11

Bagian ke-Bagian ke-11

22

Soal - 1Soal - 1Ditentukan P ={ 47, 53, 59, 61. 67}. Ditentukan P ={ 47, 53, 59, 61. 67}. Himpunan P dinyatakan dengan notasi Himpunan P dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan adalah ….pembentuk himpunan adalah ….a.a. {x {x 45< x <70, x 45< x <70, x bilangan asli} bilangan asli}b.b. {x {x 45< x <70, x 45< x <70, x bilangan cacah} bilangan cacah}c.c. {x {x 45< x <70, x 45< x <70, x bilangan prima} bilangan prima}d.d. {x {x 45< x <70, x 45< x <70, x bilangan ganjil} bilangan ganjil}

33

PembahasanPembahasanP = {47, 53, 59, 61, 67}P = {47, 53, 59, 61, 67}Anggota P adalah bilangan prima Anggota P adalah bilangan prima x > 45 dan x > 45 dan X < 70.X < 70.

Notasinya:Notasinya:{x {x 45< x <70, x 45< x <70, x bilangan bilangan prima}prima}

UN ‘06

44

Jawaban..Jawaban..Ditentukan P ={ 47, 53, 59, 61. 67}. Ditentukan P ={ 47, 53, 59, 61. 67}. Himpunan P dinyatakan dengan notasi Himpunan P dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan adalah ….pembentuk himpunan adalah ….a.a. {x {x 45< x <70, x 45< x <70, x bilangan asli} bilangan asli}b.b. {x {x 45< x <70, x 45< x <70, x bilangan cacah} bilangan cacah}c.c. {x {x 45< x <70, x 45< x <70, x bilangan prima} bilangan prima}d.d. {x {x 45< x <70, x 45< x <70, x bilangan ganjil} bilangan ganjil}c. {x c. {x 45< x <70, x 45< x <70, x bilangan bilangan prima}prima}

55

Soal - 2Soal - 2Tiga orang anak Indri, Ade, dan Tiga orang anak Indri, Ade, dan Dinda berenang di tempat yang Dinda berenang di tempat yang sama. Indri berenang setiap 3 hari sama. Indri berenang setiap 3 hari sekali, Ade berenang setiap 5 hari sekali, Ade berenang setiap 5 hari sekali, dan Dinda berenang setiap sekali, dan Dinda berenang setiap 4 hari sekali. Jika pada tanggal 23 4 hari sekali. Jika pada tanggal 23 Juni 2005 ketiga anak tersebut Juni 2005 ketiga anak tersebut berenang bersama-sama, berenang bersama-sama, UN ‘06

66

maka mereka akan maka mereka akan berenang bersama-sama berenang bersama-sama lagi pada tanggal ….lagi pada tanggal ….a. 23 Juli 2005a. 23 Juli 2005b. 24 Juli 2005b. 24 Juli 2005c. 21 Agustus 2005c. 21 Agustus 2005d. 22 Agustus 2005d. 22 Agustus 2005

77

PembahasanPembahasanIndri setiap 3 hariIndri setiap 3 hariAde setiap 5 hariAde setiap 5 hariDinda setiap 4 hariDinda setiap 4 hariRenang I : 23 Juni 2005Renang I : 23 Juni 2005KPK 3, 4, dan 5 = 60 hariKPK 3, 4, dan 5 = 60 hariRenang IIRenang II : (23 + 60 ) – (30 + 31) : (23 + 60 ) – (30 + 31) : 83 – 61 = 22: 83 – 61 = 22Tanggal 22 Agustus 2005.Tanggal 22 Agustus 2005.

K P KK P K??

88

maka mereka akan maka mereka akan berenang bersama-sama berenang bersama-sama lagi pada tanggal ….lagi pada tanggal ….a. 23 Juli 2005a. 23 Juli 2005b. 24 Juli 2005b. 24 Juli 2005c. 21 Agustus 2005c. 21 Agustus 2005d. 22 Agustus 2005d. 22 Agustus 2005

Jawaban..Jawaban..

d. 22 Agustus 2005d. 22 Agustus 2005

99

Soal - 3Soal - 3Dari 46 siswa, terdapat 28 siswa Dari 46 siswa, terdapat 28 siswa gemar bermain bulu tangkis, 26 siswa gemar bermain bulu tangkis, 26 siswa gemar bermain sepakbola dan ada 6 gemar bermain sepakbola dan ada 6 anak yang tidak gemar bulu tangkis anak yang tidak gemar bulu tangkis maupun sepakbola. Banyak siswa maupun sepakbola. Banyak siswa yang bermain bulu tangkis dan juga yang bermain bulu tangkis dan juga gemar bermain sepakbola adalah….gemar bermain sepakbola adalah….a.a. 12 siswa 12 siswa c. c. 16 siswa 16 siswa b.b. 14 siswa14 siswa d. d. 18 siswa18 siswa

1010

PembahasanPembahasanS = 46 siswa; A = 28 siswaS = 46 siswa; A = 28 siswaB = 26 siswa; (A B = 26 siswa; (A B)’ = 6 siswa B)’ = 6 siswa

x28 - x 26 - x

.6

S

UN ‘06

1111

PembahasanPembahasanS = n(A) + n(B) – n(AS = n(A) + n(B) – n(A∩B) ∩B) + + n(An(AB)’B)’46 = 28 + 26 – X + 646 = 28 + 26 – X + 6X = 60 – 46X = 60 – 46 = 14 = 14

1414 126

S

UN ‘06

1212

Jawaban..Jawaban..Dari 46 siswa, terdapat 28 siswa Dari 46 siswa, terdapat 28 siswa gemar bermain bulu tangkis, 26 siswa gemar bermain bulu tangkis, 26 siswa gemar bermain sepakbola dan ada 6 gemar bermain sepakbola dan ada 6 anak yang tidak gemar bulu tangkis anak yang tidak gemar bulu tangkis maupun sepakbola. Banyak siswa maupun sepakbola. Banyak siswa yang bermain bulu tangkis dan juga yang bermain bulu tangkis dan juga gemar bermain sepakbola adalah….gemar bermain sepakbola adalah….a.a. 12 siswa 12 siswa c. c. 16 siswa 16 siswa b.b. 14 siswa14 siswa d. d. 18 siswa18 siswab. 14 b. 14 siswasiswa

1313

Soal - 4Soal - 4Perhatikan gambar kubus PQRS.TUVM Perhatikan gambar kubus PQRS.TUVM di samping! Bidang diagonal yang di samping! Bidang diagonal yang tegak lurus bidang diagonal PQVW tegak lurus bidang diagonal PQVW adalah bidang diagonal ….adalah bidang diagonal ….a. QUWSa. QUWSb. QRWTb. QRWTc. PSUVc. PSUVd. RSTUd. RSTU

PP

WW VV

UUTT

SS

QQ

RR

1414

PembahasanPembahasanPerhatikan kubus PQRS.TUVM Perhatikan kubus PQRS.TUVM

bd. diagonal PQVW bd. diagonal PQVW bd. diagonal RSTU bd. diagonal RSTUPP

WW VV

UUTT

SS

QQ

RR

1515

Jawaban..Jawaban..Perhatikan gambar kubus PQRS.TUVM Perhatikan gambar kubus PQRS.TUVM di samping! Bidang diagonal yang di samping! Bidang diagonal yang tegak lurus bidang diagonal PQVW tegak lurus bidang diagonal PQVW adalah bidang diagonal ….adalah bidang diagonal ….a. QUWSa. QUWSb. QRWTb. QRWTc. PSUVc. PSUVd. RSTUd. RSTU

PP

WW VV

UUTT

SS

QQ

RRd. RSTUd. RSTU

1616

Soal - 5Soal - 5Perhatikan gambar di samping!Perhatikan gambar di samping!Bila keliling PQRS = 2 kali keliling Bila keliling PQRS = 2 kali keliling ABCD, panjang sisi CD adalah….ABCD, panjang sisi CD adalah….a. 5,10 cma. 5,10 cmb. 5,25 cmb. 5,25 cmc. 10,20 cmc. 10,20 cmd. 10,50 cmd. 10,50 cm

PP

SS

QQ

BB

CC

AA

DD

RR12 cm12 cm

9 cm9 cm//

//

1717

PembahasanPembahasanKl. PQRS = 2 ( 12 + 9)Kl. PQRS = 2 ( 12 + 9) = 2 ( 21 )= 2 ( 21 ) = 42 cm.= 42 cm.CD = (Kl. PQRS) : 4CD = (Kl. PQRS) : 4 = ( 42 ) : 4= ( 42 ) : 4 = 21 : 4= 21 : 4 = 5, 25 cm.= 5, 25 cm.

21

21

1818

Jawaban..Jawaban..Perhatikan gambar di samping!Perhatikan gambar di samping!Bila keliling PQRS = 2 kali keliling Bila keliling PQRS = 2 kali keliling ABCD, panjang sisi CD adalah….ABCD, panjang sisi CD adalah….a. 5,10 cma. 5,10 cmb. 5,25 cmb. 5,25 cmc. 10,20 cmc. 10,20 cmd. 10,50 cmd. 10,50 cm

PP

SS

QQ

BB

CC

AA

DD

RR12 cm12 cm

9 cm9 cm//

//

b. 5,25 b. 5,25 cmcm

1919

Soal - 6Soal - 6Pada gambar di samping diketahui Pada gambar di samping diketahui KL = 10 cm, KM = 24 cm dan LM = KL = 10 cm, KM = 24 cm dan LM = 26 cm. Tinggi KN yang mendekati 26 cm. Tinggi KN yang mendekati adalah….adalah….a.a. 4,6 cm4,6 cmb. 4,7 cmb. 4,7 cmc.c. 9,2 cm9,2 cmd.d. 9,4 cm9,4 cm

MM

KK

LLNN

2020

PembahasanPembahasanKL = 10 cm; KM = 24 cmKL = 10 cm; KM = 24 cmLM = 26 cmLM = 26 cmKN x LM = KM x KLKN x LM = KM x KLKN x 26 = 24 x 10KN x 26 = 24 x 10 26 KN = 24026 KN = 240 KN = 240 : 26KN = 240 : 26 = 9,2 cm.= 9,2 cm.

MM

KK

LLNN

2121

Soal - 7Soal - 7Diketahui X ={1, 2, 3} dan Y ={a, Diketahui X ={1, 2, 3} dan Y ={a, b, c, d, e}. Himpunan pasangan b, c, d, e}. Himpunan pasangan berurutan di bawah ini yang berurutan di bawah ini yang merupakan pemetaan X ke Y merupakan pemetaan X ke Y adalah….adalah….a.a. {(1,a),(1,b),(2,b),(2,c),(3,d),(3,e)} {(1,a),(1,b),(2,b),(2,c),(3,d),(3,e)} b.b. {(2,a),(2,b),(2,c),(2,d),(2,e)} {(2,a),(2,b),(2,c),(2,d),(2,e)} c.c. {(1,a),(1,b),(2,c),(3,d),(3,e)} {(1,a),(1,b),(2,c),(3,d),(3,e)} d.d. {(1,c),(2,c),(3,c)} {(1,c),(2,c),(3,c)}

2222

PembahasanPembahasanPemetaan adalah Pemetaan adalah pemasangan setiap anggota pemasangan setiap anggota X (domain) tepat ke satu X (domain) tepat ke satu anggota Y (kodomain).anggota Y (kodomain).Jadi, yang merupakan Jadi, yang merupakan pemetaan adalah:pemetaan adalah:d. {(1,c),(2,c),(3,c)}d. {(1,c),(2,c),(3,c)}

2323

Jawaban..Jawaban..Diketahui X ={1, 2, 3} dan Y ={a, Diketahui X ={1, 2, 3} dan Y ={a, b, c, d, e}. Himpunan pasangan b, c, d, e}. Himpunan pasangan berurutan di bawah ini yang berurutan di bawah ini yang merupakan pemetaan X ke Y merupakan pemetaan X ke Y adalah….adalah….a.a. {(1,a),(1,b),(2,b),(2,c),(3,d),(3,e)} {(1,a),(1,b),(2,b),(2,c),(3,d),(3,e)} b.b. {(2,a),(2,b),(2,c),(2,d),(2,e)} {(2,a),(2,b),(2,c),(2,d),(2,e)} c.c. {(1,a),(1,b),(2,c),(3,d),(3,e)} {(1,a),(1,b),(2,c),(3,d),(3,e)} d.d. {(1,c),(2,c),(3,c)} {(1,c),(2,c),(3,c)} d. {(1,c),(2,c),{(1,c),(2,c),(3,c)}(3,c)}

2424

Soal - 8Soal - 8Panjang sisi AB pada segitiga Panjang sisi AB pada segitiga siku-siku sama kaki ABC siku-siku sama kaki ABC adalah ….adalah ….a. 6 cma. 6 cmb. 6b. 6 2 cm 2 cmc. 9 cmc. 9 cmd. 9d. 9 2 cm 2 cm

AA BB

CC

6 cm

6 cm

2525

PembahasanPembahasanABAB22 = AC = AC22 + BC + BC22

= 6= 62 2 + 6 + 622

= 36 + 36= 36 + 36 = 72= 72AB = AB = 72 72 = 6= 6 2 cm. 2 cm.

AA BB

CC

6 cm

6 cm

2626

Jawaban..Jawaban..Panjang sisi AB pada segitiga Panjang sisi AB pada segitiga siku-siku sama kaki ABC siku-siku sama kaki ABC adalah ….adalah ….a. 6 cma. 6 cmb. 6b. 6 2 cm 2 cmc. 9 cmc. 9 cmd. 9d. 9 2 cm 2 cm

AA BB

CC

6 cm

6 cmb. 6b. 6 2 2

cmcm

2727

Soal - 9Soal - 9Diketahui garis Diketahui garis g // mg // m. Jika . Jika A A22= = 505000, , A A33= 5x dan = 5x dan B B11= 4p= 4pNilai p + x = …. Nilai p + x = …. a.a. 32,532,500 b.b. 58,558,500

c.c. 68,568,500

d.d. 757500

2244 3311

33442211

AA

BBmm

gg

2828

PembahasanPembahasan AA22= 50= 5000, , A A33= 5x dan = 5x dan B B11= 4p= 4p AA33= 5x = 180= 5x = 18000 - - A A22

5x = 1805x = 18000 – 50 – 5000

= 130= 13000

x = 130x = 13000 : 5 = 26 : 5 = 2600 22

44 3311

33442211

AA

BBmm

gg

2929

PembahasanPembahasan BB11= 4p = = 4p = A A33

4p = 1304p = 13000

p = 130p = 13000 : 4 = 32,5 : 4 = 32,500

Nilai p + x = ….Nilai p + x = ….= 32,5= 32,500 + 26 + 2600 = 58,5= 58,500

Jadi, p + x adalah 58,5Jadi, p + x adalah 58,500

2244 3311

33442211

AA

BBmm

gg

3030

Jawaban..Jawaban..Diketahui garis Diketahui garis g // mg // m. Jika . Jika A A22= = 505000, , A A33= 5x dan = 5x dan B B11= 4p= 4pNilai p + x = …. Nilai p + x = …. a.a. 32,532,500 b.b. 58,558,500

c.c. 68,568,500

d.d. 757500

b. b. 58,558,500

3131

Soal - 10Soal - 10Sebidang tanah berbentuk trapesium Sebidang tanah berbentuk trapesium samakaki dengan keliling 48 m dan samakaki dengan keliling 48 m dan dua sisi yang sejajar panjangnya 8 m dua sisi yang sejajar panjangnya 8 m dan 20 m, jika harga tanah Rp dan 20 m, jika harga tanah Rp 75.000,00 tiap m75.000,00 tiap m22 , maka harga , maka harga seluruh tanah itu adalah . . . .seluruh tanah itu adalah . . . .a.a. Rp 6.300.000,00 Rp 6.300.000,00 b.b. Rp 7.500.000,00 Rp 7.500.000,00 c.c. Rp 8.000.000,00 Rp 8.000.000,00 d.d. Rp 8.400.000,00 Rp 8.400.000,00

3232

PembahasanPembahasanPerhatikan sketsa!Perhatikan sketsa!

2Y = 48 – (20 + 8) 2Y = 48 – (20 + 8) = 48 – 28 = 20 m= 48 – 28 = 20 m y = 20 m : 2 = 10 my = 20 m : 2 = 10 m a = (20 – 8) : 2 = 6 a = (20 – 8) : 2 = 6 mm x = x = 10 1022 – 6 – 622 = = 64 = 8 m. 64 = 8 m.

20 m20 m

8 m8 m

xxyy

aa

3333

PembahasanPembahasanLuas = ( 20 + 8) x 8Luas = ( 20 + 8) x 8 = x 28 x 8= x 28 x 8 = 112 m= 112 m22..Harga tanah = Luas x Rp 75.000Harga tanah = Luas x Rp 75.000 = 112 x Rp 75.000= 112 x Rp 75.000 = Rp 8.400.000,00= Rp 8.400.000,00

21

21

3434

Jawaban..Jawaban..Sebidang tanah berbentuk trapesium Sebidang tanah berbentuk trapesium samakaki dengan keliling 48 m dan samakaki dengan keliling 48 m dan dua sisi yang sejajar panjangnya 8 m dua sisi yang sejajar panjangnya 8 m dan 20 m, jika harga tanah Rp dan 20 m, jika harga tanah Rp 75.000,00 tiap m75.000,00 tiap m22 , maka harga , maka harga seluruh tanah itu adalah . . . .seluruh tanah itu adalah . . . .a.a. Rp 6.300.000,00 Rp 6.300.000,00 b.b. Rp 7.500.000,00 Rp 7.500.000,00 c.c. Rp 8.000.000,00 Rp 8.000.000,00 d.d. Rp 8.400.000,00 Rp 8.400.000,00 d. Rp d. Rp 8.400.000,008.400.000,00

3535

Semoga Sukses.... Di UN Semoga Sukses.... Di UN 20201212