soru 1 - matder · elaziĞ 2016 matematİk yariŞmasi 2. aŞama sorulari soru 15 {1 2,1 3,1 4,…,1...
TRANSCRIPT
![Page 1: Soru 1 - Matder · ELAZIĞ 2016 MATEMATİK YARIŞMASI 2. AŞAMA SORULARI Soru 15 {1 2,1 3,1 4,…,1 20} kümesinin tek sayıda eleman içeren tüm alt kümeleri alınıyor. Her alt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040806/5e47e8348ad03d621c1d451e/html5/thumbnails/1.jpg)
ELAZIĞ 2016 MATEMATİK YARIŞMASI 2. AŞAMA SORULARI
Soru 1
412 – 5𝑥
84+ 54 = 39∙89 olduğuna göre, x kaçtır?
![Page 2: Soru 1 - Matder · ELAZIĞ 2016 MATEMATİK YARIŞMASI 2. AŞAMA SORULARI Soru 15 {1 2,1 3,1 4,…,1 20} kümesinin tek sayıda eleman içeren tüm alt kümeleri alınıyor. Her alt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040806/5e47e8348ad03d621c1d451e/html5/thumbnails/2.jpg)
ELAZIĞ 2016 MATEMATİK YARIŞMASI 2. AŞAMA SORULARI
Soru 2
f(x) = 3x3+ 9x +15 fonksiyonunun x= √33 -
1
√33 noktasındaki değerini
bulunuz.
![Page 3: Soru 1 - Matder · ELAZIĞ 2016 MATEMATİK YARIŞMASI 2. AŞAMA SORULARI Soru 15 {1 2,1 3,1 4,…,1 20} kümesinin tek sayıda eleman içeren tüm alt kümeleri alınıyor. Her alt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040806/5e47e8348ad03d621c1d451e/html5/thumbnails/3.jpg)
ELAZIĞ 2016 MATEMATİK YARIŞMASI 2. AŞAMA SORULARI
Soru 3
10 dan başlayarak 40 a kadar olan sayma sayıları yan yana yazıldığında
oluşan 101112….40 sayısının 99 a bölümünden kalan kaçtır?
![Page 4: Soru 1 - Matder · ELAZIĞ 2016 MATEMATİK YARIŞMASI 2. AŞAMA SORULARI Soru 15 {1 2,1 3,1 4,…,1 20} kümesinin tek sayıda eleman içeren tüm alt kümeleri alınıyor. Her alt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040806/5e47e8348ad03d621c1d451e/html5/thumbnails/4.jpg)
ELAZIĞ 2016 MATEMATİK YARIŞMASI 2. AŞAMA SORULARI
Soru 4
Kenar uzunlukları tamsayı olan 𝐴𝐵𝐶 üçgeninde |𝐴𝐶| = 2007 br dir.
𝐵𝐴𝐶 açısının iç açıortayı [𝐵𝐶]′ yi 𝐷 noktasında kesiyor.
|𝐴𝐵| = |𝐶𝐷| olduğuna göre |𝐵𝐶| kaçtır?
![Page 5: Soru 1 - Matder · ELAZIĞ 2016 MATEMATİK YARIŞMASI 2. AŞAMA SORULARI Soru 15 {1 2,1 3,1 4,…,1 20} kümesinin tek sayıda eleman içeren tüm alt kümeleri alınıyor. Her alt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040806/5e47e8348ad03d621c1d451e/html5/thumbnails/5.jpg)
ELAZIĞ 2016 MATEMATİK YARIŞMASI 2. AŞAMA SORULARI
Soru 5
a≤ 𝑏 < 𝑐 ≤ 𝑑 < 𝑒 şartını sağlayan kaç tane beş basamaklı a𝑏𝑐𝑑𝑒 sayısı
yazılabilir?
![Page 6: Soru 1 - Matder · ELAZIĞ 2016 MATEMATİK YARIŞMASI 2. AŞAMA SORULARI Soru 15 {1 2,1 3,1 4,…,1 20} kümesinin tek sayıda eleman içeren tüm alt kümeleri alınıyor. Her alt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040806/5e47e8348ad03d621c1d451e/html5/thumbnails/6.jpg)
ELAZIĞ 2016 MATEMATİK YARIŞMASI 2. AŞAMA SORULARI
Soru 6
(abcd)8 , 8 tabanında dört basamaklı sayı olmak üzere,
(abcd)8 = 320.(a+2b+4c+8d)
şartını sağlayan kaç tane (abcd)8 sayısı vardır?
![Page 7: Soru 1 - Matder · ELAZIĞ 2016 MATEMATİK YARIŞMASI 2. AŞAMA SORULARI Soru 15 {1 2,1 3,1 4,…,1 20} kümesinin tek sayıda eleman içeren tüm alt kümeleri alınıyor. Her alt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040806/5e47e8348ad03d621c1d451e/html5/thumbnails/7.jpg)
ELAZIĞ 2016 MATEMATİK YARIŞMASI 2. AŞAMA SORULARI
Soru 7
Şekilde A noktasından bir otobüs yatay doğrultuda 90 km/saat hızla yola
çıkıyor. Aynı anda B noktasından bir atlı v hızıyla otobüsü yakalamak için
yola çıkıyor. |𝐴𝐵| =30 km, B noktasının otobüsün yoluna uzaklığı 5 km
olduğuna göre, atlının hızı en az ne olmalıdır?
![Page 8: Soru 1 - Matder · ELAZIĞ 2016 MATEMATİK YARIŞMASI 2. AŞAMA SORULARI Soru 15 {1 2,1 3,1 4,…,1 20} kümesinin tek sayıda eleman içeren tüm alt kümeleri alınıyor. Her alt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040806/5e47e8348ad03d621c1d451e/html5/thumbnails/8.jpg)
ELAZIĞ 2016 MATEMATİK YARIŞMASI 2. AŞAMA SORULARI
Soru 8
𝑥2– 2016.𝑥 + 1006
𝑥2−216.𝑥+106 ≤ 0 eşitsizliğini sağlayan x tamsayılarının sayısını
bulunuz.
![Page 9: Soru 1 - Matder · ELAZIĞ 2016 MATEMATİK YARIŞMASI 2. AŞAMA SORULARI Soru 15 {1 2,1 3,1 4,…,1 20} kümesinin tek sayıda eleman içeren tüm alt kümeleri alınıyor. Her alt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040806/5e47e8348ad03d621c1d451e/html5/thumbnails/9.jpg)
ELAZIĞ 2016 MATEMATİK YARIŞMASI 2. AŞAMA SORULARI
Soru 9
Şekildeki ABCD karesinde |𝐵𝐸|=|𝐸𝐶|, |𝐷𝐹|=3 br, m(EAF)=450 olduğuna
göre, Alan(ABCD) kaç br2 dir?
![Page 10: Soru 1 - Matder · ELAZIĞ 2016 MATEMATİK YARIŞMASI 2. AŞAMA SORULARI Soru 15 {1 2,1 3,1 4,…,1 20} kümesinin tek sayıda eleman içeren tüm alt kümeleri alınıyor. Her alt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040806/5e47e8348ad03d621c1d451e/html5/thumbnails/10.jpg)
ELAZIĞ 2016 MATEMATİK YARIŞMASI 2. AŞAMA SORULARI
Soru 10
𝑥, 𝑦 ∈ (−2,2) ve 𝑥𝑦 = −1 olsun.
𝐾 =4
4 − 𝑥2+
9
9 − 𝑦2
ifadesinin en küçük değeri kaçtır?
![Page 11: Soru 1 - Matder · ELAZIĞ 2016 MATEMATİK YARIŞMASI 2. AŞAMA SORULARI Soru 15 {1 2,1 3,1 4,…,1 20} kümesinin tek sayıda eleman içeren tüm alt kümeleri alınıyor. Her alt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040806/5e47e8348ad03d621c1d451e/html5/thumbnails/11.jpg)
ELAZIĞ 2016 MATEMATİK YARIŞMASI 2. AŞAMA SORULARI
Soru 11
(x- 1)(x- 2)(x-3)… (x-9)(x-10) ifadesinde parantezler açılarak
P(x) = x10 + a1.x9 + a2.x8+ …+ a9.x + a10
polinomu elde ediliyor. a2 katsayısını bulunuz.
![Page 12: Soru 1 - Matder · ELAZIĞ 2016 MATEMATİK YARIŞMASI 2. AŞAMA SORULARI Soru 15 {1 2,1 3,1 4,…,1 20} kümesinin tek sayıda eleman içeren tüm alt kümeleri alınıyor. Her alt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040806/5e47e8348ad03d621c1d451e/html5/thumbnails/12.jpg)
ELAZIĞ 2016 MATEMATİK YARIŞMASI 2. AŞAMA SORULARI
Soru 12
𝑓: 𝑅 → 𝑅 fonksiyonu için,
𝑓(𝑥) =4𝑥
4𝑥 + 2
olduğuna göre;
𝑓 (1
2018) + 𝑓 (
2
2018) + 𝑓 (
3
2018) + ⋯ + 𝑓 (
2017
2018)
ifadesinin değeri kaçtır?
![Page 13: Soru 1 - Matder · ELAZIĞ 2016 MATEMATİK YARIŞMASI 2. AŞAMA SORULARI Soru 15 {1 2,1 3,1 4,…,1 20} kümesinin tek sayıda eleman içeren tüm alt kümeleri alınıyor. Her alt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040806/5e47e8348ad03d621c1d451e/html5/thumbnails/13.jpg)
ELAZIĞ 2016 MATEMATİK YARIŞMASI 2. AŞAMA SORULARI
Soru 13
𝐴𝐵𝐶 ve 𝐷𝐶𝐸 eşkenar üçgenlerdir.
𝐵, 𝐶, 𝐸 doğrusal,
|𝐶𝐹| = 6 𝑏𝑟
|𝐹𝐷| = 4 𝑏𝑟
olduğuna göre,
|𝐴𝐹| = 𝑥 kaç birimdir?
![Page 14: Soru 1 - Matder · ELAZIĞ 2016 MATEMATİK YARIŞMASI 2. AŞAMA SORULARI Soru 15 {1 2,1 3,1 4,…,1 20} kümesinin tek sayıda eleman içeren tüm alt kümeleri alınıyor. Her alt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040806/5e47e8348ad03d621c1d451e/html5/thumbnails/14.jpg)
ELAZIĞ 2016 MATEMATİK YARIŞMASI 2. AŞAMA SORULARI
Soru 14
12 farklı bilye bir çember etrafında dizilmiştir. Bu bilyelerden her hangi
ikisi komşu olmayacak şekilde dört bilye kaç farklı şekilde seçilebilir?
![Page 15: Soru 1 - Matder · ELAZIĞ 2016 MATEMATİK YARIŞMASI 2. AŞAMA SORULARI Soru 15 {1 2,1 3,1 4,…,1 20} kümesinin tek sayıda eleman içeren tüm alt kümeleri alınıyor. Her alt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040806/5e47e8348ad03d621c1d451e/html5/thumbnails/15.jpg)
ELAZIĞ 2016 MATEMATİK YARIŞMASI 2. AŞAMA SORULARI
Soru 15
{1
2,
1
3,
1
4, … ,
1
20} kümesinin tek sayıda eleman içeren tüm alt kümeleri
alınıyor. Her alt kümenin elemanları çarpılıyor. Bütün bu çarpımların
toplamını bulunuz.
![Page 16: Soru 1 - Matder · ELAZIĞ 2016 MATEMATİK YARIŞMASI 2. AŞAMA SORULARI Soru 15 {1 2,1 3,1 4,…,1 20} kümesinin tek sayıda eleman içeren tüm alt kümeleri alınıyor. Her alt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040806/5e47e8348ad03d621c1d451e/html5/thumbnails/16.jpg)
ELAZIĞ 2016 MATEMATİK YARIŞMASI 2. AŞAMA SORULARI
Soru 16
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 rakamlarını kullanarak yazılabilen rakamları farklı
abcd dört basamaklı sayıların kaç tanesi a+b=c+d koşulunu sağlar
![Page 17: Soru 1 - Matder · ELAZIĞ 2016 MATEMATİK YARIŞMASI 2. AŞAMA SORULARI Soru 15 {1 2,1 3,1 4,…,1 20} kümesinin tek sayıda eleman içeren tüm alt kümeleri alınıyor. Her alt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040806/5e47e8348ad03d621c1d451e/html5/thumbnails/17.jpg)
ELAZIĞ 2016 MATEMATİK YARIŞMASI 2. AŞAMA SORULARI
Soru 17
∑23𝑛+22
𝑛(𝑛+1)(𝑛+2)10𝑛=1 toplamının değerini bulunuz.
![Page 18: Soru 1 - Matder · ELAZIĞ 2016 MATEMATİK YARIŞMASI 2. AŞAMA SORULARI Soru 15 {1 2,1 3,1 4,…,1 20} kümesinin tek sayıda eleman içeren tüm alt kümeleri alınıyor. Her alt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040806/5e47e8348ad03d621c1d451e/html5/thumbnails/18.jpg)
ELAZIĞ 2016 MATEMATİK YARIŞMASI 2. AŞAMA SORULARI
Soru 18
n pozitif tam sayının karesinin son dört dört basamağı 2016 dır. Bu şartı
sağlayan en küçük n sayısını bulunuz.
![Page 19: Soru 1 - Matder · ELAZIĞ 2016 MATEMATİK YARIŞMASI 2. AŞAMA SORULARI Soru 15 {1 2,1 3,1 4,…,1 20} kümesinin tek sayıda eleman içeren tüm alt kümeleri alınıyor. Her alt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040806/5e47e8348ad03d621c1d451e/html5/thumbnails/19.jpg)
ELAZIĞ 2016 MATEMATİK YARIŞMASI 2. AŞAMA SORULARI
Soru 19
𝐴1𝐴2𝐴3𝐴4𝐴5𝐴6 bir düzgün altıgen olsun.
Altıgenin içinde bir 𝐵 noktası
𝑚(𝐴2𝐴1̂𝐵) = 𝑚(𝐴4𝐴3̂𝐵) = 50°
olacak şekilde alınıyor.
Buna göre, 𝑚(𝐴1𝐴2̂𝐵) kaç derecedir?
![Page 20: Soru 1 - Matder · ELAZIĞ 2016 MATEMATİK YARIŞMASI 2. AŞAMA SORULARI Soru 15 {1 2,1 3,1 4,…,1 20} kümesinin tek sayıda eleman içeren tüm alt kümeleri alınıyor. Her alt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040806/5e47e8348ad03d621c1d451e/html5/thumbnails/20.jpg)
ELAZIĞ 2016 MATEMATİK YARIŞMASI 2. AŞAMA SORULARI
Soru 20
𝑥 ∈ 𝑅 ve 𝑥 > 4 olmak üzere,5𝑥+2016
𝑥+16 ifadesinin alabileceği
tamsayıların sayısını bulunuz
![Page 21: Soru 1 - Matder · ELAZIĞ 2016 MATEMATİK YARIŞMASI 2. AŞAMA SORULARI Soru 15 {1 2,1 3,1 4,…,1 20} kümesinin tek sayıda eleman içeren tüm alt kümeleri alınıyor. Her alt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040806/5e47e8348ad03d621c1d451e/html5/thumbnails/21.jpg)
ELAZIĞ 2016 MATEMATİK YARIŞMASI 2. AŞAMA SORULARI
Soru 21
Şekildeki ABC üçgeninde |𝐴𝐵|=|𝐷𝐶|, m(CAB)=180, m(BDC)=810
olduğuna göre, m(ACB)=x kaç derecedir?