soal teori bahasa otomata 2014
DESCRIPTION
Soal Ujian Tengah Semester 2014Teknik Informatika Universitas Islam IndonesiaTRANSCRIPT
Soal Teori Bahasa Otomata Soal Ujian Tengah Semester 2014
Teknik Informatika
Universitas Islam Indonesia
Membuat DFA
1. Diketahui, definisi bahasa sebagai berikut, yaitu string biner yang diakhiri substring 01.
={0,1}
L = {y01 | y ε ∗}
a. Tentukan 3 String yang diterima dan 3
string yang ditolak bahasa L!
b. Buatlah DFA yang diterima bahasa L!
Membuat DFA
Diketahui :
={0,1} Inputan hanya 0 dan 1
L = {y01 | y ε ∗} Bahasa L dengan diakhiri 01
a. 3 String yang diterima
001
101
1111001
3 String yang ditolak
111
011
0010
Membuat DFA
Diketahui :
={0,1} Inputan hanya 0 dan 1
L = {y01 | y ε ∗} Bahasa L dengan diakhiri 01
b. Buatlah DFA yang menerima bahasa L !
a b c 0 1 0,1
0
1
0 1
NFA DFA
d
NFA ke DFA
2. Diketahui suatu NFA yang menerima bahasa L
a. Ubahlah menjadi DFA!
b. Definisikan bahasa yang diterima oleh
DFA atau NFA tersebut!
0 1
q0 Ø {q1}
* q1 {q2} {q1}
q2 {q1} {q2}
NFA ke DFA
Diketahui :
a. Ubahlah menjadi DFA!
0 1
q0 Ø {q1}
* q1 {q2} {q1}
q2 {q1} {q2}
0 1
q0 Ø {q1}
Ø Ø Ø
* {q1} {q1} {q2}
{q2} {q2} {q1}
Definisi Bahasa NFA/DFA
L = bahasa yang diawali
1 dan jika terdapat 0,
jumlah 0 harus genap. q0 q2
Ø
1
0
0
1
0
1
0,1
q1
ε- NFA
3. Diberikan eclose sebagai berikut
a. Carilah eclose untuk setiap State yg ada
b. Carilah hasil dari extended transition
function berikut : Ŝ(p,101)
ε 0 1
p {p} {q} {q,r}
q {p} {q,r} {r}
r {q} Ø {r}
ε- NFA
Diketahui :
a. Carilah eclose untuk setiap state yang ada
eclose (p) : {p}
eclose (q) : {p,q}
eclose (r) : eclose {q} : {p,q,r}
ε 0 1
p {p} {q} {q,r}
q {p} {q,r} {r}
r {q} Ø {r}
Regular Expression
4. Konversi dibawah ini menjadi Regular Expression menggunakan cara Eliminasi state
p q r
s
a,b b b
a
a
a,b
Regular Expression
1. Eliminasi q
jalur yang hilang
p – q – r = bb
p – q – a = ba
p q r
s
a,b b b
a
a
a,b
DFA berubah
p r
s
a,b bb
a + ba
a,b
r diabaikan karena tidak menuju final state
Regular Expression
Hasil Eliminasi
RE : (a + ba)(a + b)*
p
s
a + ba
a,b
RE ke ε- NFA
5. Ubahla ekspresi reguler berikut menjadi ε- NFA!
a. 1*0(0+11)
b. 10(1+0)*
RE ke ε- NFA
a. 1*0(0+11)
1
ε
ε ε
ε
1 *
ε 0
0
ε
ε
ε ε
ε 0
1 ε 1
(0+11)
RE ke ε- NFA
b. 10(1+0)*
1
1
0 ε
0
1
0
ε
ε ε
ε ε ε
ε
(1+0)
ε
ε
*
Bahasa Reguler
6. Perhatikan bahasa berikut :
M = {0n10n|n>0}
a. Metode apa yang dapat digunakan untuk
membuktikan bahwa sebuah bahasa
termasuk bahasa reguler atau bukan?
b. Buktikan bahwa bahasa M diatas adalah
bahasa reguler atau bukan menggunakan
metode tersebut!
Bahasa Reguler
Diketahui :
= {0n10n|n>0}
a. Metode apa yang dapat digunakan untuk
membuktikan bahwa sebuah bahasa
termasuk bahasa reguler atau bukan?
Pumping Lemma
Bahasa Reguler
Diketahui : M = {0n10n|n>0}
b. Buktikan bahwa bahasa M diatas adalah bahasa reguler atau bukan menggunakan metode tersebut!
• Misal w = 0100, n = 3,
x = 0, y = 10, z = 0
• |w| >= 3, y , |xy| <= 3
• xykz
Untuk k = 0, 00 bukan anggota L
Untuk k = 1, 0100 anggota L
Untuk k = 2, 010100 bukan anggota L
Kesimpulan : Non Reguler