En aquest problema cal distingir tres triangles:

El triangle 1 és rectangle, i té un angle agut de 37º

El triangle 2 és rectangle, i té un angle agut de 21º

El triangle 3 és obliquangle, i té un angle de 110º

• El problema ens demana que trobem la distància ST del triangle 3.

• Per trobar-la necessitarem abans trobar PS del triangle 1 i PT del triangle 2.

Dibuixem el triangle 1, en el pla.

37º

P

RS

• El problema ens diu que la distància PR és de 1000 m.

• De 37º 1000 m catet oposat

PS hipotenusa

• Aïllem PS:

1000 m

mPSPS

64'1661º37sin

10001000º37sin

Dibuixem el triangle 2, en el pla.

T

• El problema ens diu que la distància PR és de 1000 m.

• De 21º 1000 m catet oposat

PT hipotenusa

• Aïllem PT: mPTPT

43'2790º21sin

10001000º21sin

P

R

1000 m

21º

Dibuixem el triangle 3, en el pla.

T

• Coneixem les distàncis PS i PT dels apartats anteriors.

• Trobarem la distància ST (la que demana el problema) a partir del teorema del cosinus, ja que tenim dos costats i l’angle comprès (model 2).

•

• Fent els càlculs ST = 3703’95 m.

S

P

110º1661’64 m 2790’43 m

º110cos···2222 PTPSPTPSST