solucin de gua 1

8/16/2019 Solucin de Gua 1

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UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADASDEPARTAMENTO CEAC

INVESTIGACIÓN OPERATIVA ISOLUCIÓN DE LA GUÍA 1

SEMESTRE: OCTUBRE/2015-FEBRERO/2016

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 11-

Del capítulo 1, en la página 4, conjunto de problemas 1.2 A, resuelva los ejercicios 1 y 4.

EJE!"!"# 1.$

%odos tienen bien

EJE!"!"# 4.$

%odos tienen bien

Del conjunto de problemas 2.1 A &a partir de la p. 1'( resuelva los ejercicios 1, 2 y 4.

EJE!"!"# 1.$

S!"#$%&' ($)#("

(* )a demanda diaria de pintura para interiores e*cede a la de la pintura parae*teriores cuando menos por 1 tonelada.

11 2112 ≥+−≥− X X o X X

+* El empleo diario de materia prima +2, es cuando muco de - toneladas y cuandomenos toneladas.

6232 2121 ≤+≥+ X X y X X

$* )a demanda de pintura para interiores no puede ser menor /ue la demanda depintura para e*teriores.

02112 ≤−≥ X X o X X

,* )a cantidad mínima de pintura /ue debe producirse, tanto para interiores comopara e*teriores, es de toneladas.

321 ≥+ X X

* )a proporci0n de pintura para interiores con la producci0n total de pinturas, tantopara interiores como para e*teriores, no debe e*ceder de '.


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05.05.05.021

21

2 ≥−≤+

X X o X X

X

EJE!"!"# 2.$

a(

4,1 21 == X X

694211

24224416

0)( 2,1

⊄=+


3/10

d(

1,2 21 == X X 14$1425

2111111121

641221

24161426

0)( 2,1

=+=


4/10

0

int5.2

intint2

Re162

,2446

:

45)(

intint

int

21

1

2

21

221

121

21

2

1

≥∧

≤

≤

≤+−≤+

≤+

+=

=

=

X X

exteriores paraura pdemáxima Demanda X

eriores paraura pdemáxima Demanda X

lación X X M prima Materia X X

M prima Materia X X

aSujeta

X X MAX Z

eriores paraura pde producidasdiariasToneladas X

exteriores paraura pde producidasdiariasToneladas X

5.19$)(

intint75.1

int50.2

2

1

=

=

=

MAX Z



Solución

+* )a demanda diaria de pintura para interiores es por lo menos de 2 toneladas.

0

intint2Re1

62

,2446

:

45)(

21

2

21

221

121

21

≥∧

≥≤+−

≤+

≤+

+=

X X

eriores paraura pdemáxima Demanda X lación X X

M prima Materia X X

M prima Materia X X

aSujeta

X X MAX Z

18$)(

intint2

int2

2

1

=

=

=

MAX Z



Solución


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$* )a demanda diaria de pintura para interiores es e*actamente de 1 tonelada más/ue la pintura para e*teriores.

0intint2

Re1

62

,2446

:

45)(

21

2

21

221

121

21

≥∧≤

=+−

≤+

≤+

+=

X X eriores paraura pdemáxima Demanda X

lación X X

M prima Materia X X

M prima Materia X X

aSujeta

X X MAX Z


6/10

,* )a disponibilidad diaria de materia prima, +1, es de por lo menos 24 toneladas.

0

intint2

Re1

62

,2446

:

45)(

21

2

21

221

121

21

≥∧

≤≤+−

≤+

≥+

+=

X X


lación X X

M prima Materia X X

M prima Materia X X

aSujeta

X X MAX Z

30$)(

intint0

int6

2

1

=

=

=

MAX Z



Solución

* )a disponibilidad diaria de materia, prima +1, es de 24 toneladas como mínimo yla demanda diaria de pintura para interiores e*cede a la de la pintura para e*teriores enpor lo menos 1 tonelada.

0

intint2

Re1

62

,2446

:

45)(

21

2

21

221

121

21

≥∧

≤

≥+−

≤+

≥+

+=

X X


lación X X

M prima Materia X X

M prima Materia X X

aSujeta

X X MAX Z


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N! . ($)%+"

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 12-

!apítulo &a partir de la página 3( y del conjunto de problemas .1, resuelva el ejercicio 1.

EJE!"!"# 1.$

El restaurante de comida rápida +curger vende amburguesas cuarto de libra y amburguesas con

/ueso. 5na amburguesa cuatro de libra se prepara con un cuatro de libra de carne y una

amburguesa con /ueso se prepara con s0lo ,2 lb de carne. El restaurante inicia el día con 2 lb

de carne pero puede pedir más a un costo adicional de 2' centavos por libra para cubrir el costo de

entrega. %oda la carne /ue sobra al 6inal del día se dona a instituciones de caridad. )as utilidades de

+curger son de 2 centavos por amburguesa cuarto de libra y de 1' centavos por amburguesa

con /ueso. +curger no espera vender más de 7 amburguesa en cual/uier día. 8!uántas

amburguesas de cada tipo deben planear +curger para el día9 esuelva el problema utili:ando%#A, ;olver o A+


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satisfec#ano DemandaS utili$adano%arneS

diaria DemandaS X X

carnede prima MateriaS X X X

aSujeta

S S X X X MAX Z

=

=

=++

=+−+

++−+=

2

1

221

1321

21321

900

2002.025.0

:

00251520)(

j% 2 1' $2'

j X nb 1 X 2 X 3 X 1S 2S

1S 2 .2'3 .2 $1 1

2S 7 1= 1 1

j Z

j j % Z − $$ $2 $1' 2'

21 X 400 1 04 - 0

2S 1 .2 4> $4 1

j Z 1-.

2 1- $? ?

j j % Z − $$ 1 $'' ?

21 X 7 1 1 1

$2'3 X 25 0 005 1 -1 025

j Z 13.3'

2 1?.3' $2' 2' 1.3'

j j % Z − $$ .3' 2' 1.3'

;oluci0n


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demandalacumplióSeS carnelatodautili$óSeS

adicional carnede&nidades X

uesodeas !ambur"ues X

libradecuartoas !ambur"ues X

MAX Z

00

25

0

900

375.17)(

2

1

3

2

1

=

=

=

=

=

=

A!%"@"DAD DE A


10/10

S!"#$%&'

demandalacumplióSeS

carnelatodautili$óSeS

adicional carnede&nidades X

uesodeas !ambur"ues X

libradecuartoas !ambur"ues X

MAX Z

0

0

25

0

900

375.17)(

2

1

3

2

1

=

=

=

=

=

=

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