soal dan pembahasan_gelombang cahaya

7/28/2019 SOAL DAN PEMBAHASAN_GELOMBANG CAHAYA

1/7

http://rachmat-abd-syukur.blogspot.com Halaman 1

SS OO AA LL DD AA NN PP EE MM BB AA HH AA SS AA NN

Kelas / Smt : XII IPA / 1

Materi : 3 3 .. 3 3 .. G G e e l l o o m m b b a a n n g g C C a a h h a a y y a a

Sumber : ht tp : / /rachmat-abd-syukur.b logspot .com

S oal 1 (Hubungan E dan B dar i gelombang elek t romagnet ik )

Suatu gelombang bidang elektromagnetik sinusoidal dengan frekuensi 50 MHz berjalan di angkasa dalamarah sumbu x positif. Pada berbagai titik dan berbagai waktu, medan listrik E memiliki nilai maksimum 720N/C dan merambat sepanjang sumbu y. Tentukan:a. panjang gelombang,b . besar dan arah medan magnetik maksimum B m ketika E m = 720 N/C

Jawab :

Diperoleh : frekuensi f = 50 MHz dengan arah rambat ke arah sumbu-x positif, c = 3 x 10 8 m/s dan

Em = 720 N/C dengan arah sumbu-y (lihat gambar di bawah)

Y+

E c X+

B

Z+

a. panjang gelombang dapat dihitung dengan persamaan:

c = . f

=f

c =

Hz x

sm x

7

8

105

/103= 6 meter

b. medan magnetik maksimum dapat dihitung dengan persamaan:

c =m

m

BE

Bm

=c

E m =sm x

C N

/103

/7208

= 2,4 x 10 -6 Tesla dengan arah sumbu Z+ (lihat gambar di atas)

S oal 2 (Mengh itung bes ar po in t ing r ata -r ata, s )

Kuat medan listrik maksimum dalam suatu gelombang elektromagnetik di suatu tempat adalah 100 N/C.Tentukan laju energi rata-rata tiap satuan luas gelombang elektromagnetik tersebut.(c = 3 10 8 m/s dan 0 = 8,85 10

-12 C2 N -1 m -2)

Jawab :

Diperoleh : E m = 100 N/C, c = 3 10 8 m/s dan 0 = 8,85 10 -12 C2 N-1 m -2

E = 720 N/C E = E m sin (kx t)B = B m sin (kx t)

E

c c

B

E B c B Gelombang elektromagnetik
http://rachmat-abd-syukur.blogspot.com/http://rachmat-abd-syukur.blogspot.com/http://rachmat-abd-syukur.blogspot.com/http://rachmat-abd-syukur.blogspot.com/


2/7


Intensitas rata-rata gelombang elektromagnetik atau laju energi rata-rata tiap satuan luas

AP

I

gelombang elektromagnetik disebut juga pointing rata-rata (lambang s ), dirumuskan dengan:

2B.0

m

mE s

AP I ... . (*)

Sedangkan persamaan cepat rambat gelombang elektromagnetik, c adalah:

c = . f =m

m

BE

=00 .

1

= 3 x 10 8 m/s

Perhatikanlah bahwa persamaan pointing rata-rata (lambang s ) sebaiknya terlebih dahuludinyatakan dalam besaran-besaran Em, c dan 0 (sesuai data soal) . Berikutnya baru deh lakukanlangkah-langkah di bawah:

dari persamaan c =m

m

BE

, dipeloleh Bm =c

E m ... . (**)

dari persamaan c =00 .

1

atau c 2 =

00 .1

, dipeloleh 0 = 2

0 .

1

c ... . (***)

Kemudian substitusi E m dari (**) 0 dari (***) ke dalam persamaan s dari (***), maka diperoleh:

.

1.2

c

E.

20

m

c

E

sm

=2

c.. 02 mE atau c

21

02 mE s

Maka besar s =21 (100) 2 (8,85 10 -12 ) (3 10 8) = 13,3 W/m 2

S oal 3 (Mengh itung r apat energ i r at a -r a ta )

Suatu sumber titik dari radiasi elektromagnetik memiliki daya rata-rata 6000 W. Tentukan:a. amplitudo maksimum medan listrik dan medan magnetik pada titik yang berjarak 2 m dari sumber radiasib. rapat energi rata-rata pada titik yang berjarak 2 m dari sumber radiasi

Jawab :

Diperoleh daya rata-rata, P = 6000 watt

a. menghitung amplitudo maksimum medan listrik

dari persamaan Bm =c

E m yang disubstitusikan ke dalam persamaan s , akan diperoleh persamaan

..22B.

..4 0

2

0

m2 c

E E

r

P

A

P s mm atau

..2..4 0

2

2 c E

r

P m atau..4

..2.2

02

r

c P E m

, so....

.2

..20

r

c P E m

=

)2.(2

)104)(103()6000(2

78

x x =

4)103()01x12( 84 x

=4

)01x36( 4

E m = 300 V/m
http://rachmat-abd-syukur.blogspot.com/http://rachmat-abd-syukur.blogspot.com/


3/7


Amplitudo maksimum medan magnetik dapat dihitung dengan:

Bm =c

E m =m/s10x3

V/m3008

= 10 -6 Tesla atau Bm = 1 T

b. menghitung rapat energi rata-rata, u

rapat energi rata-rata, u =c s

=c

0

2m

2c.B

=

0

2m

2B

besar u =0

2m

2B

=

7-

26

10x4.2)10(

=

25,1

x 10 -6 J/m 3 atau u = 25,1

J/m 3

S oal 4 (Di f r aks i pada ce lah tungga l)

Celah tunggal selebar 0,10 mm disinari berkas cahaya sejajar dengan = 6000o

A . Pola difraksi yang terjadiditangkap oleh layar pada jarak 20 cm dari celah. Tentukan :a. jarak antara pita gelap ketiga dengan titik tengah terang pusat dalam mm.b. jarak antara pita terang kelima dengan pita terang kesatu dalam mm.

Jawab :

Diperoleh : d = 0,1 mm, = 6000 x 10 -7 mm dan L = 2 x 10 3 mm

a. p i ta gelap ke -3 (y ) da r i pus at , berarti n = 3, persamaan yang digunakan:

. n

Ld y

ataud

Lny

.. , so....

)1,0()10x2)(10x6000)(3( 3-7

y = 24 mm

b. pita terang ke-5 (y) dari terang ke-1 , berarti n = 4, persamaan yang digunakan:

21

1)-2(.

nLd y

ataud

Lny

2.1)-2(

, so....

)1,0)(2()10x2)(10x6000)(7(

)1,0)(2()10x2)(10x6000)(1-4.2( 3-73-7

y = 42 mm

S oal 5 (Di f r aks i pada d i fr agma s i s t em a la t op t ik / bukaan lubang l ens a)

A. Sudut resolusi minimum

Cahaya natrium dengan panjang gelombang 589 nm digunakan untuk memandang suatu benda di bawahsebuah mikroskop. Jika bukaan lensa objektif memiliki diameter 0,9 cm,

A.1.tentukan sudut resolusi minimum A.2.jika digunakan cahaya tampak violet (panjang gelombang 400 nm), berapa sudut resolusi minimum

mikroskop ini.


4/7


Jawab :

Diperoleh : = 589 x 10 -9 m dan D = 9 x 10 -3 m

A.1.sudut resolusi minimum ( m), dihitung dengan persamaan :

D1,22

m

10x910x589

1,223-

-9

m = 7,984 x 10-5 rad

A.2.besar sudut resolusi minimum ( m), jika digunakan cahaya tampak violet ( = 400 x 10-9 m) :

D1,22

m

10x9

10x0041,22 3-

-9

m = 5,422 x 10-5

rad

B. Daya urai

Jika panjang gelombang cahaya di udara 500 nm, indeks bias cairan dalam bola mata adalah 1,33 danmata diperbesar sampai diameter bukaan pupil matanya 4 mm. Berapakah jarak minimum dari dua sum-ber titik cahaya yang masih dapat dibedakan oleh mata pada jarak 75 cm di depan mata?...

Jawab :

Kemampuan mata agar masih dapat melihat dan membedakan jarak minimum antara dua sumber titikcahaya di depan mata disebut daya u ra i (d m ) lensa mata, yang besarnya ditentukan oleh persamaan:

D1,22

Ldm m atau D

L1,22dm

Dari soal B di atas, diperoleh:

Diameter bukaan lensa mata, D = 4 x 10 -3 mJarak dua sumber titik cahaya dari mata, L = 75 cm = 75 x 10 -2 mPanjang gelombang cahaya di udara, u = 500 x 10

-9 m

Indeks bias mata, nm = 1,33 =34

(indeks bias udara, nu = 1)

Karena lensa mata berisi cairan, maka cahaya yang diteruskan ke mata akan mengalami pembiasandan pengurangan panjang gelombang, yang besarnya sesuai persamaan berikut :

u

m

m

u

nn

atau um

um n

n .... (Hk. Snellius tentang pembiasan) ... masih ingat gak? ... he.. he.. he..

10x00534

1 9-m = 4

3. 5 x 10 -7 = 3,75 x 10 -7 m

Maka besar daya urai, dm adalah:

DL

1,22dm

= 1,22)10x4(

)10x(75)10x75,3(3-

-2-7

= 8,578 x 10 -5 m

dm = 8,58 x 10-2 mm atau d m = 0,0858 mm


5/7


S o al 6 (D if r ak s i pa da ki s i)

Sebuah kisi difraksi dengan 2500 goresan/cm disinari dengan panjang gelombang cahaya 500 nm. Hitung:

A. Besar sudut deviasi orde ketiga.B. Berapa orde tertinggi yang mungkin terjadi?

Jawab :

Diperoleh : N = 2500 goresan/cm = 250000 goresan/m = 2,5 x 10 5 goresan/m= 5 x 10 -7 m

Persamaan untuk difraksi pada kisi :

nsin nd ; n = 0, 1, 2, 3, ... dan N1

d , dengan n = sudut difraksi/deviasi, n = orde dan d = tetapan kisi.

n = 0 menyatakan maksimum orde ke-0 atau terang pusat ; n = 1 menyatakan maksimum orde ke-1 atau

garis terang kesatu dst. Pada kisi difraksi kita tidak berbicara tentang garis gelap, sehingga kita tidak mem-berikan persamaan untuk garis gelap (atau kisi maksimum). Jika sinar putih (polikromatik) kita lewatkan pa-da kisi maka akan terjadi penguraian warna ( m e , ji , ku , h i , b i , u ) oleh kisi akibat panjang gelombang daritiap-tiap komponen warna tidak sama. Spektrum orde akan terdiri dari 6 garis warna, begitu juga denganspektrum orde-orde lainnya.

A. besar sudut deviasi orde ketiga (n = 3)

nsin nd atau nsin1

nN atau Nnsin n

sin n = (3)(5 x 10-7)(2,5 x 10 5)

sin n = (3)(5 x 10-7)(2,5 x 10 5)

sin n = 0,375

n = 22,020

B. orde tertinggi yang mungkin terjadi, n

sin n = (n)(5 x 10-7)(2,5 x 10 5)

sin n = (n)(0,125)

Nilai tertinggi dari fungsi sinus adalah satu, maka:

1 = (n)(0,125)

n =125,01

= 8, pada layar akan terdisplai 8 garis terang, sedangkan garis terang ke-9 tidak muncul di

layar.

S oal 7 ( In ter f er ens i celah ganda)

A. Dalam suatu eksperimen untuk mengukur panjang gelombang cahaya digunakan percobaan Young.

Jika jarak layar ke celah ganda adalah 100 cm dan jarak dua celah 0,6 mm, maka akan diperoleh jarakantara 2 garis gelap yang berdekatan adalah 1,2 mm, hitunglah panjang gelombang cahaya tersebut.


6/7


Jawab :

Diperoleh : L = 1 m, d = 9 x 10 -5 m dan y = 1,2 x 10 -3 m (n = 1, karena 2 garis gelap yang berdekatan)

*) panjang gelombang cahaya dihitung dengan persamaan :

. n

Ld y

atau..Lnd y

............. warning ! ... bedakan dan perhatikan soal 4.a di atas !!!

.

.Lnd y

=)1()1(

)10x6()102,1( -4-3 x = 7,2 x 10 -7 m

**) atau panjang gelombang cahaya dapat dihitung dengan persamaan

P erha tikan lah gambar po la in ter f er ens i d i s amping ! ! jarak antar gelap ke terang = y

jarak 2 garis gelap yang berdekatan (misalkan, antara gelap ke-1dan gelap ke-2) , y = 2 y dengan n = 1.

Sehingga persamaan

. n

Ld y

menjadi .)1(..2

L

d y atau

2.d L

y

Maka :)..2(

Ld y

=)1()1(

)10x6()102,1( -4-3 x = 7,2 x 10 -7 m

Gambar 7A. Pola Interferensi

B. Dua celah yang berjarak 0,2 mm, disinari cahaya merah dengan panjang gelombang 6,5 x 10 -7 m. Garisgelap terang dapat diamati pada layar yang berjarak 1 m dari celah. Hitunglah jarak antara gelapketiga dan terang pusat, serta jarak antara terang kedua dengan garis terang keempat!

Jawab :

Diperoleh : d = 2 x 10 -4 m, = 6,5 x 10 -7 m dan L = 1 m

Berdasarkan cara ** ) pada soal 7A, terlebih dahulu hitung y dengan menggunakan persamaan:

2.d L

y

, diperoleh y =)10x(22

)(1)10x5,6(4-

-7

= 1,625 x 10 -3 m = 1,625 mm

Maka:

jarak antara gelap ke-3 dan terang pusat, y = 5. y = 5 x 1,625 = 8,125 mm

cara * ) : gunakan persamaan21

1)-2(.

nLd y

(silahkan co ba send iri . .. jangan m anja yaa. .. )

jarak antara terang ke-2 dengan garis terang ke-4, y = 4. y = 4 x 1,625 = 6,5 mm

cara * ) : gunakan persamaan.

nLd y

(once again. . . coba sen diri aja yaa.. . pasti kamu bisa. .. )


7/7


S o al 8 (P o la ri s as i c ah a y a)

A. Polarisasi karena pembiasan dan pemantulan

Cahaya datang dari udara ke air dengan membentuk sudut polarisasi 30 o. Hitunglah besarnyaindeks bias air..

Jawab :

Diperoleh : i p = 300 dari udara (n 1) ke air (n 2)

Sudut datang yang menghasilkan sinar pantul terpolarisasi sempur-na disebut sudut polarisasi atau sudut Brewster , i p. Hal ini bisa ter-

jadi bila sinar pantul tegak lurus terhadap sinar bias, maka:

90r' 0 pi atau r = 900 - ip

Dari persamaan snellius diperoleh:

r'sinisin

1

2 p

nn atau

)i-(90sinisin

p0

1

2 p

nn ; sin (90 0 - ip) = cos i p

ios

isin

p1

2

c nn p atau itan

1

2p n

n; n 2 > n 1

Untuk menghitung indeks bias air, gunakan persamaan:

itan pu

a

nn

atau1

30tan 0 an

, maka diperoleh indeks bias air, n a =31

3

B. Polarisasi karena absorpsi selektif

Jika sudut antara kedua sumbu polarisasi pada kedua polaroid adalah 60 o, tentukan intensitas cahayayang diteruskan oleh polaroid pertama dengan intensitas I 0 dan polaroid kedua.

Jawab :

Diperoleh : = 30 0

Filter polarisasi cahaya dikenal dengan nama polaroid . Polaroid digunakan pada kaca mata pelindungsinar matahari (sunglasess) ataupun pada filter polarisasi lensa kamera. Cara kerja polaroid berdasar-kan prinsip penyerapan, yaitu meneruskan gelombang-gelombang cahaya yang arah getarnya sejajar sumbu polarisasi dan menyerap pada arah getar lainnya.

Polaroid pertama disebut dengan polarisator dan polaroid kedua disebut dengan analisator . Polarisator berfungsi untuk menghasilkan cahaya terpolarisasi dari cahaya tak terpolarisasi (cahaya alami) menjadisetengahnya. Sedangkan analisator berfungsi untuk mengurangi intensitas cahaya terpolarisasi sesuai

persamaan Hukum Mallus , yaitu: cosII 212

Besar Intensitas cahaya polaroid pertama, I 1 =21

I 0

Dan besar intensitas cahaya polaroid kedua,

I2 =21

I0 cos2 =

21

I0 cos2 600 =

21

I041

= 0,125 I 0

SEMOGA BELAJAR FISIKA MENJADI LEBIH MUDAH DAN BERMAKNA GOOD LUCK

n1

n2

cahaya datang cahaya pantul

cahaya bias

soal dan pembahasan_gelombang cahaya

Documents