soal try out jumlah 8 soal · skore nilai untuk setiap soal berbeda dan telah tertulis pada setiap...
TRANSCRIPT
Halaman 2 dari 11
Tentang Dimensi Sains Corp
Alkisah ada seorang duelist bernama Ahmad yang mempunyai kartu andalan yaitu
“OLIMPIADE FISIKA”, berupa situs web yang menyediakan berbagai media pembelajaran
untuk olimpiade fisika.
Kemudian dia bertemu dengan Mr. Sainsworld yang mempunyai kartu andalan
“SAINSWORLD”, berupa lembaga swasta yang mengadakan try out olimpiade fisika. Pada
awalnya Ahmad diminta Mr. Sains menjadi creator soal dari try out sainsworld. Setelah
beberapa waktu, keduanya menemukan kecocokan dan memungkinkan untuk fusion.
Akhirnya dengan kartu “POLIMERIZATION”, keduanya mengorbankan kartu andalan
masing-masing dan mengirimnya ke graveyard, kemudian mereka special summon fusion
card mereka menjadi “DIMENSI SAINS” Yang merupakan kartu efek dengan special effectnya
adalah “BERSAMA KITA SAINSKAN INDONESIA”
Follow Media Sosial Kami untuk Informasi Selengkapnya
Halaman 3 dari 11
Tata Cara dan Petunjuk Pelaksanaan Tes
1. Soal terdiri dari 8 soal essay. Waktu total pengerjaan tes adalah 47 Jam, dimulai dari
Jumat, 1 Februari 2019 pukul 13.00 WIB s.d. Minggu, 3 Februari 2018 pukul 12.00 WIB.
2. Jawaban dituliskan di lembar jawaban berupa kertas HVS putih.
3. Tuliskan nama peserta, kelas, dan asal sekolah anda pada lembar jawaban.
4. Skore nilai untuk setiap soal berbeda dan telah tertulis pada setiap soal.
5. Peserta diharuskan menulis jawabannya pada lembar jawaban yang terpisah untuk
setiap nomor.
6. Gunakan ballpoint untuk menulis jawaban anda dan jangan menggunakan pensil.
Diperbolehkan menggunakan ballpoint warna hitam atau biru untuk menuliskan
jawaban berupa kalimat atau formula (rumus) dan khusus untuk ballpoint warna
lainnya (merah, dll) hanya boleh digunakan untuk menggambar diagram.
7. Peserta mengerjakan soal tes secara mandiri. Peserta dilarang bekerja sama dengan
orang lain dalam mengerjakan tes.
8. Jawaban discan atau difoto, jawaban yang diterima hanya dalam bentuk pdf. Peserta
bisa menggunakan camscanner untuk menjadikan file foto tersebut menjadi pdf.
Peserta juga bisa menggunakan cara lainnya. Jawaban kemudian dikirimkan ke email
[email protected] dengan subjek:
Nama Peserta_Kelas_Asal Sekolah
Contoh : Ahmad Zikri Azmi_XI_SMAN 3 Purworejo
Batas akhir pengiriman jawaban adalah pada hari minggu, 3 Februari 2019, pukul
12.00 WIB.
Halaman 4 dari 11
1. Analisis Dimensi dan Gerak Partikel (12 Poin)
Suatu partikel bermassa 𝑚 dan bermuatan 𝑞 berada dalam medium yang unik. Dalam
medium ini partikel bisa memiliki kecepatan yang bervariasi dan bisa juga dipercepat
dengan percepatan yang konstan bergantung di mana partikel itu berada dalam medium
unik ini. Partikel ini hanya bergerak dalam sumbu 𝑥. Medium unik yang pertama dengan
densitas 𝜌1 dan permivitas 𝜀1 berada pada posisi 𝑥 = 𝑥1 sampai 𝑥 = 𝑥2 dimana 𝑥2 > 𝑥1 >
0 dan di posisi lainnya terdapat medium unik yang kedua dengan densitas 𝜌2 dan
permivitas 𝜀2.
Pada awalnya partikel diam dan berada pada titik asal kemudian dipercepat oleh gaya
misterius 𝐹 yang konstan besarnya. Saat mulai memasuki medium unik pertama, partikel
ini memiliki kecepatan yang bervariasi terhadap posisi 𝑣(𝑥). Kemudian dia tiba di bagian
lain dari medium unik yang pertama yaitu di 𝑥 = 𝑥c yang membuatnya memiliki
percepatan yang bervariasi terhadap posisi 𝑎(𝑥). Si partikel ini kemudian keluar dari
medum unik pertama dan memasuki medium unik kedua kembali. Dia kemudian
mendapatkan gaya hambat misterius yang konstan 𝑓. Besar gaya hambat 𝑓 ini sama
dengan gaya 𝐹, hanya berbeda di arahnya saja.
a. Tentukan masing-masing ekspresi besaran di bawah ini berdasarkan keterangan
berikut!
i. Gaya misterius 𝐹 bergantung pada massa partikel 𝑚, muatan partikel 𝑞, densitas
𝜌2, dan permitivitas 𝜀2 = 𝜀𝑟2𝜀0 medium unik kedua. Konstanta kesebandingannya
adalah 𝑘1.
ii. Momentum partikel relatif partikel 𝑝(𝑥) = 𝑚[𝑣(𝑥) − 𝑣1] untuk selang 𝑥1 < 𝑥 ≤
𝑥c bergantung pada percepatan gravitasi di tempat tersebut yaitu 𝑔0, densitas 𝜌1
dari medium unik pertama, dan posisi partikel 𝑥rel = 𝑥 − 𝑥1 dari titik 𝑥 = 𝑥1.
Konstanta kesebandingannya adalah 𝑘2. Massa partikel konstan sebesar 𝑚 dan 𝑣1
adalah kecepatan partikel ketika memasuki medium unik pertama.
𝑥 = 0 𝑥1 𝑥c 𝑥2 𝑥stop
medium 1 medium 2 medium 2
Halaman 5 dari 11
iii. Percepatan 𝑎(𝑥) bergantung pada massa partikel 𝑚, muatan partikel 𝑞,
permitivitas medium unik pertama 𝜀1 = 𝜀𝑟1𝜀0, dan posisi partikel 𝑥. Konstanta
kesebandingannya adalah 𝑘3.
b. Diketahui kecepatan dan percepatan partikel ini kontinyu pada setiap batas medium.
i. Tentukan persamaan kecepatan sebagai fungsi posisi untuk tiap selang.
ii. Tentukan kecepatan partikel saat mulai memasuki medium unik pertama (𝑣1).
iii. Tentukan kecepatan partikel saat mulai memasuki bagian lain dari medium unik
pertama (𝑣c).
iv. Tentukan kecepatan partikel saat mulai memasuki medium unik kedua kembali
(𝑣2).
v. Posisi akhir saat partikel berhenti 𝑥stop.
Petunjuk : Mungkin data berikut ini bermanfaat
𝜀0 = 8.85 × 10−12 C2/Nm2
𝜇0 = 4𝜋 × 10−7 Ns2/C2
Arus listrik adalah aliran muatan persatuan waktu dimana muatan memiliki satuan
Coulomb (C) dan 𝑘1, 𝑘2, 𝑘3, 𝑘4, 𝜀𝑟1, serta 𝜀𝑟2 adalah konstanta tak berdimensi.
2. Balok dan Kotak Kecil (13 Poin)
Sebuah balok bermassa 𝑀 berada di atas lantai licin horizontall dan pada awalnya
berhimpit dengan dinding vertikal. Pada permukaan atas balok ini terdapat rongga
berbentuk setengah silinder dengan jari-jari 𝑅. Sebuah kotak kecil bermassa 𝑚 dijatuhkan
dari ketinggian ℎ tepat di atas tepi rongga yang dekat dengan dinding. Kotak kecil ini tepat
memasuki rongga tanpa gangguan.
𝑔
𝑅
𝑚
𝑀
ℎ
Halaman 6 dari 11
a. Jika permukaan lantai kasar dengan koefisien gesek statik 𝜇, tentukan syarat rasio
𝑚/𝑀 agar balok 𝑀 tidak dapat bergerak! Gunakan 𝑥 = ℎ/𝑅. Tinjau kasus khusus saat
𝑥 = 0.
b. Jika permukaan lantai licin, tentukan kecepatan maksimum dari balok 𝑀!
c. Berdasarkan bagian (a) dan (b) tentukan
i. Periode osilasi kotak kecil jika waktu total kotak kecil kontak dengan balok 𝑀
adalah 𝑇! (berdasarkan bagian a). Jangan menggunakan 𝑥 = 0.
ii. Waktu total kotak kecil berada di udara dari mulai dilepas sampai balok 𝑀
memiliki kecepatan maksimum! (berdasarkan bagian b)
3. Silinder di Dalam Silinder di Atas Bidang Miring (12 Poin)
Sebuah kulit silinder yang kokoh dengan jari-jari 𝑟1 dan massa 𝑚1 menggelinding turun
pada sebuah bidang miring dengan sudut kemiringin 𝜙. Di dalam kulit silinder tersebut
terdapat silinder pejal dengan jari-jari 𝑟2 dan massa 𝑚2. Pusat massa silinder pejal ini diam
terhadap pusat massa kulit silinder sehingga garis penghubung antar pusat massa kulit
silinder dan silinder pejal ini membuat sudut 𝜃 terhadap garis vertikal. Diketahui tidak ada
slip yang terjadi selama sistem tersebut bergerak.
a. Tentukan percepatan linear kedua silinder dan percepatan sudut masing-masing
silinder dengan meninjau
i. Kulit Silinder
ii. Silinder Pejal
b. Bagaimana perbandingan massa silinder pejal dengan massa kulit silinder agar kondisi
menggenlinding tanpa slip ini dapat terpenuhi? Nyatakan dalam 𝜙 dan 𝜃.
C
𝜃
𝜙
𝑚1
𝑚2 𝑟1
𝑟2 O
Halaman 7 dari 11
4. Hubungan Tali dan Katrol dengan Silinder di atas Lantai (13 Poin)
Sebuah tali tidak bermassa diikatkan salah satu ujungnya pada suatu pasak di atas lantai.
Tali ini kemudian dilewatkan di bawah silinder kemudian diteruskan dan dilewatkan pada
sebuah katrol dan ujung tali ini yang melewati katrol ini di pasangi beban bermassa 𝑀
seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Antara silinder di atas lantai dengan lantai tidak
terdapat gesekan, namun antara silinder dengan tali tidak dapat slip.
Silinder di atas lantai dan katrol memiliki bentuk yang identik dengan massa 𝑚 dan jari-
jari 𝑟. Pada saat awal sistem ini ditahan diam dan tali yang menghubungkan silinder dan
katrol membentuk sudut 𝜃 = 𝜋/3 terhadap hprizontal.
a. Tentukan persamaan-persamaan yang penting yang memenuhi Hukum II Newton
pada setiap benda untuk menyelesaikan bagian soal berikutnya! Petunjuk : Terdapat
4 persamaan.
b. Tentukan hubungan percepatan tiap benda! Baik percepatan linear maupun angular.
c. Tentukan percepatan tiap benda (linear dan angular) serta tentukan tegangan tali
pada setiap bagian tali!
5. Bola Kecil dan Lintasan Setengah Lingkaran (12 Poin)
Seperti di tunjukkan oleh gambar di bawah, terdapat sebuah kereta yang di atasnya
terpasang sebuah lintasan setengah lingkaran. Kereta dapat meluncur tanpa gesekan di
atas lantai. Massa total kereta dan lintasan di atasnya adalah 𝑀. Sebuah bola kecil yang
dapat di anggap sebagai massa titik dijatuhkan pada lintasan di atas kereta dari keadaan
diam pada ketinggian ℎ di atas ujung kanan lintasan. Bola dapat meluncur tanpa gesekan
𝑀
𝑚
𝑚 𝑟
𝑟
𝜃
Halaman 8 dari 11
pada lintasan setengah lingkaran ini. Diketahui percepatan gravitasi adalah 𝑔 ke bawah
dan hambatan udara dapat di abaikan.
a. Berapa jarak bola dari posisi awalnya saat dia mencapai ketinggian maksimumnya
selama gerakan?
b. Saat bola tiba di titik terendah selama gerakannya, berapa gaya yang diberikannya
pada kereta?
6. Kotak di Atas Lantai Kasar dan Kantung Pasir (13 Poin)
Sebuah kotak besar bermassa 𝑀 mulai meluncur di atas lantai horizontal yang kasar
dengan suatu kecepatan awal yang tidak diketahui. Pada saat yang sama namun tidak di
posisi yang sama, sebuah kantong pasir bermassa 𝑚 dilempar secara horizontal dengan
kecepatan awal yang tidak diketahui pula. Kantung di lemparkan dari ketinggian ℎ di atas
lantai. Ketika kantung pasir mengenai kotak, kotak sedang bergerak dengan kecepatan 𝑣0.
Ketika tepat akan menumbuk kotak, kecepatan kotak dan kantung pasir membentuk
sudut 𝛼. Koefisien gesek kinetik antara kotak dan lantai adalah 𝜇k. Tumbukan antara
kantung pasir dan kereta bersifat instan.
𝑚
𝑅
ℎ
𝑀
ℎ
𝑣1 =?
𝑣2 =? 𝑣0
𝑣 𝜃
𝑚
𝑀
μk
Halaman 9 dari 11
a. Tentukan kecepatan awal kantung pasir dan kecepatan kotak? Berapa jarak pisah
keduanya saat mulai bergerak?
b. Tentukan kecepatan kotak dan kantung pasir setelah tumbukan? Kapan dan dimana
keduanya berhenti dihitung dari posisi tumbukan terjadi? Bagaimana jika kantung
pasir tidak berhasil masuk ke dalam kotak?
c. Sekarang kita akan meninjau energi tiap benda pada saat-saat tertentu. Untuk
pertanyaan di bawah, asumsikan kantung pasir berhasil masuk ke dalam kotak.
i. Berapa energi kinetik kantung pasir tepat saat akan menumbuk kotak?
ii. Berapa energi kotak yang hilang dari saat dia mulai bergerak sampai sesaat
sebelum tumbukan terjadi?
iii. Berapa energi yang hilang pada seluruh proses tumbukan?
iv. Berapa energi yang hilang dari sesaat setelah tumbukan sampai kotak dan kantung
pasir berhenti bergerak?
v. Buktikan bahwa energi total yang hilang sama dengan energi awal kotak dan
kantung pasir ketika sama-sama mulai bergerak!
7. Osilasi Massa dan Katrol (12 Poin)
Suatu katrol bermassa 𝑀 dan berjari-jari 𝑅 dihubungkan dengan suatu atap yang diam
menggunakan sebuah pegas tak bermassa dengan konstanta 𝑘. Pada katrol ini dilewatkan
tali yang tak bisa molor dan tali dilewatkan lagi pada beberapa buah katrol bermassa 𝑚
dan jari-jari 𝑟 yang diam dan kedua ujung tali dihubungkan dengan massa 𝑚1 dan 𝑚2.
Berikut adalah sistem massa katrol ini!
𝑀 𝑅
𝑟 𝑟 𝑟
𝑟 𝑚
𝑚
𝑚 𝑚
𝑚2
𝑚1
𝑘
𝜃
𝑔
Halaman 10 dari 11
Massa 𝑚1 berada dalam posisi tergantung sedangkan massa 𝑚2 terletak di atas bidang
miring licin dengan sudut kemiringan 𝜃 yang tidak bisa bergerak. Diketahui percepatan
gravitasi adalah 𝑔 dan arahnya ke bawah.
a. Tentukan pertambahan panjang pegas saat katrol 𝑀 tidak bertranslasi!
b. Tentukan periode osilasi katrol 𝑀 jika kemudian dia kita simpangkan secara vertikal!
8. Mesin Sentrifugasi dan Lintasan Melingkar (13 Poin)
Terdapat sebuah mesin sentrifugasi (mesin pemercepat) berbentuk cakram dengan jari-
jari 𝑟 di atas sebuah meja licin yang bisa mempercepat suatu benda dari keadaan diam
dengan percepatan sudut 𝛼. Sebuah kotak bermassa 𝑚1 dipercepat oleh mesin ini
kemudian dilepaskan dan menumbuk bola bermassa 𝑚2 dengan koefisien restitusi 𝑒.
Sebelum menumbuk bola ini, kotak memasuki lintasan kasar dengan koefisien gesek 𝜇 di
atas lantai sepanjang 𝑆 terlebih dahulu baru kemudian menumbuk bola. Bola ini kemudian
menumbuk secara elastik sempurna susunan 𝑁 buah bola yang identik dengan bola
kedua. Bola paling ujung akan memasuki lintasan melingkar dengan jari-jari 𝑅 dan
diinginkan agar bola bisa mencapai lintasan horizontal di atas lantai (ada dua jenis lintasan
horizontal). Pada soal ini kita akan meninjau faktor fisika dari peristiwa ini. Asumsikan
semua permukaan licin kecuali bagian kasar yang dilalui kotak dan abaikan hambatan
udara serta percepatan gravitasi konstan sebesar 𝑔 dan arahnya ke bawah.
Asumsikan setelah ditumbuk kotak, kecepatan bola pertama adalah 𝑣b. Kita inginkan agar
bola paling ujung lepas dari lintasan melingkar dan mencapai lintasan horizontal.
a. Pada kasus ini kita ingin bola paling ujung mencapai lintasan horizontal pertama yang
persis ada di atas lantai. Kita meninjau kasus khusus yaitu saat bola paling ujung lepas
(bukan di ujung lintasan melingkar) dia mendarat tepat di ujung awal lintasan
𝛼
𝑣k =? 𝑆
kasar (𝜇)
tampak atas
tampak samping
lintasan horizontal pertama
lintasan horizontal kedua
𝑅
Halaman 11 dari 11
horizontal pertama yang letaknya ada di bagian lingkaran dari lintasan bola dan
berseberan dari titik lepasnya bola serta melalui pusat lintasan melingkar.
i. Berapa kecepatan awal bola paling ujung?
ii. Pada sudut berapa bola paling ujung lepas dari lintasan setengah lingkaran?
iii. Berapa kecepatan minimum bola pertama?
b. Sekarang kita ingin bola paling ujung mencapai lintasan horizontal kedua yang ada di
atas lintasan horizontal pertama. Kita meninjau kasus khusus yaitu saat bola paling
ujung lepas dari ujung lintasan (sesaat sebelum lepas, bola masih kontak dengan
lintasan) kemudian dia mendarat di ujung awal lintasan horizontal kedua yang
letaknya ada di bagian lingkaran lintasan bola dan berada pada ketinggian yang sama
dengan titik lepasnya bola dari lintasan melingkar. Sudut busur maksimum lintasan
adalah 𝜃 = 𝜋/2 + 𝜓 dengan 𝜓 = 𝜋/3.
i. Berapa kecepatan awal bola paling ujung
ii. Berapa ketinggian maksimum bola paling ujung diukur dari permukaan meja?
iii. Berapa kecepatan minimum bola pertama?
c. Untuk kedua kasus di atas, jawablah pertanyaan berikut!
i. Berapa kecepatan kotak jika dia di atur untuk lepas dari mesin sentrifugasi setelah
menempuh 5 putaran?
ii. Berapa kecepatan kotak setelah melewati bagian kasar?
iii. Berapa kecepatan kotak dan bola pertama setelah tumbukan?
iv. Berapa percepatan minimum mesin sentrifugasi agar bola paling ujung bisa
mencapai lintasan horizontal yang diinginkan?
𝚪𝝁𝝁… 𝐆𝐚𝐧𝐛𝐚𝐭𝐭𝐞 𝐊𝐮𝐝𝐚𝐬𝐚𝐢 …𝝑𝝑𝝃