soustava hmotných bodů

8
Soustava hmotných bodů RNDr. Zuzana Malá, Ph.D. K611 FD ČVUT FYZ 20. 10. 2021

Upload: others

Post on 05-Jun-2022

1 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Soustava hmotných bodů

Soustava hmotných bodů

RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.

K611 FD ČVUT

FYZ 20. 10. 2021

Page 2: Soustava hmotných bodů

ii

d pF

dt

int intik kiF F

i i

i

dm

dt v

izolovaná soustava 0F

střed hmotnosti soustavy1

s i i

i

r m rm

1s i i

i

mm

v v

i i

i

p m v

sma

dp

dt exti

i

F F

Soustava hmotných bodů

dpF

dt

0i

i

F F

zákon zachování hybnosti

ext inti iF F

i

i

d p

dt

sm v

dpF

dt

konstp

RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.

K611 FD ČVUT

FYZ 20. 10. 2021

Page 3: Soustava hmotných bodů

Srážka dvou částic

izolovaná soustava 2 částic 1 2 1 2p p p p

srážka pružná

nepružná

1 1m v

0

2

1 1

1

2m v

ZZE

1 1 1cosm v 2 2 2cosm v

1 1 1sinm v 2 2 2sinm v

https://phet.colorado.edu/sims/html/coll

ision-lab/latest/collision-lab_en.html

1 1 2 2m mv v1 1 2 2m m v v

2 2

1 1 2 2

1 1

2 2m m v v

RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.

K611 FD ČVUT

FYZ 20. 10. 2021

Page 4: Soustava hmotných bodů

Laboratorní soustava

1 1

1 2

s

m

m m

vv

RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.

K611 FD ČVUT

FYZ 20. 10. 2021

Page 5: Soustava hmotných bodů

Těžišťová soustava

1 2p p

21

2kW m v

1 2p p

2

1

1 2

1 1

2 2kW p

m m

pružná srážka2 2

1 1p p

1 1p p

2 2p p

1 1p p

2 2p p

1 1 v v

2 2 v v

2 2

1 2

1 22 2k

p pW

m m 2

1

1 2

1 1

2 2p

m m

21

2

pm

m

2

2

p

m

RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.

K611 FD ČVUT

FYZ 20. 10. 2021

Page 6: Soustava hmotných bodů

Princip pohybu raketyHalliday, Resnik, Walker:

Fyzika, Prometheus, 2003

mv

m + dmdv vdmp

rv

RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.

K611 FD ČVUT

FYZ 20. 10. 2021

Page 7: Soustava hmotných bodů

Princip pohybu rakety

p t m t v

p t dt

dp p t dt p t

pdm dm

rdp md dm v v

r

dp d dmm F

dt dt dt

vv

r

d dmm F

dt dt v

v

0 r

d dmF m

dt dt

vv

p rv v + v m dm dv v p pdm v

m v p pdm vmd v dmv dmd v m v

p pmd dm dm v + v v

pmd dm dm v + v v

pmd dm v + v v

RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.

K611 FD ČVUT

FYZ 20. 10. 2021

Page 8: Soustava hmotných bodů

r

d dmm

dt dt

vv pdm

dt

dm

dt 0m m t

0 r

dm t

dt

vv

0

rd dtm t

v v

0

r dtm t

v v0

r dtm t

v

00lnr

m

m v v v

0lnr m t C v

0 v 0lnr m Cv 0 0lnrC m v v

0 0 0ln lnr rm t m v = v v v 0 0 0ln lnr m m t v v

RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.

K611 FD ČVUT

FYZ 20. 10. 2021