sommaire global - lemondeprépa.frlemondeprepa.fr/cours/mpsi-si.pdf · 6 – systemes sequentiels,...
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Sommaire global
[ MPSI – SI ]..............................................................................................................................................................1
1 – CINEMATIQUE DANS LE PLAN.....................................................................................................................3
2 – ETUDE CINEMATIQUE DES MECANISMES................................................................................................5
3 – DYNAMIQUE DES SYSTEMES LINEAIRES CONTINUS INVARIANTS ....................................................6
4 – SYSTEMES LOGIQUES COMBINATOIRES................................................................................................ 10
5 – INTRODUCTION AUX SYSTEMES SEQUENTIELS ................................................................................... 12
6 – SYSTEMES SEQUENTIELS, GRAFCET....................................................................................................... 13
7 – VECTEURS – TORSEURS .............................................................................................................................. 14
8 – CINEMATIQUE DANS L'ESPACE................................................................................................................. 15
9 – STATIQUE DU SOLIDE INDEFORMABLE.................................................................................................. 15
10 – TORSEUR D'AM TRANSMISSIBLE PAR DES LIAISONS PARFAITES ................................................. 15
11 – PRINCIPE FONDAMENTAL DE LA STATIQUE ....................................................................................... 15
12 – SYSTEME DU 2E ORDRE.............................................................................................................................. 15
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II Mécanisme à chaîne ouverte 4!.!+)$Σ##.%&'"&'..!!-%+01!=.%%"7%3),.2,!=I.!--!@"
III Mécanisme à chaîne fermée
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II Représentation des systèmes linéaires continus invariants
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III Transformée de Laplace
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IV Fonctions de transfert
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V Système fondamental du 1er ordre
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VI Précision
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II Règles de l'algèbre binaire (Boole XIX)
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III Systèmes de numérotation
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IV Tableaux de Karnaugh
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VI Exemple
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I Exemple 1">&1"%&%!%1L 1%)"&'L 1%""
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II Représentation
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III Réalisation : Le relais électromagnétique
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III Exemple 3),.2)1">,"!"!+>.*""
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II Produit mixte $ ∧$ AA$ AA$ AA !%="!%,",")1!%&!"&1.!"#!"&
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II Liaisons spatiales R//
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III Etude géométrique des mécanismes '(%1="
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IV Vitesse – Accélération &1"=!--2 ,∈`7$#6#`7 /=!---%%>."N&!"##%-7
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V Vecteur rotation
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VI Etude du mouvement d'un solide dans un référentiel
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VIII Etude cinématique des mécanismes )"!-%%)%01,1".*+1#+)+"!01
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I Modélisation des actions mécaniques (AM)
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II Actions mécaniques volumiques (à distance) F -."+,"!%=.1)!01#*FF"- E)J
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III Actions mécaniques surfaciques (ou de contact) #$F VF -."+,"!!%-1"F&!01#*FF"- %E6)D
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I Puissance développée par les AM "#+F!%!!%A #6:$#:66:
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II Forme du torseur des AM transmissibles par une liaison ?,2.!!-%,"F!→,-#F")%
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I Actions mécaniques extérieures (à un système ou à un sous-système) %,,..3+"!1">1%-?-@)!-.+.*%-)4.#-&!%-)+&%!01--*3"U%-1".-?-@)
%!%2R%-?-@)-#!!-.+-!%.*!-.+ %%,--!ΣF$7-%,"!%&!,.)%#--1"F&!01-A#"=!+A#*"&!%6"+,1.-!%>&%#!!%01.-1"&%*,,"!%%,-1-?-@).F1+&"!". !.%#-&!%-+&%!01-3+"!1"-3),.
II Enoncé du PFS .3!-1%"+F+"%!..!.+%.01,1"1-?-@)Σ%+01!.!4"A."-1"#-3+"!1"-,,.!01+>Σ-!."-1"%1.2 eτ3→Σf$ef
'+"@)#."+-1.%-!012Σ$ '+"@)#1))%-!012Σ7$7
R%-.!#-%+01!.!4"⇔eτ3→Σf$ef---1-]-?-@)--%%+01!.!4"&!-13
III Actions réciproques
!Σ$ΣIΣ:%2eτΣ→Σ:f$eτΣ:→Σf _#
IV Conséquences du PFS
-#1-.!#-1)!->:.!--1"--#1-.!#-1)!->:.!--1"--#1-.!#-1)!->:.!--1"--#1-.!#-1)!->:.!--1"-
/-:3-#-:.!--1"--%+13>.#"! $:
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/-J.!--1"--%&,.%!"-:,--!4!.!+-2 /-J3--%&%&1""%-: /-J3--%,"[email protected]
V Exemple de résolution &!-11-+. %-1%)+&%!-)>%-.!#-A%,1,,.!01".%F!- &"%%,1,-!-.".4H!
VI Notion d'hyperstaticité "4.@)2+&"!"1%#*+01!%-!%#+,%#%-01#*!%&%%1--!01-
+F2'$-"-≥7'$7 /)+&%!-)-!--!01 →!),&'[7 /)+&%!-)-'?,"-!01 ",#*!%&%%1-L&'!->,!#-
→!.F1F!"!%"=%!".-%!%-##+F")!%-'-!%"!%-@011)+&%!-)'$-"- " "-$T%)& -I&$T %I,1"&'(%J=&.!!-%-,"F!- %2%)4"#-.!#--%-&),".4H! )&2)4!.!+&!%+)!01
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I Définition R%-?-@)-#1:"#"-!.*+01!%#!FF+"%!..)#+.!-%-%&),")%),".-#1:"#"%1+%+".!+2 7- I #-6# I : #D-6#D $7 I #6# I: #D6#D V.-&%-%-! !-%,-!!=-%+.!)!% #6# I: #D6#D #%-1%),-J&"&+"!-!01-2
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II Réponse à l'échelon
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III Réponse harmonique %"+!)-!%%!"2- $-7-!% ωIϕ #L .&CLE?01!-/!1#-)3 1F
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