1

Soal Latihan Materi UAS MK Teori Bahasa dan Otomata

Semester Genap 2012-2013

1. Diberikan CFG G = { , , },{0,1}, ,S A B P S sebagai berikut:

0 |

1 0 |

0 1 |

S A B AB

A A

B B

dan himpunan string W sebagai berikut:

,101,1001,10001,110001,1100011,1000011

a. (5) Tuliskan semua string di dalam W yang merupakan anggota dari L(G)!

b. (15) Untuk setiap string yang merupakan jawaban pada poin (a) di atas, tuliskan

leftmost-derivation-nya!

2. Diberikan CFG G= { , , , },{0,1}, ,S X Y Z P S sebagai berikut:

1 0 |

1 0 |

0 1 | 01

1 0 |10

S X ZZ

X X Y

Y Y

Z Z

dan himpunan string W yang merupakan himpunan bagian dari L(G), sebagai berikut:

{1010,110100,110010,11001100}W

a. (8) Manakah string di dalam W yang ambiguous sesuai dengan CFG G!

b. (12) Untuk setiap string yang ambiguous, tuliskan kedua buah parse-tree-nya!

3. Diberikan PDA P dengan diagram transisi sebagai berikut:

2

(10) Tentukan pergerakan ID dari PDA P apabila menerima input 110011 dan 001100, sampai

berhenti pada final state!

4. Diberikan grammar G dengan produksi-produksi berikut:

S AACD

A aAb |

C aC | a

D aDa | bDb |

Tentukan (jika ada):

a. Grammar G1 dari grammar G yang tidak memiliki -production

b. Grammar G2 dari grammar G1 (soal 1a) yang tidak memiliki produksi unit

c. Grammar G3 dari grammar G2 (soal 1b) yang tidak memiliki useless symbol

d. Grammar G4 dari grammar G3 (soal 1c) dalam Chomsky Normal Form (CNF).

5. Diberikan mesin Turing dengan fungsi transisi berikut

q X (q, X) q X (q, X)

q0 B (q1, B, R) q4 1 (q4, 1, R)

q1 0 (q1, 0, R) q4 B (q7, 0, L)

q1 1 (q1, 1, R) q5 B (q6, 1, R)

q1 B (q2, B, L) q6 0 (q6, 0, R)

q2 0 (q3, B, R) q6 1 (q6, 1, R)

q2 1 (q5, B, R) q6 B (q7, 1, L)

q2 B (q5, B, R) q7 0 (q7, 0, L)

q3 B (q4, 0, R) q7 1 (q7, 1, L)

q4 0 (q4, 0, R) q7 B (q2, B, L)

Tuliskan pergerakan ID dalam mesin Turing tersebut ketika diberi input 01 dan 100.