koji se nalazi u opsegu od 1,0 do 1,6 u zavisnostiod njihovog režima rada, dok se za stalno opteredenjekranova propisuje koeficijenat ψ koji se nalazi u opsegu od 1,1 do 1,3.

• Za proračun nosača kranova-kranskih staza i glavnih konstruktivnih elemenata koji ih nose izračunava se:– vertikalno opteredenje od točkova krana (pomnoženo sa

dinamičkim koeficijentom ). Ovo opteredenje se smatra osnovnim opteredenjem.

– horizontalna opteredenja upravno na kransku stazu (bočni udari, koji iznose 1/10 vrednosti vertikalnih opteredenja bez uvedanja dinamičkim koeficijentom)

– horizontalna opteredenja u pravcu staze (sile kočenja, koji iznose 1/7 vrednosti vertikalnih opteredenja bez uvedanja dinamičkim koeficijentom).

31

1.5. Dopunsko opterećenje/ dejstvo tla i podzemne vode

• Veliki uticaj na izbor statičkog i konstruktivnogsistema samog objekta.

• Horizontalni pritisak tla na objekat zavisi odprirodnog nagiba tla, zapreminske mase idubine fundiranja objekta.

• Horizontalni pritisak vode u svojojmaksimalnoj vrednosti jednak je potisku kojiteži da odigne zgradu.

32

1.6. Dopunsko opterećenje/seizmičko opterećenje

• Naša zemlja se nalazi u zoni umerene seizmičkeaktivnosti, sa magnitudama od 5,7 do 5,9 stepeniRihterove skale, odnosno do 8 stepeni Merkalijeveskale. Ovo nisu rušilački zemljotresi i od njih se štitidobrim građenjem objekata.

• Prema Pravilniku o tehničkim normativima za izgradnjuobjekata visokogradnje u seizmičkim područjima, ukupna seizmička sila, u dve međusobnoortogonalneravni, se izračunava (prema metodi ekvivalentnogstatičkog opteredenja):

S= K G

33

• K- ukupni seizmički koeficijent za horizontalnipravac. K= Ko Ks Kd Kp. K≥ 0,02.

• Ko – koeficijent kategorije objekta (0,75 do 1,50).• Ks – koeficijent seizmičkog intenziteta (0,025 do

0,1).• Kd – koeficijent dinamičnosti (0,33 do 1,0).• Kp – koeficijent duktilnosti i prigušenja,

maksimalne vrednosti 2,0• G - ukupna težina: objekta i opreme iznad nivoa

temelja ili krutog podruma, 50 % korisnogopteredenja i opteredenje snegom. Opteredenjeod kranova se ne uzima u obzir.

34

1.7. Opterećenje od eksplozije/ požara/incidentna opterećenja

• Požarno opteredenje predstavlja računsku vrednost toplotneenergije koja se oslobađa pri sagorevanju ukupnog sagorivogmaterijala po jedinici površine obejekta, ili njegovog dela, požarnogsektora. Pri utvrđivanju ove vrednosti uzima se u obzir i toplota kojamože da nastane gorenjem opreme, instalacija, ili konstrukcije.

• Proračun incidentnih dejstava na konstrukcije se u evropskimstandardima pojavljuje u EVROKOD-u 1, 1991-1-7-2003.

• Dejstvo požara je tretirano u okviru EN 1992-1-2: Opšta pravila-proračun konstrukcija za dejstvo požara (što predstvalja požarnoopteredenje na betonske konstrukcije), EN 1993-1-2: Opšta pravila-proračun konstrukcija za dejstvo požara (što predstvalja požarnoopteredenje na čelične konstrukcije), EN 1994-1-2: Opšta pravila-proračun konstrukcija za dejstvo požara (što predstvalja požarnoopteredenje na spregnute konstrukcije), EN 1995-1-2: Opšta pravila-proračun konstrukcija za dejstvo požara (što predstvalja požarnoopteredenje na drvene konstrukcije) i EN 1996-1-2: Opšta pravila-proračun konstrukcija za dejstvo požara (što predstvalja požarnoopteredenje na zidane konstrukcije).

35

1.8. incidentna opterećenja / opterećenja u toku izvođenja

• Ova dejstva mogu zahtevati postavljanje privremenihelemenata (skele) ili delova konstrukcije, koji de se, nakonpostizanja odgovarajudeg stepena sigurnosti, ukloniti.

• U okviru izgradnje pojedina opteredenja koja de kasnijeimati permanentan karakter mogu se i zanemariti(sopstvene težine pojedinih konstruktivnih elenetata, opreme, ...).

• Relevantna projektna situacija tokom izvođenja se izabirauzimanjem u obzir svih uslova koji mogu da se razumnopredvide tokom izvođenja radova.

• Ova opteredenja zavise od uslova oslanjanja, konstruktivnogsistema, oblika konstrukcije i stepena završenosti.

• Dejstva u toku izvođenja su tretirano u okviru EN 1991-1-6.

36

2. METODE PRORAČUNA KONSTRUKCIJE

37

• Treba utvrditi konstruktivni i statički sistem, način fundiranja, delovanja opteredenja, konstruktivne i nekonstruktivne materijale, dimenzionisati elemente.

• Dimenzionisanje nosedih i nenosedihkonstruktivnih elemenata izvodi se na osnovuodgovora konstrukcije na spoljašnjaopteredenja.

• Sposobnost da podnese opteredenjeelementima konstrukcije omogudavaju njihovekarakteristike poprečnih preseka, odnosnokarakteristike materijala od koga su izrađeni.

38

• Za drvene i čelične konstrukcije karakteristikematerijala u funkciji spoljašnjeg opteredenja se izražavaju preko dopuštenih napona.

• Cela metoda proračuna se, analogno, nazivametoda dopuštenih napona.

• Ovakav pristup proračunu konstrukcija se naziva deterministički.

• I opteredenja i karakteristike materijala suegzaktne veličine koje su propisanePravilnikom.

39

• Na osnovu propisanih koeficijenta sigurnostivezanih za jasno utvrđen napon na granicirazvlačenja propisuju se dopušteni naponi koji ne smeju da budu premašeni u elementimakonstrukcije ni u jednoj fazi njenog životnog veka.

• Koeficijent sigurnosti obuhvataju svenepravilnosti u vezi procene opteredenja, karakteristika materijala, pretpostavljene istvarne geometrije elemenata konstrukcije, kao iodstupanja stvarnih uticaja u konstrukciji odračunskih usled neadekvatnog statičkog modelaili metode analize.

40

• Metoda ili teorija dopuštenih napona utvrđuje damaksimalani normalni (σmax) i smičudi (τmax) napon ne smeju da budu vedi od dopuštenih (σ dop i τ dop ):

σmax ≤σdop = fy /ν

τmax ≤τdop = ( fy / 3) /ν

gde su:– fy - napon na granici razvlačenja,– ν - koeficijent sigurnosti, čija vrednost varira u zavisnosti od

slučaja opteredenja, i to:– I slučaj opteredenja (osnovno) νI = 1,50, – II slučaj opteredenja (osnovno+dopunsko) νII = 1,33, – III slučaj opteredenja (osnovno+dopunsko+izuzetno) νIII = 1,20.

41

42

3. DOPUŠTENI NAPONI ZA ČELIK ZA NOSEĆE KONSTRUKCIJE

• Prema Pravilniku o jedinstvenom sistemu za označavanje čelika(Službeni list SRJ br. 01/2003), uvedene su izmene u standardimakoji se tiču čeličnih konstrukcija, radi usaglašavanja sa evropskimstandardima. Tako su uvedeni novi standardi:– SRPS EN 10020/2003 Definicija i klasifikacija vrsta čelika– SRPS EN 10025/2003 Toplovaljani proizvodi od nelegiranih

konstrukcionih čelika- Tehnički zahtevi za isporuku– SRPS EN 10027-1/2003 Sistem za označavanje čelika, Deo 1:

Označavanje, osnovne oznake– SRPS EN 10027-2/2003 Sistem za označavanje čelika, Deo 2: Brojčani

sistem– SRPS CR 10260/2003 Sistem za označavanje čelika, Dodatne oznake– SRPS EN 10079/2003 Definicija proizvoda od čelika– SRPS EN 1021/2003 Opšti tehnički zahtevi za isporuku za čelik i

proizvode od čelika– SRPS EURONORM 168/2003 Proizvodi od gvožđa i čelika – Dokumenta

o kontrolisanju – Sadržina dokumenta43

• Opšti konstrukcioni čelici definisani su u SRPS EN10025/2003. U ovom standardu se definišu:– vrsta čelika (mehaničke karakeristike, hemijski sastav),

– kvalitet čelika (žilavost na krti lom- energija loma naodgrovarajudoj temperaturi),

– način dezoksidacije i stanje isporuke.

* U domadoj literaturi često se još uvek može nadidefinisanje čelika prema JUS C.B0.500., različitaspojna sredstva bila su definisana u SRPS C.B0.506 i SRPS M.B1.023 i SRPS M.B1.023, kao iprimena drugih standarda u vezi sa prethodnooznačenim. Iz tog razloga dade se i paralelniprikaz oznaka čelika po starom i novomstandardu.

44

45

Označavanje čelika Način dezoksidacije čelika

Po

dgru

pa 2

)

Najmanji gornji napon tečenja 1)ReH, N/mm2,Nazivna debljina, u mm

Zatezna čvrstoda 1)Rm, N/mm2,Nazivna debljina, u mm

prema EN 10027-1 i

ECISS IC 10

prema EN

10027-2

≤16 >16 ≤40

>40 ≤63

>63 ≤80

>80 ≤100

>100 ≤150

>150 ≤200

>200 ≤250

<3 ≥3≤100

>100≤150

>150≤250

S185 3) 1.0035 prema izboru

BS 185 175 - - - - - - 310-540 290-510 - -

S235JR 3)

S235JRG1 3)

S235JRG2 S235J0S235J2G3 S235J2G4

1.00371.00361.00381.01141.01161.0117

prema izboru

FUFNFNFFFF

BSBSBSQSQSQS

235235235235235235

225225225225225225

--

215215215215

--

215215215215

--

215215215215

--

195195195195

--

185185185185

--

175175175175

360-510360-510360-510360-510360-510360-510

340-470340-470340-470340-470340-470340-470

--

340-470340-470340-470340-470

--

320-470320-470320-470320-470

S275JRS275J0S275J2G3S275J2G4

1.00441.01431.01441.0145

FNFNFFFF

BSQSQSQS

275 265 255 245 235 225 215 205 430-580 410-560 400-540 380-540

S355JRS355J0S355J2G3S355J2G4S355K2G3S355K2G4

1.00451.05531.05701.05771.05951.0596

FNFNFFFFFFFF

BSQSQSQSQSQS

345 335 325 315 305 295 285 275 510-680 490-630 470-630 450-630

E295 4) 1.0050 FN BS 295 285 275 265 255 245 235 225 490-660 470-610 450-610 440-610

E335 4) 1.0060 FN BS 335 325 315 305 295 275 265 255 590-770 570-710 550-710 640-710

E360 4) 1.0070 FN BS 360 355 345 335 325 305 295 285 690-900 670-830 650-830 640-830

1) Vrednosti u tabeli primenjuju se na epruvete na ispitivanje zatezanjem uzete uzdužno (l). Za limove, trake i širokr proizvode ≥600mm koristese epruvete uzete poprečno (t)

2) BS- osnovni čelik, QS – kvalitetni čelik3) upotrebljava se samo za debljinu ≤ 25mm4) Ovi čelici se obično ne upotrebljavaju za U- profile, ugaonike i profile.

46

Oznaka čelika I slučaj opteredenja II slučaj opteredenja III slučaj opteredenja

σdop τdop σdop τdop σdop τdop

S235 160 90 180 100 200 115

S275 185 105 205 120 235 130

S355 240 140 265 155 300 175

Dopušteni naponi [Mpa]

Oznakačelika

I slučaj opteredenja II slučaj opteredenjaσbdop τdop σzdop σbdop τdop σzdop

S235 320 130 50 360 145 55S275 370 150 55 410 165 60S355 480 190 70 530 210 80

Dopušteni naponi za spajanje delova od čelika [Mpa]

Oznakačelika

I slučaj opteredenja II slučaj opteredenja

σbdop τdop σzdop σidop σbdop τdop σzdop σidop

S235 4.6 270 112 110 110 4.6 305 126 125 125

5.6 140 137 137 5.6 157 156 156315S275 3506.8 168 165 165 6.8 189 188 188410

S355 4508.8 224 220 220 8.8 252 250 250

Dopušteni naponi za neobrađene zavrtnjeve [Mpa]

47

Oznakačelika

I slučaj opteredenja II slučaj opteredenja

kč σbdop τdop σzdop σidop kč σbdop τdop σzdop σidop

S235 4.6 320 140 110 110 4.6 360 160 125 110

5.6 175 137 137 5.6 200 156 137370S275 410

6.8 210 1665 1665 6.8 240 188 1665

S355 480 530

8.8 280 220 220 8.8 320 250 220

Dopušteni naponi za zavrtnjeve sa tačnimnaleganjem [Mpa]

Vrstazavrtnja

Veličinasile Fp

σbdop τdop σt.dop.

S235 S355

Slučaj opteredenja

I II I II I II kč I kč II

8.8 10.9 12.9 8.8 10.9 12.9neupasovanizavrtnjeviTS spoj

Fp=0 280 320 420 470

168 240 288 189 270 3248.8 250 8.8 2900.5 Fp 380 430 570 640

Fp 480 540 720 81010.9 360 10.9 410

upasovanizavrtnjeviTST spoj

Fp=0 320 360 480 540

196 280 336 224 320 3840.5 Fp 420 470 630 71012.9 430 12.9 490

Fp 480 540 720 810

Dopušteni naponi za visokovredne zavrtnjeve [Mpa]

48

Kvalitet šava Vrsta naprezanja osnovni materijalS235, S275 S355

K

Szatezanje ili savijanje 1.0 1.0pritisak 1.0 1.0smicanje 0.6 0.6

Izatezanje ili savijanje 0.8 0.8pritisak 1.0 1.0smicanje 0.6 0.6

IIzatezanje ili savijanje 0.72 0.65pritisak 1.0 0.8smicanje 0.55 0.5

Koeficijent za redukciju dopuštenih napona zasučeone šavove[Mpa]

Slučaj opteredenja Vrsta čelika

S235 S275 S355

I 120 145 170

II 135 160 190

Dopušteni naponi za ugaone šavove[Mpa]

49

Novi sistem označavanja čelika Stari sistem označavanja čelika prema

JUSC.B0.002/1986

Oznake prema SRPS EN 10027-1

znake prema SRPS EN 10027-2

S185 1.0035 Č0130

S235JR 1.0037 Č0370

S235JRG1 1.0036 Č0371

S235JRG2 1.0038 Č0361

S235J0 1.0114 Č0362

SJ2G3 1.0116 Č0363

S275JR 1.0044 Č0451

S275J0 1.0143 Č0452

S275J2G3 1.0144 Č0453

S355JR 1.0045 Č0561

S355J0 1.0553 Č0562

S355J2G3 1.0570 Č0563

Veza starih i novih oznaka opštih i konstrukcionihčelika

4. DOPUŠTENI NAPONI ZA DRVO ZA NOSEĆE KONSTRUKCIJE

• Standardom, SRPS U.D0.001-Projektovanje iizvođenje drvenih konstrukcija-Materijali zaizradu drvenih konstrukcija i tehnički uslovi, određeni sa su pravila za projektovanje iizvođenje gotovo svih drvenih konstrukcija.

• U evropskoj tehničkoj regulativi nosede drvene konstrukcije definišu se standardom EVROKOD 5.

50

51

Vrstanaprezanja

Ozn

ačavanje

Tip

op

teredenja

Masivno drvo, vlažnosti 18%

Četinari (smreka, jela, bor)

Listari (hrast, bukva)

klasaI II III I II

savijanje σmd I 13.00 10.00 7.00 14.00 12.00II 14.95 11.50 8.05 16.10 13.80III 19.50 15.00 10.50 21.00 18.00

podužnozatezanje

σtIId I 10.50 8.50 0.00 11.50 10.00II 12.08 9.78 0.00 13.23 11.50III 15.75 12.75 0.00 17.25 15.00

poprečnozatezanje

σtIId I 0.25 0.25 0.00 0.35 0.35II 0.29 0.29 0.00 0.40 0.40III 0.38 0.38 0.00 0.53 0.53

pritisak σcIId I 11.00 8.50 6.00 12.00 10.00II 12.65 9.78 6.90 13.80 11.50III 16.50 12.75 9.00 18.00 15.00

pritisakupravno navlakna-bezgnječenjavlakana

σc d

I 2.00 2.00 2.00 3.00 3.00II 2.30 2.30 2.30 3.45 3.45

III

3.00 3.00 3.00 4.50 4.50pritisakupravno navlakna-sa malimgnječenjem vlakana

σc d

I 2.50 2.50 2.50 4.00 4.00II 2.88 2.88 2.88 4.60 4.60

III

3.75 3.75 3.75 6.00 6.00

smicanje τIId I 0.90 0.90 0.90 1.20 1.20II 1.04 1.04 1.04 1.38 1.38III 1.35 1.35 1.35 1.80 1.80

smicanjeodpoprečnesile

τmII

d

I 0.90 0.90 0.90 1.20 1.20II 1.04 1.04 1.04 1.38 1.38III 1.35 1.35 1.35 1.80 1.80

presecanjevlakana

τ d I 3.50 3.00 2.50 4.00 3.50II 4.03 3.45 2.88 4.60 4.03III 5.25 4.50 3.75 6.00 5.25

Dozvoljeni naponi za masivno drvo [Mpa]

52

Vrstanaprezanja

Ozn

ačavanje

Tip

op

teredenja

Lepljeno lamelirano drvo, vlažnosti 15%

Četinari (smreka, jela, bor)

Listari (hrast, bukva)

klasaI II III I II

savijanje σmd I 14.00 11.00 - 16.20 13.70II 16.10 12.65 - 18.63 15.76III 21.00 16.50 - 24.30 20.55

podužnozatezanje

σtIId I 10.50 8.50 - 18.00 10.80II 12.08 9.78 - 20.70 12.42III 15.75 12.75 - 27.00 16.20

poprečnozatezanje

σtIId I 0.25 0.25 - 0.35 0.35II 0.29 0.29 - 0.40 0.40III 0.38 0.38 - 0.53 0.53

pritisak σcIId I 11.00 8.50 - 15.00 12.00II 12.65 9.78 - 17.25 13.80III 16.50 12.75 - 22.50 18.00

pritisakupravno navlakna-bezgnječenjavlakana

σc d

I 2.00 2.00 - 4.90 4.30II 2.30 2.30 - 5.64 4.95

III

3.00 3.00 - 7.35 6.45pritisakupravno navlakna-sa malimgnječenjem vlakana

σc d

I 2.50 2.50 - 4.90 4.90II 2.88 2.88 - 5.64 5.64

III

3.75 3.75 - 7.35 7.35

smicanje τIId I 1.20 1.20 - 1.30 1.10II 1.38 1.38 - 1.50 1.27III 1.80 1.80 - 1.95 1.65

smicanjeodpoprečnesile

τmII

d

I 0.90 0.90 - 1.50 1.50II 1.04 1.04 - 1.73 1.73III 1.35 1.35 - 2.25 2.25

presecanjevlakana

τ d I 3.50 3.00 - 4.00 3.50II 4.03 3.45 - 4.60 4.03III 5.25 4.50 - 6.00 5.25 Dozvoljeni naponi za lepljeno lamelirano drvo [Mpa]

• Dopušteni naponi pritiska koso na pravac vlakana (σcα) računaju se prema obrascu

σcα= σcIId – (σcIId- σc d) sinα

• U zavisnosti od dužine trajanja opteredenja, osnovne dopuštene napone treba korigovati sa koeficijentom kd=0.9 za one objekte kod kojih:– puno računsko opteredenje traje permanentno

– korisno opteredenje ili sneg traju duže od 3 meseca.

• Ako je vlažnost drveta u eksploataciji različita od 18% dopuštene napone treba korigovati koeficijentima kh iz sledede tabele:

53

54

Vlažnost (%) 10 12 14 16 18 20 22 24 26Četinari pritisak,

smicanje1.32 1.24 1.16 1.08 1.00 0.92 0.86 0.78 0.70

savijanje,zatezanje

1.16 1.12 1.08 1.04 1.00 0.94 0.92 0.88 0.84

Lišdari pritisak,smicanje

1.30 1.22 1.16 1.08 1.00 0.92 0.90 0.89 0.75

savijanje,zatezanje

1.16 1.12 1.08 1.04 1.00 0.94 0.92 0.88 0.84

Koeficijenti korekcije kh dozvoljenih napona za masivno drvo

Vlažnost (%) 7.50 10.00 12.50 15.00 17.50 20.00 22.50 25.00Četinari pritisak,

smicanje1.30 1.20 1.10 1.00 0.90 0.80 0.70 0.60

savijanje,zatezanje

1.15 1.10 1.05 1.00 0.95 0.90 0.85 0.80

Lišdari pritisak,smicanje

1.25 1.18 1.10 1.00 0.90 0.80 0.78 0.65

savijanje,zatezanje

1.15 1.10 1.05 1.00 0.95 0.90 0.85 0.60

Koeficijenti korekcije kh dozvoljenih napona za lepljeno lamerilano drvo

• U zavisnosti od stepena zaštite konstrukcije, osnovne dopuštene napone treba korigovati sa koeficijentima za:

• glavne nosede elemente kod:– potpuno otvorenih, nezaštidenih objekata, nenadgledane

kat=0.85– potpuno otvorenih, nezaštidenih objekata, nadgledane i

održavane kat=0.95– delimično otvorene objekte najmanje sa jedne bočne strane:

• nezaštidene i delimično izložene atmosferilijama kat=0.90• nadgledane i održavane kat=0.95

• sekundarne nosede elemente kod:– potpuno otvorenih, nezaštidenih objekata, nenadgledane

kat=0.90– potpuno otvorenih, nezaštidenih objekata, nadgledane i

održavane kat=1.00– delimično otvorene objekte najmanje sa jedne bočne strane:

• nezaštidene i delimično izložene atmosferilijama kat=0.95• nadgledane i održavane kat=1.00.

55

• Ako je nosač od lepljenog lameliranog drveta napregnut na savijanje, bez uticaja normalnih sila, i slepljen od dve kvalitetne klase građe, dozvoljeni naponi se određuju prema klasi drveta u krajnjim petinama visine poprečnog preseka.

• Kada su ovaj nosač sastoji od složenog poprečnog preseka, vrednosti napona se redukuju koeficijentom ks:

gde je c= h1/h, odnosno odnos visina flanše (nožice) i ukupne visine poprečnog preseka, b- širina flanše, t- debljina rebra kod I nosača

56

b

t

b

tbck s 42.058.0

Vrsta drveta Masivno drvo Lepljeno lamelirano drvoModuli elastičnosti E Modul

smicanja G

Moduli elastičnosti E Modul smicanja

GEII E EII E

Četinari 10000 300 500 11000 300 500Tvrdo drvo 12500 600 1000 13500 600 1000

57

Moduli elastičnosti i moduli smicanja [Mpa]

• Kod lepljenih lameliranih elemenata, kod kojih se smer sile i

pravac vlakana ne poklapaju, bez obzira na naprezanje,

dopušteni naponi se koriguju koeficijentom kα:

α (0) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

kα 1.00 0.99 0.98 0.96 0.93 0.90 0.86 0.82 0.78 0.74 0.69

•U slučaju da na elementu od lepljenog lameliranog drveta

postoje dve ravni lepljenja, međuslobnim uglom lepljenja β ≤ 70,

dopuđteni naponi se koriguju koeficijentom redukcije kβ:

β (0) 0 1 2 3 4 5 6 7

kβ 1.00 0.99 0.98 0.96 0.93 0.90 0.86 0.82

• Dozvoljeni naponi kod zakrivljenih štapova, sa poluprečnikom zakrivljenja u granicama 1300α≤RI≤1400α, i lamelama maksimalne debljine 10.00 mm, opteredenih na savijanje, zavise od radijusa zakrivljenja:

58

RI σ’md (Mpa)

I klasa II klasa

150a 14.00 11.00

140a 12.50 10.00

130a 11.00 9.00

Dozvoljeni naponi savijanja σ’md za zakrivljene štapove sa malim radijusom krivine

• U zavisnosti od dužine oslonačke površine, odnosno širine ležišta, za masivno i lepljeno lamelirano drvo:

• Dopušteni naponi za furnirske ploče:

59

Dubina ležaja ’’b’’

1.50 3.00 4.00 5.00 8.00 10.00 15.00 i više

kb 1.70 1.53 1.36 1.19 1.14 1.10 1.00

Vrsta naprezanja Oznaka

Tip opteredenja I II III

Zapreminska masa za vlažnost 12% = 5kN/mSavijanje upravno na ravan ploče

σmd

13.005.00

14.955.75

16.906.50

Savijanje u ravni ploče

σmd

9.006.00

10.356.90

11.707.80

Pritisak u ravni ploče

σcd

8.004.00

9.204.60

10.405.20

Zatezanje u ravni ploče σtd

8.004.00

9.204.60

10.405.20

Pritisak upravno na ravan ploče σc d 3.00 3.45 3.90

Smicanjeτd

0.901.80

1.032.07

1.172.34

• Dopušteni naponi na pritisak i zatezanje u ravni ploče 300 ≤ α ≤ 600 je 2 MPa. Moduli elastičnosti i moduli smicanja u ravni ploče su :

• Dopušteni naponi za ploče vlaknatice i ploče iverice:

60

Vrsta ploče Moduli elastičnosti E Modul smicanja Gparalelno sa vlaknima

pokrovnog furniraEII

upravno na vlakna pokrovnog furnira E

Furnirske ploče 7000 3000 300Ploče od iverja 2000 2000 400Ploče vlaknatice 2000 2000 400

Vrsta naprezanja Oznaka

Ploče iverice Ploče vlaknaticeTip opteredenja

I II III I II IIISavijanje

σmd 3.00 3.30 3.60 8.00 8.80 9.60

Pritisak u ravni ploče

σcd 2.00 2.20 2.40 4.00 4.40 4.80

Zatezanje u ravni ploče σtd 2.00 2.20 2.40 4.00 4.40 4.80

Pritisak upravno na ravan ploče σc d 0.50 0.55 0.60 3.00 3.30 3.60

Smicanje u ravni ploče

τIId 0.50 0.55 0.60 0.30 0.33 0.36

Smicanje u ravni ploče

τ d 0.50 0.55 0.60 1.50 1.65 1.80