solucionario capítulo 5 libro schaum

Serie

Shaum - química general

Sexta edición

Agosto 1988

CAPITULO 5 MEDICIÓN DE GASES

Volúmenes gaseosos, presión, presión atmoférica estándar.

Condiciones estándar. Leyes de los gases. Leyb de Charles. Ley

dede Gay Lussac. Ley general de los gases. Densidad de un gas

ideal. Ley de Dalton de la las presiones parciales. Recolección de

gases sobre un liquído. Derivaciones del comportamiento ideal.

28 problemas propuestos

Resueltos por el ING. Gustavo Calderón Valle

Catedrático titular de química general e inorgánica 1990

Universidad Mayor de San Andres.

SERIE

SCHAUM QUÍMICA GENERAL

SEXTA EDICIÓN

AGOSTO DE 1988

JEROME L. ROSENBERG

CAPITULO 6 TEORIA CINÉTICA Y PESOS MOLECULARES DE LOS GASES

Hipótesis de Abogador. Volumen molar. Ley de los gases ideales.

Relaciones entre el volumen de gases a partir de ecuaciones.

Suposiciones básicas de la teória cinética de los gases.

Predicciones de la teória cinética.


Resueltos con detalle por el Ing. Gustavo Calderón Valle

catedrático titular de química general e inorgánica 1990

Universidad Mayor de San Andres

5.18 Exprésese la atmósfera estándar en a) bars, b) libras fuerza por

pulgada cuadrada.

1 atmósfera = 1 atm = 760 mmHg = 1,013 bars

1 atmósfera = 1 atm = 14,7 PS I = 14,7 lbs/pulg2

5.19 La presión de vapor de agua a 25 ºC es 23.8 Torr. Expresarla en a)

atmósferas, b) Kilopascals.

Pv = 23,8 Torr x 1 atm = 0,0313 atmósferas

760 Torr

23,8 Torr x 1 atm x 101,325 Kpa = 3,173 Kilopascals

760 Torr 1 atm

5.20 Se ha encontrado que el alcanfor sufre una modificación cristalina a

una temperatura de 140 ºC y una presión de 3.09 x 10 N/m . ¿Cuál es

la presión de transición en atmósferas?

P = 3,09 x 109 N/m2 x 1 atmósfera = 3,0495 x 104 atmósferas

101325 N/m2

5.21 Un abrasivo, el borazón, se prepara calentando nitruro de boro ordinario

a 3000 ºF y un millón de libras por pulgada cuadrada. Exprésese las

condiciones experimentales en ºC y atm.

Transformando ºF a ºC ºF - 32 = 9

ºC 5

(3000 – 32 ) x 5 = ºC

9

de donde ºC = 1648,888

La presión en atmósferas:

106 lbs x 1 atmósfera = 6,8037 x 104 atmósferas

pulg2 14,7 lbs

pulg2

5.22 Con uno de los satélites que se enviarón a mercurio en 1974, se observó

que la presión atmosférica del planeta era de 2 x 10-9 mbar. ¿ Cuál es

la fracción de esta en comparación con la presión atmosférica

terrestre?

P = 2 x 10-9 mbar = 2 x 10-12 bars

En vista de que 1 bar = 1000 mbar

Por lo tanto efectuando el calculo mediante factores de conversión:

2 x 10-9 mbar x 1 bar = 2 x 10-12 bars

1000 mbar

Comparando las presiones: 2 x 10-12 bars = 2 x 10-12

1 bars (al tanto por uno)

5.23 Una masa de oxígeno ocupa 40,0 pie cubo a 758 torr. Calcúlese el

volumen a 635 torr, manteniendo la temperatura constante.

T = constante = Se utiliza la ley de Boyle:

P1 V1 = P2 V2 ; V2 = P1 V1 = 758 torr x 40 pie3

P2 635 torr

V2 = 47,74 pie3

5.24 Diez litros de hidrógeno a 1 atm de presión estan contenidos en un

cilindro que tiene un pistón móvil. El pistón se mueve hasta que la misma

masa de gas ocupa 2 litros a la misma temperatura. Encuéntrese la

presión en el cilindro.

Temperatura constante : ley de Boyle.

P1 V1 = P2 V2

P2 = P1 V1 = 1 atm x 10 L = 5 atmósferas

V2 2 L

P2 = 5 atm

5.25 Una masa dada de cloro ocupa 38 cc a ºC . Calcúlese su volumen a 45

ºC, manteniendo constante la presión.

V1 = 38 cc = 0,038 litros Pconstante = Use la ley de Charles

T1 = 20 ºC = 293 ºK V1 = V2

T2 = 45 ºC = 318 º K T1 T2

V2 = ? V2 = V1 T2 = 0,038 L x 318 ºK

293 º K

V2 = 0,04124 L = 41,24 cc

5.26 Cierta cantidad de hidrógeno está encerrada en una camara de

platino a volumen constante. Cuando la cámara se sumerge en un

baño de hielo fundido, la presión del gas es 1000 Torr. a) ¿Cuál es la

temperatura Celsius cuando el manómetro de presión indica una

presión absoluta de 100 Torr.? b) ¿Qué presión se tendrá cuando se

eleve la temperatura de la cámara hasta 100 ºC ¿

Si el volumen permanece constante, entonces utilice la ley de Gay

Lussac:

a) P1 = P2 T2 = P2 X T1 = 100 Torr x 273 º K

T1 T2 P1 100 Torr

T2 = 27,3 ºK Transformando a ºC

T2 = 27,3 – 273 = - 245,7 ºC

b) P2 =? Si T2 = 373 º K ( 273 + 100 ºC = 373 ºK)

Entonces P2 = P1 x P2

T1

P2 = 1000 Torr x 373 ºK

273 º K

P2 = 1366,3 Torr.

5.27 Se tienen 1000 pie cúbico de Helio a 15 ºC y 763 Torr. Calcúlese el

volumen a –6 ºC 420 Torr.

Ley combinada: P1 V1 = P2 V2

T1 T2

V2 = P1 V1 T2 = 257 ºK x 1000 pie3 x 763 Torr

P2 T1 420 Torr x 288 ºK

V2 = 1684,201 pie3

5.28 Una masa de gas a 50 ºC y 785 Torr. Ocupa 350 mlt. ¿Qué volumen

ocupará el gas a T.P.E.?

T.P.E. T2 = 273 ºK P1 = 785 Torr V1 = 350 mlt = 0,350 L

P2 = 760 Torr T1 = 50 + 273 = 323 ºK

Ley combinada P1 V1 = P2 V2 ; V2 = P1 V1 T2

P2 T1

V2 = 785 Torr x 0,35 L x 273 ºK

760 Torr x 323 ºK

V2 = 0,3055 L = 305,5 mlt.

5.29 Si una masa de gas ocupa 1 L a T.P.E. ¿Qué volumen ocupará a 300 ºC

y 25 atm?.

V1 = 1L V2 = ? V2 = P1 V1 T2

T1 = 273 ºK T2 = 573 ºK P2 T1

P1 = 1 atm P2 = 25 atm V2 = 1atm x 1 L x 573 ºK

25 atm x 273 ºK

V2 = 0,08395 L = 83,95 mlt.

5.30 Si un gas ocupa 15,7 pie cubico a 60 ºF y 14,7 lbf/pulg2, ¿qué volumen

ocupará a 100 ºF y 25 lb/pulg2?

V1 = 15,7 Pie3

T1 = 60 ºF; ºF – 32 = 9 ; (60 – 32) x 5 = 15,555 ºC

ºC 5 9

T1 = 288,555 ºK

P1 = 14,7 PSI

V2 = ?

T2 = 100 ºF Transformando (100 – 32) x 5 = 37,77 ºC

9

T2 = 310,777 ºK

P2 = 25 PSI

V2 = P1 V1 T2 = 14,7 PSI x 15,7 pie3 x 310,777 ºK = 9,942 pie3

P2 T1 25 PSI x 288,555 ºK

V2 = 9,942 pie3

5.31 Se recogen exactamente 500 centímetro cúbico de nitrógeno sobre

agua a 25 ºC y 755 Torr. El gas está saturado con vapor de agua.

Calcúlese el volumen de nitrógeno en condiciones secas a T.P.E. La

presión de vapor del agua a 25 ºC es 23,8 Torr.

V = 500 cc N2 = 0,5 L N2

T = 298 ºK (25 ºC)

PT = 755 Torr

como Pv* 25 ºC = 23,8 Torr

Entonces PN2 = 755 Torr - 23,8 Torr = 731,2 Torr

Para estas condiciones 731,2 Torr x 0,5 L = n x R x 298 ºK ( PV = n R T)

760 Torr x V = n x R x 273 ºK

Despesando V = 731,2 x 0,5 L x 273 = 0,4406 L

760 x 298 = 440,69 mlt

5.32 Un gas seco ocupa 127 centímetros cúbicos a T.P.E. Si se recogiese la

misma masa de gas sobre agua a 23 º C y una presión total del gas de

745 Torr, ¿Qué volumen ocuparía? La presión de vapor de agua a 23 ºC

es 21 Torr.

V1 = 0,127 L

T1 = 273 ºk ; P1 = 760 Torr

Para las condiciones finales : PT = 745 Torr = Pgas + Pv*

Pgas = PT – Pv* = 745 Torr – 21 Torr

Pgas = 724 Torr = P2

T2 = 23 + 273 = 296 ºK

V2 = ?

Utilizando la ley combinada: V2 = P1 V1 T2 = 760 Torr x 0,127 L x 296 ºk

P2 T1 724 Torr X 273 ºK

V2 = 0,1445 L = 144,54 mlt

5.33 Una masa de gas ocupa 0,825 L a – 30ºC y 556 Pa. ¿ Cuál es la presión

si el volumen se modifica hasta 1 L y la temperatura hasta 20 ºC?.

V1 = 0,825 L

T1 = - 30 ºC ; T1 = 243 ºK P1 = 556 Pa

P2 = ? ; V2 = 1 L T2 = 293 ºK

Utilizamos nuevamente la ley combinada: P1 V1 = P2 V2

T1 T2

Despejamos: P2 = P1 V1 T2 = 556 Pa x 0,525 L x 293 ºK

V2 T1 1 L x 243 ºK

P2 = 553,08 Pa

5.34 Calcúlese la temperatura Celsius final que se requiere para transformar

10 L de Helio a 100 ºK y 0,1 atm a 20 L y 0,2 atm.

Ley combinada: P1 V1 = P2 V2

T1 T2

T2 = P2 V2 T1 = 0,2 atm x 20 L x 100 ºK = 400 ºK

0,1 atm x 10 L

T2 = 400 – 273 = 127 ºC

5.35 Un mol de gas ocupa 22,4 L a T.P.E a) ¿Qué presión se requerirá para

comprimir un mol de oxígeno dentro de un recipiente de 5 L mantenido

a 100 ºC ? b) ¿ Cuál será la temperatura Celsius máxima permitida si

esta cantidad de oxígeno se mantuviese en 5 L a una presión no

superior a 3 atm? c) ¿Qué capacidad se requerirá para mantener esta

misma cantidad si las condiciones se fijasen a 100 ºC y 3 atm?.

a) V1 = 22,4 L a P1 = 1 atm y T1 = 273 ºK

(n = 1 mol de cualquier gas)

P2 = ? V2 = 5 L T2 = 373 ºK

P1 V1 = P2 V2 ; P2 = P1 V1 T2 = 1 atm x 22,4 L x 373 ºK

V2 T1 5 L x 273 ºK

P2 = 6,121 atm

b) Resolviendo PV = n R T

T = P V = 3 atm x 5 L = 182,926 ºK

n R 1 mol x 0,082 atm L

ºK mol

T = 182,926 – 273 = - 90,073 ºC

c) V = n R T = 1 mol x 0,082 atm L x 373 ºK

ºK mol = 10,195 L

3 atm

V = 10,195 L

5.36 Si la densidad de un cierto gas a 30 ºC y 768 Torr es 1,253 Kilogramos por

metro cúbico, encuéntrese su densidad a T.P.E..

P M = d R T ( Variante de la ecuación de estado)

Para las condiciones iniciales: 768 Torr M = 1,253 Kg/m x R x 303 ºK

Para T.P.E. 760 Torr M = d x R x 273 ºK

Despesando d = 1,253 Kg /m3 x 303 x 760 = 1,376 Kg/m3

768 x 273

5.37 Cierto recipiente contiene 2,55 g de neón a T.P.E. ¿ Qué masa de neón

podrá contener a 100 ºC y 10,0 atm?

Condiciones iniciales (T.P.E.) P V = m R T

M

1 atm x V = 2,55 g x R x 273 ºK

M

Para las condiciones finales: 10 atm x V = m x R x 373 ºK

M

Despejando m = 2,55 g x 273 x 10 = 18,663 g

373

5.38 En la cima de una montaña el termómetro marca 10 ºC y el bar´metro

700 mmHg. En la base de la montaña la temperatura es 30 ºC y la

presión es 760 mmHg. Compárese la densidad del aire en la cima y en

la base.

Cima: T = 283 ºK

P = 700 mmHg

Base: T = 303 ºK

P = 760 mmHg

Utilizando la ecuación: PM = d R T (variante de la ecuación de estado)

Densidad en la cima: d = PM = 700 mmHg x 28,9 g/mol = 1,145 g/L

62,4 mmHg L x 283 ºK

ºK mol

Densidad en la base: d = 760 mmHg x 28,9 g/mol = 1,1161 g/L

62,4 mmHg L x 303 ºK

ºK mol

dcima = 1,145 = 0,986

dbase 1,161

Base: 1,161/1,161 = 1,0

5.39 Se recoge un volumen de 95 cc de oxido nitroso a 27 ºC sobre mercurio

en un tubo graduado; el nivel externo de mercurio dentro del tubo está

60 mm arriba del nivel externo del mercurio cuando el barómetro

marca 750 Torr . a) Calcúlese el volumen de la mis,ma masa de gas a

T.P.E. b) ¿ Qué volumen ocupará la misma masa de gas a 40 ºC, si la

presión barométrica es de 745 Torr y el nivel de mercurio dentro del tubo

es de 25 mm por debajo del nivel en el exterior?

V = 95 cc = 0,095 L de N2O : T = 300 ºK : MN2O = 44 g/mol

a) para este caso Patm = h + PN2O Donde h= 60 mm = 60 Torr

de donde PN2O = Patm – h = 750 Torr – 60 Torr = 690 Torr

calculo de la masa de N2O = m = P V M

R T

m = 690 Torr x 0,095 L x 44 g/mol

62,4 Torr L x 300 ºK

ºK mol

m = 0,154 g

V para T.P.E. V = m x R x T = 0,154 g x 62,4 Torr L x 273 ºK = 0,0784

P x M ºK mol = 78,4 cc

760 torr x 44 g/mol

b) V = ? a T = 313 ºK ; Patm = 745 Torr ; h = 25 Torr

Para este caso Patm = PN2O - h ;

PN2O = Patm + h = 745 + 25 = 770 Torr

V = 0,154 g x 62,4 Torr L x 313 ºK

ºK mol = 0,0887 L = 88,7 cc

770 Torr x 44 g/mol

5.40 A cierta altitud en la atmósfera superior, se calcula que la temperatura

es – 100 ºC y la densidad de 10-9 de la atmósfera terrestre a T.P.E.

Suponiendo ua composición atmosférica uiforme, ¿ cuál esla presión en

Torr, a esa altitud?

La densidad a T.P.E. d = P x M = 1 atm x 28,9 g/mol = 1,29 g/L

0,082 atm L x 273 ºK

ºK mol

d = 1,29 x 10-9 g/L

La nueva presión: P = d R T = 1,29 x 10-9g/L x 62,4 Torr L x 173 ºK

M ºK mol

28,9 g/mol

P = 4,81 x 10-7 mm = 4,81 x 10-7 Torr

5.42 e midió la respiración de una suspensión de células de levadura

observando el decremento en la presión del gas arriba de la suspensión

celular. El aparato se colocó de forma que el gas estuviese confinado

en un volumen constante, 16,0 cc, y el cambio de presión total fuese

causado por la asimilación de oxígeno por las células. La presión se

midió con un manómetro cuyo fluido tenía una densidad de 1,034

g/cc. Todo el aparato estaba sumergido en un termostato a 37 ºC. En

un periodo de observación de 30 min, el fluido en la rama abierta del

manómetro descendió 37 mm. Despreciando la solubilidad del oxígeno

en la suspensión de la levadura, calcúlese la rapidez de consumo de

oxígeno por las células en milímetros cúbicos de O2 (T.P.E.) por hora.

Volúmen V1 = 16,0 cc = 0,016 L

D fluido = 1,034 g/cc

T1 = 273 + 37 = 310 ºK

h fluido: 37 mm luego h1 d1 = h2 d2 de donde

h Hg = 37 mm x 1,034 g/cc

h Hg = 2,813 mm = P1

calculamos V2 Para T.P.E.

Sea combinada V2 = P1 V1 T2 = 2,813 mm x 0,016 x 273 ºK

P2 T1 760 mm x 310 ºK

V2 = 5,215 x 10-5 L durante 30 minutos

Para una hora V2 = 5,215 x 10-5 x 2 = 1,043 x 10-4 L/hora

= 1,043 x 10-4 L x 1000 cc x 10 mm = 104,3 mm3/hora

1 L 1 cc

5.43 Se analizó una mazola de N2, NO y NO2 mediante absorción selectiva

de los óxidos de nitrógeno. El volumen inicial de la mezcla fue de 2,74

cc. Después de tratarse con agua, el cual absorve el NO2, el volumen

fue de 2,02 cc. Entonces, se agitó una solución de sulfato ferroso con el

gas residual para absorver el NO, después de lo cual el volumen fue de

o,25 cc. Todos los volúmenes se midierón a la presión barométrica.

Despreciando el vapor de agua, ¿Cuál era el porcentaje en volumen

de cada uno de los gases en la mezcla original?

VT = VN2 + VNO + VNO2 = 2,74 cc

Después del tratamiento con H2O V = 2,02 cc

luego VNO2 = 2,74 – 2,02 = 0,72 cc

Tratamiento con FeSO4 V = 0,25 cc

Por lo que VNO = 2,02 – 0,25 = 1,77 cc

VN2 = 0,25 cc

Porcentajes en volumen: % N2 = 0,25 cc x 100 = 9,124 %

2,74 cc

% NO = 1,77 cc x 100 = 64,59 %

2,74 cc

% NO2 = 0,72 cc x 100 = 26,27 %

2,74 cc

5.44 Un matraz de 250 ml contenía kriptón a 500 Torr, un matraz de 450 ml

contenía helio a 950 Torr. Se mezclo el contenido de los dos matraces

abriendo la llave que los conectaba, suponiendo que todas las

operaciones se realizaron a temperatura constante uniforme, calcúlese

la presión total final y el porcentaje en volumen de cada gas en la

mezcla.

Temperatura constante: Ley de Boyle

Para el kriptón: P1 V1 = P2 V2; 500 Torr x 250 ml = P2 (450 + 250) ml

P2 = 500 x 250 = 178,571 Torr

700

Para el helio: 950 Torr x 450 ml = P2 (450 + 250) ml

P2 = 950 x 450 = 610,714 Torr

700

La presión total final: PKr + PHe = 178,571 Torr + 610,714 Torr = 789,28 Torr

Porcentaje en volumen: % Kr = 178,571 Torr x 100 = 22,62 %

789,28 Torr

% He = 77,37 %

5.45 La presión de vapor de agua a 80 ºC es 355 Torr. Un matraz de 100 ml

contenía agua saturada con oxígeno a 80 ºC, siendo la presión total del

gas 760 Torr. El contenido del matraz se bombeó a un matraz de 50 ml a

la misma temperatura. ¿Cuáles fueron las presiones parciales de

oxígeno y de vapor de agua y cuál fue la presión total en el estado final

en equilibrio?. Despréciese el volumen del agua que hubiese podido

condensar.

Pv* H2O = 355 Torr a 80 ºC; Sí V1 = 100 ml

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575 atm y se observó que el volumen del gas era 3,92 cc. Violando la ley

de Boyle, ¿Cuál es la densidad final de este gas no ideal?.

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atm y se observó que el volumen del gas era 3,92 cc. Violando la ley de

Boyle, ¿Cuál es la densidad final de este gas no ideal?.

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atm y se observó que el volumen del gas era 3,92 cc. Violando la ley de

Boyle, ¿Cuál es la densidad final de este gas no ideal?.

V1 = 1,5 L d1 = 1,25 Kg x 1,5 L x 1 m3 = 1,875 x 10-3 Kg = m1

T1 = 273 ºK m3 1000 L

P1 = 1 atm Sí el volumen final es de 3,92 cc = 0,00392 L

Entonces d2 = m2 = m1 ( no cambia la masa)

V2 V2

=1,875 x 10-3 Kg x 1000 L = 478,316 Kg/ m3

0,00392 L m3

6.21 Sí 200 cc de un gas pesan 0,268 g a T.PE. ¿Cuál es su peso molecular?

V = 0,2 L Utilizando PV = m R T

M = 0,268 g M

T = 273 ºK

P = 1 atm M = m R T = 0,268 g x 0,082 atm L x 273 ºK

P M ºK mol

1 atm x 0,2 L

= 29,99 g/mol

6.22 Calcúlese el volumen de 11 g de óxido nitroso, N2O a T.P.E.

V =? M del N2O = 14 x 2 + 16 = 64 g/mol

m = 11 g N2O Entonces:

T = 273 ºK V = m R T = 11 g x 0,082 atm L x 273 ºK

P = 1 atm P M ºK mol = 5,59 L

1 atm x 44 g/mol

6.23 ¿Qué volumen ocuparan 1,216 g de dióxido de azufre gaseoso a 18 ºC

y 755 Torr?

6.24

V =? M del SO2 = 32 + 16 x 2 = 64 g/mol

m = 1,216 g SO2

T = 291 ºK V = m R T = 1,216 g x 0,082 atm L x 291 ºK

P = 755 Torr ºK mol

755 Torr x 64 g/mol x 1atm

760 Torr

V = 0,4563 L = 456,3 cc

6.25 Una masa de 1,225 g de un liquido vlátil se vaporiza, dando 400 cc de

vapor cuando se mide sobre agua a 30 ºC y 770 Torr. La presión del

vapor de agua de 30 ºC es 32 Torr. ¿Cuál es el peso molecular de la

sustancia?.

V = 400 cc = 0,4 L Pgas seco = Pt - Pv *

m = 1,225 g = 770 Torr - 32 Torr = 738 Torr

T = 303 ºK M = m R T = 1,225 g x 62,4 Torr L x 173 ºK

Pt = 770 Torr P V ºK mol

Pv* H20 = 32 Torr

M =? 738 Torr x 0,4 L

M = 78,45 g/mol

6.26 Calcúlese el peso de un litro de amoniaco gaseoso, NH3 a T.P.E.

V = 1 L NH3 m = P V M = 1 atm x 1 L x 17 g/mol

m=? R T 0,082 atm L x 273 ºK

P = 1 atm ºK mol

T = 273 ºK m = 0,759 g

6.26 Calcúlese la densidad de H2S gaseoso a 27 ºC y 2.00 atm.

d=?

H2S = M = 2 + 32 = 34 g/mol

T = 300 ºK

P = 2 atm

Utilizando la variante P M = d R T

d = P M = 2 atm x 34 g/mol

R T 62,4 atm L x 173 ºK

ºK mol

d = 2,764 g/L

6.27 Encuéntrese el peso molecular de una gas cuya densidad a 40 ºC y

758 Torr es 1,286 Kilogramo por metro cúbico.

M = ? Ec. De estado P V = m R T

d= 1,296 Kg/m M

T = 313 ºK M = m R T = 1,236 Kg x 62,4 Torr L x 313 ºK x 100 g

P = 758 Torr P V ºK mol

m3 x 758 Torr x 1000 L x 1 Kg

1 m3

M = 33,13 g/mol

6.28 ¿Qué peso de hidrógeno a T.P.E. Podrá contener un recipiente en el

que caben 4,0 g de oxígeno a T.P.E.?.

Para el hidrógeno: P V m/M R T 1 atm V = m H2 x R x 273 ºK

2 g/mol

Para el oxígeno: la misma Ec. 1 atm V = 4 g O2 x R x 273 ºK

32 g/mol

Despejando: m H2 = 8 = 0,25 g de hidrógeno

32

6.29 Uno de los métodos que se disponen para calcular la temperatura del

centro del sol, se basa en la ley de los gases ideales. Si se supone que el

centro consta de gases cuyo peso molecular promedio es de 2.0 y si la

densidad y presión son 1,4 x 10 kilogramos por metro cúbico 1, 3 x 10

atm, calcúlese la temperatura.

M = 2,0 g/mol Ec. De estado: P V = N R T ; P M = d R T

d = 1,4 x 10 Kg/m P M = d R T ; T = P M = 1,3 X 10 atm x 2 g/mol

P = 1,3 x 10 atm d R 1,4 x 10 Kg x 0,082 atm L

T = ? m3 ºK mol

De donde T = 2,264 x 10 ºK

6.30 Un tubo electrónico al vacío se sello durante la fabricación a una

presión de 1,2 x 10-5 Torr, a 27 ºC, su volumen es 100 cc calcúlese el

número de moléculas de gas que permanecieron en el tubo.

P = 1,2 x 10-5 Torr P V = N R T

T = 300 ºK N = P V = 1,2 x 10-5 Torr x 0,1 L = 6,41 x 10 moles

V = 0,1 L R T 62,4 Torr L x 300 ºK

n =? ºK mol

nº de moléculas = 6,41 x 10-11 moles x 6,023 x 1023 moléculas

1 mol

n = 3,86 x 1013 moléculas

6.31 Uno de los criterios importantes para considerar al hidrógeno como

combustible para vehículos es lo compacto que resulta. Compárese el

número de átomos de hidrógeno por metro cúbico que se tiene en:

a) hidrógeno gaseoso bajo una presión de 14 Mpa a 300 ºK;

b) hidrógeno líquido a 20 ºK a una densidad de 70.0 kilogramos por metro

cúbico.

c) El compuesto sólido Dy Co3H3 tiene una densidad de 8200 kilogramos

por metro cúbico y todos sus hidrógenos se pueden utilizar para la

combustión.

a) V = 1 m3

P = 14 Mpa ; T = 300 ºK

P V = N R T Entonces:

N = P V = 14 Mpa x 100 L x 1000 Kpa

R T 0,082 atm x 101,325 Kpa L x 300 ºK 1 Mpa

1 atm ºK mol

= 5,616 x 103 moles x 6,023 x 1023 moléculas

1 mol

= 3,3829 x 1027moléculas x 2 átomos = 0,676 x 1028 átomos

1 molécula

= 0,676 x 1028 átomos

m

b) H2 (L) T = 20 ºK

d = 70 Kg/m

Entonces: 70 Kg x 1000 g x 6,023 x 1023 moléculas x 2 átomos

m 1 Kg 2 g 1 molécula

= 4,2 x 1028 átomos/m

c) Dy CO3 H5 d = 8200 kg/m

Dy = 163

CO3 = 59 X 3 345 g/mol

Hg = 1 x 5

Solución: 8200 Kg x 1000 g x 5 g H2 x 6,023 x 10 molec x 2 átomo

m 1 Kg 345 g 2 g H2 1 molec

= 7,157 x 10 átomos/m

6.32 Un tanque de acero vacío con válvula para gases pesa 125 lb. Su

capacidad es de 1,5 pie cúbico. Cuando el tanque se llena con

oxígeno hasta 2000 1bf/pulgada cuadrada a 25 ºC, ¿qué porcentaje

del peso total del tanque lleno es O2?. Suponga la validez de la ley de

los gases ideales.

m tanque = 125 lb Ec. De estado:

V = 1,5 pie3 P V = m R T

P = 2000 PSI M

T = 298 ºk m = P V M

mO2 = ? R T

m = 2000 PSI x 1,5 pie3 x (3045) cc x 32 g/mol

1 pie3

0,082 atm L x 14,7 PSI x 100 cc x 295 ºK

ºK mol 1 atm 1 L

m = 7567,78 g = 16,669 Lb; % 16,669 x 100 = 13,3

125

Para el tanque lleno:

% = 16,669 x 100 = 11,76 %

125 + 16,669

6.33 El oxígeno gaseoso puro no es necesariamente la fuente más

compacta de oxígeno para los sistemas carburantes cerrados debido

al peso del cilindro necesario para confinar al gas. Otras fuentes

compactas son el peróxido de hidrógeno y el peróxido de litio. Las

reacciones productoras de oxígeno son:

2 H2O2 ====== 2 H2O + O2

2 Li2O2 ====== 2 Li2O + O2

Compárese entre a) 65 % en peso de H2O2 y b) Li2O2 pura en

función del porcentaje del peso total que consta de oxígeno “

utilizable”. Compárese con el problema 6.32.

H2O2 = 2 + 32 = 34 g/mol

Li2O2 = 13,882 + 32 = 45,882 g/mol

De acuerdo con la reacción: 2 H2O2 2 H2O + O

2 x 34 g 36 g H2O + 32 g O

68 g H2O2 36 g H2O + 32 g O2

2 Li2O2 2 Li 2º + O2

2 x 45,882 g 32 g O2

91,764 g 32 g O2

a) 65 % en peso de H2O2 ; 68 x 0,65 = 44,2 g H2O2 ellos producirán:

20,8 g O2

% = 20,8 x 100 = 30,6 %

68

b) % = 32 g O2 x 100 = 34,87 %

91,764 g Li2O2

6.34 Se analizó un meteorito de hierro en unción de su contenido de argón

isotópico. La cantidad de 36 Ar fue de 0,200 mm T.P.E. por Kg de

meteorito. Si cada átomo de 36 Ar se formó mediante un fenómeno

cósmico único. ¿Cuántos de estos fenómenos deben haber ocurrido por

Kg de meteorito?

V = 0,2 mm3 Ec. De estado P V = m R T : m = P V M

M R T

P = 1 atm m = 1 atm x 0,2 mm3 x 40 g/mol

T = 273 ºK 0,082 atm L x 273 ºK x 1000 cc x 10 mm3

ºK mol 1L 1 cc

m = 3,573 x 10-7 g

El Nº de átomos: 3,573 x 10-7 g x 6,023 x 1023 átomos

40 g

= 5,38 x 1015 átomos

Nº de fenómenos: el mismo = 5,38 x 1015

Kg de meteorito

6.35.1 Tres compuestos volátiles de cierto elemento tienen las siguientes

densidades gaseosas calculadas a T.P.E.: 6,75, 9.56 Y 10.08 Kg/m . Los

tres compuestos contienen 96 %, 33 % y 96,4 % del elemento en

cuestión, respectivamente. ¿Cúal es el peso atómico más probable del

elemento?.

Sí M = d R T M = 6,75 x 0,082 x 273 = 151,105 g/mol

1

M = 9,56 x 0,082 x 273 = 214,010 g/mol

1

M = 10,08 x 0,082 x 273 = 225,650 g/mol

1

peso atómico más probable:

157,105/2 x 0,96 + 214,010/2 x 0,33 + 225,650/2 x 0,964

3

= 72,53 + 35,311 + 108,763 = 72,2

3

6.36 Los absorbedores químicos se pueden utilizar para eliminar el CO2

exhalado por los viajeros en el espacio en vuelos espaciales cortos. El

Li2O es uno de los más eficientes en función de la capacidad de

absorción por unidad de peso. Si la reacción es:

Li2O + CO2 Li 2CO3

¿Cuál es la eficiencia de absorción del Li2O puro en L de CO2 a T.P.E.

por Kg?

Pesos atómicos Li = 6,941 g C = 12 g

O = 16 g

En la reacción Li2O + CO2 Li2CO3

29,882 g + 44 g

Entonces por Kg de Li2O = 29,9 g Li2O 44 g CO2

1000 g Li2O X

X = 1472,45 g CO2

Utilizando la ecuación de Estado: P V = m R T

M

V = m R T = 1472,45 g CO2 x 62,4 mm L x 273

P M 760 mm ºK mol 44 g /mol

V = 750,1 L

Eficiencia de absorción: 750,1 L/Kg ( Para una respuesta más exacta

utilice los pesos atómicos con todos sus decimales).

6.37 El argón gaseoso liberado por los meteoritos destrozados no tiene la

misma composición isotópica que el argón atmosférico. La densidad

del gas de una muestra dada de argón meteorítico fue de 1,481 g/L a

27 ºC y 740 Torr. ¿Cuál es el peso atómico promedio de esta muestra

de argón?.

Ec. De estado P M = d R T

Despejando M = d R T = 1,481 g/L x 62,4 Torr L x 300 ºK

ºK mol

740 Torr

M = 37,465 g/mol

Como se trata de un hgas noble (Ar), no existe en forma molecular. Por

lo que directamente la respuesta se refiere al peso atómico expresado

en gramos: 37,465 g.

6.38 Exactamente 500 cc de un gas a T.P.E. pesan 0,581 g la composición del

gas es la siguiente: C = 92,24 %, H = 7,76 %. Obténgase la fórmula

molecular.

Calculo del peso molecular real:

M = m R T = 0,581 g x 62,4 mm L x 273 ºK

P V ºK mol

760 mm x 0,5 L

M = 26,04 g/mol

Composición centesimal C = 92,24 % = 7,686 / 7,686 = 1

12

H = 7,76 % = 7,76 / 7,686 = 1

1

M real = 26,04 g/mol = 2

M empírica 13 g/mol Formula molecular: C2H2

6.39 Un hidrocarburo tiene la siguiente composición: C = 82,66 %, H= 17,34 %.

La densidad del vapor es 0,2308 g/L a 30 ºC y 75 Torr. Calcúlese su peso

molecular y su fórmula molecular.

Cálculo del peso molecular:

M = m R T = 0,2308 g x 62,4 mm L x 303 ºK

ºK mol

1 L x 75 mm

M = 58,18 g/mol

Composición centesimal: C = 82,66 % 82,66 = 6,88/6,88 =1 x 2

H = 17,34 % 17,34 = 17,34/6,88 = 2

Formula empírica C2H5 M empírica = 24 +5 = 29

M real = 58,18 g/mol = 2

M emp 29 g/mol Formula molecular C4H10

( C2 X 2 H5 X 2)

5.40 ¿Cuántos gramos de oxígeno están contenidos en 10.5 L de oxígeno

medidos sobre agua a 25ºC y 740 Torr? La presión de vapor de agua a

25 ºC es 24 Torr.

mo2 = ? Corrección de la presión:

V = 10,5 L O2 Pgas seco = Pt – Pv * H2O = 140 Torr – 24 Torr

T = 298 ºK Pgas seco 716 Torr

P = 740 Torr

Pv* H2O = 24 Torr Ec. De estado :

m = P M V = 716 Torr x 32 g/mol x 10,5 L

R T 62,4 Torr L x 298 ºK

ºK mol

m = 12,93 g O2

5.41 Por una cuidadosa determinación, se encontró que la densidad del NO

es o,2579 Kilogramos por metro cúbico a una temperatura y presión a

las cuáles la densidad observada del oxígeno es 0,2749 kilogramo por

metro cúbico. Con base a esta información y en el peso atómico

conocido del oxígeno, calcúlese el peso atómico del nitrógeno.

Utilizando para ambos casos: PM = d R T

PNO MNO = dNO R T = 0,2579 Kg/m x R x T

PO2 M O2 = dO2 R T = 0,2749 Kg/m x R x T

Despejando: MNO = 0,2579 x MO2 = 0,2579 x 32 g/mol = 30,021 g /mol

0,2749 0,2749

Sí el peso atómico del oxígeno es: 16 g

Entonces el peso atómico del nitrógeno será: 30,021 – 16 = 14,021 g

5.42 a) Suponiendo que el aire está formado por 79 % en mol de N2, 20 % de

O2 y 1 % de Ar, calcúlese el peso molecular promedio del aire. b) ¿Cuál

es la densidad del aire a 25 ºC y 1 atm?

a) N2 = 79 % N = 14 x 2

O2 = 20 % O = 16 x 2

Ar = 1 % Ar = 40

M promedio del aire 28 g x 0,79 x 32 g x 0,12 +40 g x 0,01 = 28,92 g/mol

1

b) d = PM = 1 atm x 28,92 g/mol = 1,183 g/L

P T 0,082 atm L x 298 ºK

ºK mol

5.43 Un matraz vacío abierto al aire pesó 24,173 g. El matraz se llenó con el

vapor de un líquido orgánico y se selló a la presión barométrica a 100

ºC. A temperatura ambiente, el matraz pesó 25,002 g. Entonces, el

matraz se abrió y se lleno con agua a temperatura, después de lo cual

peso 176 g. La lectura barométrica era de 725 mmHg. Todas las pesadas

se hicieron a temperatura ambiente, 25 ºC ¿Cuál es el peso molecular

del vapor orgánico?. Téngase en cuenta el peso del aire en el frasco

durante la pesada inicial.

A) m matraz + m H2O = 176 g

B) m matraz + m vapor = 25,002 g

C) m matraz + m aire = 24,173 g

Restando A) – B) = m H2O – m vapor = 150,998 g 1)

Restando B) + C) = m v – m aire = 0,829 g 2)

Sumando 1) + 2) obtenemos:

mH2O – m aire = 151,827 g 3)

En la ecuación 3) mH2O = dH2O x V y maire : P V Maire

R T

d H2O x V P V M = 151,827 g = 100 g x V 725 V 28,9 = 151,827 g

R T L 62,36 298

Despejando el volumen V = 151,827 = 0,1519 L

998,873

llevando este resulltado a la ecuación A) tendremos:

m matraz +151,998 g = 176 g

m matraz = 24,001 g

a la Ec. B) m vapor : 25,002 g – 24,001 g = 1,0003 g

Calculando el peso molecular M = m R T

P V

1,0003g x 62,36 mm L x 373 ºK

ºK mol = 211,155 g/mol

725 mm 0,1519 L

6.44 Una muestra de 50 cc de una mezcla de hidrógeno – oxígeno se colocó

en una bureta para gases a 18 ºC y se encerró a presión barométrica.

Se paso a una chispa a través de la muestra de forma que se llevó a

cabo la formación de agua. El gas puro resultante tiene un volumen de

10 cc a presión barométrica. ¿Cuál fue la fracción de mol inicial de

hidrógeno en la mezcla a) si el gas residual después de pasar la chispa

fue hidrógeno, b) si el gas residual fue oxígeno?.

VO2 +VH2 = 50cc T = 18 ºC P = Barométrica

Reacción Química 2H2 + O2 2H2O

2 volúmenes de H2 + 1 volumen O2 = volumen total: 3 volúmenes

Es decir: 20 cc + 10 cc 20 cc H2O

30 cc (mezcla)

20 cc H2 30 cc mezcla

x 40 cc mezcla

x = 26,666 cc H2 Y 13,333 cc O2

+

10 cc H2

a) V residual 10 cc de H2 V mezcla 40 cc

XH2 = 36,666 cc H2 = 0,733

50 cc

b) V residual 10 cc de O2 V mezcla 40 cc: es decir:

26,666 cc H2 y 23,333 cc O2

XH2 = 26,66 cc H2 = 0,533

50 cc

6.45 ¿ Cuánto vapor de agua contiene un cuarto cúbico de 4 m de

longitud, si la humedad relativa es 50 % y la temperatura es 27 º C? La

presión de vapor de agua a 27 ºC es 26,7 Torr. La humedad relativa

expresa la presión parcial del agua como un porcentaje de la `presión

del vapor de agua.

V = 4 m x 4 m = 64 cc = 64000 L

Hr = Pv = 50 %

Pv*

T = 300 ºK

Pv* H2O = 26,7 Torr: entonces la Pv será: Pv = 0,5 x 26,7 Torr = 13,35 Torr

La masa de vapor será: P V = m R T ; m = P V M

M R T

m = 13,35 Torr x 64000 L x 18 g /mol


ºK mol

m = 821,538 g = 0,821 Kg

6.46 E etano gaseoso, C2 H6, se quema en el aire en la forma indicada por

la ecuación:

2 C2H6 + 7 O2 ===== 4 CO2 + 6 H2O

Calcúlese el número de a) moles de CO2 Y DE H2O formados cuando se

quema 1 mol de C2H6, b) litros de O2 requeridos para quemar 1 litro de

C2H6, c) litros de CO2 formados cuando se queman 25 litros de C2H6, d)

litros (T.P.E.) de CO2 formados cuando se quema 1 mol de C2H6, e)

moles de CO2 formados cuando se queman 25 L (T.P.E.) de C2H6, f)

gramos de CO2 formados cuando se queman 25 L (T.P.E.) de C2H6.

a) De acuerdo con la reacción: 2 C2H6 + 7 O2 == 4CO2 + 6 H2O

2 moles + 7 moles == 4 moles + 6 moles

si se queman 1 mol de C2H6 1mol + 3,5 moles == 2 moles + 3 moles

b) Litros de O2 para quemar 1 L de C2H6

De idéntica forma: 1 mol C2H6 + 3,5 moles O2

1 L C2H6 + 3,5 L O2

Se requieren: 3,5 L O2

c) Litros de CO2 formados cuando se queman 25 L de C2H6:

2 C2H6 + 7 O2 === 4 CO2 + 6 H2O

2 litros + 7 litros === 4 litros + 6 litros

25 litros + 87,5 litros === 50 litros + 75 litros

Se forman: 50 litros de CO2 Y 75 litros de H2O

d) Litros (T.P.E.) de CO2 formados cuando se quema 1 mol de C2H6

1 mol C2H6 === 2 moles CO2

V = N R T = 2 mol x 62,4 mm L x 273 ºK = 44,829 L

P ºK mol

760 mm

e) moles de CO2 formados cuando se queman 25 L C2H6 (T.P.E.)

N = P V = 760 mm x 25 L = 1,115 moles

R T 62,4 mm L x 273 ºK

ºK mol

Luego 2moles C2H6 === 4moles CO2

1,115 moles C2H6 === X

X = 2,23 moles de CO2

f) Gramos de CO2 formados cuando se queman 25 L C2H6 (T.P.E.)

2,23 moles CO2 x 44 g = 98,15 g CO2

1 mol CO2

6.47 Con el fin de economizar oxígeno en las naves espaciales, se he

sugerido que el oxígeno en forma de CO2 exhalado, se convierta en

agua mediante la reducción con hidrógeno. Se ha calculado que el

CO2 emitido por un astronauta es de 1,00 Kg por día (24 horas).

Un convertidor catalíco experimental reduce al CO2 con una rapidez

de 500c (T.P.E.) por minuto. ¿Qué fracción de tiempo tendrá que

funcionar dicho convertidor para transformar todo el CO2 emitido por

un astronauta?.

CO2 + H2 ==== H2O + ......

CO2 exhalado por un astronauta : 1Kg por día (24 h)

Capacidad del convertidor catalitico: 500 cc/ min T.P.E.

Por lo tanto: 500 cc x 60 min x 24 horas = 7,2 x 10 cc/día

min 1 hora día

Mediante la ecuación de estado: m = P V M

R T

m = 760 mm x 7,2 x 10 L x 44 g/mol

62,4 mm L x 273 ºK

ºK mol

m = 1413,355 g CO2

m = 1,413 Kg/día

Fracción de tiempo que deberá funcionar:

1 Kg = 0,707 x 100 = 70,7 %

1,413 Kg

6.48 ¿Cuántos gramos de KClO3 se necesitan para preparar 18 litros de

oxígeno que se recogerán sobre agua a 22 ºC y 760 Torr? La presión de

vapor de agua a 22 ºC es 19,8 Torr.

VO2 = 18 L

T = 295 ºK

Pt = 760 Torr Pgas seco: Pt – Pv* H2O = 760 Torr – 19,8 Torr = 740,2 Torr

Utilizamos la ec. De estado mO2 = P V M

R T

= 740,2 Torr x 18 L x 32 g/mol


ºK mol

mO2 = 23,161 g

Pesos atómicos K = 39 Reacción: 2K Cl O3 === 2 K Cl + 3 O2

Cl = 35,5 245 g ----------- 2,016 g H2

O = 16 X ------------ 23,161 g

X = 59,1 g

6.49 ¿Qué volumen de solución de ácido clorhídrico, de densidad 1.18 g/cc

y que contiene 35 % en peso de HCl, deberá reaccionar con zinc para

liberar 4,68 gramos de hidrógeno?

La reacción química será: Zn + 2HCl === Zn Cl2 + H2

73 g HCl ---------- 65,38 g Zn ----------- 2,016 g H2

Y ---------- X ----------- 4,68 g H2

Y = 169,464 g HCl X = 151,775 g Zn

Vol. de solución de HCl = 151,775 g Zn reaccionan con 169,464 g HCl

16,9464 g HCl x 100 g disol acid x 1 cc disol acid = 410,325 cc disol acid

35 g HCl 1,18 g disol acid

6.50 Se van a tratar 50 gramos de aluminio con 10 % de exceso de H2SO4. La

ecuación química para la reacción es:

2 Al + 3H2SO4 ===== Al2 (SO4)3 + 3 H2

a) ¿Qué volumen de ácido sulfurico concentrado, de densidad 1.18

g/cc y que contienen 96.5 % de H2SO4 en peso, se debe utilizar?

b) ¿Qué volumen de hidrógeno se recogerá sobre agua a 20 ºC y 785

Torr?. La presión de vapor de agua a 20 ºC es 17,5 Torr.

a) De acuerdo con la reacción: 2 x 27 g de Al + 3 x 98 g H2SO4

Para 50% de Al: 50 g de Al x 294 g de H2SO4 = 272,22 g H2SO4

54 g Al

Volumen de ácido

272,22 g H2SO4 x 100 g disol x cc disol = 156,718 cc disol

96,5 g H2SO4 1,8 g disol

Exceso 10 % de ácido: 156,718 cc x 1,1 = 172,4 cc disol

b) VH2 =? 2 Al ------- 3 H2

2 x 27 g Al ------- 2 x 3 x 1,008 g H2

(molecular)

Para 50 g de Al: 50 g Al x 6,048 g H2 = 5,6 g H2

54 g Al

Volumen de la ecuación de estado: V = m R T

M P

56 g x 62,4 mm L x 293 ºK

ºK mol = 66,17 L

2,016 g/mol x (785 – 17,5) Torr

6.50 Una muestra de 0,75 g de ácido benzoico sólido, C7H6O2, se colocó en

un matraz de reacción a presión lleno con O2 a 10 atm de presión y 25

ºC. El ácido benzoico se quemó completamente, hasta agotar el

oxígeno, para obtener agua y CO2. ¿Cuáles fueron las fracciones mol

finales de CO2 y de vapor de agua en la mezcla gaseosa resultante

llevada a la temperatura inicial?. La Presión de vapor de agua a 25 ºC

es 23.8 Torr . Despréciese el volumen ocupado por las sustancias no

gaseosas y la solubilidad del CO2 en la presión de vapor del agua, de

forma que la mayor parte del agua se condensó.

Ec. Igualada: C7H6O2 + 7,5 O2 === 7 CO2 + 3 H2O

122 g + 240 g === 308 g + 54 g (O2 agotado: 1,4754 g)

0,75 g + 1,475 g === 1,8934 g + 0,33196 g

Calculo del volumen: V = m R T = 1,4754 g x 0,082 atm L x 298 ºK

ºK mol

10 atm 32 g/mol

= 0,1126 L

Nº de moles de CO2 Producidos: nCO2 = 1,8934 g = 0,0430 moles CO2

44 g/mol

Nº de moles de H2O Producidos: nH2O = 0,33196 g = 0,0184 moles H2O

18 g/mol

moles de H2O que no se condensan:

n = P V = 23,8 Torr x 0,1126 L = 1,441 X 10 moles de H20


ºK mol

Por lo tanto:

XH2O (v) = nH2O (v) = 1,441 x 10 moles = 0,0033

n total (1,441 x 10 moles + 0,0430 moles)

Luego XCO2 = 1 – XH2O (v) = 0,996

6.51 Se pusieron en contacto dos gases que estaban en dos recipientes

adyacentes abriendo una llave entre ellos. Uno de los recipientes

media 0,25 L y contenía NO a 88 Torr y 220 ºK, el otro medía 0,1 L y

contenía O2, a 600 Torr 220 ºK. La reacción para formar N2O4 ( sólido)

terminó completamente con el reactivo limitante.

a) Despreciando la presión de vapor de N2O4, ¿Cuál es la presión y la

composición del gas que queda a 220 ºK después de terminar la

reacción?

b) ¿ Qué peso de N2O4 se formo?

a) V1 = 0,25 L del otro recipiente (O2) V1 = 0,1 L vol.final = 0,35 L

P1 = 800 Torr P1 = 600 Torr

T1 = 220 ºK T1 = 220 ºK

La reacción química que se produce: 2NO(g) + O2(g) === N2O4 (s)

Si N = 14 ; 0 = 16 60 g NO + 32 g O2 === 92 g N2O4

Moles iniciales de NO:

n = P V = 800 Torr x 0,25 L = 0,0145 moles NO = 0,437 g de NO


ºK mol

Moles iniciales de O2:

600 Torr x 0,1 L

62,4 Torr L x 220 ºK = 4,37 x 10 moles O2 = 0,13986 g O2

ºKmol

Considerando la reacción: 60 g NO ----------- 32 g O2

X ----------- 0,13986 g O2

X = 0,2622 g NO

0,437 – 0,2622 g NO = 0,17486 g NO quedan como gas

P = N R T = 0,17486 x 62,4 x 220

V 30

0,35

PNO = 228,61 Torr

b) mN2O4 formada = 0,2622 g NO + 0,13986 g O2 = 0,402 g N2O4

6.52 La producción industrial de NH3 mediante el uso de alimentación con

gas natural puede representarse mediante la siguiente conjunto

simplificado de reacciones:

CH4 + H2O ===== CO + 3H2 1)

2 CH4 + O2 ===== 2 CO + 2 H2 2)

CO + H2O ===== CO2 + H2 3)

N2 + 3 H2 ===== 2 NH3 4)

Suponiendo I) qué sólo ocurren las reacciones anteriores, además de la

absorción química de CO2, II) qué el gas natural consta unicamente de

CH4, III) que el aire consta de 0.80 fracción de mol de N2 y 0,20 fracción

de mol de O2, y IV) qué la relación de conversión del CH4 mediante los

procesos 1) y 2) se controlan mediante la admisión de O2 para la

reacción 2) añadiendo únicamenteel aire suficiente para que la razón

molar entre N2 y H2 sea exactamente 1:3, consideresé la eficiencia

global de un proceso en el cual 1200 m (T.P.E.) de gas natural

proporcionan 1.0 Ton métrica de NH3, a) ¿Cuántos moles de NH3 se

formaran por cada mol de gas natural si la conversión del gas natural

fuese completa, sujeta a las suposiciones anteriores? b) ¿Qué

porcentaje del rendimiento máximo calculado en a) es el rendimiento

real?

a) Corregimos la ecuación (2) 2CH4 + O2 2CO + 4 H2

*(El coeficiente 2 para lo hidrógenos no iguala la ecuación )

Observando globalmente las ecuaciones (1) y(2) tenemos:

CH4 + H2O CO + 3H2

2CH4 + O2 2 CO + 2 H2

3 CH4 + H2O + O2 3CO + 7 H2

Conclusión: 3 moles de CH4 producen ---------- 7 moles de H2

Los mismos 3 moles de CH4 producen ----------- 3 moles de CO

Por lo que triplicando la reacción (3): tenemos

3 CO + 3H2O 3 CO2 + 3 H2

Conclusión: 3 moles de CH4 producen 3 moles CO + 7 moles de H2

+

3 moles de H2

10 moles de H2

Como la relación N2 : H2 debe ser 1:3

Entonces de la ecuación (4) N2 + 3 H2 2NH3

3,333 + 10 moles H2 6.666 moles NH3

Se forman 6,666 moles de NH3 por cada 3 moles de CH4:

6,6 moles NH3 = 2,2 mol N

3 moles CH4 mol C

b) Eficiencia global: 1200 m = 1,2 x 10 L de CH4 equivalen a:

n = P V = 1 atm x 1,2 x 10 L = 53604,93165 moles CH4

R T 0,082 atm L x 273 ºK

ºK mol

Se producen 1 ton metrica de NH3 = 1000000 g NH3 x 1 mol = 58823,529

17 NH3

nCH4 = 53604,93165 moles CH4

nNH3 58823,529 moles NH3

invirtiendo: 1,097 moles NH3

moles CH4

Rendimiento: 2,2 ------- 100

1,097 ------ X

X = 49 %

6.54 Calcúlese la razón entre a) Ucm y Ump b) Upr y Ump

Ump x ( 3 Kt/m)1/2 = 31/2 = 3 = 1,22

Ump (2 Kt/m)1/2 21/2 2

De la misma manera para la razón entre Upr y Ump:

Upr = (8Kt/m)1/2 = 81/2 = 4 = 1,128

Ump (2Kt/m)1/2 21/2 1/2

6.55 A qué temperatura tendrán las moléculas de N2 la misma velocidad

promedio que los átomos de He a 300 ºK?

Velocidad promedio : Upr: 8 Kt 1/2

m

Upr (He) = 8K 300 1/2

Las velocidades son 4,002

Iguales:

Upr (N2) 8 K t 1/2

28

Despejando T = 300 x 28 = 2100 ºK

4,002

6.56 ¿ A qué temperatura la velocidad más probable de las moléculas de

CO será el doble que a 0ºC?

Velocidad más probable: Ump = 2KT 1/2

m

Ump a la Temp.. desconocida: 2 Ump = 2 K t 1/2

m CO

Ump a 0ºC : Ump = 2 K 273 1/2

m CO

Despejando T: 273 x 4 = 1092 ºK = 819 ºC

6.57 Demuéstrese que la ley de los gases ideales se puede escribir como p =

2/3 E, en donde E es la enegía cinética por unidad de volumen.

Partiendo de la ecuación de Estado:

PV = N R T (N moles)

PV = R T (1 mol) R = K n (donde K = cte. Boltzman)

PV = K n T Si Ec T entonces Ec = b T

b = cte

PV = K n Ec = K n = cte 2

B b 3

PV = 2/3 Ec : P = 2/3 Ec ----- P = 2/3 E

V

Partiendo De la Ec. Fundamental de la teória cinética:

PV = 2/3 m N v

2

Si Ec = ½ m V entonces P V = 2/3 N Ec

P = 2/3 N Ec : 2/3 N E (N moles)

SERIE


SEXTA EDICIÓN

AGOSTO 1988

AUTOR: JEROME L. ROSENBERG

CAPITULO 11 OXIDACION - REDUCCION

Reacciones de oxidación – reducción. Estado de oxidación.

Notación iónica en las ecuaciones. Balnceo de ecuaciones de

oxidación – reducción.

50 PROBLEMAS PROPUESTOS


Catedrático titular de química general e inorgánica

Universidad Mayor de San Andres 1990.

BALANCEAR LAS SIGUIENTES ECUACIONES MOLECULARES E IONICAS.

11.11

Cu S + H NO3 (diluido) ==== Cu (NO3)2 + S + H2O + NO

= 0 _

S S + 2 e X 3

_ +

3 e + 4 H + NO3 NO + 2H2O X 2

_ _

3 S + 6 e + 8 H + 2 NO3 3 S + 6 e + 2 NO + 4 H2O

3 Cu S + 8 H NO3 (diluido) ==== 3Cu (NO3)2 + 3S + 4 H2O + 2 NO

11.12

K Mn O4 + H Cl ==== K Cl + Mn (Cl)2 + H2O + Cl2

_ + _ +2

5 e + 8 H + Mn O4 Mn + 4 H2O X 2

_ 0 _

2 Cl Cl2 + 2 e X 5

_ + _ _ +2 _

10 e + 16 H + 2 Mn O4 + 10 Cl 2 Mn + 8 H2O + 5Cl2 + 10 e

2K Mn O4 + 16 H Cl ==== 2 K Cl + 2Mn (Cl)2 + 8 H2O + 5Cl2

11.13

Fe (Cl)2 + H2O2 + H Cl ==== Fe (Cl)3 + H2O

+2 +3 _

Fe Fe + 1e X 2

_ +

2e + 2 H + H2O2 H2O + H2O X 1

+2 _ +3 _

2 Fe + 2 e + 2H + H2O2 2 F e + 2e + 2 H2O

2Fe (Cl)2 + H2O2 + 2H Cl ==== 2 Fe (Cl)3 + 2 H2O

11.14

As2 S5 + H NO3 (conc.) ==== H3 AsO4 + H HSO4 + H2O + NO2

= _ + _

4 H2O + S H SO4 + 7 H + 8 e X 1

_ +

1 e + 2 H + NO3 NO2 + H2O X 8

_ _

4 H2O + S + 8 e + 16 H + 8 NO3 H SO4 +7 H + 8 e + 8 NO2 + 8H2O

Para 5 S : 5 S + 5 x 9 H + 40 NO3 5 HSO4 + 40 NO2 + 5 x 4 H2O

4As2 S5 + 40 H NO3 (conc.) ==== 2 H3 AsO4 + 5 H HSO4 + 12H2O + 40 NO2

corrección necesaria

11.15

Cu + H NO3 (conc.) ==== Cu (NO3)2 + H2O +NO2

0 +2 _

Cu Cu + 2e X 1

_ _

1 e + 2 H + NO3 NO2 + H2O X 2

_ +2 _

Cu + 2e + 4 H + 2NO3 Cu + 2e + 2 NO2 + 2H2O

Cu + 4H NO3 (conc.) ==== Cu (NO3)2 + 2H2O + 2NO2

11.16

Cu + H NO3 (diluido) ==== Cu (NO3)2 + H2O + NO

0 +2 _

Cu Cu + 2e X 3

_ _

3 e + 4 H + NO3 NO + 2H2O X2

_ _

3 Cu + 6 e + 8 H + 2 NO3 3 Cu + 2 NO + 4H2O + 6e

3Cu + 8 H NO3 (diluido) ==== 3Cu (NO3)2 + 4H2O + 2 NO

11.17

Zn + H NO3 (diluido) ==== Zn (NO3)2 + H2O + NH4 NO3

Zn Zn + 2e X4

8 e + 10 H + NO3 NH4 + 3 H2O X 1

4 Zn + 8 e + 10 H + NO3 4 Zn + 8 e + NH4 + 3 H2

4 Zn + 10 HNO3 ==== 4 Zn (NO3)2 + 3 H2O + NH4 NO3

11.18

Na2C2O4 + K MnO4 + H 2 SO4 ==== K 2 SO4 + Na 2SO4 + H2O +

CO2 + Mn SO4

C2O4 2 CO2 + 2e X 5

5e + 8 H + MnO4 Mn + 4 H2O X 2

_ _

5 C2O4 + 10 e + 16 H + 2 MnO4 10 CO2 + 10 e + 2 Mn + 8 H2O

5 NO2C2O4 + 2 K MnO4 + 8 H2SO4 K2SO4 + 5 Na2SO4 + 8 H2O +

10 CO2 + 2 Mn SO4

11.19

Cd S + I2 + HCl ==== Cd (Cl)2 + H I + S

S S + 2e X 1

2e + I2 2I X 1

2e + S + I2 S + 2e + 2I

Cd S + I2 + 2 H Cl ==== Cd (Cl)2 + 2 H I + S

11.20

MnO + PbO2 + H NO3 ==== H MnO4 + Pb (NO3)2 + H2O

2e + 4H + PbO2 Pb + 2H2O X 5

3H2O + MnO Mn O4 + 6H + 5e X2

10e + 20 H + 5 PbO2 + 6H2O + 2MnO 5Pb + 10H2O + 2MnO4 +12H + 10e

8 4

2MnO + 5PbO2 + 8 H NO3 ==== 2 H MnO4 + 5 Pb (NO3)2 + 4H2O

10 del tanteo final

11.21

Cr I3 + K OH + Cl2 ==== K 2CrO4 + K IO4 + K Cl + H2O

80H + Cr CrO4 + 4H2O + 3e X 2

24 OH + I3 3IO4 + 12H2O + 24 e X 2

2 e + Cl2 2 Cl X 27

16OH + 2Cr + 48OH + 2I3 + 54e + 27Cl2 2CrO4 + 8H2O + 6e +6IO4

+ 24H2O + 48e + 54 Cl

2Cr I3 + 64K OH + 27 Cl2 ==== 2K2 CrO4 + 6 K IO4 +54 K Cl + 32 H2O

11.22

Na2HAsO3 + K BrO3 + H Cl ==== Na Cl + K Br + H 3 AsO4

H2O + H As O3 As O4 + 3H + 2 e X 3

6 e + 6 H + Br O3 Br + 3H2O X 1

3H2O + 3 H AsO + 6e + 6H + BrO3 3As O4 + 9H + 6e + Br + 3H2O

3Na2 HAsO3 + K BrO3 + 6 H Cl ==== 6 Na Cl + K Br + 3 H3 AsO4

11.23

Na 2 TeO3 + Na I + H Cl ==== Na Cl + Te + H2O + I2

4e + TeO3 Te + 3 H2O X 1

2 I I2 + 2 e X 2

4e + 6 H + TeO3 + 4 I Te + 3 H2O + 2 I2 + 4 e

Na2 TeO3 + 4 Na I + 6 H Cl ==== 6 Na Cl + Te + 3 H2O + 2 I2

11.24

U (SO4)2 + K MnO4 + H2O ==== H 2 SO4 + K 2 SO4 + Mn SO4 + UO 2 SO4

2 H2O + U UO2 + 4 H + 2 e X 5

5 e + 8 H + MnO4 Mn + 4 H2O X 2

10 H2O + 5 U + 10 e + 16 H + 2 MnO4 5 UO2 + 20 H + 10e + 2 Mn + 8 H2O

2 4

5U (SO4)2 +2K MnO4 +2H2O ==== 2H 2 SO4 + K 2 SO4 + 2Mn SO4 +5UO2 SO4

11.25

I2 + Na 2S2O3 ==== Na 2 S4O6 + Na I

2 e + I2 2 I X 1

2S2O3 S4O6 + 2 e X1

_ _

2 e + I2 + 2S2O3 2 I + S4O6 + 2 e

I2 + 2 Na 2S2O3 ==== Na 2 S4O6 + 2 Na I

11.26

Ca (O Cl)2 + K I + H Cl ==== I2 + CaCl + H2O + K Cl

4 e + 4 H + 2 ClO 2 Cl + 2 H2O X 1

2 I I2 + 2 e X 2

4 e + 4 H + 2 ClO + 4 I 2 Cl + 2 H2O + 2 I2 + 4 e

Ca (O Cl)2 + 4 K I + 4 H Cl ==== 2 I2 + Ca Cl + 2 H2O + 4 K Cl

11.27

Bi 2O3 + Na OH + Na OCl ==== Na BiO3 + Na Cl + H2O

6 OH + Bi2 O3 2BiO3 + 3H2O + 4 e X 1

2 e + H2O + ClO Cl + 2 OH X 2

6 OH + BI2O3 + 4 e + 2H2O + 2 ClO 2 BiO3 + 3 H2O + 4 e + 2 Cl + 4 OH

Bi 2O3 + 2 Na OH + 2 Na OCl ==== 2 Na BiO3 + 2 Na Cl + H2O

11.28

K 3 Fe (CN)6 + Cr2O3 + K OH ==== K 4 Fe(CN)6 + K 2 CrO4 + H2O

1 e + Fe(CN)6 Fe (CN)6 X 6

10 OH + Cr2O3 2 CrO4 + 5 H2O + 6e X 1

6 e + 6 Fe (CN)6 + 10 OH + CrO3 6 Fe(CN)6 + 2CrO4 + 5H2O + 6e

6K 3 Fe (CN)6 + Cr2O3 +10K OH ==== 6K 4 Fe(CN)6 +2 K 2 CrO4 +5 H2O

11.29

H NO3 + H I ==== NO + I2 + H2O

3e + 4H + NO3 NO + 2H2O X 2

2 I I2 + 2 e X 3

6 e + 6Fe(CN)6 + 10 OH + Cr2O3 2 NO + 4 H2O + 3 I + 6 e

2H NO3 +6 H I ==== 2 NO + 3 I2 + 4 H2O

11.30

Mn SO4 + (NH4)2S2O8 + H2O ==== MnO2 + H 2SO4 + (NH4) 2SO4

2e + S2 O3 2 SO4 X 1

2 H2O + Mn Mn O2 + 4 H + 2e X 1

2 e + S2O8 + 2 H2O + Mn 2 SO4 + MnO2 + 4 H + 2 e

Mn SO4 + (NH4)2S2O8 +2 H2O ==== MnO2 + 2 H 2SO4 + (NH4) 2SO4

11.31

K 2 Cr2O7 + Sn Cl2 + H Cl ==== Cr Cl3 + Sn Cl4 + K Cl + H2O

Sn Sn + 2e X 3

6 e + 14 H + Cr2O7 2 Cr + 7 H2O X 1

3 Sn + 6e + 14 H + Cr2O7 3 Sn + 6e + 2 Cr + 7 H2O

K 2 Cr2O7 + 3Sn Cl2 + 14 H Cl ==== 2 Cr Cl3 +3 Sn Cl4 + 2 K Cl + 7 H2O

11.32

Co Cl2 + Na 2 O2 + Na OH + H2O ==== Co (OH)3 + Na Cl

Co Co + 1 e X 2

2e + 2 H2O + Na2O2 4 OH + 2 Na X 1

2 Co + 2e + 2 H2O + Na2O2 2 Co + 2 e + 4 OH + 2 Na

2Co Cl2 + Na 2 O2 + 2 Na OH + 2 H2O ==== 2 Co (OH)3 +4 Na Cl

11.33

Cu(NH3)4 Cl2 + K CN + H2O ==== NH3 + NH4 Cl + K 2Cu (CN)3

+ K CNO + K Cl

_ +2 +1

1 e + Cu Cu X 2

_ _ + _

H2O + CN CNO + 2H + 2e X 1

_ _

2 e + 2 Cu + C 2 Cu + C + 2e

2Cu(NH3)4 Cl2 + 7K CN + H2O ==== 6 NH3 + 2 NH4 Cl + 2 K 2Cu (CN)3

+ K CNO + 2K Cl

11.34

Sb2O3 + K IO3 + H Cl + H2O ==== H Sb(OH)6 + K Cl + I Cl

9 H2O + Sb2O3 2 Sb(OH)6 + 6H + 4e X 1

4 e + 6 H + IO3 I + 3H2O X 1

4 e + 9 H2O + Sb2O3 + 6 H + IO3 2 Sb(OH)6 + 6H + 4e + I + 3H2O

6

Sb2O3 + K IO3 + 2 H Cl + 6 H2O ====2 H Sb(OH)6 + K Cl + I Cl

11.35

Ag + K CN + O2 + H2O ==== K Ag (CN)2 + K OH

0 ++ _

Ag Ag + 1e X 4

_ _

4 e + 2 H2O + O2 4 OH X 1

_ _

4 e + 2 H2O + O2 + 4 Ag 4 Ag + 4 e + 4 OH

4Ag + 8 K CN + O2 + 2H2O ==== 4 K Ag (CN)2 + 4K OH

11.36

WO3 + Sn Cl2 + H Cl2 ==== W3O8 + H 2SnCl6 + H2O

_ +

2 e + 2H + 3 WO3 W3O8 + H2O X 1

+2 +4 _

Sn Sn + 2e X 1

_ _

2e + 2H + 3WO3 + Sn W3O8 + H2O + Sn + 2e

3WO3 + Sn Cl2 + 4H Cl2 ==== W3O8 + H 2SnCl6 + H2O

11.37

Co Cl2 + K NO2 + H C2H3O2 ==== K 3Co(NO2)6 + NO + K C2H3O2

+ K Cl + H2O

+2 +3 _

Co Co + 1 e X 1

_ + _

1 e + 2 H + NO2 NO + H2O X 1

_ _

1e + Co + 2H + NO2 Co + 1e + NO + H2O

Co Cl2 + 7K NO2 + 2H C2H3O2 ==== K 3Co(NO2)6 + NO + 2K C2H3O2

+2 K Cl + H2O

11.38

V(OH)4Cl + Fe Cl2 + H Cl ==== VO Cl2 + Fe Cl3 + H2O

_ +5 +4

1 e + V V X 1

+2 +3 _

Fe Fe + 1e X 1

_ _

1 e + V + Fe V + Fe + 1e

V(OH)4Cl + Fe Cl2 + 2H Cl ==== VO Cl2 + Fe Cl3 + 3H2O

BALANCÉENSE LAS SIGUIENTES ECUACIONES MEDIANTE EL METODO DEL

ESTADO DE OXIDACIÓN.

11.39

NH3 + O2 ==== NO + H2O

-3 +2 _

N N + 5 e X 4

_ 0 -2

4 e + O2 2 O X 5

_ _

4N + 20 + 20 e + 5O2 4 N + 20 e + 10 O

4 NH3 + 5O2 ==== 4 NO + 6 H2O

11.40

CuO + NH3 ==== N2 + H2O + Cu

_ +2 0

2 e + Cu Cu X 3

-3 0 _

2 N N2 + 6 e X 1

6 e + 3Cu + 2N 3 Cu + N2 + 6 e

3CuO + 2NH3 ==== N2 + 3H2O + 3Cu

11.41

KClO3 + H2SO4 ==== K HSO4 + O2 + ClO2 + H2O

1e + Cl Cl X 4

2 O O2 + 4 e X 1

4 e + 4 Cl + 2 O 4 Cl + O2 + 4 e

4KClO3 + 4 H2SO4 ==== 4 K HSO4 + O2 + 4 ClO2 + 2 H2O

11.42

Sn + HNO3 ==== S nO2 + NO2 + H2O

0 +4 _

Sn Sn + 4 e X 1

_ +5 +4

1 e + N N X 4

_ _

Sn + 4 e + 4 N Sn + 4 e + 4 N

Sn + 4 HNO3 ==== S nO2 + 4 NO2 + 2 H2O

11.43

I2 + HNO3 ==== HIO3 + NO2 + H2O

0 +5 _

I2 2I + 10 e X 1

_ +5 +4

1e + N N X 10

_ _

I2 + 10 e + 10 N 2 I + 10 e + 10 N

I2 +10 HNO3 ==== 2 HIO3 + 10 NO2 + 4 H2O

11.44

KI + H2SO4 ==== K2SO4 + I2 + H2S + H2O

-1 0 _

2I I2 + 2e X 4

_ +6 -2

8 e + S S X 1

_ _

8 I + 8 e + S 4 I2 + 8 e + S

8 KI + 5 H2SO4 ==== 4 K2SO4 + 4 I2 + H2S + 4 H2O

11.45

KBr + H2SO4 ==== K2SO4 + Br2 + SO2 + H2O

2 Br Br2 + 2 e X 1

2 e + S S X 1

2 Br + 2 e + S Br2 + 2 e + S

2KBr + 2 H2SO4 ==== K2SO4 + Br2 + SO2 + 2H2O

11.46

Cr2O3 + Na2CO3 + KNO3 ==== Na2CrO4 + CO2 + KNO2

Cr Cr + 3 e X 2

2 e + N N X 3

2 Cr + 6 e + 3 N 2 Cr + 6 e + 3 N

Cr2O3 + 2 Na2CO3 +3 KNO3 ==== 2 Na2CrO4 + 2 CO2 + 3 KNO2

11.47

P2H4 ==== PH3 + P4H2

_ +

2 e + 2 H + P2H4 2 PH3 X 3

+ _

2 P2H4 P4H2 + 6 H + 6 e X 1

6 e + 6 H + 3 P2 H4 + 2 P2H4 6 PH3 + P4 H2 + 6 H + 6 e

5 P2H4 ==== 6 PH3 + P4H2

11.48

Ca3 (PO4)2 + SiO2 + C ==== CaSiO3 + P4 + CO

0 +2 _

C C + 2 e X 10

_ +5 0

20 e + 4 P P X 1

_ _

10 C + 20 e + 4 P 10 C + 20 e + P4

3Ca3 (PO4)2 + 6 SiO2 +10 C ==== 6 CaSiO3 + P4 + 10 CO

COMPLETENSE Y BALANCEENSE LAS SIGUIENTES ECUACIONES

ESQUEMATICAS MEDIANTE EL METODO DEL ION ELECTRON.

11.49

I + NO2 ==== I2 + NO solución ácida

_ 0 _

2 I I2 + 2e X 1

_ + _

1 e + 2H + NO2 NO + H2O X 2

_ _

2 I + 2 e + 4 H + 2 NO2 I2 + 2 e + 2 NO + 2 H2O

11.50 _ _

Au + CN + O2 ==== Au (CN)4 solución acuosa

0 +3 _

Au Au + 3 e X 4

_ + 0

4 e + 4 H + O2 2 H2O X 3

_ _

4 Au + 12 e + 12 H + 3 O2 4 Au + 12 e + 6 H2O

_ _

4 Au + 16 CN + 3 O2 + 12 H ==== 4 Au (CN)4 + 6 H2O

11.51 _ =

MnO4 ==== MnO4 + O2 solución alcalina

_ _ =

En medio básico 1 e + MnO4 MnO4 X 4

_ 0 _

4 OH O2 + 2H2O + 4 e X 1

_ _

4 e + 4MnO4 + 4OH 4MnO4 + O2 + 2H2O + 4e

4MnO4 + 4OH 4MnO4 + O2 + 2H2O

11.52

_

P ==== PH3 + H2PO2 solución alcalina

_ + 0

En medio básico: 3 e + 3 H + P PH3 X 1

_ 0 _ _

6 OH + 3 P 3 H2PO2 + 3 e X 1

_ _

3 e + 3 H + 6 OH + 4 P PH3 + 3 H2PO2 + 3 e

3 H2O + 3 OH + 4 P PH3 + 3 H2PO2

11.53

Zn + As2O3 ==== AsH3 solución ácida

0 +2 _

En medio ácido: Zn Zn + 2 e X 6

_ +

12 e + 12 H + As2O3 2 AsH3 + 3 H2O X 1

_ _

6 Zn + 12 e + 12 H + As2O3 6 Zn + 12 e + 2 AsH3 + 3 H2O

6 Zn + 12 H + As2O3 6 Zn + 2 AsH3 + 3 H2O

11.54

Zn + Re O4 ==== Re solución ácida

0 +2 _

En medio ácido: Zn Zn + 2 e X 4

_ + _ _

8 e + 8 H + Re O4 Re + 4 H2O X 1

_ _

4 Zn + 8 e + 8 H + ReO4 4 Zn + 8 e + Re + 4 H2O

4 Zn + 8 H + ReO4 4 Zn + Re + 4 H2O

11.55

Cl2 + O2 ==== ClO2 solución alcalina

_ _

1 e + ClO2 ClO2 X 2

= 0 _

O2 O2 + 2 e X 1

_ _

2 e + 2 ClO2 + O2 2 ClO2 + O2 + 2 e

2 ClO2 + O2 2 ClO2 + O2

11.56

Cl2 + IO3 ==== IO4 solución alcalina

_ 0 _

En medio básico: 2 e + Cl2 2 Cl X 1

_ _ _ _

2 OH + IO3 IO4 + H2O + 2 e X 1

_ _

2e + Cl2 + 2 OH + IO3 2 Cl + IO4 + H2O + 2e

Cl2 + 2 OH + IO3 2 Cl + IO4 + H2O

11.57 -3

V ==== HV6O17 + H2 solución alcalina

0 - 3

V H V6O17 + H2

_ 0 +1+5 –2

17 OH + 6 V HV6O17 + 8 H2

11.58

En el problema 11.8, ¿qué volumen de O2 a T.P.E. se produce por cada

gramo de H2O2 consumido?.

2KmnO4 + 3H2SO4 + 5 H2O2 2 MnSO4 + SO2 + K2SO4 + 8H2O

5 x 34g H2O2 ------------- 160 g O2 (5 x 32 g O2)

1 g H2O2 ------------- x

x = 0,94117 g O2

a T.P.E. V = m R T

M P

= 0,94117 g x 62,4 mm L x 273 ºK

ºK mol = 0,659 L

32 g/mol x 760 mm

11.59 ¿ Cuanto KmnO4 se necesita para oxidar 100 g de Na2C2O4? Véase la

ecuación para la reacción en el problema 11.18.

5 Na2C2O4 + 2KmnO4 + 8H2SO4 K2SO4 + 5Na2SO4 + 8 H2O

38+55+64 + 10 CO2 + 2 MnSO4

De la reacción: 2 x 159 g KmnO4 ----------- 5 x 134 g Na2C2O4

X ------------ 100 g Na2C2O4

X = 47,16 g KmnO4

Tomando en cuenta decimales:

Na2C2O4 = 45,97954 + 24,022 + 63,9976

= 133,99914 g

KmnO4 = 39,0983 + 54,0983 + 63,9976

= 158,0339 g

Repitiendo:

2 x 158,0339 g --------- 5 x 133,99914 g

x ---------- 100 g

x = 47,17 g

Serie

Schaum - quimica general

Sexta edición agosto 1988

Autor: jerome L. ROSEMBERG

CAPITULO 12 CONCENTRACION DE LAS SOLUCIONES

Soluto y disolvente. Concentraciones expresadas en unidades

físicas. Concentraciones expresadas en unidades químicas.

Comparación entre escalas de concentración. Resumen de las

unidades de concentración. Problemas de dilución.



Catedrático titular de química general e inorgánica

Universidad Mayor de San Andres.

12.30 ¿Cuánto NH4Cl se necesita para preparar 100 cc de una solución de

concentración 70 mg de NH4Cl por cc?.

N = 14 Cl = 35,5 H = 1 NH4Cl = 53,5 g/mol

100 cc disol x 70 mg NH4Cl x 1 g NH4Cl = 7 g NH4Cl

cc disol 1000 mg NH4Cl

12.31 ¿Cuántos gramos de ácido clorhidrico concentrado, que contenga

37,9% en peso de HCl, darán 5 g de HCl?.

Datos: 37,9% en peso de HCl = 37,9 g de HCl

100 g disol

5 g de HCl

5 g de HCl x 100 g disol = 13,19 g disol

37,9 g de HCl

12.32 Se necesita preparar 100 g de una solución al 19,7 % en peso de NAOH.

¿Cuántos gramos de NaOH y de H2O se necesitan?.

Datos: 100 g disol

19,7 % en peso de NaOH = 19,7 g de NaOH

100 g de disol

Masa de NaOH: 100 g disol x 19,7 de NaOH = 19,7 g NaOH

100 g disol

Masa de H2O: 100 g disol x 19,7 g de NaOH = 80,3 g H2O

100 g disol

12.33 ¿Cuánto CrCl3 *6 H2O se necesita para preparar 1 lt de solución que

contenga 20 mg de Cr por cc?.

Peso molecular CrCl3 * 6H2O Cr = 52 H = 1 266,5 g/mol

Cl = 35,5 O = 16

Datos: 1 lt de disol

20 mg de Cr

cc disol

1 lt disol x 100 cc disol x 20 mg de Cr x 1 g Cr x 266,5 g CrCl * 6 H2O

1 lt disol cc disol 100 mg Cr 52 g Cr

= 102,5 g CrCl3 * 6 H2O

12.34 ¿Cuántos gramos de Na2CO3 se necesitan para preparar 500 cc de una

solución que contenga 10 mg de CO3 por cc?

Na = 23

C = 12 Na2CO3 = 106 g/mol

O = 16

500 cc disol x 10 mg CO3 x 1 g CO3 x 106 g Na2CO3

cc disol 1000 mg CO3 60 g CO3

= 8,83 g Na2CO3

12.35 Calcúlese el volumen ocupado por 100 gramos de una solución de

hidróxido de sodio de densidad 1.20 g/cc.

Densidad = masa / volumen

Despesando volumen = masa/densidad

= 100 g

1,2 g/cc

= 83,33 cc disol

12.36 ¿Qué volumen de ácido nítrico diluido, de densidad 1,11 g/cc y al 19 %

en peso de HNO3, contiene 10 g de HNO3?.

Datos: 10 g de HNO3

19 % en peso de HNO3 = 19 g HNO3

100 g disol

d = 1,11 g disol/cc disol

10 g HNO3 x 100 g disol x cc disol = 47,41 cc disol

19 g HNO3 1,11 g disol

12.37 ¿Cuántos cc de una solución que contiene 40 g de CaCl2 por litro se

necesita para la reacción con 0,642 g de Na2CO3 puro?. Se forma

CaCO3 en la reacción.

Reacción: CaCl2 + Na2CO3 CaCO3 + 2 NaCl

111 g 106 g

Ca = 40 g

Cl = 35,5 g

0,642 g NaCO3 x 111 g CaCl2 x lt disol x 1000 cc disol = 16,8 cc disol

106 g Na2CO3 40 CaCl3 1 lt disol

12.38 Se pasa amoniaco gaseoso por agua, obteniéndose una solución de

18,6 % en peso de NH3. ¿cuál es la masa de NH3 por cc de solución?.

Datos: 18,6 % en peso de NH3 = 18,6 g de NH3

100 g disol

d = 0,93 g disol

cc disol

1 cc disol

1 cc disol x 0,93 g disol x 18,6 g de NH3 = 0,1729 g de NH3

cc disol 100 g disol

0,1729 g NH3 x 1000 mg NH3 = 172,9 mg de NH3

1 g NH3

12.39 Se pasa cloruro de hidrógeno gaseoso por agua, obteniéndose una

solución de ácido clorhídrico, de densidad 1,12 g/cc que contiene 30,5

% en peso de HCl. ¿Cuál es la masa de HCl por cc de solución?

Datos: d = 1,12 g disol /cc disol

30,5 % en peso HCl = 30,5 g HCl

100 g disol

30,5 g HCl x 1,12 g disol x 100 mg HCl = 341,6 mg HCl

100 g disol cc disol 1 g HCl

12.40 Si se tienen 10 cc de agua pura a 4 ºC, ¿qué volumen de una solución

de ácido clorhídrico, de densidad 1,175 g/cc y que contenga 34,4 % en

peso de HCl, se puede preparar?

Datos: 100 cc H2O = 100 g H2O a 4ºC

d = 1,175 g disol / cc disol

34,4 % en peso HCl = 34,4 g HCl = 65,6 g de H2O

100 g disol 100 g disol

100 g H2O x 100 g disol x cc disol = 129,73 cc disol

65,6 g H2O 1,175 g disol

12.41 Se satura un volumen de 105 cc de agua pura a 4 ºC con amoniaco

gaseoso, obteniéndose una solución de densidad 0,9 g/cc y que

contiene 30 % en peso de NH3. Encuéntrese el volumen resultante de la

solución de amoniaco y el volumen del amoniaco gaseoso a 5 ºC y 775

Torr que se utilizo para saturar el agua.

Datos: 105 cc H2O = 105 g H2O a 4 ºC

d = 0,9 g disol / cc disol

30 % en peso NH3 = 30 g NH3 = 70 g H2O

100 g disol 100 g disol

105 g H2O x 100 g disol x cc disol = 166,66 cc disol

70 g H2O 0,9 g disol

Para el caso gaseoso: 105 g H2O x 30 g NH3 = 45 g NH3

70 g H2O

Ec. De estado V = m R T

P V

V = 45 g 62,4 torr L x 278 º K

ºK mol

775 Torr x 17 g/ mol

V = 59,2 L

12.42 Una solución excelente para limpiar manchas de grasa en telas o cuero

consiste en lo siguiente: tetracloruro de carbono 80 % (en volumen),

ligroina 16 %, alcohol amílico 4 %. ¿ cuánto cc de cada uno se deben

utilizar para preparar 75 cc de solución? Supóngase que no hay cambio

en el volumen durante el mezclado.

En volumen: CCl4 80 %

Ligroina 16 %

C5H11OH 4 %

Para un volumen total de 75 cc: CCl4 0,8 x 75 cc = 60 cc

Ligroina 0,16 x 75 cc = 12 cc

C5H11OH 0,04 x 75 cc = 3 cc

12.43 Un litro de leche pesa 1032 g. La grasa que contiene es un 4 % en

volumen y posee una densidad de 0,865 g/cc. ¿Cuál es la densidad de

la leche “descremada”, libre de grasas?.

V = 1 lt disol

m = 1032 g disol

grasa: 4 % volumen = 4 cc grasa

100 cc disol

d = 0,865 g/cc = 0,865 g grasa

cc grasa

1000 cc disol x 4 cc grasa = 40 cc grasa

100 cc disol

40 cc grasa x 0,865 g = 34,6 g grasa

cc grasa

Densidad leche descremada: 1032 - 34,6 = 997,4 g = 34,6 g grasa

1000 - 40 960 cc

12.44 Para preparar un cemento soluble en benceno, se deben fundir 49 g

de resina en un recipiente de hierro y agregar 28 g de goma laca y de

cara de abeja. ¿Qué cantidad de cada uno de los componentes se

debe utilizar para preparar 75 Kg de cemento?.

Cemento soluble: 49 g de resina + 28 g goma + 28 g cera de abeja

: 105 g (masa total)

75 Kg cemento: 75000 g cemento x 49 g resina = 35000 g resina (35 kg)

105 g cemento

75000 g cemento x 28 g goma = 20000 g goma (20 kg)

105 g cemento

Lo mismo para la cera de abeja = 20 kg

12.45 ¿Cuánto CaCl2 * 6H2O y cuanta agua se deben pesar para preparar

100 g de una solución al 5 % de CaCl2?

Peso molecular: Ca = 40 x 1 = 40 g 6H2O = 6 x 18 = 18 g

Cl = 35,5 x 2 = 71 g

CaCl 111 g/mol CaCl2 * 6H2O = 219 g/mol

5 % CaCl2 = 5 g CaCl2

100 g disol

100 g disol x 5 g CaCl2 x 219 g CaCl2 * 6 H2O = 9,86 g CaCl2 * 6 H2O

100 g disol 111 g CaCl2

mH2O = 100 – 9,86 = 90,13 g H2O

12.46 ¿Cuánto BaCl2 se necesitaran para preparar 250 cc de una solución

que tenga la misma concentración de Cl que una que contiene 3,78 g

de NaCl en 100 cc?.

Na = 23 Cl = 35,5 NaCl = 58,5 g/mol

3,78 g NaCl x 1 mol NaCl x 1000 cc disol = 0,646 moles NaCl = [Cl]

100 cc disol 58,5 g NaCl 1 lt disol lt disol

[Cl] = 0,646 moles x 1 lt disol x 250 cc disol x 208 g BaCl2 = 16,796 g

lt disol 1000 cc disol 2 moles [Cl] BaCl2

BaCl2 Ba + 2 Cl (se duplica la concentración del cloro)

CONCENTRACIONES EXPRESADAS EN UNIDADES QUÍMICAS

12.47 ¿cuál es la concentración molar de una solución que contenga 37,5 g

de Ba(MnO4)2 por litro y cual es la concentración molar con respecto a

cada tipo de ión?.

Peso molecular: Ba = 137 g

Na = 55 x 2 = 110 g

O = 16 x 8 = 128 g

Ba(MnO4)2 375 g/mol

M = Molaridad = Nº de moles de soluto

Lt disol

M = 37,5 g Ba(MnO4)2 x 1 mol Ba(MnO4)2 = 0,1 moles Ba (MnO4)2

Lt disol 375 g Ba(MnO4)2 lt disol

M = 0,1

BaCl2 Ba + 2 Cl [Ba] = 0,1 M

0,1 M 0 0 [Cl] = 0,2 M

0 0,1 M 2 x 0,1 M

12.48 ¿Cuántos gramos de soluto se necesitan para prparar 1 lt de solución 1

M de CaCl2 * 6 H2O?

Peso molecular: CaCl2 = 111 g/mol

CaCl2 * 6H2O = 111 + 108 = 219 g/mol

1 lt disol x 1 mol CaCl2 * 6 H2O x 219 g CaCl2 * 6 H2O = 219 g CaCl2

1 lt disol 1 mol CaCl2 * 6 H2O 6 H2O

12.49 Se disuelven exactamente 100 g de NaCl en suficiente agua para

formar 1500 cc de solución. ¿Cuál es la concentración molar?

M = Molaridad = Nº de moles de soluto

1 lt de disol

M = 100 g NaCl x 1 mol NaCl x 1000 cc disol = 1,139 moles NaCl

1500 cc disol 58,5 g NaCl 1 lt disol

= 1,139 M

12.50 Calcúlese la molalidad de una solución que contiene: a) 0,65 moles de

glucosa C6H12O6 en 250 cc de agua, b) 45 de glucosa en 1 Kg de

agua, c) 18 g de glucosa en 200 g de agua.

a) 0,65 moles C6H12O6 = 0,65 moles C6H12O6 x 1000 g H2O = 2,6 molal

250 cc H2O 250 g H2O 1 Kg H2O

b) 45 g C6H12O6 x 1 mol C6H12O6 = 0,25 molal

1 Kg H2O 180 g C6H12O6

c) 18 g C6H12O6 x 1 mol C6H12O6 x 1000 g H2O = 0,5 molal

200 g H2O 180 g C6H12O6 1 Kg H2O

12.51 ¿Cuántos gramos de CaCl2 se deben agregar a 300 mlt de agua para

preparar una solución 2,46 molal?

2,46 molal = 2,46 moles CaCl2 Ca = 40 Cl = 35,5

Kg H2O

300 mlt H2O x 1 g H2O x 1 Kg H2O x 2,46 moles CaCl2 x 111 g CaCL2

1 mlt H2O 1000 g H2O Kg H2O 1 mol CaCl2

= 81,918 g CaCl2

12.52 Una solución contiene 57,5 cc de alcohol etílico C2H5OH y 600 cc de

benceno C6H6. ¿Cuántos gramos de alcohol hay en 1000 gramos de

benceno?. ¿cuál es la molalidad de la solución?. La densidad del

C2H5OH es 0,8 g/cc la del C6H6 es 0,9 g/cc.

C2H5OH V = 57,5 cc C2H5OH = 0,8 g/cc mC2H5OH = 71,875 g

C6H6 V = 600 cc C6H6 = 0,9 g/cc mC6H6 = 666.6 g

1000 g C6H6 x cc C6H6 x 57,5 cc C2H5OH x 0,8 g C2H5OH = 85,18 cc

0,9 g C6H6 600 cc C6H6 cc C2H5OH C2H5OH

Molalidad = m = Nº de moles soluto

Kg (solvente)

= 85,18 g C2H5OH x 1mol C2H5OH = 1,851 moles C2H5OH

1000 g C6H6 46 g C2H5OH Kg C6H6

= 1,851 m

12.53 Una solución contiene 10 g de ácido acético CH3COOH es 125 g de

agua. ¿Cuál es la concentración de la solución expresada en: a)

fracciones mol de CH3COOH y H2O, b) molalidad?.

a) X CH3COOH = n CH3COOH CH3COOH = 60 g/mol

n CH3COOH + n H2O

n CH3COOH = m CH3COOH = 10 g CH3COOH = 0,166 moles

M CH3COOH 60 g CH3COOH

n H2O = m H2O = 125 g = 6,944 moles

M H2O 18 g/mol

X CH3COOH = 0,166 = 0,02 X H2O = 6,94 = 0,976

6,94 + 0,166 6,94 + 0,166

b) m = 0,1666 moles CH3COOH = 1,33 molal

0,125 Kg H2O

12.54 Una solución contiene 116 g de acetona CH3COCH3, 138 g de alcohol

etílico C2H5OH y 126 g de agua. Determínese la fracción mol de cada

uno.

Acetona CH3COCH3 M = 58 g/mol 116 g/58 g/mol = 2 moles

Alcohol etílico C2H5OH M = 46 g/mol 138 g/46 g/mol = 3 moles

Agua H2O M = 18 g/mol 126 g/ 18 g/mol = 7 moles

X CH3COCH3 = 2 moles = 0,1666

12 moles

X C2H5OH = 3 moles = 0,25

12 moles

X H2O = 7 moles = 0,583

12 moles

12.55 ¿Cuál es la fracción mol de soluto en una solución acuosa 1,0 molal?

Solución acuosa: 1 molal = 1 mol soluto

Kg H2O

1 Kg H2O = 1000 g H2O x 1 mol H2O = 55,55 moles

18 g H2O

X soluto = 1 mol = 0,0177

1 + 55,55 moles

12.56 Una solución acuosa etiquetada como al 35 % de HClO4 tiene una

densidad de 1,251 g/cc. ¿Cuál es la concentración molar y la

molalidad de la solución?.

Datos: 35 % HclO4 = 35 g HClO4 = 1,251 g disol

100 g disol cc disol

M = 95 g HClO4 x 1,251 g disol x 1 mol HClO4 x 1000 cc disol = 4,356 M

100 g disol cc disol 100,5 g HClO4 1 lt disol

m = molalidad = 35 g HClO4 65 g H2O

100 g disol

m = 35 g HClO4 x 1000 g H2O x 1 mol HClO4 = 5,357 molal

65 g H2O 1 Kg H2O 100,5 g HClO4

12.57 Una solución de sacarosa se preparó disolviendo 13,5 gramos de

C12H22O11 en suficiente agua para preparar exactamente 100 cc de

12.58 solución, la cual se encontró que tenía una densidad de 1,050 g/cc.

Calcúlese la concentración molar y la molalidad de la solución.

Sacarosa C12H22O11 C 12 x 12 = 144

H 1 x 22 = 22

O 16 x 11 = 176

342 g/mol

M = 13,5 g C12H22O11 x 1 mol C12H22O11 x 1000 cc disol

1000 cc disol 342 g C12H22O11 1 lt disol

M = 0,3947 moles C12H22O11

Lt disol

Calculo de la masa de H2O: 100 cc disol x 1,050 g disol = 105,0 g disol

cc disol

105 g - 13,5 g sacarosa = 91,5 g H2O

m = 13,5 g C12H22O11 x 1 mol C12H22O11 x 1000 g H2O

91,5 g H2O 342 g C12H22O11 1 Kg H2O

m = 0,431 moles C12H22O11

Kg H2O

12.59 Para un soluto de peso molecular W, demuéstrese que la concentración

molar M y la molalidad m de la solución están relacionadas mediante:

M(W/1000 * 1/m) = d

En donde d es la densidad de la solución en g/cc. (sugerencia:

Demuéstrese: que cada cc de solución contiene PM/1000 gramos de

soluto y M/m gramos de disolvente).

M = Molaridad = moles soluto x W (g soluto) = w

1000 cc disol 1 mol soluto 1000 cc disol

Gramos de soluto por cada cc de solución:

W (g soluto) ------- 1000 cc disol

X ----------------- 1 cc disol

X = W ( g soluto por cada cc disol): M W = masa total de soluto

1000 1000

Gramos de disolvente por cada cc de solución:

M = moles soluto / 1000 cc disol

Moles soluto / 1000 g disol

Luego: M = 1000 g disol

1000 cc disol

La densidad de la dosolución será:

d = m disol = m soluto + m solvente = M W + M = d

V disol V disol 1000 m

M W + 1 = d

1000 m

12.59 ¿Qué volumen de una disolucióm 0,232 N contiene

a) 3,17 meq de soluto

b) 6,5 eq – g de soluto

a) 3,17 meq soluto x 1 Eq-g soluto x 1000 cc disol = 13,66 cc disol

1000 meq soluto 0,232 Eq-g soluto

b) 6,5 Eq – g soluto x 1 lt disol x 1000 cc disol = 28017,24 cc disol

0,231 Eq-g soluto 1 lt disol

= 28,017 lt disol

12.60 Determinese la concentración molar de cada una de las siguientes

soluciones: a) 166 g de KCl por litro de solución, b) 33 g de (NH4)2SO4 en

200 cc de solución, c) 12,5 g de Cu SO4 * 5 H2O en 100 cc de solución,

d) 10 mg de Al+3 por cc de solución.

a) M = g KCl 166 x 1 mol KCl = 2,22 M K = 39 g Cl = 35.5 g

lt disol 74,5 g KCl

M = 166 g K I x 1 mol KI = 1,0 M I = 127 g

Lt disol 166 g KI

b) 33 g (NH4)2SO4 x 1 mol (NH4)2SO4 x 1000 cc disol = 1,25 M

200 cc disol 152 g (NH4)2SO4 1 lt disol

d) 10,0 mg de Al+3 x 1 g de Al+3 x 1 mol (14+g) Al+3 x 1000 cc disol

cc de disol 1000 mg Al+3 27,0 g de Al+3 1 lt disol

= 0,3703 M

c) 12,5 g CuSO4 *5 H2O x 1 mol CuSO4 * 5 H2O x 1000 cc disol = 0,501 M

100 cc disol 249,5 g CuSO4 * 5 H2O 1 lt disol

12.61 ¿Qué volumen de una solución 0,2 M de Ni(NO3)2 * 6H2O contiene 500

mg de Ni+2?

Ni(NO3)2 * 6H2O = Ni = 59 x 1 = 59

N = 14 x 2 = 28 251 g/mol

O = 16 x 6 = 96 0,2 moles = 58,2 g

H = 1 x 12 = 12

O = 16 x 6 = 96

500 mg de Ni+2 x 1 g Ni+2 x 291 g Ni(NO3)2 6 H2O x 1000 cc disol

1000 mg Ni+2 58 g Ni+2 58,2 g Ni(NO3)2 6 H2O

= 42,4 cc disol

12.62 Calcúlese el volumen de H2SO4 concentrado (densidad 1,835 g/cc,

93,2 % en peso de H2SO4) que se necesita para preparar 500 cc de

ácido 3.0 N.

Datos: 500 cc disol

3 N = 3 Eq-g H2SO4

= 1,835 g disol

cc disol

V = ?

93,2 % = 93,2 g H2SO4

100 g disol

500 cc disol x 1 lt disol x 3 Eq-g H2SO4 x 49 g H2SO4 x 100 g disol x cc disol

1000 cc disol 1 lt disol 1 Eq-g H2SO4 93,2 g H2SO4 1,835 g

V = 42,97 cc disol

12.63 Calcúlese el volumen de HCl concentrado (densidad 1,19 g/cc, 38% en

peso de HCl) que se necesita para preparar 18 litros de ácido N/50.

Datos: = 1,19 g disol

cc disol

38 % = 38 g de HCl

100 g disol

V = 18 lt disol

N = 1 Eq-g de soluto

50 lt disol

18 lt disol x 1 Eq-g HCl x 36,5 g HCl x 100 g disol x cc disol

50 lt disol 1 Eq-g HCl 36 g HCl 1,19 g disol

V = 29,05 cc disol

12.64 Calcúlese la masa de KmnO4 que se necesita para preparar 80 cc de

KmnO4 N/8, cuando este último actúa como agente oxidante en

solución ácida y el Mn+2 es uno de los productos de la reacción.

_

5 e + 8 H + MnO4 Mn + 4H2O

KmnO4 K = 39

Mn = 55 158 g/mol

O = 64

80 cc disol x 1 lt disol x 1 Eq-g KmnO4 x 158 g KMnO4 = 0,316 g KmnO4

1000 cc disol 8 lt disol 1 Eq-g KMnO4

12.64 Dada la ecuación sin balancear:

Cr2O7 + Fe + H Cr + Fe + H2O

a) ¿Cuál es la normalidad de una solución de K2Cr2O7, en la cual 35 cc

contienen 3,87 g de K2CrO7?

b) ¿Cuál es la normalidad de una solución de FeSO4, en la cual 750 cc

contienen 96,3 g de FeSO4?

_

a) 6 e + 14 H + Cr2O7 2Cr + 7 H2O

k2CrO7 = 294 g/mol

N = 3,87 g K2CrO7 x 1 Eq-g K2Cr2O7 x 1000 cc disol = 2,25 N

35 cc disol 294 g K2Cr2O7 1 lt disol

_

b) Fe Fe + 1 e

FeSO4 = 152 g/mol

N = 96,3 g FeSO4 x 1 Eq-g FeSO4 x 1000 cc disol = 0,8447 N

750 cc disol 152 g FeSO4 1 lt disol

12.65 ¿Qué masas de Na2S2O3 * 5 H2O se necesita para preparar 500 cc de

una solución al 0,2 N para la siguiente reacción?

2 S2O3 + I2 S4O6 + 2I

_

2 S2O3 S4O6 + 2e

NaS2O3 * 5 H2O 248 g/mol

500 cc disol 0,2 N = 0,2 Eq-g de soluto

lt disol

500 cc disol x 0,2 Eq-g Na2S2O3 * 5 H2O x 248 g Na2S3 * 5H2O

1000 cc disol 1 Eq-g Na2S2O3 * 5 H2O

= 24,8 g NaS2O3 * 5 H2O

PROBLEMAS DE DILUCIÓN

12.66 Una solución contienen 75 mg de NaCl por cc. ¿A que grado se debe

diluir para obtener una solución de concentración 15 mg de NaCl por

cc?

75 mg de NaCl 15 mg de NaCl

cc disol cc disol

75 mg de NaCl = 5

15 mg de NaCl

cada cc de la solución original se diluye con H2O hasta un volumen de 5

cc.

12.67 ¿Cuántos cc de una solución de concentración 100 mg de Co+2 por

cc se necesita para preparar 1,5 lt de solución con una

concentración de 20 mg de Co+2 ? (por centímetro cubico).

1,5 lt disol = 1500 cc disol 20 mg de Co+2

cc disol

1500 cc disol x 20 mg de Co+2 x cc disol = 300 cc disol = 0,3 lt disol

cc disol 100 mg Co+2

12.68 Calcúlese el volumen aproximado del agua que se debe agregar a 250

cc de una solución 1,25 N para hacerla 0,5 N (despreciando los

cambios de volumen).

V1 = 250 cc disol V2 =?

N1 = 1,25 Eq-g soluto N2 = 0,5 Eq-g soluto

lt disol lt disol

V1 N1 = V2 N2 V2 = V1 N1 = 250 cc disol x 1,25 N

N2 0,5 N

V2 = 625 cc disol

VH2O = 625 cc disol - 250 cc disol = 375 cc

12.69 Determinese el volumen de ácido nítrico diluido (densidad 1,11 g/cc, 19

% en peso de HNO3) que puede prepararse diluyendo con agua 50 cc

del ácido concentrado (densidad 1,42 g/cc, 69,8 % en peso HNO3).

Calcúlese las concentraciones molares y las molalidades de los ácidos

concentrado y diluido.

50 cc disol x 1,42 g disol x 69,8 g HNO3 x 100 g disol x cc disol

cc disol 100 g disol 19 g HNO3 1,11g

= 234,9 cc disol

HNO3 concentrado:

69,8 g HNO3 x 1,42 g disol x 1000 cc disol x 1 mol HNO3 = 15,73 M

100 g disol cc disol lt disol 63 g HNO

HNO3 diluido:

19,0 g HNO3 x 1,11 g disol x 13 cc disol x 1 mol H = 3,347 M

100 g disol cc disol lt disol 63 g HNO3

Molalidades 69,8g HNO3 x 1 mol HNO3 x 1000 g H2O = 36,68 m

30,2 g H2O 63 g HNO3 Kg H2O

Del ácido diluido 19 x 1 x 1000 = 3,72 m

81 x 63 x 1

12.70 ¿Qué volumen de alcohol al 95 % en peso (densidad 0,809 g/cc) se

debe utilizar para preparar 150 cc de alcohol al 30 % en peso (densidad

0,957 g/cc)?

1 m1 + m2 = m3 ( m2 = masa H2O)

2 m1c1 + m2c2 = m3c3

donde:

c1 = 95 % 1 = 0,809 g/cc

c3 = 30 % 3 = 0,957 g/cc si V3 = 150cc -- m3 = 143,55 g

Ec. 2

m1 0,95 + m2 O = 143,55 g 0,30

despejando m1 = 143,55 g x 0,30 = 45,331 g

0,98

luego el volumen será V1 = m1 = 45,331 g = 56,034 cc de alcohol

1 0,809 g/cc

12.71 ¿Qué volúmenes de HCl 12 N y 3 N se deben mezclar para preparar 1 lt

de HCl 6 N?

Sea x = volumen de la solución 12 N requerida.

1 lt – x = volumen de la solución 3 N requerido

Nº de Eq-g de la sol 6 N = Nº de Eq-g sol 12 N + Nº de Eq-g sol 3N

1 lt x 6 N = x. 12 N + (1 lt – x) 3 N

Resolviendo: 6 = 12 x + 3 - 3x

3 = 9 x

x = 1/3 lt ( sol. 12 N)

1 – x = 1 – 1/3 = 2/3 lt (sol 3N)

SERIE


SEXTA EDICIÓN 1988

JEROME L. ROSEMBERG

CAPITULO 16 ACIDOS Y BASES

Acidos y bases. Ionización del agua. Hidrólisis. Soluciones tampón

(buffer) e indicadores. Acidos lipróticos (polibásicos) débiles.

Constantes de equilibrio aparente. Titulación.

PROBLEMAS PROPUESTOS


Catedrático de química general e inorgánica 1991

Universidad Mayor de San Andres

16.43 La constante de autoionización del ácido fórmico puro, k = [HCOOH+ 2]

[HCOO-] se ha calculado como 10-6 a temperatura ambiente. ¿qué

porcentaje de las moléculas de ácido fórmico en el ácido fórmico puro,

HCOOH, se convierten al ión formiato?. La densidad del ácido fórmico

es 1,22 g/cc.

= 1,22 g x 1000 cc x 1 mol = 26,5 molar = concentración

cc 1 lt 46 g

Para la ionización del ácido fórmico puro: HCOOH H + HCOO

C 0 0

C(1 - ) C C

Ka = C2 2 Donde [HCOO ] = C

Entonces si K = 10-6 = [HCOOH2] [HCOO]2

[HCOO ] = 10-6 = 1 x 10-3 = C

Despejando: = 1 x 10-3 = 3,77 x

26,5

= 0,00377 %

16.44 Cierta reacción se cataliza mediante ácidos, y la actividad catalítica en

soluciones 0,1 M de los ácidos en agua se ha encontrado que disminuye

en el orden HCl, HCOOH, HC2H3O2. La misma reacción ocurre en

amoniaco anhidro, pero los tres ácidos tienen el mismo efecto catalítico

en soluciones 0,1 M. Explíquese.

Respuesta: El orden de la actividad catalítica en agua es la misma que

el orden de acidez. En amoniaco anhídro, los tres ácidos son fuertes.

16.45 El aminoácido glicina existe principalmente en la forma NH3 CH2 COO.

Escríbanse las formulas para a) la base conjugada y b) el ácido

conjugado de la glicina.

Respuestas: a) Base conjugada: NH2 CH2 COO

b) ácido conjugado: NH3 CH2 COH

16.46 En la reacción entre BeF2 y 2 F para formar BeF4, ¿Cuál de los reactivos

es el ácido de Lewis y cuál es la base de Lewis?

Reacción: BeF2 + 2 F BeF4

Ácido de Lewis (aceptar de electrones): BeF2

_

Base de Lewis (donante de electrones): F

16.47 Calcúlese la constante de ionización del ácido fórmico, HCOOH, el cuál

se ioniza un 4,2 % en solución 0,1 M.

_

HCOOH HCOO + H

C 0 0

C (1 - ) C C

Ka = C2 2 = C 2 = Ka = 0,10 x (0,042)2

C(1 - ) 1- 1 – 0,042

Ka = 0,10(0,042)2

0,958

Ka = 1,84 x 10- 4

6.48 Una solución de ácido acético está 1 % ionizada. Determínese la

concentración molar del ácido acético y de (H) en la solución Ka del

HC2H3O2 es 1,75 x 10-5.

CH3COOH CH3COO + H

C 0 0

C(1 - ) C C

Ka = 1,75 x 10-5 = C2 2 = C 2 = 1,75 x 10-5

C(1 - ) 1 -

Despejando C = 1,75 x 10-5 (1 – 0,01) = 0,173 M

(0,01) 2

[H] = C = 0,173 M x 0,01 = 1,73 x 10-3 M

16.48 La constante de ionización del amoniaco en agua es de 1,75 x 10-5

Calcúlese a) el grado de ionización y b) la [OH] de una solución 0,08 M

de NH3.

NH3 + H2O NH4 + OH

C 0 0

C(1 - ) C C

Kb = 1,75 x 10-5 = C2 2 = C 2 = 1,75 x 10-5

C(1 - ) 1 -

a) = 1,75 x 10-5 = 2,18 x 10-4 = 1,47 x 10

0,08 = 1,47 %

b)OH = C = 0,08 x 1,47 x 10-2 = 1,18 x 10 –3

16.49 El ácido cloroacético, que es un ácido monoprótico, tienen un Ka de

1.36 x 10-3. Calcúlese el punto de congelación de una solución 0,1 M de

este ácido. Supóngase que la concentración molar estequiométrica y la

molalidad son iguales en este caso.

CH3COOCl CH3COO + Cl

C 0 0

C(1 - ) C C

Ka = 1,36 x 10-3 = C 2 2 = C 2 0,1 2 = 1,36 X 10-3 (1 -)

C(1 - ) 1 - 0,1 2 + 1,36 x 10-3 - 1,36 x 10-3 = 0

Ecuación de segundo grado: donde = 0,109

Descenso del pto. de congelación tc = m Kc = m x 1,86 si m = 0,1 M

tc = 0,186

Por lo tanto la temperatura de congelación será:

tc = (1 + ) tc

= (1+ 0,109) 0,186 = 0,206 ºC

16.50 Calcúlese la [OH] de una solución 0,05 M de amoniaco a la cual se ha

agregado suficiente NH4 Cl para que la [NH4] total sea igual a 0,10. Kb

del amoniaco es 1,75 x 10-5.

NH3 + H2O NH4 + OH

C 0,1 0

C – X X + 0,1 X

Donde X = C

100

Kb = 1,75 x 10-5 = X (X + 0,1)

C – X

1,75 x 10-5 (0,05 – X) = X2 + 0,1 X

X2 + 0,1 X + 1,75 x 10-5 X - 8,75 x 10-7 = 0

X2 + 1,000175 x 10-1 X – 8,75 x 10-7 = 0

X = 8,747 x 10-6

X = [OH] = 8,747 x 10-6

16.51 Encuéntrese el valor de [H] en un litro de solución en la cual se han

disuelto 0,08 moles de HC2H3O2 y 0,1 moles de Na C2H3O2. Ka para el

HC2H3O2 es 1,75 x 10-5.

NaC2H3O2 Na + C2H3O2

0,1 0 0

0 0,1 0,1

HC2H3O2 H + C2H3O2 influencia

0,08 0 0

0,08 – X X 0,1 + X (despreciable)

luego 1,75 x 10-5 = 0,1 X de donde X = 1,4 x 10-5

0,08 – X X = [H] = 1,4 x 10-5

16.52 Una solución 0,025 M de ácido monobásico tiene un punto de

congelación de –0,060 ºC. Encuéntrese Ka y Pka para el ácido.

tc = m Kc = 0,025 1,86 = 0,0465

Punto de congelación (ionizada): tc = (1 + ) tc

Tc = (1 + ) 0,0465 = 0,060

Despejando = 0,2903

Para un ácido monobárico AH A + H

C 0 0

C(1 -) C C

Ka = C2 = 0,025 (0,2903)2 = 2,96 x 10

1 - 1 – 0,2903

Pka = - log Ka = - log 2,96 x 10-3

Pka = 2,527

16.53 El ácido fluoroacético tiene un Ka de 2,6 x 10-3. ¿Qué concentración del

ácido se necesitara para que [H] sea 2 x 10-3?.

CH3COO F CH2 COO F + H

C 0 0

C – X X X

X = 2 x 10-3

Ka = 2,6 x 10-3 = (2 x 10-3 ) = 4 x 10-6 = 2,6 x 10-3

C – 2 x 10-3 C – 2 x 10-3

Despejando C = 4 x 10-6 + 2 x 10-3 = 3,53 x 10-3 M

2,6 x 10-3

16.54 ¿Cuál es la [NH4] en una solución que contienen 0,02 M de NH3 y 0,01 de

KOH?. Kb para el NH3 es 1,75 x 10 –5.

KOH K + OH

00,1 0 0

0 0,01 0,01

NH3 + H2O NH4 + OH

C 0 0,01

0,02 – X X 0,01+ X despreciable

Kb = 1,75 x 10-5 = X 0,01 despejando X = 3,49 x 10-5

X = [NH4] = 3,49 x 10-5

16.55 ¿Qué concentración de NH3 proporciona una [OH] de 1,5 x 10-3 Kb para

el NH3 es 1,75 x 10-5.

NH3 + H2O NH4 + OH

C 0 0

C – X X X

Donde x = 1,5 x 10-3

Kb = 1,75 x 10-5 = X2 = (1,5 x 10-3 ) = 1,75 x 10-5

C – X C – 1,5 x 10-3

Despejando C = 2,25 x 10-6 + 1,5 x 10-3

1,75 x 10-5

C = 0,12 M

16.57 ¿Cuál es la [HCOO] en una solución que contiene HCOOH al 0,015 M y

HCl al 0,02 M?. Ka para el HCOOH es 1,8 x 10-4.

HCl H + Cl

0,02 0 0

0 0,02 0,02

HCOOH H HCOO

0,015 0,02 0

0,015 – X 0,02 + X X

Ka = 1,8 x 10-4 = 0,02 X 1,8 x 10-4 (0,015 – X) = 0,02 X

0,015 – X

X = 1,33 x 10-4 M

X = [HCOO]

16.58 ¿Cuáles son las [H], [C3H5O3] y [OC5H5] en una solución 0,03 M de

HC3H5O3 y 0,1 M de HOC6H5?. Los valores de Ka el HC3H5 O3 y HOC6H5

son 1,38 x 10 y 1,05 x 10-4 , respectivamente.

HC3H5 H + C3H5O3

0,03 0 0

0,03 – X X X

Ka = 1,38 x 10-4 = X2 1,38 x 10-4 ( 0,03 – X ) = X2

0,03 – X X2 + 1,38 x 10-4 X – 4,14 x 10-6 = 0

donde X = 1,96 x 10-3 = [H] 0 [C3H5O3]

HOC6H5 OC6H5 + H

0,1 0 0

0,1 – X X X + 1,96 x 10-3

Ka = 1,05 x 10-10 = X 1,96 x 10 -3 Despejando X = 5,35 x 10-9

0,1 - X X = [OC6H5]

16.59 Encuéntrese el valor de [OH] en una solución preparada disolviendo

0,005 moles de amoniaco y la misma cantidad de piridina en suficiente

agua para preparar 200 cc de solución. Kb para el amoniaco y la

piridina son 1,75 x 10-5 y 1,52 x 10-9, respectivamente. ¿Cuáles son las

concentraciones de los iones amonio y piridinio?.

Concentración molar: 0,005 moles = 0,025 M

0,2

NH3 + H2O NH4 + OH

0,025 0 0

0,025 – X X X

Kb = 1,75 x 10-5 = X2 1,75 x 10-5 ( 0,025 – X ) = X2

0,025 – X X2 + 1,75 x 10-5 X - 4,375 x 10-7 = 0

de donde X = [NH4 ] = [OH] = 6,52 x 10-4

piridina piridinio + OH

0,025 0 6,52 x 10-4

0,025 – X X 6,52 x 10-4 + X (despreciable)

Kb = 1,52 x 10-9 = 6,52 x 10-4 X 1,52 x 10-9 (0,025 – X) = 6,52 x 10-4 X

X = 5,82 x 10-8 = [piridinio]

6.60 Consideresé una solución de un ácido monoprótico débil de acidez

constante Ka. ¿Cuál es la concentración mínima C, para la cual la

concentración del ácido no disociado se puede igualar a C dentro de

un limite de error del 10 %?. Supóngase que las correcciones al

coeficiente de actividad se pueden despreciar.

Para un ácido débil monoprótico:

HA A + H

C 0 0

C(1 -) C C

Su Ka = [A] [H] = C x C

[HA] C(1-)

De donde Ka = C2

1 -

Si consideramos = 10 % = 0,1

Ka = C (OH)2 = C 1 x 10-2

1 – 0,1 0,9

Despejando la concentración C = 0,9 Ka

1 x 10-2

C = 90 Ka

16.61 Cuál es el porcentaje de ionización del ácido cloroacético 0,0069 M?.

Ka para este ácido es 1,36 x 10-3

HC2H2O2Cl C2H2O2Cl + H

0,0065 0 0

0,0065 – X X X

Ka = 1,36 x 10-3 = X X2 = 1,36 x 10-3 (0,0065 – X)

0,0065 – X X2 + 1,36 x 10-3 X - 8,84 x 10-6 = 0

Resolviendo la ecuación de segundo grado:

X = 2,36 x 10-3

X = C

100

De donde = 2,36 x 10-3 x 100 = 0,363 x 102 %

0,0065 36,3 %

16.62 ¿Qué concentración de ácido dicloroacético da una [H] de 8,5 x 10-3?.

Ka para el ácido es 5.0 x 10-2.

HC2HO2Cl2 C2HO2Cl2 + H

C 0 0

C – X X X

[H] = X = 8,5 x 10-3

Ka = 5,0 x 10-2 = [C2HO2Cl2] [H] =

[HC2HO2Cl2]

Ka = X = 5,0 x 10-2 = (8,5 x 10-3)2

C – X C – 8,5 x 10-3

Despejando C:

C = (8,5 x 10-3)2 + 8,5 x 10-3

5,0 x 10-2

C = 7,225 x 10-5 + 8,5 x 10-3

5,0 x 10-2

C = 9,945 x 10 M

16.63 Calcúlese [H] en una solución de ácido dicloroacético 0,2 M, que

además es 0,1 M de dicloroacetato de sodio. Ka para el cloroacético

es 5.0 x 10-2.

NaC2HO2Cl2 Na + C2HO2Cl2

0,1 M 0 0

0 0,1 0,1

NaC2HO2Cl2 H + C2HO2Cl2

0,2 0 0,1

0,2 – X X 0,1 + X

Ka = 5.0 x 10-2 = X (0,1 + X) 5,0 x 10-2 ( 0,2 – X) = 0,1 X + X2

0,2 – X 0,01 – 5 x 10-2 X = 0,1 X + X2

X2 + 0,15 X - 0,01 = 0

Resolviendo la ecuación de segundo grado

X = 0,005 M = [H]

16.64 ¿Cuánto dicloroacetato de sodio sólido se debe agregar a un litro de

ácido dicloroacético 0,1 M para reducir [H] hasta 0,03 M?. Ka para el

ácido dicloroacético es 5 x 10-2. Despréciese el aumento en el volumen

de la solución al agregar la sal.

NaC2HO2Cl2 Na + C2HO2Cl2

X 0 0

0 X X

HC2HO2Cl2 H + C2HO2Cl2

0,1 0 X

0,1 – 0,03 0,03 x + 0,03

Ka = 5 x 10-2 = 0,03(X + 0,03)

0,1 – 0,03

5 x 10-2 (0,1 – 0,03) = 0,03 X + 9 x 10-4

3,5 x 10-3 = 0,03 X + 9 x 10-4

0,03 X = 2,6 x 10-3

X = 2,6 x 10-3

0,03

X = 8,666 x 10-2 moles

16.65 Calcúlese [H] y [C2HO2Cl2] en una solución que contiene HCl 0,01 M y

HC2HO2Cl2 0,01 M. Ka para el HC2HO2Cl2 (ácido dicloroacético) es 5.0 x

10-2.

H Cl H + Cl

0,01 0 0

0 0,01 0,01

HC2HO2Cl2 H + C2HO2Cl2

0,01 0,01 0

0,01 – X 0,01 + X X

Ka = 5 x 10-2 = X (0,01 + X)

0,001 – X

5 x 10-2 (0,001 – X) = 0,001 X + X2

5 x 10-4 - 5 x 10 X = 0,01 X + X2

X2 + 6 x 10-2 X – 5 x 10-4 = 0

Resolviendo la ecuación. De segundo grado:

X = 7,41 x 10-3 = [C2HO2Cl2]

[H] = 7,41 x 10-3 + 0,01 = 0,01741 M

16.66 Calcúlese [H], [C2H3O2] y [C7H5O2] en una solución que contiene

HC2H3O2 0.02 M y HC7H5O2 0,01 M. Los valores de Ka para HC2H3O2 y

HC7H5O2 son 1.75 x 10-5, respectivamente.

HC2H3O2 H + C2H3O2

0,02 0 0

0,02 X X

Ka = 1,75 x 10-5 = X2

0,02 - X

1,75 x 10-5 ( 0,02 – X ) = X2

3,5 x 10-7 - 1,75 x 10-5 X = X2

Ecuación de segundo grado X2 + 1,75 x 10-5 X – 3,5 x 10-7 = 0

X = 5.82 x 10-4 = [H] = [C2H3O2]

HC7H5O2 H + C7H5O2

0,01 5,82 x 10-4 0

0,01 – X 5, 82 x 10-4 + X X

Ka = 6,3 x 10-5 = 5,82 x 10-4 X 6,3 x 10-5 ( 0,01 – X) = 5,82 x 10-4 X

0,01 – X 6,3 x 10 - 6,3 x 10 X = 5,82 x 10 X

X = 6,3 x 10-7 = 9,75 x 10-4 = [C7H5O2]

6,459 x 10

[H] = 5,82 x 10-4 + 9,75 x 10-4

= 1,55 x 10-3

6.67 El amoniaco líquido se ioniza en un pequeño grado. A –50 º C, su

producto iónico es KNH3 = [NH4] [NH2] = 10-30. ¿Cuántos iones amida,

NH2, están presentes por milímetro cúbico de amoniaco liquido puro?.

NH3 + H2O NH4 + OH

A - 50 ºC

KNH3 = [NH4] [NH2] = 10-30

[NH2] = 10-30

[NH2] = 10-15 M

Si [NH2] = 10-15 moles x 1 lt disol x 1 cm3

Lt disol 103 cc disol (10)3 mm3 disol

= 1 x 10-21 moles x 6,023 x 1023 iones = 602,3 iones

mm3 1 mol

IONIZACION DEL AGUA

6.68 Calcúlese el PH y el POH de las siguientes soluciones, suponiendo

ionización completa: a) ácido al 0,00345 N, b) ácido al 0,000775 N, c)

base al 0,00886 N.

a) ácido al 0,00345 N

PH = log 1 = log 1 = 2,462

[H] 0,00345

Como PH + POH = 14 entonces POH = 14 – 2,462 = 11,538

b) ácido al 0,0007775 N

PH = log 1 = log 1 = 3,1

[H] 0,000775

POH = 14 – 3,1 = 10,89

c) Base al 0,00886 N

POH = log 1 = log 1 = 2,052

[OH] 0,00886

PH = 14 – POH = 14 – 2,052

PH = 11,947

16.69 Conviértanse los siguientes valores de PH a valores de [H]: a) 4, b) 7, c)

2.50, d) 8.26.

a) [H+] = 10-PH ya que PH = log 1

[H+]

[H+] = 10-4 M

b) [H+] = 10-PH = 10-7 M

c) [H+] = 10-PH = 10-2,5 = 3,162 x 10-3 M

d) [H+] = 10-PH = 10-8,26 = 5,495 x 10-9 M

16.70 La [H] de una solución de HNO3 es 1x 10-3, y la [H] de una solución de

NaOH es 1 x 10-12. Encuéntrese la concentración molar y el PH de cada

solución.

HNO3 H + NO3

10-3 0 0

0 10-3 10-3

[H] = 10-3 M

PH = log 1 = 3

10-3

Na OH Na + OH

Si [H] = 10-2 Entonces [OH] = 10-2

PH = log 1 = 12 POH = log 1 = 2

10-12 10-2

16.71 Calcúlese [OH] y [H] en una solución 0,001 molar de un ácido

monobásico que está 4.2 % ionizado. ¿Cuál es el PH de solución Cuáles

son Ka y PKa para el ácido?

H A H + A

0,001 0 0

0,001(1 - ) 0,001 0,001

Ka = 0,0012 = 0,001 (0,042)2

1 - 1 – 0,0042

Ka = 1,764 x 10-6 = 1,837 x 10-6

0,958

[H] = 0,001 (0,042 = 4,2 x 10-5

[OH] = 10-14 % 4,2 x 10-5 = 2,38 x 10-10

Pka = log 1 = log 1 = 5,735

Ka 1,837 x 10-6

PH = log 1 = log 1 = 4,376

[H] 4,2 x 10-5

16.72 Calcúlese [OH] y [H] en una solución 0,10 N de una base débil que esta

1,3 % ionizada. ¿Cuál es el PH de la solución?

BOH B + OH

C 0 0

C(1 - ) C C

Kb = C2 [OH] = C = 0,1(0,013) = 1,3 x 10-3

C(1 - ) POH = log 1 = log 1 = 2,88

[OH] 1,3 x 10-3

PH = 14 – 2,88 = 11,11

[H] = 10-PH = 10-11,11 = 7,69 x 10-12 M

16.73 Cuál es el PH de una solución que contiene 0,01 moles de HCl por litro?.

Calcúlese el cambio en el PH si se agregan 0,020 moles de NaC2H3O2 a

un litro de esta solución. Ka del HC2H3O2 es 1,75 x 10-5.

HCl H + Cl

10-2 0 0

PH inicial 0 10-2 10-2 PH = log 1 = 2

10-2

NaC2H3O2 Na + C2H3O2

0,02 0,02 0,02

Se forma HC2H3O2 H + C2H3O2 H C2H3O2

10-2 - X 0,02 – X X

Ka = 1,75 x 10-5 = (0,02 – X) (10-2 - X)

de donde: 1,75 x 10-5 X = 2 x 10-4 - 0,02 X – 10-2 X + X2

Ecuación de segundo grado X2 - 0,03 X + 2 x 10-4 = 0

Donde X = 9,975 x 10-3

PH final: [H] = 10-2 - 9,975 x 10-3 = 2,493 X 10-5

PH = log 1/ H = 4,7

16.74 El valor de Kw a la temperatura fisiológica de 37 º C es 2,4 x 10-14 Cuál es

el PH en el punto neutro del agua a esta temperatura, en donde existe

el mismo número de H y OH?

Kw = Producto iónico del agua: 2,4 x 10-14 a 37 ºC

2,4 x 10-14 = [H] [OH]

= X X = X2 [H] = X = 2,4 x 10-14

[H] = 1,549 x 10-7 M

PH = log 1 = log 1 = 6,81

[H] 1,549 x 10-7

16.75 ¿Cuál es el PH del ácido acético 7.0 x 10 M?. ¿Cuál es la concentración

del ácido acético sin ionizar?. El Ka es 1.75 x 10-8. (Sugerencia:

supóngase que básicamente todo el ácido acético está ionizado al

calcular [H].)

CH3COOH CH3COO + H

C 0 0

C(1 - ) C C

Ka = 1,75 x 10 = C = 2,5 x 10 = 0,996

1 - 1 -

Suponiendo que todo el ácido está ionizado [H] = C = 7,0 x 10

Siendo una concentración muy baja, adicionamos la concentración de

H del agua

[H] T = 7,0 x 10-8 + 1 x 10-7 = 1,7 x 10-7 PH = log 1 = 6,76

1,7 x 10-7

[H] ácido [H] agua

Concentración del ácido sin ionizar

C (1 - ) = 7 x 10-8 ( 1 – 0,996) = 3 x 10-10 M

16.76 Calcúlese [OH] en una solución 0,010 M de anilina, C6H5NH2. Kb para la

disociación básica de la anilina es 4.0 x 10 . ¿Cuál es la [OH] en una

solución 0,01 M de hidrocloruro de anilina, la cual contiene el ión

C6H5NH3?

C6H5NH2 + H2O C6H5NH3 + OH

0,01 0 0

0,01 – X X X

Kb = 4 x 10-10 = X2

0,01 – X (despreciable)

de donde X = 4 x 10-12 = 2 x 10-6

X = [OH] = 2 x 10-6 M

Hidrocloruro de anilina C6H5NH3 Cl C6H5NH3 + Cl

0,01 0 0

0 0,01 0,01

Kh = Kw = 1 x 10-14 C6H5NH3 + Cl

Kb 4 x 10-10 +

Kh = 2,5 x 10-5 = X2 H2O

C -X

2,5 x 10 = X2

0,01 C6H5NH2 + H3O

X = [H3O] = 5 x 10-4 si [H] [OH] = 10-14

Luego [OH] = 10-14 = 2 x 10-11 M

16.77 Calcúlese el porcentaje de hidrólisis en una solución 0,0100 M de KCN.

Ka para el HCN es 6.2 X 10-10.

KCN K + CN

0,01 0 0

0 0,01 0,01

K + CN Simple hidrólisis

Kh = Kw = 10-14 +

6,2 x 10-10 H2O

Kh = 1,613 x 10 = X2

0,01 – X HCN + OH

de donde X = 4 x 10-4 entonces = X x 100

C

= 4 x 10-4 x 100 = 4 %

0,01

16.78 La constante de ionización básica para la hidracina, N2H4, es 9,6 x 10-7.

¿Cuál será el porcentaje de hidrólisis de una solución de N2H5Cl al 0,100

M, una sal que contienen al ión ácido conjugado a la base hidracina?

N2H5Cl N2H5 + Cl

0,1 0 0

0 0,1 0,1

N2H5 + Cl

Kh = Kw = 10-14 +

Kb 9,6 x 10-7 H2O

Kh = 1,041 x 10-8

Kh = C2 ó X2

(1 -) C - X N2H4 + H3O

Kh = 0,1 2 = 1,041 x 10-8

1 - (despreciable)

de donde despejando 2 = 1,041 X 10-7

= 1,041 x 10-7

= 3,226 x 10-4

Al tanto por ciento = 3,226 x 10-2

= 0,03226 %

16.79 Una solución 0,25 M de cloruro de piridonio, C5H6N Cl, se encontró que

tiene un PH de 2.89. ¿Cuál es el valor de Kb para la disociación básica

de la piridina, C5H6N?.

C5H6N Cl C5H6N + Cl

0,25 0 0

0 0,25 0,25

C5H6N + Cl

+

H2O

C5H5N + H3O

Si PH = 2,89

[H3O] = 10-PH = 10-2,89 = 1,288 x 10-3

Kh = Kw = X2 = (1,288 x 10-3)2 = 1,658 x 10-6

Kb 0,25 – X 0,25 – 1,288 x 10-3 0,2487

Kh = 6,66 x 10-6 Kb = Kw = 10-14 = 1,5 x 10-9

Kh 6,66 x 10-6

16.80 Kb para la ionización ácida de Fe+3 a Fe(OH)+2 y H es 6.5 x 10 . ¿ Cuál es

el máximo valor del PH que puede utilizarse para que al menos el 95 %

del hierro +3 total en una solución diluida esté en la forma Fe+3?.

Fe-3 + H2O Fe(OH)+2 + H

Kb = 6,5 x 10-3 = [Fe(OH)+2 ] [H]

[Fe+3]

6,5 x 10-3 = X2 donde X = [H]

C - X

Para que el 95 % del Fe+3 este en la forma Fe+3

6,5 x 10-3 = X2

1,95 – X

Despejando: X2 + 6,5 x 10-3 X - 1,267 x 10-2 = 0

X = 1,09 x 10-1 = [H]

Por lo tanto el PH = log 1 = log 1 = 0,96

[H] 1,09 x 10-1

16.81 Una solución al 0,010 de PuO2 (NO3)2 se encontró que tiene un PH de

3.80. ¿Cuál es la constante de hidrólisis, Ka, para el PuO2, y cuál es Kb

para el PUO2OH+?.

PUO2 +2 + H2O PUO2OH+ + H

0,01 0 0

0,01 – 1,6 x 10-4 1,6 x 10-4 1,6 x 10-4

(Si PH = 3,8; H = 10-38 = 1,6 x 10-4)

Ka = (1,6 x 10-4)2 = 2,6 x 10-6

0,01 – 1,6 x 10-4

PUO2 OH PUO2 + OH-

Kw = Kb Ka

Kb = Kw = 1 x 10-14

Ka 2,6 x 10-6

Kb = 3,84 x 10-9

16.82 Calcúlese el PH de una solución 1.0 x 10-3 de fenolato de sodio,

NaOC6H5. Ka para HOC6H5 es 1,05 x 10-10.

NaOC6H5 Na + OC6H5

1 x 10-3 0 0

0 1 x 10-3 1 x 10-3

Na + OC6H5

+

H2O

HOC6H5 + OH

Kh = kw = 10-14

Ka 1,5 x 10-10

Kh = 6,666 x 10-5 = X2 = X2

C – X 1 x 10-3 – X

X = 6,666 x 10-8 = 2,58 x 10-4 = [OH]

POH = 3,588

POH = 14 – POH = 14 – 3,588

= 10,41

OTRA FORMA:

POH = (PKw – Pka – log [sal]) 0,5

= (14 – 9,97 – log 1 x 10-3 ) 0,5

POH = 3,51; PH = 14 – 3,51 = 10,49

16.83 Calcúlese [H] y [CN] en NH4CN 0,0100 M. Ka para el HCN es 6.2 x 10-10 y

Kb para el NH3 es 1,75 x 10-5.

NH4CN NH4 + CN

0,01 0 0

0 0,01 0,01

NH4CN NH4 + CN

+ +

H2O H2O

¡doble hidrólisis!

NH3 + H3O HCN + OH

Kh = Kw = 10-14 = 0,921

Ka Kb 6,2 x 10-10 1,75 x 10-5

Kh = X 2 = 0,921 X = 0,959

(0,01 – X) 0,01- X

donde X = 4,89 x 10-3

[CN] = 0,01 – X = 0,01 – 4,89 x 10-3 = 5,1 x 10-3 = [CN]

PH = (Pka + PKw – PKb) 0,5 = ( 9,2 + 14 – 4,75) 0,5 = 9,22

[H] = 10-PH = 10-9,22 = 6 x 10-10

ACIDOS POLIPROTICOS

16.84 Calcúlese la [H] de una solución 0,05 M de H2S. K1 del H2S es 1.0 x 10-7.

H2S HS + H

0,05 0 0

0,05 – X X X

K1 = 1 x 10-7 = X2 X2 = 1 x 10 (0,05 – X)

0.05 – X X2 + 1,7 x 10-7 X – 5 x 10-9 = 0

X = 7,06 x 10-5 = [H]

16.85 ¿Cuál es la [S-2] en una solución 0,05 M de H2S. K2 del H2S es 1,3 x 10-7.

Del anterior ejercicio [H] = [HS] = 7,06 x 10

HS S + H

K2 = 1,3 x 10-14 = [S=] [H]

[HS=]

Por lo tanto [S=] = 1,3 x 10-14

16.86 ¿Cuál es la [S-2] en una solución 0,050 M de H2S y 0,010 M de HCl?.

Utilícense los datos de los problemas 16.84 y 16.85.

HCl H + Cl

0,01 0 0

0 0,01 0,01

H2S 2H + S=

0,05 0,01 0

0.05 – X (0,01 + 2X) X

K1 x K2 = [S-2] [ H]2 = despejando [S-2] = 1 x 10-7 * 1,3 x 10-14 * 0,05

[H2S] (0,01)2

K1 = 1,10-7 [H2S] = 0,05

K2 = 1,3 x 10-14 [H] = 0,01 [S] = 6,5 x 10-19

16.87 K1 y K2 para el ácido oxálico, H2C2O4, son 6,6 x 10-2 y 5,4 x 10-5. ¿Cuál es

la [OH] en una solución 0,005 molar de Na2C2O4?.

_

H2C2O4 H + HC2O4

K1 = 5,6 x 10-2 = [H] [HC2O4]

[H2C2O4]

=

HC2O4 H + C2O4

K2 = 5,4 x 10-5 = [H] [C2O4]

[HC2O4]

=

Na2C2O4 2Na + C2O4

0,005 0 0

0 2 X 0,005 0,005

=

2Na + C2O4

+

H2O

HC2O4 + OH

Kh = Kw = 10-14

K2 5,4 x10-5

Kh = 1,85 x 10 = X2

0,005 – X

De donde X = 9,617 x 10-7

16.88 El ácido malónico es un ácido dibásico que tiene K1 = 1,42 x 10-3 y K2 =

2.01 x 10-6. Calcúlese la concentración del ión malonato divalente en a)

ácido malónico 0,0010 M. b) una solución que contiene ácido malónico

0,00010 M y HCl 0,00040 M.

MH2 MH + H

K = [MH] [H] = 1,42 x 10-3

[MH2]

MH M + H

K2 = [M] [H] = 2,01 x 10-6

[MH]

a) Para la primera disociación:

K1 = 1,42 x 10-3 = X2 de donde X = 6,77 x 10-4

0,001 – X

Como [H] = [MH] de K2 = [M] [H] = 2,01 x 10-6 = [M]

[M H]

b) Si [HCl] = 0,0004 M entonces [H] inicial = 4 x 10-4

Si [MH2] = 0,0001 M :

[H] = [MH] = 9,28 x 10-5 de X2 + 1,42 x 10-3 X –1,42 x 10-7 = 0

[M ] = 2,01 x 10-6 [MH] ] MH M + H

[H] 9,28 x 10-5 0 4 x 10-4

9,28 x 10-5 - X X (4 x 10-4 + X)

Como X tiene un valor muy pequeño [M] = 2,01 x 10 9,28 x 10-6

(4 x 10-4 + 9,28 x 10-4)

[M] = 3,7 X 10-7

16.89 Calcúlese el PH de una solución de H3PO4 0,01 M K1 y K2 para el H3PO4

son, respectivamente, 7.1 x 10-3 y 6.3 x 10-8.

_

H3PO4 H + H2PO4

K1 =[H] [HPO4] = 7,1 x 10-3

[H3PO4]

=

H2PO4 H + HPO4

K2 = [H] [HPO4] = 6,3 x 10-8

[H2PO4]

Predominara la concentración de H resultante de la primera disociación

por lo tanto:

H3PO4 H + H2PO4

0,01 0 0

0,01 X X

7,1 x 10-3 = X2 ; X2 + 7,1 x 10-3 X - 7,1 x 10-5 = 0

0,01 – X

Donde X = 5,59 x 10-3

PH = log 1 = 2,25

5,59 x 10-3

16.95 El ácido cítrico es un ácido poliprótico con PK1, PK2 y PK3 igual 3.13, 4.76

y 6.40, respectivamente. Calcúlese Las concentraciones de H, el anión

monovalente y el anión trivalente en ácido cítrico 0,0100 M.

H3Ci H2Ci + H

0,01 0 0

0,01 – X X X

K1 = X2 = 7,413 x 10-4 de PK1 = 3,13

0,01 - X

Despejando X2 + 7,413 x 10-4 X - 7,413 x 10-6 = 0

De donde X = [H+] = [HCi-1] = 2,37 x 10-3 M

H2Ci-2 Ci-3 + H

K3 = 3,981 x 10-7 de PK3 = 6,4

K3 = [Ci-3] [H+]

[HCi-2]

Despejando: [Ci-3] = 3,981 x 10-7 * [H Ci] = 3,981 x 10-7 * 1,73 x 10-5

[H+] 2,37 x 10-3

[Ci-3] = 2,905 X 10-9 M

SOLUCIONES REGULADORAS, INDICADORES Y TITULACIONES

16.99 En la titulación de HCl con NaOH. Calcúlese el PH después de la adición

de un total de 20.0, 30.0 y 60.0 cc de NaOH.

1º caso [H+] = (50 – 20) 0,1 [H+] = 0,0428

70 PH = log 1 = 1,367

0,0428

2º caso [H+] = (50 – 30) 0,1 [H+] = 0,025

80 PH = 1,6

3º caso [OH-] = (60 – 50) 0,1 [OH-] = 9x 10-3

110 POH = 2,04 PH = 11,95

En todos los casos [HCl] = 0,1 M

16.100 En la titulación del ácido B-hidroxibutírico, HC4H7O3, con NaOH,

calcúlese el PH después de la adición de un total de 20, 30 y 70 cc de

NaOH. Pka para el HC4H7O3 es 4.39 a la concentración iónica

experimental.

1º caso [H+] = (50 – 20) 0,1 = 0,0428

70

[sal] = 20 x 0,1 = 0,028

70

PH = Pka + log [sal] = 4,39 + log 0,028 = 4,2

[H+] 0,0428

2º caso [H+] = (50 – 30) 0,1 = 0,025

80

[sal] = 30 x 0,1 = 0,0375

80

PH = Pka + log 0,0375 = 4,566

0,025

3º caso [OH-] = 20 x 0,1 = 0,016

120

POH = log 1 = log 1 = 1,77

[OH-] 0,016

PH = 14 – POH = 14 – 1,77 = 12,23

solucionario capítulo 5 libro schaum

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