solu - examne 1

8/16/2019 Solu - Examne 1

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PRIMER EXAMEN PRESENCIALASIGNATURA: INVESTIGACIÓN OPERATIVA I

CARRERA: AC 5, AE 7

FORMATO N°3

Lea el problema, luego de manera ordenada resuelva y responda cada literal. Evite hacer tachones, borrones, por lo cual debe leer bien antes de contestar. Cada pregunta tiene un valor de 4 puntos.

Ejercicio 1

Una Compañía que se dedica a producir tubos de escape tiene que decidir si comprar o

no un componente importante para su producto final de un abastecedor o fabricarlo en

su propia planta.El resultado final de la decisión se expresa en términos de ganancias netas. La

administración de la Cía. ha estimado las ganancias netas para este problema:

Alternativas

De Decisión

Estados de la Naturaleza (Niveles de demanda)

Alta Media Baja

Fabricar (F)

Comprar(C)

130

70

40

45

-20

10

Probabilidad 0,3 0,3 0,4

a. ¿Qué alternativa debe elegirse según el criterio de probabilidad máxima? b.

¿Qué alternativa debe elegirse según el criterio de igual probabilidad?c. Determine la decisión óptima según criterio de Bayesd.

Calcular el valor esperado de la información perfecta

Alternativas Estados de la Naturaleza(Niveles de demanda)

Laplace BayesDe Decisión Alta Media Baja

Fabricar (F) 130 40 -20 50 43

Comprar(C) 70 45 10 41,6667 38,5

Probabilidad 0,3 0,3 0,4

a) C MRE 56,5

b) F

c) Fd) VEIP 13,5



Ejercicio 2

La Empresa Ecasa para vender cocinas eléctricas, calcula que la demanda por su

producto fluctúa con el precio que cobra. La función del precio = 1000 − 0,1, en

donde “q” es igual al número de unidades de demanda y “p” es el precio en dólares. El

costo fijo para iniciar el proyecto es $200 000 mientras que el costo variable es de $300 por unidad:

a)

Encontrar los niveles de producción que maximice las ganancias

b) Encontrar las cantidades de equilibrio

c) Demostrar que el ingreso marginal es igual al costo marginal, cuando tengo la

máxima ganancia.

d) Graficar la ganancia en función de la cantidad con las intersecciones con el eje

x (punto de equilibrio), máxima ganancia, cantidad que maximiza la ganancia.



Ejercicio 3

Confecciones Anita tiene un mercado de venta de Chompas. Este producto lo vende a

$15 , y le cuesta producir $10, el producto que no vende se daña con el tiempo y lo

vende al remate en $8 a mercados que estén interesados en este tipo de producto.

Se sabe que la demanda mensual es la siguiente:

Probabilidad

%

5 30 20 25 10 10

Demanda 300 400 500 600 700 800

a.

Elabore una tabla de ganancias condicionales e indique cuàntas chompasdebería fabricar según el criterio de máxima probabilidad?

b. Usando el criterio de Bayes, recomiende ¿cuál es la cantidad óptima que hay que

tener en existencias?c. ¿Qué cantidad óptima, hay que tener en existencia usando la Matriz de pérdidas

esperadas de oportunidad?d. ¿Si deseo invertir en información que cantidad máxima debo pagar?

a.

300 400 500 600 700 800 Bayes

300 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500

400 1300 2000 2000 2000 2000 2000 1965

500 1100 1800 2500 2500 2500 2500 2220

600 900 1600 2300 3000 3000 3000 2335700 700 1400 2100 2800 3500 3500 2275

800 500 1200 1900 2600 3300 4000 2145

Pj 0,05 0,30 0,20 0,25 0,10 0,10

Se debería fabricar 400 chompas

b. 600 chompas

c.

300 400 500 600 700 800 PEO

300 0 500 1000 1500 2000 2500 $1175

400 200 0 500 1000 1500 2000 $710

500 400 200 0 500 1000 1500 $455

600 600 400 200 0 500 1000 $340

700 800 600 400 200 0 500 $400

800 1000 800 600 400 200 0 $530

Pj 0,05 0,30 0,20 0,25 0,10 0,10

Se deberían producir 600 chompas

d) VEIP = 2675-2335 = $340

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