solucionario final 3

7/25/2019 Solucionario Final 3

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POSIBLES ESTRATEGIAS DE SOLUCIN PARA TOMAR EN CUENTA Y PROPONER EN LAASESORA AL DOCENTE

PRACTICAMOS FICHA 3

ITEM1:

CAPACIDAD: MatematizaINDICADOR: Usa modelos aditivos que expresan soluciones con decimales, fracciones y porcentajes alplantear y resolver problemas.

ngel y Daniel aportaron dinero para montar un negocio. ngel aport S/. 17 564,30 y Daniel aport elresto de dinero. S ngel dio S/. 4874,50 ms que Daniel, cunto dinero reunieron para hacer el negocio?(Sugerir usar la tcnica del subrayado)

a. S/. 22 438,80 b. S/. 30 254,10c. S/. 35 128,60 d. S/. 35 128,60

En primer lugar recordarles que este problema pertenece a los PROBLEMAS DE COMPARACIN Estos presentanlas siguientes caractersticas:

Se comparan dos cantidades a travs de las expresiones ms que o menos que, y se establece una relacin decomparacin entre ambas.

Los datos son las cantidades y la diferencia que existe entre ellas. La diferencia es la distancia que se establece entre las dos cantidades o la cantidad en que un conjunto excede al

otro. Dado que una cantidad se compara con otra, una cantidad es el referente y la otra cantidad es la comparada, es

decir, la cantidad que se compara con respecto al referente.

Solucin 1: Grfica

Comparando: Deducimos que ngel tiene

mayor cantidad ms que

Del Grafico: D = S/. 17564,30 - S/. 4874,50

D = S/. 12689,80

Finalmente: A + D = S/. 17564,30+ S/. 12689,80

A + D = S/. 30254,10

Respuesta: Ambos reunieron para iniciar el negocio la suma de S/. 30254,10.

(Sugerir que el estudiante redacte la respuesta)

COMPARANDO

ngel Daniel

S/. 17564,30

S/. 4874,50

D = ?


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Solucin 2: Aritmticamente:

A = S/. 17564,30 Finalmente: A + D = S/. 17564,30+ S/. 12689,80

D = S/. 17564,30 - S/. 4874,50 = S/. 12689,80 A + D = S/. 30254,10

Respuesta: Ambos reunieron para iniciar el negocio la suma de S/. 30254,10.

ITEM 2.

CAPACIDAD:MatematizaINDICADOR: Reconoce relaciones no explcitas en problemas multiplicativos de proporcionalidad y loexpresa en un modelo basado en proporcionalidad directa e indirecta.

El dormitorio de Edson es de forma rectangular. Sus dimensiones miden 3,50 m y 3,20 m. Si deseacolocar maylicas cuadradas de 1/4 m de longitud, cuntas maylicas como mnimo necesitar sudormitorio?a. 182 maylicas. b. 180 maylicas.c. 179 maylicas. d. 54 maylicas.

Solucin 1: Convirtiendo fraccin a decimales

Transformamos m a decimal = 0,25m

2

# Maylicas (largo) = 3,50m / 0,25m = 14# Maylicas (ancho) = 3,20m / 0,25m = 12,8 = 13 (redondeado)

# Maylicas a comprar = 14 * 13 = 182

#Respuesta: Como mnimo se necesitar comprar 182 maylicas.

Solucin 2: Empleando fracciones

# Maylicas (largo) = 7 : 1 = 28 = 14 (multiplicamos en aspa)2 4 2

# Maylicas (ancho) = 16 : 1 = 64 = 12,8 = 135 4 5

# Maylicas a comprar = 14 * 13 = 182#

m= 0,25m

MAYLICA

ANCHO

LARGO3,50m = 7/2

3,20m = 16/5 m


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Respuesta: Como mnimo se necesitar comprar 182 maylicas.

ITEM 3.

CAPACIDAD: MatematizaINDICADOR: Usa modelos aditivos que expresan soluciones con decimales, fracciones y porcentajes al

plantear y resolver problemas

Un bus interprovincial demora tres horas para ir de Lima a Barranca. Si en la primera hora recorre 1/3del camino y en la segunda hora recorre 3/10, qu parte del camino deber recorrer en la tercerahora para llegar en el tiempo establecido?

a. 4/30 b. 10/30 c. 11/30 d. 19/30

1 hora: 1 = 103 30

2 hora: 3 = 910 30 Graficar:

1 hora 2hora 3 hora = 11/30

Respuesta: En la tercera hora recorrer 11/30 del camino para llegar en el tiempo establecido.

Solucin 2: Aritmticamente

Homogenizamos usando equivalencia de fracciones.

1 hora: 1 = 103 30Distancia recorrida= 10/30 + 9/30 = 19/30

2 hora: 3 = 910 30

3 hora = 1 19/30

= 30/3019/30

3 hora = 11/30

Respuesta: En la tercera hora recorrer 11/30 del camino para llegar en el tiempo establecido.

x3

x10

3 hora: ?

Homogenizar: Hallamos el mcm de los denominadores 3 y 10mcm (3; 10) = 30 (denominador comn) formamos las fracciones

equivalentes colocando el denominador comn, esto nos permitirdescubrir el nmero por el cual debemos multiplicar el numerador y ashomogenizar las fracciones.

x3

x10

3 hora: ?

1 = 30/30


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ITEM 4:


Laura compr 2 3/4 kilogramos de arroz y los coloc en bolsas de 1/4 kg. Cuntas bolsas obtuvocon esa cantidad de arroz?

a. 2 1/2 bolsas. b. 3 bolsas. c. 4 bolsas. d. 11 bolsas.Solucin 1:Uso de tablas

Bolsa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Kilogramo 1/4 2/4 3/4 4/4=1 5/4 6/4 7/4 8/4=2 9/4 10/4 11/4

1 2 3/4

Compr =

Respuesta: Laura obtuvo 11 bolsas de de kilogramo cada una.

Solucin 2: Grfico1kg

Rpta: Laura Obtuvo 11 bolsas de de kilogramo cada una.

ITEM5:


En una asamblea se discuten temas sobre participacin ciudadana, pero tras la primera hora se observa

que 3/8 del total de asistentes se retira, y despus de la segunda hora, 1/6 del total. Qu parte del total

de asistentes an queda en la asamblea?

Solucin 1: Algebraicamente

1/4 1/4 1/4 1/4 1/4 1/4 1/4 1/41/4 1/4 1/4


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Se

inta 13

Rpta: La parte que an queda son los 11/24 de los asistentes.

Solucin 2: Homogenizando a partir de MCM:

MCM(6; 8)=24

Mltiplos de 6:

6= 6;12;18;24;30;36

Mltiplos de 8:

8= 8;16;24;32;40

Sumando las fracciones homogneas:

Queda

Solucin 3: Grficamente:

1/24 1/24 1/24 1/24 1/24 1/24 1/24 1/24

1/24 1/24 1/24 1/24 1/24 1/24 1/24 1/24

1/24 1/24 1/24 1/24 1/24 1/24 1/24 1/24

Respuesta: La parte que an queda son los 11/24 de los asistentes.

ITEM6:

CAPACIDAD: Matematiza

INDICADOR: Usa modelos aditivos que expresan soluciones con decimales, fracciones y porcentajes alplantear y resolver problemas.

Cinthia tiene una madera de 50 pulgadas para enmarcar su cuadro. Las dimensiones del cuadro son 23 1/4

pulgadas y 35 1/4 pulgadas. Cuntas pulgadas de madera le faltan para enmarcar dicho cuadro?

a. 117 pulgadas. b. 67 pulgadas. c. 58,5 pulgadas. d. 8,5 pulgadas.

= 35,25

Solucin 1: Convirtiendo fraccin a decimal

23.25 + 35.25 + 23.25 + 35.25=117 pulgadas


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Listn= 50 pulgadas

Falta = 11750 = 67 pulgadas

Respuesta: Le falta para enmarcar 67 pulgadas de madera.

Solucin 2: trabajando con fracciones

Sumamos primero la parte entera de cada fraccin:

23+35+23+35= 116

+ +1/4 +1/4 = 4( ) = 1

116+1=117 Pulgadas

Medida del listn = 50 pulgadas

Falta comprar = 11750 = 67 pulgadas


Solucin 3: Convirtiendo los mixtos a fraccin:

23 + 23 + 35 + 35 = 93/4 +93/4 +141/4+141/4 = 468/4

468/4 = 117

Medida del listn = 50 pulgadas

Falta comprar = 11750 = 67 pulgadas


ITEM 7:CAPACIDAD:Matematiza

INDICADOR: Reconoce relaciones no explcitas en problemas multiplicativos de proporcionalidad y loexpresa en un modelo basado en proporcionalidad directa e indirecta

El tapete que se muestra en la figura se ha confeccionado con tapetes pequeos en forma cuadrada de 3/5 m

de longitud. Cunto mide el rea que cubre este tapete?

Solucin 1: Considerando cada tapete pequeo.


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Convertimos la longitud del tapete pequeo a decimales: 3/5m = 0.6m

El rea del tapete pequeo es: 0,6m x 0,6m = 0,36 m2

Como podemos observar, en la figura tenemos 12 tapetes pequeos.

Por tanto el rea que cubre el tapete es: 0,36m2 x 12 = 4,32 m2

Respuesta.: El rea que cubre el tapete es 4,32 m2

Solucin 2 : Considerando todo el tapete

El largo de todo el tapete es: 0,6 m x 4 = 2,4m

El ancho de todo el tapete es: 0,6m x 3= 1,8m

El rea es: 2,4m x 1,8m = 4,32m2

Respuesta: El rea que cubre el tapete es 4,32 m2

ITEM 8:

CAPACIDAD:Matematiza

INDICADOR: Reconoce relaciones no explcitas en problemas multiplicativos de proporcionalidad y loexpresa en un modelo basado en proporcionalidad directa e indirecta

La compra de cualquier producto est afectado por el IGV, el cual corresponde al 18 % de su precio inicial.

Entonces, el precio que se paga es la suma de su precio inicial ms el IGV. Si una persona compra un

televisor y una plancha cuyos precios iniciales son de S/. 1500 y S/. 300, respectivamente, cunto deber

pagar por ambas compras?

a. S/. 324 b. S/. 1770 c S/. 1800 d. S/. 2124

Solucin 1: Hallando el 18% de cada artefacto.

El precio inicial de un televisor es: S/. 1500

El 18% de S/. 1500 es: 18/100 x 1500 = (18 x 1500) / 100 = 18 x 15 = 270

EL precio que se paga por un televisor es: S/. 1500 + S/. 270 = S/. 1770


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El precio inicial de una plancha es : S/. 300.

El 18% de 300 es: 18/100 x 300 = (18 x 300) / 100 = 18 x 3 = 54

Precio que se paga por una plancha : S/. 300 + S/. 54 = S/. 354

Lo que se paga por los dos artefactos : S/. 1770 + S/.354 = S/. 2124

Respuesta: Por ambas compras deber pagar: S/.2124

Mtodo 2: Hallando el 18% del total.

El precio inicial de un televisor y una plancha es: S/. 1500 + S/. 300 = S/. 1800

El 18% de S/.1800 es: 18/100 X 1800 = (18 X 1800)/100 = 18 X 18 = S/. 324

Lo que se paga por los dos artefactos : S/. 1800 + S/.324 = S/. 2124

Respuesta: Por ambas compras deber pagar: S/.2124

Mtodo 3. Representando el porcentaje con expresin decimal.

Precio inicial de un televisor y una plancha: S/. 1500 + S/. 300 = S/. 1800

100%+18% =118%

118% =118/100= 1,18

(1,18) (S/. 1800 )= S/. 2124Respuesta(d). Por ambas compras deber pagar: S/.2124

ITEM 9:

CAPACIDAD:MatematizaINDICADOR: Reconoce relaciones no explcitas en problemas multiplicativos de proporcionalidad y lo

expresa en un modelo basado en proporcionalidad directa e indirect

El dimetro de un plato circular es de 20 cm. Para saber la medida aproximada del contorno del plato se

multiplica por 3,14. Cul es la medida aproximada del contorno de otro plato cuyo dimetro es 1,5 veces el

dimetro del primero?

a. 94,20 cm b. 67,51 cm c. 62,80 cm d. 30,00 cm

Si consideramos que:

1,5 = 1 + 0,5 = 1 +

Y el dimetro del primer plato es 20 cm.

Entonces, el dimetro del segundo plato es 1 dimetro del primer plato + del dimetro del primer plato

Simblicamente sera: 20cm + 10 cm = 30 cm.Por tanto la medida del contorno del segundo plato es: 30 cm X 3,14 = 94,20 cm.

Respuesta (a): La medida del contorno del segundo plato es 94,20 cm.

Solucin 2: Multiplicando


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20 cm X 1,5 = 30cm

El contorno del otro plato es: 30cm X 3,14 = 94,20 cm.

Respuesta: La medida del contorno del segundo plato es 94,20 cm.

TEM 10:


expresa en un modelo basado en proporcionalidad directa e indirecta.

Una feria exhibe un puesto de vasijas. Durante el da en este puesto se vendieron 6 de cada 10 vasijas que se

trajeron. Si finalmente quedan 12 vasijas, cuntas vasijas se trajeron?

a. 20 vasijas. b. 28 vasijas. c. 30 vasijas. d. 60 vasijas

Solucin 1:Analicemos qu significa: se vendieron seis vasijas de cada diez que se trajeron

- Que de diez vasijas que se traen: se venden seis y por lo tanto me quedan cuatro.

Podramos expresarlo en forma de una relacin, una fraccin donde coloque el nmero de vasijas que se vendieron

en el numerador y el nmero de vasijas que se trajeron en el denominador. As:

6 me representa las vasijas que se vendieron frente a las que me trajeron. Por lo tanto:10

4 me representa las vasijas que me quedan frente a las que me trajeron.10Como no me trajeron diez sino 30, encontramos una fraccin equivalente con denominador treinta; para ellomultiplicamos al numerador y denominador por tres:

4 x 3 = 1210 3 30A lo que interpretamos que De treinta vasijas que me trajeron, me quedan doce.

RESPUESTA: Se trajeron treinta vasijas.

Solucin 2:Trabajando por proporcionalidad:

N de vasijas que me trajeron N de vasijas que se vendieron N de vasijas que quedan

10 6 4

20 12 830 18 12

RESPUESTA: Se trajeron treinta vasijas.

TEM 11:


En un establecimiento de salchipapas se gastan S/. 105 al da por el servicio y limpieza del local. Por otrolado, cada plato de salchipapa cuesta S/. 5, pero tiene un costo de preparacin de S/. 1,50. Cuntos platos

de salchipapas se deben vender como mnimo para no perder dinero?

a. 21 platos de salchipapas. b. 30 platos de salchipapas. c. 70 platos de salchipapas. d. 105 platos de salchipapas.


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Solucin 1: Uso de tablasSabemos que en ese establecimiento al da se GASTA S/.105, 00 y como es lgico en todo negocio este dinero setiene que cubrir con la GANANCIA de las ventas de los platos de Salchipapas.Como el problema me dice que el plato de Salchipapas se vende en S/. 5,00 y el costo de la preparacin es S/. 1,50 ;DEDUCIMOS que : LA GANANCIA POR PLATO ES: S/. 3,50.Para garantizar el pago de lo que se gasta y no perder, mi ganancia debe ser igual a S/. 105,00.

Entonces tenemos que:

N de platos vendidos Ganancia por plato GANANCIA TOTAL

1 S/. 3,50 S/. 3,50

10 S/. 3,50 S/. 35,0

30 S/. 3,50 S/. 105,00

RESPUESTA: Para no perder dinero, se tienen que vender como mnimo treinta platos de salchipapas.

TEM 12:

CAPACIDAD: MatematizaINDICADOR: Usa modelos aditivos que expresan soluciones con decimales, fracciones y porcentajes al

plantear y resolver problemas.

Comprendemos que el agricultor planta en su terreno tres tipos de verduras:- En una parte planta zanahorias: - En otra parte cultiva lechugas: 2/5- Y en la ltima parte plant tomates: NO LO SABEMOSLo que nos conviene para poder visualizar en simultneo las tres partes es HOMOGENEIZAR. Pues justamente lapregunta es qu parte del terreno la utiliz para plantar tomates. Veamos:

- = 5/20

- 2/5 = 8/20

- La fraccin que falte, me representar la parte del terreno que utiliz para plantar tomates.

1/20

1/20

1/20

1/20

1/20

1/20

1/20

1/20

1/20

1/20

1/20

1/20

1/20

1/20

1/20

1/20

1/20

1/20

1/20

1/20

RESPUESTA: La parte del terreno que el agricultor emple para plantar tomates es 7/20.

TEM13:


Un padre de familia gasta 40 % de su sueldo mensual en alimentos, 25 % en el pago de servicios, 15 % en

entretenimiento y el resto lo ahorra. Qu porcentaje de su sueldo ahorra mes a mes?

a. 85 % b. 80 % c. 20 % d. 15 %Solucin : Aritmtica

Gasta; 40% +25% +15% = 80%


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Ahorra: 100% - 80% = 20%

Respuesta: Ahorra mes a mes el 20% de su sueldo.

TEM 14:


expresa en un modelo basado en proporcionalidad directa e indirecta

Un albail debe ejecutar 6/7 de una obra en 3 das. Para esto, cada da trabaja de forma constante.Que parte de

la obra avanzar diariamente?

Solucin1: Dividiendo fraccin entre un entero:

Interpreta adecuadamente la situacin y para saber que parte de la obra avanza cada da realiza la divisin de la

parte que debe trabajar en los tres das entre 3.

-6/7 : 3 = 6/7 x 1/3 = 6/21 = 2/7

Respuesta. Entonces cada da avanza los 2/7 de la obra.

-Solucin 2: Grficamente:

Representamos lo que trabaja en tres das del total de la obra:6/7

Luego los 6/7 lo dividimos entre 3 das , quedando dividido en 21 partes.

Respuesta: Avanzar diariamente los 7/21 de la obra.

TEM 15:


En una competencia de carrera que ya lleva una hora de duracin, Sergio ha logrado 2/7 del

recorrido total y su amigo Ral 3/4 del recorrido de Sergio. Qu parte de la trayectoria totalrecorri Ral?

a. 8/21 b. 3/4 c. 29/28 d. 3/14

Solucin 1: Grficamente:

Recorrido de Sergio

0 1/7 2/7 3/7 4/7 5/7 6/7 7/7

Recorrido de Ral de lo que recorri Sergio.

0 1/14 2/14 3/14 4/14 5/14 6/14 7/14 8/14 9/14 10/14 11/14 12/14 13/14 14/14

Respuesta: Ral recorri los 3/14 de lo que recorri Sergio.


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Solucin 2: Multiplicando fracciones

Se sugiere simplificar antes de multiplicar:

3/4 x 2/7 = 3/14

solucionario final 3

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