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Sonido. Efecto Doppler.
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Introduccin a las ondas de
Sonido
Las ondas de sonido son ondas longitudinales Ellos viajan a travs de un medio material La velocidad de la onda depende de las propiedades
del medio. La descripcin matemtica de ondas de sonido
senoidales es muy similar a las ondas senoidales enuna cuerda.
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Categoras de las ondas de sonido
La categora cubre diferentes rangosde frecuencia
Ondas audibles estn dentro de
la sensibilidad del odo humano Rango aproximado de 20 Hz a 20 kHz Ondas infra snicas tienen
frecuencias por debajo del
rango audible Ondas ultrasnicas tienen
frecuencias por encima delrango audible
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Categoras de las ondas de sonido
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Categoras de las ondas de
sonido
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Categoras de las ondas de
sonido
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Ondas sonoras armnicas
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Ondas sonoras armnicas
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Ondas sonoras armnicas
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Ondas sonoras armnicas
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Velocidad de las ondas
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Velocidad de las ondas
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Velocidad de las ondas
l id d d l id
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Velocidad del sonido en una
barra slida
El modulo de Young del material es Y
La densidad del material es
La velocidad del sonido en la barra es
Yv
=
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Velocidad de sonido en el aire
La velocidad del sonido depende de la temperaturadel medio
Es particularmente en gases
Para el aire, la relacin entre la velocidad y latemperatura es
331 m/s es la velocidad a 0o C
TC es la temperatura del aire en Celsius
C(331 m/s) 1273 C
Tv= +
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Velocidaddel sonido
en gases,
lquidos y
gases
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Energa de una onda de
sonido peridica
El pistn transmite energa a un elemento de airedentro del tubo
Esta energa es propagada por completo desde elpistn por el sonido
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Energa
La velocidad del elemento de aire es laderivada temporal de su desplazamiento
Si conocemos la velocidad , podemosencontrar su energa cintica
max( , ) ( , ) cos( )v x t s x t s kx t t
= =
2 2 2
max
1 1( ) ( ) cos ( )
2 2
K m v A x s kx t = =
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Energa
La energa cintica total en una longitud deonda es
K = A(smax)2
La energa potencial total para una longitud de
onda es la misma que la energa cintica
La energa mecnica total esE
= K
+U
= A(smax)2
d d d
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Potencia de una onda de
sonido peridica
La razn de transferencia de energa es lapotencia de la onda
Esta es la energa que pasa por un punto dado
durante un periodo de oscilacin
2
max
1 ( )2
E EAv s
t T
= = =
I id d d d d
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Intensidad de una onda de
sonido peridica
La intensidad I de una onda es definida comola potencia por unidad de rea
Esta es la razn en la cual la energa es
transportada por la transferencia de la onda porunidad de rea,A, perpendicular a la direccion dela onda
IA
=
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Intensidad En el caso de una onda de aire, la potencia de la onda est
dada por
Por lo tanto, la intensidad de una onda de sonidoperidica es proporcional a Al cuadrado de la amplitud del desplazamiento
Al cuadrado de la frecuencia angular
I = v(so)2 En trminos de amplitud de presin,
2
0
2
PI
v=
( , ) ( , )
P F v
P p x t Ai s x t it
=
=
I id d d f
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Intensidad de una fuente
puntual
Una fuente puntual emitir ondas de sonidoigual en todas direcciones
Este resultado es una onda esfrica
Identificamos una esfera imaginaria de radio rcentrada en la fuente
La potencia deber ser distribuida por igual atravs del rea de la esfera
ntens a e una uente
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ntens a e una uentepuntual
I t id d d f t
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Intensidad de una fuente
puntual
Esta es una ley inversa al cuadrado
La intensidad decrece en proporcin al cuadradode la distancia desde la fuente
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av av
I A r
= =
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Nivel de sonido
El rango de intensidades detectables por elodo humano es muy grande
Es conveniente usar una escala logartmica
para determinar el nivel de intensidad,
10log o
I
I
=
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Nivel de sonido
I0 es llamada intensidad referencial I este es el llamado umbral auditivo
I0 = 1.00 x 10-12 W/ m2
I es la intensidad del sonido para determinar su nivel est en decibeles(dB)
Umbral del dolor:
I = 1.00 W/m2
;= 120 dB Umbral auditivo:
I0 = 1.00 x 10-12 W/ m2 ;= 0 dB
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Nivel de sonido, ejemplo
cual es el nivel de sonido que corresponde auna intensidad de 2.0 x 10-7W/m2 ?
= 10 log (2.0 x 10-7 W/m2 / 1.0 x 10-12 W/m2)= 10 log (2.0 x 105)
= 53 dB
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Nivel de sonido
Ondas estacionarias en
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Ondas estacionarias en
columnas de aire
Ondas estacionarias pueden ser producidas encolumnas de aire como resultado deinterferencia entre ondas de sonido
longitudinales que viajan en direccionesopuestas
La fase relacionada entre la onda incidente y
reflejada depende de si al final de la tuberaes abierto o cerrado
Ondas estacionarias en
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Ondas estacionarias en
columnas de aire, cerrado en
un extremo El extremo cerrado de una tubera es un
nodo del desplazamiento de la onda
estacionaria La onda es reflejad en 180o fuera de fase con
la onda incidente
El extremo cerrado corresponde unantinodo de presin
Este punto es un mximo de presin
d i i l d
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Ondas estacionarias en columnas de
aire, cerrado en un extremo
El extremo cerrado es un nodo del desplazamiento
El primer armnico corresponde a
Las frecuencias sonn = n= n (v/4L) donde n = 1, 3,5,
Ondas estacionarias en
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Ondas estacionarias en
columnas de aire, abierto en
el extremo El extremo abierto de una tubera es un
antinodo de desplazamiento de la onda
estacionaria Como la regin de compresin de la onda sale el
extremo abierto, la limitacin de la tubera esremovido y el aire comprimido es libre deexpandirse hacia la atmosfera
El extremo abierto corresponde a un nodo depresin Este es un punto donde la presin no varia
Ondas estacionarias en columnas de
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Ondas estacionarias en columnas de
aire, abierto en ambos extremo
Ambos extremos son antinodos del desplazamiento
La frecuencia fundamental es v/2L
Este corresponde al primer diagrama
Los armnicos superiores sonn = n1 = n (v/2L) donde n = 1, 2, 3,
P bl 001
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Problema 001
(a) Cul es la amplitud del desplazamientocorrespondiente a una onda sonora de frecuencia100 Hz y amplitud de presin 104 atm?
(b) La amplitud del desplazamiento correspondientea una onda sonora de frecuencia 300 Hz es 107
m. Cul es la amplitud de presin de esta onda?
Problema 002
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Problema 002
Una onda acstica, plana y armnica que oscila en elaire con una amplitud de 1 tiene una intensidadde 10/2. Cul es la frecuencia de la onda?
P bl 003
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Problema 003
P bl 004
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Problema 004
Problema 005
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Problema 005
El ayuntamiento de Sacramento adopt hacepoco una ley que reduce el nivel permitido deintensidad sonora de los odiados recogedoresde basura, de 95 dB a 70 dB. Con la nueva ley
Qu relacin hay entre la nueva intensidadpermitida y la intensidad que se permitaantes?
Problema 006
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Problema 006
Una fuente esfrica irradia sonido uniformemente entodas las direcciones. A una distancia de 10 m el nivelacstico es de 80 dB.(a) a qu distancia de la fuente el nivel acstico es de
60 dB?(b) Cul es la potencia irradiada por la fuente?
Problema 007
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Problema 007
Tres fuentes sonoras producen unos niveles de intensidad
de 70, 73 y 80 dB cuando actan separadamente. Cuandoactan juntas las intensidades de las fuentes se suman.(a) Hallar el nivel de intensidad sonora en decibelios
cuando las tres fuentes actan simultneamente.(b) Estudiar la utilidad de eliminar las dos fuentes menos
intensas con objeto de reducir el nivel de intensidaddel ruido.
Problema 008
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Problema 008
El nivel de ruido de un aula vaca donde se va realizar unexamen es de 40 dB. Cuando 100 alumnos se encuentranescribiendo su examen, los sonidos de las respiracionesy de sus lapiceros escribiendo sobre el papel elevan el
nivel de ruido a 60 dB. (no tener en cuenta loscarraspeos ocasionales). Suponiendo que la contribucinde cada alumno a la potencia de ruido es la misma,calcular el nivel de ruido solo quedan80 y 50 alumnos en
el aula.
Problema 009
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Problema 009
Problema 010
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Problema 010
Problema 011
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Problema 011
Problema 012
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Problema 012
Efecto Doppler
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Efecto Doppler
Efecto Doppler
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Efecto Doppler
Efecto Doppler
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Efecto Doppler
Efecto Doppler
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Efecto Doppler
Efecto Doppler
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Efecto Doppler
Ondas de Mach
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Ondas de Mach
Ondas de Mach
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Ondas de Mach
Ondas de Mach
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Ondas de Mach
Problema 013
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Problema 013
Problema 014
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Problema 014
Problema 015
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Problema 015
Problema 016
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Ejemplo 01
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Ejemplo 01
Calcular la frecuencia de los sonidos emitidos
por un tubo abierto y otro cerrado de 1 m delongitud, produciendo el sonido fundamental.Se supone que la velocidad del sonido en el aire
es 340 m/s.
Ejemplo 02
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Ejemplo 02
Un tubo de 1 m de largo est cerrado por uno de susextremos. Un alambre estirado se coloca cerca del extremoabierto. El alambre tiene 0,3 m de largo y una masa de0,01 kg. Se sostiene fijo en sus dos extremos y vibra en sumodo fundamental. Pone a vibrar a la columna de aire en
el tubo con su frecuencia fundamental por resonancia.Encontrar:
a) La frecuencia de oscilacin de la columna de aire.
b) La tensin del alambre.Velocidad del sonido en el aire 340 m/s.
Ejemplo 03
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Ejemplo 03
Un ingeniero naval quiere averiguar si un tubo quepresenta externamente una boca circular abierta est
abierto o cerrado en el otro extremo que no logra ver. Paraesto decide usar una fuente sonora de frecuencia variable.Tom para ello dos frecuencias de resonancia consecutivas,que le dieron los siguientes valores: 125 y 175 Hz.
a) Cul es el razonamiento en que se bas?
b) A qu conclusin lleg?
c) Para qu frecuencia resonara en estado fundamental?
d) Cree que tambin pudo averiguar la longitud del
tubo. Si se puede cul es?
Ejemplo 04
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Ejemplo 04
La sirena de un auto patrullero estacionado
emite un sonido de 1200 Hz. Bajo condicionesen que la velocidad del sonido en el aire es 340m/s, qu frecuencia oir un peatn parado si la
sirena se est acercando a 30 m/s? Qufrecuencia oir cuando la sirena est alejndoseen 30 m/s?
Ejemplo 05
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Un tren viaja a 25.0 m/s en aire tranquilo. La
frecuencia de la nota emitida por el silbato de lalocomotora es de 400 Hz. Calcule la longitud delas ondas sonoras a) frente a la locomotora; b)
detrs de la locomotora. Calcule la frecuenciadel sonido que oye un receptor estacionario c)frente a la locomotora, y d) detrs de la
locomotora.
Ejemplo 05
Ejemplo 06
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Fuente mvil y receptor mvil. a) Una fuente
sonora que produce ondas de 1.00 kHz semueve hacia un receptor estacionario a la mitadde la rapidez del sonido. Qu frecuencia oir el
receptor? b) Suponga ahora que la fuente estestacionaria y el receptor se mueve hacia ella ala mitad de la rapidez del sonido. Qufrecuencia oye el receptor? Compare surespuesta con la del inciso a) y explique ladiferencia con base en principios de la fsica.
Ejemplo 06
Ejemplo 07
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Una alarma de automvil emite ondas sonoras
con frecuencia de 520 Hz. Usted est en unamotocicleta, alejndose del auto. Con qurapidez se est moviendo si detecta una
frecuencia de 490 Hz?
Ejemplo 07
Ejemplo 07
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Un tren viaja a 30.0 m/s en aire tranquilo. La
frecuencia de la nota emitida por su silbato esde 262 Hz. Qu frecuencia oye un pasajero
de un tren que se mueve en direccin opuesta a
18.0 m/s y a) se acerca al primer tren? y b) sealeja de l?
Ejemplo 07
Ejemplo 07
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Un murcilago vuela hacia una pared, emitiendo
un sonido constante cuya frecuencia es de 2.00kHz. El murcilago escucha su propio sonidoms el sonido reflejado por la pared. Con qu
rapidez deber volar para escuchar unafrecuencia del pulso de 10.0 Hz?
Ejemplo 07
Ejemplo 07
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La fuente de sonido del sistema de sonar de un
barco opera a una frecuencia de 22.0 kHz. Larapidez del sonido en agua (que suponemos esta una temperatura uniforme de 20 C) es de
1482 m/s. a) Calcule la longitud de las ondasemitidas por la fuente. b) Calcule la diferenciaen frecuencia entre las ondas radiadasdirectamente y las reflejadas de una ballena que
viaja directamente hacia el barco a 4.95 m/s. Elbarco est en reposo en el agua.
je p o 0
Ejemplo 08
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Los murcilagos de herradura (gnero Rhinolophus) emiten sonidos por lasfosas nasales y luego escuchan la frecuencia del sonido do reflejado de supresa para determinar la rapidez de sta. (La herradura que da al animalsu nombre es una depresin alrededor de las fosas nasales que acta comoespejo enfocador y permite al animal emitir sonido en un haz angosto, comouna linterna.) Un Rhinolophus que vuela con una rapidez vmurcilago emitesonidos de frecuencia fmurcilago; la frecuencia que oye reflejada de un insectoque
vuela hacia l tiene un valor ms alto frefl. a) Demuestre que la rapidez delinsecto es
donde v es la rapidez del sonido. b) Sifmurcilago = 80.7 kHz,frefl = 83.5 kHz yvmurcilago = 3.9 m/s, calcule la rapidez del insecto.
Ejemplo 08
Bibliografa
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Bibliografa
GIANCOLI, D. C. (2008). FSICA para CIENCIASE INGENIERA (CUARTA EDICIN ed., Vol. I). (R.F. Rivera, Ed.) Mxico.: PRENTICE HALL INC.
Raymond A. Serway, J. W. (2008). Fsica paraciencias e ingeniera (Vol. I). Mxico: CengageLearning, Inc.
Tipler, p. (2012). Fsica para Ciencia yTecnologa. Arequipa: Reverte.