solucionario de ejercicios de estructuras metalicas

Ing. Ernesto Lluhen OrtizEstructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.

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1

UNIDAD I

TENSION

1.-Determinar la capacidad de la placa de 8 x 3/8” mostrada en la figura. Si el esfuerzo de

tensión permisible es de 22000 psi. La placa esta conectada mediante dos hileras de

remaches de ¾”.

*Cálculo del diámetro del barreno:

b =1/8 in + ¾ in

b = 7/8 in.

*Determinar área neta:

An=(8” – 2 (7/8)”) 3/8

An=2.34 in²

Pn/Ω=Fy*Ag

Pn/Ω= 51.48 kips.


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2

2. Una placa de 14¨y ½¨de espesor está sujeta a cargas de tensión como se muestra en la

figura. Determinar el área neta crítica efectiva considerando tornillos de ¾¨.


b =1/8” + ¾”

b = 7/8”

*Trayectorias de Falla:

Trayectoria Desarrollo Resultado

A-C-E-F= H-C-D-G 14” – 2 (7/8)” 12.25 in.²

A-B-C-D-G 14” – 3 (7/8)” 11.895 in.²

A-B-C-D-E-F

11.541 in²

A-B-C-E-F

12.12 in²

*Trayectoria más desfavorable: 11.541 in²

*Determinando Área Nominal:

An=11.54 x ½

An= 5.77 in²

*Determinando Área Efectiva:

Ae=An*U

U= 1 No hay ningún elemento que

produzca efecto cortante de la

placa.

Ae= 5.77 (1)

Ae= 5.77 in²

*El reglamento especifica el 85% del Área bruta, después de barrenado para agujeros

alternados:

Ag= 14 x ½ in.

Ag= 7 x .85

Ag= 5.95 in²

5.95 in²> 5.77 in²

Si cumple con la especificación, se utiliza el área más pequeña.


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3

3. Determine el área neta a lo largo de la trayectoria A-B-C-D-E-F para un canal 15 x 33.5

in. el cual se muestra en la sig. Figura. Los agujeros son para tornillos de ¾ in.

*Determinando el Área Nominal:

An= 10- 8.78 in²

*Determinando Área Efectiva

U=1 Se agarra por los patines y el alma no hay efectos de Ruptura.

Ag= An*U

Ag= 8.78 in² x 1

Ag= 8.78 in²

Comparar por que están alternados los tornillos 8.78 in² =8.78 in²

Área Neta efectiva = 8.78 in²


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4

4. Determinar el área neta efectiva del perfil W12X16. Considerando barrenos para

tornillo de 1 in.

Datos del Perfil:

Área = 4.71 in²

D=12 in.

bf= 3.99 in.

Tw= .22 in.

Tf= .265 in.


b =1/8” + ¾”

b = 7/8”



A-B-D-E 4.71 – 4.215 in.²

A-B-C-D-E 4.71 – 4.11 in.²

*Trayectoria mas desfavorable: 4.11 in²

*Determinar el valor de U:

*Cálculo del Área Neta efectiva :

An*U = 4.11 in² (.98)

Área Neta efectiva =4.02 in².

*Comparación: 4.71 (85%) = 4 in²

4 in²

Tomando como Área efectiva 4 .


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5

5. Para dos hileras de barrenos mostrados en la figura. Calcular el paso necesario para

tener un área neta a lo largo de la trayectoria DEFG igual a la correspondiente a la

trayectoria ABC considerar tornillos de ¾¨.


b =1/8 in + ¾ in

b = 7/8 in.



D-E-F-G 6 – in.²

A-B-C 6 – 5.125 in.²

–

s²=2.64


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6

6. Seleccionar un perfil W de 8 in. Que resista una carga de tensión de 30 kips como

muerta y 90 kips. como viva. El miembro tiene una longitud de 25ft. Y se conectarán

como se muestra en la sig. Figura. Utilizar Acero ASTM A992 y barrenos de 5/8 in.

*Determinar Pu por los métodos

LRFD

Pu= 1.2 Wm + 1.6Wv

Pu= 1.2(30 kips.) +1.6(90 kips)

Pu= 180 kips.

ASD

Pu= Wm + Wv

*Determinar barreno y Área necesaria

b =1/8” + 5/8

b = ¾

*Despejando de la fórmula para revisar

por Fluencia:

*Perfil elegido que cumple con las limitaciones que menciona el problema.


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7

Revisando la Fuerza Admisible por fluencia:

ASD

Pn= 157.48 kips > 120 kips.

LRFD Pn=AgØtFy Pn= 5.26 in² (.9)(50 ksi) Pn= 236.7 kips > 180 kips.

Cumple por fluencia

*Sacar el Área Efectiva

An= 5.26 in² -

An=4.27 in²

*Sacar la U

Se corta el perfil y se busca en las tablas el valor de =

L= 9 in.

(2) (2)Calculando bajo el caso 7 se obtiene un valor menor, se especifica tomar el valor mas elevado, por lo tanto U=.907


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8

*Determinando Área Efectiva Ae=AnU Ae=4.27 in² (.9) Ae=3.87 in²

*Revisar la Fuerza Admisible por Ruptura:

LRFD

Pn=AgØtFy

Pn= .75(65 kips)(3.87 in²)

Pn= 188.66 kips

188.66>180 kips.

ASD

Pn= 125.78 kips 125.78 >120 kips.

Cumple bajo el parámetro mas desfavorable

*Revisar por Esbeltez

=

=243.90

243.90 < 300

Por efectos de esbeltez si cumple.


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9

7. Seleccionar un perfil W que resista una carga de Tensión de 110 kips como carga

Muerta y 160 Kips como carga viva, el miembro tiene una longitud de 30ft. Y se conectará

con dos hileras de tornillos de ¾¨ en cada patín. Utilizar Acero A992.


LRFD Pu= 1.2 Wm + 1.6Wv Pu= 1.2(110 kips.) +1.6(160 kips) Pu=388 kips.

ASD Pu= Wm + Wv


b =1/8” + 3/4

b = 7/8

Perfil que cumple con el Área requerida: W 14X 34

*Revisando la Fuerza Admisible por fluencia:

ASD

Pn= 299.4 kips > 270 kips


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0

LRFD Pn=AgØtFy Pn=10in² (.9)(50 ksi) Pn= 450 kips > 388 kips

*Despejando de la fórmula para revisar por Fluencia:


ASD

Pn= 447kips > 270kips.

LRFD

Pn=AgØtFy Pn= 5.26 in² (.9)(50 ksi) Pn= 236.7 kips > 180 kips.

Se corta el perfil y se busca en las tablas el valor de =


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1

L= 10.5 in.

*Determinando Área Efectiva Ae=11.5 in²-(4(7/8))(.530) Ae=9.64 in² Ae=AnU Ae=(9.64 in²)(.916) Ae= 8.83 in²

*Revisar la Fuerza Admisible por Ruptura:

LRFD Pn=AgØtFy Pn= .75(65 kips)(8.83 in²) Pn= 430.6 kips 430.6>388 kips.

ASD

Pn= 286.9 kips 286.9 >270 kips.


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2

8. Seleccionar un perfil W que resista una carga de tensión de 110 kips. como carga

muerta y 160 kips. como carga viva, el miembro tiene una longitud de 30 ft. Y se

conectará con dos hileras de tornillos de ¾ in. en cada patín. Utilizar acero A992.

*Revisar la Fuerza Admisible por Fluencia

LRFD Pn=AgØtFy Pn= .9(50 ksi)(6 in²) Pn= 270 kips

ASD

Pn= 179.64 kips

*Determinar Área Efectiva

3er. Disposición del caso 4 1.5 w> l ≥w 9> 8 ≥ 6 U=.75

Ae=AnU Ae= 6 in²(.75) Ae= 4.5 in

*Revisar la Fuerza Admisible por Ruptura

LRFD

Pn=AeØtFy Pn= .75(65 ksi)(4.5 in²) Pn= 219.37kips

ASD

Pn= 146.25 kips


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1

3

9. Calcular la Resistencia de Diseño Pu para el ángulo mostrado en la Figura el cual se

encuentra soldado en su extremo y lados del ala de 8¨. El esfuerzo de fluencia es de 50 ksi.

Y Ruptura 70 ksi.

Ag=9.94 in²

*Revisión por fleuncia:

ASD

Pn= 297.6 kips

LRFD

Pn=AgØtFy Pn=9.94in² (.9)(50 ksi) Pn= 447.3kips

L= 6 in.

*Determinando Área Efectiva Ae=AgU Ae=9.94in² (.74) Ae=7.35 in² *Revisar la Fuerza Admisible por Ruptura

LRFD


ASD

Pn= 257.45 kips.


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4

10. L a placa de 1¨x 6¨mostrada en la figura está conectada a una placa de 1¨x 10¨con

soldadura de filete longitudinal para soportar una carga de tensión. Determine la

resistencia de diseño Pu del miembro si se considera una placa con Acero A992.

*Revisar por Fluencia

LRFD

Pn=AgØtFy Pn= .9(50 ksi)(6 in²) Pn= 170 kips

ASD

Pn= (50ksi x 6 in²)1.67 Pn= 179.64 kips.

*Calculando el área efectiva:

Ae=AnU Ae= 6 in²(.75) Ae= 4.5 in²


LRFD


ASD

Pn= 146.25 kips


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5

11. Una cubierta a base de sección compuesta, se encuentra soportada base de canal

estructural a una separación de 3 ft., mismo que recae sobre una armadura metálica

compuesta por una cuerda superior y una inferior, elementos diagonales y elementos

verticales. Debido al uso que se le va a dar al polín estará sometido a una carga muerta de .5

klb/ft como viva. En base a esto se desea diseñar el elemento (diagonal o vertical) mas

desfavorable bajo cargas a tensión, utilizando un perfil tipo “L”. El elemento se encontrará

conectado como se presenta en el detalle de la unión. Se utilizará acero A-36.

LRFD

Pu= 1.2 Wm + 1.6Wv

Pu= 1.2(250 kips.) +1.6(500 kips)

Pu= 1000 kips.

Marco A

Haciendo Sumatoria de Momentos en A y B se obtienen las reacciones R1=R2=5 kips.

Analizando el Nodo 1


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6

Se obtiene Fa= 12.5 kips =FB

Que se utilizará como la fuerza mayor.


b =1/8in + 5/8in

b = 3/4in.

*Despejando de la fórmula para revisar

por Fluencia:

*Se elige un perfil para satisfacer el Área.


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1

7

12. Determine la resistencia de diseño bajo la metodología del LRFD y ASD que soporta un

perfil HSS 6 x 4 x 3/8 ´´, ASTM A500 de grado B, con una longitud de 30 pies. Dicho miembro

está soportando una carga muerta de 35 kips y una carga viva de 105 kips a tensión.

Asumiendo que el extremo de la conexión está soldada a una placa de ½¨de espesor cuya

longitud es de 12´´.

*Determinar Pu LRFD

ASD

b= ½ + 1/8 = 5/8 in

Fluencia

LRFD

ASD

*Revisión por Ruptura:

LRFD

ASD

*Revisión por Esbeltez

Rx= 2.14 Ry= 1.55


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1

8

13. Un perfil tipo HS 6.000 x .500 ASTM A500 grado B, con una longitud de 30 ft. Soporta una

carga muerta de 40 kips y una carga viva de 120 kips a tensión. Asumiendo que el extremo

de la conexión está soldada a una placa concéntrica de ½´´ de grosor y 16 ´´ de longitud.

Determine la resistencia de diseño por el método del LRFD y ASD.


LRFD Pu= 1.2 Wm + 1.6Wv Pu= 1.2(40kips.) +1.6(120 kips) Pu= 240 kips.

ASD Pu= Wm + Wv


16>1.3(12.9)

LRFD

Pn=AeØtFu Pn= .75(58 ksi)(5.79 in²) Pn= 251.87kips

251.87 kips > 240 kips.

ASD

168.06 kips > 160 kips.


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9


ASD

Pn= 222.84 kips > 160 kips.

LRFD

Pn=AgØtFy Pn= 8.09in² (.9)(46 ksi) Pn= 334.92 kips > 240 kips.

*Revisando por Esbeltez:


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2

0

14.- Un ángulo 2L 4 x 4 x 1/2´´ (con 3/8´´ de separación) ASTM A36, tiene una línea de 8

tornillos de 3/4´´ de diámetro con agujeros estándares y tiene una longitud de 25 ft. El

ángulo doble soporta una carga muerta de 40 kips y una carga viva de 120 kips a tensión.

Determine la resistencia de diseño por el Método del LRFD y ASTM.

*Propiedades del Perfil:


b =1/8” + 5/8

b = 3/4


LRFD

Pu= 1.2 Wm + 1.6Wv Pu= 1.2(40 kips.) +1.6(120 kips) Pu= 240 kips.

ASD Pu= Wm + Wv

Ing. Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E.Lindstrom Alucano

*Revisar por Fluencia

LRFD

Pn=AgØtFy Pn= .9(36 ksi)(7.49 in²) Pn= 243 kips 243>240 kips

ASD

Pn= 161.67 kips

161.67 >160 kips.


LRFD

Pn=AeØtFu Pn= .75(58 ksi)(3.99 in²) Pn= 173.56 kips

ASD

Pn= 138.57 kips


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2

2

15. Un ángulo sencillo de 8 x 4 x ½ tiene dos líneas de tornillos en su lado largo y uno en

el lado corto. Los tornillos tienen ¾ de diámetro y se utilizan agujeros punzonados

estándar, están arreglados con un paso de 3 pulg y un escalonamiento de 1 ½ pulg. En

las líneas estándar de gramil como se muestra en la figura. La fuerza T se transmite a la

placa de unión mediante tornillos en ambos lados. Se utiliza un ángulo de oreja que no

se muestra en la figura. Se supondrá que el miembro esta fabricado con acero A588

Grado 50, determine la resistencia de diseño en tensión de este miembro.


b =1/8” + 5/8

b = 3/4in.

*Sacar el Área Bruta An= 8 in(3.5 in) An=11.5 in²

*Determinando la Ruta mas Crítica: B-E-I-J-M= 11.5-

= 9.21 in.

*Determinando Área Crítica: Ag= 9.21 in x 1/8 in Ag= 4.60 in

*Determinando Área Efectiva Ag= An*U Ag= 4.61 in x .60 Ag= 2.76 in² *Revisando la Fuerza Admisible por fluencia:ASD

Pn=173.65kips

LRFD Pn=AgØtFy Pn= 5.8 in² (.9)(50 ksi) Pn= 261kips

*Revisar la Fuerza Admisible por Ruptura: LRFD Pn=AgØtFy Pn= .75(70 kips)(2.76 in²) Pn= 144.9 kips

ASD

Pn= 96.6kips.


16. Una columna de perfil W10 X 22 se encuentra articulada en sus apoyos y tiene 15 ft. De

altura. Utilizando la expresión de Euler.

a) Determine la carga Crítica de Pandeo de la Columna. Suponga que el acero tiene un

límite de fluencia de 36 ksi.

b) Repita la parte del inciso con longitud de 8ft.

Datos del Perfil:

Área= 6.49 in²

Rx= 4.27 in.

Ry= 1.33 in.

Є= 29 x 10 ³ ksi.

*Determinar el Esfuerzo de Pandeo Crítico de Euler: (1)

Fe=

Fe=

Fe= 15.63 ksi.

*Determinando Fuerza Nominal a compresión:

Pn= Fcr * Ag

Pn= 15.63 ksi ( 6.49 in²)

Pn= 101.41 kips.

*Revisando esbeltez:

< 200

= 136

136< 200

b) Fe=

Fe=

Fe= 54.94 ksi. > 36 ksi.

(1) *El valor de k es dado por una tabla de valores efectivas para miembros principales solamente que no es anexada en este manual. para los miembros sujetos a tensión en condiciones de apoyo usuales, se considera “k” con un valor igual a 1.


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2

4

17. Seleccionar un perfil w A992 para una columna que soporta una carga axial de 140 kips

como carga muerta y una viva de 420 kips. La columna tiene 30ft. De largo y se encuentra

simplemente apoyada en los extremos. El peralte por especificaciones arquitectónicas es de

40 in.


LRFD Pu= 1.2 Wm + 1.6Wv Pu= 1.2(35 kips.) +1.6(105 kips) Pu= 210 kips.

ASD Pu= Wm + Wv

*Determinar la relación kl

Seleccionando perfil W 14x132

ØPu =892 kips>840kips

ΩPu=394 kips>560kips


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5

18. Verificar bajo al metodología del LRFD y ASD, la fuerza de un perfil HSS 6X4X3/8 ASTM

A500 grado B , con un largo de 30ft. El miembro esta soportando una carga muerta de 35

kips y una carga viva de 105 kips a tensión. Asumiendo que el extremo de la conexione sta

soldada una placa de ½” de espesor cuya longitud es 12”.


LRFD


ASD

Pu= Wm + Wv

*Revisión por Ruptura

U= .866

Ae=AgU

Ae=6.18in²(.866)

Ae= 5.356 in²

ASD

Pn= 155.32 kips 155.32 kips > 140 kips.

LRFD

Pn=AeØtFu Pn= .75(58 ksi)(5.356 in²) Pn= 232.986 kips

232.986 kips > 210 kips.

*Revisar la Fuerza Admisible por Fluencia

LRFD

Pn=AgØtFy Pn= .9(46 ksi)(6.18 in²) Pn= 255 kips>210kips

ASD

Pn= 170 kips >140 kips


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2

6

UNIDAD II

COMPRESION

19. Seleccionar un Perfil W de Acero A992, para una columna que soporta una carga

axial de 140 kips como carga muerta y 420 como carga viva. La Columna tiene 30 ft.

De largo y se encuentra simplemente apoyada en los extremos. El peralte limite por

especificaciones arquitectónicas es de 14 in.


LRFD

Pu= 1.2 Wm + 1.6Wv Pu= 1.2(140kips.) +1.6(420 kips) Pu= 840 kips.

ASD

Pu= Wm + Wv

*Determinando la Relación longitud efectiva para entrar a la tabla 4-1 del Manual del AISC:

Kl= 30ft (1)

LRFD

ØPn = 892 kips.> 840 kips.

ASD


20.Calcular la fuerza admisible para una columna W 14x 132 con una longitud no

arriostrada de 30´ de alto y se encuentra apoyada en sus extremos. Utilizando Acero

A992.

Propiedades del Perfil:

Ag= 38.8 in²

Rx= 3.76 in²

Ry= 6.28 in²

Fy= 50 ksi

Fu= 65 ksi

*Determinar la relación de esbeltez:

*Entrando a la tabla:

LRFD ØPn = 22.9 kips.

ASD

*Determinar la Fuerza Admisible

Pn= Fcr*Ag LRFD Pn= 22.9 kips (38.8 in²) Pn= 888.52 kips.

ASD Pn= Fcr*Ag Pn= 15.3kips (38.8 in²) Pn= 593.64 kips.


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2

8

21.- Rediseñe la columna del ejercicio anterior, asumiendo que la columna se

encuentra soportada literalmente sobre el eje al centro de esta.

*Determinar la relación de longitud efectiva para entrar a la tabla:

Kl= (1)(15ft)= 15

Tomando en cuenta LRFD= Pu=840 kips y ASD Pa= 560 kips.

LRFD


ASD

*Equivalencias porque está arriostrada la columna:

=

= 18.08


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2

9

*Entrar a la tabla con la relación de kl= 18 ft. Del perfil W 14x 90.

LRFD


ASD


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3

0

22. Calcular la fuerza admisible de un perfil W14x 90 ED 30 ft. De alto y soporte

lateral en el eje a la mitad del claro.

Propiedades del Perfil:

*Determinar la relación de longitud equivalente:

=

=58.65

=

=48.65

Tomando como crítica la que se acerca mas a 200 = 58.6

*Cálculo del esfuerzo por pandeo elástico:

Fe=

Fe=

Fe= 83.21ksi. > 36 ksi.

*Determinar el Esfuerzo Crítico de Pandeo Flexionante: Cumple con la condición:

<4.71

< 4.71

58.65 < 113.43


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3

1

*Por lo que Fcr es calculada bajo la fórmula:

*Determinando el Esfuerzo Admisible: Pn= Fcr*Ag Pn= 38.88 ksi * (26.50 in²) Pn= 1030.32 kips

Fcr= 38.88 ksi.

*Revisando bajo las dos metodologías: LRFD ØPn =.9(1030.32 kips) ØPn = 927.29 kips. 927.29 kips.> 840 kips

ASD


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3

2

23. Verificar si la columna compuesta con Acero A992 y placas de 15 x ¼ in. en el

alma y 8 x 1 in. en los patines, es lo suficientemente fuerte para soportar una carga

muerta de 70 kips. Y una carga viva de 210 kips. La columna tiene una longitud de

15ft. y se encuentra simplemente apoyada en sus extremos.

*Calcular la Fuerza Actuante:

LRFD

Pu= 1.2 Wm + 1.6Wv

Pu= 1.2(70kips.) +1.6(210 kips)

Pu= 420 kips.

ASD

Pu= Wm + Wv

*Propiedades Geométricas:

Propiedad Desarrollo Resultado

Área

19.75 in²

Inercia en el eje x + 1095.64 in⁴

Inercia en el eje y

85.34 in⁴

Radio de giro en x

7.45 in

Radio de giro en y

2.079 in


*Determinar la relación de longitud efectiva:

*Cálculo de Fuerza Crítica de Pandeo:

Fe=

Fe=

Fe= 38.22 ksi.

*Revisando esbeltez y torsión por que es perfil hechizo:

Para perfiles tipo I hechizos

*Determinar las constantes de Torsión:

Fe=

Fe=

Fe= 92.17 ksi.

*Revisión de esbeltez en elementos:


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3

4

Esbeltez en el Patín:

.35 < kc <.76

Esbeltez del Alma:

Es esbelta.

No es esbelto.

Qs=1

*Determinando la relación de longitud efectiva:

*Calculando Fcr:

*Determinar el ancho efectivo del alma, ya que es esbelta:

Donde b=h

F= Fcr con Q=1


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3

5

*Determinando la relación de longitud efectiva:

*Calculando Fcr:

*Se calcula el ancho efectivo:

*Calcular el Área efectiva :

Aeff= betw + 2 tfbf

Aeff= +

Aeff= 19.11 in²

*Sustituyendo:

Qa=

Qa=

Qa= .967

Q= Qa*Qs

Q= .967 (1)

*Verificando que siga en el mismo caso para el calculo del Esfuerzo Critico de Pandeo

(Fcr)

=


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3

6

115.35>86.54

*Determinando el Esfuerzo Admisible: Pn= Fcr*Ag

Pn= 28.47 ksi * (19.75 in²) Pn= 562.28 kips

*Revisando bajo las dos metodologías: LRFD

ØPn =.9Pn ØPn = 562.28 kips(.9) 506.05 kips.> 420 kips

ASD


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3

7

24. Determinar si la columna hechiza con Acero A993 fabricada con placas de 10 ½ “x

3/8” para los patines y placa de 7 ¼ x ¼” para el alma es lo suficientemente fuerte

para soportar las cargas muertas de 40 kips y vivas de 120 kips. La columna tiene

arriostre a una long. De 15 ft.


LRFD


ASD

Pu= Wm + Wv

*Propiedades Geométricas:

Propiedad Desarrollo Resultado

Área

9.68 in²

Inercia en el eje x +

122.49 in⁴

Inercia en el eje y

72.36 in⁴

Radio de giro en x

3.55 in


Estr

uct

ura

s d

e A

cero

3

8

Radio de giro en y

2.73 in

*Determinar la relación de longitud efectiva:

*Cálculo de Fuerza Crítica de Pandeo:

Fe=

Fe=

Fe= 65.84 ksi.

Fe=

Fe=

Fe= 71.05 ksi.

*Revisión de esbeltez en elementos:


.35 < kc <.76

=25

> es esbelto.


Estr

uct

ura

s d

e A

cero

3

9

=

=

*Cálculo esbeltez en el Alma

No es esbelta Qa=1

*Cálculo del Esfuerzo Crítico

*Determinando el Esfuerzo Admisible:

Pn= Fcr*Ag Pn= 35.76 ksi * (9.68 in²) Pn= 346.51 kips

*Revisando bajo las dos metodologías: LRFD

ØPn =.9Pn ØPn = 346.51 kips(.9) 311.86 kips.> 240 kips

ASD


Estr

uct

ura

s d

e A

cero

4

0

25.- Determinar si la columna es adecuada para soportar las cargas gravitacionales

mostradas. Asumir que la columna es continua sujetada en la dirección transversal.

El Acero para vigas y columnas es a base de A992.

* Propiedades de los Perfiles: W18x50

Ix=800in⁴ W24x55

Ix=1350in⁴ W14x82

Ix=881in⁴ Ag=24 in² Fy= 50 ksi Fu= 65 ksi

*Calcular la Fuerza Actuante en azotea y entrepiso:

LRFD Pu= 1.2 Wm + 1.6Wv Pu= 1.2(41.5kips.) +1.6(125 kips) Pu= 249.8 kips.

ASD Pu= Wm + Wv Pu= 41.5kips. +125 kips Pu= 166.5kips.

*Calculo del factor “k”

*Entrando a la tabla con el Acero Fy=50

ksi,


Estr

uct

ura

s d

e A

cero

4

1

*Determinando factores de Rigidez:

*Determinando Factor “K” del nomograma:

K=1.47 *Determinando relación de esbeltez para entrar a la tabla:

≈9 ft

ΦPn= 942 kips > 250 kips.

P/Ω= 627 kips > 167 kips.

La columna es adecuada para soportar las cargas gravitacionales.


Estr

uct

ura

s d

e A

cero

4

2

26. Continuación

*Calcular la Fuerza Actuante en azotea y entrepiso:

LRFD Pu= 1.2 Wm + 1.6Wv Pu= 1.2(100 kips.) +1.6(300 kips) Pu= 600 kips.

ASD Pu= Wm + Wv Pu= 100kips. +300kips Pu= 400 kips.

*Cálculo del factor “k”:

ASD

τ=

τ=

τ=

LRFD

τ=

τ=

τ=

*Entrando a la tabla con el Acero Fy=50 ksi, para τ= del ASD y τ=

Del LRFD,

*Interpolando para τ del ASD, se obtiene: Τa= .862 ASD Τa= .890 LRFD

*Determinando factor de Rigidez ¨G¨.

Gsup= Ga= τ Ginf= Gb= Base rígida

Gb=1

Ga= .89

Ga=1.45


Estr

uct

ura

s d

e A

cero

4

3

*El valor de k es dado por una tabla de valores efectivas para miembros principales solamente que no es anexada en este manual. para los miembros sujetos a tensión en condiciones de apoyo usuales, se considera “k” con un valor igual a 1. *Haciendo equivalencias

8.15

Entrando a la tabla con kl=7 ft.

LRFD ØPn = 995 kips.

995 kips.>600 kips

ASD

662 kips.>400kips


27.Verificar la fuerza para un elemento a base de doble angulo2L 4 X 3 ½ X 3/8 , separación

de ¾”, la columna de 8 ft. De longitud se encuentra articulada en los extremos y esta

sometida a Wm=20 kips. Wv=60 kips. Utilizando Acero A36.


LRFD


ASD

Pu= Wm + Wv

No es esbelta Qa=1


Fe=

Fe=

Fe= 48.45 ksi.

Fey=

Fey=

Fey= 88.7 ksi.


Estr

uct

ura

s d

e A

cero

4

5

Sustituyendo los datos nuevos en la ecuación

Fe= 24.88 ksi

*Determinando el Esfuerzo Admisible:

ØPn= Fcr*Ag

ØPn= 24.88 ksi * (5.35 in²)

ØPn= 133.1 kips

LRFD ØPn = 120.02kips.

ASD


Estr

uct

ura

s d

e A

cero

4

6

28. Una viga w14x22 funciona como viga secundaria, mientras que una viga de 18x40

funciona como una viga principal, para soportar una losa de entrepiso de sección

compuesta (Steel deck). El entrepiso estará sometido a una carga muerta de 350

kg/m² y una carga viva de 250 kg/m². Revisar si los elementos mencionados cumplen

satisfactoriamente para soportar las cargas a las que serán sometidas. (tomar en

cuenta soporte lateral producido por los pernos de cortante @60cm en las vigas

secundarias).


b) Lb= 219.7 in

lp=44 in

lr=124.8 in

*Cálculo del Momento Nominal:

Fcr=4.87ksi.

Mn= 53.71 ton*m

Lb> Lr Pertenece a la Zona Elástica

Mpx= Fy*Zx

Mpx= 50ksi (78.4 in³)

Mpx= 3920 klb*in

k

lb*in

ØMnx= 37.36 ton*m


Estr

uct

ura

s d

e A

cero

4

8

29. Seleccionar un Perfil WT miembro a compresión con una longitud de 26ft. Para soportar

una carga muerta de 20kips y una viva de 60 kips en compresión axial. Los extremos son

apoyos simples. Utilizar ACERO A992.

*Combinación de cargas:

LRFD Pu= 1.2 Wm + 1.6Wv Pu= 1.2(20kips.) +1.6(60 kips) Pu= 120 kips. ASD Pu= Wm + Wv Pu= 20kips. +60 kips Pu= 80 kips.

*De la tabla relación de esbeltez kl

Seleccionado el perfil WT 15 x 45

ØPu(LRFD)=140 kips > 120kips

Pn/Ω(ASD)= 93 kips > 80 kips


Estr

uct

ura

s d

e A

cero

4

9

30. Seleccionar un perfil WT miembro a compresión de 20ft, para soportar una carga

muerta de 5 kips y una viva de 15 kips en compresión axial. Los extremos son apoyos

simples. Utilice Acero A992

*Combinación de cargas

LRFD Pu= 1.2 Wm + 1.6Wv Pu= 1.2(5 kips.) +1.6(15 kips) Pu= 30 kips. ASD Pu= Wm + Wv Pu= 5 kips. +15 kips Pu= 20 kips.

*De la tabla relación de esbeltez kl

Seleccionado el perfil WT 12 x 27.5

ØPu(LRFD)=50.1 kips > 30kips

Pn/Ω= 33.4 kips > 20 kips


Estr

uct

ura

s d

e A

cero

5

0

31.Seleccionar un perfil HSS, con una longitud de 20ft, para soportar una carga

muerta de 85 kips y una viva de 255 kips en compresión axial. La base esta

empotrada y en la parte superior tiene apoyo simple. Utilice acero A500grado B.


LRFD Pu= 1.2 Wm + 1.6Wv Pu= 1.2(85 kips.) +1.6(255kips) Pu= 310 kips. ASD Pu= Wm + Wv Pu= 85 kips. +255 kips Pu= 340 kips.

*De la tabla relación de esbeltez kl= 16

Seleccionado el perfil WT 12 x 27.5

ØPu(LRFD)=530kips > 310kips

Pn/Ω= 353 kips > 340 kips


Estr

uct

ura

s d

e A

cero

5

1

32. Seleccionar un perfil rectangular HSS 12 x 8 con miembros a compresión con una

longitud de 30ft, para soportar una carga muerta de 26 kips y una viva de 77 kips. La

base esta empotrada y la parte superior es apoyo simple. Con acero A500 grado B.

*Determinar Fuerza Actuante por los métodos

LRFD

Pu= 1.2 Wm + 1.6Wv

Pu= 1.2(26kips.) +1.6(77 kips)

Pu= 154.4 kips.

ASD

Pu= Wm + Wv

*Determinando la Relación longitud efectiva para entrar a la tabla 4-1 del Manual del AISC:

Kl= 24ft (1)

LRFD

ØPn = 155 kips.

ASD


33. Calcular la fuerza actuante de un miembro a compresión, con una columna de 14

ft. Sus extremos son simplemente apoyados. El patín inferior es PL ¾ x 5, el patín

superior es PL ¾ X 8, y el alma es PL 3/8 x 10 1/2 . Utilice Acero A572 grado 50.

*Revisión de esbeltez:


.35 < kc <.76

No es esbelto

Esbeltez del Alma:

No Es esbelta.

*Propiedades geométricas obtenidas mediante un exhaustivo análisis:

Ag= 13.7 in²

Ix=334 in⁴

Iy=39.9 in⁴

Rx=4.94 in

Ry=1.71 in

J=2.01 in

Ho= 11.25 in

Cw=795 in⁶

E=9.04 in

Yo=2.50 in

H=.813


Estr

uct

ura

s d

e A

cero

5

3


Fe=

Fe=

Fe= 29.65 ksi.

Fe= 26.4 ksi

Mpx= Fy*Zx

Mpx= 22.6ksi (13.7 in³)

Mpx=310 klb*in

ØPu(LRFD)=310 kips > 279kips

Pn/Ω= 33.4 kips >186 kips


Estr

uct

ura

s d

e A

cero

5

4

UNIDAD III

FLEXION

34.- Seleccionar un perfil W para una viga con un claro de 35 ft. La cual se encuentra

simplemente apoyada en sus extremos. La limitante para la selección del miembro

es de 18 in. De peralte. La limitante de deflexión para la carga viva se encuentra dada

por la expresión Δ=L/360. La carga muerta uniformemente distribuida es de 45

kips/ft. Y la carga viva es de .75 kips/ft. Asumir que la viga se encuentra soportada

lateralmente a todo lo largo. Utilizando Acero A992.


LRFD Pu= 1.2 Wm + 1.6Wv Pu= 1.2(.45kips.) +1.6(.75 kips) Pu= 1.74 kips.

ASD Pu= Wm + Wv Pu= .45kips. +.75 kips Pu= 1.2 kips.

*Cálculo del Momento Ultimo:

LRFD

ASD

*Limitante de deflexión Máxima permisible Δ=1.16 in.

Deflexión Máxima Actuante


Estr

uct

ura

s d

e A

cero

5

5

Lb≤Lb

Mn= Mp = Fy*Zx

Mp=(50ksi)(101 in³)


Estr

uct

ura

s d

e A

cero

5

6

35.- Determinar el Momento Resistente y Admisible para un perfil W14x 22 el cual

cuenta con una carga uniformemente distribuida W y se encuentra apoyado en

ambos extremos por medio de apoyos simples. Los momentos actuantes son los

siguientes.

MMáx. =4708.81 kg*m

MA =3532.63 kg*m

MB =4708.81 kg*m

MC =3532.63 kg*m

A) Considerar arriostramiento a cada 60 cm.

B) Considerar la misma viga con una longitud de 2.5 m con arriostramiento solo en

sus apoyos.

C) Considerar la misma viga con una longitud de 5 m y arriostramiento solo en sus

apoyos.

*Revisar compacidad

Patines


Estr

uct

ura

s d

e A

cero

5

7

*Esbeltez en el Patín:

Fcr=19.23 ksi.

*Calculando Momento Nominal:

Mn=Fcr*Sx

Mn=19.23 ksi.(29 in²)

Mn= 557.67 klb*in

ØMn=5.78 ton*m > 4.7 ton*m

Esbeltez del Alma:

Es compacta


*Determinando límites en base a la tabla

lb<Lb

a)

Mn= Mp = Fy*Zx

Mp=(50ksi)(33.2 in³)

ØMp=124.5 klb*ft

ØMp=17.22 ton*m

b) Lb 98.4 > Lp 44.08

Donde Cb=

Cb=

Cb=1.13


Estr

uct

ura

s d

e A

cero

5

9

Mn Mn

Mn=1397.58≤ 1660

ØMn=4.7 ton*m

c)

Fcr=19.23ksi.

Calculando Momento Nominal:

Mn=Fcr*Sx

Mn=19.23 ksi.(29 in²)

Mn= 557.67 klb*in

ØMn=5.78 ton*m > 4.7 ton*m

*Determinando la relación de

longitud efectiva:

Determinar la Resistencia del

W18x50, simulando que hay

soporte a lo largo.


LRFD

ØPn = 267 kips.

ASD


Estr

uct

ura

s d

e A

cero

6

1

UNIDAD IV

FLEXOCOMPRESION

36.Verificar si la columna W 14 X 99 es lo suficientemente resistente para resistir las fuerzas

axiales y momentos factorizados que se muestran a continuación. La longitud no soportada

lateralmente es de 14 ft. Y la columna se encuentra simplemente apoyada en sus extremos.

Utilizar acero tipo A992.

Pu=400 kips

Mux= 250kips*ft

Muy=80 kips*ft

Pa= 267 kips

Max=167 kips*ft

May=53.3 kips*ft

*Relación de esbeltez

=

Klx= 45.28

=

Klx= 27.23 *Determinar el Pandeo elástico:

Fey=

Fey=

Fey= 139.6 ksi.

Fex=

Fex=

Fex= 386.01 ksi.

*Revisión de compacidad de Patines

.35 < kc <.76

=9.34

≤

Los patines son compactos

Alma


Estr

uct

ura

s d

e A

cero

6

2

Esbeltez del Alma:

=23.50

*Calcular el esfuerzo de pandeo:

Fe=

Fe=

Fe= 160.5 ksi.

*Determinando el Esfuerzo Admisible: ØPn= Fcr*Ag ØPn= 43.03 ksi * (29.1 in²)(.9) ØPn= 1127 kips

*Entrando a la tabla con la relación de kl=14ft

ASD=Pn/Ωc=75 kips.

LRFD=ØcPn=1130 kips.

*Obteniendo los Momentos Flexionantes directamente de las tablas del AISC

ØMnx=644.97 klb*ft (LRFD)

*Obteniendo los momentos directamente de la tabla del AISC.

ØbMpy= 311kips*ft


Estr

uct

ura

s d

e A

cero

6

3

*Revisión por flexo compresión

Bajo la metodología del LRFD

Utilizar la fórmula H1.1a

.93

Está esforzada al 95% de su capacidad. Falta integrar los efectos de 2ndo. Orden.


Estr

uct

ura

s d

e A

cero

6

4

37. Determinar bajo que opción las columnas estarán menos esforzadas.

OPCION 1

OPCION 2

Mom en colum W 10X 39

Produc. W18X50 Mx= 44.819

klb*ft

Produc. W16X31 My= 3.71 klb*ft

Pu=100.98 kips.

Mom en colum W 10X 45

Produc. W18X50 Mx= 4.307 klb*ft

Produc. W16X31 My= .16 klb*ft

Pu=100.98 kips.

Perfil Ix (in⁴) Iy (in⁴)

W10X39 209 45

W10X45 248 53.40

W16X31 375

W18X50 800


Estr

uct

ura

s d

e A

cero

6

5

II PISO

1ER OPCION

Gax=1

Gax= 1.25

Gbx=1

Gbx= .69

K=1.3

Gay=1

Gay= 1.61

Gby=1

Gby= .88

K=1.4

*Relación de Equivalencias:

=

Klx= 7.54 kly=

kly=17.5


Estr

uct

ura

s d

e A

cero

6

6

*Entrando a la tabla:

*Utilizar la fórmula H1.1b

Tomando en cuenta Lb= 12.5 ft, Lp= 6.99 ft, Lr= 24.2 ft.

lb>Lp

Donde:

Mpx= Fy*Zx

Mpx= 50ksi (46.8 in³) Mpx= 2340 klb*in

klb*in

Mnx= 2063.57 klb*in


Mnx=154.77 klb*ft

Mpy= Fy*Zy

Mpx= 50ksi (17.2 in³)

Mpx=860 klb*in

klb*in Mny= 53.32 klb*ft *Sustituyendo los datos en la fórmula H1.1B

.46

Está esforzada la columna al 46% de su capacidad. IER PISO

τ

τ

τ

τ

Gax=

Gax= .685 Gbx=1

Kx=1.25

Gay=

Gay= .87 Gby=1

Ky= 1.3


Ky= 1.3

=

Klx= 7.27 kly=

kly=16.25

*Entrando a la tabla

ØPn =281 kips kly

ØPn =505 kips klx

H1.1ª


Estr

uct

ura

s d

e A

cero

6

9

Lb=12.5 ft Lp=7.10 ft Lr=26.9 ft

Donde:

Mpx= Fy*Zx Mpx= 50ksi (54.9 in³)

Mpx= 2745 klb*in

klb*in

Mnx= 2645 klb*in ØMnx=184.9 klb*ft

Mpy= Fy*Zy Mpx= 50ksi (20.3 in³) ØMpx=1015 klb*in

klb*in

Mny= 64.89 klb*ft Sustituyendo los datos en la formula H1.1B *Ecuación H1.1ª:

.38


Estr

uct

ura

s d

e A

cero

7

0

Está esforzada al 38% de su capacidad.

37.1 Revisar la columna bajo la Opción 2.

OPCION 2

IIPISO.

Gax=1

Gax= .27

Gbx=1

Gbx= .147

K=1.08

Gay=1

Gay= .35

Gby=1

Gby= .19

K=1.09

*Equivalencias:

=

Klx= 6.26 kly=

kly=13.625

Entrando a la tabla


Estr

uct

ura

s d

e A

cero

7

1

Utilizar la fórmula H1.1b

Tomando en cuenta Lb= 12.5 ft, Lp= 6.99 ft, Lr= 24.2 ft. lb>Lp

Sustituyendo los datos en la fórmula H1.1B

.814

Está esforzada al 81.4% de su capacidad. 1er PISO

GAx=1 GAx= .147 GBX=1

K=1.17

GB=1

GAy=1

GAy= .19 K=1.12


*Equivalencias:

=

Klx= 6.8 kly=

kly=14.625

Entrando a la tabla de relación kl con 7 y 15

Utilizar la fórmula H1.1b y Cambiando Mcx=Mcy asi como a Mcy=Mcx Por que se tomó el eje débil del perfil.

.35

Está esforzada al 35% de su capacidad.

solucionario de ejercicios de estructuras metalicas

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