solucionario de probabilidad

8/16/2019 solucionario de probabilidad

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Distribucion de Fracciones

1- Una entidad bancaria dispone de 50 sucursales en el territorio nacional y ha observado

el numero de empleados que hay en cada una de ellas para un estudio posterior las

observaciones obtenidas han sido:

12,10,9,11,15,16,9,10,10,11,12,13,1,15,11,11,12,16,1!,1!,16,16,15,1,12,11,11,11,12,12,

12,15,13,1,16,15,1",19,1",11,12,11,13,13,15,13,11,12,10#

a$ %alcule la distribucion de &recuencias de variable obteniendo las &recuencias absolutas

b$ 'ibu(e el dia)rama de barras y el dia)rama circular correspondientes

numero &recuencia &recuencia relativa an)ulo

9-10 6 6*50+0#12+12 0#12360+3.

11-12 20 20*50+0#0+0 0#0360+1.13-1 " "*50+0#16+16 0#16360+5".

15-16 11 11*50+0#22+22 0#22360+!9.

1!-1" *50+0#0"+" 0#0"360+29.

19-20 1 150+0#02+2 0#02360+!.

UNIDAD


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Probabilidad y estadística sección 2.1

1.- Cuatro universidades 1, 2, 3, 4, participarán en un torneo vacacional debasquetbol. En la priera ronda, 1 !u"ará contra 2 y 3 contra 4. #os dos"anadores de cada !ue"o !u"arán por el capeonato y !u"arán tabi$n los 2perdedores. %n posible resultado se puede representar por 1324 &1 vence a 2 y 3le "ana a 4 en la priera ronda, y despu$s 1 derrota a 3 y 2 vence a 4'.

a' #iste los resultados de ( &Espacio uestral'

( ) * 1324, 1342, 1423, 1432, 2314, 2341, 2413, 2431, 3124, 3142, 4123, 4132, 3214, 3241,4213, 4231+

b' (ea el evento en que 1 "ana el torneo. Enuere los resultados de .

) *1324, 1342, 1423, 1432+

c' (ea el evento en que 2 lle"a a la inal. #iste los resultados de .

) *2314, 2341, 2413, 2431, 3214, 3241, 4213, 4231+

d' /Cuáles son los resultados de ᴗ 0 de ᴖ

% ) *1324, 1342, 1423, 1432, 2314, 2341, 2413, 2431, 3214, 3241, 4213, 4231+

∩) *+

e' /Cuáles son los resultados de

) *2314, 2341, 2413, 2431, 3124, 3142, 4123, 4132, 3214,3241, 4213, 4231+

2.- (upon"a que los ve5ículos que toan deterinada salida de la autopistatoan vuelta a la derec5a &6', a la i7quierda ' o si"uen derec5o &('. Considereel 5ec5o de observar la dirección de tres ve5ículos sucesivos.

() *666, 66#, 66(, #66, (66, 6#6, 6(6, 6##, 6((, ##6, ((6, 6#(, (6#, #6#, (6(,((#, (#(, ##(, #(#, #(6, (##, #6(, 6(#, (#6, (((, ###+

a' #iste los resultados del evento donde los tres ve5ículos van 5acia la isa


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dirección.

) *666, ###, (((+

b' Enuere los resultados del evento donde los tres ve5ículos toan dierentesdirecciones.

) *6#(, (6#, #(6, #6(, 6(#, (#6+

c' 6e"istre los resultados del evento C en el que e8actaente dos ve5ículos danvuelta 5acia la derec5a.

C) *66#, 66(, #66, (66, 6#6, 6(6+

d' #iste los resultados del evento 9 en el que e8actaente dos ve5ículos danvuelta 5acia una isa dirección.

9) *66#, 66(, 6#6, 6(6, #66, (66, ##6, ##(, #6#, #(#, 6##, (##, ((6, ((#, (6(,(#(, 6((, #((+

e' Enuere los resultados de 9, C ᴗ 9, C ᴖ 9.


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9) *666, ###, (((, 6#(, 6(#, #6(, #(6, (6#, (#6+

C%9 ) *&66#, 66(, 6#6, 6(6, #66, (66, ##6, ##(, #6#, #(#, 6##, (##, ((6, ((#,(6(, (#(, 6((, #((+

C∩9 ) *66#, 66(, 6#6, 6(6, #66, (66+

3.- :res coponentes se conectan para orar un sistea coo se indica en elsi"uiente dia"raa. Coo los coponentes en el subsistea 2-3 están conectados

en paralelo, este subsistea traba!a si por lo enos uno de dos de loscoponentes unciona. Para que uncione el sistea debe de uncionar elcoponente 1 y el subsistea 2-3.

El e8periento consiste en deterinar la condición de cada coponente ( &$8ito'para un coponente que unciona y ; &alla' para uno que no unciona.

S= {SSS, SSF, SFS, FSS, SFF, FFS, FSF, FFF}

a' /Cuáles resultados se encuentran contenidos en el evento en el qu$e8actaente uncionan dos de los tres coponentes

A= {SSF, SFS, FSS}

b' /


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B= {SSS, SSF, SFS, FSS}

c' / resultados de (

S= {FFFF, FFFV, FFVF, FVFF, VFFF, FFVV, FVVF, VFVF, FVFV, VFFV, VVFF, FVVV,


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VFVV, VVFV, VVVF, VVVV}

b' /Cuáles resultados están en el evento en el que e8actaente tres de las5ipotecas seleccionadas son de tasa i!a

A= {FFFV, FFVF, FVFF, VFFF}

c' /Cuáles resultados está en el evento en el que las cuatro 5ipotecas sondel iso tipo

B= {FFFF, VVVV}

d' /Cuáles resultados están en el evento en el que a los suo una de lascuatro 5ipotecas es de tasa variable

C= {FFFV, FFVF, FVFF, VFFF}

e' /Cuál es la unión de los eventos de los incisos &c', y &d', y cuál es laintersección de estos dos eventos

BUC= {FFFF, FFFV, FFVF, FVFF, VFFF, VVVV}

B/C= {Ø}

' /Cuáles son la unión e intersección de los dos eventos de los incisos &b'


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y &c'

AUB= {FFFV, FFVF, FVFF, VFFF, FFFF, VVVV}

A/B= {Ø}

?.- %na ailia que consta de tres personas, , y C, pertenece a una clínica$dica que siepre tiene un $dico en cada uno de los consultorios 1, 2 y 3.9urante cierta seana, cada iebro de la ailia visita una ve7 la clínica y se le

asi"na al a7ar un consultorio. El e8periento consiste en re"istrar el n@ero deconsultorio asi"nado a cada iebro de la ailia. %n resultado es &1, 2, 1' en elque se asi"na al consultorio 1, al 2 y al C al 1.

a' Enuere los 2A resultados del espacio uestral.

S= {111, 112, 113, 121, 131, 211, 311, 212, 312, 213, 313, 123, 132,223, 323, 321, 322, 332, 233, 231, 232, 221, 122, 133, 132, 222, 333}

b' #iste los resultados del evento en el que los tres iebros de la ailiase les asi"nó el iso consultorio.

A= {111, 222, 333}

c' Bencione los resultados en que los tres iebros ueron a distintosconsultorios.


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B= {123, 132, 213, 231, 312, 321}

d' 6e"istre los resultados del evento en el que nin"uno de los iebrosue al consultorio 2.

C= {111, 113, 131, 133, 311, 313, 331, 333}

>.- #a biblioteca de una universidad tiene en reserva tiene en reserva cincoe!eplares de cierto te8to. 9os e!eplares &1 y 2' son de prieras ipresiones y

los otros tres &3, 4 y ?' son se"undas ipresiones. %n estudiante e8aina deanera aleatoria y se detiene solo cuando se selecciona una se"unda ipresión.%n resultado posible es ? y 213.

a' #iste los resultados de (.

S= {3, 4, 5, 123, 124, 125, 23, 24, 25, 213, 214, 215, 13, 14, 15}

b' (ea el evento en el que se debe e8ainar sólo un libro /


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B= {5, 125, 25, 215, 15}

d' (ea C el evento en donde no se e8aina el libro 1, /


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del lu"ar y se terina en la ec5a del contrato. %tilice las operaciones de unión,intersección y copleento para describir cada uno de los si"uientes eventos ent$rinos de 1, 2, 3, dibu!e un dia"raa de ven y sobree la re"ión quecorresponde a cada uno.

a' Por lo enos una planta se terina en la ec5a del contrato.

A= {A1, A2, A3}

b' :odas las plantas se terinan en las ec5as de contrato.

B= {A1, A2, A3} A1∩2∩3

c' (ólo se terina la planta del sitio 1 en la ec5a del contrato.


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C= {A1}

d' E8actaente se terina una planta en la ec5a de contrato.

D= {A1} {A2} {A3}


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13/26

.39


14/26

145otl 153 .9 .9

14. el !on"nto %e %to$ %"nto $e !o(*one %e o)$erv!ione$ %el l"o %e "n

re+%er 1K(inJ *r "n ("e$tr %e n=12 !$$ %e Perth, A"$trli n

A*li!tion o B'e$ &etho%olo+' to the Anl'$i$ o Dir' Le!or%$ Mn A Nter U$e

St"%', G. A(er. Stt A$$o!., 198H 85I811JH

J

re!"en!i Fre!"en!ireltiv

;

1


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deectos. En consecuencia, aun los inspectores ás e8perientados pueden estasen desacuerdo con la disposición de deterinada unión. En un lote de 1 uniones, el inspector encontró A24 que estaban deectuosas, el inspector encontró A?1, y por lo enos uno de los inspectores considero que 11?I de las

uniones eran deectuosas. (upon"a que se selecciona al a7ar una de las 1 uniones.

. C":l e$ l *ro))ili%% %e "e nin+"no %e lo$ in$*e!tore$ !on$i%ere %ee!t"o$ l"niOn $ele!!ion%

P AUBJ =1IP AUBJ

P AUBJ =1I.115=.994

). C":l e$ l *ro))ili%% %e "e el in$*e!tor A, *ero no el B, "+"e %ee!t"o$ l

"niOn ele+i%

P A/BJ =P AJ QP BJIP AUBJ

P A/BJ =.824Q.851I.115

P A/BJ =P BJIP A/BJ

P A/BJ =.851I.317= .435

21. %na copaDía de se"uros orece 4 niveles dierentes de deducibles Knin"uno,ba!o, edio y alto- para sus ase"urados propietarios de casaJ y 3 niveles poseenun se"uro de autoóvil. En la tabla si"uiente se dan las proporciones para lasdiversas cate"orías de ase"urados que tienen abos tipos de se"uro. Por e!eplo,la proporción de individuos que tienen deducibles ba!os de casa y autoóvil es.> &>L'.

S"*on+ "e $e eli+e l r "n in%ivi%"o "e tiene ()o$ ti*o$ %e *Oli$.

. C":l e$ l *ro))ili%% %e "e el in%ivi%"o tn+ "n %e%"!i)le (e%io %e"to(Ovil ' "n %e%"!i)le lto %e !$ h)it!iOn

PAJ= .1

). C":l e$ l *ro))ili%% %e "e ten+ "n %e%"!i)le %e "to(Ovil )o Un


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%e%"!i)le %e !$ h)it!iOn )o

P BJ=.4 Q .7 Q.5 Q.3= .19

P B1J=.7 Q .1 Q .3= .1

!. C":l e$ l *ro))ili%% %e "e el in%ivi%"o e$te en l (i$( !te+or6 %e%e%"!i)le *r "to(Ovil ' !$

PCJ=.7 Q .2 Q .15 = .41

%. Con )$e en l$ re$*"e$t$ %el in!i$o CJ, C":l e$ l *ro))ili%% %e "e l$ 2!te+or6$ $en %ierente$

P DJ= .4 Q .8 Q .2 Q .1 Q .3 Q .5 Q .15 Q .3 Q .1= .5

e. C":l e$ l *ro))ili%% %e "e el in%ivi%"o ten+ *or lo (eno$ "n nivel %e%e%"!i)le )o

P /J= .7 Q .1 Q .5 Q .4 Q .5 Q .3 = .31

. Con l re$*"e$t %el in!i$o eJ, C":l e$ l *ro))ili%% %e "e nin+-n nivel %e%e%"!i)le $e )o

P FJ= .8 Q .2 Q .2 Q .15 Q .1 Q .15 = .7

23. Se vn re(*lr l$ !o(*"t%or$ %e $ei$ (ie()ro$ %e l !"lt% %e !ierto%e*rt(ento. 2 %e lo$ (ie()ro$ %e l !"lt% eli+ieron l*to*$ ' lo$ otro$ 4eli+ieron !o(*"t%or$ %e e$!ritorio. S"*On+$e "e $olo $e *"e%en llevr !)o 2!oni+"r!ione$ en "n %6 e$t)le!i%o, ' l$ 2 !o(*"t%or$ *or !oni+"rr $e eli+enl r %e $ei$ $6 "e h' 15 re$"lt%o$ e"i*ro))le$ $i $e en"(er l$!o(*"t%or$ !o(o 1, 2,R7, enton!e$ el re$"lt%o !on$i$te en l$ !o(*"t%or$ 1 '2, otro !on$i$te en l$ !o(*"t%or$ 1 ' 3, et!ter.

S={34, 35, 37, 45, 47, 57, 12, 13, 14, 15, 17, 23, 24, 25, 27}

. C":l e$ l *ro))ili%% %e "e ()$ !oni+"r!ione$ $ele!!ion%$ $en *r l$!o(*"t%or$ l*to*


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PAJ=.78

). C":l e$ l *ro))ili%% %e "e ()$ !oni+"r!ione$ ele+i%$ $en *r(:"in$ %e e$!ritorio

P BJ=.4

!. C":l e$ l *ro))ili%% %e "e *or lo (eno$ "n !oni+"r!iOn $ele!!ion% $e*r "n !o(*"t%or %e e$!ritorio

PCJ= 1IPAJ

PCJ=1I.78= .33

%. C":l e$ l *ro))ili%% %e "e *or lo (eno$ $e eli "n !o(*"t%or %e !%

ti*o *r !oni+"r!iOn

P DJ=1IPAJIP BJ

P DJ=1I.78I.4

28. Un %e*rt(ento !%(i!o !on 5 (ie()ro$ %e l !"lt%H An%eron, Bo0,

Co0,Cr(er ' Fi!her, %e)e $ele!!ionr 2 %e $"$ (ie()ro$ *r or(r *rte %e "n!o(it %e revi$iOn %e *er$onl. De)i%o "e el tr)o $er: lento, n%ie tiene l(enor inten!iOn %e *re$tr e$e $ervi!io, $6 "e $e %e!i%e "e el re*re$entnte $e$ele!!ion%o !olo!n%o 5 tir$ %e **el en "n !, (e!l:n%ol$ ' $ele!!ionn%o 2.

. C":l e$ l *ro))ili%% %e "e $en $ele!!ion%o$ An%er$on ' Bo0 S"+eren!iHli$te lo$ re$"lt%o$ e"i*ro))le$.J

PAJ=.1

). C":l e$ l *ro))ili%% %e "e $e $ele!!ione *or lo (eno$ "no %e lo$ 2 (ie()ro$!"'o *elli%o !o(ien !on C

PBJ=.8

!. Si lo$ (ie()ro$ %e l !"lt% hn i(*rti%o !:te%r en l "niver$i%% %"rnte 3,7, 8, 1 ' 14 @o$ re$*e!tiv(ente, C":l e$ l *ro))ili%% %e "e lo$ 2re*re$entnte$ $ele!!ion%o$ ten+n *or lo (eno$ 15 @o$ %e e0*erien!i %o!ente en


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l "niver$i%%

PCJ=1I =1I.4=.7

33. En el artículo F:5e Pedallin" :ec5nique o Elite Endurance CyclistsG &Mnt. H. o

(port ioec5anics, 1II1J 2I-?3' aparecen los si"uientes datos de ener"ía en una

sola pierna con una alta car"a de traba!oJ

. Cl!"le e inter*rete l (e%i ' l (e%in %e l ("e$tr.

&e%i 0J

=1I2.?A

&e%in= 1I

). S"*on+ "e l *ri(er o)$erv!iOn "e 24 ' no 244. CO(o !()ir6n l (e%i

' l (e%in

&e%i0J= 1I.A1

&e%in= 1I

!. Cl!"le "n (e%i re!ort% eli(inn%o l$ o)$erv!ione$ (6ni( ' (:0i( %e l

("e$tr. C":l e$ el *or!ente !orre$*on%iente %e re!orte

/l *or!ente e$ %e 1I1

%. /n el rt6!"lo t()in $e *ro*or!ionn lo$ vlore$ %e l ener+6 %e "n $ol *iern

*r *o! !r+ %e tr)o. ? (e%i ("e$trl *r n = 13 o)$erv!ione$ "e =

11.9 en reli%%, 11.872J, ' l o)$erv!iOn %e!i(o!"rt, l+o *rt%, "e


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15. C":l e$ el vlor %e *r l ("e$tr totl

122.>

0i 0i I 0 0i I 0JT

1 17 I32.58 17.94

2 184 I19.58 344.944

3 187 I17.58 284.574

4 19 I12.58 159.4

5 19 I12.58 159.4

7 193 I.58 1.594

8 198 I5.58 31.24

9 11 I1.58 2.474

14 1.43 2.44

1 2 8.43 55.24

11 25 12.43 154.54

12 211 19.43 33.774

13 211 19.43 33.774

14 244 51.43 2745.44

= 277 = 5758.4297

Vrin ("e$trl = 43?.1>1?4

De$vi!iOn e$t:n%r ("e$trl = 2.>1131>I


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34. Con$i%ere l$ $i+"iente$ o)$erv!ione$ !er! %e l re$i$ten!i l !orte, en &P,%e "n "niOn *e+% %e !iert (ner to(%$ %e "n +r:i! %el rt6!"lo Di"$iono Sili!on itri%e to A"$teniti! Stinle$$ Steel Eitho"t Mnterl'er$,&etll"r+i!ltrn$., 13H 1935I1943JH

22.2 4.4 17.4 83.8 37.7 1.

3. 4.4 33.1 77.8 91.5

. Deter(ine el vlor %e l (e%i ("e$trl.

N)11, O8 ) ?14.I, Ẋ) ?14.I11 ) 4>.1-FediaG

). Deter(ine el vlor %e l (e%in ("e$trl. Por " e$ tn %ierente %e l (e%i

Ẍ ) &', n)11

4.4 1>.4 22.2 3. 33.1 3>.> 4.4 >>.A A3.A 1.? 1I.I

Ẍ ) > ) F3>.>G-ediana

!. Cl!"le "n (e%i re!ort% eli(inn%o l$ o)$erv!ione$ (enor ' ('or. C":l e$el *or!ente re!ort%o !orre$*on%iente CO(o $e !o(*r e$te vlor !on l (e%i' l (e%in

1>.4 22.2 3. 33.1 3>.> 4.4 >>.A A3.A 1.? N)I,

O8 ) 4.>, Ẋ) 4.>I ) 44.?1- FediaG &111') I.1L para cada valor eliinado

35I Un e(*re$ %e *ro%"!!iOn e(*le 2 tr)%ore$ en el t"rno %e %6, 15 en elt"rno %e tr%e ' 1 en el t"rno %e (e%ino!he. Un !on$"ltor %e !ontrol %e !li%% v $ele!!ionr 7 %e e$to$ tr)%ore$ *r entrevi$t$ on%o. S"*on+ "e l$ele!!iOn $e h!e %e tl (o%o "e !"l"ier +r"*o *rti!"lr %e 7 tr)%ore$ tienel (i$( o*ort"ni%% %e $er $ele!!ion%o l i+"l "e !"l"ier otro +r"*o $!n%o7 **elito$ %e entre 45n $in ree(*lrlo$J.

. C":nt$ $ele!!ione$ re$"ltrn en "e lo$ 7 tr)%ore$ $ele!!ion%o$ *roven+n%el t"rno %e %6

3987

). C":l e$ l *ro))ili%% %e "e lo$ 7 tr)%ore$ $ele!!ion%o$ $en %el (i$(o+r"*o


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.53;

!. C":l e$ l *ro))ili%% %e "e *or lo (eno$ %o$ t"rno$ %ierente$ e$tr:nre*re$ent%o$ entre lo$ tr)%ore$ $ele!!ion%o$

.48;

%. C":l e$ l *ro))ili%% %e "e *or lo (eno$ "no %e lo$ t"rno$ no e$tr:re*re$ent%o en l ("e$tr %e tr)%ore$

2.3;

37. Un ("e$tr %e 27 tr)%ore$ *etrolero$ %e "n *ltor( (rin to(ron

*rte en "n $i("l!ro %e ev!"!iOn, ' $e o)t"vieron lo$ $i+"iente$ %to$ %e tie(*o

$e+"n%o$J *r ter(inr l ev!"!iOn W0'+en Con$"*tion n% Ventiltion D"rin+

/$!*e ro( n WI$horePltor(, /r+ono(i!$, 18H 291I22JH

39 357 35 373 385 424 325 34 42

383 383 38 374 377 374 325 33 33

32 37 384 35 357 43 334 38

. >r!e "n %i+r( %e tllo ' ho$ !on lo$ %to$. De " (ner e$to h!e *en$r

"e e$t:n !orrel!ion%$ l (e%i ' l (e%in ("e$trle$

32 ??

33 4I

34

3? >>II

3> 344>I


22/26

3A 334?

3 I

3I 234A

4 23

41

42 4

). Cl!"le lo$ vlore$ %e l (e%i ' l (e%in ("e$trle$. S"+eren!i

Bedia) I>32> ) 3A.A

Bediana) &3>IQ3A'2 ) 3>I.?

!. Por !":nto $e *o%r6 "(entr el tie(*o (:0i(o, "e !t"l(ente e$ %e 424, $in

e!tr el vlor %e l (e%in ("e$trl /n !":nto $e *o%r6 %i$(in"ir e$te tie(*o

$in e!tr el vlor %e l (e%in ("e$trl

El valor á8io es 424, por lo que podría a"randarse a cualquier n@ero y no

aectaría, y para volverlo ás c5ico solo bastaría con que uera ayor a 3>I ya

que despu$s de eso puede odiicarse.

%. C":le$ $on lo$ vlore$ %e ' 0 !"n%o l$ o)$erv!ione$ $e e0*re$n en

(in"to$

Bedia) &3A.A s'&> s' ) >.1 in

Bediana) &3>I.?s'>s)>.1> in

38. Un e0*eri(ent%or e$t: e$t"%in%o lo$ ee!to$ %e l te(*ert"r, l *re$iOn ' elti*o %e !tli%or en l *ro%"!!iOn %e !iert re!!iOn "6(i!. >re$ %ierente$te(*ert"r$, !"tro *re$ione$ %i$tint$ ' !in!o !tli%ore$ %ierente$ $e e$t:n!on$i%ern%o.


23/26

J Si !"l"ier e0*eri(ento *rti!"lr i(*li! "tilir "n te(*ert"r, "n *re$iOn '"n !tli%or, C":nto$ e0*eri(ento$ $on *o$i)le$ = noJ n*J n!J = 3J4J5J = 7

)J C":nto$ e0*eri(ento$ e0i$ten "e i(*li"en el "$o %e l te(*ert"r (:$ ) '

%o$ *re$ione$ )$ &= 15C3 = 455 =7C3=2

.43

!J S"*on+ "e $e tienen "e relir !in!o e0*eri(ento$ %ierente$ el *ri(er %6 %ee0*eri(ent!iOn. Si lo$ !in!o $e eli+en l r %e entre to%$ l$ *o$i)ili%%e$, %e(o%o "e !"l"ier +r"*o %e !in!o ten+ l (i$( *ro))ili%% %e $ele!!iOn, C":le$ l *ro))ili%% %e "e $e "tili!e "n !tli%or %ierente en !% e0*eri(ento

12K57J12K58J12K59J12K5J12K7J= .387858

5X= 12

* = 5X .387858J = .455714

39. /$ !o(-n inor(r lo$ vlore$ %e ten$iOn rteril h$t lo$ 5 ((Y+ (:$ !er!no$

1, 15,11, et!.J. S"*on+ "e lo$ vlore$ %e ten$iOn rteril rele$ *r n"eve

in%ivi%"o$ $ele!!ion%o$ l r $onH

119.7 128.4 139.4 13. 113.8 122. 19.3 131.5 133.2

. C":l e$ l (e%in %e lo$ vlore$ %e ten$iOn rteril re*ort%o$

1.3 113.A 11.> 122. 12A.4 13. 131.? 133.2 13.4

R₁) ediana

R₁) &IQ1'2 ) ? → 12A.4

). S"*on+ "e l ten$iOn rteril %el $e+"n%o in%ivi%"o e$ 128.7 en l"+r %e 128.4"n *e"e@o !()io en "n $olo vlorJ. CO(o e!t e$to l (e%in %e lo$ vlore$

re*ort%o$ Z" in%i! lo nterior !er! %e l $en$i)ili%% %e l (e%in *r

re%on%er o +r"*r lo$ %to$

11.> 12A.> 13.4 13. 113.A 122. 1.3 131.? 133.2


24/26

1.3 113.A 11.> 122. 12A.> 13. 131.? 133.2 13.4

#a ediana cabia de 12A.4 a 12A.>, pero si"ue siendo el ? eleento en orden

ascendente.

3. ? *ro*+!iOn %e +riet$ *or ti+, en %iver$$ *rte$ %e l$ eronve$, h $i%o

o)eto %e e$t"%io (*lio en @o$ re!iente$. ?o$ %to$ "e *re!en !ontin"!iOn,

!on$i$ten en tie(*o$ %e *ro*+!iOn hor$ %e v"eloK14J *r l!nr "n

%eter(in%o t(@o %e +riet en +"ero$ %e $"e!iOn *ro*io$ %e eronve$ (ilitre$

[$tti!l Cr!# Pro*+tion in F$tener Yole$ "n%er S*e!tr"( ?o%in+,G. Air!rt,

193H 129I132JH

.A3> .3> .>? .I1? .I3A .I3 1.A

1.11 1.>4 1.1I 1.132 1.14 1.1?3 1.2?3 1.3I4

. Cl!"le ' !o(*re lo$ vlore$ %e l (e%i ' (e%in ("$trle$.

S8i) 1?.?3?

). /n !":nto $e *o%r6 re%"!ir l o)$erv!iOn ("e$trl (:$ +rn%e $in e!tr el

vlor %e l (e%i

Podría reducirse 5asta el valor de 1.11 que es uno de los valores de la ediana si

se reduce por ás de este valor la edia se vería aectado.

4. Cl!"le l (e%in ("e$trl, l (e%i re!ort% l 25;, l (e%i re!ort% l 1

; ' l (e%i ("e$trl *r lo$ %to$ %e !on!entr!iOn %el eer!i!io 28, ' !o(*re

e$t$ (e%i!ione$.

Bediana uestral)>.

Bedia recortada al 2?L) ?I.33

Bedia recortada al 1L) ?.34A?


25/26

Bedia uestral) ?.?4

41. $e $ele!!ionO "n ("e$tr %e n=1 "to(Ovile$, ' !% "no $e $o(etiO "n

*r"e) %e !ho"e "n velo!i%% %e 5 (ill$ *or hor. Si $e %enot "e *or S

0itoJ "n "to(Ovil $in %@o$ vi$i)le$ ' *or F "no !on %@o$, lo$ re$"lt%o$ $er6n lo$

$i+"iente$.

( ( ; ( ( ( ; ; ( (

. C":l e$ el vlor %e l *ro*or!iOn %e ("e$tr$ %e 0ito$ 0Kn

). S"$tit"' !% S !on "n 1 ' !% F !on "n . ?"e+o !l!"le 0\ *r e$t ("e$tr!o%ii!% n"(ri!(ente. CO(o $e !o(*r 0\ !on 0Kn

A1 .A AL abas respuestas arro!an el iso resultado

!. S"*on+ "e $e %e!i%e in!l"ir otro$ 15 "to(Ovile$ en el e0*eri(ento. C":nto$ %e

e$to$ ten%r6n "e $er S *r o)tener 0Kn=.9 *r l ("e$tr totl %e 25

"to(Ovile$

(2? ) . entonces ( ) &.' &2?' ) 2 total de $8itos es 2-A

)13 total de carros que debieron de ser e8itosos en la prueba.

45I l *o)l!iOn %e %eter(in%o *6$ !on$i$te en tre$ +r"*o$ tni!o$. C% in%ivi%"o*ertene!e "no %e lo$ !"tro +r"*o$ $n+"6neo$ *rin!i*le$. /n l t)l $i+"iente %e*ro))ili%% !on"nt $e %n l$ *ro*or!ione$ %e in%ivi%"o$ %e l$ $i+"iente$!o()in!ione$ %e +r"*o$ tni!o ' +r"*o $n+"6neo.

S"*on+ "e $e eli+e l r "n in%ivi%"o %e l *o)l!iOn, ' %ein lo$ evento$ A=]$e

eli+iO %el ti*o A^, B=]$e $ele!!ione %el ti*o B^ ' C=]$e eli+ieron tre$ +r"*o$ tni!o$^.

. Cl!"le PAJ, PCJ ' PAnCJ.

PAJ=.17Q.141Q.2=.448

PCJ=.215Q.2Q.75Q.2=.5


26/26

PA/CJ.2

). Cl!"le PAKCJ ' PCKAJ, ' e0*li"e lo "e re*re$ent !% "n %e e$t$*ro))ili%%e$.

PA_CJ =.4

!. Si el in%ivi%"o ele+i%o no tiene $n+re ti*o B, C":l e$ l *ro))ili%% %e "e $e%el +r"*o tni!o 1

PC_AJ=.448

51I Un ! !ontiene $ei$ )ol$ ro$ ' !"tro ver%e$, ' "n $e+"n% ! !ontiene

$iete )ol$ ro$ ' tre$ ver%e$. Se e$!o+e l r "n )ol %e l *ri(er ! ' $e!olo! en l $e+"n% !. De$*"$, $e $ele!!ion l r "n )ol %e l $e+"n% !' $e *one en l *ri(er !.

. C":l e$ l *ro))ili%% %e "e $e $ele!!ione "n )ol ro %e l *ri(er ! '"n )ol ro %e l $e+"n%

43.73;

). /n l !on!l"$iOn %el *ro!e$o %e $ele!!iOn, C":l e$ l *ro))ili%% %e "e lo$n-(ero$ %e )ol$ ro$ ' ver%e$ %e l *ri(er ! $en i%nti!o$ lo$ n-(ero$ %el

!o(ieno

25.45;

52I Un $i$te( %e )o()eo !on$t %e %o$ )o()$ i%nti!$, `1 ' `2. Si ll "n)o(), el $i$te( to%v6 "n!ion, $in e()r+o, %e)i%o l e$"ero, hor l )o()re$tnte tiene (:$ *ro))ili%%e$ %e llr "e l *rin!i*io. /$ %e!ir, r=P`2 llK`1llJaP`2 llJ=. Si *or lo (eno$ ll "n )o() l inl %e $" vi% -til %e %i$e@oen 8; %e lo$ $i$te($ ' ()$ )o()$ lln %"rnte e$e *erio%o en $olo 1;, C":l e$l *ro))ili%% %e "e l )o() `1 lle %"rnte $" vi% -til %e %i$e@o

14.29;

solucionario de probabilidad

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