MSC/NASTRAN을 이용한 인공위성 구조해석

Spacecraft Structural Analysis Using MSC/NASTRAN

김진희*, 이주훈, 황도순, 김성훈

(한국항공우주연구소)

Abstract The major role of the spacecraft structure is to safely maintain and keep the spacecraft in all the launch environment, on-orbit condition and ground-transportation period. To meet this end, the spacecraft structure should be designed and analyzed based on the static and dynamic environmental requirement of the launch vehicle. The analysis for the spacecraft structure is performed repeatedly and can be divided into two categories. The first one is the static structural analysis, including stress analysis and thermal pointing analysis, and the second one is the dynamic structural analysis, such as deployment analysis of the solar array, spacecraft natural frequency analysis and coupled load analysis. In this study, the procedure of static structural analysis is firstly described. Also, the finite element modeling technique, the loading condition and boundary condition of the launch vehicle are described and the analysis method for the primary/secondary structure are visited shortly. And then, to verify validity of finite element model of this study, the comparison of natural frequency between experiment and analysis is performed using KOMPSAT SDM(structural development model).

초 록

인공위성에서 구조체의 역할은 발사환경 및 궤도상의 모든 발생가능한 환경에서 위성체

를 안전하게 지지하는 것이다. 이를 위해 인공위성 구조체는 발사체로부터 파생되는 정

적요구조건 및 동적요구조건을 만족할 수 있도록 설계 및 해석이 수행된다. 위성체 구

조해석은 반복적인 절차를 통해 수행된다. 각 단계에서 해석은 응력해석, 열하중으로 인한 지향오차 해석 등의 정적구조해석 및 고유진동수 해석, 태양전지판 전개해석, 연

성하중해석 등의 동특성해석으로 나뉠 수 있다. 본 논문에서는 다목적실용위성 구조체

를 대상으로 하여 전체적인 정적구조해석 절차에 초점을 맞추어 기술하기로 한다. 이를 위해 유한요소 모델링 방법, 하중조건 및 발사체 와의 경계조건 부여 그리고 주/부 구

조물에 대해 각각 고려되는 해석방법 등에 대해 기술한다. 다음으로 다목적실용위성 구

조개발모델의 유한요소 해석결과와 실험결과의 고유진동수 비교를 통해 본 연구에서 사

용된 유한요소 모델의 타당성을 검증한다.

Ⅰ. 개 요

인공위성에 있어 구조계는 일반적으로, 발사환경, 지상운송 및 궤도상에서 발생할 수 있

는 모든 경우에 대해 탑재체 및 부분체 부품 등의 장비를 지지하고, 보호하는 역할을 수행

한다. 일반적으로 인공위성의 구조체 개발은 부품별 강도시험을 거쳐, 조립단계에서의 구조

적인 특성을 고찰하기 위한 구조개발모델(Structural Development Model : 이하 SDM), 그리

고 준비행모델(Protoflight Model : PFM), 비행모델(Flight Model : FM) 등의 순서로 이루어진다.

물론 위성에 따라 SDM 혹은 PFM을 생략하고 개발하기도 한다.[1,2] 이중 구조개발모델은

구조물의 초기 개발단계에서 유한요소 해석모델과 실제 제작된 개발모델과의 정적/동적특성

에 대한 비교와 주요부위에 대한 입력하중의 검증을 주된 목적으로 한다.

Payload Module

Solar Array Equipment Module

인공위성 구조체의 개발은 크게 설계, 해석, 시험으로 나뉠 수 있으며, 인공위성의 구조

해석은 위성구조체에 대한 강도/응력해석, 우주공간상의 열하중으로 인한 지향오차해석 등

의 정적해석과 태양전지판 전개해석, 위성전체 및 각 플랫폼 등의 주요구조요소에 대한 고

유진동수 해석 등의 동특성해석으로 나뉠 수 있다.[3,4]

Spacecraft Adapter

Propulsion Module

이중 강도/응력 해석은 초기설계단계에서는 일반적으로 발사체 제공업체가 제공하는 발

사 준정적하중(Quasi-static load)에 의거한 해석이 이루어지게 되며, 그후 구조개발모델 혹은

준비행모델에 근거한 예비연성하중해석(Preliminary Coupled Load Analysis : PCLA) 최종적으

로 개발모델 혹은 준비행모델의 실험결과에 의거한 보정연성하중해석(VCLA)이 이루어져,

발사체와 결합한 상태에서 계산된 하중으로부터 응력/강도 해석을 수행하게 된다.

이런 인공위성 구조해석에 있어 MSC/NASTRAN은 현재까지 주된 해석 도구로서 사용되

고 있다.[5] 다목적실용위성의 경우에도 MSC/NASTRAN을 이용하여 응력/강도해석, 지향오

차해석 그리고 발사체와의 연성하중해석 등이 수행되었다.

이런 관점하에서 본 논문은 다목적실용위성을 예로 MSC/NASTRAN을 이용한 인공위성

정적구조해석에 대해 기술하고자 한다.

II. 위성구조체 유한요소 모델링

II.1 다목적실용위성 구조체 형상

다목적실용위성의 구성은 Fig. II.1에 나타낸 바와 같이 탑재모듈, 본체모듈, 추진모듈 그

리고 태양전지판 및 위성체 어댑터로 구성되어 있다. 다목적 실용위성의 주요 구조물로는

Fig. II.2에 나타낸 바와 같이 탑재플랫폼(payload platform), 네이더 플랫폼(nadir platform), 중

앙플랫폼(central platform), 추진플랫폼(propulsion platform) 및 위성본체 외곽을 감싸고 있는

외곽평판(closure panel), 그리고 레일(rail), 론저론(longeron) 그리고, 어댑터링(adapter ring)

등이다. 다목적실용위성의 하중경로로는 먼저 플랫폼이 전자장비를 지지하고 이 하중이 레

일, 론저론을 거쳐 최종적으로 위성체 어댑터로 전달되게 된다.

(Fig. II.1 The configuration of KOMPSAT 1)

Nadir Platform Nadir Rail

Payload Platform

Longeron

Battery Panel

Closure Panel

Central Platform

Longeron

Upper rail

Central Rail

Lower rail Closure Panel

Ring

Strut

Propulsion Platform

Rail

Root Hinge Yoke

(Fig. II.2 Structural configuration of KOMPSAT 1)

Stowed Deployed Panel

Panel to Panel Hinge

Tie-down System

(Fig. II.3 Solar array configuration of KOMPSAT 1)

Fig. II.3 에는 접혀진(Stowed configuration) 및 펼쳐진(Deployed configuration) 형상의 태

양전지판을 나타내었다. 태양전지판은 각 날개 당 5장의 패널로 구성되며, 각각은 변형도

에너지 힌지(Strain energy hinge)로 연결되어 있으며, Yoke 및 root hinge를 통해 태양전지판

구동장치(SADA)와 연결된다.

II.2 하중조건

구조체의 초기단계에서의 설계를 위한 하중조건은 기본적으로 발사체 회사에서 제공하는

준정적 하중을 기본으로 하여 해석이 수행된다. 일반적으로 예비설계시 사용되는 준정적하

중은 후보 발사체 중 각 경우에 대해 최대조건을 선택하게된다. 다목적실용위성의 경우 후

보발사체는 Conestoga, Pegasus, LM-1D, Taurus, LMLV, Cosmos, Rockot 등 이었으며, 발사

체 축방향 최대하중조건은 Conestoga 발사체로부터 산출되었으며, 발사체 횡방향으로는

Pegasus 발사체의 하중조건이 사용되었다.

그러나 이 준정적하중은 위성체의 무게중심에 대해 가해지는 가속도 하중이므로, 위성체

의 형상에 따라 각 주요부품에 걸리는 하중은 이와는 다르게 된다. 정확한 하중의 예측은

발사체와의 연성하중해석을 통해서 얻을 수 있지만, 일반적으로, 초기설계단계에서는 기존

의 유사한 위성의 heritage 자료를 이용하거나, 발사체의 하중자료를 이용한 Base drive

analysis 등을 통해 주요 부품의 설계하중을 얻게된다. 다목적 실용위성의 경우 주요 구조부

재의 설계하중은 Table II.1에 나타내었다.

(Table II.1 Design Loads for Major Structural Members)

항목 축방향 하중(g) 횡방향 하중(g) 주 구조물 ±12.0 ±4.0

추진 플랫폼 ±12.0 ±4..0 중앙 플랫폼 ±12.0 ±4..0

네이더 플랫폼 및 패널 ±13.0 ±4.5 탑재 플랫폼 ±13.5 ±4.8 태양전지판 ±14.0 ±8.0

또한 준정적하중은 발사체 자체의 정적하중(Static load)와 저주파 과도하중(Low

frequency transient load)[1]의 경우이므로 이외에 고려되는 하중으로서, 발사시의 소음으로

인한 음향하중, 태양전지판 고정장치의 고정하중 등의 초기하중과 발사시 및 열지향오차를

계산하기 위한 궤도상의 열구배 하중 등도 고려의 대상이다.

앞서 언급한 주요 구조물을 제외한 전자장비를 탑재하는 브라켓 등의 2차 구조물

(Secondary structure) 들은 Fig. II.4에 나타낸 중량-가속도 곡선(mass-acceleration curve)으로

부터 설계하중을 얻게된다.[6]

0

10

20

30

40

50

0 20 40 60 80 100 120

Weight(lb)

Lim

it L

oad F

acto

r(g

(Fig. II.4 The mass-acceleration curve for secondary structure)

II.3 경계조건

일반적으로 위성체의 하중경로는 탑재체 및 각종 전자장비로부터 전달된 하중이 주요구

조물을 거쳐 최종적으로 위성체 어댑터를 통해 발사체와 결합되는 방식을 취한다. 다목적실

용위성의 하중경로 또한 플랫폼, 레일, 론저론으로 이어져 최종적으로 위성체 어댑터로 전

달된다. 다목적 실용위성의 경우 어댑터는 발사체와 60개의 볼트를 통해 결합이 이루어지게

된다.

경계조건의 부여는 앞서의 설명을 바탕으로 하여, 위성체 어댑터가 모델링되기 이전의

초기상태에서는 론저론의 밑면을 구속하고, 어댑터 모델링 후에는 어댑터의 밑면을 구속하

는 형식을 취한다.

그러나, 추후의 발사체와의 연성하중해석을 위한 Craig-Bampton 모델을 작성을 위해 하

나의 절점이 요구되므로, 이 하나의 절점과 어댑터 밑면이 강체연결되어 한 절점에 대해서

만 경계조건을 부여하게 된다.

II.4 유한요소 모델링 기법

다목적 실용위성 구조체의 유한요소모델은 위성구조체의 특성을 감안하여, 판/각 요소

(plate/shell) 및 보(beam) 요소 등의 구조유한요소를 이용하여 모델링된다. 주요 구조물 중

플랫폼 및 패널 등의 하니컴 구조물은 판요소(CQUAD4) 요소를 이용하여 모델링 되었으며,

레일, 론저론 등은 보요소(CBAR) 요소로 모델링 되었다. 하니컴 요소에 대한 물성치 입력은

PSHELL Card와 MAT1/MAT8을 사용한다.[7]

전자장비 등의 모델링은 대체로 집중질량(CONM2) 요소로 모델링되며, 각 해당 절점은

전자장비의 무게중심에 위치한다. 장착면과의 결합은 결합볼트의 위치를 고려하여 강체요소

(RBE2) 요소로 모델링 되었다. 무게중심과 볼트체결부위 사이의 강체요소는 결합된 방식을

고려하여 각변위를 제외/포함한 자유도에 대해 강체효과를 주게된다. 그러나 전자광학카메

라(EOC)는 중요도를 고려하여, 설계요구 고유진동수 이상을 가지도록 질량과 강성분포를

고려하여 모델링 하였다.

유한요소모델을 설계가 진행됨에 따라 계속 수정이 이루어지게된다. Fig. II.5는 한 예로서

다목적실용위성 구조개발모델의 유한요소모델을 나타내었다. 사용된 총요소수 및 절점수는

Table II.2 과 같다.

(Table II.2 The number of node and element for SDM finite element model)

# of Node 5514

QUAD4 4242

TRIA3 440

RBE2 462

CONM2 45

Element

BAR 718

RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR R R R R R R R R R R R R R R RRRRRRR

RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR R R R R R R R R R R R R R R RRRRRRR

R R R R R R RR R R RRRRRRRRRRR RRRRRRR RRRR R R R RRRRRRR

RRRRRRRRRRRRRRR R R R R R R R R R R RRRRR

R

RRR

RRRRRRRRRR

RRRR

R

R

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RRRRRRRRRR

RRRR

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RRRR

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RRR

RR R R

R R R

R

RR

R

R

R

R R R RR RR R

R

R

R

R

R

RRR R R RRRRR R RRRRR R R

RRRR R RRRRRRR R RRRRR R RRRRRRR RRRR RRRRR R RRR R RRR RRRRRRRR R R R R R

R RR R

RR

R

RR

RR

R

RR

RR

R

RR

RR

R

RR

RR

R

RR

RR

R

RR

RR

R

RR

RR

R

RR

RR

R

RR

RR

R

RR

RRRRRRRRRRRR

RR

RR R

(Fig. II.5 Finite element model for SDM)

III. 유한요소모델의 타당성 검증

III.1 질량특성 비교

본 절에서는 다목적실용위성 구조개발모델의 질량특성결과 및 고유진동수 결과를 대상으

로 앞서 언급한 위성체 유한요소모델링의 타당성에 대해 검증하기로 한다.[8,9,10]

먼저, 다목적실용위성 구조개발모델의 설계 예측자료, 유한요소모델 및 실측치에 대한

질량특성 결과는 Table III.1에 나타낸 바와 같다.

전체적인 질량특성은 설계예측치, FEM 및 측정치가 대부분 잘 일치함을 알 수 있다.

MOI의 비대각 성분은 실측치와 FEM 계산치가 약간의 차이를 보이는 데 이것은 예상된 구

조질량과 실제 구조질량간의 오차에서 발생한다고 볼 수 있다.

(Table III.1 The comparison of mass properties for Design, FEM and Measured data)

Design* FEM Measured Mass(Kg) 357 360 359

X -6.59 -6.46 -6.36 Y -12.56 -12.69 -13.04 CG

(mm) Z 863.0 861.17 854.60

XX - 106.83 107.19 YY - 110.29 110.55 ZZ - 47.30 47.13 ZY - -6.22 -6.25 ZX - -2.56 -3.74

MOI (Kg-m2)

XY - -0.50 -2.18

* Without structural contingency

III.2 고유진동수 비교

Table III.2에 시험결과와 유한요소 해석 결과의 비교를 나타내었다. Table III.2에 보여진

바와 같이 고유진동수의 최대 오차는 2nd bending에서 6%로 해석결과가 실험결과와 잘 일

치함을 알 수 있다. 이는 위성체 설계 및 해석시에 사용한 유한요소모델이 실제 SDM을 물

리적으로 타당하게 모사하고있음을 보여주는 결과라 할 수 있다.

주요 각 모드형상은 Fig III.1 - Fig. III.2 에 나타내었다.

(Table III.2 The comparison of natural frequencies between experiment and FEM)

Mode Exp.(Hz) FEM(Hz)

1st Bending 40.5 39.1

2nd Bending 42.2 39.6

Payload 64.0 61.0

Nadir 76.6 78.2

Central 90.0 93.2 Platform

Propulsion 133.0 128.9

S/A 1st 66.4 66.8

PDR MODEL - COMPLETE MODEL,WITH ADAPTER - DYNAMICSRESULTS: 1-B.C. 0,MODE 1, DISPLACEMENT_1MODE: 1 FREQ: 39.1412DISPLACEMENT - MAG MIN: 0.00E+00 MAX: 9.89E-01DEFORMATION: 1-B.C. 0,MODE 1, DISPLACEMENT_1MODE: 1 FREQ: 39.1412DISPLACEMENT - MAG MIN: 0.00E+00 MAX: 9.89E-01FRAME OF REF: PART

VALUE OPTION:ACTUAL

0.0

9.89E-02

1.98E-01

2.97E-01

3.96E-01

4.94E-01

5.93E-01

6.92E-01

7.91E-01

8.90E-01

9.89E-01

0E+00

PDR MODEL - COMPLETE MODEL,WITH ADAPTER - DYNAMICSRESULTS: 1-B.C. 0,MODE 1, DISPLACEMENT_1MODE: 1 FREQ: 39.1412DISPLACEMENT - MAG MIN: 0.00E+00 MAX: 9.89E-01DEFORMATION: 2-B.C. 0,MODE 2, DISPLACEMENT_2MODE: 2 FREQ: 39.5541DISPLACEMENT - MAG MIN: 0.00E+00 MAX: 9.99E-01FRAME OF REF: PART

VALUE OPTION:ACTUAL

0.00E+00

9.89E-02

1.98E-01

2.97E-01

3.96E-01

4.94E-01

5.93E-01

6.92E-01

7.91E-01

8.90E-01

9.89E-01

(Fig. III.1 The 1st Bending mode of SDM) (Fig. III.2 The 2nd Bending mode of SDM)

IV. 위성구조체 정적해석

IV.1 NASTRAN 결과를 이용한 후처리 절차

일반적으로 위성체의 응력해석은 위성체 수준의 유한요소모델을 구성 후 이의 해석결과

를 바탕으로 각 주요 부재별로 세부적인 해석을 수행하는 방식을 취한다. 다목적실용위성의

해석에 사용된 정적응력해석을 위한 NASTRAN의 전/후처리 내부(in-house) 프로그램은 다

음과 같다.

SOL101SOL101SOL101SOL101

(Fig. IV.1 The flowchart of in-house program)

* NASPOST

MPRE : f06 파일의 각 subcase 최 로그램 대값 정렬프

수치연산

NASPOST - MPRE - NAS

NAS : 각 그룹별 최대값 정렬 및 프로그램

* Bp : Beam 및 plate nastran 입력치 산출 프로그램

* Beam : 보에서 최대응력계산 프로그램

* Insert : insert용 베어 pull-ou 산출프로그램 링 및Insert t 강도Elastic * Elastic : 구조체 연결부위관련 계산 프로그램

Beam Shear

(op2) (f06)

Bp

* Shear : 접착부위 응력계산 프로그램

IV. 2 주요구조물 해석

다목적 실용위성의 주요구조물의 형태는 크게 플랫폼, 패널 등의 하니컴 샌드위치 구조

물과 론저론, 레일, 추진제 링, 스트럿 등의 보 형태의 구조물로 나뉠 수 있다. 각 구조물형

태에 따라 고려되는 파손모드는 다음과 같다.

□ 하니컴 샌드위치 구조물

★ Facesheet failure

Von-mises, Principal stress, Principal shear, Bearing check, Shear-out check

★ Core failure

Core shear, Local core shear, Core crushing

★ Stability

Wrinkling, Crimping, Dimpling, (Global buckling)

□ 보 형태 구조물

★ Stress value

Von-mises, Principal stress, Principal shear, Bearing check

★ Stability

Buckling check, Crippling check

★ Bonding check

Bondline check

★ Bathtub analysis

payload platform +0.2(core shear) □ 구조물간 연결부위

★ Bolt failure longeron +0.38(crippling)

nadir platform +0.37(core crushing)

Bolt bending

이상의 파손모드로부터 계산된 다목적 실용위성의 주요구조물에 대한 최소안전여유는 아

래의 Fig. IV.2에 나타내었다.[11] propulsion ring +1.23(crippling)

nadir platform +0.28(insert pullout)

propulsion platform +0.46(core shear)

closure panel +0.31(bearing)

propulsion platform +0.71(bearing) spacecraft adapter

+0.52(bearing)

(Fig. IV.2 The margin of safety of KOMPSAT 1 structure)

IV.3 부구조물 해석

부구조물은 위성의 주로 하중경로인 주구조물 이외의 구조물로서, 다목적실용위성의 경

우, 전자장비 및 하니스를 지지하는 브라켓 등이 대표적인 구조물이다. 이들 부재에 대한

정적구조해석은 매우 간단한 부재인 경우 간단한 수계산으로 그 안정성을 확인하기도 하며,

NASTRAN으로 계산할 시 다음과 같은 파손모드에 대해 계산이 수행된다.

★ Stress value

Von-mises, Principal stress, Principal shear

★ Fastening part

Bearing, Pull-out check, Bolt bending

★ Stability

Buckling check, Crippling check

아래의 Fig. IV.3 및 Table IV.1은 2차 구조물 해석의 대표적인 예로서 다목적실용위성

X-band 안테나 브라켓의 유한요소모델과 안전여유를 보여준다.[12]

(Fig. IV.3 Finite element model of X-band antenna bracket)

(Table IV.1 Summary of Margin of Safety for X-band antenna bracket) Mode 하중형태 안전여유

최대 전단응력 0.62(극한강도)

최대 주응력 0.31(극한강도) Overall stress

Von-Mises 응력 0.37(항복강도)

Bearing Bearing high(항복강도) high(극한강도)

+ Crippling Crippling high(극한강도)

Ⅴ. 결 론

본 논문에서는 다목적실용위성을 바탕으로 MSC/NASTRAN을 이용한 구조해석절차에 대

해 기술하였다. MSC/NASTRAN은 다목적실용위성 구조해석의 기본 도구로서 사용하였으며,

이를 바탕으로 내부프로그램을 이용하여, 다목적실용위성 부재별 구조해석이 수행되었다.

본 논문에서는 MSC/NASTRAN을 이용한 하중조건, 경계조건 부여 및 위성체 유한요소

모델링 기법에 대해 상세히 기술하였으며, 개발된 다목적실용위성 구조개발모델과 작성된

유한요소모델간의 고유진동수 비교를 통해 생성된 유한요소모델의 적절성을 검증하였다. 또

한 위성체 주요 구조물과 부구조물의 응력해석시 고려되는 파손모드에 대해서도 기술하였다.

이상의 결과는 다목적실용위성 2호를 포함한 향후 위성체 구조해석에 유용이 사용될 수 있

을 것이다.

참고문헌

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1995. 2. Wiley J. Larson and James R. Wertz, Space Mission Analysis and Design, Space

Technology Library, 1992

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pp.111-121

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MSC Aerospace Users Conference, Newport Beach, California, November 17-20, 1997 6. KOMPSAT.IOC.95.420-002, :KOMPSAT Preliminary Quasi-Static Design Limit Load Factors,

1995. 7. KOMPSAT Stress Notebook

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KARI .TM-SMS-K1-9820, 1998.

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한국항공우주학회 추계학술대회, 건국대학교, 1998. pp.543-546.

10. 김진희, 김성훈, 이주훈, 황도순, “다목적실용위성 구조개발모델 설계 및 해석,” 한국항공

우주학회 춘계학술발표대회, 한국항공우주연구소, 1999, pp.434-437.

11. KOMPSAT Structure and Mechanism Subsystem Critical Design Audit, 1996.

12. 김진희, 이주훈, 황도순, 김성훈, “다목적실용위성 X-Band Antenna Bracket 재설계,”

KARI.TM-SMS-K1-9816, 1998.