soluciones tipo soliton en un modelo para la
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8/18/2019 Soluciones Tipo Soliton en Un Modelo Para La
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SOLUCIONES TIPO SOLITON ENUN MODELO PARA LA
DESNATURALIZACION DEL ADN
Fernando Ongay LariosFacultad de Ciencias
Universidad Autónoma del Estado deMéxico
Marzo 20
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Estructura de la !l"tica#rimera !arte$esnaturalización del A$%
&olitones&egunda !arte' An"lisis de un modelo
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$esnaturalización del
A$%
(ames $) *atson y Francis +) C)Cric,
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Las 3ases nitrogenadas 6Adenina 6A8. 9imina 698.:uanina 6:8 y Citosina 6C88 se encuentran a!iladasen el interior de la do3le /élice. en !lanos
!er!endiculares a su e4e) La !arte exterior secom!one de los gru!os os ato y az cares)Las 3ases de una de las cadenas est"n unidasmediante !uentes de /idrógeno con las 3asesnitrogenadas de la otra cadena o /e3ra. uniendoam3as cadenas)A se une a 9 con dos !uentes de /idrógeno): se une a C con tres !uentes de /idrógeno)
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$esnaturalizaciónLa desnaturalización del A$% es unase!aración de la do3le /élice. ;ue ocurre!or;ue los enlaces o !uentes de /idrógeno serom!en)Las cadenas del "cido nucleico vuelven aunirse 6renaturalizarse8 una vez ;ue las
condiciones 7normales7 se restauran)
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Transcripcióndel ADN
La 3ur3u4a detranscri!ción esuna a!ertura deA$%desnaturalizadode < !ares de
3ases. dondeem!ieza asintetizarse elA=%)
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Replicación del ADNEs el mecanismo ;ue !ermite al A$%du!licarse 6es decir. sintetizar una co!iaidéntica8) $e esta manera de una moléculade A$% nica. se o3tienen dos o m"s7clones7 de la !rimera)
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&olitones
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Un !oco de /istoria
En el a>o de
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Ecuación de Korteweg-de Vries (KdV)En 1895 Diederick Johannes Korteweg y su estudiante Gusta de
Vries !resentaron "a ecuación en deri adas !arcia"es no "inea"#ue ca!tura "a esencia de este $enó%eno
E" segundo t&r%ino es de dis!ersión ("inea") y e" tercero esno"inea"'
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a3us,y y Drus,alEn G %orman a3us,y. de los Hell La3. y Martin Drus,al. de#rinceton. tra3a4aron numéricamente una discretización de la ecuaciónde DdI) $escu3rieron la existencia de un ti!o de ondas localizadasmuy es!eciales. ;ue ex/i3-an un com!ortamiento ti!o !art-cula) Es
decir. cuando dos de estas ondas interact an. salen de la colisión consu identidad intacta. y solamente con un !e;ue>o cam3io de ase) Lasllamaron ondas solitrónicas. !ero como este término ya se usa3a en!atentes industriales. tomaron el nom3re de solitones) Este término
ue elegido !ara estar en concordancia con el nom3re de las !art-culaselementales. tales como electrón. !rotón. otón. etc)
Como un com!ortamiento ti!o !art-cula era inusual en ondas nolineales. y sus colegas 3uscaron entender a estos solitones) Comoresultado de sus es uerzos. dos a>os m"s tarde encontraron unmétodo !ara resolver la ecuación DdI. ;ue ex!lica3a la din"mica delsolitón)
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a,/arov y &/a3atEn J . dos investigadores de la Academiade Ciencias de la U=&&. Iladimir Euguenievic/
a,/arov 6ó &a4arov8 y Ale,sei Horisovic/&/a3at. descu3rieron ;ue otra ecuacióninteresante tam3ién tiene soluciones de ti!osolitón' la ;ue /oy conocemos como ecuaciónno lineal de &c/rKdinger 6nls8)
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Solitones ópticos.
En J?. A,ira +asega a y Frederic, 9a!!ert 6dosinvestigadores de los La3oratorios Hell8.encontraron ;ue teóricamente era !osi3letransmitir !ulsos luminosos de cort-sima duraciónsin ninguna dis!ersión a través de 3ras ó!ticascon ciertas caracter-sticas. y ;ue la !ro!agación detales !ulsos esta3a go3ernada !or la ecuación nls)
El descu3rimiento de +asega a y 9a!!ertconstituyó el lazo de unión entre las matem"ticasde los solitones con la tecnolog-a de las 3rasó!ticas)
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&olitones Nevery /ere&e /an !odido estudiar solitones en sistemastan di erentes como las atmós eras de los!lanetas. cristales. !lasmas. 3ras de vidrio.redes nerviosas y a!aratos electrónicos)
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Conce!to de &olitón&olitón es una onda solitaria en orma de un!ulso. ;ue es ca!az de trasladarse sin cam3iode orma y sin !érdidas de energ-a. y adem"ses ca!az de conservar su estructura des!ués deun c/o;ue con su seme4ante. es decir. concom!ortamiento ti!o !art-cula)As-. un solitón es una onda solitaria ;ue!reserva asintóticamente su orma y velocidaden interacciones no lineales con otras ondassolitarias o con otras !ertur3acioneslocalizadas .
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