soal-soal turunan fungsi - · pdf filehusein tampomas, turunan fungsi, soal-soal latihan ......
TRANSCRIPT
Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 2018.
1
SOAL-SOAL
TURUNAN FUNGSI
1. UN 2017
Diketahui grafik fungsi 22 3 7y x x berpotongan dengan garis 4 1y x . Salah satu
persamaan garis singgung yang melalui titik potong kurva dan garis tersebut adalah ….
A. 5 7y x B. 5 1y x C. 5y x D. 3 7y x E. 3 5y x
2. UN 2017
Seorang petani mempunyai kawat sepanjang 80 meter, yang direncanakan untuk memagari
kandang berbentuk tiga buah persegi panjang berdempet yang identik seperti diperlihatkan
pada gambar berikut (Sisi di sepanjang gudang tidak memerlukan kawat). Luas maksimum
kandang adalah ….
A. 2360m
B. 2400m
C. 2420m
D. 2450m
E. 2480m
3. UN 2016
Turunan pertama dari fungsi 5cos 2f x x adalah ….
A. 3' 5cos 2 sin 2 4f x x x D. 3' 5cos 2 sin 2 4f x x x
B. 3' 5cos 2 sin 2f x x x E. 3' 5cos 2 sin 2f x x x
C. 3' 5cos 2 cos 2 4f x x x
4. UN 2016
Persamaan garis singgung kurva 22 3 5f x x x melalui titik berabsis 2 pada kurva
tersebut adalah ….
A. 5 5y x B. 5 3y x C. 5 17y x D. 4 3y x E. 4 3y x
5. UN 2016
Peserta didik memilki kemampuan memahami konsep pada topik turunan fungsi
aljabar.
Peserta didik memilki kemampuan mengaplikan konsep kalkulus dalam masalah
kontekstual pada topik turunan fungsi aljabar.
Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 2018.
2
Sebidang tanah akan dibatasi oleh pagar dengan menggunakan kawat berduri seperti pada
gambar. Batas tanah yang dibatasi pagar adalah yang tidak bertembok. Kawat yang tersedia
800 meter. Berapakah luas maksimum yang dapat dibatasi oleh pagar yang tersedia?
A. 280.000m B. 240.000m C. 220.000m D. 25.000m E. 22.500m
6. UN 2015
Icha akan meniupbalon karet berbentuk bola. Ia menggunkan pompa untuk memasukkan
udara dengan laju pertambahan volume udara 40 cm3/detik. Jika laju pertambahan jari-jari
bola 20 cm/detik, jari-jari bola setelah ditiup adalah ….
A. 1
cm
B. 1
cm2
C. 1
cm2
D. 2
cm3
E. cm
7. UN 2014
Diketahui fungsi 3 217
3g x x A x , A konstanta. Jika 2 1f x g x dan f turun pada
2
1
2
3 x , nilai minimum relatif g adalah....
A. 4
3 B.
3
5 C. 2 D.
3
7 E.
3
8
8. UN 2014
Diketahui fungsi 2
311
3 9
Ag x x x , A konstanta. Jika 2 1f x g x dan f naik pada
0atau 1x x , nilai maksimum relatif g adalah....
A. 7
3 B.
3
5 C.
3
1 D.
3
1 E.
3
5
9. UN 2014
Diketahui fungsi 3 217
3g x x A x , A konstanta. Jika 2 1f x g x dan f turun pada
1 3
2 2x , nilai maksimum relatif g adalah....
A. 37
3 B.
7
3 C. 2 D.
5
3 E.
4
3
10. UN 2014
Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 2018.
3
Diketahui fungsi 3 212
3g x x A x , A konstanta. Jika 2 1f x g x dan f naik pada
0x atau 1x nilai minimum relatif g adalah....
A. 8
3 B.
4
3 C. 0 D.
4
3 E.
8
3
11. UN 2014
Diketahui fungsi 3 213
3g x x A x , A konstanta. Jika 2 1f x g x dan f naik pada
1x atau 0x , nilai minimum relatif g adalah....
A. 11
3 B. 3 C.
7
3 D.
5
3 E. 1
12. UN 2014
Diketahui fungsi 3 212
3g x x A x , A konstanta. Jika 2 1f x g x dan f turun pada
0 1x , nilai minimum relatif g adalah....
A. 8
3 B.
3
5 C.
4
3 D.
2
3 E.
1
3
13. UN 2014
Diketahui fungsi 3 211
3g x x A x ; 2 1f x g x , A suatu konstanta. Jika f naik
pada 0x atau 1x , nilai maksimum relatif g adalah....
A. 7
3 B.
3
5 C.
1
3 D.
1
3 E.
5
3
14. UN 2013
Sebuah taman berbentuk persegi dengan keliling 242 x m dan lebar x8 m. Agar luas
taman maksimum, maka panjang taman tersebut adalah ....
A. m4 B. 8 m C. 10 m D. 12 m E. 13 m
15. UN 2013
Dari selembar karton berbentuk persegi yang berukuran sisi 30 cm akan dibuat kotak tanpa
tutup, dengan cara menggunting empat persegi di setiap pojok karton, seperti ada gambar.
Volume kotak terbesar yang dapat dibuat adalah….
A. 3cm2000
B. 3cm3000
C. 3cm4000
D. 3cm5000
E. 3cm6000
16. UN 2013 x
30 c
m
x
Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 2018.
4
Dari selembar karton berbentu persegi yang berukuran sisi 18 cm akan dibuat kotak tanpa
tutup, dengan cara menggunting empat buah persegi di setiap pojok karton, seperti gambar
berikut. Volume kotak terbesar yang dapat dibuat adalah....
A. 256 cm2\
B. 392 cm2
C. 432 cm2
D. 512 cm2
E. 588 cm2
17. UN 2013
Sebuah kotak tanpa tutup tampak seperti pada gambar mempunyai volume 108 cm3 . Agar
luas permukaan kotak maksimum, maka nilai x adalah ….
A. cm3
B. cm4
C. cm6
D. cm9
E. cm12
18. UN 2013
Dua bilangan bulat m dan n memenuhi hubungan 402 nm . Nilai minimum dari 22 nmp adalah....
A. 320 B. 295 C. 280 D. 260 E. 200
19. UN 2013
Diketahui persegi panjang PQRS seperti pada gambar dengan panjang 5 cm dan lebar 3 cm.
Agar luas ABCD mencapai nilai minimum, luas daerah yang diarsir adalah….
A. 2cm5
B. 2cm6
C. 2cm7
D. 2cm8
E. 2cm10
20. UN 2013
Diketahui bilangan bulat p dan q yang memenuhi hubungan 502 pq . Nilai minimum
dari 22 qp adalah....
A. 100 B. 250 C. 500 D. 1250 E. 5000
21. UN 2013
Dari selembar karton berbentuk persegi yang berukuran sisi 30 cm akan dibuat kotak tanpa
tutup dengan cara menggunting empat persegi di setiap pojok karton, seperti ada gambar.
Volume kotak terbesar yang dapat dibuat adalah….
x
18 c
m
x
x
x
y
P Q
R S
A
B
C
D
Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 2018.
5
A. 3cm000.2
B. 3cm000.3
C. 3cm000.4
D. 3cm000.5
E. 3cm000.6
22. UN A35 2012
Sebuah segitiga dibatasi oleh garis 42 yx , sumbu X, dan sumbu Y. dari ebuah titik pada
garis itu dibuat garis-garis tegak lurus pada sumbu X dan sumbu Y sehingga membentuk
sebuah persegi panjang seperti pada gambar berikut. Luas maksimum daerah persegi panjang
yang diarsir adalah….
A. 4
1satuan luas
B. 2
1satuan luas
C. 1 satuan luas
D. 2 satuan luas
E. 3 satuan luas
23. UN B47 2012
Suatu perusahaan memproduksi x unit barang, dengan biaya 2484 2 xx dalam ribuan
rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp40.000,00 tiap unit,
maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah ….
A. Rp16.000,00 C. Rp48.000,00 E. Rp64.000,00
B. Rp32.000,00 D. Rp52.000,00
24. UN C61, D74, dan E81 2012
Suatu perusahaan memproduksi x unit barang, dengan biaya 30105 2 xx dalam ribuan
rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp50.000,00 tiap unit,
maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah ….
A. Rp10.000,00 C. Rp30.000,00 E. Rp50.000,00
B. Rp20.000,00 D. Rp40.000,00
25. UN AP dan B45 2011
Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya sebesar 21010009000 xx
rupiah. Jika semua hasil produk perusahaan tersebut habis dijual dengan harga Rp.5.000,00
untuk satu produknya, maka laba maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah
….
A. Rp 149.000,00 C. Rp 391.000,00 E. Rp 757.000,00
B. Rp 249.000,00 D. Rp 609.000,00
26. UN AP12 dan B 45 2010
X O
Y
yx,
42 yx
x
30 c
m
x
Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 2018.
6
Suatu proyek akan diselesaikan dalam x hari. Jika biaya proyek per hari adalah
40
000.12
xxB dalam ribuan rupiah, maka biaya proyek minimum dalam x hari sama
dengan ….
A. Rp 550.000,00 C. Rp. 880.000,00 E. Rp. 950.000,00
B. Rp. 800.000,00 D. Rp. 900.000,00
27. UN AP12 dan B45 2010
Garis singgung kurva 145 2 xxy yang melalui titik 8,1 ; memotong sumbu sumbu Y di
titik ….
A. 9,0 B. 8,0 C. 6,0 D. 7,0 E. 22,0
28. UN AP12 dan B45 2009
Garis l menyinggung kurva xy 6 di titik yang berabsis 4. Titik potong garis l dengan
sumbu X adalah ….
A. 0,4 B. 0,4 C. 0,12 D. 0,6 E. 0,6
29. UN AP12 dan B45 2009
Seorang petani menyemprotkan obat pembasmi hama pada tanamannya. Reaksi obat tersebut
t jam setelah obat disemprotkan dinyatakan dengan rumus 3215 tttf . Reaksi
maksimum tercapai setelah ….
A. 3 Jam B. 5 Jam C. 10 Jam D. 15 Jam E. 30 Jam
30. UN AP 12 dan B45 2008
Turunan pertama dari xx
xy
cossin
sin
adalah ....'y
A. 2
cossin
cos
xx
x
C.
2cossin
2
xx E.
2cossin
cossin2
xx
xx
B. 2
cossin
1
xx D.
2cossin
cossin
xx
xx
31. UN AP 12 dan B45 2008
Diketahui 12
32
x
xxf . Jika xf ' menyatakan turunan pertama xf , maka
....0'20 ff
A. 10 B. 9 C. 7 D. 5 E. 3
32. UN AP 12 dan B45 2008
Sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya berbentuk persegi, mempunyai volume 4 m3 terbuat
dari selembar karton. Agar karton yang diperlukan sedikit mungkin, maka ukuran panjang,
lebar dan tinggi kotak berturut-turut….
A. 2 m, 1 m, 2 m C. 1 m, 2 m, 2 m E. 1 m, 1 m, 4 m
B. 2 m, 2 m, 1 m D. 4 m, 1 m, 1 m
33. UN AP 12 2007
Jika
6
π2sin2 xxf , maka nilai dari ....0' f
Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 2018.
7
A. 32 B. 2 C. 3 D. 32
1 E. 2
2
1
34. UN AP 12 2007
Perhatikan gambar!
Luas daerah yang diarsir pada gambar akan mencapai maksimum jika koordinat titik M
adalah ….
A. 5,2
B.
2
5,2
C.
5
2,2
D.
2,
2
5
E.
2,
5
2
35. UN B45 2007
Turunan pertama dari 3 2 3sin xxf adalah ....' xf
A. x3cos3
23
1
C. xx sin3cos3
23
1
E. 3 2 3sin3cot2 xx
B. x3cos2 3
1
D. 3 2 3sin3cot2 xx
36. UN B45 2007
Perhatikan gambar!
Luas daerah yang diarsir pada gambar akan mencapai maksimum jika koordinat T adalah ….
A.
5
6,3
B.
2
3,
2
5
C.
5
9,2
D.
10
21,
2
3
E.
5
12,1
37. UN 2006 (KBK)
Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 0v m/detik. Tinggi peluru
setelah t detik dinyatakan dengan fungsi 2440100 ttth . Tinggi maksimum yang dapat
dicapai peluru tersebut adalah….
A. 160 m B. 200 m C. 340 m D. 400 m E. 800 m
38. UN 2006 (KBK)
O X
Y
yxM ,
5
4
O X
Y
yxT , 3
5
Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 2018.
8
Turunan pertama dari 23sin 24 xxf adalah ....' xf
A. 46sin23sin2 222 xx D. 23cos23sin24 2223 xxx
B. 46sin23sin12 222 xx E. 23cos23sin24 223 xxx
C. 46cos23sin12 222 xx
39. UN 2006 (KBK)
Persamaan garis singgung kurva 3 5 xy di titik dengan absis 3 adalah….
A. 02112 yx C. 02712 yx E. 03812 yx
B. 02312 yx D. 03412 yx
40. UN 2006 (KBK)
Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya
xx
000.21604 ribu
rupiah. Biaya minimum per hari penyelesaian pekerjaan tersebut adalah….
A. Rp 200.000,00 C. Rp 560.000,00 E. Rp 800.000,00
B. Rp 400.000,00 D. Rp 600.000,00
41. UN 2006 (Non KBK)
Garis singgung kurva 22 1 xy di titik yang berabsis 1 memotong sumbu-x dengan
koordinat….
A. 0,2 B.
0,
2
1 C.
0,
2
1 D. 0,2 E.
2
1,0
42. UN 2006 (Non KBK)
Sebuah kaleng tertutup berbentuk silinder mempunyai volume 128 dm3. Agar luas
permukaannya minimum, maka tinggi kaleng adalah….
A. 3
2
π8
dm B. 3
1
π8
dm C. 3
1
π8 dm D. 3
2
π32
dm E. 3
1
π32 dm
43. UN 2006 (Non KBK)
Bila 32 32 xxxf , maka turunan pertama xf adalah ....' xf
A. 3)32(8 xx C. )67()32( 2 xxx E. )35()32(2 2 xxx
B. )35()32(2 3 xx D. )35()32(2 2 xxx
44. UN 2005 (KBK)
Kawat sepanjang 120 m akan dibuat kerangka seperti pada gambar. Agar luasnya maksimum,
panjang kerangka (p) tersebut adalah….
A. 16 m
B. 18 m
C. 20 m
D. 22 m
E. 24 m
45. UN 2005 (KBK)
l
l
p
Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 2018.
9
Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan biaya
per jam
xx
1208004 ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum, produk tersebut dapat
diselesaikan dalam waktu….
A. 40 jam B. 60 jam C. 100 jam D. 120 jam E. 130 jam
46. UN 2005 (KBK)
Persamaan gerak suatu partikel dinyatakan dengan rumus 13 ttfs (s dalam meter
dan t dalam detik). Kecepatan partikel tersebut pada saat t = 8 detik adalah….
A. 10
3m/det B.
5
3m/det C.
2
3m/det D. 3 m/det E. 5 m/det
47. UN 2005 (KBK)
Turunan dari 3 22 53cos xxxF adalah ....)(' xF
A. xxxx 53sin53cos3
2 223
1
D. 3 222 53cos53tan563
2xxxxx
B. xxx 53cos563
2 23
1
E. 3 222 53cos53tan563
2xxxxx
C. xxxx 53sin53cos3
2 223
1
48. UN 2005 (Non KBK)
Panjang lintasan S meter pada waktu t detik dari suatu benda yang bergerak sepanjang garis
lurus ditentukan dengan rumus 32 29128 ttts , 30 t . Panjang lintasan maksimum
adalah….
A. 24 m B. 16 m C. 4 m D. 3 m E. 2 m
49. UN 2005 (Non KBK)
Diketahui 32sin2 xxF . Turunan pertama dari xF adalah….
A. 64sin4' xxF C. 64sin' xxF E. 64sin4' xxF
B. 64sin2' xxF D. 64sin2' xxF
50. UN 2004
Turunan pertama dari fungsi yang dinyatakan dengan 5
5
x
xxf adalah ....' xf
A. 2
5
10
x B.
25
5
x C.
25
10
x D.
25
5
x E.
25
10
x
51. UN 2004
Turunan pertama dari π2cos2 xy adalah ....'y
A. π24sin2 x C. π2cosπ2sin2 xx E. π2cosπ2sin4 xx
B. π24sin x D. π2sin4 x
52. UAN 2003
Fungsi 793 23 xxxxf turun pada interval ….
A. 31 x C. 13 x E. 1x atau 3x
Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 2018.
10
B. 31 x D. 3x atau 2x
53. UAN 2003
Interval x sehingga grafik fungsi xxxxf 1292 23 turun adalah….
A. 2x atau 1x C. 1x atau 2x E. 21 x
B. 12 x D. 21 x
54. UAN 2003
Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas. Jika tinggi h meter setelah t detik dirumuskan
dengan 1022
5 23 tttth , maka tinggi maksimum yang dicapai peluru adalah ...
A. 26 B. 18 C. 16 D. 14 E. 12
55. UAN 2002
Jika 12
32
2
xx
xxxf , maka ....2' f
A. 9
2 B.
9
1 C.
6
1 D.
27
7 E.
4
7
56. UAN 2002
Ditentukan xxxxf 1292 23 . Fungsi naik dalam interval ….
A. 21 x C. 12 x E. 1x atau 2x
B. 21 x D. 2x atau 1x
57. UAN 2002
Nilai maksimum dari fungsi 922
3
3
1 23 xxxxf pada interval 30 x adalah….
A. 3
29 B.
6
59 C. 10 D.
2
110 E.
3
210
58. UAN 2002
. Diketahui 42cos1sin1 xxxf dan xf ' adalah turunan pertama xf . Nilai dari
....2
π'
f
A. 20 B. 16 C. 12 D. 8 E. 4
59. EBTANAS 2001
Persamaan garis singgung yang melalui titik berabsis 1 pada kurva xx
y 2
1 adalah ...
A. 0525 yx C. 0525 yx E. 0323 yx
B. 0525 yx D. 0323 yx
60. EBTANAS 2001
Fungsi 644 23 xxxxf naik pada interval ...
A. 3
22 x C. 2x atau
3
2x E.
3
2x atau 2x
B. 23
2 x D.
3
2x atau 2x
Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 2018.
11
61. EBTANAS 2001
Nilai minimum fungsi 54862 23 xxxxf dalam interval 43 x adalah ....
A. –160 B. –155 C. –131 D. –99 E. – 11
62. EBTANAS 2001
Turunan pertama fungsi
2
3
31
2
x
xxf
untuk x = 3 adalah….
A. 0,000024 B. 0,00024 C. 0,0024 D. 0,024 E. 0,24
63. EBTANAS 2000
Diketahui fungsi f yang dirumuskan sebagai 23 12xxxf . Nilai maksimum fungsi f
dalam interval –1 x 5 adalah ….
A. –175 B. –128 C. –13 D. 0 E. 128
64. EBTANAS 2000
Turunan pertama dari fungsi 13cos 23 xxf adalah ....' xf
A. 13sin13cos9 222 xx D. 13cos13sin9 22 xxx
B. 13sin13cos9 222 xxx E. 13cos26sin9 22 xxx
C. 13sin26cos9 222 xxx
65. EBTANAS 1999
Diketahui kurva dengan persamaan qpxxy 2 , dengan p dan q konstanta. Garis
53 xy menyinggung kurva itu di titik dengan absis 1. Nilai p adalah.…
A. 5 B. 3 C. –2 D. –3 E. –5
66. EBTANAS 1999
Turunan pertama fungsi x
xxF
42 adalah ....' xF
A. xx
x2
2
2
11 C. x
xx
2
2
2
11 E. x
xx
2
4
2
11
B. xx
x2
2
2
12 D. x
xx
22
1
2
12
67. EBTANAS 1999
Fungsi 2971 2 xxxxF naik pada interval adalah…
A. 26 x C. 2x atau 6x E. 2x atau 6x
B. 62 x D. 6x atau 2x
68. EBTANAS 1999
Fungsi 18923 xpxxxF mempunyai nilai stasioner untuk 3x . Nilai p =…
A. –6 B. –4 C. –3 D. 4 E. 6
69. EBTANAS 1999
Turunan pertama dari xxF 45sin3 adalah ....' xF
A. xx 45cos45sin12 3 D. xx 810cos45sin6
B. xx 810cos45sin6 E. xx 810sin45sin12 2
Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 2018.
12
C. xx 45cos45sin3 2
70. EBTANAS 1998
Nilai minimun fungsi 332 23 xxxf dalam interval 12 x adalah ….
A. –6 B. –1 C. 3 D. 6 E. 8
71. EBTANAS 1998
Diketahui fungsi 13cos2 xxf . Jika 'f adalah turunan pertama dari f, maka
....' xf
A. 13sin13cos6 xx C. 13sin13cos2 xx E. 13sin13cos6 xx
B. 13sin13cos3 xx D. 13sin13cos2 xx
72. EBTANAS 1997
Persamaan garis singgung pada kurva 652 23 xxxy di titik yang berabsis 1 adalah
….
A. 075 yx C. 075 yx E. 053 yx
B. 035 yx D. 043 yx
73. EBTANAS 1997
Turunan pertama fungsi 24cos5 xxF adalah ....' xF
A. 24sin24cos5 4 xx D. 48sin24cos10 3 xx
B. 24sin24cos5 4 xx E. 48sin24cos10 3 xx
C. 22sin24cos20 4 xx
74. EBTANAS 1997
Selembaran karton dengan panjang 16 cm dan lembar 10 cm akan dibuat kotak tanpa tutup
dengan cara memotong keempat pojoknya berbentuk persegi (bujur sangkar) yang sisanya x
cm. Tentukan
a. Panjang dan lembar alas kotak dinyatakan dalam x
b. Volum kotak sebagai fungsi x.
c. Nilai x agar volume kotak maksimum
d. Ukuran (panjang, lebar, tinggi) kotak yang volumenya maksimum.
75. EBTANAS 1996
Turunan pertama dari fungsi 2
5
xxF adalah ....' xF
A.x2
5 B.
x
10 C.
3
10
x D.
3
5
x E. 315x
76. EBTANAS 1996
Turunan pertama fungsi xxxf cossin5 adalah ....' xf
A. x2sin B. x2cos5 C. xxcossin5 2 D. xx 2cossin5 E. xxcos2sin5
77. EBTANAS 1996
Fungsi f yang dirumuskan dengan 32435 xxxxf turun pada interval ….
A. 33
1 x C. 3x atau
3
1x E.
3
1x atau 3x
Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 2018.
13
B. 3
13 x D.
3
1x atau 3x
78. EBTANAS 1996
Turunan pertama dari xxxF 2sin432
adalah ....' xF
A. xx 2cos2836 D. xxxx 2cos432sin343
B. xx 2cos2432 E. xxxx 2cos432sin386
C. xxxx 2cos432sin43
79. EBTANAS 1995
Nilai maksimum xxxxf 452 23 dalam interval 13 x adalah ….
A. 28 B. 27 C. 19 D.12 E.7
80. EBTANAS 1995
Turunan pertama dari 362 xxf adalah ....' xf
A. 26218 x B. 2622
1x C. 2623 x D. 26218 x E. 2
622
1x
81. EBTANAS 1994
Turunan pertama dari xxf 3sin2 adalah....
A. x3sin2 B. x3cos2 C. x6sin3 D. xx cos3sin6 E. xx 3cossin6
82. EBTANAS 1994
Benda diluncurkan ke bawah pada permukaan miring dengan persamaan gerak
1126 23 ttts , waktu yang dibutuhkan agar percepatan benda = 48 m/s2 adalah...
sekon.
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 E. 20
83. EBTANAS 1993
Koordinat titik balik minimum dari kurva yang persamaannya dinyatakan oleh
xxxy 62
5
3
1 23 adalah.....
A. 3,2 B.
3
24,2 C.
2
14,3 D.
2
14,3 E.
3
24,2
84. EBTANAS 1993
Turunan dari fungsi 12sin23 xxxF adalah ....' xF
A. 12cos4612sin3 xxx D. 12cos4612sin3 xxxx
B. 12cos4612sin3 xxx E. 12cos4612sin3 xxxx
C. 12cos2312sin3 xxx
85. EBTANAS 1993
Diketahui xx
xxf
cossin
cos
. Jika xf ' adalah turunan dari xf maka nilai dari
....4
π'
f
Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 2018.
14
A. 22
1 B.
2
1 C. 2
4
1 D.
2
1 E. 2
2
1
86. EBTANAS 1992
Fungsi f yang ditentukan oleh xxxxf 156 23 turun pada interval ....
A. 51 x C. 15 x E. 5x atau 3x
B. 15 x D. 5x atau 1x
87. EBTANAS 1992
Diketahui 123
1 23 xaxxxf . Fungsi f mempunyai nilai stasioner pada 2x untuk
nilai a = ...
A. 2 B. 0 C. 2
1 D.
2
3 E. 4
88. EBTANAS 1991
Turunan dari fungsi f yang rumusnya xxxf 2cos2 , adalah ....' xf
A. xxxx 2sin2cos2 2 C. xxxx 2cos22sin2 E. xxxx 2sin22cos2 2
B. xxxx 2cos22sin2 2 D. xxxx 2sin2cos 22
89. EBTANAS 1991
Fungsi f yang dirumuskan dengan 193 23 xxxxf naik dalam interval….
A. 3x atau 1x C. 13 x E. 3x atau 1x
B. 1x atau 3x D. 31 x
90. EBTANAS 1991
Nilai maksimum fungsi f yang dirumuskan dengan 32 22 xxf adalah….
A. –8 B. –6 C. 8
27 D.
8
1 E. 0
91. EBTANAS 1990
Turunan pertama dari 2
12
x
xxf adalah ....' xf
A. 22
54
x
x B.
22
34
x
x C.
22
3
x D.
22
4
x E.
22
5
x
92. EBTANAS 1990
Turunan 452 1243)( xxxF adalah ....)(' xF
A. xxx 2401243342 D. 3230361243 2342 xxxx
B. 8301243342 xxx E. 3230841243 2342 xxxx
C. 86181243 2342 xxxx
93. EBTANAS 1990
Grafik dari 10123
2 23 xxxxf naik untuk interval….
A. 23 x C. 2x atau 3x E. 3x atau 2x
B. 32 x D. 2x atau 3x
Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 2018.
15
94. EBTANAS 1990
Diberikan persegi panjang dengan keliling 242 x cm dan lebar x8 cm. Agar luasnya
maksimum, maka panjangnya ….
A. 4 cm B. 8 cm C. 10 cm D. 12 cm E. 13 cm
95. EBTANAS 1989
Turunan dari 2
23 132
x
xxxf
adalah ....' xf
A. 2
33 x B.
x
x 22 C.
3
3 22
x
x D.
3
3
2
12
x
x E.
3
3 22
x
x
96. EBTANAS 1989
Turunan dari xxf 5sin2 adalah ....' xf
A. x5cos2 B. x5cos10 C. x5cos5 D. x5cos2 E. x5cos10
97. EBTANAS 1989
Suatu benda bergerak sepanjang garis lurus dengan panjang lintasan S meter selama t detik
ditentukan dengan rumus tts 33 . Percepatannya pada saat kecepatan = 0 adalah….
A. 1 m/det2 B. 2 m/det
2 C. 6 m/det
2 D. 12 m/det
2 E. 18 m/det
2
98. EBTANAS 1989
Turunan dari 14
4)(
xxf adalah f (x) = ….
A. 122 x B. 448 x C. 148 x D. 3)14(
2
x E.
3)14(
8
x
99. EBTANAS 1988
85sin3 xxf , ....' xf
A. 85cos85sin3 2 xx C. 85cos15 3 x E. 85cos3 3 x
B. 85cos85sin15 2 xx D. 85cos5 3 x
100. EBTANAS 1987
Bila 1032 23 xxxxf , maka ....' xf
A. 132 2 xx C. 1066 2 xx E. 966 2 xx
B. xxx 23 66 D. 166 2 xx
101. EBTANAS 1987
Persamaan garis singgung pada kurva xxy melalui titik 2,4 adalah ….
A. 01034 yx C. 0443 yx E. 02043 yx
B. 0443 yx D. 02043 yx
102. EBTANAS 1987
Jika 20 yx , maka nilai maksimum xy adalah ….
A. 40 B. 51 C.75 D. 100 E. 120
103. EBTANAS 1987
Sebuah roket ditembakkan vertical ke atas, mencapai tinggi h meter setelah t detik
dirumuskan dengan 25400 ttth . Tentukan tinggi maksimum roket itu.
Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 2018.
16
A. 8.000 m B. 1.200 m C. 1.800 m D. 24.000 m E. 36.000 m
104. EBTANAS 1987
Ditentukan 32 143 xxxf
a. Tentukan turunan pertamanya xf (hasilnya tak usah disederhanakan).
b. Hitunglah laju perubahan fungsi pada 1x .
c. Jika 0' af , hitunglah a.
105. EBTANAS 1986
Gradien garis singgung kurva 3 3y x x di titik 2,2 adalah ….
A. 2 B. 4 C. 7 D. 9 E. 12
106. EBTANAS 1986
Nilai stasioner dari 4229 xxxf dicapai pada ....x
A. 1 , 0, atau 1 B. 4 atau 4 C. 9 , 8, dan 9 D. 8 , 9, dan 8 E. 8 dan 9
107. EBTANAS 1986
Turunan pertama dari xy 4sin4
1 adalah….
A. xy 4cos4
1' B. xy 4cos' C. xy cos
4
1' D. xy cos' E. xy 4sin'