Introduccion a la fisica moderna IMartin Eduardo Manrique Arriola

Tarea Beiser 1Solucionario

10 de febrero de 2015

En este reporte se trabajara solo con las so-luciones a los problemas, no se hara mensionde estos.

1. Problemas 01

1.1-1) Los fenomenos serian mas percepti-bles, hablando de la vida cotidiana, ya querelativamente seria mas sencillo alcanzar talvelocidad y a lo que en este mundo consi-deramos bajas velocidades serian altas en elotro y los fenomenos fueran mas sencillos deobservar. Observamos como esto sucede enel siguiente diagrama (figura 1):

1.2-4) El cohete viaje a velocidades relati-vistas respecto de la tierra (el cual es nuestroSRI), al ocurrir esto sera afectado por una di-latacion del tiempo, la cual es facilmente me-dible utilizando las transformaciones de Lo-rentz.

t = 1t; (1)

Donde =

1 .72

Y entoncest = 56min

Lo cual no dice que para el habitante en latierra recorrieron 56 minutos mientras que

para el de la nave transcurrieron 40 minutos.Graficamente (figura 2):

1.2-5) Lo que debemos encontrar es cuantotiempo transcurre en el reloj de la tierra paraque la diferencia entre ambos relojes sea iguala 1 segundo.

t t = 1s t = 1st (2)

Que es el tiempo que habra transcurrido enla tierra hasta que la diferencia sea de 1s. Dela ecuacion (1) podemos despejar t y susti-tuirla en la ecuacion (2) para poder conocert.

t = t

Sustituyendo y realizando el algebra corres-pondiente, obtenemos

t =1

1

Podemos observar en la figura 3 como seexpresa graficamente esta situacion.

1.2-9) La particula al esta en reposo, en es-pecial no hay velocidad, el tiempo transcurrenormalmente y no experimenta ninguna fe-nomeno de interes, pero cuando esta viaje avelocidades muy cercanas a la de la luz ex-perimentara una contraccion en el espacion

1

por lo tanto una dilatacion del tiempo. Aho-ra, mediremos una vida media mas grande.v=.99c

t = 1x107

t = 1t;

t = 7.088x107

Si queremos medir la distancia que recorrecon esta velocidad considerando la dilatacionen el tiempo de vida media, simplemente uti-lizamos mecanica.

v =d

t d = vt

Sustituyendo

d = 210metros

Figura 1:

Figura 2: Trazando la paralela a los ejes pri-mados, podemos observar la diferencia detiempos gracias a la metrica de Minkowski

Figura 3: