solucionario del parcial 2014-a[1]

Solucionario del examen parcial 2014-A

CIRCUITOS ELECTRICOS II Pgina 1

1) si se sabe que la corriente atrasa a la tensin y que el sistema tiene un fdp=0,6 en

atraso .determine:

1. La lectura de los instrumentos, si se trabaja a plena carga

2. El diagrama fasorial de las tenciones y el tringulo de potencia, la impedancia de la

carga en forma rectangular

Solucin:

Circuito equivalente

0.2

2

la linea

kV

kVA

arg

cos( ) 0,6

2

a plenac a

S kVA

El tringulo de potencia seria:

2kVA

1,6 kVAR

53

1,2kW



De:

cos( )P VI

1200

cos( ) 200 0,6

10

PI

V

I A

Como la potencia es producto de voltaje por corriente, el Angulo de desfase seria 53

con signo negativo ya que la corriente se atrasa :

10 53I

De: 2 ( )LP Q I R X

21200 1600 10 ( )

12 16

L

L

j R X

R X j

Diagrama fasorial:

entradaV

53

10 A

LX

V

RV

1. valor medido por los instrumentos :

200

10

1,2

V V

I A

P kW

2. La impedancia :

12 16Z j



2) Un sistema de distribucin de energa elctrica est formado por una fuente de

tensin que abastece con 820W una lnea de transporte que tiene una impedancia de

0,8+2,4j y una carga conectada al otro extremo que absorbe 800 W y 600 VAR .

determine :

1. el valor de la corriente suministrada

2. la potencia reactiva cedida por el generador

3. el valor eficaz de las tenciones de la fuente y la carga

Solucin:

0,8 2,4 j

820eP W 800

600

P W

Q VAR

Diagrama fasorial de la carga:

600 VAR

37

800 W

cos( ) 0.798

Como el sistema trabaja a plena carga:

2 (0,8 2,4 )P Q I j

Despejando solo en potencia activa

2

2

(0,8)

20 (0,8)

P I

I

205

0.8I A



Como el 0,2 2,4 2,53 71.56Z j

25 2,4 60Q j VAR

Por lo anterior el Diagrama fasorial de todo el sistema;

60 VAR

71.56

20 W

39,8 600 VAR

37

800 W

El factor de potencia de todo el sistema seria:

cos( ) 0,779

1. el valor de la corriente eficaz:

5eficazI A

2. La potencia reactiva cedida por el generador :

660generadorQ VA

3. El valor eficaz de la tensiones serian:

De:

cos( )P VI - El voltaje de la carga seria;

arg

800200.5

cos( ) 5 0,798c a

PV V

I

- El voltaje de todo el sistema seria:

820

210,5cos( ) 5 0,779

generador

PV V

I



3) en el siguiente circuito determine : donde K=0,9

1. las ecuaciones de la malla

2. halla el valor que marca el ampermetro.

Solucin:

Ubicando los puntos de referencia, el circuito equivalente ser;

1

2

3

0,9 5 7 5,32

0,9 5 3 3,48

0,9 3 7 4,12

M

M

M

X j

X j

X j



Analizando la malla 1:

1 2 1 2 2 2

1 2

110 (20 8 ) (8 ) 3,48 ( ) 2 5,32 4,12

110 (20 14.96 ) ( 5,52 )

I j I j j I I jI jI

I j I j

Analizando la malla 2:

2 1 2 1 2 2 2 1 2 1

1 2

0 (15 ) (8 ) 3,48 ( ) 2 5,32 4,12 ( )5,32 ( )4,12

0 ( 5,52 ) (3,08 )

I j I j j I I jI jI I I j I I j

I j I j

Ahora es adecuado desarrollar matricialmente el sistema de ecuaciones complejas:

2

20 14,96 110

5,52 0 607.029.55 14,21

20 14,96 5,52 (61,6 46,07) ( 30,47)

5,52 3,08

j

j jI

j j j

j j

1. las ecuaciones de la malla son:

1 2110 (20 14.96 ) ( 5,52 )I j I j

1 20 ( 5,52 ) (3,08 )I j I j

2. el valor que marca el ampermetro :

2

2

del

9,55

Lectura amperimetro I

I A



4) determinar el valor de R para la condicin de mxima transferencia de potencia

Solucin:

Ubicando los puntos de referencia; y cortocircuitando las fuentes, en lugar de la

resistencia ubico una fuente de prueba para hallar la impedancia equivalente por el

mtodo de thevenin

Sacando las ecuaciones de cada malla:

3 2 1

2 3 1

1 2 3

0 (8) (7 ) (7 )

100 0 (6) (7 ) (7 )

0 (10 10 ) (7 ) (7 )

I I j I j

I I j I j

I j I j I j



Ordenando las variables:

1 2 3

1 2 3

1 2 3

0 (7 ) (7 ) (8)

100 0 (7 ) (6) (7 )

0 (10 10 ) (7 ) (7

I j I j I

I j I I j

I j I j I j

2

7 0 8

7 100 7

10 10 0 7 4900 ( 8000 8000 )

7 7 8 ( 294 490 490 392 ) ( 480 480 343 343 )

7 6 7

10 10 7 7

j j

j j

j j jI

j j j j j j j j j

j j j

j j j

2

3100 8000 3100 80006.2079 21.59

( 490 1176 ) ( 480 206 ) 10 1382

j jI

j j j

De:

2

de pruebaeuivalente

VZ

I

100 016.1 21.59

6.2079 21.59equivalentez

Para la condicin de mxima transferencia de potencia; Al tratarse de una resistencia pura

seria:

euuibalenteR z

16.1R

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