34-2:

Sears/Zemansky: Fsica 10 edio - Manual de Solues

Traduo: Adir Moyss Luiz, Doutor em Cincia pela UFRJ, Prof. Adjunto do Instituto de Fsica da UFRJ.Captulo 34

34-2:a)

= 3.40 x 10-7 m.

b)

= 5.17 x 10-7 m.

34-4:(guangua = (BenzenonBenzeno(

= 3.89 x 10-7

34-6:a)(gua = arcsen = arcsen = 25.5o.

b)Neste clculo notamos que no existe dependncia com o vidro porque podemos omitir a etapa da refrao no vidro na cadeia: nar sen (ar = nvidro sen (vidro = ngua sen (gua.

34-8:Quando giramos um espelho de um ngulo ( mantendo o feixe incidente constante (formando com a normal um ngulo inicial igual a () ocorre um aumento do ngulo de incidncia de ( para ( + (. Logo, o ngulo entre o raio incidente e o raio refletido torna-se igual a 2( + 2(, onde o valor adicionado 2( decorre da rotao do espelho.

34-10:(b = arcsen = arcsen = 38.2. Porm este o ngulo formado com a normal superfcie, logo para achar o ngulo com a vertical devemos adicionar 15 porque a superfcie est inclinada. Logo o ngulo igual a 53.2.

34-12:(crit = arcsen = arcsen = 48.6.

Logo o maior dimetro do circulo atravs do qual a luz pode emergir dado por:

D = 2d tan (crit = 2(0.850 m) tan 48.6 = 1.93 m, onde d a profundidade onde se encontra a fonte de luz.

34-14:(crit = arcsen = arcsen = 24.4.

34-16:Pela figura indicada abaixo, (r = 37.0, logo:

nb = na=1.77.

34-18:a)tan (p = ( (p = arctan = arctan = 53.1, ou ento 36.9 a partir da horizontal.

b) O campo eltrico polarizado perpendicularmente ao plano de incidncia, logo paralelo superfcie da gua.

34-20:a)I = Imax cos2 ( ( I = Imax cos2(22.5) = 0.854Imax.

b) I = Imax cos2 ( ( I = Imax cos2(45.0) = 0.500Imax.

c) I = Imax cos2 ( ( I = Imax cos2(67.5) = 0.146Imax.

34-22:a)Os dois polarizadores possuem seus eixos perpendiculares entre si, portanto no passa nenhuma luz atravs do segundo polarizador. Logo, como na situao original a intensidade era mxima, se girarmos o segundo polarizador de 90, obteremos uma intensidade mnima.

b) Quando o polarizador P1 gira de 90, o campo eltrico oscila na direo apontando para o polarizador P2, portanto no passa nenhuma luz atravs do segundo polarizador.

c) Novamente, os dois polarizadores possuem seus eixos perpendiculares entre si, portanto no passa nenhuma luz atravs do segundo polarizador.

34-24:a)(b = arcsen= arcsen=arcsen= 46.6.

b) (crit = arcsen = arcsen = 13.4.

34-26:na sen (a = nb sen (b = nb sen

( (1.00) sen (a = sen 2 = 2 sen cos = (1.80) sen

( 2 cos = (1.80) ( (a = 2 arccos = 51.7.

34-28:N( = (N()ar + (N()vidro = x (1.40)

Logo o nmero total de ondas N( = 3.52 x 104.

34-30:(a = arctan = 51

( (b = arcsen= arcsen = 36.

Logo a distncia ao longo do fundo da piscina a partir da vertical diretamente abaixo do ponto no qual a luz incide sobre a gua :

x = (4.0 m) tan (b = (4.0 m) tan 36 = 2.9 m.

Portanto a distncia total solicitada dada por:

xtotal = 1.5 m + x = 1.5 m + 2.9 m = 4.4. m.

34-32:Use a lei de Snell em cada uma das interfaces. Voc provar facilmente que o feixe emergente forma um ngulo de 42.5 a partir da normal.

34-34:na sen (a = nb sen (b ( nb = = 1.9.

34-36:na sen (a = nb sen (b ( na = = 1.40.

34-38:a)n diminui quando ( aumenta, logo n para a luz vermelha menor do que o ndice de refrao para a luz azul. Donde se conclui que o feixe a de luz vermelha.

b) A distncia que separa os feixes emergentes dada por:

X = xr xv = d tan (v ( d =

onde x a distncia vertical entre os feixes emergentes do vidro, ou seja,

x = = 2.92 mm.

Pela geometria dos raios, podemos tambm escrever

(r = arcsen = 35.7 e (v = arcsen =34.5, logo:

d = = 9 cm.

34-40:Uma placa de um quarto de onda desloca de ( = 90 a fase da luz linearmente polarizada incidente. Como a luz circularmente polarizada uma luz formada pela superposio de dois feixes polarizados defasados de 90, conclumos que uma placa de um quarto de onda far essas duas ondas sarem da placa novamente em fase, produzindo portanto luz linearmente polarizada.

34-42:a)A distncia percorrida pelo raio de luz a soma dos segmentos das duas diagonais, logo:

d =

O tempo que a luz leva para percorrer esta distncia :

t =

b) Derivando a expresso anterior em relao a x e igualando a zero, obtemos:

( sen (1 = sen (2 ( (1 = (2.

34-44:a)Quando a luz incide sobre uma placa de faces paralelas, de acordo com a lei de Snell, obtemos:

n sen (a = = =(=( =

b) Adicionando qualquer nmero de placas paralelas no altera a concluso acima, visto que, na cadeia, as camadas anteriores se cancelam e obtemos novamente o mesmo resultado: =

c) O deslocamento lateral do feixe pode ser calculado usando-se a geometria do problema. Podemos concluir que:

d = L sen porm L =

d) = arcsen = arcsen = 30.5

( d = = 1.62 cm.

34-46:a)No ar: (p = arctan = arctan = 58.9.

b)Na gua: (p = arctan = arctan = 58.9.

34-48:a)Um material birrefringente possui velocidades diferentes (ou comprimentos de onda diferentes) em duas direes diferentes, logo:

;

b)

34-50:a)Para obter a rotao total de 90 atravs de N polarizadores, necessrio que o ngulo entre um polarizador e o polarizador seguinte seja o menor possvel. Logo, o ngulo entre dois polarizadores adjacentes deve ser constante e igual a . Portanto:

I1 = I0 cos2 , I2 = I0 cos4, ( I = IN = I0 cos2N .

b)Quando n >> 1, cosn ( = = 1 - +

( cos2N ( 1 -

EMBED Equation.3 2 = 1 - ( 1, para valores de N elevados.

34-52:a)Pela simetria dos tringulos,

Logo,

b) O desvio angular total do raio :

c) Pela lei de Snell, = arcsen

d)

4 cos2 (1 = n2 1 + cos2 (1

( 3 cos2 (1 = n2 1 ( cos2 (1 =

e) Para o violeta: (1 = arccos = arccos = 58.89

( (violeta = 139.2 ( (violeta = 40.8.

Para a luz vermelha: (1 = arccos = arccos = 59.58

( (vermelha = 137.5 ( ( vermelha = 42.5.

Logo a cor que aparece a cor vermelha.

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