sólidos geométricos
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Conceitos teóricos sobre sólidos geométricos.TRANSCRIPT
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Os sólidos geométricosOs sólidos geométricos
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Um sólido geométrico é composto por:
Faces
Vértices
Arestas
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Os sólidos poliedros
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Numa pirâmide:
• N. º total de vértices = N.º de vértices do polígono da base + 1;
• N. º total de arestas = N.º de lados do polígono da base x 2;
• N. º total de faces = N.º de lados do polígono da base + 1
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Num prisma:
• N. º total de vértices = N.º de vértices do polígono da base x 2;
• N. º total de arestas = N. º de lados do polígono da base x 3;
• N. º total de faces = N.º de lados do polígono da base + 2
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Ou seja, para todos os prismas e pirâmides:
N.° de VÉRTICES + N.° de FACES = N.° de ARESTAS + 2
Relação de Euler
V + F = A + 2
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Os sólidos não poliedros
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12 arestas
6 faces
8 vértices
Olá, eu sou o cubo
Quantas faces, vértices e arestas tenho eu?
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E eu quem sou, sabendo que as minhas bases são quadrados?
Sou o Prisma quadrangular
Mas há quem me chame…Paralelepípedoquadrangular
Quantas bases tenho?
Tenho duas bases.
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Quantas faces, vértices e arestas tenho eu?
6 faces
12 arestas
8 vértices
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Olá, eu sou o prisma triangular
Quantas faces, vértices e arestas tenho eu?
5 faces
6 vértices
9 arestas
Tenho duas bases.Quantas bases tenho?
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E eu quem sou?
Chamo-me pirâmide quadrangular!
Terei 4 vértices?
Não! Tenho 5 vértices.
E faces e arestas, quantas tenho?
Tenho 5 faces e …
8 arestas!
Quantas bases tenho?
Apenas uma.
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E nós, quem somos?
Eu sou a …
Eu sou…
O cone.
Terei vértices?
Tenho apenas um vértice.
E bases, tenho alguma?
Tenho uma base plana.
Esfera.
Sou formada
apenas por uma
superfície curva
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E eu, alguém sabe quem sou?
Muito bem! Chamo-me cilindro!
Tenho vértices e arestas?
Não. Não tenho vértices nem arestas.
Sou formado por superfícies …
CurvaPlanas e …E tenho duas bases.
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Sólidos poliedros e não poliedrosSólidos poliedros e não poliedros
• Poliedros • Não poliedros
Somos formados apenas
por superfícies planas
Somos formados por superfícies planas e curvas ou apenas por
superfícies curvas.
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Quem sou eu?Quem sou eu?
Tenho:• 10 vértices• 15 arestas• 7 faces
Prisma pentagonal
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Quem sou eu?Quem sou eu?
• Tenho:• 12 vértices• 18 arestas• 8 faces
Prisma hexagonal
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Quem sou eu?Quem sou eu?
• Tenho:• 6 vértices• 9 arestas• 5 faces
Prisma triangular
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Quem sou eu?Quem sou eu?
• Sou formado, apenas, por uma superfície curva
Esfera
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Quem sou eu?Quem sou eu?
• Tenho:• 6 vértices• 10 arestas• 6 faces
Pirâmide pentagonal
![Page 21: Sólidos geométricos](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081719/55730dedd8b42a98748b4b30/html5/thumbnails/21.jpg)
Quem sou eu?Quem sou eu?
• Tenho:• Um vértice• Uma base• Não tenho arestas
Cone
![Page 22: Sólidos geométricos](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081719/55730dedd8b42a98748b4b30/html5/thumbnails/22.jpg)
Quem sou eu?Quem sou eu?
• Tenho:• Duas bases• Uma superfície curva
Cilindro
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PlanificaçãoPlanificação
Eu sou a planificação de que sólido geométrico?
Do cubo.
![Page 24: Sólidos geométricos](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081719/55730dedd8b42a98748b4b30/html5/thumbnails/24.jpg)
PlanificaçãoPlanificação
Eu sou a planificação de que sólido geométrico?
Do cubo.
![Page 25: Sólidos geométricos](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081719/55730dedd8b42a98748b4b30/html5/thumbnails/25.jpg)
PlanificaçãoPlanificaçãoEu sou a planificação de que sólido geométrico?
Do prisma pentagonal.
![Page 26: Sólidos geométricos](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081719/55730dedd8b42a98748b4b30/html5/thumbnails/26.jpg)
PlanificaçãoPlanificação
Eu sou a planificação de que sólido geométrico?
Da pirâmide hexagonal.
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PlanificaçãoPlanificação
Eu sou a planificação de que sólido geométrico?
Do cilindro.
![Page 28: Sólidos geométricos](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081719/55730dedd8b42a98748b4b30/html5/thumbnails/28.jpg)
PlanificaçãoPlanificação
Eu sou a planificação de que sólido geométrico?
Do cone.
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Representação do sólido
Nome do sólido Polígonos das faces do sólido geométrico
Na primeira coluna da tabela, estão representados dois sólidosNa primeira coluna da tabela, estão representados dois sólidosgeométricos diferentes.geométricos diferentes.
Cubo
Prisma quadrangular
6 quadrados
2 quadrados e
4 rectângulos
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Na primeira coluna da tabela, estão representados dois sólidosNa primeira coluna da tabela, estão representados dois sólidosdiferentes.diferentes.
Representação do sólido
Nome do sólido Polígonos das faces do sólido
Prisma triangular
Pirâmide
triangular
3 rectângulos e
2 triângulos
4 triângulos, sendo um deles a base
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Na primeira coluna da tabela, estão representados dois sólidosNa primeira coluna da tabela, estão representados dois sólidosdiferentes.diferentes.
Representação do sólido
Nome do sólido Figura geométrica das bases do sólido
Cilindro
Cone
2 círculos (2 bases)
1 círculo (1 base)