103.

Determine el mximo peso que pueden soportar los cables mostrados en la figura. Los esfuerzos en los cables y no deben exceder los 100 MPa y 50 MPa, respectivamente. Las reas transversales de ambos son: 400 mm2 para el cable y 200 mm2 para el cable .

DATOS:

SOLUCIN:1. DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE

2.

Encontrando los posibles valores de las cargas en los cables y a partir de las condiciones de esfuerzo dadas, sabiendo que

a)

b)

3. Condiciones de equilibrio del sistemaa)

b)

O a su vez

c) Reemplazando en (2)

Caso 1d) Reemplazando en (2)

Caso 2

4.

Evaluando los esfuerzos con el valor para determinar si cumple las condiciones dadas y . (Caso 1)

Por tanto se evaluara con el valor

5.

Evaluando los esfuerzos con el valor para determinar si cumple las condiciones dadas y . (Caso 2)

Ambos esfuerzos cumplen con las condiciones dadas por tanto procederemos a calcular el peso del cuerpo con los valores de y correspondientes 6.

Reemplazando los valores y en (1)

Entonces es peso del cuerpo es:

104.

Calcule para la armadura de la figura, los esfuerzos producidos en los elementos , y . El rea transversal de cada elemento es . Indique la tensin (T) o bien la compresin (C).

SOLUCIN: 1. Encontrando el equilibrio de fuerzas en toda la armadura

a) Sumatoria de fuerzas en y y Sumatoria de momentos con respecto al punto A

2. Encontrando las fuerzas y esfuerzos en la seccin n-n:

a) Sumatoria de momentos con respecto al punto B

b) Calculando el esfuerzo en la barra DF (Compresin)

c) Sumatoria de fuerzas en y

d) Sumatoria de fuerzas en x

e) Calculando el esfuerzo en la barra CE

3. Encontrando las fuerzas correspondientes en el Nodo D

a) DIAGRAMA DE CUERPO (Nodo D)

b) Sumatoria de fuerzas en x

c) Sumatoria de fuerzas en y

d) Resolviendo el sistema de ecuaciones entre (1) y (2)

e) Calculando el esfuerzo en la barra BD

105.

Determine, para la armadura de la figura las reas transversales de las barras , y de modo que los esfuerzos no excedan de en tensin, ni de en compresin. Para evitar el peligro de un pandeo, se especifica una tensin reducida en la compresin.

SOLUCIN:1. DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE 2. Determinando las reacciones y fuerzas en toda la armadura

a) Sumatoria de momentos respecto al punto A

b) Sumatoria de fuerzas en y

3. Determinando fuerzas y reas en las barras del corte x-x

a) Sumatoria de momentos con respecto al punto F

b) Calculando el rea de la barra BE

c) Sumatoria de fuerzas en y

d) Calculando el rea de la barra BF

e) Sumatoria de momentos en x

f) Calculando el rea de la barra CF

106.

Todas las barras de la estructura articulada de la figura tienen una seccin de por : determine la mxima carga P que puede aplicarse sin que los esfuerzos excedan a los fijados en el problema 105.

SOLUCIN:1. DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE

2. Determinando el equilibrio de fuerzas en toda la armadura

a) Sumatoria de momentos con respecto al punto C

b) Sumatoria de momentos en y

3. Determinando las fuerzas en el nodo B

a) Sumatoria de fuerzas en x

b) Sumatoria de fuerzas en y

c) Reemplazando la ecuacin (1) en (2)

d) Luego reemplazando en (2):

4. Determinando las fuerzas en el nodo A

a) DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE (Nodo A)

b) Sumatoria de fuerzas en x

c)

Tenemos que , y , entonces:

En BC:

En AB:

En AC:

Para que no exceda las condiciones escogemos el menor:

107.

Una columna de hierro fundido (o fundicin) soporta una carga axial de comprensin de . Determinar su dimetro interior si el exterior es de y el mximo esfuerzo no debe exceder de .DATOS:

(C)

SOLUCIN:1. Determinando el rea transversal de la columna de hierro

2. Determinando el dimetro interior de la columna a partir de la ecuacin

a) Reemplazando el valor del rea de la columna en la ecuacin de la misma y despejando el dimetro interior

108.

Calcule el dimetro exterior de un tirante tubular de acero que debe soportar una fuerza de tensin de con un esfuerzo mximo de : Suponga que el espesor de las paredes es una dcima parte del dimetro exterior.

DATOS:

(T)

SOLUCIN:1. Es espesor es igual a , y sabiendo que este es una dcima parte del dimetro exterior tenemos que:

2. Determinando el rea transversal del tirante tubular y la ecuacin de la misma.

3. Reemplazando la ecuacin (1) en (2) para determinar el dimetro exterior

109.

En la figura se muestra parte del tren de aterrizaje de una avioneta. Determine el esfuerzo de compresin en el tornapunta producido al aterrizar por una reaccin del terreno. forma un ngulo de con .

SOLUCIN:1. DIAGRAMA DE CUERPO LIBREa) Sumatoria de momentos respecto al punto C

b) Determinando el rea del tirante tubular AB

c) Calculando el esfuerzo de compresin en el tornapunta AB

110.

Un tubo de acero se encuentra rgidamente sujeto por un perno de aluminio y por otro de bronce, tal como se muestra en la figura. Las cargas axiales se aplican en los puntos indicados. Calcule el mximo valor de que no exceda un esfuerzo de en el aluminio; de en el acero; o de en el bronce.

1. Determinando la reaccin en la seccin de aluminio para determinar si el esfuerzo es de tensin (T) o compresin (C)

2. Calculando la carga del aluminio a partir del esfuerzo y rea transversal del mismo

3. Determinando la reaccin en la seccin de acero para determinar si el esfuerzo es de tensin (T) o compresin (C)

4. Calculando la carga del acero a partir del esfuerzo y rea transversal del mismo

5. Determinando la reaccin en la seccin de bronce para determinar si el esfuerzo es de tensin (T) o compresin (C)

6. Calculando la carga del bronce a partir del esfuerzo y rea transversal del mismo

Para que no exceda las condiciones de esfuerzo dadas escogemos:

111.

Una barra homognea (de 150 kg) soporta una fuerza de 2 kN, como puede verse en la figura. La barra esta sostenida por un perno (en ) y un cable () de 10 mm de dimetro. Determine el esfuerzo ejercido en el cable.

SOLUCIN:1. DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE2. Sumatoria de momentos respecto al punto B

3. Calculando el rea transversal del cable CD

4. Determinando el esfuerzo del cable CD

112.

Calcule el peso del cilindro ms pesado que se puede colocar en la posicin que se indica en la figura; sin rebasar un esfuerzo de en el cable : Desprecie el peso de la barra . El rea transversal del cable es de .

SOLUCIN:1. DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE (Barra)

2. Sumatoria de momentos respecto del punto A para determinar la reaccin del cilindro en la barra

3. Determinando la reaccin R a partir del esfuerzo de la barra BC

4. DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE (Cilindro)

5. Sumatoria de fuerzas en y en el cilindro

113.

Una barra homognea (de 1000 kg de masa) pende de dos cables y , cada uno de los cuales tiene un rea transversal de , como se observa en la figura. Determine la magnitud . As como la ubicacin de la fuerza adicional mxima que se puede aplicar a la barra. Los esfuerzos en los cables y , tiene un lmite de 100 MPa y 50 MPa, respectivamente.

SOLUCIN:1. DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE

2. Determinando la carga del cable AC a partir del esfuerzo del mismo

3. Sumatoria de fuerzas en y

4. Reemplazando BD en la ecuacin de esfuerzo del mismo

5. Sumatoria de momentos con respecto al punto B para determinar la distancia x desde el punto A de la carga P