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Softwaretechnologie für FortgeschritteneTeil Eide
Stunde I: Bildverarbeitung(auf Basis von Thaller 2014–15)
Köln 26. November 2015
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I. Rekapitulation
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Abstrakte Überlegungen zum Wesen der Information.
Darstellung von Information in geeigneten Strukturen auf (digitalen) Rechnern.
Entwicklung von Algorithmen, die auf diesen Strukturen operieren.
Einbettung in eine Methodologie, die die Konstruktion von Programmen aus geeigneten Strukturen und Algorithmen ermöglicht. 3
Gegenstand
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1. "Selbstabbildende Information". Es kann "gerechnet" werden. Bilder.
2. "Kodierte Information". Zeichenketten und Teilketten können verglichen werden. Texte.
3. "Symbolische Information". Terme können verglichen werden. Terminologien, "Ontologien" u.ä.
„Arten“ von Information
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SoundexProblem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich?
Theckenperger
Tegenberger
Tekekenperger
5
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Soundex1 Das erste Zeichen jedes Namens wird beibehalten.2 W und H werden ignoriert.
3 A, E, I, O, U und Y ergeben keinen Codewert, gelten jedoch als "Trenner" (s.Regel 5).
4 Die anderen Zeichen werden nach folgenden Regeln umgewandelt. 4.1 B, P, F, V ==> 1
4.2 C, G, J, K, Q, S, X, Z ==> 2
4.3 D, T ==> 3
4.4 L ==> 4
4.5 M, N ==> 5
4.6 R ==> 6
5
Ergeben zwei aufeinanderfolgende Zeichen denselben Code, wird er nur einmal gewertet. Sind sie durch einen "Trenner" (s. oben Regel 3) getrennt, wird er jedoch wiederholt. 6
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SoundexProblem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich?
Theckenperger
Tegenberger
Tekekenperger
7
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SoundexProblem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich?
Theckenperger
Tegenberger
Tekekenperger
T Regel 1
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SoundexProblem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich?
Theckenperger
Tegenberger
Tekekenperger
Tx Regel 2
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SoundexProblem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich?
Theckenperger
Tegenberger
Tekekenperger
T x Regel 3
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SoundexProblem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich?
Theckenperger
Tegenberger
Tekekenperger
T 2 Regel 4.2
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SoundexProblem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich?
Theckenperger
Tegenberger
Tekekenperger
T 2x Regel 5
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SoundexProblem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich?
Theckenperger
Tegenberger
Tekekenperger
T 2 x Regel 3
13
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SoundexProblem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich?
Theckenperger
Tegenberger
Tekekenperger
T 2 5 Regel 4.5
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SoundexProblem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich?
Theckenperger
Tegenberger
Tekekenperger
T 2 51 Regel 4.1
15
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SoundexProblem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich?
Theckenperger T251
Tegenberger
Tekekenperger
16
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SoundexProblem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich?
Theckenperger T251
Tegenberger
Tekekenperger
T Regel 1
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SoundexProblem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich?
Theckenperger T251
Tegenberger
Tekekenperger
Tx Regel 2
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SoundexProblem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich?
Theckenperger T251
Tegenberger
Tekekenperger
T 2 Regel 4.2
19
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SoundexProblem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich?
Theckenperger T251
Tegenberger
Tekekenperger
T 2x Regel 3
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SoundexProblem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich?
Theckenperger T251
Tegenberger
Tekekenperger
T 2 5 Regel 4.5
21
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SoundexProblem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich?
Theckenperger T251
Tegenberger T251
Tekekenperger
T 2 51 Regel 4.1
22
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SoundexProblem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich?
Theckenperger T251
Tegenberger T251
Tekekenperger
T 2 2 Regeln 4.2 / 5 / 3
23
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SoundexProblem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich?
Theckenperger T251
Tegenberger T251
Tekekenperger T225
*24
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Ein Algorithmus ist eine Funktion f(Dein, Daus), die Eingabedaten Dein in Ausgabedaten Daus schrittweise transformiert und dabei bestimmte Bedingungen erfüllt.
Algorithmen: Definition
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1.Exaktheit. Die Funktion f kann präzise auf formale Weise beschrieben werden.
2.Finitheit. Die Beschreibung von f ist endlich lang. 3.Vollständigkeit. Die Beschreibung von f umfasst alle vorkommenden Fälle.
4.Effektivität. Die Einzelschritte sind elementar und real ausführbar.
5.Terminierung. Die Funktion f hält nach endlich vielen Schritten an und liefert ein Resultat.
6.Determinismus. Die Funktion f liefert bei gleichen Eingabewerten stets das gleiche Ergebnis, wobei die Folge der Einzelschritte für jeden Eingabewert genau festgelegt ist.
Algorithmen: Eigenschaften
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1. "Selbstabbildende Information". Es kann "gerechnet" werden. Bilder.
2. "Kodierte Information". Zeichenketten und Teilketten können verglichen werden. Texte.
3. "Symbolische Information". Terme können verglichen werden. Terminologien, "Ontologien" u.ä.
„Arten“ von Information
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Towers of HanoiSituation in einem Tempel in Hanoi: • Ein Turm von 100 Scheiben auf einer Spindel (S1). • Eine leere Spindel (S2). • Eine weitere leere Spindel (S3).
Transportiere S1 so nach S2 - wobei S3 als Zwischenlager verwendet werden darf - dass:• Jeweils nur die oberste Scheibe von einem Turm genommen wird. • Niemals eine größere Scheibe auf einer kleineren liegt.
Prophezeiung: Ist das erledigt, ist das Ende der Welt gekommen.
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Towers of Hanoi
S1 S2 S3 29
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Towers of Hanoi
S1 S2 S3 30
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Towers of Hanoi
S1 S2 S3 31
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Towers of Hanoi
S1 S2 S3 32
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Towers of Hanoi
S1 S2 S3 33
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Towers of Hanoi
S1 S2 S3 34
![Page 35: Softwaretechnologie für Fortgeschrittene Teil Eide Stunde I: Bildverarbeitung (auf Basis von Thaller 2014–15) Köln 26. November 2015](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070507/570491cc1a28ab14218de9e6/html5/thumbnails/35.jpg)
Towers of Hanoi
S1 S2 S3 35
![Page 36: Softwaretechnologie für Fortgeschrittene Teil Eide Stunde I: Bildverarbeitung (auf Basis von Thaller 2014–15) Köln 26. November 2015](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070507/570491cc1a28ab14218de9e6/html5/thumbnails/36.jpg)
Towers of Hanoi
S1 S2 S3 36
![Page 37: Softwaretechnologie für Fortgeschrittene Teil Eide Stunde I: Bildverarbeitung (auf Basis von Thaller 2014–15) Köln 26. November 2015](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070507/570491cc1a28ab14218de9e6/html5/thumbnails/37.jpg)
Towers of HanoiLösung I
1. Finde jemand, der die obersten 99 Scheiben von S1 nach S3 transportiert.
2. Transportiere die unterste Scheibe von S1 nach S2. 3. Finde jemand, der die obersten 99 Scheiben von S3 nach S2
transportiert.
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![Page 38: Softwaretechnologie für Fortgeschrittene Teil Eide Stunde I: Bildverarbeitung (auf Basis von Thaller 2014–15) Köln 26. November 2015](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070507/570491cc1a28ab14218de9e6/html5/thumbnails/38.jpg)
Towers of HanoiLösung II
1. Besteht der zu transportierende Turm aus mehr als einer Scheibe, finde jemand, der einen Turm von n-1 Scheiben von S1 nach S3 transportiert. Nutze S2 als Zwischenablage.
2. Transportiere selbst die unterste Scheibe von S1 nach S2. 3. Besteht der zu transportierende Turm aus mehr als einer Scheibe,
finde jemand, der einen Turm von n-1 Scheiben von S3 nach S2 transportiert. Nutze S1 als Zwischenablage.
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![Page 39: Softwaretechnologie für Fortgeschrittene Teil Eide Stunde I: Bildverarbeitung (auf Basis von Thaller 2014–15) Köln 26. November 2015](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070507/570491cc1a28ab14218de9e6/html5/thumbnails/39.jpg)
Towers of HanoiLösung III
function transport( int n, stack spindel1, stack spindel2, stack spindel3) { if (n >1) transport(n-1,spindel1,spindel3,spindel2); schritt(spindel1,spindel2); if (n>1) transport(n-1,spindel3,spindel2,spindel1); }
function schritt( stack spindel1, stack spindel2) { spindel2.push(spindel1.pop()); }
39
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Towers of HanoiFragen
1. Wie viele Mitarbeiter werden benötigt? n 2. Wieviele Transferschritte? 2n -13. Wie lange? 2100-1 Schritte == ca. 1030
1 Schritt == 1 Sekunde ==> ca. 1030 Sekunden == ca. 4 * 1022 Jahre
* 40
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1. "Selbstabbildende Information". Es kann "gerechnet" werden. Bilder.
2. "Kodierte Information". Zeichenketten und Teilketten können verglichen werden. Texte.
3. "Symbolische Information". Terme können verglichen werden. Terminologien, "Ontologien" u.ä.
„Arten“ von Information
41
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Minimal neighbour
Original Ergebnis
42
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Ersetze in jeder Zeile jedes Pixel durch den niedrigsten Pixelwert der dieses Pixels umschreibenden 3 x 3 Matrix.
Minimal neighbour
43
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Minimal neighbour
44
![Page 45: Softwaretechnologie für Fortgeschrittene Teil Eide Stunde I: Bildverarbeitung (auf Basis von Thaller 2014–15) Köln 26. November 2015](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070507/570491cc1a28ab14218de9e6/html5/thumbnails/45.jpg)
Minimal neighbour
250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250
250 250 250 50 50 50 50 50 50 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
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Abstrakte Überlegungen zum Wesen der Information.
Darstellung von Information in geeigneten Strukturen auf (digitalen) Rechnern.
Entwicklung von Algorithmen, die auf diesen Strukturen operieren.
Einbettung in eine Methodologie, die die Konstruktion von Programmen aus geeigneten Strukturen und Algorithmen ermöglicht. 55
Gegenstand
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II. Bildverarbeitung
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Bildverarbeitung
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Bildverarbeitung hier ::= Bearbeitung von Bildern, die als strukturierter Bytestream im Memory geladen sind.
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Basisalgorithmus Bildverarbeitung
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Unter Annahme eines Bildes als:
struct image { int zeilen; int spalten; unsigned char *bytes; } o;
for (i=0;i<o.spalten;i++) for (j=0;j<o.zeilen;j++) transform(* (o.bytes + (j*spalten) + i) );
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Ein Algorithmus ist eine Funktion f(Dein, Daus), die Eingabedaten Dein in Ausgabedaten Daus schrittweise transformiert und dabei bestimmte Bedingungen erfüllt.
Algorithmen: Definition
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Basisalgorithmus Bildverarbeitung
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Oder allgemeiner:
struct image { int zeilen; int spalten; pixel *pixel; } o;
for (i=0;i<o.spalten;i++) for (j=0;j<o.zeilen;j++) transform(* (o.pixel + (j*spalten) + i) );
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Basisalgorithmus Bildverarbeitung
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Eingebunden in den Kontext von Qt (i.e., QImage):Beispiel: Negation 8 Bit
for (int y=0;y<image->height();y++) for (int x=0;x<image->width();x++) { oldVal = *(image->scanLine(y) + x); newVal=255-oldVal; *(image->scanLine(y) + x) = newVal; }
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Basisalgorithmus Bildverarbeitung
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Eingebunden in den Kontext von Qt (i.e., QImage):Beispiel: Negation 24 Bit
for (int y=0;y<image->height();y++) for (int x=0;x<image->width();x++) { RGB=(QRgb *)image->scanLine(y) + x; oldRed = qRed(*RGB); newRed=255-oldRed; oldGreen = qGreen(*RGB); newGreen=255-oldGreen; oldBlue = qBlue(*RGB); newBlue=255-oldBlue; *RGB = qRgb(newRed,newGreen,newBlue); }
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Basisalgorithmus Bildverarbeitung
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Dabei gilt jedoch:
for (int y=0;y<result.height();y++) { for (int x=0;x<result.width();x++) { *(result.scanLine(y) + x) = meineTransformation(*(image.scanLine(y)) ; }
Etwa eine Größenordnung langsamer als:
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Basisalgorithmus Bildverarbeitung
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for (int y=0;y<result.height();y++) { newpixel=result.scanLine(y); oldpixel=image.scanLine(y); for (int x=0;x<result.width();x++) *(newpixel++) = meineTransformation(*(oldpixel++)); }
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Basisalgorithmus Bildverarbeitung
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Merke:
Bildverarbeitung muss performant sein!
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Basistransformationen
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Negation:
oldVal = *(image->scanLine(y) + x);newVal=255-oldVal;*(image->scanLine(y) + x) = newVal;
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Basistransformationen
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Horizontale Spiegelung:
for (int y=0;y<image->height();y++) for (int target=0,source=image->width()-1; target<limit;target++,source--) { pixel=*(image->scanLine(y) + source); *(image->scanLine(y) + source) = *(image->scanLine(y) + target); *(image->scanLine(y) + target) = pixel; }
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Basistransformationen
68
Vertikale Spiegelung:
for (int target=0,source=image->height()-1; target<limit;target++,source--) for (int x=0;x<image->width();x++) { pixel=*(image->scanLine(source) + x); *(image->scanLine(source) + x) = *(image->scanLine(target) + x); *(image->scanLine(target) + x) = pixel; }
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Basistransformationen
69
Farbbandextraktion (Qt spezifisch, lookup table):
for (int y=0;y<image->height();y++) for (int x=0;x<image->width();x++) { RGBval=image->colorTable() [*(image->scanLine(y) + x)]; pixel=qRed(RGBval); *(result.scanLine(y) + x) = pixel; }
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Basistransformationen
70
Quadrantenrotation:
for (int oldy=0,newx=image->height()-1;oldy<image->height(); oldy++,newx--) for (int oldx=0,newy=0;oldx<image->width(); oldx++,newy++) *(result.scanLine(newy) + newx) = *(image->scanLine(oldy) + oldx);
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y/r = sin(β)
β = asin(y/r)
x/r = cos(β)
β = acos(x/r)
y/x = tan(β)
β = atan(y/x)
Gradgenaue Rotation: Winkelfunktionen
Basistransformationen
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Danke für heute!
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